37

Статистическое изучение производительности труда

Содержание

• Введение
• 1.Теоретическая часть
• 1.1 Показатели производительности труда и методы их расчета
• 1.2 Изучение динамики производительности труда и влияния отдельных факторов на изменение объема продукции
• 1.3 Производительность общественного труда. Методы опредедения произвадительности труда на макроуровне
• 2. Расчетная часть
• 3. Аналитическая часть
• Заключение
• Литература
• Введение
• Под производительностью труда понимается результативность конкретного труда, то есть способность производить определенное количество потребительных стоимостей в единицу времени. Измеряется количеством потребительных стоимостей, произведенных в единицу времени, или количеством времени, затраченным на единицу продукции.
• Производительность труда важна для успешного решения многих социальных и экономических задач. Только вследствие неуклонного роста производительности труда можно обеспечить динамичное пропорциональное развитие производства, повысить уровень жизни.
• Показатель производительности труда является одним из важнейших показателей эффективности производства. Его рассчитывают на всех уровнях управления - от рабочего места и бригады до макроуровня.
• На макроуровне в СНС рассчитывают: 1) общую производительность как отношение валового внутреннего продукта к общим затратам труда и капитала; 2) производительность труда как отношение валового внутреннего продукта к затратам труда.
• Первый показатель - общую производительность характеризует эффективность затрат живого и овеществленного труда. Второй показатель - производительность труда отражает эффективность затрат живого труда.
• Производительность труда показывает, сколько валового внутреннего продукта произведено в среднем на одного занятого в экономике России за год.
• При исчислении производительности труда отрасли объем продукции, работ, услуг отрасли за период делят на среднесписочную численность персонала основной деятельности. Так, в промышленности товарную продукцию делят на среднесписочную численность промышленно-производственного персонала. Производительность труда в промышленности показывает, сколько продукции (работ, услуг) выработано в среднем на одного работника промышленно-производственного персонала в отчетном периоде (год, квартал).
• Специфика отрасли во многом сказывается на методологии определения уровня производительности труда. Однако методологические основы анализа производительности труда едины для всех отраслей.
• Данная работа посвящена методам статистического изучения производительности труда. В теоретической части приводятся показатели, характеризующие производительность труда и взаимосвязи между ними. Показан индексный метод в изучении динамики производительности труда и изучение влияния отдельных факторов на изменение объема продукции. Выявляются факторы, влияющие на производительность труда. В аналитической части проанализирована динамика производительности труда по данным ЗАО «Колпино». В заключении приводятся основные требования к классификации факторов производительности труда.
• 1. Теоретическая часть.
• 1.1 Показатели производительности труда и методы их расчета
• Производительность труда - результативность конкретного труда, эффективность целесообразной производительности его деятельности по созданию продукта в течение определенного промежутка времени.
• Перед статистикой производительности труда стоят задачи:
• 1) совершенствования методики расчета производительности труда;
• 2) выявления факторов роста производительности труда;
• 3) определения влияния производительности труда на изменение объема продукции.
• Характеризуя эффективность затрат в материальном производстве, производительность труда определяется количеством продукции, производимой в единицу рабочего времени, или затратами труда на единицу продукции. Чем больше продукции создается в единицу времени, тем выше производительность труда.[8, 326]
• Уровень производительности труда измеряется двумя показателями: прямым показателем - выработкой и обратным - трудоемкостью.
• Выработка продукции в единицу затраченного рабочего времени - наиболее распространенный и универсальный показатель производительности труда. В связи с тем, что затраты рабочего времени могут быть выражены количеством отработанных человеко-часов, человеко-дней, средним списочным числом рабочих или всех работников предприятия, различают показатели средне часовой, средне дневной выработки и показатели средней выработки на одного списочного рабочего или работника всего персонала, непосредственно связанного с производством данной продукции.
• Средняя часовая выработка определяется путем деления количества выработанной продукции за какой-либо период на число фактически отработанных за этот период человеко-часов.
• Средняя дневная выработка определяется делением количества выработанной продукции за какой-либо период на число, отработанных за этот период человеко-дней. Отработанные человеко-дни включают в себя время чистой работы и время внутрисменных перерывов в работе и простоев. Поэтому величина средней дневной выработки зависит от уровня средней часовой выработки и фактической продолжительности рабочего дня.
• Средняя месячная (квартальная, годовая) выработка вычисляется путем деления выработанной за изучаемый период продукции на среднюю списочную численность рабочих (или работников).
• Все эти показатели взаимосвязаны:
• Средняя дневная выработка =- Средняя часовая выработка *
• *Средняя продолжительность рабочего дня;
• Средняя месячная выработка на одного рабочего =
• = Средняя дневная выработка * Средняя продолжительность рабочего месяца;
• Средняя месячная выработка одного работника =
• = Средняя месячная выработка одного рабочего *
• * Доля рабочих в общей численности работающих.
• Выработка представляет собой количество продукции, произведенной в единицу времени, и рассчитывается по формуле:
• q
• W =
• T
• где: q - объем продукции, выработанной за отчетный период;
• T - затраты рабочего времени на создание данного объема продукции.
• Трудоемкость продукции - это затраты рабочего времени на производство единицы продукции:
• T
• t =
• q

В зависимости от способа исчисления объема продукции (числителя показателя выработки) статистика использует в наиболее общем плане три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой, стоимостный (ценностный).

