Спрос, предложение и цена в системе рыночных отношений

Элементы функционирования рынка. Факторы, влияющие на спрос и на предложение. Модели равновесия Вальраса и Маршалла. Паутинообразная модель равновесия. Функции цены в экономике. Проблемы соотношения спроса и предложения в современной российской экономике.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 08.06.2011
Размер файла 1,7 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Спрос и предложение - главные элементы функционирования рынка

1.1 Закон спроса. Факторы, влияющие на спрос

1.2 Закон предложения. Факторы, влияющие на предложение.

2. Предложение и спрос: рыночное равновесие.

2.1 Взаимодействие спроса и предложения. Равновесная цена. Модели равновесия Вальраса и Маршалла. Паутинообразная модель равновесия.

2.2 Изменение предложения и спроса.

2.3 Функции цены в рыночной экономике.

3. Проблемы соотношения спроса и предложения в современной российской экономике.

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Спрос и предложение - два важнейших понятия, с помощью которых описывается взаимодействие продавцов и покупателей, каждый из которых стремится к максимально полному удовлетворению своих потребностей.

Рыночная экономика-это бесконечное взаимодействие спроса и предложения. Разработка простой модели такого взаимодействия составила эпоху в истории экономической науки. Цена товара является одним из важнейших факторов как для спроса, так и для предложения, и одновременно общим для них фактором. Наряду с ценой, на спрос на каждый товар явно влияет, например, наличие у покупателя возможности удовлетворять ту же потребность иным близким по назначению товаром, а на предложение - уровень развития технологии в данной отрасли. Рынок стихийно, автоматически способствует формированию равновесных цен (этот процесс Адам Смит назвал механизмом «невидимой руки»). Превышение цены спроса над ценой предложения способствует перераспределению ресурсов в пользу отраслей с высоким платежеспособным спросом. Высокие цены свидетельствуют об относительной редкости благ, побуждая к расширению производства и тем самым к лучшему удовлетворению общественных потребностей. Так как равновесная цена значительно превышает издержки у тех производителей, затраты которых ниже средних, то она способствует перераспределению ресурсов от худших производителей к лучшим.

Цель настоящей работы - раскрыть экономическое содержание спроса, предложения и их взаимодействия, которыми руководствуются покупатели и продавцы при формировании соответственно спроса и предложения на некоторый товар, описать подход к исследованию зависимости спроса и предложения от влияющих на них факторов и проанализировать, каким образом в самом общем случае покупатели и поставщики взаимодействуют друг с другом, то есть как спрос влияет на предложение, а предложение - на спрос.

1. Спрос и предложение - главные элементы функционирования рынка

1.1 Закон спроса. Факторы, влияющие на спрос

Спрос и предложение взаимосвязанные элементы рыночного механизма, где спрос определяется платежеспособной потребностью покупателей (потребителей), а предложение - совокупностью товаров, предложенных продавцами (производителями); соотношение между ними складывается в обратно пропорциональную зависимость, определяя соответствующие изменения в уровне цен на товары.

Объём спроса определяется именно тем максимальным количеством данного блага, которое может приобрести данный покупатель за данный период времени при данных условиях.

В этом определении важны оба уточнения. Во-первых, объем спроса - это поток, протекающий во времени. Поэтому всегда надо чётко определять к какому периоду времени относится данная величина спроса. Во-вторых, условия, при которых формулируется данный объём спроса чрезвычайно важны, так как именно они характеризуют ту среду, в которой находится потребитель, принимающий решение о покупке. Сидорович А.В., Агапова Т.А., Серёгина С.Ф. Курс экономической теории-М.:ДИС,2007-С.94-95

К основным факторам, влияющим на выбор потребителя относятся:

-цена данного товара(P);

-цена товаров, заменяющих данный товар в потреблении, или товаров-субститутов(Pc);

-цены товаров, дополняющих данное благо в потреблении, или комплементарных благ(Pk);

-вкусы и предпочтения потребителей(Z);

-ожидания потребителей(E);

-доход потребителей, выделяемый ими для покупки данного товара(Y);

-количество покупателей(N).

Таким образом, количество товара, которое могут и желают купить потребители(QD) является функция нескольких переменных:

QD=F (P, Pc, Pk, Z, E, Y, N)

Исследовать характер влияния всех этих факторов сразу невозможно. Целесообразно воспользоваться методом, в соответствие с которым для выявления характера изменения какой-то величины X, зависящей от нескольких неизвестных (факторов в нашем случае) необходимо сначала зафиксировать значения всех переменных, кроме одной, и изучить взаимосвязь X с этой неизвестной переменной. Затем считать переменной следующую неизвестную и выявить зависимость X от этой переменной и так далее. Полный перебор неизвестных и позволит выявить характер изменения X под влиянием всех переменных факторов.

Наша задача состоит в том, чтобы выявить закономерности формирование цены, товаров и услуг. В этой связи экономисты основное внимание уделяют изучению зависимости количества товара, которое желают приобрести потребители, от цены самого товара, то есть зависимость QD товара от P при прочих равных условиях. Спрос (Demand- D) -это вся совокупность значений QD товара, соответствующих возможным различным величинам цены товара P при прочих равных условиях.

Алгебраическая функция представлена формулой:

QD=F (P);

Pc, Pk, Z, E, Y, N=const.

Зависимость между ценой и объёмом спроса легко оценить, проводя соответствующие измерения и обобщая полученные в ходе статистических наблюдений данных в виде таблиц (шкал).

При всём многообразии определяемых таким образом конкретных функций спроса их объединяет одно общее свойство: с ростом цены количество товара, которое способен купить потребитель, сокращается.

Эту обратную зависимость между количеством какого-либо блага, которое люди будут покупать, и ценой, которую они должны платить для его приобретения, выражает закон спроса.

Таким образом, величина спроса имеет тенденцию роста при падении цены, и уменьшаться при её повышении.

Это происходит исходя из следующих соображений: 1) с этим согласуется здравый смысл и элементарные факты реальной жизни. Обычно люди действительно покупают какого-то продукта больше по низкой цене, чем по высокой.

2) в любой данный период времени каждый покупатель продукта от каждой последующей его единицы получает меньше удовлетворения, или пользы чем от предыдущей. Отсюда следует, что потребление подвержено действию принципа убывающей предельной полезности. А поскольку каждая последующая единица конкретного продукта приносит пользователю всё меньшую и меньшую полезность, он будет покупать дополнительные единицы только тогда, когда цены на них будут последовательно снижаться.

