Монолитный пространственный каркас многоэтажного промышленного здания

Проектные размеры-шаг второстепенных балок a=1375 мм, их ширина bвб = 200 мм и высота сечения hвб = 400 мм , крайние=6,525 м и средние

Принимает тяжелый бетон класса В25 c расчетными сопротивлениями при сжатию; и растяжению (табл.13[1]). Продольная арматура - стержни класса А400 с расчетным сопротивлением

Rs = 340 МПа по (табл.22, [1]); поперечная - также из стержней класса А400,

Rsw =280

Нагрузки и воздействия

К нагрузкам на плиту добавляем нагрузку от собственного веса 1м ребра балки , выступающего под плитой:

Тогда погонная расчетная нагрузка на балку с полосы шириной 1,375, м и с учетом коэффициента надежности по назначению:равна:

Постоянная:

временная:

полная:

Определяем максимальные пролетные и минимальные опорные изгибе моменты (рис 3):

в крайнем пролете

на грани первой промежуточной опоры при средней величине соседних пролетов

в средних пролетах и на гранях средних опор

Остальные ординаты огибающей эпюры изгибающих моментов вычисляем по зависимости:

Где: - коэффициенты, принимаемые в зависимости от отношения (табл.2):

При построении верхней ветви огибающей эпюры М можно использовать ближайшее из приведенных с шагом 0,5 значение . Более точный результат получаем, интерполируя значения, между которыми лежит.

Величины поперечных сил на гранях опор:

свободной А:

первой промежуточной В слева:

первой промежуточной Всправа:

всех остальных слева и справа:

Рис. 5 - Эпюры моментов и поперечных сил второстепенной балки

Изгибающие моменты в сечениях второстепенной балки

Моменты для нижней ветви огибающей эпюры:

Моменты для верхней ветви огибающей эпюры:

Значения коэффициентов для верхней огибающей эпюры

Рис. 6 - К построению огибающей эпюры моментов второстепенной балки

Расчеты прочности нормальных сечений

На положительные изгибающие моменты в пролете балка работает как тавровое сечение с полкой в сжатой зоне .При ширину сжатой полки принимаем равной расстоянию между осями второстепенных балок а = 1375мм. На отрицательные изгибающие моменты балка работает как прямоугольная с шириной b = 200 мм.

При этом полезная высота второстепенной балки должна быть не менее:

Расстояние от центра тяжести продольной арматуры до растянутой грани балки при расположении арматуры в один ряд принимаем 30 мм. Тогда:

Продольную арматуру для второстепенной балки нужно подобрать в четырех сечениях: в первом пролете, над первой от края опорой, в среднем пролете и над второй опорой. В остальных пролетах и над остальными промежуточными опорами сечение арматуры принимают таким же, как в среднем пролете и над второй опорой.

Подбираем арматуру в первом пролете (тавровое сечение)

Определим граничный момент при:

Сжатая зона не выходит за пределы полки. Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

- условие выполняется.

Значение xR определяют по формуле:

, где

s,el - относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Rs

b2 - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb.

Значения относительных деформаций b2 для тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов принимают:

-при непродолжительном действии нагрузки:

-для бетонов класса по прочности на сжатие В60 и ниже b2 = 0,0035.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем для первого пролета 2Ш25 А400 с площадью: As =982 мм2.

, принимаем а=40мм

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой для 2Ш25 А400:

- Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

Подбираем арматуру во втором пролете (тавровое сечение)

Расстояние от центра тяжести продольной арматуры до растянутой грани балки при расположении арматуры в один ряд принимаем 30 мм. Тогда:

Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

- условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем для второго пролета опорой 2Ш20 А400с площадью As = 628 мм2

, принимаем а=30мм

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой для 2Ш20 А400.

- Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

Подбираем арматуру на первой промежуточной опоре (прямоугольное сечение)

Подбираем арматуру на первой промежуточной опоре (прямоугольное сечение). При назначении расстояние a от центра тяжести продольной арматуры до растянутой грани балки следует учитывать, что в нем должны разместиться две сетки плиты. При a=50 мм диаметр принимаемой арматуры в нашем случае должен быть не более 24 мм

Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

-условие выполняется.

Высота сжатой зоны

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем над первой промежуточной опорой 2Ш22 А400 с площадью As=760 мм2.Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой для 2Ш22 А400.

а=20+4+3+3+6+22/2=47мм, принимаем а=50мм

h0=400-50=350мм

В отличие от пролетных сечений, где высота сжатой зоны мала, для опорных сечений необходимо проверять несущую способность при действии длительных нагрузок, вводя к Rb коэффициент условий работы гb1=0,9.

По табл.1 временная длительная часть полезной нагрузки:

,

С учетом постоянной длительная нагрузка:

.

Определяем минимальный опорный изгибающий момент на грани первой промежуточной опоры при средней величине соседних пролетов .

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой при длительной нагрузке:

, (сечение с пластическим шарниром).

.

Несущая способность при длительных нагрузках обеспечена с большим запасом, чем при кратковременных. Это объясняется тем, что в нашем случае кратковременная нагрузка составляет большую часть полезной.

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

Подбираем арматуру на второй промежуточной опоре (прямоугольное сечение)

Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

- условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем над второй промежуточной опорой 2Ш22 А400с площадью As=760 мм2.

а=20+4+3+3+6+22/2=47мм, принимаем а=50мм

h0=400-50=350мм

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой для 2Ш22 А400.

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно

Расчет по наклонным сечениям

Расчет прочности по наклонным сечениям второстепенной балки выполняем у опор, где действуют наибольшие поперечные силы. При этом учитываем, что в опорных сечениях полка расположена в растянутой зоне бетона и поэтому сечения рассматриваем как прямоугольные.

, где:

Прочность балки по наклонной полосе обеспечена при любой поперечной арматуре.

Для расчета прочности по наклонной трещине предварительно принимаем шаг и диаметр поперечных стержней в крайних четвертях пролета (балка загружена 3 силами) по конструктивным требованиям [1]. Диаметр х ј прод по условиям сварки: 14/4=3,5 мм принимаем 8 А400. Предполагая доводить до опор 2 каркаса:

Шаг поперечных стержней:

С округлением кратно 50мм принимаем: что меньше максимального.

Тогда интенсивность армирования:

Поперечна сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении:

Где: с- максимальная длина проекции наклонного сечения,

Поперечная арматура требуется по расчету.

Поперечную арматуру можно учитывать в расчете.

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами в наклонной трещине.

Где:

Суммарное усилие, воспринимаемое сечением:

Прочность балки по наклонной трещине обеспечена. В противном случае уменьшают шаг поперечной арматуры или увеличивают ее диаметр. Поскольку поперечна я арматура в первом пролете принята по конструктивному минимуму, в остальных пролетах , где Q меньше, принимаем такую же.

Построение эпюры материалов

Для построения эпюры материалов используем определенные ранее эпюру огибающих моментов (Рис.6) и значения Мu с принятым армированием пролетных и опорных сечений. Нам остается определить несущую способность балки при конструктивной верхней арматуре 2 8 А400 с Аs =101 мм2 иRs =340, и при 2 14 А400 с площадью Аs=308 мм2 после обрыва одного стержня каркаса слева и справа от первой промежуточной опоры.

При 2 8 А400:

При 2 14 А400:

Точки пересечения линий, соответствующих уровню несущей способности, с огибающей эпюрой называются точками теоретического обрыва, фактически стержни обрываются с учетом их заделки в бетоне на величину i.

i = Qi/(2Чqsw)+5d 20Чd7

;

;

;

.

Рис. 8 - Эпюра материалов второстепенной балки

4. Расчет и конструирование главной балки