Каждый них имеет определенное экономическое значение и границы применения.[8, 328]

В условиях выпуска однородной продукции естественно измерять выработку в натуральных величинах. При этом уровень производительности труда измеряется количеством продукции в соответствующих физических измерениях (тоннах, метрах, литрах и т.д.) или среднее списочное число работников в расчете на единицу затраченного времени - в человеко-часах, человеко-днях.

Натуральные показатели возможно и целесообразно применять для характеристики производительности труда в бригадах, на участках и на индивидуальном рабочем месте. Метод оценки прост, нагляден и достоверен, когда выпускается однородная продукция.

Однако чаще всего производится хотя и однородная, но различающаяся какими-либо свойствами продукция.

В этих случаях целесообразно применять условно-натуральный показатель производительности труда, при котором один вид продукции или работы приравнивается к другому (преобладающему) по относительной трудоемкости.

Показатели в трудовом измерении можно применять в тех случаях, когда на рабочих местах, в бригадах и на участках производится большое количество продукции, ассортимент которой часто меняется. При этом выработка определяется в неизменных нормо-часах (объемы работ умножаются на соответствующие нормы времени, и результаты суммируются).

Такой показатель обладает рядом недостатков (недостаточное обоснование и неравнонапряженность норм, их частые пересмотры и т.д.), что не способствует объективной оценке уровня и динамики производительности труда даже на отдельных рабочих местах и в бригадах.

В условиях выпуска разнородной продукции целесообразно использовать стоимостные показатели производительности труда на уровне предприятий, отраслей и для экономики в целом.

Сопоставив объем продукции с соответствующими затратами живого труда, получим стоимостной показатель уровня производительности труда, который можно выразить следующей формулой:

W = Уqp/ УT

где Уqp - объем продукции в денежном выражении;

УT - затраты труда на изготовление указанного объема продукции.

1.2 Изучение динамики производительности труда и влияния отдельных факторов на изменение объема продукции

Статистика изучает не только уровни производительности труда, но и динамику производительности труда. Последние решается с помощью построения индексов.

При изучении динамики производительности труда рассчитывают индекс динамики:

W¹ Q ¹ Q ⁰

I_W = = :

W ⁰ N¹ N ⁰

где: W¹ , W⁰ - средняя выработка работников предприятия в отчетном и базисном периодах;

Q¹, Q⁰ - фактический объем продукции (работы, услуги) предприятия в сопоставимых ценах в отчетном и базисном периодах;

N¹ , N⁰ - средняя списочная численность работников основной деятельности в отчетном и базисном периодах.

Если изучение динамики производительности труда производится по группам предприятий (объединению, ведомству), используют следующую формулу индекса, называемую индексом переменного состава средней производительности труда:

N ¹ _i

d¹_N =

N ¹

где: N¹_i - численность работников i-го предприятия в отчетном периоде;

N ¹ - общая численность работников объединения в отчетном периоде.

Доля численности работников каждого предприятия в общей численности работников объединения характеризует состав, структуру работников объединения. Название индекса “переменного состава” говорит о том, что состав работников (их структура) объединения меняется в отчетном периоде по сравнению с базисным.

На величину данного индекса производительности труда оказывают влияние два фактора:

а) изменение средней выработки товарной продукции на одного работника каждого предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным;

б) изменение доли численности работников каждого предприятия в общей численности работников объединения в отчетном периоде по сравнению с базисным (структурный фактор).

Чтобы проследить влияние первого фактора на изменение средней производительности труда объединения, следует рассчитать индекс фиксированного состава: [9, 333]

W¹_i N¹_i W⁰ _i N¹ _i w¹_i d¹_Ni

I_Wф.с.= : =

N ¹_i N ¹ _i w⁰ _id ¹_{N i}

Как видим, в этом случае изменяется только средняя выработка работников каждого предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным, а доля численности каждого предприятия в общей численности объединения остается постоянной на отчетном уровне. Влияние второго фактора на изменение средней производительности труда объединения показывает индекс структурных сдвигов:

W⁰_i N¹_i W⁰ _i N⁰ _i w⁰_i d¹_Ni

I_Wстр.= : =

N ¹_i N⁰_i w⁰ _id⁰ _{N i}

В индексе изменяется доля численности работников каждого предприятия в общей численности объединения, в то время как средняя выработка одного работника на каждом предприятии остается неизменной на базисном уровне. На уровне отрасли изучение динамики производительности труда проводят с помощью индекса переменного состава и средневзвешенного индекса, предложенного академиком С.Г, Струмилиным.

