Расчет основных показателей статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение.

Для решения задачи составим таблицу.

Определяем средний доход по формуле средней взвешенной.

Таблица

Интервалы	Середина интервала, xi	Численность населения, fi	xi * fi	Накопленная частота , Si	(xi - xср)2* fi
До 1,0	0,5	2,3	1,15	2,3	57,5
1,0 - 2,0	1,5	4,2	6,3	6,5	67,2
2,0 - 3,0	2,5	5,8	14,5	12,3	52,2
3,0 - 4,0	3,5	6,6	23,1	18,9	26,4
4,0 - 5,0	4,5	7,0	31,5	25,9	7
5,0 - 6,0	5,5	7,4	40,7	33,3	0
6,0 -78,0	6,5	6,1	39,65	39,4	6,1
7,0 - 8,0	7,5	5,0	37,5	44,4	20
8,0 - 9,0	8,5	4,9	41,65	49,3	44,1
9,0 - 10,0	9,5	4,2	39,9	53,5	67,2
Больше 10	10,5	3,5	36,75	57,0	87,5
		57,0	312,7		435,2

Средний доход 5,49 тыс. руб.

Медиана - значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

- положение медианы

Значит медианный интервал - 5,0 - 6,0

,

- нижняя граница медианного интервала,

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному,

- частота медианного интервала.

Медианный доход 5,42 тыс. руб.

Мода - значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности.

- нижняя граница модального интервала (интервал с наибольшей частотой),

- величина интервала,

- частота в модальном интервале.

Модальный доход 5,24 тыс. руб.

1. Определяем коэффициент вариации. Коэффициент вариации (используется для характеристики однородности совокупности по исследуемому признаку)

До 17% - совокупность совершенно однородна, 17%-33% - достаточно однородна, >33% - неоднородна.

Вычислим у - среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратическое отклонение

для вариационного ряда:

Коэффициент вариации (V) значительно больше 30 %. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточно типична.

2. Децильный коэффициент дифференциации доходов (k_дец)

Вычислим первый и девятый дециль

,

Найдем их отношение

По результатам обследования можно сделать вывод, что средний доход составляет 5,49 тыс. руб., причем 10% самого обеспеченного населения имеет доходов 5,1 раз больший, чем 10% наименее обеспеченных.

ЗАДАЧА 21

По РФ имеются данные о динамике инвестиций (в сопоставимых ценах, % к предыдущему году):

Таблица

Показатель	Годы
	1997	1998	1999	2000	2001
Инвестиции в основной капитал	88,0	76,0	90,0	82,0	95,0
в том числе:
в отрасли, производящие товары	77,0	64,0	85,0	85,0	97,0
в отрасли, оказывающие услуги	102,0	86,0	93,0	79,0	94,0

Определите:

1) общее изменение объема инвестиций за рассматриваемый период;

2) сопоставьте среднегодовой темп роста объемов инвестиций в различные отрасли за рассматриваемый период.

Сформулируйте выводы.

Решение.

Приведем все показатели инвестиций к показателям в % к 1996 году

Таблица

Показатель	Годы
	1997	1998	1999	2000	2001
Инвестиции в основной капитал	88,00%	66,88%	60,19%	49,36%	46,89%
в том числе:
в отрасли, производящие товары	77,00%	49,28%	41,89%	35,60%	34,54%
в отрасли, оказывающие услуги	102,00%	87,72%	81,58%	64,45%	60,58%

Определим средние показатели динамики и сведем их в таблицу.

Выводы. Общий объем инвестиций уменьшился и составил 46,89%. по сравнению с 1996 годом.

Таблица

Показатель	Средний коэффициент роста	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %
Инвестиции в основной капитал	0,8544	85,44%	-14,56%
в том числе:
в отрасли, производящие товары	0,8184	81,84%	-18,16%
в отрасли, оказывающие услуги	0,8779	87,79%	-12,21%

Среднегодовой темп роста (уменьшения) за рассматриваемый период 85,44%, причем в отрасли, производящие товары, среднегодовой объем инвестиций падал меньше, чем в отрасли оказывающие услуги (соответственно 81,8% и 87,8%).

ЗАДАЧА 31

Население города на начало года составило 450,3 тыс. чел., на конец года - 428,6 тыс. чел. В течение года родилось 4,8 тыс. чел., умерло - 5,6 тыс. чел., в том числе 0,7 тыс. детей в возрасте до одного года, заключено 5,8 тыс. браков, расторгнуто 2,4 тыс. браков. Определите:

1) среднюю численность населения города за год;

2) коэффициенты рождаемости, общей и детской смертности, естественного прироста, общего прироста, брачности, разводимости;

3) показатель жизнеспособности населения;

4) специальный коэффициент рождаемости, если известно, что доля женщин в возрасте 15-49 лет составляет 28,0% общей численности населения.

Сделайте выводы.

Решение.

