Основной расчет плиты перекрытия и колонны

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

? Место строительства - г. Златоуст.

? Размер здания в плане L1ЧL2=52,8Ч48,0 м.

? Сетка колонн l1Чl2=4,0Ч4,0 м.

? Ширина плиты перекрытия 3 м.

? Временная нагрузка на междуэтажное перекрытие P = 5,5 кН/м2.

? Число этажей - 3.

? Высота этажа, Н = 4,8 м.

? Марки материалов для железобетонных элементов с напрягаемой арматурой (плита):

- бетон класса В40;

- напрягаемая арматура из стали класса А-V (А800);

- ненапрягаемая арматура из стали класса А-II (А300) и Вр-I (В500).

? Марки материалов в ненапрягаемых железобетонных элементов (ригель, колонна):

- бетон класса В20;

- ненапрягаемая арматура из стали класса А-II (А300) и Bp-I (В500).

Здание имеет 4 пролета в поперечном направлении и 4 пролета в продольном. Конфигурация здания представляет собой две “восьмёрки”, вложенные одна в другую.



2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ТИПА ТТ

2.1 Исходные данные для проектирования

В соответствии с заданием на проектирование необходимо рассчитать плиту перекрытия шириной 3 м. По заданию временная (полезная) нагрузка на перекрытие составляет 5,5 кН/м2. Коэффициенты надежности по нагрузке определены по [2].

Таблица 2.1 - Нагрузки на 1м2 перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности, гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная: - керамическая плитка 45х45 см, д = 0,5; - мастика д = 20 мм, с = 1800 кг/м3; - звукоизоляция д = 20 мм, с = 40 кг/м3; - цементно-песчаная стяжка д = 20 мм, с = 1800 кг/м3; - ребристая панель ТТ д = 600 мм	0,309 0,36 0,01 0,36 4,32	1,3 1,3 1,3 1,3 1,1	0,099 0,468 0,013 0,468 4,54
Итого постоянная нагрузка, g	5,36	-	5,59
Временная нагрузка, v, в том числе: - люди - перегородки - длительная, vlon	5,5 4 0,5 1,0	- 1,2 1,3 1,3	6,75 4,8 0,65 1,3
Итого (g+v)	10,86	-	12,34

Нагрузка на 1 п.м. длины плиты при номинальной ее ширине 3 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) гn=0,95:

- расчетная постоянная g = 5,59·3,0·0,95 = 15,93кН/м;

- расчетная полная (g+v) = 12,34·3,0·0,95 = 35,17 кН/м;

- нормативная постоянная gn = 5,36·3,0·0,95 = 15,28 кН/м;

- нормативная полная (g n+vn) = 10,86·3,0·0,95 = 30,95 кН/м;

- нормативная кратковременная (v) = 4·3,0·0,95 = 11,4 кН/м;

- нормативная постоянная и длительная (gn+vlon) = (5,36+1)·3,0·0,95 = 18,126 кН/м.

Расчетные характеристики материалов для плиты:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В40. Rbn = Rb,ser = 29,0 МПа, Rbtn = Rbt,ser = 2,1 МПа, Rb = 22,0 МПа, Rbt = 1,4 Мпа; коэффициент условий работы бетона гb2 = 0,9. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости Eb = 36·103 МПа.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется автоматизированным электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса А-V (A800): Rsn = Rs,ser = 800 МПа, Rs = 695 МПа, Es = 20·104 МПа.

- продольная ненапрягаемая класса А-III (А400): Rsn = Rs,ser = 400 МПа, Rs = 355 МПа, Es = 20·104 МПа.

- поперечная ненапрягаемая класса Вр-I (В500): Rs = 415 МПа, Rsw = 300 МПа, Es = 20·104 МПа.

2.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты определяется по формуле



,

где 12 м - пролет l2;

0,4 м - ширина ригеля;

0,2 м - площадка опирания плиты;

0,02 м - конструктивный зазор между плитой и ригелем.

,

Высота сечения плиты 600 мм. Верх плиты плоский. Длину опирания продольных ребер плиты принимаем 150 мм. Фактическая ширина шва между соседними плитами 20 мм составляет:

,

Продольные ребра плиты располагаем на таком расстоянии одного от другого, что бы каждое приходилось посередине своей половины полки плиты, т.е.

