Сравнительный анализ моделей дисконтированного потока денежных средств

Основные этапы оценки предприятия методом дисконтирования денежных потоков. Выбор модели денежного потока. Определение длительности прогнозного периода. Анализ и прогноз расходов и инвестиций, валовой выручки от реализации. Определение ставки дисконта.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 05.09.2011
Размер файла 119,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СТЕРЛИТАМАКСКИЙ ФИЛИАЛ

КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

"Оценка стоимости предприятия"

На тему:

"Сравнительный анализ моделей дисконтированного потока денежных средств"

Выполнил: студент IV курса ОЗО

"Антикризисное управление" (6 лет),

Стерлитамак 2011

Содержание

  • Введение
  • 1. Теоретические аспекты метода дисконтированных потоков денежных средств
  • 1.1 Сущность метода дисконтированных потоков денежных средств
  • 1.2 Основные этапы оценки предприятия методом дисконтирования денежных потоков
  • 2. Применение модели дисконтированного потока денежных средств при оценке предприятия
  • 2.1 Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия
  • 2.2 Оценка стоимости предприятия методом дисконтирования денежных потоков
  • Заключение
  • Список литературы

Введение

Двумя наиболее важными факторами, влияющими на стоимость функционирующей компании, являются рыночная стоимость активов и размер доходов, получаемых в результате эффективного осуществления текущей деятельности. Потенциальные инвесторы рассчитывают на получение определенной доли прибыли на вложенный капитал. Соответственно, доходность функционирования действующего бизнеса имеет большое значение, как для собственников, так и для инвесторов и учитывается при проведении оценочных работ в целях определения стоимости бизнеса.

Существует несколько подходов к оценке доходности действующего предприятия. Одним из них является метод, основанный на дисконтировании денежного потока. Актуальность этого подхода обусловлена тем, что управление денежным потоком играет огромную роль для всех сторон, заинтересованных в эффективной деятельности компании, позволяет управлять стоимостью действующего бизнеса, и позволяет повысить финансовую гибкость компании. Денежный поток, в отличие от показателя чистой прибыли, позволяет соотнести притоки и оттоки денежных средств с учетом износа и амортизации, капиталовложений, дебиторской задолженности, изменения в структуре собственных оборотных средств компании.

Расчет стоимости предприятия при применении данного метода осуществляется следующим образом: анализируются и прогнозируются валовые доходы, расходы и инвестиции, рассчитываются денежные потоки для каждого отчетного года, определяется ставка дисконта, производится дисконтирование полученных денежных потоков, рассчитывается остаточная стоимость (методом чистых активов, с помощью определения ликвидационной стоимости активов или на основании модели Гордона), суммируются текущие стоимости будущих денежных потоков и остаточная стоимость, осуществляется корректировка и проверка полученных результатов.

Расчет стоимости предприятия можно выполнить на основе двух видов денежных потоков: для собственного и инвестированного (бездолгового) капитала. В случае расчета денежного потока для собственного капитала принимается во внимание ценность полученной информации для управляющего компанией, т.к. учитывается потребность предприятия в дополнительном привлечении финансовых средств. Бездолговой денежный поток на практике используется инвесторами в целях финансирования сделки слияния, поглощения или покупки компании с помощью привлечения новых заемных денежных средств.

Из всего вышесказанного, можно сделать однозначный вывод о том, что сравнительный анализ моделей дисконтированного потока денежных средств в нашем современном мире - это очень актуальная тема, исследованию которой и посвящена представленная курсовая работа.

Изучение выбранной темы предполагает достижение следующей цели - исследовать основные теоретические и практические аспекты сравнительного анализа моделей дисконтированного потока денежных средств. В соответствии с определенной целью в представленной курсовой работе были поставлены и решены следующие задачи:

- рассмотреть теоретические аспекты метода дисконтированных потоков денежных средств;

- охарактеризовать сущность метода дисконтированных потоков денежных средств;

- рассмотреть основные этапы оценки предприятия методом дисконтирования денежных потоков;

- рассмотреть применение модели дисконтированного потока денежных средств при оценке предприятия;

- провести анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия;

- дать оценку стоимости предприятия методом дисконтирования денежных потоков

- обобщить полученный материал в данной работе и сделать выводы.

Объектом исследования является - имущество предприятия (бизнеса).

Предмет исследования курсовой работы - определим, как модели дисконтированного потока денежных средств.

Теоретической и методической базой исследования явились теория рыночной экономики, теория управления, теория оценки стоимости предприятия (бизнеса).

Проблема оценки методом дисконтированных потоков денежных средств предприятия имеет достаточно широкое освещение в источниках современной научной экономической литературы. Так, в качестве теоретической основы изучения в контрольной работе применялись труды и учебные пособия российских авторов по таким экономическим наукам, как - "Экономика", "Финансовый и экономический анализ", "Основы бизнеса", "Оценка стоимости предприятия" и т.п. Это работы таких именитых авторов, как А.Д. Шеремет, М.С. Абрютина, П.П. Табурчак, В.С. Валдайцев, А.Г. Грязнова, М.А. Федотова, В.В. Ковалев.

Структура курсовой работы представлена в соответствии с целями и задачами исследования.

Во введении обоснована актуальность, практическая и теоретическая значимость контрольной работы, определены методическая и теоретическая основы, цель, задачи, объект и предмет исследования.

В первой главе курсовой работы "Теоретические аспекты метода дисконтированных потоков денежных средств" рассматриваются: сущность метода дисконтированных потоков денежных средств и основные этапы оценки предприятия методом дисконтирования денежных потоков.

Во второй главе "Применение модели дисконтированного потока денежных средств при оценке предприятия" проводятся: анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия и оценка стоимости предприятия методом дисконтирования денежных потоков.

В заключение курсовой работы представлены основные выводы проведённого исследования. Данная работа изложена на _____ страницах, в процессе ее подготовки и написания использовано 23 научных источника.

