Экономическая статистика

16

17

СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 2

Номера задач: 67, 79, 102, 109, 112, 123, 148

Выполнил:

студент заочного факультета

специальность - экономика

и управление на предприятии

Латушкин А. В.

Э05-159Д

Проверил:

Новосибирск 2007

Задача 67

Численность населения района на начало года составляла 320 тысяч человек. За год в районе родилось 3,1 тысяч человек, умерло 3,8 тысяч человек, прибыло 5,2 тысяч человек, выбыло 0,5 тысяч человек. Исчислите численность населения на конец года, коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения. Рассчитайте прогноз численности населения через три года.

Решение:

Численность населения на конец года рассчитывается исходя из численности на начало года и показателей движения: числа родившихся (N), умерших (М), прибывших (П) и выбывших (В).

Наличное население на конец года составит:

320,0 +3,1 - 3,8 +5,2 - 0,5 = 324,0 (тыс. чел.).

Для расчета относительных показателей движения населения (коэффициентов рождаемости , смертности , естественного прироста , механического прироста , общего прироста ) используется среднегодовая численность населения S.

(тыс. чел.).

Относительные показатели движения населения определяются в

промилле (⁰/₀₀), т.е. в расчете на 1000 жителей:

коэффициент рождаемости ⁰/₀₀

коэффициент смертности ⁰/₀₀

коэффициент естественного прироста

⁰/₀₀

или

⁰/₀₀

коэффициент механического прироста

⁰/₀₀

коэффициент общего прироста

= - 2,17 + 14,6 = 12,43⁰/₀₀

или

⁰/₀₀.

Величина _е = N - М называется естественным приростом населения, величина _м = П - В - механическим приростом.

Коэффициент естественного прироста в данном примере имеет отрицательный знак, это говорит о том, что смертность превышала рождаемость и за счет естественного движения численность населения сокращалась. Прирост численности населения был обеспечен механическим движением.

Один из методов определения перспективной численности населения основывается на использовании коэффициента общего прироста населения (К):

,

где S_n+m - перспективная численность населения на m-й пери-
од времени;

S_n - последняя известная численность населения;

m - период, на который делается прогноз.

В данной задаче численность населения на конец отчетного года составила S_n = 324,0 тыс. чел. Коэффициент общего прироста К = 12,43⁰/₀₀. Рассчитаем предстоящую численность населения города через три года:

(тыс. чел.).

Задача 79

Оборот предприятия увеличился за отчетный период на 8%, а численность работников сократилась на 4%.

Определите, как изменилась производительность труда работников торговли. Приведите формулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.

Решение:

Исходные данные занесем в таблицу 1:

Товарооборот и численность работников

Таблица 1

Показатели	Базисный период, %	Отчетный период, %	Отклонение (+, - )
Товарооборот (pq)	100	108	+ 8
Среднесписочная численность работников ()	100	96	- 4

В розничной, оптовой торговле, общественном питании ведущим показателем производительности труда является выработка (В) - сумма товарооборота соответственно розничного, оптового и всего оборота общественного питания, приходящегося на одного работника:.

Согласно данным нашей задачи:

Выработка в базисном периоде: .

В отчетном периоде: .

Чтобы исключить влияние изменения цен, выработку отчетного периода вычисляют в сопоставимых (базисных) ценах (), для чего товарооборот отчетного периода пересчитывают в сопоставимые цены:

,

где - индекс цен.

Динамика выработки анализируется с помощью индексов.

Рассчитывают:

индекс выработки в действующих ценах:

,

т.е. производительность труда (выработка) работников выросла на 12,5%.

индекс выработки в сопоставимых ценах:

.

Здесь видно, что на индекс выработки (показатель производительности труда работников) влияет то, как изменились цены за отчетный период. Если , то производительность труда снизилась, и, соответственно, равно - не изменилась, меньше - выросла.

Задача 102

Имеются следующие данные об обороте торговой сети и материально-технической базе кооперативной организации за два периода:

Таблица 2

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Оборот, тыс. руб.	24080	26140
Торговая площадь магазина, кв. м	4134	5120
Численность магазинов	78	80

На основании приведенных данных рассчитайте для каждого периода:

1) оборот на 1 кв. м торговой площади и среднюю торговую площадь, приходящуюся на один магазин;

2) абсолютный прирост оборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, выделив прирост за счет изменения оборота на 1 кв. м торговой площади, торговой площади одного магазина и численности магазинов.

Сделайте выводы.

Решение:

В торговле основные фонды в натуральном выражении представляют материально-техническую базу торговли.

Примем следующие обозначения:

n - число магазинов;

S - торговая площадь всех магазинов.

1. Средний размер торгового предприятия выражается показателем средней торговой площади магазина ( S ):

В анализе рассчитывается общий прирост торговой площади в том числе за счет изменения среднего размера магазина за счет числа магазинов

Тогда:

- в базисном периоде: 53 (кв. м);

- в отчетном периоде: 64 (кв. м).

Средний размер торгового предприятия увеличился.