Индекс переменного состава:[9,335]

Q₁ Q ₁

I_Wстр = : ,

T₁ T₀

где: Q₁ , Q ₀ - стоимость выпуска товарной продукции отрасли в сопоставимых ценах в отчетном и базисном периодах;

Q₁ Q ₁ , - средняя выработка товарной продукции на одного T₁ T₀

списочного работника отрасли в отчетном и базисном периодах.

Индекс производительности труда академика С.Г.Струмилина вычисляется с помощью индивидуальных индексов. Он позволяет исключить влияние структурного фактора:

Q₁ Q ₁

( : ) T₁

T₁ T₀ i_W x T ₁

I = = ,

T₁ T₁

где скобка в числителе есть индивидуальный индекс производительности труда, то есть:

W₁

i_W = ,

W ₀

который характеризует изменение производительности труда на каждом предприятии.

Величина индекса академика С.Г. Струмилина показывает изменение производительности труда отрасли, вызванное влиянием изменения производительности труда на каждом предприятии.

При анализе динамики производительности труда, как правило, определяют прирост объема продукции, вызванный влиянием изменения выработки работников и численности работников. Существующая взаимосвязь между этими показателями имеет следующий вид:

Объем Средняя Средняя

продукции = выработка списочная

(товарная на одного численность

продукция) работника работников

Наиболее понятна данная взаимосвязь при ее рассмотрении на уровне предприятия, организации.

Таким образом, на объем продукции влияют два фактора. Следует оценить влияние каждого фактора в отдельности.

Рассмотрим разложение прироста товарной продукции TП на приросты, полученные под влиянием средней выработки работников (качественного фактора W), а также за счет изменения средней списочной численности работников (количественного фактора N):

TП = W¹ N¹ - W⁰ N ⁰ = Т П¹ - Т П⁰

TП_W =W¹ N¹ - W⁰ N¹ = (W¹ - W⁰) N¹

TП_N = W⁰ N¹ - W⁰N⁰ = W⁰ (N¹ - N⁰

TП = TП_W + TП_N

Изложенный принцип разложения абсолютного прироста обобщающего показателя применяется при наличии двух факторов, формирующих уровень этого обобщающего показателя.

Как известно, на изменение показателя чистой продукции влияют три фактора. Рассмотрим методику разложения общего прироста чистой продукции на приросты, вызванные влиянием отдельных факторов.

Прирост чистой продукции за счет увеличения численности работающих

ЧП_N = W⁰ _ЧП (N¹ - N⁰)

Прирост чистой продукции за счет повышения производительности живого труда (без учета экономии материальных затрат):

ТП_W

ЧП_W = Ч П⁰ ;

Т П⁰

Прирост чистой продукции за счет экономии материальных затрат

ЧП_d = d x ТП¹

1.3 Производительность общественного труда. Методы определения производительности труда на макроуровне

Различают производительность живого труда и производительность общественного (совокупного) труда.

Производительность живого труда определяется затратами времени в данном производстве, на данном предприятии, а производительность общественного труда - затратами живого и прошлого труда, произведенными на предшествующих стадиях общественного производства и овеществленные в сырье, материалах, топливе, энергии, орудиях труда, потребляемых на данном предприятии в процессе производства продукции. По мере научно-технического прогресса, совершенствования производства доля затрат общественного труда увеличивается, поскольку растет оснащенность работника все новыми средствами труда (от простейших машин до электронных комплексов). Однако основная тенденция состоит в том, что абсолютная величина затрат как живого, так и общественного труда на единицу продукции сокращается. Именно в этом сущность повышения производительности труда.[8,326]

Показатель производительности труда является одним из важнейших показателей эффективности производства. Его рассчитывают на всех уровнях управления - от рабочего места и бригады до макроуровня.

На макроуровне в СНС рассчитывают: 1) общую производительность как отношение валового внутреннего продукта к общим затратам труда и капитала; 2) производительность труда как отношение валового внутреннего продукта к затратам труда.

Первый показатель - общую производительность характеризует эффективность затрат живого и овеществленного труда. Второй показатель - производительность труда отражает эффективность затрат живого труда.

В нашей стране при анализе производительности труда экономики в целом рассматривают, как правило, эффективность живого труда:

ВВП

W = ,

N

где: W - производительность труда,

ВВП - валовой внутренний продукт;

N - численность занятого населения.

Производительность труда показывает, сколько валового внутреннего продукта произведено в среднем на одного занятого в экономике России за год.

2. Расчетная часть

Задание 1

Для выполнения задании расчетной части в табл. 1 представлены исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная).