1. Теоретические аспекты метода дисконтированных потоков денежных средств

1.1 Сущность метода дисконтированных потоков денежных средств

Рыночная оценка бизнеса во многом зависит от того, каковы его перспективы. При определении рыночной стоимости бизнеса учитывается только та часть его капитала, которая может приносить доходы в той или иной форме в будущем. При этом очень важно, на каком этапе развития бизнеса собственник начнет получать данные доходы и с каким риском это сопряжено. Все эти факторы, влияющие на оценку бизнеса, позволяет учесть метод дисконтирования денежных потоков (далее - метод ДДП), являющийся одним из методов доходного подхода.

Определение стоимости бизнеса методом ДДП основано на предположении о том, что потенциальный инвестор не заплатит за данный бизнес сумму, большую, чем текущая стоимость будущих доходов от этого бизнеса. Собственник не продаст свой бизнес по цене ниже текущей стоимости прогнозируемых будущих доходов. В результате взаимодействия стороны придут к соглашению о рыночной цене, равной текущей стоимости будущих доходов. [10, с.156]

Данный метод оценки считается наиболее приемлемым с точки зрения инвестиционных мотивов, поскольку любой инвестор, вкладывающий деньги в действующее предприятие, в конечном счете, покупает не набор активов, состоящий из зданий, сооружений, машин, оборудования, нематериальных ценностей и т.д., а поток будущих доходов, позволяющий ему окупить вложенные средства, получить прибыль и повысить свое благосостояние. С этой точки зрения все предприятия, к каким бы отраслям экономики они ни принадлежали, производят всего один вид товарной продукции - деньги.

Метод ДДП может быть использован для оценки любого действующего предприятия. Тем не менее, существуют ситуации, когда он объективно дает наиболее точный результат рыночной стоимости предприятия. Применение данного метода наиболее обосновано для оценки предприятий, имеющих определенную историю хозяйственной деятельности (желательно прибыльной) и находящихся на стадии роста или стабильного экономического развития. Данный метод в меньшей степени применим к оценке предприятий, терпящих систематические убытки (хотя и отрицательная величина стоимости бизнеса может быть фактом для принятия управленческих решений). Следует соблюдать разумную осторожность в применении этого метода для оценки новых предприятий, пусть даже и многообещающих. Отсутствие ретроспективы прибылей затрудняет объективное прогнозирование будущих денежных потоков бизнеса.

1.2 Основные этапы оценки предприятия методом дисконтирования денежных потоков

Основные этапы оценки предприятия методом дисконтирования денежных потоков следующие:

1. Выбор модели денежного потока.

2. Определение длительности прогнозного периода.

3. Ретроспективный анализ и прогноз валовой выручки от реализации.

4. Анализ и прогноз расходов.

5. Анализ и прогноз инвестиций.

6. Расчет величины денежного потока для каждого года прогнозного периода.

7. Определение ставки дисконта.

8. Расчет величины стоимости в постпрогнозный период.

9. Расчет текущих стоимостей будущих денежных потоков и стоимости в постпрогнозный период.

10. Внесение итоговых поправок.

Далее рассмотрим каждый из приведённых пунктов.

1. Выбор модели денежного потока

При оценке бизнеса мы можем применять одну из двух моделей денежного потока: ДП для собственного капитала или ДП для всего инвестированного капитала. При помощи модели рассчитывается рыночная стоимость собственного (акционерного) капитала предприятия.

Применяя модель денежного потока для всего инвестированного капитала, мы условно не различаем собственный и заемный капитал предприятия и считаем совокупный денежный поток. Исходя из этого, мы прибавляем к денежному потоку выплаты процентов по задолженности, которые ранее были вычтены при расчете чистой прибыли. Поскольку проценты по задолженности вычитались из прибыли до уплаты налогов, возвращая их назад, следует уменьшить их сумму на величину налога на прибыль. Итогом расчета по этой модели является рыночная стоимость всего инвестированного капитала предприятия.

Чистая прибыль после уплаты налогов

плюс

амортизационные отчисления

плюс (минус)

уменьшение (прирост) собственного оборотного капитала

плюс (минус)

уменьшение (прирост) инвестиций в основные средства

плюс (минус)

прирост (уменьшение) долгосрочной задолженности

итого равно

денежный поток

В обеих моделях денежный поток может быть рассчитан как на номинальной основе (в текущих ценах), так и на реальной основе (с учетом фактора инфляции).

2. Определение длительности прогнозного периода

Согласно методу ДДП, стоимость предприятия основывается на будущих, а не на прошлых денежных потоках. Поэтому задачей оценщика является выработка прогноза денежного потока (на основе прогнозных отчетов о движении денежных средств) на какой-то будущий временной период, начиная с текущего года. В качестве прогнозного берется период, продолжающийся до тех пор, пока темпы роста компании не стабилизируются (предполагается, что в постпрогнозный период должны иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечный поток доходов). [10, с.221]

Определение адекватной продолжительности прогнозного периода - непростая задача. С одной стороны, чем длиннее прогнозный период, тем больше число наблюдений и тем более обоснованным с математической точки зрения выглядит итоговая величина текущей стоимости предприятия. С другой стороны, чем длительнее прогнозный период, тем сложнее прогнозировать конкретные величины выручки, расходов, темпов инфляции, потоков денежных средств. По сложившейся в странах с развитой рыночной экономикой практике прогнозный период для оценки предприятия может составлять в зависимости от целей оценки и конкретной ситуации от 5 до 10 лет. В странах с переходной экономикой, в условиях нестабильности, где адекватные долгосрочные прогнозы особенно затруднительны, на наш взгляд, допустимо сокращение прогнозного периода до 3 лет. Для точности результата следует осуществлять дробление прогнозного периода на более мелкие единицы измерения: полугодие или квартал.

3. Анализ и прогноз валовой выручки от реализации

Анализ валовой выручки и ее прогноз требуют детального рассмотрения и учета целого ряда факторов, среди которых:

номенклатура выпускаемой продукции;

объемы производства и цены на продукцию;

ретроспективные темпы роста предприятия;

спрос на продукцию;

темпы инфляции;

имеющиеся производственные мощности;

перспективы и возможные последствия капитальных вложений;

общая ситуация в экономике, определяющая перспективы спроса,

модель дисконтированный поток денежный

ситуация в конкретной отрасли с учетом существующего уровня конкуренции;

доля оцениваемого предприятия на рынке;

долгосрочные темпы роста в послепрогнозный период;

планы менеджеров данного предприятия.