Прирост торговой площади 5120 - 4134 = 986 (кв. м), в том числе за счет изменения среднего размера магазина = 880 (кв. м), за счет числа магазинов = 106 (кв. м).

Показателем эффективности использования торговой площади служит товарооборот на 1 кв. м торговой площади ( m ): m = , где О - объем товарооборота.

5,824867 (тыс. руб),

5,1054688 (тыс. руб).

Эффективность использования торговой площади снизилась.

2. Общий прирост товарооборота О = О₁ - О₀ = 26140 - 24080 = 2060 (тыс. руб) складывается из двух показателей:

1) за счет товарооборота на 1 кв. м торговой площади
О_(m) = (m₁ - m₀)S₁ = - 0,7193982 5120 = - 3683,3188 (тыс. руб);

2) за счет изменения торговой площади
О_(S) = (S₁ - S₀)m₀ = 9865,824867 = 5743,3189 (тыс. руб), в том числе:

- за счет изменения среднего размера магазина О_(S) = m₀ = 8805,824867 = 5125,883 (тыс. руб);

- за счет числа магазинов О_(S) = m₀ = 1065,824867 = 617,4359 (тыс. руб).

Прирост товарооборота произошел за счет увеличения торговой площади. Однако видна необходимость повышения эффективности её использования.

Задача 109

Оборот и товарные запасы предприятия за два квартала составили (тыс. руб.):

Таблица 3

Наименование товарных групп	Оборот	Средние товарные запасы
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
Сахар	340	630	70	90
Кондитерские изделия	470	540	73	96
Всего	810	1170	143	186

Вычислите:

1) время обращения товаров по отдельным группам товаров и в целом за каждый квартал;

2) индекс среднего времени обращения (переменного состава);

3) индекс времени обращения постоянного состава;

4) индекс структурных сдвигов;

5) сумму высвобожденных или дополнительно вложенных оборотных средств за счет изменения оборачиваемости товаров.

Сделайте выводы.

Решение:

1) Время обращения () показывает число дней, за которые был реализован средний товарный запас в прошедшем периоде, и вычисляется по формуле.

,

где - средний товарный запас;

m- фактический однодневный товарооборот;

О- товарооборот за отчетный период.

Тогда:

- I квартал:

- сахар: ;

- конд. изделия: ;

- всего: .

- II квартал:

- сахар: ;

- конд. изделия: ;

- всего: .

Относительные изменения оборачиваемости анализируются с помощью индексных систем, включающих индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Для дальнейших расчетов составим таблицу (табл. 4).

Таблица 4

Наиме-нование товара	Товарооборот, тыс. руб.	Средние товарные запасы, тыс. руб.	Однодневный товарооборот, тыс. руб.	Время обращения, дни	Средние товарные запасы II квартала по оборачиваемо- сти I квартала, тыс. руб (в0m1)
	I квар- тал (О0)	II квар- тал (О1)	I квар- тал (З0)	II квар- тал (З1)	I квар- тал (m0)	II квар- тал (m1)	I квар- тал (в0)	II квар- тал (в1)
А	1	2	3	4	5= 1:90	6= 2:90	7=3:5	8=4:6	9=76
Сахар	340	630	70	90	3,8	7,0	18,4	12,9	128,8
Кондитерские изделия	470	540	73	96	5,2	6,0	14,0	16,0	84,0
Всего	810	1170	143	186	9,0	13,0	15,9	14,3	212,8

2) Сопоставив итоговые показатели, характеризующие среднее время обращения () за I и II кварталы, получим индекс среднего времени обращения (индекс переменного состава):

(индекс

среднего времени

обращения)

Оборачиваемость всех товаров на данном предприятии во II квартале по сравнению с I кварталом ускорилось на 10,1% или на 1,6 дня (15,9-14,3). Это ускорение обусловлено изменением времени обращения отдельных товаров и структурными сдвигами в товарообороте. Влияние этих факторов анализируют с помощью индексов постоянного состава и структурных сдвигов.

3) Индекс постоянного состава ( I_в ) определяется по формуле

,

(индекс времени обращения

в неизменной структуре

товарооборота)

где - сумма средних товарных запасов II квартала (графа 4),

- условная сумма средних товарных запасов II квартала по времени обращения I квартала (графа 9), определяемая путем умножения времени обращения каждой товарной группы I квартала (графа 7) на однодневный товарооборот II квартала (графа 6) и суммирования этих произведений:

18,47,0=128,8 (тыс. руб.);

14,06,0=84,0 (тыс. руб.);

в₀m₁=128,8+84,0=212,8 (тыс. руб.)

или

В результате ускорения оборачиваемости сахара среднее время обращения всех товаров сократилось во II квартале по сравнению с I кварталом на 12,6%, или на 2,07 дня.

4) Индекс структурных сдвигов в товарообороте определяется по формуле

или

(индекс структурных

сдвигов в товарообороте) 103%, или +3%.

В результате структурных сдвигов в товарообороте оборачиваемость всех товаров замедлилось во II квартале по сравнению с I кварталом на 3%, или на 0,48 дня (16,37- 15,89).