Таблица 1

Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации

№ организации	Среднесписочная численность работников, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	Фонд заработной платы, млн. руб.	Затраты на производство продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
1	162	36,45	11,34	30,255	34,714
2	156	23,4	8,112	20,124	24,375
3	179	46,54	15,036	38,163	41,554
4	194	59,752	19,012	47,204	50,212
5	165	41,415	13,035	33,546	38,347
6	158	26,86	8,532	22,831	27,408
7	220	79,2	26,4	60,984	60,923
8	190	54,72	17,1	43,776	47,172
9	163	40,424	12,062	33,148	37,957
10	159	30,21	9,54	25,376	30,21
11	167	42,418	13,694	34,359	38,562
12	205	64,575	21,32	51,014	52,5
13	187	51,612	16,082	41,806	45,674
14	161	35,42	10,465	29,753	34,388
15	120	14,4	4,32	12,528	16
16	162	36,936	11,502	31,026	34,845
17	188	53,392	16,356	42,714	46,428
18	164	41	12,792	33,62	38,318
19	192	55,68	17,472	43,987	47,59
20	130	18,2	5,85	15,652	19,362
21	159	31,8	9,858	26,394	31,176
22	162	39,204	11,826	32,539	36,985
23	193	57,128	18,142	45,702	48,414
24	158	28,44	8,848	23,89	28,727
25	168	43,344	13,944	35,542	39,404
26	208	70,72	23,92	54,454	55,25
27	166	41,832	13,28	34,302	38,378
28	207	69,345	22,356	54,089	55,476
29	161	35,903	10,948	30,159	34,522
30	186	50,22	15,81	40,678	44,839

По исходным данным табл. 1:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку уровень производительности труда, образовав, пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Вначале рассчитаем уровень производительности труда.

Таблица 2

Расчет уровня производительности труда.

№ организации	Среднесписочная численность работников, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	Уровень производительности труда, тыс. руб./чел.
А	1	2	3 = (гр.2/гр.1)*1000
1	162	36,45	225
2	156	23,4	150
3	179	46,54	260
4	194	59,752	308
5	165	41,415	251
6	158	26,86	170
7	220	79,2	360
8	190	54,72	288
9	163	40,424	248
10	159	30,21	190
11	167	42,418	254
12	205	64,575	315
13	187	51,612	276
14	161	35,42	220
15	120	14,4	120
16	162	36,936	228
17	188	53,392	284
18	164	41	250
19	192	55,68	290
20	130	18,2	140
21	159	31,8	200
22	162	39,204	242
23	193	57,128	296
24	158	28,44	180
25	168	43,344	258
26	208	70,72	340
27	166	41,832	252
28	207	69,345	335
29	161	35,903	223
30	186	50,22	270

1.Факторный признак, положенный в основание группировки, - уровень производительности труда. Группировка является простой (один группировочный признак). Цель исследования - построение интервального ряда и изучение с помощью него средних характеристик заданной совокупности организаций. Минимальное и максимальное значения признака:

Y_min = 120 тыс. руб./чел. и Y_max = 360 тыс. руб./чел.

Возьмем число интервалов k = 5 (задано в условии).

Длина интервала

тыс. руб./чел.

Для вспомогательных расчетов воспользуемся рабочей таблицей.

Таблица 3. Рабочая таблица.

№ группы	Группы организаций по величине уровня производительности труда, тыс. руб./чел.	Номер организации	Уровень производительности труда, тыс. руб./чел. Y
А	Б	В	1
I	120 - 168	15	120
		20	140
		2	150
	Итого	3	410
II	168 - 216	6	170
		24	180
		10	190
		21	200
	Итого	4	740
III	216 - 264	14	220
		29	223
		1	225
		16	228
		22	242
		9	248
		18	250
		5	251
		27	252
		11	254
		25	258
		3	260
	Итого	12	2911
IV	264 - 312	30	270
		13	276
		17	284
		8	288
		19	290
		23	296
		4	308
	Итого	7	2012
V	312 - 360	12	315
		28	335
		26	340
		7	360
	Итого	4	1350
	Всего	30	7423

Получился ряд распределения. Проанализируем его, рассчитав необходимые характеристики.

Таблица 4

Интервальный ряд распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда и расчет необходимых характеристик

№ группы	Группы организаций по величине уровня производительности труда, тыс. руб./чел.	Число организаций, f	Доля организаций, %
А	Б	1	2
I	120 - 168	3	10,0
II	168 - 216	4	13,3
III	216 - 264	12	40,0
IV	264 - 312	7	23,3
V	312 - 360	4	13,3
-	Итого	30	100,0

Анализ рядов распределения: наибольшие число предприятий 19 или 63.3% имеют среднегодовую производительность труда от 216 тыс.руб/чел до 312 тыс.руб/чел. Остальные предприятия распределены более или менее одинаково по остальным группам.

2.Построим графики: гистограмму и кумуляту.



Данные графика свидетельствуют, что наибольшие число предприятий имеет среднегодовую производительность труда равную 245,54 тыс. руб/чел.

Рис.2. Гистограмма распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда Разработочная таблица № 5

	f	s
I	3	3
II	4	4+3=7
III	12	7+12=19
IV	7	19+7=26
V	4	26+4=30

Рис.3. Кумулята распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда.

