Эластичность спроса как экономическая категория

Что такое эластичность спроса, обстоятельства, влияющие на нее. Коэффициент ценовой эластичности спроса как показатель процесса адаптации рынка к изменению основных факторов. Поведение потребителей при изменении цены. Применение теории эластичности.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 13.01.2012
Размер файла 197,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Эластичность спроса как экономическая категория

1. Эластичность спроса

Эластичность спроса -- изменение спроса на данный товар под влиянием экономических и социальных факторов, связанных с изменением цен; спрос может быть эластичным, если процентное изменение его объема превышает снижение уровня цен, и неэластичным, если степень снижения цен выше прироста.Важным моментом, оказывающим воздействие на эластичность спроса, является наличие товаров-заменителей. Чем больше на рынке продуктов, признанных удовлетворять одну и ту же потребность, тем больше возможностей для покупателя отказаться от приобретения данного конкретного продукта в случае повышения его цены, тем выше эластичность спроса. Например, спрос на хлеб относительно неэластичен. В то же время спрос на отдельные сорта хлеба является относительно эластичным, так как с повышением цены, к примеру, на бородинский хлеб покупатель может перейти на другой сорт ржаного хлеба и т.п. Спрос на сигареты, лекарства, мыло и другие подобные продукты относительно неэластичен. Однако если рассматривать эластичность по отношению к отдельным видам сигарет, сортам мыло и т.п.,то она будет значительно выше.

Та же закономерность применима к изделиям, выпускаемым отдельной фирмой. Если на рынке присутствует значительное число конкурентов, выпускающих аналогичную или близкую по назначению продукцию, то спрос на продукцию этой фирмы будет относительно эластичным. В условиях совершенной конкуренции, когда много продавцов предлагают одинаковую продукцию, спрос на товар каждой отдельной фирмы будет абсолютно эластичным.

Другим важным обстоятельством, влияющим на ценовую эластичность, является фактор времени. В краткосрочном периоде спрос имеет тенденцию быть менее эластичным, чем в долгосрочном. Например, спрос на бензин со стороны индивидуальных владельцев автомобилей относительно неэластичен, и повышение цены, особенно в летний сезон, вряд ли сократит спрос. Однако можно предположить, что осенью значительная часть автовладельцев поставят свои машины в гаражи, спрос на бензин снизится, сократится объем продаж его. Кроме того, к следующему лету часть из них начнут пользоваться пригородными электричками. Несмотря на то, что спрос на бензин относительно неэластичен в обоих случаях, в долгосрочном периоде эластичность выше. Такая тенденция изменения эластичности во времени объясняется тем, что с течением времени каждый потребитель имеет возможность изменить свою потребительскую корзину, найти товары-заменители. Различия в эластичности спроса объясняются также значимостью того или иного товара для потребителя. Спрос на предметы первой необходимости неэластичен; спрос на товары, не играющие важной роли в жизни потребителя, обычно эластичен. Действительно, при повышении цен мы можем отказаться от дополнительной пары обуви, драгоценностей, мехов, но вряд ли сократим покупки хлеба, мяса и молока.

1.2 Ценовая эластичность спроса

Эластичность спроса по цене, или ценовая эластичность спроса, которая показывает, на сколько изменится в процентном отношении величина спроса на товар при изменении его цены на один процент.Если обозначить цену Р, а величину спроса Q, то показатель (коэффициент) ценовой эластичности спроса Ер равен: где DQ -- изменение величины спроса, DP -- изменение цены, %; "Р" в индексе означает, что эластичность рассмат­ривается по цене.Аналогично можно определить показатель эластичности по доходам или какой-то другой экономической величине. Показатель ценовой эластичности спроса для всех товаров является отрицательной величиной. Действительно, если цена товара снижается - величина спроса растет, и наоборот. Однако для оценки эластичности часто используется абсолютная величина показателя (знак «минус» опускается)

Например, снижение цены стирального порошка на 5% вы­звало увеличение спроса на него на 10%. Показатель эластичности будет равен:

Если абсолютная величина показателя ценовой эластичности спроса больше 1, то мы имеем дело с относительно эластичным спросом. Иными словами, изменение цены в данном случае приведет к большему количественному изменению величины спроса.

