Таблица 2

Исходные данные и полученные результаты

Построим кривые среднего дохода, предельного дохода, средних издержек, средних переменных и постоянных издержек, в также кривую предельных издержек.

Рисунок 5 - Предельные затраты

Фирма максимизирует прибыль (в данном случае фирма действует на рынке совершенной конкуренции) при условии

. (7)

Из графиков видно, что оптимальным будет объем выпуска равный 7,5 единицам. Дадим краткую характеристику нормального распределения. Данный тип распределения выражает закономерность, возникающую при взаимодействии случайных факторов, ни один из которых не является преобладающим. Закон нормального распределения имеет вид

, (8)

где t представляет собой стандартизованное отклонение

. (9)

Нормальное распределение симметрично относительно оси OY.

Проверим гипотезу о нормальном законе распределения количества на 10 тыс. человек населения, для определения этого воспользуемся критерием согласия Пирсона.

Вычислим значения расчетное значение .

. (10)

Для данных значений степени значимости

(11)

и величины

(12)

получаем табличное значение

. (13)

Сравнивая расчетное и табличное, получаем, что расчетное значение превышает табличное, откуда согласно критерию Пирсона следует, что данное распределение не является нормальным.

Гипотеза о том, что данное распределение нормальное не подтвердилась. Проанализируем характер отклонений в параметрах распределения от нормального. Как видно из рисунка 5, данное распределение является одновершинным, что свидетельствует об относительной однородности изучаемой совокупности.

Вычислим относительный показатель асимметрии

. (14)

Так как данный показатель имеет отрицательное значение, то асимметрия левосторонняя. Значение показателя асимметрии по модулю не превышает 0,25, следовательно, асимметрия незначительна.

Задача 4.

Пусть на рынке действуют n фирм. В равновесии рыночный объем продаж равен суммарному выпуску всех фирм: Q=nq, (23)

где q - объем выпуска одной фирмы. Поэтому обратную функцию спроса можно представить в виде

Рынки благ.

ТС (q) =C+bq+q2, (24)

Q^D (P) =D-LP (25)

C=133, b=13

L=116

D=7949

TC=100+10q+q2

Q^D (P) =4600-100P

P^D (q) = 46 - 0.01nq.

Каждая фирма максимизирует свою прибыль, так что для нее выполняется равенство MR = MC, или

46 - 0.02nq = 10 + 2q.

Но экономическая прибыль каждой фирмы в длительном периоде равна нулю, так что цена совпадает с ее средними затратами:

46? 0.01nq= 100/ q+10+ q

Совместное решение уравнений дает 36 = 200/q,

или q = 100/18 = 5.556; n = 224.

Равновесная цена и равные ей средние затраты составляют

46 - 0.01 • 224 • 5.556 = 33.556.

Минимум средних затрат достигается при q = 10 и равен 30.

Задача 7

Студент имеет 1849долларов. Если он положит деньги в банк, то через год он получит 244 $. Инфляция составляет 19% в год.

Номинальная процентная ставка равна

-16,05% (7)

Инфляционная премия, соответствующая ожидаемым темпам инфляции, "встроена" в номинальную процентную ставку. Реальная процентная ставка, которая представляет собой ставку банковского процента с учетом инфляции, плюс инфляционная премия 16,05% составляют номинальную процентную ставку, равную 19%. Следовательно, для того чтобы найти реальную процентную ставку нужно вычесть из номинальной процентной ставки инфляционную премию, то есть темп инфляции.

. (27)

Таким образом, студенту можно посоветовать не вкладывать деньги в банк, так как в этом случае он будет ежегодно будет терять35,05 процента от вложенной суммы, учитывая инфляцию.

Если темп инфляции снизится до 10% в год при неизменной номинальной ставке, то реальная процентная ставка равна

, (28)

что говорит о том, что студент будет терять ежегодно 26,05 процента от суммы, учитывая инфляцию. В данном случае ему можно посоветовать вложить деньги в банк, так как при этом он будет получать большую выгоду. Однако этот подход не учитывает альтернативные издержки, то есть прибыль, которую студент мог бы получить, вложив данную сумму в другое направление.

Задача 8.

Имеются три инвестиционных проекта:

А: Издержки равны 230$. Будущая прибыль 17$ в год. Норма прибыли равна

. (29)

Б: Издержки равны 310$. Будущая прибыль 95$ в год. Норма прибыли равна

. (30)

В: Издержки равны 2600$. Будущая прибыль 315$ в год. Норма прибыли равна

. (31)

Пусть известен уровень процента за капитал, полученный в кредит, определим при каком уровне процентных ставок реализация проектов будет выгодна, для этого определим стоимость кредита (процент умноженный на сумму кредита)

Считаем, что реализация проектов выгодна, если будущая прибыль больше чем плата за кредит. Построим таблицу выгодности проектов.

Список литературы

1. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособ. - М.: Владос, 2001.

2. Задачи и тесты по экономической теории. Ч.1. Микроэкономика, Ч.2, Макроэкономика. Богатырев В.Д. (2007 - 68с., 96с.)

3. Курс микроэкономики. (Учебник) Нуреев Р.М. (2002, 2-е изд., 572с)

4. Курс социально-экономической статистики: Учеб. / Под редМ.Г. Назарова. - М.: Финансы и статистика, 2000.

5. Курс экономики. (Учебник) Под ред. Райзберга Б.А. (1997, 720с.)

6. Микроэкономика - третий уровень. (Учебник) Бусыгин В. П, Желободько Е. В, Цыплаков А.А. (2005, 704с.)

7. Микроэкономика. Гальперин В. М, Игнатьев С. М, Моргунов В.И. (Учебник в 2-х т. + Сб. задач) (1999, 2007)

8. Микроэкономика. Роберт С. Пиндайк, Дэниел Л. Рубинфельд (2001, 807с.)

9. Микроэкономика. (Учебник) Ивашковский С.Н. (2002, 3-е изд., 416с.)

10. Микроэкономика. (Учебник) Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. (2006, 4-е изд., 374с.)

11. Микроэкономика. (Учебник) Селищев А.С. (2002, 448с.)

12. Микроэкономика. (Учебное пособие) Вечканова Г.Р., Вечканов Г.С. (2010, 208с.) (сер. Завтра экзамен)

13. Микроэкономика. (Учебно-метод. компл.) Максимова В.Ф. (ЕАОИ; 2009, 204с.)

14. Микроэкономика. (Учебно-метод. пос.) Голиков М.Н. (ПГПУ; 2005, 104с.)

15. Микроэкономика. Конспект лекций. Тюрина А.Д. (2008, 160с.)

16. Микроэкономика. Ответы на экзаменационные вопросы. (Учебное пособие) Татарников Е.А. и др. (2005, 160с.)

17. Микроэкономика. Экономика предприятия (фирмы). (Учебное пособие) Чечевицына Л.Н. (2000, 384с.)

18. Микроэкономическая статистика. (Учебник) Под ред. Ильенковой С.Д. (2004, 544с.)

19. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: учебник. - М.: Юристъ, 2004.

Размещено на Allbest.ru