3) закон спроса можно также объяснить в терминах эффекта дохода и замещения.

Эффект дохода указывает на то, что при более низкой цене человек может позволить себе купить больше данного продукта, чем раньше, не отказывая себе в приобретении каких-либо других товаров. И наоборот, более высокая цена приводит к противоположному результату. Эффект замещения выражается в том, что при более низкой цене у человека появляется стимул приобрести дешёвый товар вместо аналогичных товаров, которые теперь стоят относительно дороже. Макконнелл К.Р. ,Брю С.Л. Экономикс:Принципы,проблемы и политика-М.:ИНФРА-М,2006-С.48-49

Закон спроса можно представить в графическом виде. (Рис. 1.1.)

Рисунок 1. 1. Кривая спроса.

Кривая спроса показывает, как меняется объём спроса потребителя в зависимости от уровня цен на товар. Движением по кривой спроса называется изменение объёма спроса и представляет собой изменение количества покупаемого товара в ответ на изменение его цены. Николаева И.П. Экономическая теория-М.:Юнити,2004-С.96

Закон спроса имеет большое значение:

- он придаёт поведению покупателей и продавцов объективную экономическую логику, и это позволяет прогнозировать их реакцию на изменение цены;

- он показывает достижение экономикой данной страны высокого уровня развития, так как спрос может «нормально» себя проявлять - уменьшаться при росте цены и увеличиваться при снижении цены только при отсутствии дефицита. Интересно отметить случаи, когда экономическое поведение покупателей происходит не в рамках традиционного «сценария». В итоге возникают своего рода «исключения» из сферы действия закона спроса:

1) «парадокс Гиффена». Спрос на товары, потребление которых составляет основу жизни малоимущих слоёв населения, проявляет нетипичную функциональную зависимость от цены данных товаров. Объясняется это тем, что удорожание жизни побуждает определённую часть населения изменять структуру своего потребления. При этом сокращается потребление более дорогих товаров в пользу более дешёвых.

2) эффект присоединения к большинству. Проявляется он в желании каждого быть не хуже других, не отставать от моды.

3) эффект сноба. Наблюдается снижение спроса индивидуума на товар вследствие того, что его покупают другие.

4) эффект Веблена. Речь идёт о феномене демонстративного поведения. В определённых условиях цена товара становится показателем его престижности. Снижение цены на такие товары побуждает некоторых потребителей отказываться от покупок. Грязнова А.Г., Соколинский В.М. Экономическая теория-М.:КНОРУС,2005-С.86

1.2 Закон предложения. Факторы, влияющие на предложение

Если спрос является качественной характеристикой потребления, то предложение - категория, с помощью которой можно ответить на вопрос: что же определяет количество любого товара, которое будет произведено фирмами и предложено ими на продажу? На этот вопрос нам поможет ответить определение понятия предложение. Предложением называется количество товара или услуги, которое производители готовы продать по определённой цене за данный период времени. Предложение выражает желание и способность производителей предлагать для реализации на рынке определённые блага. Грязнова А.Г., Соколинский В.М. Экономическая теория-М.:КНОРУС,2005-С.95 То есть предложение возникнет только тогда, когда данный экономический субъект будет готов произвести сделку по продаже данного доставленного на рынок товара. Соответственно, объём предложения будет определяться максимальным количеством товара, приготовленного для продажи за данный период времени при данных условиях.

Нужно подчеркнуть, что объём предложения - это поток, протекающий во времени. Поэтому всегда надо чётко определять к какому периоду времени относится данная величина предложения. Далее условия, при которых определяется данный объём предложения. Сидорович А.В., Агапова Т.А., Серёгина С.Ф. Курс экономической теории-М.:ДИС,2007-С.97

К ним относятся:

- цена данного товара(P)

- цены ресурсов, используемых в производстве данного товара(Pr)

- уровень технологии(L)

- величина налогов и субсидий(T)

- цены на иные товары(Pi)

- ожидания производителей(E)

- количество производителей товаров(N)

Алгебраически функцию предложения можно представить в следующем виде:

QS= F (P, Pr, L, T, Pi, E, N)

Чтобы раскрыть категорию предложения необходимо сначала исследовать зависимость объёма предложения(QS) от цены при прочих равных условиях, то есть, полагая неизменными иные факторы, влияющие на QS. То есть нужно исследовать функцию:

QS= F (P) Pr, L, T, Pi, E, N= const.

Опять- таки аналогично функции спроса полученную зависимость объёма предложения от цены данного товара можно представить в табличном и графическом видах.

Обобщая вышесказанное можно утверждать, что чем выше цена данного товара, тем выше объём его предложения за данный период. Эта прямая зависимость называется законом предложения.

Графически закон предложения можно изобразить в следующем виде:

Рисунок 1.2. Изменение величины предложения

Изменение одной или более детерминант предложения -- ресурсных цен, технологии производства, цен на другие товары, налогов и дотаций, ожиданий изменения цен или числа продавцов на рынке -- вызывает изменения в предложении. Увеличение предложения смещает кривую предложения вправо, от S1 к S2. Изменение предложения смещает кривую предложения от S1 к S2 . Изменение величины предложения вызывает - вследствие изменения цены рассматриваемого продукта -- передвижение на неизменной кривой спроса от одной точки к другой, например, от а до b.

Когда цена данного товара будет меняться, то и значение данной функции предложения тоже соответственно изменится.

Далее рассмотрим воздействие на предложение каждой из выше перечисленных детерминант.

1) Цены на ресурсы. Чем выше цены на ресурсы, тем больше производственные издержки и если при этом цена продукта будет оставаться на прежнем уровне, прибыль компании будет сокращаться. Снижение прибыли будет ослаблять мотивы и стимулы компании поддерживать предложение и производство такого продукта по прежней цене.

2) Технологии. Совершенствование технологий позволяет компаниям уменьшить производственные издержки, тем самым, ведя к увеличению предложения.3) Налоги и субсидии. Повышение налогов на товары снижают их предложение. Снижение субсидий фирмам уменьшают предложение производимых ими товаров.4) Цены на другие товары. Компании, специализирующиеся на выпуске определённого продукта, например, футбольных мячей, иногда могут использовать свои производственные помещения и оборудования для производства альтернативных продуктов, например волейбольных мячей, в случае повышения их цен. В результате такого замещения выпуск футбольных мячей сокращается.