Если абсолютная величина показателя ценовой эластичности спроса меньше 1, то спрос относительно неэластичен. В этом случае изменение цены повлечет за собой меньшее изменение величины спроса.

При коэффициенте эластичности, равном 1, говорят о единичной эластичности. В этом случае изменение цены приводит такому же количественному изменению величины спроса:

На участках эластичного спроса снижение цены и рост объема продаж приводят к увеличению общей выручки от реализации продукции фирмы, на участке неэластичного спроса -- к уменьшению выручки. Поэтому каждая фирма будет стремиться избегать того участка спроса на свою продукцию, где коэффициент эластичности меньше единицы.

Факторы ценовой эластичности спроса

1. Заменяемость.

Чем больше хороших заменителей данного продукта предлагается потребителю, тем эластичнее бывает спрос на него. Эластичность спроса на продукт зависит от того, насколько узко определены границы этого продукта.

2. Удельный вес в доходе потребителя.

Чем больше места занимает товар в бюджете потребителя, при прочих равных условиях, тем выше эластичность спроса на него.

3. Предметы роскоши и предметы необходимости.

Спрос на предметы необходимости обычно является неэластичным, спрос на предметы роскоши обычно эластичен.

4. Фактор времени.

Спрос на продукт более эластичен, чем длиннее время для принятия решений. Это зависит от привычек потребителя, долговечности продукта.

2. Коэффициент ценовой эластичности спроса

Коэффициент эластичности

Коэффициент эластичности показывает степень количественного изменения одного фактора (например, объема спроса или предложения) при изменении другого (цены, доходов или издержек) на1%.

Эластичность спроса или предложения вычисляется как отношение процентного изменения величины спроса (предложения) к процентному изменению какой-либо детерминанты.

Детерминанты -- это факторы оказывающие воздействие на спрос или предложение.

Различные товары различаются между собой по степени изменения спроса под воздействием того, или иного фактора. Степень реации спроса на эти товары поддается количественному измерению с помощью коэффициента эластичности спроса.

Понятие эластичности спроса раскрывает процесс адаптации рынка к изменению основных факторов (ценовой политики товара, ценовой политики товара аналога, дохода потребителя). Рис1

Рис.1. Типы эластичности спроса

Еще раз отметим свойство единичной эластичности |ED|=1: в ее зоне обеспечивается максимальная выручка (но не прибыль!) фирмы и объем продаж изменяется обратно пропорционально цене.

При неэластичном спросе |ED|<1 (слабая чувствительность покупателей к цене) фирма должна повышать цену, т.к. падение объема продаж оказывается меньшим, чем рост цены и доход растет.

При эластичном спросе |ED|>1 (высокая чувствительность покупателей к цене) фирма должна снижать цену, т.к. рост объема продаж оказывается большим, чем снижение цены и доход также растет.

Приведенные выше рассуждения после их некоторого развития можно свести в табл. 1.

Табл. 1 Поведение потребителей при изменении цены

Характер спроса

Поведение покупателей при снижении цены

Поведение покупателей при возрастании цены

Эластичный

Эластично возрастает объем покупок (спрос растет быстрее, чем снижается цена). Выручка предприятия растет

Значительно снижается объем покупок (спрос снижается более быстрыми темпами, чем увеличивается цена). Выручка падает.

Единичная эластичность

Спрос растет теми же темпами, что падает цена. Выручка предприятия остается без изменения.

Спрос снижается теми же темпами, что растет цена. Выручка остается без изменения.

Неэластичный спрос

Темпы роста спроса меньше темпов снижения цены. Выручка падает.

Темпы снижения спроса меньше темпов роста цены. Выручка Растет.

2.1 Совершенно(абсолютно) эластичный и совершенно(абсолютно) не эластичный спрос

Эластичность спроса относительно цены показывает относительное изменение объема спроса под влиянием изменения цены на 1 процент.

где ЕрD - эластичность спроса по цене;

ДQd - относительное изменение спроса (в процентах);

ДP - относительное изменение цены (в процентах).

где Q1 , Q0 - величина спроса до и после изменения цены;

P1 , P0 - цена до и после изменения.