1. Средняя численность населения города за год составила:

N_ср = (450,3 + 428,6) / 2 = 439.45 тыс. чел.;

2. Коэффициент рождаемости равен:

= 4,8 / 439,45 * 1000 = 10,92‰;

Коэффициент общей смертности равен:

= 5,6 / 439,45 * 1000 = 12,74‰;

Коэффициент детской смертности:

= 0,7 / 4,8 * 1000 = 145,8‰;

Коэффициент естественного прироста равен:

k_ест. = k_рожд. - k_см = 10.92 - 12.74 = -1.82‰;

Коэффициент общего прироста равен:

= (428.6 - 450.3) / 439.45 * 1000 = -49.37‰;

Коэффициент брачности равен:

= 5,8 / 439,45 * 1000 = 13,19‰;

Коэффициент разводимости:

= 2,4 / 439,45 * 1000 = 5,46‰;

3. Показатель жизнеспособности или индекс Покровского-Пирла равен

k_ж = N_род / M = 4.8 / 5.6 = 0,857;

4. Специальный коэффициент рождаемости равен:

= 10,92 * 0,28 = 39,00‰

Выводы. В указанном регионе за отчетный год родилось на каждую 1000 человек населения 10,92 человека, умерло - 12,74 человек, причем на 1000 родившихся младенцев 145,8 умерло до года. Естественная убыль населения составила 1,82 человека на 1000 населения, а общая - 49,37, что свидетельствует о миграционном оттоке населения из данного региона за рассматриваемый год. Количество заключенных браков на 1000 жителей составило 13,19, а разводов 5.46, таким образом, браков заключено больше. Однако показатель жизнеспособности меньше 1 (количество родившихся менее количества умерших). Специальный коэффициент рождаемости показывает, что на каждую 1000 женщин, находящихся в возрасте от 15 до 49 лет рождено 39 младенцев.

ЗАДАЧА 41

По данным органов государственной статистики за отчетный год известны следующие данные, млрд. руб.

Таблица

Оплата труда наемных работников	2821,5
В том числе скрытая оплата труда	782,0
Налоги на продукты	942,9
Субсидии на продукты	127,3
Другие налоги на производство	405,2
Другие субсидии на производство	12,2
Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы	3033,2

В базисном году ВВП составил 6436,2 млрд. руб. индекс-дефлятор отчетного года к базисному 118%. Необходимо:

1) рассчитать ВВП распределительным методом;

2) построить счет образования доходов;

3) определить изменение физического объема ВВП, %;

4) определить изменение ВВП в текущих ценах в отчетном году по сравнению с базисным вследствие изменения цен (в абсолютном выражении).

Сформулировать выводы.

Решение.

1. ВВП распределительным методом включает оплату труда наемных работников, чистые налоги на производство и импорт, валовую прибыль и валовые смешанные доходы.

ВВП = ОТ + ВП + ВСД + ЧНП,

где ЧНП (чистые налоги на производство и импорт) = Н - С + ДЧП.

Тогда

ВВП = 2821,5 + 782,0 + 405,2 - 127,3 - 12,2 + 3033,2 = 6902,4

2. Счет образования доходов

Таблица

Ресурсы	Использование
2. Оплата труда наемных работников	2821,5 млрд. руб.	1. ВВП в рыночных ценах	7063,3 млрд. руб.
3. Налоги на производство и импорт:	1348,1 млрд. руб.	4. Субсидии:
в том числе:		на производство	127,3 млрд. руб.
налоги на продукты	942,9млрд.руб.	на импорт	12,2млрд. руб.
другие налоги на производство	405,2млрд.руб.
5. Валовая прибыль и валовые смешанные доходы(5 = 1 - 2 - 3 + 4)	3033,2 млрд.руб.

3. Суть метода дефлятирования состоит в том, что при расчете объема продукции текущего периода в постоянных ценах используют индекс-дефлятор ВВП, который исчисляется путем соотнесения объемов ВВП данного периода соответственно в текущих и постоянных ценах:

Для расчета объема продукции текущего периода в постоянных ценах объем произведенной или потребленной продукции текущего периода в фактических ценах делят на соответствующий индекс-дефлятор цен.

Таким образом, ВВП данного периода в фактических ценах составит:

6902,4 / 1,18 = 5849,5 млрд. руб.

4. Индексом физического объема ВВП называют показатель, который представляет собой отношение объемов ВВП данного и предшествующего периодов, выраженных в одних и тех же постоянных ценах:



Таким образом,

ЗАДАЧА 51

По региону за два года имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных средств в текущих ценах:

Таблица

Отрасль	Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.	Изменение в сопоставимых ценах, % к предыдущему году
	Годы	Годы
	2001	2002	2001	2002
Промышленность	4025,8	3982,4	100,1	99,4
Сельское хозяйство	1413,2	1197,5	98,2	97,3
Строительство	321,3	327,2	100,0	98,5

Определите общее изменение в 2002 году по сравнению с 2001 годом среднегодовой стоимости основных средств региона (в %) и абсолютное изменение среднегодовой стоимости основных средств за счет:

а) изменения цен;

б) изменения физического объема.

Сформулируйте выводы.

Решение.