5)Ожидания производителей. Ожидания производителей значительного роста цен, например на пиломатериалы, в будущем, снижает предложения этого товара в настоящее время. 6) Число продавцов. При прочих равных условиях, чем больше продавцов, тем больше рыночное предложение и наоборот.

Таким образом, изменение предложений ведут к сдвигу кривой предложения либо влево, либо вправо.

2. Предложение и спрос: рыночное равновесие

2.1 Взаимодействие спроса и предложения. Равновесная цена. Модели равновесия Вальраса и Маршалла. Паутинообразная модель равновесия

Теперь можно свести вместе понятия предложения и спроса , чтобы выяснить, как взаимодействие решений домохозяйства о покупке продукта и решений производителей о его продаже определяет цену продукта и количество, которое реально покупается и продается в рынке.

Проанализированные выше функции спроса и предложения характеризуют каждая свою отдельную сторону рынка данного товара. Но для того, чтобы понять, как функционирует данный рынок в целом и как в результате этого устанавливается рыночная цена и количество покупаемого товара, необходимо рассмотреть взаимодействие спроса и предложения. Для этого наложим график кривой спроса на график кривой предложения.

Рис. 2.1. Равновесная цена и количество продукта определяются рыночным спросом и предложением.

Точка пересечения нисходящей кривой спроса D и восходящей кривой S показывает равновесную цену и количество продукта, . в данном случае З дол. и 7000 бушелей кукурузы. Нехватка кукурузы, которая возникла бы при цене ниже равновесной , т.е. 2 дол. составила бы 7000 бушелей и толкнула бы цену вверх, в результате чего предложение стало бы увеличиваться , а спрос уменьшаться до тех пор, пока не было бы достигнуто равновесие.

График спроса показывает зависимость между ценой и количеством покупаемого товара в каждый данный момент времени. При этом предполагается. что все остальные условия остаются неизменными. Цена спроса это максимальная цена, которую согласен уплатить покупатель при покупке данного товара. Каждая точка на кривой представляет конкретную цену и соответствующее количество продукта, которое потребитель решит купить по этой цене. В реальной действительности «прочие равные условия» тоже подвержены динамике. Если они меняются, то происходит изменение в спросе и перемещении самой кривой спроса на графике. Влияние определенных факторов приводит к тому, что по прежним ценам покупатели готовы приобрести больше или меньше товаров. Если факторы оказывают положительное воздействие на спрос, кривая смещается вправо, если отрицательное- кривая смещается влево.

Все цены, изображаемые на графике точками выше кривой спроса, недоступны потребителям, а цены, показываемые точками ниже кривой предложения, разорительны для производителей. С другой стороны, ценам, ниже максимальных для них, покупатели, конечно, будут рады, точно также, как и продавцы не откажутся от цен, выше их минимальных.

В результате всё рыночное пространство оказывается поделённым на четыре сектора. В первой области сосредоточены цены выше максимальных для покупателя и ниже минимальных для продавца. Заключать сделки на таких условиях нет заинтересованности ни у кого. Поэтому данный сектор является «мертвой зоной» данного рынка.

Во второй области налицо односторонняя заинтересованность продавца. Эта зона возможных продаж, но покупки таких количеств товара по таким высоким ценам невозможны.

В третьей области обратная картина: в подобных низких ценах на данные количества товара заинтересован лишь покупатель. Это зона возможных покупок, но продажи по таким условиям невозможны.

Таким образом, все эти зоны характеризуют условия, при которых сделки на данном рынке совершаться не будут.

И только четвёртая область представляет собой зону совпадения интересов, как покупателя, так и продавца. Здесь возможны и покупки, и продажи, а значит, и совершение сделок весьма реально. Практически любая точка из данного сектора символизирует условия возможной сделки, например, точка А и точка В.

Различие между этими условиями сделки состоит в том, что в первом случае на пределе своих возможностей находится покупатель (в точке А) - такая ситуация описывается как «рынок продавца». Во втором случае, фигурально выражаясь, «прижатым к канатам», оказывается продавец - такая ситуация описывается как «рынок покупателя». Таким образом, четвёртая область в целом характеризует все возможные на данном рынке положения, но подавляющее их большинство относится к различного рода несовершенствам рынка, отклоняющимся от нормальных рыночных условий. Такие ситуации типичны для рынков стран с переходной экономикой или ощутимой рыночной властью, позволяющей проводить дискриминацию покупателя. Достигаемое при этом совпадение цен и объёмов спроса и предложения вряд ли можно назвать устойчивым. Важно отметить, что при ни у той, ни у другой стороны не будет желания изменить данную ситуацию: падение цены ниже равновесной станет невыгодно не продавцам, но и покупателям, так как сократится количество предлагаемого товара, а рост цены выше равновесного уровня не устроит не только покупателей, но и продавцов, поскольку уменьшит покупаемый объём товара.

Равновесие можно рассматривать как ситуацию реализации запланированных решений как покупателей, так и продавцов.

Предложение можно определить как шкалу, показывающую разное количество продукта, которого производитель желает и способен произвести и предложить к продаже на рынке по каждой конкретной цене из ряда возможных цен в течении определенного периода времени. В условиях товарной формы хозяйствования производитель создает продукт не для собственного потребления, а для обмена, рассчитывая, что взамен проданного товара он получит деньги, по меньшей мере компенсирующие его затраты по привлечению дополнительных ресурсов. В каждый данный момент времени производитель в состоянии произвести и предложить к продаже разные количества товаров. Однако переход от одного количества к другому влечет за собой изменения в затратах ресурсов на единицу продукции. Цена, по которой будет реализован товар, должна возмещать затраты производителя. По мере роста цены производителю возмещаются все большие затраты на единицу продукции, а следовательно, создаются условия для его заинтересованности в наращивании объемов производства. В виде таблицы можно представить зависимость величины предложения от цены продукта.Также важно подчеркнуть, что равновесный метод анализа в микроэкономическом исследовании предполагает поиск ситуации, в которой экономическая система находится в состоянии «идеального покоя». В состоянии экономического равновесия хозяйствующий субъект - будь то отдельный производитель, фирма или покупатель - не имеет стимулов к изменению своего экономического поведения. В точке равновесия экономическое движение прекращается. Для того чтобы оно началось вновь, должны измениться внешние условия: уровень цен, технологии производства, ожидания и предпочтения производителей или потребителей. Чепурина М.Н., Киселёва Е.А. Курс экономической теории-Киров: АСА,2005-С.100-101

Конечно же, нужно сказать, что равновесие спроса и предложения - это теоретическая абстракция, ибо в реальной хозяйственной практике такое состояние бывает весьма редким.