С увеличением цены объем спроса, как правило, снижается. Чтобы избежать отрицательных чисел, значение ЕрD берут по модулю или вводят знак минус. Спрос называют эластичным, когда Е> 1. Это означает, что спрос растет или падает быстрее цены. Когда Е< 1, спрос неэластичный (жесткий), т.е. спрос растет или падает медленнее, чем изменяются цены. Если Е = 1, то спрос единичной эластичности. Если изменение цены не вызывает никакого изменения спроса, то Е = 0, случай абсолютной неэластичности. Если бесконечно малое изменение цены вызывает бесконечное расширение спроса, то Е = ?, случай абсолютной эластичности (рис.2).

Рис.2. Абсолютно эластичный и абсолютно неэластичный спрос

Если спрос по цене эластичный, то снижение цены вызовет рост совокупной выручки. И наоборот, если спрос по цене эластичен, то рост цены приведет к снижению TR.

Если спрос по цене неэластичен, то снижение цены приведет к падению совокупной выручки. И наоборот, рост цены приведет к росту общей выручки.

2.3.Дуговая эластичность

Во избежание возможных ошибок при измерении эластичности спроса, сопряженных с неадекватными показателями эластичности, получаемыми для одних и тех же точек, в зависимости от направления изменения цены т.е. ее повышения или понижение, используют расчет дуговой эластичности, которая выражает эластичность спроса между двумя точками как процентное выражение изменения средней цены и среднего объема спроса.

На эластичность спроса влияет целый ряд факторов. Это прежде всего динамика доходов населения, наличие у данного товара заменителей, удельный вес цены товара в доходе потребителя, срок (отрезок времени), необходимый для принятия решения о покупке.

2.4 Перекрестная эластичность

Заслуживает внимания и перекрестная (взаимная) эластичность спроса, которая выражает степень чувствительности спроса на определенный товар к изменению цены другого товара. Коэффициент перекрестной эластичности показывает, на сколько процентов изменится спрос на данный товар при изменении цены другого товара на 1%. Знак коэффициента перекрестной эластичности зависит от того, являются ли товары взаимозаменяемыми, взаимодополняющими или нейтральными друг к другу. Кривая В (E < 0) характеризует отрицательную перекрестную эластичность: с ростом цены товара У объем спроса на товар Х сокращается, и наоборот. В этом случае товары являются взаимо­дополняющими: например, автомобиль и бензин, фотоаппарат и пленки к нему, магнитофон и кассеты. Кривая С (E > 0) отражает положительную перекрестную эластичность: при росте цены товара У объем спроса на товар Х Увеличивается, т.е. происходит как бы переключение спроса с товара У на товар X. В таком случае товары являются взаимозаменяемыми (субститутами), например, автобус и метро, конфеты и торты, кофе и чай.

Кривая D (E= 0) выражает нулевую или близкую к нулевой перекрестную эластичность: изменение цены товара У никак или очень мало отражается на спросе на товар X. Такие товары называются независимыми, или нейтральными, например, рост цен на шляпы вряд ли отразится на спросе на ботинки.

Следовательно, понятие эластичности спроса весьма полезно при изучении реакции потребителей под воздействием тех или иных факторов. В зависимости от степени эластичности спроса предприниматели могут прогнозировать и определять поведение своих предприятий.

2.4 Эластичность предложения

Коэффициент ценовой эластичности предложения показывает степень количественного изменения предложения при изменении цены на 1%.

Степень изменения объема предложения в зависимости от изменения цены характеризует эластичность предложения по цене. Мерой этого изменения является коэффициент эластичности предложения, рассчитываемый как отношение объема предложения к росту цен.

§ ДS -- изменение величины предложения;

§ ДP -- изменение рыночной цены на товар;

Факторы, определяющие эластичность предложения

1. период времени (мгновенной, краткосрочный, долгосрочный)

§ для мгновенного периода предложение неэластично;

§ для краткосрочного периода производить может в определенных пределах адаптировать к изменяющейся цене;

§ для долгосрочного периода предложение эластично;

2. специфика производства (минимальный объем затрат на расширение производства);3. возможности хранения изготовленной продукции;4. максимально возможный объем производства при полной загрузке мощностей.

Изучение эластичности предложения является необходимым условием исследования относительного изменения предложения в соответствии с относительным изменением рыночной цены.