Следует придерживаться общего правила, гласящего, что прогноз валовой выручки должен бить логически совместим с ретроспективными показателями деятельности предприятия и отрасли в целом. Оценки, основанные на прогнозах, которые заметно расходятся с историческими тенденциями, представляются неточными.

Темпы инфляции измеряются с помощью индексов цен, характеризующих среднее изменение уровня цен за определенный период. Для этого используется следующая формула:

где Iр - индекс инфляции;

pl - цены анализируемого периода;

ро - цены базового периода;

Cl - количество товаров, реализованных в анализируемом периоде.

Внутри любой отрасли по меньшей мере несколько предприятий борются за свою долю рынка. И здесь возможны разные варианты. Можно увеличить свою долю на уменьшающемся рынке за счет неудачливых конкурентов, а можно и, наоборот, потерять свою долю на растущем рынке. В связи с этим важно точно оценить размер и границы рыночного сегмента, на котором собирается работать предприятие. Задача оценщика - определить тенденцию изменения доли реального рынка, удерживаемой оцениваемым предприятием с точки зрения спроса и потребностей конечных потребителей. При этом целесообразно проанализировать следующие факторы:

долю рынка, принадлежащую предприятию в данное время;

ретроспективную тенденцию изменения этой доли (постоянство, сокращение или увеличение);

бизнес-план предприятия. Особое внимание необходимо обратить на то, каким образом предприятие планирует сохранить или увеличить долю рынка (при помощи снижения цен, дополнительных маркетинговых издержек или путем повышения качества производимой продукции).

4. Анализ и прогноз расходов

На данном этапе оценщик должен:

учесть ретроспективные зависимости и тенденции;

изучить структуру расходов, в особенности соотношение постоянных и переменных издержек;

оценить инфляционные ожидания для каждой категории издержек;

изучить единовременные и чрезвычайные статьи расходов, которые могут фигурировать в финансовой отчетности за прошлые годы, но в будущем не встретятся;

определить амортизационные отчисления исходя из нынешнего наличия активов и из будущего их прироста и выбытия;

рассчитать затраты на выплату процентов на основе прогнозируемых уровней задолженности;

сравнить прогнозируемые расходы с соответствующими показателями для предприятий-конкурентов или с аналогичными среднеотраслевыми показателями.

Главным в отношении производственных издержек является разумная экономия. Если она систематически достигается без ущерба для качества, продукция предприятия остается конкурентоспособной. Для правильной оценки этого обстоятельства необходимо, прежде всего, четко выявлять и контролировать причины возникновения категорий затрат.

Эффективное и постоянное управление издержками неразрывно связано с обеспечением адекватной и качественной информации о себестоимости отдельных видов выпускаемой продукции и их относительной конкурентоспособности. Умение постоянно "держать руку на пульсе" текущих издержек позволяет корректировать номенклатуру производимой продукции в пользу наиболее конкурентоспособных позиций, строить разумную ценовую политику фирмы, реально оценивать отдельные структурные подразделения с точки зрения их вклада и эффективности. [22, с.156]

Классификация затрат может производиться по нескольким признакам:

составу: плановые, прогнозируемые или фактические;

отношению к объему производства: переменные, постоянные, условно-постоянные;

способу отнесения на себестоимость: прямые, косвенные;

функциям управления: производственные, коммерческие, административные.

Для оценки бизнеса важны две классификации издержек. Первая - классификация издержек на постоянные и переменные. Постоянные издержки не зависят от изменения объемов производства (к примеру, административные и управленческие расходы, амортизационные отчисления, расходы по сбыту за вычетом комиссионных; арендная плата, налог на имущество и т.д.). Переменные же издержки (сырье и материалы; заработная плата основного производственного персонала; расход топлива и энергии на производственные нужды) обычно считают пропорциональными изменению объемов производства. Классификация издержек на постоянные и переменные используется, прежде всего, при проведении анализа безубыточности, а также для оптимизации структуры выпускаемой продукции. Вторая - классификация издержек на прямые и косвенные; применяется для отнесения издержек на определенный вид продукции.

Четкое и единообразное разделение на прямые и косвенные постоянные издержки особенно важно для поддержания однородной отчетности по всем подразделениям. На одном уровне отчетности постоянные издержки могут быть прямыми, а на другом (более детальном) - косвенными. Например, на уровне производственной линии расходы на отопление являются прямыми издержками, но на уровне отчетности по видам продукции они становятся косвенными, так как стоимость отопления практически невозможно разнести по видам продукции (табл.2.1).

Таблица 2.1 - План производства и продаж отдельного вида продукции

Количество единиц продукции, шт.

На единицу продукции, тыс. руб.

Итого, тыс. руб.

Продажи

12000

250

3 000 000

ЗАТРАТЫ

Переменные затраты

Сырье и материалы

12000

95

1140000

Электроэнергия

12000

45

540000

Зарплата основных рабочих

12000

20

240000

Всего переменных затрат

12000

160

1920000

Постоянные затраты

Общецеховые расходы

445000

Общезаводские расходы

431000

Всего постоянных затрат

876000

Суммарные затраты

2796000

Прибыль

12000

17

204000

5. Анализ и прогноз инвестиций.

Анализ инвестиций включает три основных компонента (см. табл.2.2).

