Зависимость между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора называется производственной функцией.

Q = F (L, K),

где Q- выход продукции, L, K - различное сочетание факторов производства

Модификацией производственной функции является изокванта.

Изокванта - кривая, геометрическое место точек, соответствующих всем вариантам производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции (схема 2). Менеджмент организации: Учебное пособие /Под общей ред. В.Е. Ланкина. - Таганрог: ТРТУ, 2006

График, на котором представлен набор изоквант, называется картой изоквант.

Схема 2. Изокванта

Специфика анализа деятельности фирмы зависит от периода времени, в течение которого реализуется производственная функция. Краткосрочный период - в течение которого производственные функции остаются фиксированными. Долгосрочный период - отрезок времени, достаточный для внесения изменений во все факторы производства.

Для анализа деятельности фирмы в краткосрочный период используются следующие показатели:

общий, средний и предельный продукт;

общие, средние, предельные, постоянные и переменные издержки;

совокупный, средний и предельный доход.

Общий продукт (total product) - это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества фактора производства. Разделив общий продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт (average product):

AP = Q : F

Предельный продукт (marginal product) определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций. Учебник по основам экономической теории /Под ред. Камаева В.Д. - М., 2004

Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции.

В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства.

Глава 2. Неокейнсианские модели экономического роста

Кейнс утверждал, что стихийный механизм капиталистического хозяйства, не обеспечивая равновесия между спросом и предложени-ем, ведет к безработице, неустойчивости экономического развития. Он и его последователи ратовали за государственное регулирование фак-торов, воздействующих на эффективный спрос, что и обеспечивает ус-тойчивость экономики.

В числе последователей Кейнса -- такие представители неокейнси-анства, как Рой Харрод, Николас Калдор, Евсей Домар, Элвин Хансен, Джоан Робинсон. Не только опираясь на теорию Кейнса, но и критикуя ее за статичность, т.е. ориентацию на количественные зависимости простого воспроизводства, они концентрируют внимание на динамике, т.е. количественных зависимостях расширенного воспроизводства. Курс экономической теории: Учебник / Под общей ред. Чепурина М.Н., Киселевой Е.А. - Киров: АСА, 2004

Неокейнсианство исследовало проблемы динамики эффективного спроса, использование инвестиций, понятие мультипликатора. Другие же аспекты теории Кейнса, относящиеся к денежной сфере (динамика денежной массы, норма процента, цены), были признаны несущест-венными и в моделях экономического роста и цикла почти никакой роли не играли.

Определяющим фактором экономического роста и его темпов, по мнению неокейнсианцев, является рост инвестиций. Инвестиции в рассматриваемой модели экономического роста играют важную роль: с одной стороны, они способствуют росту национального дохода, с другой -- увеличивают производственные мощности. В свою очередь, рост дохода способствует увеличению занятости. Поскольку инвести-ции увеличивают производственные мощности, постольку рост дохода должен быть достаточным, чтобы уравновесить увеличивающиеся производственные возможности общества, не допуская возникнове-ния недогрузки предприятий и безработицы.

В послевоенный период наибольшую известность в экономиче-ской литературе Запада получили неокейнсианские модели экономи-ческого роста, выдвинутые английским экономистом Р.Ф. Харродом, американскими -- Е. Домаром и Э. Хансеном, основанные на двух предпосылках:

1) рост национального дохода является только функци-ей накопления капитала, а все остальные факторы (увеличение занято-сти, степень использования достижений НТП, улучшение организа-ции производства), влияющие на рост капиталоотдачи, исключаются. Таким образом, модели Харрода и Домара -- это однофакторные моде-ли. Предполагается, что спрос на капитал при данной капиталоемко-сти зависит только от темпов роста национального дохода;

2) капита-лоемкость не зависит от соотношения цен производственных факто-ров, а определяется лишь техническими условиями производства.