5) Ускорение оборачиваемости сахара, и как следствие, сокращение среднего времени обращения всех товаров, привело к высвобождению части оборотных средств. А именно:

в₁m₁ - в₀m₁ =186,0 - 212,8 = -26,8 тыс. руб.

Задача 112

Имеются следующие данные бюджетной статистики о доходах населения и расходах на покупку продовольственных и непродовольственных товаров района области за два периода (тыс. руб.):

Таблица 5

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Средний доход на душу населения за месяц	5130	6280
Средний расход на душу населения на покупку: продовольственных товаров	1795	2638
непродовольственных товаров	1590	2360

Исчислите динамические коэффициенты эластичности по продовольственным и непродовольственным товарам.

Сделайте выводы.

Решение:

Коэффициент эластичности - это отношение темпа прироста спроса к темпу прироста какого - либо факторного признака (цен, доходов населения и пр.)

Показатели коэффициента эластичности предварительно рассчитываются на душу населения. Таким образом, коэффициент эластичности можно записать:

(1)

или

(2)

Так как есть производная функции у(х), то коэффициент эластичности может быть записан так:

(3)

Введенные обозначения :

- факторный признак (уровень цен, среднедушевой доход) в прошедшем периоде;

- его прирост;

- результативный показатель (продажа или потребление) в прошедшем периоде;

- его прирост.

В зависимости от исходной информации коэффициенты эластичности делятся на динамические и статические. Динамические коэффициенты эластичности вычисляются на основе данных об изменении спроса во времени.

Исчислим динамические коэффициенты эластичности:

а) по продовольственным товарам

Э =

б) по непродовольственным товарам

Э =

То есть рост душевого дохода на 1% вызывает рост спроса на продовольственные товары на 2,09%, а на непродовольственные товары на 2,16%.

Задача 123

Данные о финансовых результатах и обороте общественного питания райпо за два периода, тыс. руб.:

Таблица 5

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Валовая прибыль	757	1487
Коммерческие расходы	508	1031
Оборот общественного питания	1249	2184

Исчислите:

прибыль от продаж за каждый период;

уровень издержек и рентабельность продаж за каждый период;

абсолютное изменение прибыли от продаж, в том числе за счет динамики рентабельности и объема оборота.

Сделайте выводы.

Решение:

Прибыль от реализации (ПР) представляет собой разность между валовыми доходами от реализации (ВД) и издержками обращения (И): ПР = ВД - И.

В базисном периоде: (тыс. руб.);

В отчетном периоде: (тыс. руб.).

2) Уровень издержек обращения в процентах к товарообороту:

,

где u - сумма издержек обращения в целом или по

отдельным статьям расходов,

pq - товарооборот.

Уровень издержек обращения составил в базисном периоде:

и в отчетном:

.

Относительным показателем прибыли служит уровень рентабельности (У_П) в процентах к товарообороту:

У_П = 100.

Уровень рентабельности составил:

в базисном периоде: = 100 =

в отчетном периоде: =

3) При анализе факторов динамики суммы прибыли ее абсолютное изменение ПР = ПР₁ - ПР₀ можно разложить на два прироста:

за счет изменения уровня рентабельности:

ПР_(Уп) = ;

за счет динамики товарооборота:

ПР_(pq) = .

Тогда: ПР = 451 - 249 = +202 (тыс. руб.), в том числе:

за счет изменения уровня рентабельности:

ПР_(Уп) = (тыс. руб);

за счет изменения товарооборота:

ПР_(pq) = (тыс. руб).

Сумма двух приростов дает общий прирост:

15,51 + 186,44 = 201,95 202.

Рост прибыли данного райпо произошел в основном за счет увеличения оборота (186,44 тыс. руб.), что в свою очередь привело к увеличению издержек обращения на 47,21 - 40,67 = 6,54 (%).

Однако уровень рентабельности тоже повысился, что способствовало увеличению прибыли на 15,51 тыс. руб.

Задача 148

Имеются следующие данные по экономике за год, млрд. руб.:

Валовая прибыль и валовые смешанные доходы 1123

Оплата труда наемных работников 1513

Налоги на производство и импорт 514

Субсидии на производство и импорт 138

Определите валовой внутренний продукт распределительным методом.

Решение:

На стадии формирования доходов ВВП может быть исчислен как сумма первичных доходов, подлежащих распределению между непосредственными участниками процесса производства: оплата труда наемных работников, чистые налоги на производство и импорт (налоги на производство и импорт минус субсидии на производство и импорт), валовая прибыль и валовые смешанные доходы.

Тогда, для данной задачи:

ВВП = 1123 + 1513 + (514 - 138) = 3012 (млрд. руб.)

Данный метод расчета ВВП используется для анализа его стоимостной структуры.



Литература.

1. Статистика: Учебно-методическое пособие / Сост. Г.А. Бутримова, Т.Г. Храмцова, Г.Л. Мороз, Н.А. Рожкова; Под ред. доц. Т.Г. Храмцовой. - Новосибирск: СибУПК, 1999. - 156 с.

2. Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1998 - 480 с.

3. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2001. - 461 с.