Если предлагаемое количество товара остается неизменным для перепродажи по любой цене, то имеет место неэластичное предложение. Когда же небольшое изменение цены вызывает сокращение предложения до нуля, а небольшое увеличение цены обуславливает увеличение предложения то данная ситуация характеризует абсолютно эластичное предложение.

Таким образом эластичность предложения изменяется под воздействием технического прогресса, изменения качественного и количественного состава используемых ресурсов, усиления ограниченности ресурсов применяемых при производстве того или иного товара, что ведет к уменьшению значения эластичности предложения.

2.5 Эластичность и временной период

При анализе спроса и предложения важно выделять продолжительность периода времени. Другими словами, необходимо определить период времени, через который мы будем определять изменения. Обычно при оценке эластичности предложения рассматриваются три временных периода: краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный.

1. Под краткосрочным понимается период, слишком короткий для осуществления фирмой каких-либо изменений в объеме выпускаемой продукции (менее года).

2. Среднесрочный период достаточен для расширения и сокращения производства на уже существующих производственных мощностях, но недостаточен для введения новых модностей.

3. Долгосрочный период предполагает расширение или сокращение фирмой своих производственных мощностей, а так приток новых фирм в отрасль в случае расширения спроса или уход из нее при условии сокращения спроса на данную продукцию.

Сравнение кратко- и долгосрочного коэффициентов эластичности

Для многих товаров спрос более эластичен от цены для длительного, а не для короткого. Это обусловлено тем, что изменение потребительских привычек требует времени, а также тем, что спрос на один товар может быть связан с запасом другого товара у потребителей, который изменяется медленнее.

Пример: Резкое повышение цен на бензин, уменьшает количество его продаж в краткосрочном периоде, но это влияет на спрос на автомобили, который может изменяться только в долгосрочном периоде.

Для других товаров спрос более эластичен для краткосрочного, а не долгосрочного периода. Это товары длительного пользования, поэтому суммарный запас каждого товара, принадлежащего потребителям велик по сравнению с ежегодным объемом их производства. В результате небольшое изменение в суммарном запасе, которым хотят обладать потребители, может привести к большому в процентном выражении изменению объема покупок.

Эластичность спроса от дохода также различна для долгосрочного и краткосрочного периодов. Для большинства товаров и услуг эластичность спроса от дохода больше в долгосрочном периоде, т.к. люди могут позволить себе увеличение потребления лишь постепенно. Для товаров длительного пользования -- обратная картина. Даже незначительное увеличение дохода приводит к резкому увеличению объема текущих покупок. Из-за того, что спрос на товары длительного пользования колеблется очень резко в ответ на краткосрочные изменения дохода, отрасли, производящие эти товары, очень чувствительны к изменению макроэкономических условий. Это касается деловой активности -- спадов и бумов. Недаром эти отрасли называют “цикличными” -- их сбыт имеет тенденцию увеличивать циклические изменения в ВНП и национальном доходе.

С понятием эластичности спроса и предложения связано понятие гибкости цены, которая может быть определена как величина, обратная эластичности. Она измеряет влияние данного изменения спроса и предложения на цену.

2.6 Применение теории эластичности

эластичность ценовая спрос

Концепция эластичности спроса имеет огромное практическое значение. Несколько примеров продемонстрируют этот факт со всей очевидностью.

1. Переговоры об уровне заработной платы

Объединенный Союз рабочих-автомобилестроителей (ОСРА) однажды пришел к выводу, что руководству автомобильной промышленности следует повысить заработную плату рабочим и одновременно снизить цены на автомобили. Аргументируя это тем, что эластичность спроса на автомобили примерно равна 4, ОСРА заключил, что снижение цен поможет затормозить инфляцию, увеличить суммарную выручку от продаж и сохранить или даже повысить прибыли производителей. Однако представитель компании "Форд мотор" утверждал, что, согласно существующим исследованиям, эластичность спроса на автомобили варьируется в пределах от 0,5 до 1,5. Он доказывал, что снижение цен поэтому привело бы к сокращению прибылей, или к убыткам производителей. В приведенном случае эластичность спроса на автомобили была центральным вопросом в отношениях между рабочими и управляющими и в переговорах об уровне заработной платы.