Согласно модели экономического роста Харрода -- Домара, в каж-дой экономике определенная часть национального дохода должна сбе-регаться с целью восстановления износившихся и вышедших из строя капитальных благ (зданий, оборудования и материалов). Однако для экономического роста нужны чистые инвестиции, т.е. прирост объе-мов капиталов. Предположим, что этот объем, назовем его К, и ВНП страны, обозначим его как Y, связаны неким соотношением. Допус-тим, для производства 1 долл. ВНП надо затратить 3 долл. инвестиций. Ахинов Г.А. Основы экономики общественного сектора: Курс лекций. - М.: Экономфак МГУ, ТЕИС, 2003

Можно подсчитать, какой прирост ВНП даст нам тот или иной объем чистых инвестиций.

Пусть упомянутое соотношение, известное в науке как коэффици-ент капиталоемкости, равно 3:1. Обозначив этот коэффициент через k и полагая, что норма сбережений s составляет фиксированную долю от национального дохода (допустим, 6%), а чистые инвестиции определя-ются уровнем сбережений, мы можем построить следующую простую модель экономического роста:

1. Сбережения S являются фиксированной частью национального дохода Y, т.е.

(1)

2. Инвестиции I есть изменение в объеме капитала К:

(2)

Поскольку объем основного капитала К напрямую связан с нацио-нальным доходом или продуктом через коэффициент капитала k, то

(3)

Национальные сбережения S должны быть равны совокупным ин-вестициям

Но из выражения (1) мы знаем, что S = Y, а из выражений (2) и (3) имеем

(4)

Отсюда равенство (4) между сбережениями и инвестициями можно записать следующим образом:

 (5)

(6)

Деля обе части равенства (6) сначала на Y, затем на k, получаем

(7)

Заметим, что левая часть выражения (7) представляет собой темп роста ВНП (т.е. процентное изменение ВНП). Баликоев В.З. Общая экономическая теория. Учебное пособие. - Новосибирск: Издательство ЮКЕА, 1998

Выражение (7) -- это упрощенная форма известного уравнения из теории экономического роста Харрода -- Домара. Оно означает, что темп роста ВНП ( Y/Y) определяется одновременно нормой сбереже-ний и коэффициентом капитала. Тем самым из этого уравнения следу-ет, что темп роста национального дохода прямо зависит от нормы сбе-режений (при данном ВНП, чем больше в экономике объем сбереже-ний и, стало быть, инвестиций, тем быстрее рост этого ВНП). В то же время рост ВНП находится в обратной зависимости от коэффициента капитала (он будет тем меньше, чем больше К).

Экономический смысл уравнения (7) весьма прост. Чтобы был рост, в стране должна сберегаться и инвестироваться определенная доля ВНП. Чем она больше, тем быстрее рост. В то же время реальный темп роста, достижимый при данном уровне сбережений и инвестиций, пре-допределен тем увеличением продукта, который дает одна дополнитель-ная единица капиталовложений. Другими словами, темп роста задан ве-личиной, обратной коэффиценту капитала, l/k. Она показывает выпуск продукции на единицу затрат капитала или, что то же самое, на единицу инвестиций. Отсюда, умножая норму новых сбережений s=I/Ym пока-затель эффективности инвестиций l/k, мы получаем темп роста ВНП. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. -М., 2003

Главная задача модели -- определение устойчивого темпа роста до-хода. Для этого используются три основных вида темпов роста:

1) естественный рост: определяется темпом роста населения и вы-ражает естественный верхний предел роста дохода: Т_у=Т_р',

2) гарантированный рост: это темп роста, ограниченный наличным объемом воспроизводимого фактора производства -- капитала (K/F)=T-

3) фактический рост: это рост, варьирующий в зависимости от наличия капитала и труда:

Условием существования постоянного равновесного темпа роста экономической системы является соблюдение равенства темпов роста населения и темпов роста капитала:

где Ту -- равновесный устойчивый рост дохода.