В неоклассической экономической теории существуют две модели рыночного равновесия: Вальраса и Маршалла. Вальрас анализировал установление равновесия между спросом и предложением, проистекающие в краткосрочном периоде. Согласно его модели при повышении цены объем спроса сократится, а объем предложения станет выше равновесного, что характерно для рынка покупателя. Конкурирующие производители станут сбывать все излишки, накопленные на складах, с целью получить большую прибыль от повышенной цены. Под напором избыточного предложения цена на товар понизится. В результате величина спроса на данный товар начнет возрастать до тех пор, пока производители не реализуют такой объем выпуска, который совпадет с объемом спроса. И наоборот, если цена окажется ниже равновесной, то объем спроса будет превосходить объем пре дложения, что характеризует рынок продавца: товар временно будет в дефиците. Избыточный спрос будет способствовать росту цены товара. Производители станут расширять предложение до тех пор, пока спрос не будет полностью насыщен. Условие равновесия по Вальрасу сводится к тому, что равновесие устанавливается под влиянием давления избыточного объема спроса или избыточного объема предложения на цену товара.

Основные принципы модели Вальраса заключаются в следующем: основным регулятором в теории рыночного равновесия является структура цен равновесия; совокупный спрос в народном хозяйстве всегда равен совокупной сумме предложения; продавец товара или услуги, получая за их реализацию деньги, покупает на них другие товары и услуги; предложение порождает собственный спрос, и они автоматически уравновешиваются. Следует отметить, что закон Вальраса имеет ряд существенных недостатков: чрезмерно абстрактный и гипотетический характер; модель не отвечает реальной действительности, она пригодна лишь как эффективное вспомогательное средство математического анализа.

А. Маршалл считал, что силой, движущей рынок к равновесию, является цена. Если цена спроса превосходит цену предложения, то такое различие цен принудит производителей увеличить предложение и покупатели смогут расширить свой спрос, пока цена не установится на другом уровне. Наоборот, если цена спроса окажется ниже цены предложения то производители станут уменьшать предложение товара, а потребители сократят спрос до объема, соответствующего равновесной цене. Таким образом, условие равновесия, по Маршаллу, выглядит как равенство цены спроса цене предложения. В соответствии с подходом Маршалла равновесие устанавливается автоматически под давлением разницы цен СПроса и цен предложения, т.е. в результате ценовой подстройки, что справедливо для более долгосрочного периода.

ПАУТИНООБРАЗНАЯ МОДЕЛЬ - модель, изображающая траекторию движения к состоянию равновесия, когда реакция предложения или спроса запаздывает. Паутинообразная модель описывает динамический процесс: траекторию корректировки цен и объема производства при движении от одного состояния равновесия к другому; используется для описания колебаний цен на рынках сельскохозяйственной продукции, на биржевом рынке, где предложение реагирует на изменения цен с некоторым запозданием. Рассмотрим вариант динамической модели рынка одного продукта. Предположим, что объем спроса зависит от уровня цен текущего периода, а объем предложения - от уровня цен предшествующего периода:

QiD=QiD(Pt), QiD = QiS(Pt-1),

где t - определенный период (t = 0,1,2,..., Т). Это значит, что производители в период t - 1 определяют объем производства, предполагая, что цены периода t - 1 сохраняются и в период t (Pt-1 = Pt). В таком случае график спроса и предложения будет иметь вид паутинообразной модели.

Возможны три варианта изменения рыночной цены во времени.

1.Если наклон линии предложения более крутой, чем наклон линии спроса, то со временем отклонение от равновесия уменьшается, равновесие восстанавливается (рис. 6.5).

2.Если наклон линии предложения более пологий, чем наклон линии спроса, отклонение от равновесия увеличивается (рис. 6.6).

3.При одинаковом наклоне линий предложения и спроса рынок колеблется вокруг точки равновесия (рис. 6.7). Этот вариант рассмотрим несколько подробнее.

Рис. 6.5

Допустим, что начальная цена Ро. На эту цену ориентируются производители в период t = 1, предлагая продукцию в объёме Q1, что ниже равновесного уровня QE. Тогда возникает дефицит, в результате чего цены повышаются до P1. В ответ на это производители увеличат объем предложения до Q2, надеясь, что уровень цен сохранится и в период t = 2. Избыток предложения приведет к понижению цены до Ро и т. д.

Все три варианта допускают неизменность функций спроса и предложения во времени.

Рис. 6.6

Рис. 6.7

Следовательно, несмотря на то что линии спроса и предложения имеют нормальный наклон, запаздывание в реакции предложения на изменение цен может привести к нестабильности равновесного состояния. Из этого вытекает, что анализ стабильности не ограничивается только методом сравнительной статики.

2.2 Изменение предложения и спроса

Рыночное равновесие можно рассматривать лишь относительно фиксированной единицы времени. В каждый последующий момент времени рыночное равновесие может установиться как некоторое новое значение рыночной равновесной цены и количества продаж товара по этой цене, складывающихся в течение месяца, сезона, года, ряда лет и. т. д., но рыночное равновесие- это всегда такое состояние рынка, при котором Qd =Qs. Любое отклонение от такого состояния приводит в движение силы, способные вернуть рынок в состояние равновесия: устранить дефицит (Qd>Qs) или излишек (избыток) товаров на рынке (Qd<Qs). Таким образом, дефицит, возникает, если спрос на товар больше величины его предложения. Избыток возникает, если при некоторой цене величина предложения товара превысит величину спроса на него.

Рассмотрим каждый случай подробнее.

Спрос может изменяться вследствие колебаний. потребительских вкусов или доходов изменений в потребительских ожиданиях или колебаний цен на сопряженные товары. С другой стороны предложение может изменяться под влиянием изменений технологии, ресурсных цен или налогов. Наш анализ был бы неполным, если бы мы здесь не уделили места рассмотрению воздействия изменений предложения и спроса на равновесную цену.