Мода

Mo = 216 + 48 (12 - 4)/((12 - 4) + (12 - 7)) = 245,539 тыс.руб./чел.

Медиана

Me = 216 + 48 (15 - 7)/12 = 248 тыс.руб./чел.

Разработочная таблица №6

№п/п	х	f	(x-x)2f	xf
I	144	3	61604,67	432
II	192	4	17925,87	768
III	240	12	1021,52	2880
IV	288	7	26928,81	2016
V	336	4	90331074	1344
	итого	30	197812,61	7440

3.По расчетной таблице 3 рассчитаем характеристики.

Средняя величина уровня производительности труда (по формуле средней арифметической):

тыс. руб./чел.

Дисперсия: .

Среднее квадратическое отклонение: тыс. руб./чел.

Коэффициент вариации: .

Рассчитаем среднюю величину по исходным данным:

Средняя = 7423/30 = 247,433 тыс. руб./чел.

Средняя близка к аналогичному показателю, рассчитанному в п.3. Различие объясняется тем, что по сгруппированным данным получается довольно точная, но все-таки оценка средней.

Выводы: средний уровень производительности труда составляет 247,433 тыс. руб./чел.; по сгруппированным данным - 248 тыс. руб./чел.

Среднее квадратическое отклонение равно 54,141 тыс. руб./чел., дисперсия - 2931,2. Среднеквадратическое отклонение свидетельствует о том, что среднегодовая производительность труда для 30 изучаемых предприятий находится в приделах от 193,86 до 302,14 тыс. руб. Коэффициент вариации равен 21,8% < 30%, что свидетельствует об однородности совокупности по величине уровня производительности труда.

Задание 2

По исходным данным табл. 2:

1. Установите наличие и характер связи между признаками среднегодовая стоимость основных производственных фондов и уровень производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы.

Решение:

1.а) Факторный признак, положенный в основание группировки, среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Результативный признак - уровень производительности труда. Группировка является простой (один группировочный признак), аналитической (служит для выявления взаимосвязей между признаками).

Возьмем число интервалов k = 5 (задано в условии).

Длина интервала

млн. руб.

Программа сложной выборки находит свое отражение в макете аналитической таблицы.

Таблица 1

Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда по 30 организациям

№ груп-пы	Группы организаций по величине среднегодовой стоимости ОПФ, млн.руб.	Число организаций f	Доля организаций, %	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб., X	Уровень производительности труда, тыс.руб./чел., Y
				всего	в среднем для 1 организации	всего	в среднем для 1 организации
А	Б	1	2	3	4	5	6
I	16,000 - 24,985
II	24,985 - 33,969
III	33,969 - 42,954
IV	42,954 - 51,938
V	51,938 - 60,923
	Итого

Для вспомогательных расчетов воспользуемся рабочей таблицей.

Таблица 2

Рабочая таблица

№ группы	Группы организаций по величине среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн.руб.	Номер организации	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб., X	Уровень производительности труда, тыс.руб./чел., Y
А	Б	В	1	2
I	16,00 - 24,985	15	16	120
		20	19,362	140
		2	24,375	150
	Итого	3	59,737	410
II	24,985 - 33,969	6	27,408	170
		24	28,727	180
		10	30,21	190
		21	31,176	200
	Итого	4	117,521	740
III	33,969 - 42,954	14	34,388	220
		29	34,522	223
		1	34,714	225
		16	34,845	228
		22	36,985	242
		9	37,957	248
		18	38,318	250
		5	38,347	251
		27	38,378	252
		11	38,562	254
		25	39,404	258
		3	41,554	260
	Итого	12	447,974	2911
IV	42,954 - 51,938	30	44,839	270
		13	45,674	276
		17	46,428	284
		8	47,172	288
		19	47,59	290
		23	48,414	296
		4	50,212	308
	Итого	7	330,329	2012
V	51,938 - 60,923	12	52,5	315
		26	55,25	340
		28	55,476	335
		7	60,923	360
	Итого	4	224,149	1350
	Всего	30	1179,710	7423

Результаты представим в виде групповой аналитической таблицы.

Таблица 4

Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда по 30 организациям

№ группы	Группы организаций по величине среднегодовой стоимости ОПФ, млн.руб.	Число организаций f	Доля организаций, %	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб., X	Уровень производительности труда, тыс.руб./чел., Y
				всего	в среднем для 1 организации	всего	в среднем для 1 организации
А	Б	1	2	3	4=гр.3/гр.1	5	6=гр.5/гр.1
I	16,000 - 24,985	3	10	59,737	19,912	410	136,667
II	24,985 - 33,969	4	13,3	117,521	29,380	740	185,000
III	33,969 - 42,954	12	40,0	447,974	37,331	2911	242,583
IV	42,954 - 51,938	7	23,3	330,329	47,190	2012	287,429
V	51,938 - 60,923	4	13,3	224,149	56,037	1350	337,500
	Итого	30	100,0	1179,710	39,324	7423	247,433

Выводы: наблюдается прямая связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда (в среднем по 1 организации). С ростом первого показателя растет и второй.