Экономический кризис 1973--1975 гг. способствовал формирова-нию нового течения -- посткейнсианства, признанным лидером кото-рого является представительница английской кембриджской школы Дж. Робинсон. Оригинальность посткейнсианства как самостоятель-ного течения проявилась наиболее отчетливо в разработке теории эко-номического роста и распределения продукта, в основу которой поло-жена идея, что темпы роста общественного продукта зависят от рас-пределения национального дохода, которое, в свою очередь, является функцией накопления капитала. Именно скорость накопления капи-тала определяет норму прибыли, а следовательно, и долю прибыли в национальном доходе. Доля же заработной платы определяется как ос-таточная величина. Реальное значение посткейнсианской теории со-стоит в том, что в ней предпринята попытка увязать пропорции рас-пределения с пропорциями воспроизводства. Кисилева Е.А. Макроэкономика: Учебник. - Киров: АСА, 2004

Глава 3. Неоклассические модели экономического роста

Неоклассическая модель экономического роста опирается на идею оптимальности рыночной системы, которая устанавливается автома-тически с помощью свободной конкуренции, создающей условия для получения максимальной полезности. В соответствии с этим модели-ровались системы оптимального роста совершенной конкуренции, в которые, однако, в дальнейшем был введен ряд предпосылок: необхо-димость полной информированности хозяйственных субъектов об ус-ловиях в области предложения и спроса, о технических возможностях производства на всех рынках и т.д. Николаева Л.А., Черная И.П. Экономическая теория: Учебник. - М., 2005 Чарльз Кобб и Пол Дуглас разработали многофакторную модель экономического роста, получившую название производственной фун-кции или модели Кобба--Дугласа и впоследствии усовершенствован-ную в работах Роберта Солоу, Джеймса Мида, Яна Тинбергена и других ученых. Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограниче-ний кейнсианских моделей и позволяли более точно описывать осо-бенности макроэкономических процессов, а экономический рост рас-сматривали с точки зрения взаимозаменяемых факторов производст-ва. В самом общем виде производственная функция раскрывает зависимость совокупного продукта (совокупного дохода) Y от двух факторов -- капитала К и трудовых ресурсов L: т.е. предполагается, что при данном уровне технологий объем произ-водства зависит от количества применяемых капитала и труда. Однако уровень технологий постепенно совершенствуется, и поэтому в урав-нение вводится фактор времени. Впервые это сделал Ян Тинберген, голландский экономист, лауреат Нобелевской премии (1969), и произ-водственная функция приняла следующий вид:

где Y(t) -- объем производства за период времени /; A(t) -- коэффици-ент, отражающий развитие научно-технического прогресса за период времени f, K^a(t), LP(t), №(t) -- затраты соответственно капитала, труда, природных ресурсов за период времени t; а, р, у -- коэффициенты эла-стичности объема производства соответственно по капиталу, труду, природным ресурсам. Эти коэффициенты отражают увеличение объе-ма производства, вызванное приростом на 1 % соответствующих фак-торов экономического роста.

Любой прирост ВНП, не связанный с краткосрочными изменени-ями затрат труда или капитала, принято относить к так называемому остатку Солоу. На этот «остаток» приходится 50% прироста ВНП в раз-витых странах в исторической ретроспективе. Неоклассическая теория рассматривает его как результат действия экзогенного, т.е. совершен-но независимого от экономической системы, фактора -- технического прогресса. Можно было бы принять такое упрощение, но оно имеет два серьезных изъяна. Во-первых, в неоклассической схеме невозмож-но увидеть причины самого технического прогресса, поскольку он со-вершенно не зависит от решений экономических субъектов. И, во-вто-рых, с помощью этой теории нельзя объяснить большие различия в ве-личине остатка Солоу у стран с одинаковым уровнем развития техники. Другими словами, огромная роль в неоклассической теории отведена внешнему фактору, действие которого очень слабо изучено. Экономическая теория/ Под ред. И. П. Николаевой. - М,, 2004

Р. Солоу ограничился рассмотрением равновесного экономиче-ского роста, который характеризуется равномерным и одинаковым увеличением эндогенных макроэкономических параметров. Однако с помощью предложенной этим ученым модели можно провести и ана-лиз оптимального равновесного роста, который характеризуется мак-симально возможным уровнем потребления. Норма накопления капи-тала, обеспечивающая равновесный экономический рост с максима-льным уровнем потребления, называется оптимальной нормой или золотой нормой накопления капитала, определяемой по «золотому правилу» Е. Фелпса. Журавлева Г.П. Экономика/ http://www.vusnet.ru/biblio/archive/juravleva_ekonomika