,

Среднюю ширину ребра принимаем 160 мм. С учетом угла наклона боковых граней ребер к вертикали ~ 1/10 ширина ребра поверху 205 мм, а понизу - 115 мм. Толщину полки принимаем 50 мм по краям и 65 мм у ребер. Фактическая длина плиты равна:

,



Для упрощения вычислений ведем расчет одного продольного ребра плиты. Геометрические характеристики сечения плиты:

- средняя толщина полки плиты

,

- полная ширина сжатой полки, вводимой в расчет из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра равна

,

,

Рисунок 2.1 - Продольный и поперечный разрез плиты ТТ

Усилия от расчетной полной нагрузки:

Соответственно изгибающие моменты в середине пролета и поперечные силы у опор:



Усилия от нормативной нагрузки:

Изгибающий момент от полной нагрузки определяется по формуле:

Изгибающий момент от постоянной и длительной нагрузок определяется по формуле:

Изгибающий момент от кратковременной нагрузки определяется:



Рисунок 2.2 - Расчетная схема плиты и эпюры усилий

Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете принимается вся ширина верхней полки мм, так как:

,

Положение границы сжатой зоны определяется из условия:

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами 11690х600 мм.

Расчетный коэффициент определяется по формуле:



В зависимости от находим расчетные коэффициенты о=0,01, ж=0,995.

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

,

где - характеристика сжатой зоны бетона;

- коэффициент условий работы бетона, принимаемый 0,9;

б - коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона, б=0,85;

- напряжение в арматуре, МПа;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого бетона с учетом действующих нагрузок МПа.

Характеристика сжатой зоны бетон определяется по формуле:

Напряжение в арматуре определяется по формуле:

,



где - предварительное напряжение, принимаемое при коэффициенте ;

- потери напряжения, равные нулю при неавтоматизированном электротермическом способе натяжения арматуры A-IV, A-V, A-VI, а также для арматуры классов Вр-II и К-7 при любых способах натяжения;

Величина предварительного напряжения должна удовлетворять условиям:

При электротермическом способе натяжения

где l - длина натягиваемого стержня (конструктивная длина плиты), м.

При выполнении условий (2.12) или (2.13) предварительное напряжение .

Значение вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения , определяемым по формуле:



При электротермическом способе натяжения величина вычисляется по формуле:

,

где - число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.

Число напрягаемых стержней предварительно примем равным .

При благоприятном влиянии предварительного напряжения:

.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения составит:

Потери напряжения определяются по формуле:

Напряжение в арматуре определяется по формуле (2.11):



С учетом всего вышеизложенного граничная относительная высота сжатой зоны по формуле (2.9) составит:

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

где - коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяемый по формуле:

Для арматуры класса A-V (A800) . С учетом этого получим:

,

Принимаем .

Тогда площадь сечения арматуры будет равна:



мм2.

Принимаем по сортаменту 228 A-V (A800) с As = 1232 мм2, что больше требуемой площади сечения. При подборе армирования необходимо стремиться, что бы арматурные стержни располагались симметрично по сечению в ребрах.

Геометрические характеристики приведенного сечения

Размеры расчетного таврового сечения определены ранее, см. п. 2.2.1:

- толщина полок ;

- ширина ребра b = 160 мм;

- ширина полок , bf = 880 мм.

При .

Площадь приведенного сечения определяется по формуле:

,

.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани определяется по формуле:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения определяется по формуле:

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести определяется по формуле:

Момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне определяется по формуле:

Момент сопротивления приведенного сечения по сжатой зоне определяется по формуле:



Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны определяется по формулам:

Максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения определяется по формуле:

где М - изгибающий момент от полной нормативной нагрузки М = 97,16 кН·м;

Р2 - усилие обжатия с учетом всех потерь , определяется по формуле:

Эксцентриситет усилия обжатия определяется по формуле:



;

, принимаем ;

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны, определяется по формуле:

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне, определяемый по формуле:

Для симметричных двутавровых сечений коэффициент г при условии:

, следовательно .