Изменение спроса. Сначала проанализируем последствия изменений спроса, приняв допущение о том, что предложение остается постоянный. Предположим, что спрос возрастает так, как показано на рисунке 2-ба. Как это повлияет на цену? Отметив, что новая точка пересечения кривых предложения и спроса выше точки пересечения показателей на осях цены я количества, мы можем заключать: увеличение спроса, при прочих равных условиях (предложение), порождает эффект повышении цены и эффект увеличения количества продукта. (Важное значение графического анализа становятся особенно очевидным: уже нет нужды возиться с колонками цифр для определения воздействия на цену и количество продукта, здесь достаточно сопоставить положение новой точки с положением старой точки пересечения этих показателей на графике.) Как показано на рисунке 2.1 -б, уменьшение спроса обнаруживает как эффект снижения цены, так и эффект сокращения количества продукта. Цена снижается, сокращается также количество продукта. Короче, мы обнаруживаем прямую связь между изменением спроса и вытекающими отсюда изменениями и равновесной цены, и количества продукта.

Изменение предложения. Теперь осуществим противоположную процедуру и проанализируем воздействие изменения предложения на цену, приняв допущение о том, что спрос постоянен. Когда предложение увеличивается,, как это показано на рисунке 2.1-ба, новая точка пересечения показателей предложения и спроса расположена ниже равновесной цены. Однако равновесное количество продукта возрастает. С другой стороны, когда предложение сокращается, это ведет к повышению цены продукта. Рисунок 2.1 -бг иллюстрирует подобную ситуацию В данном случае цена повышается, а количество продукта уменьшается. Короче, увеличение предложения порождает эффект понижения цены и эффект прироста количества продукта Существует обратная связь между изменением предложения и проистекающим отсюда изменением равновесной цены, но связь между изменением предложения и проистекающим отсюда изменением количества продукта остается прямой.

Совершенно очевидно, что может возникать множество более сложных случаев при изменении и предложения, и спроса. Возможны два случая, когда предполагается, что предложение и спрос изменяются в противоположных направлениях.

Сначала предположим, что предложение увеличивается, а спрос сокращается. Какое влияние окажет такой процесс - на равновесную цену? В этом примере совмещаются два эффекта снижения цены, причем. в конечном счете снижение цены окажется большим, чем если бы оно явилось результатом каждого из этих фактов, взятого в отдельности. А как обстоит дело с равновесным количеством продукта? Здесь последствия изменений предложения и спроса разнонаправлены: увеличение предложения ведет к увеличению равновесного количества продукта, тогда как уменьшение спроса вёдет к уменьшению равновесного количества продукта

Направление изменения количества продукта зависит от относительных параметров изменений предложения и спроса.

Второй возможный случай -- это когда предложение сокращается, а спрос возрастает. Здесь наблюдаются два эффекта повышения цены. Можно предвидеть, что, увеличение равновесной цены окажется большим, чем если бы оно было вызвано любым из этих факторов в отдельности. Воздействие на равновесное количество продукта в данном

случае разнонаправлено и зависит от относительных параметров изменений предложения и спроса.

Если уменьшение предложения относительно больше, чем увеличение спроса, равновесное количество продукта окажется меньше, чем оно было первоначально. Однако, если сокращение предложения относительно меньше, чем повышение спроса, равновесное количество продукта в результате этих изменений возрастет.

А что происходит, когда предложение и спрос изменяются в одном м том же направлении? Предположим сначала, что и предложение и спрос увеличиваются.

Как это скажется на равновесной цене? Здесь следует сравнить два противоположных влияния на цену - эффект понижения цены в результате увеличения предложения и эффект повышения цены в результате увеличения спроса.

Если масштабы увеличения предложения больше масштабов увеличения спроса, в конечном счете равновесная цена снизится. Если произойдет противоположное, равновесная цена повысится. Воздействие на равновесное количество продукта однозначно: увеличение и предложения , и спроса ведет к увеличению количества продукта.

Это означает, что равновесное количество продукта возрастет на большую величину, чем величина изменения под влиянием каждого из факторов, взятых отдельно. Во-вторых, уменьшение предложения и спроса одновременно можно подвергнуть такому же анализу. Когда масштабы уменьшения предложения больше масштабов сокращения спроса, равновесная цена возрастает. Когда ситуация противоположная, равновесная цена снижается. Поскольку одновременное уменьшение предложения и спроса оказывает понижательное воздействие на количество продукта, можно с уверенностью ожидать, что равновесное количество продукта окажется меньше, чем оно было вначале.

Кстати, возможность параллельного изменения предложения и спроса в какой-то период времени отнюдь не исключается. В самом деле, одно событие способно одновременно воздействовать и на предложение и на спрос.

Нечего и говорить, что могут возникать особые случаи, когда уменьшение спроса и уменьшение предложения, с одной стороны, и увеличение спроса и увеличение предложения -- с другой, полностью нейтрализуют друг друга. В обоих этих случаях конечное воздействие на равновесную цену оказывается нулевым, цена не изменяется.

При росте доходов кривая спроса на качественные товары будет смещаться вправо, а на некачественные товары влево. Степень изменения спроса под воздействием того или иного фактора характеризует коэффициент эластичности спроса. Он показывает, насколько изменится спрос при изменении фактора на единицу. Использование коэффициентов эластичности спроса позволяет на практике рассчитывать суммарное воздействие различных факторов на рыночный спрос.

Рисунок 2.1. Изменение спроса и предложения в их воздействие на цену и количество продукта.

Увеличение спроса. (график а) и уменьшение спроса (графах 6) указывают на прямую зависимость между изменениями спроса и проистекающими отсюда изменениями равновесной цены и количества продукта. Увеличение предложения (график в) и уменьшение предложения (график г) указывают на обратную зависимость между изменением предложения и проистекающим отсюда изменением равновесной цены , но на прямую зависимость. Между изменением предложения и сопутствующим ему изменением равновесного количества продукта.

Таким образом, изменение рыночного спроса и рыночного предложения вызывают изменение рыночного равновесия. Пусть рыночный спрос растет, тогда цена равновесия P и равновесный объём Q растут. При уменьшении рыночного спроса цена равновесия P и равновесный объём Q падают. При росте рыночного предложения цена рыночного равновесия P падает, а равновесное количество Q растёт. При уменьшении рыночного предложения цена равновесия P растёт, а равновесное количество Q падает.