Итак, величина национального дохода может возрасти и в связи с ростом затрат капитала, труда, и в связи с качественными изменения-ми: рост квалификации занятых, инновации, совершенствование ор-ганизации производства, рост образования в целом в масштабе обще-ства и т.п. Смысл введения нового параметра связан с тем, что рост вы-пуска в эпоху НТР может быть вызван не только (и не столько) увеличением затрат, а некими иными, «неосязаемыми», в виде прирос-та труда и капитала, факторами. Особое внимание зарубежными и рос-сийскими учеными уделяется показателю, который в разных учебни-ках и монографиях имеет различные наименования: «показатель тех-нических изменений», «изменение в эффективности производства», «индекс эффективности» и даже «мера нашего неведения». Последнее выражение нередко определяется как «остаток Абрамовитца» по име-ни американского экономиста М. Абрамовитца, исследовавшего этот тип производственной функции в середине 1950-х годов. Дальнейший анализ производственной функции с учетом технического прогресса связан с именами таких американских экономистов, как Р. Солоу, Дж. Мид, Э. Денисон и др. Курс экономической теории: Учебник / Под общей ред. Чепурина М.Н., Киселевой Е.А. - Киров: АСА, 2004

Глава 4. Учет фактора научно-технического прогресса в современных моделях экономического роста

В зависимости от факторов экономического роста строятся модели экономического роста. В целом можно выделить два основных типа моделей: многофакторные и двухфакторные.

Многофакторная модель предполагает воздействие на рост всех факторов экономического роста. Общее представление о взаимодействии всех этих факторов может дать кривая производственных возможностей (см. тему 3). Она показывает, как разное сочетание факторов воздействует на количество вариантов производимой продукции. Усиление любого из факторов предложения (увеличение количества и улучшение качества ресурсов и технический прогресс) смещает кривую производственных возможностей вправо (схема 3). Борисов Е.Ф. Основы экономической теории. М.: Высшая школа, 2005

Схема 3. Кривая производственных возможностей - многофакторная модель экономического роста

2

В современной экономической мысли многофакторная модель активно исследуется представителями неоклассического направления. При этом утверждается, что каждый фактор производства «обеспечивает» соответствующую долю производимого продукта; стоимость продукции создается производственными факторами; экономика обладает необходимыми предпосылками для автоматического восстановления равновесия в процессе свободной конкуренции.

Двухфакторная модель включает в себя только труд и капитал. По данным американского экономиста Денисона 2/3 прироста продукта осуществляется за счет увеличения трудозатрат (труда). Двухфакторная модель исследуется сторонниками неокейнсианского направления. Ее исходными условиями объявляются связь экономического роста с процессами накопления и наличие равенства между сбережениями и инвестициями. Баликоев В.З. Общая экономическая теория. Учебное пособие. - Новосибирск: Издательство ЮКЕА, 1998

Возможны два варианта построения двухфакторной модели: с учетом и без учета НТП. Если НТП отсутствует, то постепенно накопление капитала приведет к снижению конечной продуктивности и к замедлению экономического роста. В условиях использования НТП капитал и труд становятся более продуктивными - НТП вызывает рост инвестиций. Последние могут по-разному воздействовать на экономический рост. Одни из них ведут к экономии затрат труда и к росту затрат в капитал. Их называют трудосберегающие. Другие инвестиции сокращают приложение капитала в большей степени, чем труда. Их называют капиталосберегающими. При равной экономии труда и капитала инвестиции называют нейтральными.