Тогда упругопластический момент сопротивления равен:

;



.

Потери предварительного напряжения арматуры

При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры

Первые потери

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры определяются по формуле:

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при агрегатно-поточной технологии форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Потери от деформации анкеров и формы при электротермическом способе натяжения равны нулю.

Потери от трения арматуры об огибающие приспособления , поскольку напрягаемая арматура не отгибается.

Потери от быстронатекающей ползучести определяются в зависимости от соотношения . Быстронатекающая ползучесть для бетона естественного твердения определяется по формулам:

где и коэффициенты, принимаемые:

= 0,25 + 0,025Rbp, но не более 0,8;

= 5,25 - 0,185Rbp, но не более 2,5 и не менее 1,1.

Быстронатекающая ползучесть для бетона, подвергнутого тепловой обработке вычисляются по формулам (2.34) и (2.35) с умножением полученного результата на коэффициент, равный 0,85.

При внецентренном обжатии и натяжении на упоры . Из этого условия устанавливается передаточная прочность .

Усилие обжатия с учетом потерь вычисляется по формуле:

Напряжение в бетоне при обжатии определяется по формуле:

Передаточная прочность бетона МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp (прочность бетона к моменту его обжатия) назначается не менее 11 МПа, а при стержневой арматуре класса А-IV, высокопрочной арматурной проволоке без анкеров и арматурных канатах - не менее 15,5 МПа. Передаточная прочность, кроме того, должна составлять не менее 50 % принятого класса бетона по прочности на сжатие.

Следовательно МПа,

где В - класс бетона;

МПа, но меньше 15,5 МПа.

Окончательно принимаем МПа, тогда

.

Сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 (без учета изгибающего момента от собственной массы плиты) определяются по формуле:

Так как , то потери от быстронатекающей ползучести для бетона подвергнутого тепловой обработке вычисляем по формуле (2.34) с коэффициентом 0,85:

Первые потери

Вторые потери

Потери от усадки бетона МПа для бетона класса В40, подвергнутого тепловой обработке.

Потери от ползучести бетона вычисляются в зависимости от соотношения , где находится с учетом первых потерь.

Потери от ползучести бетона определяется по формулам

где коэффициент, принимаемый равным для бетона: естественного твердения 1,00; подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении 0,85.

Первые потери определяются по формуле:

При потери от ползучести бетона вычисляются по формуле:

Вторые потери определяются по формуле:



Полные потери определяются по формуле:

Так как (минимальная величина потерь), окончательно принимаем .

Усилие обжатия с учетом всех потерь:

Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.5.2-3.5.3 [5]. Поперечная сила определена при расчете внутренних усилий .

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями норм [3]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями 4 Вр-I (В500), шаг которых s = 100 мм. (мм).

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

,



где - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;

- коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле

, но не более 1,3

где и .

При мм2 (44 Вр-I (В500)) коэффициент поперечного армирования

Отсюда .

Коэффициент определяется по формуле

где для тяжелого бетона.



Делаем проверку по формуле (2.45).

Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:

,

где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах, равен:

При этом принимается, что .

С учетом этого получаем:

.

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия вычисляется по формуле:

, 

где Р2 принимается с учетом коэффициента :

.

Принимаем .

Тогда .

Проверяем условие (2.48):

.

Следовательно, условие удовлетворяется, поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям.

2.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, коэффициент надежности по нагрузке . Расчет производится из условия:

где М - нормативный момент от полной нагрузки (М = 528,69 кН·м);

Мcrc - момент образования трещин по способу ядровых моментов.

Момент образования трещин Мcrc по способу ядровых моментов определяется по формуле:



,

где - ядровый момент усилия обжатия.

Уточняем коэффициент точности натяжения, определяемый по формуле (2.15) при этом величина вычисляется по формуле (2.16):

Ядровый момент усилия обжатия при определяется по формуле

Проверяем условие (2.51):

Условие выполняется.

Следовательно, в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образований трещин не происходит.

Расчет прогиба плиты

Предельно допустимый прогиб для рассчитываемой плиты с учетом эстетических требований согласно нормам принимается равным



Определение прогиба производится при коэффициенте надежности по нагрузке по формуле:

,

где для свободно опертой балки коэффициент равен:

- при равномерно распределенной нагрузке;

- при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия.