2. Небывалый урожай

Исследования показывают, что спрос на большую часть сельскохозяйственной продукции крайне неэластичен, порядка 0,2 или 0,25. В силу чего увеличение производства сельскохозяйственной продукции благодаря хорошим погодным условиям или росту эффективности производства одновременно снижает как цены сельскохозяйственной продукции, так и суммарную выручку (доходы) фермеров. Для фермеров как социальной группы, неэластичный характер спроса на их продукцию означает, что сбор очень большого урожая может быть нежелательным! Для политиков это означает, что повышение доходов фермеров зависит от ограничения фермерского производства.

3. Автоматизация.

Характер воздействия автоматизации, то есть быстрого технологического прогресса, на уровень занятости частично зависит от эластичности спроса на производимый продукт. Предположим, что фирма устанавливает новое трудосберегающее оборудование, и это приводит к технологической безработице, скажем, 500 рабочих. Предположим также, что часть экономии на издержках, полученной благодаря технологическому прогрессу, передается потребителям путем снижения цен. Теперь воздействие снижения цен на объем продаж фирмы, следовательно, и на количество необходимых ей рабочих будет зависеть, от эластичности спроса на продукт. Эластичный спрос мог бы обеспечить такое расширение продаж, что некоторые (все или даже более, чем 500) из вытесненных рабочих были бы вновь наняты фирмой. Неэластичность спроса будет означать, что лишь немногие (либо вообще никто) из уволенных рабочих могут быть опять приняты на работу, так как прирост объема продаж и производства фирмы будет невелик.

4. Дерегулирование воздушного транспорта.

Первым следствием дерегулирования воздушного транспорта в конце 70-х годов было увеличение прибыльности многих авиакомпаний. Объяснялось это тем, что устранение государственных регулирующих мер усилило конкуренцию между авиакомпаниями, снизив, таким образом, плату за поле. Пониженная плата в сочетании с эластичным спросом на воздушные путешествия привела к росту доходов. Поскольку дополнительные издержки, связанные с перелетом целиком заполненного самолета в отличие от частично заполненного, минимальны, постольку рост доходов опережал рост издержек, и прибыли увеличивались. К несчастью для авиакомпании, эта высокая прибыльность продержалась недолго. Причины были троякого рода. Конкурентная борьба за новые маршруты привела к резкому сокращению прибылей, рост цен на топливо повысил эксплуатационные затраты, длительная "война тарифов" сказалась на прибылях.

5. Акцизный налог.

Выбирая, какие из товаров и услуг обложить акцизом, правительство принимает во внимание эластичность спроса на них. Предположим, что на какой-то продукт установлен налог в 1 дол., а объем продаж составляет 10 000 единиц. Доход от налогообложения, очевидно, равен 10 000 дол. Теперь, если налог будет повышен, скажем, до 1,5 дол, и соответственно более высокая цена приведет к сокращению продаж до 5000 единиц в силу эластичности спроса, доход от налогообложения упадет до 7500 дол. Повышение налога на продукт, спрос на который является эластичным, повлечет за собой сокращение дохода от налогообложения. Это заставляет законодателей, устанавливая акцизные налоги, искать такие продукты, спрос на которые неэластичен, например, алкогольные напитки и сигареты.

6. Героин и уличная преступность

Тот факт, что спрос наркоманов на героин крайне неэластичен, создает своеобразные проблемы для борьбы за соблюдением законности. Обычный метод, применяемый для сокращения потребления героина, заключается в ограничении его поставок в страну. Чтобы сделать наркотик менее доступным, создаются препятствия на пути его транспортировки в Соединенные Штаты. Однако что произойдет, если такая политика окажется успешной? При крайне неэластичном спросе уличная цена наркотиков резко повысится, тогда как количество покупаемого героина сократится лишь незначительно. С точки зрения продавцов наркотиков, это будет означать рост доходов и прибылей. С точки зрения наркоманов - увеличение суммарных расходов на героин. Поскольку существенная часть денег, затрачиваемых наркоманами, извлекается из преступной деятельности - магазинных краж, ограблений, проституции, карточной игры, количество такого рода преступлений увеличится по мере роста суммы расходов наркоманов на героин. Таким образом, стремление правоохранительных органов поставить под контроль распространение наркомании может привести к росту количества преступлений, совершаемых наркоманами.

