Комп’ютерні технології прогнозу осідання системи "будівля-фундамент-основа"

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОМП'ЮТЕРНІ ТЕХНОЛОГІЇ ПРОГНОЗУ ОСІДАННЯ СИСТЕМИ «БУДІВЛЯ-ФУНДАМЕНТ-ОСНОВА»

Моргун А. С.,

Меть І. М.,

Ніцевич А. В.

Світовий та вітчизняний досвід проектування сучасних висотних будівель свідчить, що інженерних (традиційних) методів розрахунку основ та фундаментів явно недостатньо. Потрібні наукові підходи, числові просторові нелінійні розрахунки всієї системи «будівля-фундамент-основа».

Поняття «система» широко використовується майже у всіх областях науки і техніки, її описують набором математичних абстракцій із залученням математичних апаратів (диференційні та інтегральні обчислення). Розрахункові рвняння стану системи (математична модель) мають слугувати для вивчення кола питань, пов'язаних з уявленнями про структуру, функціювання системи, взаємозвязок між різними параметрами системи. Аналіз взаємодії складових системи можливий лише за допомогою числового моделювання та ЕОМ. Найбільш слабкою ділянкою в системі є грунтова основа. Деформації грунтового середовища характеризуються одночасним протіканням великої кількості складових фізико-механічних поцесів. Для пористого середовища ґрунту характерними є як дефотрмації зсувів, так і зміни об'єму, які залежать від явищ контрактансії та дилатансії. З цієї причини в роботі напружено-деформований стан (НДС) ґрунту розглядався на октаедричних площадках, рівнонахилених до площин головних напружень, оскільки октаедричні площадки мають ряд особливостей, які спрощують розгляд напружень на них при аналізі умов руйнування.

На основі МГЕ створено методологію прогнозування поведінки фундаментної конструкції на всьому діапазоні її роботи від пружної до пластичної стадії, що забезпечує економічне прийняття рішень. Восьмипараметрична модель прогнозу поведінки підземної частини системи створена на основі теорії пластичної течії та дилатансійних співвідношень дисперсного ґрунту Ніколаєвського [1] та І. П. Бойка [2].

Просторова взаємодія елементів системи досліджувалась на реальній будівлі - 16-ти поверховому монолітно-цегляному житловому будинку в м. Санкт-Петербурзі висотою 54 м з підвалом [3] (рис.1).

Рис.1. План плитного ростверку й пальового поля (а), розріз А-А (b), розріз 1-1 (с)

В плані будівля має форму трилисника. Вага будівлі становить 222720 кН. Осідання плитно-пальового фундаменту описувалось дилатансійною пружно-пластичною моделлю, числове рішення проведено за МГЕ. До появи текучості поведінка ґрунту описувалась законом Гука.

Вектор деформацій складався із пружної та пластичної складових:

.(1)

Досягнення межі текучості пов'язане з приходом граничної рівноваги ґрунту відповідно до умов Мізеса-Шлейхера-Боткіна (рис. 2)

, (2)

де - гідростатичний тиск;

- інтенсивність девіатора напруг;

- кут внутрішнього тертя;

- параметр, аналогічний зчепленню на девіаторній площині;

- параметр ґрунтового середовища.

Рис. 2 Умова Мізеса-Шлейхера-Боткіна

Властивий в значній мірі ґрунтам при їх ущільнені та зсуві ефект дилатансії (ефект перехресного впливу інваріантів тензора напруг і швидкостей деформацій між собою) в роботі враховано розбиттям тензора напруг на девіаторну та гідростатичну складові:

, (3)

обчислення вектора деформацій проведено з урахуванням історії навантаження:

(4)

(5)

де s_ij - девіатор напруг;

у - шаровий тензор напруг;

е_ij - повний тензор деформацій, величина якого залежить від попередньої історії завантаження ґрунту;

, - пружні та пластичні деформації ґрунту до кроку навантаження, що розглядається;

- приріст пластичних деформацій на текучому кроці навантаження;

- прирости шарової та девіаторної частини тензора деформацій.

Фізичне рівняння роботи ґрунту у фазі зсувів:

, (6)

де F - пластичний потенціал, функція історії деформування;

f - критерій переходу до пластичного стану;

- скалярний коефіцієнт простого навантаження, який визначається в ході розв'язання пластичної задачі.

Для корегування неспіввісності при зсувах використано дилатансійну умову [1, 2]:

(7)

де - приріст об'ємних деформацій при зсуві ґрунту;

- швидкість дилатансії;

- скалярний еквівалент приростів інтенсивності зсувів.

Розв'язок інтегрального фундаментального рівняння рівноваги яке встановлює зв'язок між на границі [5] проведено за МГЕ

, (8)

де - заданий вектор швидкостей переміщень на границі палі;

- шуканий вектор напружень;

- ядра граничного рівняння - фундаментальні розв'язки Р. Міндліна та похідні від напружень від дії P = 1 в середині пружної півплощини; інтеграл по області Щ в (8) включає вектор пластичних деформацій основи е_p;

С_ij - матриця, що визначалась з умов руху тіла як цілого.

Геологічна ситуація основи описувалась восьми фізико-механічними параметрами ґрунту: Е = 18, 43 МПа, =0, 39, = 1, 8852 г/см³, г/см³, г/см³; С =39, 33 кПа, = 19, 15, р₀ = 2000 кПа.

Для коректного моделювання системи були проведені розрахунки за нормативними документами та експериментальними даними.