В настоящее время в западных странах получила распространение концепция «экономического развития без роста». Это определяется тем что, с одной стороны, на основе НТП уже достигнут высокий уровень подушевого производства, а с другой, - значительно уменьшились темпы роста населения и усилились издержки экономического роста. Выход из создавшегося положения был предложен немецким экономистом фон Нелль-Бройнингом. Он считает, что вместо товаров следует производить значительно больше услуг, объем которых может быть увеличен без существенных дополнительных затрат основных средств. Развитые страны должны ускорить поиск новых, экологически безвредных исходных материалов, для того чтобы больше традиционных ограниченных видов сырья и источников энергии оставалось в распоряжении развивающихся стран. Кроме того следует ограничиться умеренными темпами экономического роста, учитывающими экологические проблемы и одновременно предоставляющие шансы для роста стран третьего мира. Николаева Л.А., Черная И.П. Экономическая теория: Учебник. - М., 2005

Концепция эндогенного роста (новая теория роста)

Разочарование в традиционных неоклассических моделях усили-лось в конце 1980 -- начале 1990-х годов с углублением долгового кри-зиса и межстрановых различий в темпах роста. Традиционная теория не могла дать удовлетворительного объяснения этим явлениям. Ведь согласно ей дефицит капитала в «третьем мире» должен вести к повы-шенной рентабельности инвестиций. И именно на рост инвестиций была нацелена политика формирования свободного рынка, которые Всемирный банк и МВФ навязывали странам с большой внешней за-долженностью. Рост инвестиций, как ожидалось, должен был вызвать рост производительности труда и уровня жизни. Однако, несмотря на предписанную либерализацию внешней торговли и внутренних рын-ков, многие развивающиеся страны не вышли из стагнации и не смог-ли привлечь новые иностранные инвестиции; им не удалось даже оста-новить утечку своих капиталов за рубеж. Объяснить эти явления попы-талась концепция эндогенного роста (новая теория роста).

Новая теория направлена на анализ эндогенного роста -- постоян-ного увеличения ВНП, предопределенного той экономической систе-мой, которая реально управляет общественным производством в стране.

Модели эндогенного роста внешне похожи на неоклассические, но значительно отличаются от них исходными посылками и выводами. Пре-жде всего модели эндогенного роста отвергают неоклассическую посылку об убывающей предельной производительности капитала, допускают возможность эффекта масштаба производства в рамках всей экономики и часто акцентируют внимание на влиянии внешних эффектов на рентабе-льность капиталовложений. Хотя техническому прогрессу отводится не-малая роль в этих моделях, он уже не является единственной возможной причиной экономического роста в долгосрочном плане. Главными целя-ми новой теории роста являются объяснение межстрановых различий в темпах роста и факторов, от которых эти темпы зависят. Баликоев В.З. Общая экономическая теория. Учебное пособие. - Новосибирск: Издательство ЮКЕА, 1998

Важный вывод, который следует из этих положений, состоит в том, что временное или длительное торможение роста в стране ведет к ее хроническому, все более сильному отставанию от более богатых стран по уровню доходов на душу населения. Но, пожалуй, самый интерес-ный аспект моделей эндогенного роста -- объяснение противоестест-венного перелива капиталов из бедных стран в богатые, который усу-губляет разрыв в доходах между «первым» и «третьим» мирами. Потен-циально высокая рентабельность инвестиций в «третьем мире» часто сводится на нет низким уровнем комплементарных инвестиций в че-ловеческий капитал (систему образования), инфраструктуру и НИОКР. Бедные страны извлекают из этих видов инвестиций мало выгод по сравнению с экономически развитыми странами. Отсюда следует вывод о том, что государство призвано улучшить распределе-ние ресурсов, предоставляя за свой счет общественные товары и услуги (создавая инфраструктуру) и одновременно стимулируя частные инве-стиции. Поэтому модели эндогенного роста в отличие от неоклассиче-ских выступают за активное вмешательство государства в процесс развития. Оставаясь во многом в русле неоклассической теории, тео-рия эндогенного роста представляет собой шагов сторону от догмата свободного рынка и минимальной роли государства в экономике.