б) Построим корреляционную таблицу.

Таблица 5

Корреляционная таблица

Y X	120 - 168	168 - 216	216 - 264	264 - 312	312 - 360	Итого
16,000 - 24,985	3					3
24,985 - 33,969		4				4
33,969 - 42,954			12			12
42,954 - 51,938				7		7
51,938 - 60,923					4	4
Итого	3	4	12	7	4	30

Т.е. по корреляционной таблице также убеждаемся в наличии прямой связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда (ненулевые элементы расположены вдоль главной диагонали корреляционной таблицы).

2. Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.

Таблица 6. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии.

№ группы	Группы организаций по величине среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн.руб.	Число организаций f	Уровень производительности труда для 1 организации, тыс.руб./чел.,
А	Б	1	2	3=гр.2 - итог гр.2	4=(гр.3)2гр.1
I	16,000 - 24,985	3	136,667	-110,766	36807,320
II	24,985 - 33,969	4	185,000	-62,433	15591,518
III	33,969 - 42,954	12	242,583	-4,850	282,270
IV	42,954 - 51,938	7	287,429	39,996	11197,760
V	51,938 - 60,923	4	337,500	90,067	32448,258
-	Итого	30	247,433	-	96327,126

- межгрупповая дисперсия.

Построим вспомогательную таблицу для расчета общей дисперсии.

Рассчитаем общую дисперсию

Таблица 7

Расчет общей дисперсии производительности труда.

№ п/п	Производительность труда, тыс.руб./чел., y	y2
А	1	2 = (гр.1)2
1	225	50625
2	150	22500
3	260	67600
4	308	94864
5	251	63001
6	170	28900
7	360	129600
8	288	82944
9	248	61504
10	190	36100
11	254	64516
12	315	99225
13	276	76176
14	220	48400
15	120	14400
16	228	51984
17	284	80656
18	250	62500
19	290	84100
20	140	19600
21	200	40000
22	242	58564
23	296	87616
24	180	32400
25	258	66564
26	340	115600
27	252	63504
28	335	112225
29	223	49729
30	270	72900
Итого	7423	1938297
В среднем	247,433	64609,9

Т.е. общая дисперсия ?² = ?y²/n - (?y/n)² = 64609,9 - 247,433² = 3386,811

или 94,8% - коэффициент детерминации.

- эмпирическое корреляционное отношение.

Выводы: Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда прямая - чем больше один показатель, тем больше и другой.

Коэффициент детерминации показывает, что 94,8% вариации уровня производительности труда обусловлено вариацией величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение равно 0,974, то есть больше 0,9, связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда очень тесная.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки уровня производительности труда организации и границы, в которых будет находиться производительность труда в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Для вероятности P = 0,954 по таблице значений функции Лапласа находим коэффициент доверия t = 2,0. Предельная ошибка среднего уровня производительности труда (по формуле для бесповторной выборки):

,

где n/N = 0,2 (так как выборка 20%-ая), и

тыс. руб./чел.

Пределы: ,

Вывод: С вероятностью 0,954 средний уровень производительности труда заключен в пределах от 230,318 тыс. руб./чел. до 265,682 тыс. руб./чел.

2. Выборочную долю организаций, с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более определяем по ряду распределения: или 36,7%. Для вероятности P = 0,984 коэффициент доверия t = 2,0. Предельную ошибку для доли рассчитываем по формулам для бесповторной выборки:

= 0,158 или 15,8%.

Доверительные границы:

.

Вывод: С вероятностью 0,954 генеральная доля организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более, заключена в пределах от 20,9% до 52,5%.

Задание 4

Имеются следующие данные по организации за два года:

№ п/п	Показатели	Базисный год	Отчетный год
1.	Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн руб.	40,8	54,2
2.	Среднесписочная численность работников, чел.	164	180
3.	В том числе рабочих, чел.	130	145
4.	Отработано рабочими чел.-дней	31 200	33060
5.	Отработано рабочими чел.-ч	240 240	261 174

Определите:

1. Уровни среднечасовой, среднедневной и среднегодовой производительности труда, их динамику и взаимосвязь. Расчеты представьте в таблице.

2. Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников).

Сделайте выводы.

Решение

Составим расчетную таблицу.