Механизмом, с помощью которого достигается взаимное согласие потребителя и производителя, является рынок. Рынок- это способ взаимодействия экономических субъектов, основанный на ценовой системе и конкуренции. Это особый механизм координации экономических действий. Покупатели готовы приобрести, а продавцы готовы продать самые различные товары. Все зависит от их цены. Избыточное предложение порождает уменьшение цены. При дефиците товара избыточный спрос ведет к росту цен за единицу товара. Колебания цен в конечном счете приводят к установлению такой цены, при которой спрос и предложение совпадают. Цену единицы продукции, при которой совпадают спрос и предложение, принято называть ценой равновесия. Соответственно, количество товара, уравновешивающее спрос и предложение, называют равновесным количеством. Равновесная цена- это единственная цена из всех возможных, при которой отсутствуют как избыточное предложение, так и избыточный спрос. Любая другая цена нарушает соответствие, и поэтому кто-то из участников обмена будет стремиться ее изменить, постепенно направляя к цене равновесия. Достижение последней будет означать, что все, кто хотел бы и в состоянии приобрести продукцию по такой цене, смогут удовлетворить свои потребности. Точно так же все продавцы, кого удовлетворяет сложившаяся цена, продадут свои товары.

Учитывая характер кривых, такая точка может быть одна. Конкурентная борьба, изменяя цены, будет способствовать достижению рыночного равновесия. Равновесная цена определяется положением кривых спроса и предложения.

  • 2.3 Функции цены в рыночной экономике
  • Еще один способ проникновения в суть цен состоит в изучении их функций, характеризующих роль, которую цены играют в экономике. При этом надо иметь в виду, что функции цен и способы их реализации различаются в зависимости от природы той экономической среды, в которой действуют, используются цены. Прежде всего это различие действия ценового механизма в экономике централизбванно-государственного и рыночного типа.
  • Функция учета и изменения затрат общественного труда.Эта функция определяется сущностью цены как денежного выражения стоимости. Цена выступает тем экономическим инструментом, который позволяет организовать стоимостный учет различных хозяйственных процессов, измерения их результатов. Реализуя учетно-измерительную функцию, цена дает возможность сопоставлять самые различные потребительские свойства товаров и услуг, исходя из затрат труда. Цена показывает, во что обходится обществу обеспечение потребности в конкретной продукции. Она дает возхяожность выявить, сколько затрачено труда, сырья, материалов, комплектующих изделий на производство и реализацию товара. Цена определяет как величину издержек производства и обращения, так и размер прибыли. В условиях рынка цена может существенно отклоняться от издержек. Производитель заинтересован в максимальной прибыли от продажи товара, а покупатель - в минимальной цене покупки. Чтобы противостоять конкурентам, производитель товара должен постоянно контролировать издержки, сравнивать их с затратами конкурентов. Выстоять в конкурентной борьбе он сможет благодаря снижению затрат, улучшению качества товара. Именно поэтому учетно-измерительная функция цены исключительно важна для разработки системы маркетинга, формирования товарной и ценовой политики предприятия.

Функция сбалансированности спроса и предложения. Именно через цены осуществляется связь производства и потребления, предложения и спроса. По цене можно судить о наличии или отсутствии необходимых пропорций в производстве и обращении. При появлении диспропорций в хозяйстве равновесие может быть достигнуто или изменением объема производства, ИЛИ изменением цены, или одновременным изменением того и другого. Цена объективно воздействует на производителя, заставляя его повышать качество и расширять ассортимент товаров.

Балансирующую функцию той или иной степени выполняют все виды рыночных цен. В условиях свободного рынка, естественной конкуренции, реализуя эту функцию, цена как бы выполняет роль стихийного регулятора общественного производства. Как следствие постоянных колебаний цен в рамках жизненного цикла товара (внедрение, рост, зрелость, насыщение, спад) происходит и прилив капитала из одной сферы в другую. Свертывается производство продукции, не пользующейся спросом, а ресурсы направляются на увеличение производства необходимых рынку товаров или услуг. Использование балансирующей функции цены реально только при введении в действие всего потенциала современного маркетинга, включающего комплексный анализ рынка, прогноз рыночной конъюнктуры, формирование товарной и ценовой политики.

Спрос выражает потребность в товаре со стороны совокупного покупателя, исходя из его возможностей. На практике это проявляется в том, что устанавливается обратная зависимость между рыночной ценой и количеством покупаемых товаров. При прочих равных условиях количество покупаемых товаров или услуг зависит от уровня цен. Чем выше цена и характернее тенденция к ее росту, тем меньше товаров (услуг) будет приобретено потребителями. Снижается объем продаж товара. При уменьшении цены все идет в обратном направлении. При дефиците, когда не хватает каких-либо товаров и услуг, цены на них неизбежно растут. Когда же на рынок поступает большое количество товаров и услуг данного вида, их успешная реализация обычно возможна лишь при снижении цен.Характерно и постепенное убывание спроса по мере насыщения потребительского рынка. Изменение спроса на товары всегда вызывает адекватную трансформацию рыночного предложения этих товаров. Под предложением обычно понимают уже имеющиеся возможности производства, потенциал ускоренного наращивания мощностей по выпуску товаров, пользующихся повышенным спросом на рынке. Предложение характеризуется прямой зависимостью между ценой и количеством товаров, производимых и предлагаемых к продаже. С повышением цен увеличивается объем производимых товаров, и наоборот.

Балансирующая функция цены выступает основным фактором регулирования предложения товаров. По каждому товару цена свидетельствует о необходимости либо сокращения его выпуска (если спрос снизился), либо увеличения производства (если спрос имеется). Уровень цен предлагаемых товаров предопределяет уровень прибыли. Чем они выше, тем быстрее растет на рынке предложение товаров. При неудовлетворительных ценах или тенденции к их снижению приходится переориентировать ресурсы, изменять технологии, менять объемы выпуска и продаж товаров. Естественное взаимодействие спроса и предложения, обеспечение их равновесия на основе цен реально лишь на свободном рынке. Стимулирующая функция цены. Стимулирующая функция цены характеризуется ее воздействием на производство и потребление разных товаров. Цена стимулирует производителя через уровень заключенной в ней прибыли. В результате цены способствуют или препятствуют росту выпуска и потребления товаров. Посредством цен можно реально стимулировать научно-технический прогресс, обеспечивать экономию затрат, улучшать качество продукции, изменять структуру производства и потребления. Стимулирование обеспечивается путем варьирования уровнем прибыли в цене, надбавками, скидками с цены.