Величина собственных оборотных средств - это разность между текущими активами и текущими обязательствами. Она показывает, какая сумма оборотных средств финансируется за счет средств предприятия. [21, с.86]

Таблица 2.2 - Анализ инвестиций

Собственные оборотные средства

Капиталовложения

Потребности в финансировании

Анализ собственных оборотных средств включает:

Включают инвестиции, необходимые для:

Включают: получение долгосрочных кредитов

определение суммы начального собственного оборотного капитала

замены существующих активов по мере их износа

выпуск акций

установление дополнительных величин, необходимых для финансирования будущего роста предприятия

покупки или строительства активов для увеличения производственных мощностей в будущем

Осуществляется:

На основе прогноза отдельных компонентов собственных оборотных средств

На основе оцененного остающегося срока службы активов

На основе потребностей в финансировании существующих уровней задолженности и графиков погашения долгов

В процентах от изменения объема продаж

На основе нового оборудования для замены или расширения

6. Расчет величины денежного потока для каждого года прогнозного периода

Существуют два основных метода расчета величины потока денежных средств: косвенный и прямой. Косвенный метод анализирует движение денежных средств по направлениям деятельности. Он наглядно демонстрирует использование прибыли и инвестирование располагаемых денежных средств. Прямой метод основан на анализе движения денежных средств по статьям прихода и расхода, т.е. по бухгалтерским счетам.

При расчете величины денежного потока для каждого прогнозного года можно руководствоваться схемой (иллюстрирующей косвенный метод расчета ДП), приведенной в табл.2.3. Суммарное изменение денежных средств должно быть равным увеличению (уменьшению) остатка денежных средств между двумя отчетными периодами.

Таблица 2.3 - Схема расчета величины денежного потока косвенным методом

ДП от основной деятельности

Прибыль за вычетом налогов

Чистая прибыль = прибыль отчетного года за вычетом налога на прибыль

Плюс амортизационные отчисления

Амортизационные отчисления прибавляются к сумме чистой прибыли, так как они не вызывают оттока денежных средств

Минус изменение суммы текущих активов Краткосрочные финансовые вложения

Дебиторская задолженность

Запасы

Прочие текущие активы

Увеличение суммы текущих активов означает, что денежные средства уменьшаются за счет связывания в дебиторской задолженности и запасах

Плюс изменение суммы текущих обязательств

Кредиторская задолженность

Прочие текущие обязательства

Увеличение текущих обязательств вызывает увеличение денежных средств за счет предоставления отсрочки оплаты от кредиторов, получения авансов от покупателей

Плюс ДП от инвестиционной деятельности

Минус изменение суммы долгосрочных активов

Нематериальные активы

Основные средства

Незавершенные капитальные вложения

Долгосрочные финансовые вложения

Прочие внеоборотные активы

Увеличение суммы долгосрочных активов означает уменьшение денежных средств за счет инвестирования в активы долгосрочного использования. Реализация долгосрочных активов (основных средств, акций других предприятий и пр.) увеличивает денежные средства.

Плюс ДП от финансовой деятельности

Плюс изменение суммы задолженности

Краткосрочных кредитов и займов

Долгосрочных кредитов и займов

Увеличение (уменьшение) задолженности указывает на увеличение (уменьшение) денежных средств за счет привлечения (погашения) кредитов

Плюс изменение величины собственных оборотных средств

Уставного капитала

Накопленного капитала

Целевых поступлений

Увеличение собственного оборотного капитала за счет размещения дополнительных акций означает увеличение денежных средств; выкуп акций и выплата дивидендов приводят к их уменьшению

7. Определение ставки дисконта.

Дисконтирование полученных величин денежных потоков позволяет определить стоимость их в настоящее время (текущую стоимость). Для этого необходимо знать величину и время поступления будущих денежных потоков и ставку дисконта. [10, с.156]

С технической, т.е. математической, точки зрения, ставка дисконта - это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов (их может быть несколько) в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости бизнеса. В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования, другими словами - это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.

Если рассматривать ставку дисконта со стороны предприятия как самостоятельного юридического лица, обособленного и от собственников (акционеров), и от кредиторов, то можно определить ее как стоимость привлечения предприятием капитала из различных источников. Ставка дисконта, или стоимость привлечения капитала, должна рассчитываться с учетом трех факторов. Первый - наличие у многих предприятий различных источников привлекаемого капитала, которые требуют разных уровней компенсации. Второй - необходимость учета для инвесторов стоимости денег во времени. Третий - фактор риска. В данном контексте мы определяем риск как степень вероятности получения ожидаемых в будущем доходов.

Существуют различные методики определения ставки дисконта, наиболее распространенными из которых являются:

для денежного потока для собственного капитала:

модель оценки капитальных активов;

метод кумулятивного построения;

для денежного потока для всего инвестированного капитала:

модель средневзвешенной стоимости капитала.

Расчет ставки дисконта зависит от того, какой тип денежного потока используется для оценки в качестве базы. Для денежного потока для собственного капитала применяется ставка дисконта, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал; для денежного потока для всего инвестированного капитала применяется ставка дисконта, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства (ставка отдачи на заемные средства является процентной ставкой банка по кредитам), где в качестве весов выступают доли заемных и собственных средств в структуре капитала. Такая ставка дисконта называется средневзвешенной стоимостью капитала (Weighted Average Cost of Capital-WACC).

Модель средневзвешенной стоимости капитала. [20, с.156]

Средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается по следующей формуле

WACC = kd (l - tc) wd + kpwp + ksws,

где kd - стоимость привлечения заемного капитала;

tc - ставка налога на прибыль предприятия;

kp - стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции);

ks - стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции);

wd - доля заемного капитала в структуре капитала предприятия;

wp - доля привилегированных акций в структуре капитала предприятия;

ws - доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия.

Модель оценки капитальных активов.

Модель оценки капитальных активов (САРМ) основывается на том факте, что инвесторы, вкладывающие свои средства в рисковые активы, ожидают некоторый дополнительный доход, превышающий безрисковую ставку, как компенсацию за риск владения этими активами.

Модель оценки капитальных активов является краеугольным камнем современной теории рынка. Современная теория рынка капитала утверждает, что цены на инвестиционные активы определяются двумя переменными: риском и уровнем ожидаемого дохода. Модель оценки капитальных активов определяет необходимые (ожидаемые) ставки дохода для инвестиционных активов с различными уровнями риска.

Модель оценки капитальных активов (САРМ - в общеупотребимой аббревиатуре на английском языке) основана на анализе массивов информации фондового рынка, конкретно - изменений доходности свободно обращающихся акций. Применение модели для вывода ставки дисконта для закрытых компаний требует внесения дополнительных корректировок. Допущения, положенные в основу модели оценки капитальных активов:

1. Инвесторы избегают риска.