Таблица 8

Расчет показателей производительности труда и их динамики

№ п/п	Показатели	Базисный год	Отчетный год	Абсолютный прирост	Темп роста
А	Б	1	2	3 = гр.2 - гр.1	5=(гр.2/гр.1)*100
1.	Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн руб.	40,8	54,2	13,4	132,8
2.	Среднесписочная численность работников, чел.	164	180	16	109,8
3.	В том числе рабочих, чел.	130	145	15	111,5
4.	Отработано рабочими чел.-дней	31200	33060	1860	106
5.	Отработано рабочими чел.-ч.	240240	261174	20934	108,7
6.	Среднечасовая производительность труда рабочих, тыс.руб./чел.-ч. (стр.1/стр.5*1000)	0,17	0,208	0,038	122,4
7.	Среднедневная производительность труда рабочих, тыс.руб./чел.-дн. (стр.1/стр.4*1000)	1,308	1,639	0,331	125,3
8.	Среднегодовая производительность труда рабочих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.3*1000)	313,846	373,793	59,947	119,1
9.	Среднегодовая производительность труда работающих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.2*1000)	248,78	301,111	52,331	121
10.	Средняя продолжитель-ность рабочего дня, ч. (стр.5/стр.4)	7,7	7,9	0,2	102,6
11.	Средняя продолжитель-ность рабочего года, дн. (стр.4/стр.3)	240	228	-12	95
12.	Доля рабочих в общей численности работников, стр.3/стр.2	0,793	0,806	0,013	101,6

Между рассмотренными показателями существуют взаимосвязи. Мы покажем эти взаимосвязи сначала в формульном виде, а затем - как они проявляются в индексном виде.

Средняя Средняя Средняя

дневная = часовая продолжительность

выработка выработка рабочего

рабочих рабочих дня

1,253 = 1,224 1,026

Средняя Средняя Среднее число

годовая дневная дней работы

выработка = выработка одного рабочего

рабочих рабочих за год

1,191 = 1,253 0,950

Средняя Средняя Доля рабочих

годовая годовая в общей численности

выработка = выработка работающих

одного одного на предприятии

работающего рабочего

1,210 = 1,191 1,016

Средняя Средняя Средняя Доля

Средняя часовая продолжи- продолжи- рабочих

годовая = выработка тельность тельность в общей

выработка одного рабочего рабочего численности

на одного рабочего дня года работающих

работающего

1,210 = 1,224 1,026 0,950 1,016

Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов:

1) за счет среднечасовой производительности труда рабочего:

?(Wчас.) = (0,208 - 0,17)*7,7*240*0,793 = +55,688 тыс.руб./чел.

2) за счет средней продолжительности рабочего дня:

?(t) = 0,208*(7,9 - 7,7)*240*0,793 = +7,917 тыс.руб./чел.

3) за счет средней продолжительности рабочего года:

?(T) = 0,208*7,9*(228 - 240)*0,793 = -15,637 тыс.руб./чел.

4) за счет доли рабочих в общей численности работников:

?(d) = 0,208*7,9*228*(0,806 - 0,793) = +4,870 тыс.руб./чел.

Выводы:

Наблюдается рост почти всех приведенных показателей (кроме средней продолжительности рабочего года).

Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника произошел преимущественно за счет среднечасовой производительности труда рабочего.

3.Аналитическая часть

Имеются данные по ЗАО «Колпино» за январь-февраль 2007 г.

Таблица 1

Исходные данные

№ п/п	Показатели	Базисный месяц	Отчетный месяц
1. 2. 3. 4.	Средняя часовая выработка рабочего, т/чел-час. Средняя продолжительность рабочего дня, час. Средняя продолжительность рабочего месяца, дни Доля рабочих в средней спи-сочной численности работников основной деятельности предприятия	0,5 7,78 22 0,85	0,52 7,71 21 0,87

Источник: бухгалтерская отчетность ЗАО «Колпино» за I квартал 2007 г.

Требуется проанализировать динамику производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Рассмотрим изученную взаимосвязь показателей выработки и их индексов на основе расчетов, приведенных в таблице 2.

Расчет необходимых показателей проведем в таблице.

Таблица 2. Расчетная таблица

№ п/п	Показатели	Базисный месяц	Отчетный месяц	Абсолютное отклонение	Индекс динамики
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.	Средняя часовая выработка рабочего, т/чел-час. Средняя продолжительность рабочего дня, час. Средняя продолжительность рабочего месяца, дни Доля рабочих в средней спи-сочной численности работ-ников основной деятельности предприятия Средняя дневная выработка рабочих, т/чел-день (стр.1 х стр.2) Средняя месячная выработка рабочих, т/чел (стр.5 х стр.3) или (стр.1 х стр.2 х стр.3) Средняя месячная выработка на одного работающего, т/чел. (стр.6 х стр.4) или (стр.1 х стр.2 х стр.3 х стр.4)	0,5 7,78 22 0,85 3,89 85,58 72,743	0,52 7,71 21 0,87 4,009 84,19 73,248	+ 0,02 - 0,07 - 1 + 0,02 + 0,12 - 1,39 + 0,505	1,04 0,991 0,9545 1,0235 1,0306 0,9838 1,0069

Анализируя данные, приведенные в таблице 2, можно отметить, что средняя часовая выработка рабочих возросла в отчетном месяце на 4% по сравнению с базисным периодом. Это могло произойти в результате модернизации имеющегося или ввода в действие нового, более производительного оборудования.