Кривизна от кратковременной нагрузки определяется по формуле:

где М - момент от соответствующей внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

- коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести тяжелого бетона.

,



Кривизна от постоянной и длительной нагрузки определяется по формуле

где - коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести тяжелого бетона при влажности более 40%;

,

Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия с учетом определяется по формуле:

.

Напряжение обжатия бетона верхнего волокна определяется по формуле:



Кривизна определяется по формуле:

где

Прогиб от постоянной и длительной нагрузок определяется по формуле:

Прогиб от полной нагрузки составит:

Знак «?» обозначает наличие выгиба плиты, таким образом прогиб не превышает предельную величину: f = ? 0,87мм < fu =58,45 мм.

2.4 Конструирование плиты перекрытия

Основной рабочей арматурой плиты является предварительно напрягаемая арматура 228 A-V (A800), определяемая расчетом по нормальным сечениям и укладываемая отдельными стержнями в растянутой от действия эксплуатационных нагрузок зоне плиты.

Верхняя полка плиты армируется сеткой С-1 из проволоки класса Вр-I (B500). Поперечные ребра армируются каркасами Кр-1 в приопорных участках на длине l/4; в состав каркаса Кр-1 входят продольные рабочие стержни 4 Вр-I (B500) и поперечные стержни 4Bp-I (B500) с шагом 100мм (обеспечивающие прочность по наклонному сечению). Для усиления бетона опорной зоны плиты укладывают сетки С-2 из проволоки класса Вр-I (B500). плита перекрытие арматура сечение

Конструирование плиты перекрытия приведено на формате А1.



3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ОДНОПРОЛЕТНОГО РИГЕЛЯ

Характеристики материалов ригеля:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В20: МПа, МПа; коэффициент условий работы бетона . Начальный модуль упругости МПа.

Арматура:

- продольная и поперечная класса A-II (А300): МПа, МПа, МПа.

3.1 Сбор нагрузок

Для опирания ребристых панелей задаемся сечением ригеля высотой мм. Ригель выполняется без предварительного напряжения арматуры.

Высота сечения обычного ригеля .

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, мм. Расчетный пролет:

,

где мм - пролет ригеля в осях;

мм - размер сечения колонны;

10 мм - зазор между колонной и торцом ригеля;

140 мм - размер площадки опирания.



Рисунок 3.1 - Сечение ригеля

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 4,2 м.

Постоянная нагрузка:

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

,

где 5,59 - нагрузка от перекрытия (см. таблицу 2.1);

- от веса ригеля (габаритные размеры см. рисунок 3.1):

,

где 2500 кг/м3 - плотность железобетона.

С учетом коэффициентов надежности по нагрузке и по назначению здания :



кН/м.

Итого: кН/м.

Коэффициент снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади:

,

где м2 ; м2 - грузовая площадь.

При грузовой площади А более 36 м2, вместо А1 принимают А2 = 36 м2,

где А1 и А2 - нормативные грузовые площади, определяемые нормами.

Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания и коэффициента снижения временной нагрузки :

.

Полная нагрузка:

кН/м.



3.2 Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка пролетом . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

кН·м;

кН.

3.3 Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному
к продольной оси

Определяем высоту сжатой зоны , где мм - рабочая высота сечения ригеля; - относительная высота сжатой зоны, определяемая в зависимости от коэффициента .

Расчетный коэффициент:

.

При определяем значения коэффициентов

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:



,

где ;

МПа.

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется:

мм2.

Из условий конструирования двух каркасов, содержащих по два стержня каждый, принимаем по сортаменту 625 A-II (А300) с мм2, что больше требуемой.

3.4 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.

Поперечная сила на грани подрезки на расстоянии 10 см от торца площадки опирания определяется по формуле:



кН.

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

,

где , но не более 1,3; где и .

.

Ориентировочно принимаем коэффициент поперечного армирования

.

Отсюда.

Коэффициент ,

где для тяжелого бетона.

Делаем проверку по формуле (3.3):

.

Следовательно, размеры поперечного сечения ригеля достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:

,

где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона;

, т.к. рассматривается ригель прямоугольного сечения без предварительно напряженной арматуры.