2. Рациональные инвесторы стремятся сформировать эффективные портфели (совершенно диверсифицированные портфели).

3. Продолжительность инвестиционного цикла (ожидаемый срок владения активом) для всех инвесторов одинакова.

4. Все инвесторы одинаково оценивают такие переменные, как ожидаемая ставка дохода и коэффициент капитализации.

5. Не учитываются издержки по совершению сделок.

6. Не учитываются налоги.

7. Ставка дохода при предоставлении ссуды и стоимость привлекаемых заемных средств одинакова.

8. Рынок характеризуется совершенной делимостью и ликвидностью.

В соответствии с моделью оценки капитальных активов ставка дисконта находится по формуле:

R =Rf+j3 (Rm-Rj) + S} + S2+C,

где R - требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);

Rf - безрисковая ставка дохода;

j3 - коэффициент бета (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);

Rm - общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);

Sj - премия для малых предприятий;

S2 - премия за риск, характерный для отдельной компании;

С - страновой риск.

В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям), считается, что государство является самым надежным гарантом по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключается). Однако, как показывает практика, государственные ценные бумаги в условиях России не воспринимаются как безрисковые. Для определения ставки дисконта в качестве безрисковой может быть принята ставка по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска (ставка по валютным депозитам в Сбербанке или других наиболее надежных банках). Можно также основываться на безрисковой ставке для западных компаний, но в этом случае обязательно прибавление странового риска с целью учета реальных условий инвестирования, существующих в России. Для инвестора она представляет собой альтернативную ставку дохода, которая характеризуется практическим отсутствием риска и высокой степенью ликвидности. Безрисковая ставка используется как точка отсчета, к которой привязывается оценка различных видов риска, характеризующих вложения в данное предприятие, на основе чего и выстраивается требуемая ставка дохода.

Коэффициент бета представляет собой меру риска. На фондовом рынке выделяются два вида риска: специфический для конкретной компании, еще называемый несистематическим (определяется микроэкономическими факторами), и общерыночный, характерный для всех компаний, акции которых находятся в обращении, называемый также систематическим (определяется макроэкономическими факторами). В модели оценки капитальных активов при помощи коэффициента бета определяется величина систематического риска. Рассчитывается коэффициент бета исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом. Общая доходность рассчитывается следующим образом:

Общая доходность акции компании за период = (Рыночная цена акции на конец периода Рыночная цена акции на начало периода + Выплаченные за период дивиденды): Рыночная цена на начало периода (%). [10, с.76]

Инвестиции в компанию, курс акций которой, следовательно, и общая доходность отличаются высокой изменчивостью, являются более рискованными, и наоборот. Коэффициент бета для рынка в целом равен 1. Стало быть, если у какой-то компании коэффициент бета равен 1, это значит, что колебания ее общей доходности полностью совпадают с колебаниями доходности рынка в целом, ее систематический риск равен среднерыночному. Общая доходность компании, у которой коэффициент бета равен 1,5, будет изменяться на 50% быстрее доходности рынка. Например, если среднерыночная доходность акций снизится на 10%, общая доходность данной компании упадет на 15%.

Коэффициенты бета в мировой практике обычно рассчитываются путем анализа статистической информации фондового рынка. Эта работа проводится специализированными фирмами. Данные о коэффициентах бета публикуются в ряде финансовых справочников и в некоторых периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. Профессиональные оценщики, как правило, не занимаются расчетами коэффициентов бета.

Дать представление о величинах коэффициентов бета у западных компаний может следующая таблица, подготовленная специалистами компании "Deloitte & louche" (табл.2.4).

Таблица 2.4 - Величины коэффициентов бета у западных компаний

Строительство, генеральные подрядчики

Производство электроэнергии

Количество компаний

210

156

Среднее значение коэффициента бета. В том числе:

1,88

0,75

США

1,44

0,51

Великобритания

2,00

Нет данных

Европа (без Великобритании)

2,12

1,07

Япония

1,78

1,2

Доля компаний с коэффициентом бета, большим 1,00

85%

29%

Показатель общей доходности рынка Rm определяется исходя из величины доходов на рынке ценных бумаг за достаточно долгий период времени.

Рыночная премия Rm - представляет собой превышение ретроспективных ставок дохода для собственного капитала над безрисковой ставкой дохода.

При расчете уровня рыночного дохода и коэффициента Р используются данные, полученные при изучении риска инвестирования в крупные компании, акции которых котируются на фондовых биржах и доступны широкой общественности. В то же время более часто оцениваются мелкие компании. Для учета риска инвестирования в мелкую компанию инвесторы назначают цену на акции мелких компаний таким образом, чтобы обеспечить получение большего по сравнению с крупными компаниями дохода. В связи с этим к ставке дисконта, рассчитанной по модели оценки капитальных активов, прибавляют премию для малых компаний Si, которая, согласно исследованиям фирмы Ибботсон, составляет в США - 5,1%, в Японии - 6,9% (на 1994 год).

Страновой риск С учитывается при инвестициях в другую страну. При этом можно выделить такие риски, как риск потери активов вследствие экспроприации или национализации, риск государственных ограничений в области движения капитала, риск, связанный с конвертацией валюты, риск изменения ставок налога и т.д. Обычно риск инвестирования в ту или иную страну оценивается экспертным путем на основе ранжирования исходя из макроэкономической ситуации в стране. При инвестициях в страны с умеренным уровнем риска надо добавлять 5%, а для стран с высоким уровнем риска - 10%.

Деловой и финансовый риски.

Модель оценки капитальных активов предполагает использование коэффициента Р как меру систематического риска. Этот коэффициент достаточно универсален. Тем не менее для большинства закрытых компаний коэффициент Р не может быть определен непосредственно из-за отсутствия регулярных ценовых котировок их акций.

Несистематические элементы риска, не отраженные в коэффициенте Р, для закрытых компаний более важны, чем для открытых.

Существуют два основных вида несистематического риска:

· деловой риск;

· финансовый риск.