Функция распределения и перераспределения. Эта функция цены связана с отклонением ее от стоимости в рамках действия рыночных факторов. Цены выступают инструментом распределения и перераспределения национального дохода между регионами, отраслями экономики, ее секторами, различными формами собственности, фондами накопления и потребления, различными социальными группами населения. Данная функция цены отражается через акцизы на конкретные группы товаров, налог на добавленную стоимость и другие формы изъятия налогового характера, поступающие в бюджет. С помощью цены перераспределяется создаваемая стоимость между производителем и потребителем, между .отдельными слоями общества. Особенно рельефно эта функция проявляется в ценах, регулируемых государством. Применение цен в качестве средства перераспределения национального дохода предпочтительно тогда, когда надо резко изменить пропорции в народном хозяйстве. Функция цены как средство более рационального размещения производства. С помощью механизма цен происходит перелив капиталов в те секторы экономики, в развитие тех производств, где имеется высокая норма прибыли, что осуществляется под воздействием конкуренции и движения спроса. Законодательно предприятию предоставлено право самостоятельно определять, в какую сферу деятельности, в какую отрасль или область экономики инвестировать капитал.

Из вышеизложенного материала можно сделать вывод: цена как основная категория рынка должна рассматриваться в тесной связи с рынком - его закономерностями, условиями и особенностями.

рынок спрос предложение равновесие

3. Проблемы соотношения спроса и предложения в современной российской экономике

В конце 80-х годов большинство специалистов было уверено в том, что будущее отечественной экономики - за свободными ценами, стихийно складывающимися в сфере обращения в зависимости от колебаний спроса и предложения. Такие известные экономисты как Т. Заславская, Н. Шмелёв приводили в пользу применения «равновесных цен следующие аргументы.

1) Свободные цены позволяют преодолеть диспропорции в народном хозяйстве и нарушения принципов эквивалентности обмена, они избавят общество от товарного голода и выпуска ненужных товаров. С государственного бюджета будет снято тяжкое бремя дотаций на производство низкорентабельной продукции.

2) Свободные цены сократят издержки потребления, в первую очередь за счёт исчезновения очередей в магазинах.

3) Свободные цены позволят покончить с такими антисоциальными явлениями, порождаемыми стабильными низкими ценами, как ослабление стимулов к общественно полезному труду, спекуляция, существование нелегального «чёрного рынка», нарушение принципов морали и этики.

Реализация этого проекта началась в нашей стране 1 января 1992 года. Первоначально предполагалось, что цены будут повышаться в течение двух-трёх месяцев, после чего наступит их стабилизация. Однако в реальной действительности либерализация приобрела форму перманентного многократного роста цен и спровоцировала гиперинфляционные волны.

На сегодняшний день совершенно ясно, что введение свободных цен не привело к насыщению рынка товарами и услугами. Более того, произошло не увеличение реального производства, а сокращение совокупного предложения. Так, в течение 1991-1995гг. производство хлебобулочных изделий уменьшилось на 8,7 млн. т., мяса - почти в 3 раза, колбасных изделий - в 2 раза и т. д.. Беспрецедентный спад производства сопровождался ухудшением структуры производства.

Неудовлетворённый спрос населения действительно сократился, однако не за счёт насыщения рынка высококачественной продукцией, а в результате резкого падения реальных доходов. Одновременно прогрессировали негативные тенденции в структуре спроса населения. По данным Института социально-политических исследований РАН, всё большую долю в расходах россиян стало занимать продовольствие. На него затрачивается 75-80 % доходов среднестатистической семьи.

Реформа ценообразования не устранила перекосы между отдельными видами цен. Увеличились «ножницы» цен на промышленную и сельскохозяйственную продукцию; возрастающая неэквивалентность обмена и наличие многочисленных посредников привели к колоссальному разрыву между оптовой и розничной ценами.

Негативное влияние на социально-экономической фон страны оказало сокращение бюджетного финансирования убыточных отраслей. Так, сельское хозяйство и угледобыча, но вполне объективным причинам, без дотаций из государственного бюджета попросту нежизнеспособны. Здесь уже говорилось о государственной поддержке фермеров в экономически развитых странах; горнодобывающая промышленность также «опекается» государством практически во всём мире.

Серьёзной проблемой является неадекватность цен уровню и качеству реализуемых товаров и услуг. По данным «Файнэншл таймс», 4-х,5-и звёздочные отели в Москве - самые дорогие в мире, что не соответствует скромному уровню сервиса. В то же время 500 крупнейших российских предприятий с реальной стоимостью не менее 200 млрд. долл. были проданы примерно за 7,2 млрд. долл..

Складывающаяся динамика денежных доходов населения и розничных цен обусловливает снижение физического объёма спроса и покупательской активности россиян и, как следствие, замедление реализации потребительских товаров. Вместе с тем в обеспечении потребительского рынка товарными ресурсами продолжает возрастать роль импорта. Если в среднем по стране продовольственный рынок наполнен импортом на 50%, то в Москве - на 70%. По мнению экспертов, Россия, по существу, утратила продовольственную независимость. Грязнова А. Г., Чечелова Т.В. Экономическая теория-М.:ЭКЗАМЕН, 2005-С.181-184

Обобщение предпринятых в России попыток сбалансирования спроса и предложения позволяет сделать ряд важных выводов. Во-первых, приведение в соответствие спроса и предложения не является самоцелью. Сбалансированность спроса и предложения должна в первую очередь обеспечить рост народного благосостояния. Во-вторых, использование свободных цен в условиях товарного дефицита влечёт за собой снижение уровня жизни населения и поэтому не может быть признано эффективным инструментом нормализации рыночного механизма. В-третьих, соотношение спроса и предложения формируется на протяжении всего воспроизводственного цикла; оно находится под определяющим воздействием таких факторов, как уровень развития и структура производства, пропорциональность в развитии и динамика роста промышленности и сельского хозяйства. В этой связи рыночное равновесие в длительной перспективе может быть обеспечено лишь на основе повышения эффективности отечественного производства, но не за счёт автоматического сбалансирования спроса и предложения посредством манипулирования ценами.