.

Вывод: Условие не удовлетворяется, конструктивного армирования недостаточно. Поперечная арматура необходима по расчету.

Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:

.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно:

Для тяжелого бетона .

Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось ригеля :

мм.

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, составляет:



кН.

Приняв усилия в хомутах на единицу длины ригеля равны:

Н/мм.

При этом должно выполняться условие:

Н/мм.

Так как , принимаем .

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось ригеля:

мм.

и принимаем в пределах , а так же с0 < с.

Поскольку принимаем

Уточняем величину :

кН.

При этом Н/мм.



Так как , принимаем .

Из условия сварки с продольной арматурой максимального диаметра (dmax=25 мм) принимаем поперечную арматуру 8 A-II (А300).

При двух каркасах мм2. Шаг поперечных стержней на приопорных участках:

мм.

Из условия обеспечения прочности наклонного сечения в пределах участка между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней:

мм.

Кроме того, по конструктивным требованиям поперечная арматура устанавливается:

- на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при мм:

мм и мм;

- на остальной части пролета при мм с шагом:

мм и мм.

Окончательно принимаем шаг поперечных стержней:

- на приопорных участках длиной ј пролета 1, 5 м s = 150 мм;

- на приопорных участках в подрезке s = 75 мм;

- на остальной части пролета s = 300 мм.

3.5 Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролете 625 A-II (А300) с мм2. Площадь этой арматуры определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводят два стержня большего диаметра.

Место теоретического обрыва верхних стержней определяется построением «эпюры материалов», которую можно считать эпюрой несущей способности ригеля при фактически применяемой арматуре.

Площадь рабочей арматуры As(625) = 2945 мм2.

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой 620 A-II (А300) по формуле:

,

где мм.

Из условия равновесия где :

Принимаем .

Изгибающий момент по формуле (3.7) равен:



М(625) =270·2945·0,775·850 = 523805062,5 Н·мм = 523,8 кН·м.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:

523,8 кН·м > 489,96 кН·м.

До опоры доводятся 225 A-II (А300) с мм2.

Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 225 A-II (А300):

,

где мм.

.

Принимаем .

М(225) = 270·982·0,925·870 = 213371415 Н·мм = 213,37 кН·м.

Графически по эпюре моментов (рисунок 3.2) определяем место теоретического обрыва стержней 225 A-II. Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в 1/8, 2/8 и 3/8 пролета.

Изгибающий момент в 1/8 пролета равен:

.

Изгибающий момент в 1/4 пролета равен:



.

Изгибающий момент в 3/8 пролета равен:

.

Откладываем на этой эпюре М(225) = 523,8 кН·м в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического обрыва арматуры.

Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 225 A-II (А300), также откладывается в масштабе на эпюре М.

Длина анкеровки w обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

Рисунок 3.2 - Эпюра моментов и поперечной силы

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q = 128,72 кН.

Поперечные стержни 8 A-II (из условия свариваемости с продольными стрежнями диаметром 25 мм) с мм2 в месте теоретического обрыва имеют шаг 150 мм.

;

мм мм.

Принимаем мм.

Окончательно принимаем длину обрываемых стержней 225 А-II (А300) 4080 мм, которая находится графически путем точных построений.

3.6 Конструирование ригеля

Конструирование ригеля необходимо выполнять в соответствии с требованиями норм [1, 3]. Сведения по конструированию ригелей приведены в учебной литературе [5 - 9]. Выполненные чертежи должны соответствовать требованиям стандартов, в частности [4].

Основной рабочей арматурой ригеля является стержневая арматура 625 A-II (А300), определяемая расчетом по нормальным сечениям, входящие в состав 2-х каркасов, располагаемая в растянутой от действия эксплуатационных нагрузок зоне ригеля. В сжатой зоне ригель армируется 2 стержнями 8 A-II(А300), устанавливаемыми конструктивно. В целях экономии арматуры два стержня 20 A-II(А300) не доводятся до торцов ригеля, расчет длины обрываемых стержней приведен в п. 3.4.

Поперечная арматура основных каркасов ригеля 8 A-II (А300) определяется расчетом по наклонным сечениям.