Деловой риск - это неопределенность, связанная с получением дохода и зависящая от двух факторов:

колебаний объемов реализации;

уровня постоянных операционных издержек.

Существуют два основных способа измерения делового риска компании.

Первый - определение коэффициента вариации прибыли:

Деловой риск = Среднеквадратическое отклонение операционной прибыли (прибыли от реализации) / Средняя операционная прибыль.

Второй - расчет коэффициента операционного рычага (левереджа). Данный коэффициент учитывает как изменения в объемах реализации, так и уровень постоянных операционных издержек.

Коэффициент операционного рычага = Процентное изменение прибыли до выплаты процентов и налогообложения (Прибыль от реализации/Процентное изменение нетто-выручки от реализации.

Действие операционного (производственного, хозяйственного) рычага проявляется в том, что любое изменение выручки от реализации всегда порождает более сильное изменение прибыли. Чем больше уровень постоянных издержек, тем больше сила воздействия операционного рычага. Указывая на темп падения прибыли с каждым процентом снижения выручки, сила операционного рычага свидетельствует об уровне делового (предпринимательского) риска для данного предприятия. [15, с.126]

Финансовый риск учитывает постоянные финансовые издержки (или проценты) и их влияние на доходы, получаемые инвестором.

Финансовый риск измеряется двумя способами:

путем расчета величины финансового рычага;

путем подсчета различных коэффициентов рычажности.

По первой концепции.

Финансовый левередж = Процент изменения дохода обычных акционеров: Процент изменения операционной прибыли.

Действие финансового рычага проявляется в том, что предприятие, использующее заемные средства, изменяет чистую рентабельность собственных средств и свои дивидендные возможности. Чем выше финансовый рычаг, тем больше риск для инвесторов при вложениях в собственный капитал компании.

Для измерения финансового рычага используются также коэффициенты структуры капитала по балансовому отчету. В сочетании с коэффициентом финансового рычага они применяются для выявления общего финансового риска, связанного с инвестициями в данную компанию.

Предприятие, которое оперирует только собственными средствами, генерируя меньший финансовый риск, получает меньший процент изменения чистой прибыли на акцию (нетто-результат использования инвестиций). Иными словами, кредит увеличивает процент прибыли на акцию, но и генерирует больший финансовый риск.

Финансовый риск компании добавляется к деловому риску. Финансовый и операционный рычаги вместе характеризуют уровень совокупного риска.

Оценка рисков компании.

Итоговая оценка степени влияния каждого из ключевых факторов риска на риск инвестирования в данную компанию является результатом соответствующего анализа (см. табл.2.5).

Кумулятивный подход к оценке риска.

Кумулятивный подход имеет определенное сходство с моделью оценки капитальных активов. И в том и в другом случае за базу расчета принимается безрисковая ставка дохода, к которой последовательно прибавляется дополнительный доход (премии), связанный с риском инвестирования в данное предприятие. Затем вносятся поправки (в сторону увеличения или уменьшения) на действие количественных и качественных факторов риска, связанных со спецификой данной компании.

Таким образом, кумулятивная модель описывает зависимость между величиной ставки дохода и уровнем риска, связанного с теми или иными инвестициями.

Исходя из кумулятивного подхода к оценке рисков, сопровождающих инвестирование в определенную компанию, норма отдачи на капитал (ставка дисконта) рассчитывается следующим образом:

Ставка дохода по безрисковым ценным бумагам

+ премия за риск инвестирования в акции компаний-аналогов;

+ премия за масштаб компании;

+ премия за качество менеджмента;

+ премия за территориальную диверсификацию;

+ премия за диверсифицированность продукции;

+ премия за структуру капитала;

+ премия за диверсифицированность клиентуры;

+ премия за надежность (стабильность) получения дохода;

+ премия за прочие риски.

Таблица 2.5 - Анализ риска для компании

Фактор риска

У

уровень фактора

Фактор риска

0,5

0,75

1,00

1,50

2,00

Факторы финансового риска компании

Ликвидность

*

Уровень рентабельности

*

Стабильность доходов

*

Прибыльность

*

Финансовый левередж

*

Операционный левередж

*

Качество и доступность финансовой информации

*

Ожидаемый рост прибылей / денежного потока

*

Ретроспективная изменчивость прибылей / денежного потока

*

Рыночная доля

*

Качество управления /текучесть руководящих кадров

*

Диверсифицированность клиентуры

*

Диверсификация продукта

*

Территориальная диверсификация

*

Отраслевые факторы риска

Нормативно-правовая база

*

Конкуренция

*

Рост спроса

*

Капиталоемкость

*

Экономические факторы риска

Уровень инфляции

*

Ставки процента

*

Темпы экономического роста

*

Обменный курс

*

Количество наблюдений

П1

П2

П3

П4

П5

Вес

mi

Ш2

т3

т4

т5

Взвешенная сумма

а!

А2

Аз

А,

А5

ИТОГО

С

Количество факторов

N

Оценка коэффициента 3

В

Способы снижения степени риска.

Диверсификация - рассеивание инвестиционного риска - наиболее обоснованный и наименее издержкоемкий способ снижения финансового риска.

Стоимость полной информации рассчитывается как разница между ожидаемой стоимостью какого-либо приобретения при условии полной информации и ожидаемой стоимостью, когда информация неполная. В условиях неопределенности информация становится товаром. Информация - антипод риска, неопределенности. Отсутствие информации (риск) должен компенсироваться ее стоимостью, поэтому информация - это не просто товар, а очень ценный товар, за который любой участник рынка готов платить большие деньги (или требовать премию за ее отсутствие, т.е. риск).

Лимитирование - установление предельных сумм расходов, продажи, кредита и т.д. Это важное средство снижения риска, особенно для банков.

Страхование - инвестор готов отказаться от части доходов, лишь бы избежать риска. Страхование финансовых рисков - один из наиболее распространенных способов их снижения.

8. Расчет величины стоимости в постпрогнозный период.