Определим среднегодовую стоимость основных средств в сопоставимых ценах:

Таблица

Отрасль	Среднегодовая стоимость основных средств в сопоставимых ценах, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных средств в фактических ценах, млн. руб.
	Годы	Годы
	2001	2001	2001	2002
Промышленность	4029,83	4005,65	4025,8	3982,4
Сельское хозяйство	1387,76	1350,29	1413,2	1197,5
Строительство	321,30	316,48	321,3	327,2
Сумма:	5738,888	5672,42	5760,3	5507,1

Тогда общее изменение среднегодовой стоимость основных средств:

Абсолютное общее изменение среднегодовой стоимости:

?_общ = 5760,3 - 5507,1 = 253,2 млн. руб.

Изменение среднегодовой стоимости основных средств составит за счет:

- изменения физического объема:

- изменения цен:

Соответственно абсолютное изменение стоимости основных средств за счет:

- физического объема:

_ф = 5672,42 - 5738,89 = 66,5 млн. руб.;

- изменения цен:

_ц = (5760,3 - 5738,9) + (5672,4 - 5507,1) = 186,7 млн. руб.

Взаимосвязь системы индексов:

?_общ = _ф +_ц =186,7+66,5 = 253,2 млн. руб.

ЗАДАЧА 61

По РФ имеются данные об основных индикаторах уровня жизни населения:

Таблица

Показатель	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.
Среднедушевые денежные доходы, руб.	940,8	1007,8	1629,6	2192,9
Величина прожиточного минимума, руб.	411,2	493,3	907,8	1210,0
Численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума, млн. чел.	30,5	34,2	41,6	42,3

Определите:

1) изменение (в %) индикаторов уровня жизни населения от года к году и в среднем за 1998-2000 гг.;

2) дайте графическое изображение динамических рядов и сопоставьте динамику приведенных показателей.

Сформулируйте выводы.

Решение.

Определим основные показатели динамики индикаторов

Таблица

Показатели	Группы	Способ расчета	1998 г.	1999 г.	2000 г.
Абсолютный прирост, Д	Среднедушевые денежные доходы, руб.	С переменной базой	67,00	621,80	563,30
		С постоянной базой	67,00	688,80	1252,10
	Величина прожиточного минимума, руб.	С переменной базой	82,10	414,50	302,20
		С постоянной базой	82,10	496,60	798,80
С постоянной базой	С переменной базой
		Численность населения с доходами ниже прожиточного минимума, млн.чел.	С переменной базой	3,70	7,40	0,70
			С постоянной базой	3,70	11,10	11,80
Коэффициент роста, Кр	Среднедушевые денежные доходы	С переменной базой	1,071	1,617	1,346
		С постоянной базой	1,071	1,732	2,331
С постоянной базой	С переменной базой	Величина прожиточного минимума	С переменной базой	1,200	1,840	1,333
			С постоянной базой	1,200	2,208	2,943
		Численность населения с доходами ниже прожиточного минимума	С переменной базой	1,121	1,216	1,017
			С постоянной базой	1,121	1,364	1,387
Темп роста, Тр, %	Среднедушевые денежные доходы	С переменной базой	107,122	161,699	134,567
		С постоянной базой	107,122	173,214	233,089
С постоянной базой	С переменной базой	Величина прожиточного минимума	С переменной базой	119,966	184,026	133,289
			С постоянной базой	119,966	220,768	294,261
		Численность населения с доходами ниже прожиточного минимума	С переменной базой	112,131	121,637	101,683
			С постоянной базой	112,131	136,393	138,689
Темп прироста, Тп, %	Среднедушевые денежные доходы	С переменной базой	7,122	61,699	34,567
		С постоянной базой	7,122	73,214	133,089
	Величина прожиточного минимума	С переменной базой	19,966	84,026	33,289
		С постоянной базой	19,966	120,768	194,261
С постоянной базой	С переменной базой	Численность населения с доходами ниже прожиточного минимума	С переменной базой	12,131	21,637	1,683
			С постоянной базой	12,131	36,393	38,689

средний динамика статистика население

Таблица - Средние показатели динамики

Показатель	Средний уровень ряда	Средний абсолютный прирост	Средний коэффициент роста	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %
Среднедушевые денежные доходы, руб.	1442,78	417,37	1,33	132,59%	32,59%
Величина прожиточного минимума, руб.	755,58	266,27	1,43	143,30%	43,30%
Численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума, млн. чел.	37,15	3,93	1,12	111,52%	11,52%

Выводы: мы видим, что уровень реальных доходов населения в абсолютном выражении вырос больше чем величина прожиточного минимума (на 417,4 руб. и 266,3 руб. соотв.), хотя темп роста прожиточного минимума больше, чем тем роста реальных доходов населения. Реальные доходы населения увеличились на 32,6%, когда величина прожиточного минимума увеличилась на 43,3%. В последние два года немного сократилось численность населения, проживающего за чертой прожиточного минимума, хотя за рассматриваемый период она выросла в 1,12 раза, прирост составил 11,5%.

Размещено на Allbest.ru