Концепция «нулевого экономического роста»

В начале 70-х годов XX в. некоторые экономисты выступили с кон-цепцией неизбежности глобальной катастрофы при сохранении суще-ствующих тенденций развития общества. Так, в докладе Римского клуба «Пределы роста», подготовленном исследовательской группой Масса-чусетского технологического института США под руководством проф. Д. Медоуса, отмечалось, что в связи с обострением противоречий между быстро растущим населением Земли, бурным развитием производства инвестиционных товаров и быстро истощающимися природными ре-сурсами планеты каждый день продолжающегося роста все более при-ближает мировую систему к пределам этого роста... На основе нашего нынешнего знания физических границ планеты можно предполагать, что фаза роста должна кончиться в течение ближайших ста лет. Далее, по мнению автора доклада, при существующих тенденциях достиже-ние «пределов роста» неизбежно будет сопровождаться стихийным со-кращением численности населения и промышленного производства в результате голода, разрушения окружающей среды, истощения ресур-сов и т.д. В этой ситуации, по мнению авторов доклада, единственным выходом является поддержание «нулевого роста». Учебник по основам экономической теории /Под ред. Камаева В.Д. - М., 2004

Сторонники «нулевого роста» утверждают, что технический прогресс и экономический рост приводят к целому ряду отрицательных явлений современной жизни: загрязнению окружающей среды, про-мышленному шуму, выбросу отравляющих веществ, ухудшению обли-ка городов и т.д. Поскольку производственный процесс лишь преобра-зует природные ресурсы, но не утилизирует их полностью, то со време-нем они возвращаются в окружающую среду в виде отходов. В силу этого сторонники «нулевого роста» считают, что экономический рост должен целенаправленно сдерживаться. Признавая, что экономиче-ский рост обеспечивает увеличение объема товаров и услуг, сторонни-ки «нулевого роста» приходят к выводу, что экономический рост не всегда может создать высокое качество жизни.

В то же время оппоненты Д. Медоуса и его единомышленников -- сторонники экономического роста -- полагают, что этот рост сам по себе смягчает противоречия между неограниченными потребностями и редкими ресурсами, так как в условиях экономического роста имеет-ся возможность поддерживать инфраструктуру на данном уровне, осу-ществлять программы помощи престарелым, больным и бедным, со-вершенствовать систему образования и повышать личные доходы. Экономика / Под ред. А. И. Архипова, А. Н. Нестеренко и др. - М., 2006

Что же касается окружающей среды, то сторонники экономиче-ского роста считают, что ее загрязнение является не следствием эконо-мического роста, а результатом неправильного ценообразования, ис-каженного экстерналиями. Для решения этой проблемы необходимо как введение законодательных ограничений или особых налогов, так и формирование рынка прав на загрязнение.

Заключение

Экономический рост - постоянный сдвиг вовне кривой производственных возможностей, которые осуществляется благодаря приросту ресурсов и повышению технологического уровня. Максимальные выгоды от экономического роста могут быть получены только в случае достаточного увеличения совокупного спроса и распределения ограниченных ресурсов в те сферы, где отдача от них будет наибольшей.

Традиционная точка зрения классиков на экономический рост состояла в том, что экономический рост имеет тенденцию к застою и снижающемуся уровню жизни.

Неоклассическая и посткейнсианская модели позволяют выработать стратегии развития для национальных экономик, используя тот фактор производства, который может обеспечить наибольший экономический рост. В 1961г. американский экономист Э.Фелпс вывел правило накопления, названное «золотым». В общем виде золотое правило накопления можно сформулировать так: уровень накопления капитала, обеспечивающий наивысшее потребление общества и устойчивое состояние экономики, называется золотым уровнем накопления капитала, т.е. оптимальный равновесный уровень экономики будет достигнут при условии полного инвестирования дохода от капитала.

Проведенный сравнительный анализ позволил сделать следующие выводы:

Неокейнсианские модели экономического роста Харрода и Домара связывают экономический рост со сбережениями и потреблением; они являются однофакторными, так как основополагающим элементом моделей выступает один фактор производства - капитал.

Неоклассическая модель экономического роста Кобба -Дугласа связывает экономический рост с затратами труда и капитала, поэтому ее называют многофакторной.

Модель Тинбергена наравне с затратами труда и капитала включает фактор времени, позволяющий учитывать технический прогресс.

Модель Солоу связывает экономический роет с изменением уровня сбережений, ростом населения и в особенности НТП.

Литература