Определение стоимости в постпрогнозный период основано на предпосылке о том, что бизнес способен приносить доход и по окончании прогнозного периода. Предполагается, что после окончания прогнозного периода доходы бизнеса стабилизируются и в остаточный период будут иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечные равномерные доходы.

В зависимости от перспектив развития бизнеса в постпрогнозный период используют тот или иной способ расчета ставки дисконта:

метод расчета по ликвидационной стоимости. Он применяется в том случае, если в постпрогнозный период ожидается банкротство компании с последующей продажей имеющихся активов. При расчете ликвидационной стоимости необходимо принять во внимание расходы, связанные с ликвидацией, и скидку на срочность (при срочной ликвидации). Для оценки действующего предприятия, приносящего прибыль, а тем более находящегося в стадии роста, этот подход неприменим;

метод расчета по стоимости чистых активов. Техника расчетов аналогична расчетам ликвидационной стоимости, но не учитывает затрат на ликвидацию и скидку за срочную продажу активов компании. Данный метод может быть использован для стабильного бизнеса, главной характеристикой которого являются значительные материальные активы;

метод предполагаемой продажи, состоящий в пересчете денежного потока в показатели стоимости с помощью специальных коэффициентов, полученных из анализа ретроспективных данных по продажам сопоставимых компаний. Поскольку практика продажи компаний на российском рынке крайне скудна или отсутствует, применение данного метода к определению конечной стоимости весьма проблематично;

по модели Гордона годовой доход послепрогнозного периода капитализируется в показатели стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконта и долгосрочными темпами роста. При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации будет равен ставке дисконта. Модель Гордона основана на прогнозе получения стабильных доходов в остаточный период и предполагает, что величины износа и капиталовложений равны.

Расчет конечной стоимости в соответствии с моделью Гордона производится по формуле:

Vpp = CF (t+1) / (K-g),

где Vpp - стоимость в постпрогнозный период;

CF (t+i) - денежный поток доходов за первый год постпрогнозного (остаточного) периода; К - ставка дисконта; g - долгосрочные темпы роста денежного потока.

Конечная стоимость Vpp по формуле Гордона определяется на момент окончания прогнозного периода.

Например, известно, что прогнозный период составляет пять лет, денежный поток шестого года равен 150 млн. руб., ставка дисконта равна 24%, а долгосрочные темпы роста - 2% в год. Подставляя эти данные в вышеприведенную формулу, получаем величину стоимости в постпрогнозный период - округленно 682 млн. руб.

Полученную таким образом стоимость бизнеса в постпрогнозный период приводят к текущим стоимостным показателям по той же ставке дисконта, что применяется для дисконтирования денежных потоков прогнозного периода.

9 Расчет текущих стоимостей будущих денежных потоков и стоимости в постпрогнозный период.

Расчеты текущих стоимостей представляют собой техническую задачу, которая решается с использованием шести функций денежной единицы.

При применении в оценке метода ДДП необходимо суммировать текущие стоимости периодических денежных потоков, которые приносит объект оценки в прогнозный период, и текущую стоимость в постпрогнозный период, ожидаемую в будущем.

Предварительная величина стоимости бизнеса состоит из двух составляющих:

текущей стоимости денежных потоков в течение прогнозного периода,

текущего значения стоимости в постпрогнозный период.

10. Внесение итоговых поправок

После определения предварительной величины стоимости предприятия для получения окончательной величины рыночной стоимости необходимо внести итоговые поправки. Среди них выделяются две: поправка на величину стоимости нефункционирующих активов и коррекция величины собственного оборотного капитала.

Первая поправка основывается на том, что при расчете стоимости учитываются активы предприятия, которые участвуют в производстве, получении прибыли, т.е. в формировании денежного потока. Но у любого предприятия в каждый конкретный момент времени могут быть активы, не занятые непосредственно в производстве. Здесь их стоимость не учитывается в денежном потоке, но это не значит, что они не имеют стоимости. В настоящее время у многих российских предприятий есть в наличии такие нефункционирующие активы (в основном недвижимость, машины и оборудование), поскольку вследствие затяжного спада производства уровень утилизации производственных мощностей крайне низок. Многие такие активы имеют определенную стоимость, которая может быть реализована, например, при продаже. Поэтому необходимо определить рыночную стоимость таких активов и суммировать ее со стоимостью, полученной при дисконтировании денежного потока.

Вторая поправка - это учет фактической величины собственного оборотного капитала. В модель дисконтированного денежного потока включается требуемая величина собственного оборотного капитала, привязанная к прогнозному уровню реализации (обычно она определяется по отраслевым нормам). Фактическая величина собственного оборотного капитала, которой располагает предприятие, может не совпадать с требуемой. Соответственно необходима коррекция: избыток собственного оборотного капитала должен быть прибавлен, а дефицит - вычтен из величины предварительной стоимости.

В результате оценки предприятия методом ДДП получается стоимость контрольного ликвидного пакета акций. Если же оценивается неконтрольный пакет, то необходимо сделать скидку. Оценочная стоимость равна отношению величин чистой прибыли к ставке капитализации.

2. Применение модели дисконтированного потока денежных средств при оценке предприятия

2.1 Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия

Ретроспективная финансовая отчетность за последние несколько лет анализируется с целью определения будущего потенциала бизнеса на основе его текущей и прошлой деятельности.

1. Вертикальный и горизонтальный анализ предприятия

Вертикальный и горизонтальный анализы финансовой документации являются частью экспресс-анализа финансового состояния фирмы и позволяют увидеть в динамике происходящие изменения в структуре капитала компании, источниках финансирования, доходности и т.п.

Горизонтальный анализ - представление данных в виде индексов по отношению к базисному году или процентное изменение по статьям за анализируемый период и сопоставление полученных данных.

Таблица 2.1 - Горизонтальный анализ бухгалтерского баланса

АКТИВ

2004 год

2005 год

на нач. г.

на кон. г.

темп р., %

на нач. г.

на кон. г.