Арматура полок ригеля в данном примере не рассчитывается и устанавливается конструктивно. Для сопряжения ригеля с колонной устраиваются закладные детали М1 и М2. Монтажная петля МП-1 служит для монтажа конструкции.



4. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СРЕДНЕЙ КОЛОННЫ

4.1 Исходные данные для проектирования

Нагрузки на 1м2 перекрытия принимаются такие же, как и в предыдущих расчетах на 1м2 покрытия приводится в таблице 4.1.

Место строительства - г. Златоуст

Материалы для колонн:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В20, Rb = 11,5 МПа, Rbt = 0,9 МПа, коэффициент условий работы бетона (таблица 15[1]);

Арматура - класса А-II (А300), Rs = 270 МПа, Es = 20·104 МПа.

Принимаем размер сечения колонны 400Ч400 мм.

Нагрузки на перекрытие принимаем по п. 2.1 данной пояснительной записки.

4.2 Определение усилий в колонне

Грузовая площадь средней колонны м2.

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания определяется по формуле

где g1 = 5,59 кН/м2 - расчетная постоянная нагрузка на перекрытие здания.



Нагрузка на колонну приведена в таблице 4.1

Таблица 4.1 - Нагрузка на колонну

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности, гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Вид конструкции кровли: - защитный слой - рулонный ковер - стяжка д = 20 мм, с = 22 кН/м3 - утеплитель д = 150 мм, с = 25 кН/м3 - разуклонка д = 200 мм, с = 1200 кН/м3 - ребристая плита типа ТТ д = 600 мм	0,190 1,5 0,44 0,36 2,4 4,32	1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1	0,27 1,95 0,572 0,468 3,12 4,54
Итого постоянная нагрузка, gp	9,21	-	10,92
Временная нагрузка, s, в том числе: - люди - длительная снеговая - ветровая	4,86 4 0,38 0,48	- 1,2 1,4 1,4	6,00 4,8 0,532 0,672
Полная нагрузка (gp+s)	14,07	-	16,92

Нагрузка от собственного веса ригеля определяется по формуле

G2 = g2 · lr

где g2 = 6 кН/м - погонная нагрузка от собственного веса ригеля;

lr = 11,56 м - длина ригеля при расстоянии между осями колонн 12 м.

G2 = 6 ·11,56 = 69,36 кН

Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа определяется по формуле:



где b, h - размеры сечения колонны;

lэт - высота этажа;

b - объемный вес железобетона 25 кН/м3;

n = 0,95 - коэффициент надежности по назначению здания;

f = 1,1- коэффициент надежности по нагрузке.

Постоянная нагрузка на колонну типового этажа с одного этажа определяется по формуле

Gt = G1 + G2 + G

Gt = 84,968 + 69,36 + 20,064 = 174,392 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия, приходящаяся на колонну определяется по формуле:

где gp = 10,92 кН/м2 - расчетная постоянная нагрузка на покрытие здания.

Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия с учетом веса ригеля определяется по формуле:

Gpr = Gp + G2



Gpr = 165,98 + 69,36 = 235,34 кН.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с перекрытия одного этажа определяется по формуле:

где v1 = 6,75 кН/м2 - расчетная временная нагрузка на перекрытие здания.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия определяется по формуле:

Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях определяется по формуле:

где - число перекрытий, от которых учитывается нагрузка (число этажей в здании с подвалом).



Нормальная сила в средней колонне на уровне первого этажа определяется по формуле:

4.3 Расчет прочности колонны

Расчет прочности сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15…В40 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при допускается производить из условия:

где - коэффициент, определяемый по формуле

где - коэффициенты, принимаемые в зависимости от значения отношений .

Коэффициент армирования определяется по формуле:

,

где - площадь всей арматуры в сечении элемента;

- для арматуры классов А-I (А-240), А-II (А300), А-III (А400).

При бs ? 0,5 можно принимать ц = цsb.

В первом приближении принимаем:

мм2;

мм2;

Свободная длина колонны первого этажа l0 = 0,7·(4,8+0,15) = 3,46 м,

h = 0,4 м (размер сечения колонны),

Для определения отношения необходимо вычислить длительно действующую нагрузку на колонну . Временная длительно действующая нагрузка на перекрытие 1,3 кН/м2, временная длительно действующая нагрузка на покрытие 1,2 кН/м2.

