Статистическое распределение заводов по сумме прибыли

Размещено на http://www.allbest.ru/

Среднедушевые денежные доходы по субъектам Российской Федерации

статистический прибыль медиана осцилляция

На основании данных статистического наблюдения произвести группировку с равными интервалами. Результаты группировки оформить в виде таблицы, а также представить графически с помощью:

гистограммы;

кумуляты.

столбиковой диаграммы.

Рассчитать среднее значение исследуемого показателя, моду, медиану полученного ряда распределения. Охарактеризовать характер распределения и степень вариации признака, положенного в основание группировки. Сделать выводы.

1. Определяем число групп по формуле Стерджесса

n = 1+3,322 lg N,

где n - число групп;

N - число единиц совокупности

n = 1+3,322 lg 50 = 7

Я определила количество групп, их получилось 7,теперь на основании этого мы можем определить величину интервалов.

2. Определение величины интервала производим по формуле:

h = ;

где Х_max, Х_min - максимальное и минимальное значение признака в совокупности; n - число групп.

h =

h = 74

Я рассчитала величину интервала, она равна 74, теперь мы сможем определить частоту интервала и построить статистическую таблицу. Определяем частоту интервала по формуле Х_min + 74

3. На основании данных таблицы построим гистограмму.

По данным гистограммы мы видим, что преобладает количество заводов второй группы, которая находится в интервале от 141 до 215 млн. руб. прибыли за отчетный период. А самая малочисленная седьмая группа с числом прибыли в интервале от 511 до 585млн. руб.

4. Теперь нам необходимо посчитать накопленную частоту и построить кумуляту.

7+17=24

24+8=32

32+3=35

35+5=40

40+8=48

48+2=50

5. Находим среднее значение по группам для того чтобы построить столбиковую диаграмму.

1 группа - 78

2 группа - 173

3 группа - 247

4 группа - 345

5 группа - 373

6 группа - 471

7 группа - 572

Теперь посчитаем Моду. Для этого определим модальный интервал - он соответствует второй группе, т.к. количество заводов с прибылью в интервале от 141 до 215 мл. руб. наиболее обширная и составляет 17 заводов.

Мода находится по формуле:

Мо = Х_Мо + i_Мо *(f_Мо - f_Мо-1)/((f_Мо - f_Мо-1) + (f_Мо - f_Мо+1)),

Где Х_Мо - минимальная граница модального интервала;

i_Мо - величина модального интервала;

f_Мо - частота модального интервала;

f_Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Мо = 141+74*(17-7)/(17-7)+(17-8) = 179,9

Вычислим теперь медиану. Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду определяем сначала интервал, в котором она находится (медианный интервал). Таким интервалом будет такой, кумулятивная частота которого равна или превышает половину суммы частот. Кумулятивные частоты образуются путем постепенного суммирования частот, начиная от интервала с наименьшим значением признака. Половина суммы частот у нас равна 25 (50/2). Следовательно, медианным будет интервал со значением прибыли от 215 до 289 мл. руб.

Формула исчисления медианы имеет следующий вид:

Ме = ХМе + iМе * (?f/2 - SМе-1)/fМе,

где ХМе - начальное значение медианного интервала;

iМе - величина медианного интервала;

?f - сумма частот ряда (численность ряда);

SМе-1 - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

fМе - частота медианного интервала.

Ме = 215+74*(50/2 - 24)/8 = 224,25

6. В статистической практике для изучения и измерения вариации используются следующие показатели:

– размах вариации (R)

R = X_max - X_min,

где X_max - наибольшее значение варьирующего признака;

X_min - наименьшее значение признака.

R = 585 - 67 = 518

Рассчитываем характеристику ряда распределения заводов по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу:

Средняя арифметическая:

= Уxf / У f,

получаем : = 13275/50 = 265,5 млн.руб.

Линейное отклонение:

=,

где f_i - частота интервала

x`_i - среднее значение в интервале вариационного ряда

- общая средняя ряда

d = 6066/50 = 121.32

Дисперсия:

получаем: д² = 198103,8/50 = 3962,076

Определяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации)

Коэффициент вариации: V = (д/x) * 100%

получаем: V = (62,95 /265,5) *100% = 24%

так как V = 24% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная и объективная.

Определим коэффициент осцилляции, он выражается формулой:

Косц. = R/х*100%

Косц = 67/265,5*100%= 25%

Косц = 585/265,5*100% = 220%

Определим относительное линейное отклонение, оно вычисляется по формуле:

,

и характеризует отклонение среднего линейного отклонения от средней.

Размещено на Allbest.ru