7. Минимум заработной платы.

Федеральный закон о минимуме заработной платы не позволяет нанимателям пленить занятым у них рабочим меньше чем 3,35 долл. в час. Критики закона утверждают, что введение минимума заработной платы, превышающего ее равновесный уровень, толкает найм назад и вверх вдоль нисходящих кривых спроса на труд и приводит к безработице, особенно среди рабочих моложе 20 лет. С другой стороны, рабочие, имеющие минимальную заработную плату, получают более высокие доходы, чем при отсутствии закона. Величина дохода, теряемого в связи с безработицей, и дохода, приобретаемого теми, кто сохраняет занятость, зависит от эластичности спроса на труд молодых рабочих. В целом ряде исследований высказывается предположение, что спрос достаточно неэластичен, коэффициент эластичности, возможно, составляет всего лишь 0.15 и 0,25. Если эти оценки верны, из них следует, что выигрыш дохода, связанный с соблюдением закона о минимуме заработной платы, превышает его потерю. Аргументация критиков закона была бы убедительнее, если бы спрос на труд молодых рабочих был эластичным.

Эти примеры можно было бы продолжить, но основная идея уже ясна. Эластичность спроса жизненно важна для бизнесменов, фермеров, наемных рабочих, а также дня разработчиков государственной экономической политики.

Размещено на Allbest


Подобные документы

  • Экономическое содержание спроса. Закономерности в изменении спроса на рынке. Отношения спроса и предложения. Чувствительность спроса к изменению цены и показатель эластичности. Анализ эластичности спроса. Оценка динамики спроса в современной России.

    курсовая работа [32,5 K], добавлен 18.05.2012

  • Методы измерения эластичности. Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене. Виды и методы расчета коэффициента эластичности спроса. Примеры "Эффекта Гиффена" из истории. Показатель эластичности по доходу. Применении теории эластичности на практике.

    реферат [213,3 K], добавлен 12.04.2017

  • Характеристика эластичности спроса, её измерение и практическое применение. Факторы, влияющие на эластичность спроса и предложения. Особенности методики оценки ценовой эластичности в условии Российской экономики. Перекрестная эластичность спроса по цене.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 17.11.2014

  • Мера или степень изменения спроса при изменении цены. Эластичность спроса по цене и по доходу. Коэффициент точечной эластичности, ценовой эластичности спроса. Прирост дохода при увеличении проданной продукции. Реакция предложения на изменение цены.

    контрольная работа [128,0 K], добавлен 27.02.2017

  • Использование показателя эластичности при планировании цены. Факторы, влияющие на значение ценовой эластичности. Эластичность спроса по доходу, показывающая на сколько процентов изменится спрос на товар при изменении дохода потребителя на один процент.

    презентация [2,1 M], добавлен 15.01.2015

  • Основное понятие спроса и предложения на рынке. Применение теории эластичности как раздела общей теории спроса и предложения. Эластичность спроса и предложения. Влияние эластичности на цены промышленного предприятия. Взаимодействие спроса и предложения.

    курсовая работа [349,0 K], добавлен 14.06.2010

  • Экономическое содержание понятий эластичности спроса и предложения. Перекрестная или взаимная эластичность спроса, выражающая степень его чувствительности на определенный товар к изменению цены. Основные факторы, влияющие на эластичность предложения.

    курсовая работа [137,4 K], добавлен 09.08.2016

  • Понятие эластичности спроса и ее значение для производителей товаров. Характеристика прямой и перекрестной эластичности спроса по цене, роль и оценка дохода. Коэффициенты эластичности и факторы влияния. Практическое применение теории эластичности.

    курсовая работа [444,2 K], добавлен 02.10.2009

  • Эластичность спроса. Измерение эластичности спроса. Факторы, влияющие на эластичность спроса. Перекрестная эластичность спроса. Эластичность спроса по доходу. Эластичность предложения.

    курсовая работа [145,2 K], добавлен 24.11.2003

  • Эластичность спроса и предложения. Общая характеристика и измерение эластичности спроса. Факторы, влияющие на эластичность спроса и предложения. Общая характеристика эластичности предложения. Варианты практического применения теории эластичности.

    курсовая работа [42,2 K], добавлен 25.12.2008

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.