Временная длительно действующая нагрузка на колонну с одного этажа

Временная длительно действующая нагрузка на колонну с покрытия

Постоянная нагрузка от собственного веса вышележащих конструкций на колонну первого этажа определяется по формуле:

Полная длительно действующая нагрузка определяется по формуле

Определяем коэффициенты: , .

Площадь арматуры определяется по формуле:

< 0

Так как Аs< 0, то арматура по расчету не требуется и устанавливается по конструктивным требованиям, обеспечивая процент армирования. При положительном значении площади арматуры Аs необходимо по сортаменту подобрать диаметр и количество арматурных стержней при условии соблюдении минимального процента армирования (при гибкости 5 < l0/h < 10) и минимальном диаметре арматуры для сжатых элементов 12 мм.

Конструктивно принимаем 412 A-II (A300) ( мм2).

,

, что больше .

Окончательно принимаем арматуру 412 A-II (A300).

4.4 Конструирование колонны

Конструирование колонн необходимо выполнять в соответствии с требованиями норм [1,3].

Расчетом определена рабочая арматура колонны 412 A-II (A300), устанавливаемая в пространственный каркас. Поперечная арматура каркаса 6 A-II (A300), устанавливается в соответствии с конструктивными требованиями с шагом 300 мм по всей длине каркаса.

Торцевые участки колонны усиливаются косвенным армированием сетками С1 и С2, для предотвращения местных повреждений этих зон при монтаже конструкции. Сетки косвенного армирования делают сварными из пересекающихся стержней.

При косвенном армировании сварными сетками:

- площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и в другом направлении недолжны различаться более чем в 1,5 раза;

- шаг сеток (расстояние между сетками в осях стержней одного направления) следует принимать не менее 60 мм, не более 1/3 меньшей стороны сечения стойки и не более 150 мм (для стоек из ячеистого бетона - не более 70 мм);

- размеры ячеек сеток назначают не менее 45 мм, не более 1/4 меньшей стороны сечения стойки и не более 100 мм.

Первую сварную сетку следует располагать на расстоянии 15-20 мм от нагруженной поверхности стойки.

Рабочая арматура консоли колонны 422 A-III (A400) устанавливается конструктивно. Для сопряжения колонны и ригелей устраиваются закладные детали М1 и М2.

Опалубка и схема армирования приведены на формате А1.



БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения / «ГУП НИИЖБ» Госстроя России. М.:, 2004. 25 с.

2 СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85** [Текст]/ Минстрой России. 2011.- 44с.

3 СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры/ Госстрой России,2003. - 84 с.

4 СП 52-102-04 Предварительно напряженные железобетонные конструкции [Текст] / ГУП «НИИЖБ» Госстрой России, 2003. - 84 с.

5 ГОСТ 21.501-93 СПДС. Правила выполнения архитектурно-строительных рабочих чертежей.

6 Байков, В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс / В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. - М.: Стройиздат, 1991. - 768 с.

7 Железобетонные и каменные конструкции [Текст]: Учеб. для строит. спец. вузов/ В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; Под ред. В.М Бондаренко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2010. - 876 с.

8 Бондаренко, В.М. Примеры расчета железобетонных и каменных конструкций: Учебное пособие / В.М. Бондаренко, В.И. Римшин. 3-е изд., доп. - М.: Высш. шк., 2009. - 589 с.: ил.

9 Мандриков, А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций / А.П. Мандриков. - М.: Стройиздат, 1989.

10 Голышев, А.Б. Железобетонные конструкции/ А.Б. Голышев, В.П. Полищук, В.Я. Бачинский; Под ред. А.Б. Голышева. - К.: Логос, 2001. Т1 - 418 с., Т2 - 415 с.

11 Компьютерные технологии проектирования железобетонных конструкций: Учеб. пособие/ Ю.В. Верюжский, В.И. Колчунов, М.С. Барабаш, Ю.В. Гензерский.- К.: Книжное из-во НАУ, 2006. - 808 с.

Размещено на Allbest.ru