В результате производство утратило функции реагирования на меняющиеся нужды потребителей своей продукции и не было заинтересовано в совершенствовании ее качества и ассортимента. Кроме того, централизованное распределение ресурсов привело к неэффективному их расходованию и преобладанию в экономике ресурсоемкого производства. Следствием такой организации производства стало то, что экономический рост происходил за счет вовлечения в производство все большего количества ресурсов, а не за счет эффективного использования уже имеющихся ресурсов.

Исторический опыт доказывает, что чрезмерное вторжение государства в экономику не приводит к желаемому экономическому прогрессу, а толкает страну на экстенсивный путь развития, тормозит экономический рост.

Пассивность свободного сектора рынка стала одной из главных причин того, что в топливном балансе страны образовались серьезные диспропорции в соотношении цен по рынкам и видам топлива. Не будем сейчас рассматривать другие виды топлива, остановим внимание только на природном газе. Продажи не достигают на внутреннем рынке необходимого уровня доходности и не дают ресурсов для последующих инвестиций, необходимых для развития добычи газа. Казалось бы, так не должно быть с практически монополистом производства газа.

Если взять весь объем потребления газа на внутреннем рынке, то 85 процентов из них падает как раз на дочернюю компанию "Газпрома", а остальное - на так называемых независимых производителей.

Цены будут расти или падать, пока продавцам и покупателям не удастся прояснить ситуацию на рынке, т.е. достичь уровня цены, при котором объемы спроса и предложения на продукт точно совпадают. При осуществлении сделок по равновесной цене сумма излишков потребителей и производителей достигает максимума. Установившееся рыночное равновесие нарушается при изменении спроса или предложения, и начинается процесс приспособления к новому равновесию.

Рыночное равновесие можно рассматривать лишь относительно фиксированной единицы времени. В каждый последующий момент времени рыночное равновесие может установиться как некоторое новое значение рыночной равновесной цены и количества продаж товара по этой цене, складывающихся в течение месяца, сезона, года, ряда лет и так далее.

Заключение

Итак, в результате взаимодействия рыночного спроса с рыночным предложением устанавливается цена равновесия, обеспечивающая максимально возможный при сложившихся планах потребителей и производителей объем продаж на данном рынке. Только рыночная цена приводит к тому, что на рынке нет ни излишка продукта, ни его нехватки. Любая цена выше равновесной побуждает продавцов производить большее количество продукта. Но эта высокая цена отбивает у потребителей желание купить предлагаемое количество продукта. На рынке возникает избыточное предложение, превышающее спрос. Избыточное предложение приводит к снижению цен до уровня равновесных. Любая цена ниже равновесной влечет за собой возникновение нехватки продукта. На рынке возникает неудовлетворенный спрос, превышающий предложение. А он в свою очередь ведет к повышению цен, которое будет продолжаться, пока спрос не станет равным предложению. Любой рынок состоит из покупателей, желающих приобрести товары, и поставщиков, желающих товары продать. Каждая из этих сторон стремится максимально полно удовлетворить собственные потребности при любой установленной на товар цене, однако каждая из них находится во власти своего сдерживающего фактора: покупатели сдерживаются ограниченностью своего бюджета, а поставщики - ограниченностью своих технологических возможностей.


Подобные документы

  • Спрос и предложение, влияющие на них факторы. Закон спроса и предложения, рыночное равновесие. Равновесная цена. Модели равновесия Вальраса и Маршалла в неоклассической экономической теории, их характеристика. Теория эластичности спроса и предложения.

    реферат [21,3 K], добавлен 20.02.2011

  • Рыночное равновесие и цена. Процесс формирования рыночного равновесия. Подход Вальраса и Маршалла к рыночному равновесию. Протекание рыночных процессов. Паутинообразная модель с запаздыванием спроса и с запаздыванием предложения. Ценообразование.

    курсовая работа [736,4 K], добавлен 25.03.2008

  • Содержание и характеристика спроса и предложения. Сущность конъюнктуры рынка. Законы спроса и предложения: их роль в установлении рыночного равновесия. Механизм формирования равновесной цены. Особенности равновесия спроса и предложения в современной РФ.

    курсовая работа [708,8 K], добавлен 03.03.2010

  • Спрос, предложение, рыночное равновесие цен спроса и предложения. Модели макроэкономического равновесия. Равновесная цена. Сдвиг рыночного равновесия. Проблемы формирования и функционирования отечественного рынка. Показатель ценовой эластичности.

    курсовая работа [149,4 K], добавлен 15.03.2008

  • Формирование рыночной цены. Предложение, факторы предложения и закон предложения. Модели рыночного равновесия. Понятие излишков у продавца и покупателя. Виды и типы эластичности спроса (понятие, расчет и графическое изображение), факторы на нее влияющие.

    курсовая работа [725,2 K], добавлен 16.12.2014

  • Сущность экономических категорий "спрос", "предложение", "конкуренция". Спрос как основной регулятор рыночных отношений. Предложение: сущность, характеристики, измерение. Нарушение рыночного равновесия. Содержание равновесной цены, ее основные функции.

    курсовая работа [69,2 K], добавлен 22.06.2015

  • Исследование законов спроса и предложения, их влияния на установление равновесной рыночной цены. Ценовые и неценовые факторы изменения спроса и предложения. Нарушение рыночного равновесия цен. Условия эффективного функционирования рыночной экономики.

    курсовая работа [201,6 K], добавлен 20.04.2015

  • Теоретические понятия спроса и предложения. Совокупный спрос как экономическая категория. Совокупное предложение, его факторы и эластичность. Взаимодействие спроса и предложения на рынке. Механизм формирования рыночной цены в концепции Альфреда Маршалла.

    курсовая работа [766,2 K], добавлен 17.05.2009

  • Факторы и зависимости, определяющие основные закономерности взаимодействия спроса и предложения. Детерминанты, влияющие на спрос и предложение в Российской Федерации. Особенности влияния мирового экономического кризиса на спрос и предложение в России.

    курсовая работа [523,2 K], добавлен 09.12.2014

  • Характеристика рыночного спроса и предложения. Закон спроса как связь между ценой блага и объемом спроса на него. Основы закона предложения. Рыночное равновесие: его виды и достижение. Модели рыночного равновесия. Подходы Л. Вальраса и А. Маршалла.

    реферат [43,6 K], добавлен 14.11.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.