темп р., %

I. ВНЕОБОРОТНЫЕ АКТИВЫ

Основные средства

900

3512

390,2

3512

4663

132,8

II. ОБОРОТНЫЕ АКТИВЫ

Запасы

1705

1437

84,3

1437

5716

397,8

в том числе:

сырье и материалы

489

627

128,2

627

4030

642,7

затраты в незавершенном производстве (издержки обращения)

900

355

39,4

355

185

52,1

готовая продукция и товары для перепродажи

70

322

460,0

322

1409

437,6

прочие запасы и затраты

246

133

54,1

133

92

69,2

НДС по приобретенным ценностям

196

238

121,4

238

265

111,3

дебит. задолженность (платежи в теч.12мес. после отчет. даты)

1600

14236

889,8

14236

15060

105,8

денежные средства

84

1117

1329,8

1117

1409

126,1

ИТОГО по разделу II:

3585

17028

475,0

17028

22450

131,8

БАЛАНС

4485

20540

458,0

20540

27113

132,0

Таблица 2.1 - Горизонтальный анализ бухгалтерского баланса

ПАССИВ

2004 год

2005 год

на нач. г.

на кон. г.

темп р., %

на нач. г.

на кон. г.

темп р., %

III. КАПИТАЛ И РЕЗЕРВЫ

Уставный капитал

8

8

100,0

8

10

125

Нераспред. прибыль

676

2426

358,9

2426

5209

214,7

ИТОГО по разделу III:

684

2434

355,8

2434

5219

214,4

V. КРАТКОСРОЧНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА

займы и кредиты

619

3345

540,4

3345

1191

35,6

кредит. задолженность

3182

14761

463,9

14761

20703

140,3

в том числе:

поставщики и подрядчики

1835

12133

661,2

12133

14162

116,7

задолж. перед персоналом по оплате труда

1025

2133

208,1

2133

5041

236,3

задолж. перед гос. внебюджетными фондами

176

144

81,8

144

667

463,2

задолж. по налогам и сборам

146

351

-

351

833

237,3

ИТОГО по разделу V:

3801

18106

476,3

18106

21894

120,9

БАЛАНС

4485

20540

458,0

20540

27113

132,0

Вертикальный анализ показывает структуру средств предприятия и их источники. Он применяется к исходному балансу, к трансформированному, либо к модифицированному (укрупненному по статьям). При проведении вертикального анализа расчет ведется в условных единицах, то есть Итог баланса на начало (на конец) года принимается за 100 ед. и все статьи Актива (Пассива) пересчитывается с учетом доли процентов в общей сумме. Вертикальный анализ позволяет не учитывать инфляцию, а анализировать лишь структуру баланса.

При анализе структуры активов и пассивов предприятия особое внимание уделяется:

· Соотношению между собственными и заемными средствами;

· Обеспеченности запасов и затрат собственными источниками (анализ СОК)

· Структуре кредиторской и дебиторской задолженности;

· Анализу ликвидности баланса

· Удельному весу наиболее ликвидных активов

Таблица 2.2 Вертикальный анализ бухгалтерского баланса

АКТИВ

Данные баланса на начало года, в тыс. руб.

Структура баланса, в%

2004

2005

2006

2004

2005

2006

I. ВНЕОБОРОТНЫЕ АКТИВЫ

Основные средства


Подобные документы

  • Метод дисконтирования денежных потоков. Сущность, основные принципы, лежащие в основе метода. Основные этапы оценки предприятия методом ДДП. Ретроспективный анализ и расчет величины денежного потока. Определение ставки дисконта.

    дипломная работа [63,9 K], добавлен 18.05.2007

  • Экономическое содержание и основные этапы метода дисконтирования денежного потока. Ретроспективный анализ и прогноз валовой выручки от реализации ОАО "РосТелеКом". Расчет текущих стоимостей будущих денежных потоков и стоимости в постпрогнозный период.

    курсовая работа [53,6 K], добавлен 22.03.2012

  • Основные макроэкономические показатели и анализ конъюнктуры рынка. Анализ финансово-экономичного состояния предприятия. Оценка предприятия методом дисконтированного денежного потока и его этапы. Анализ и прогноз инвестиций и определение ставки дисконта.

    курсовая работа [66,9 K], добавлен 28.11.2011

  • Исследование финансового состояния предприятия хлебопекарной отрасли и определение стоимости его бизнес-линии доходным (расчет длительности прогнозного периода, денежного потока, анализ валовых доходов, ставки дисконта) и сравнительным подходами.

    курсовая работа [43,5 K], добавлен 18.05.2010

  • Расчет чистого денежного потока. Разница между притоком и оттоком денежных средств за определенное время. Оценка бизнеса методом дисконтированных денежных потоков. Определение выплат по кредиту. Стоимость фирмы в постпрогнозный период по модели Гордона.

    курсовая работа [75,7 K], добавлен 18.11.2011

  • Понятие, значение ставки дисконтирования в методе дисконтирования денежного потока. Определение, расчет и применение ставки дисконта в рамках доходного подхода. Понятие ставки капитализации, особенности ее применения в методе капитализации доходов.

    курсовая работа [39,6 K], добавлен 28.02.2010

  • Оценка стоимости предприятия методом дисконтирования прогнозируемых финансовых показателей, основные этапы ее реализации, особенности данного процесса на современном предприятии и существующие инструменты. Структура прогноза денежного потока предприятия.

    контрольная работа [60,9 K], добавлен 18.07.2011

  • Макроэкономическая ситуация в Кыргызстане и внутренний анализ предприятий. Отчет об оценке стоимости интернет-клуба "Альфа". Выбор модели денежного потока и определение длительности прогнозного периода. Формирование итоговой величины рыночной стоимости.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 01.03.2014

  • Моделирование денежных потоков инвестиционного проекта. Формирование денежных потоков по видам деятельности. Моделирование денежного потока в дефлированных ценах. Расчет чистого дисконтированного дохода и срока окупаемости инвестиционного проекта.

    курсовая работа [124,5 K], добавлен 24.01.2022

  • Кругооборот хозяйственных средств; сущность и виды денежных потоков предприятия, основы управления, методика их оценки и оптимизации. Анализ движения, этапы обращения и прогнозирование денежных средств; эффективность предпринимательской деятельности.

    курсовая работа [47,9 K], добавлен 27.09.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.