Средняя дневная выработка при этом возросла на 3,06% за счет роста средней часовой выработки на 4% и в результате снижения средней продолжительности рабочего дня на 0,9%. Таким образом, взаимосвязи рассмотренных показателей подтверждаются не только в уровнях (4,009 = 0,52 х 7,71), но и в индексах (1,030 6 = 1,04 х 0,991), то есть индекс динамики средней дневной выработки рабочих есть произведение индекса динамики средней часовой выработки рабочих и индекса средней продолжительности рабочего дня. Как видим, в нашем примере в отчетном периоде ухудшилось использование внутрисменного рабочего времени, то есть возросли внутрисменные потери рабочего времени либо по организационным причинам, либо по вине рабочих. Это свидетельствует о наличии резерва роста производительности труда за счет улучшения использования рабочего времени категорией рабочих внутри смен, и в будущем периоде резерв может быть использован работниками данного предприятия.

Средняя месячная выработка рабочих, равная 84,19 т/чел. в отчетном периоде, снизилась на 1,62% по сравнению с базисным периодом. Причем средняя дневная выработка возросла на 3,06%, а среднее число рабочих дней, отработанных каждым рабочим, снизилось на 4,55%. Взаимосвязь индексов перечисленных показателей выражается следующим образом: 0,983 8 = 1,030 6 0,9545. Следовательно, в использовании целодневного рабочего времени рабочими предприятия также имеется резерв роста производительности труда.

Средний уровень производительности труда работников предприятия, равный в отчетном периоде 73,248 т/чел., вырос на 0,69% по сравнению с базисным уровнем. При этом произошло снижение выработки рабочих на 1,62% и увеличилась доля рабочих в численности работников предприятия на 2,35%, то есть улучшилась структура работников предприятия.

Рис. 1

Выводы. Таким образом, на основе цепочки индексов (см. табл. 2) 1,0069 = 1,04 0,991 0,9545 1, 0235, можно сформулировать следующие выводы. В отчетном периоде эффективность затрат живого труда возросла на 4%, эффективность использования рабочего времени рабочими предприятия снизилась, причем внутрисменного - на 9%, а целодневного - на 4,55%, структура работников предприятия улучшилась и совокупное влияние всех факторов привело к незначительному увеличению средней месячной выработки на одного работающего в отчетном периоде на 0,69%.

Заключение

Вопросы совершенствования статистической методологии измерения производительности труда постоянно находятся в центре внимания статистической науки и практики.

В последнее десятилетие совершенствование методологических основ статистического изучения производительности труда претерпели значительные изменения вследствие того, что вопросы повышения производительности труда рассматривались под углом зрения учета важнейших факторов, оказывающих воздействие на рост уровня производительности труда: вещественный, интеллектуальный, физический, организационный, управленческий и др.

Основными требованиями к классификации факторов производительности труда следует назвать следующие:

1. признак (показатель) должен быть существенным с позиции данной познавательной задачи (например, квалификация работника и ее влияние на увеличение выработки продукции);

2. сам фактор (признак) должен рассматриваться как некая переменная величина, которую можно измерить и которая оказывает непосредственное влияние на результат (в нашем примере признак квалификация работника может быть измерена стажем работы, образованием, обладанием определенного разряда, ученой степени и т.п.).

Задача, которую ставит исследователь факторов производительности труда, должна быть теоретически обоснованной, а практически осуществляемой. В этом случае должны быть прозрачными отношения частей и целого, т.е. части (факторы) и целого (производительности труда).

Планирование и учет производительности труда на предприятиях, учреждениях, крупных и мелких хозяйственных объединениях осуществляются на основе соответствующих инструкций, разрабатываемыми вышестоящими хозяйствами структурами, отраслевыми статистическими управлениями и т.п.

Литература

Отчет Минэкономразвития РФ за 2004 г.

Система национальных счетов - инструмент макроэкономического анализа / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Финстатинформ, 1996.

Экономика и статистика фирм. Учебник / Под ред. д.э.н., проф. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2005.

Методологические положения по статистике. Вып. 3 / Госкомстат России. - М., 2000.

Труд и занятость в России: Стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2001.

Статистика: Курс лекций. Под ред. В.Г. Ионина - М., 2004.

Практикум по статистике. Под ред. В.М. Симчеры - М.: "Финстатинформ", 1999.

Теория статистики: Учебн. Пособие. Под ред. В.М. Гусарова - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2007.

Статистика: Учебник. Под ред. И.И. Елисеевой - М.: ПРОСПЕКТ, 2004.

Статистика: Учебник. Под ред. А.М. Година - М.: Дашков и К, 2007.

Статистика: Учебник. Под ред. Н.В. Толстик, Н.М. Матегорина - Ростов-на-Дону, «Феникс» 2002.