Під фундаментною плитою палеве поле складалось із 54 шт. паль d = 400 мм, розташованих по периферії плити та 150 шт. паль d = 500 мм, розташованих в центральній частині плити.

В таблиці 1 проведено аналіз даних несучої спроможності буронабивних паль L = 7 м діаметром 40 та 50 см, отриманих за СП 50-102-2003, експериментально та за МГЕ. Результати розрахунку окремо працюючих буронабивних паль подано на рис. 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3 Графік залежності навантаження-осідання для палі діаметром 40 см та 50 см, довжиною 7 м

Таблиця 1 Визначення несучої спроможності одиничної буронабивної палі

З метою визначення частки навантаження, яке отримують фундаментна плита й безпосередньо пальове поле, проведено розрахунки числовим МГЕ для таких геологічних умов будівельного майданчика.

Схему дискретизації ґрунтового масиву під фундаментною плитою, що працює окремо, та результати розрахунку плити за МГЕ показано на рис. 4.

За даними числових розрахунків, максимальне навантаження, яке може витримати плита товщиною 40 см на цих ґрунтах, приблизно дорівнює 37000 кН (рис. 4). Ця величина у відношенні до ваги будівлі складає 16, 6 % і відповідає рекомендаціям з розрахунку плитно-пальових фундаментів СП 50-102-2003, які радять передавати на плитний ростверк плитно-пальового фундаменту ? 15 % навантаження. У числовому розрахунку ширину активної зони між палями прийнято 11 d, що відповідає експериментальним дослідженням О. А. Бартоломея, згідно з якими при відстані між палями 10 d взаємовплив паль не спостерігається. Результати розрахунку пальового поля МГЕ (рис. 5) показують, що в інтервалі осідань до 16 см залежність між навантаженням і осіданням практично лінійна, що свідчить про відсутність зон пластичних деформацій та зсувів ґрунту основи. Останні в пальових полях з'являються при S > 14 - 30 см.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Графік залежності навантаження-осідання для фундаментної плити за МГЕ (а); дискретизація ґрунтового масиву під підошвою та по боковій поверхні фундаментної плити (б)

Із результатів розрахунку на рис. 5 видно, що пальове поле працює в лінійній стадії процесу ущільнення ґрунту як єдине ціле із затисненим між палями ґрунтом, оскільки відстань між палями < 10 d (ця відстань складає від 1500 до 1850 мм). При цьому утримання ґрунту здійснюється лише в межах зони впливу паль.

Результати числових досліджень перерозподілу зусиль знаходяться у відповідності з нормативними документами й експериментальними дослідженнями О. А. Бартоломея: кутова паля отримує навантаження майже вдвічі більше, ніж центральна. Співвідношення між навантаженням на крайню, кутову, центральну палі склало 1:1, 4:0, 7.

При врахуванні частки навантаження, яке може витримати фундаментна плита товщиною 40 см (близько 37, 000 кН), величина осідання будівлі (рис. 7) становить приблизно 15, 2 см.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5 Результати розрахунку МГЕ пальового поля висотної будівлі з урахуванням взаємодії активних зон в пальовому полі будівлі

За даними експериментальних досліджень, після завершення будівництва осідання на 762 добу стабілізувалось і становило 13, 2 см.

В таблиці 2 наведено порівняння осідань будівлі, спрогнозованих згідно з різними методиками:

Таблиця 2 Визначення осідання будівлі

Числовий розрахунок за МГЕ даної будівлі з урахуванням взаємодії активних зон сусідніх паль показав осідання 15, 2 см. Даний розрахунок є одними із найточніших в порівнянні з експериментальними дослідженнями.

Висновки

1. Результати числових досліджень НДС системи за МГЕ підтверджують, що воронка осідання будівлі призводить до перевантаження крайових зон пальового поля.

2. Урахування нелінійності роботи основ дозволяє отримати більш точні, по відношенню до прийнятих в нормативних документах рішення і суттєво знизити коефіцієнт запасу забезпечивши економічний ефект.

3. Результати математичного моделювання МГЕ підтверджують можливість плитно-пальових фундаментів забезпечувати для зведених на них будівлях допустимі значення осідань.

Література

житловий будинок пальовий фундамент

1. Николаевский В. Н. Современные проблемы механики ґрунтов / В. Н. Николаевский // Определяющие законы механики ґрунтов. - М.: Стройиздат, 1975. - С. 210-227.

2. Бойко И. П. Теоретические основы проектирования свайных фундаментов на упруго-пластическом основании / И. П. Бойко // Основания и фундаменты. - К.: Будівельник, 1985. - № 18. - С. 11-18.

3. Мангушев Р. А. Плитно-свайный фундамент для здания повышенной этажности / Р. А. Мангушев, А. Б. Фадеев // Основания, фундаменты и механика ґрунтов. - 2008. - № 1. - С. 15-19.

4. Моргун А. С. Моделювання ефекту взаємодії системи "будівля-фундамент-основа" за числовим методом граничних елементів: монографія / Моргун А. С., Меть І. М., Ніцевич А. В. - Вінниця: ВНТУ, 2010. - 134 с.

5. Бреббия К. Методы граничных элементов / К. Бреббия, Ж. Телес, Л. Вроубел: пер. с англ. Л. Г. Корнейчука под ред. Э. И. Григолюка. - М.: Мир, 1987. - 524 с.

Размещено на Allbest.ru