О расчете строительных конструкций и компьютерные технологии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

О расчете строительных конструкций и компьютерные технологии

Содержание

1. Строительные конструкции. Основные положения их проектирования

2. Нагрузки и воздействия

3. Основы расчёта строительных конструкций

1. Строительные конструкции. Основные положения их проектирования

К строительным конструкциям предъявляется ряд требований, которым они должны удовлетворять на всех стадиях их работы: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации.

Одним из основных требований является экономичность конструкций, зависящая от расхода и стоимости материалов, стоимости изготовления, транспортирования, монтажа и величины эксплуатационных расходов.

Предельные состояния конструкций.

Предельными называются такие состояния, при превышении которых конструкция перестает удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям. строительный конструкция эксплуатационный расход

Предельные состояния подразделяют на две группы: первая - по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации; вторая - по непригодности к нормальной эксплуатации, осуществляемой в соответствии с технологическими или бытовыми требованиями.

Расчет по первой группе предельных состояний должен предотвратить разрушение конструкции (расчет на прочность), потерю устойчивости формы конструкции (расчет на продольный изгиб, устойчивость тонкостенных конструкций и т.п.) или ее положения (расчет на опрокидывание или скольжения подпорных стен, на всплытие подземных или подводных сооружений и др.), усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций при воздействии многократно повторяющейся нагрузки), разрушение при совместном воздействии силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (попеременное замораживание - оттаивание, увлажнение - высушивание, действие агрессивной среды).

Расчет по второй группе предельных состояний должен исключить чрезмерные деформации (прогибы, углы поворота) и колебания конструкций, образования трещин, недопустимую ширину их раскрытия, а также невозможность закрытия трещин (при необходимости выполнения этого условия).

Метод расчета по предельным состояниям состоит в недопущении превышения предельных состояний при эксплуатации в течение всего срока службы конструкций, а также в стадии их изготовления, транспортирования и монтажа или возведения при наименьших затратах труда, материалов, денежных средств.

Идея расчета конструкций по первой группе предельных состояний (по несущей способности) может быть выражена следующим неравенством:

N (S Nнi ni nc) Ј--F--(S S ; Rнi ; 1 / ki ; 1 / kнi ; mi).

Левая часть выражения представляет собой расчетное усилие, равное практически возможному максимальному усилию в сечении элемента при невыгоднейшей комбинации расчетных нагрузок или воздействий, оно зависит от усилий Nнi, вызванных нормативными нагрузками, а также от коэффициентов перегрузки ni (оценивающих изменчивость нагрузок) и коэффициентов сочетания нагрузок nc (учитывающих реальные условия загружения конструкций). Очевидно, что расчетное усилие не должно превышать расчетную несущую способность сечения Ф, являющуюся функцией: нормативных сопротивлений материалов Rнi (задаваемых с уровнем обеспеченности около 0,95); коэффициентов безопасности ki > 1 (повышающих уровень надежности до 0,997); коэффициентов надежности kнi > 1 (вводимых лишь для зданий и сооружений повышенной капитальности); коэффициентов условий работы mi < или > 1 (учитывающих неблагоприятные или благоприятные условия, не отражаемые явно в расчетах); параметра S, зависящего от геометрических характеристик и прочих факторов, влияющих на несущую способность.

2. Нагрузки и воздействия

Нагрузки и воздействия на здания и сооружения могут быть постоянными и временными. Последние в зависимости от длительности действия подразделяются на длительные, кратковременные и особые. К постоянным нагрузкам относятся собственная масса конструкций, усилия предварительного напряжения, давление грунта и т. п.

К временным длительным относятся масса стационарного оборудования, давление жидкостей и газов, нагрузки в книгохранилищах и складах, часть временной нагрузки в помещениях, нагрузка от одного мостового или подвесного крана, уменьшенная на 20 - 40 %, часть снеговой нагрузки и др. В состав кратковременных нагрузок вводят вес людей, снеговые, ветровые и крановые нагрузки, температурные климатические воздействия и др. Значения этих нагрузок принимают полными (а не их часть, как при учете в составе временных длительных). Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрывных или аварийных воздействиях.

Величины нормативных нагрузок установлены нормами СниП II-6-74; они используются для определения расчетных нагрузок q = qн n, где qн - величина нормативной нагрузки; n - коэффициент перегрузки, учитывающий изменчивость нагрузок.

Собственный вес конструкций вводится в расчет по прочности обычно с коэффициентом n = 1,1 - 1,2, временные нагрузки - n = 1,2 - 1,4. Если же уменьшение веса конструкции ухудшает условия ее работы (например, при расчете на устойчивость положения - всплытие, опрокидывание, скольжение), то принимают n = 0,9. Расчет конструкций по второй группе предельных состояний, учитывая меньшую опасность их наступления, производится на нормативные нагрузки, т.е. при n = 1.

Здания и сооружения обычно подвергаются одновременному действию различных нагрузок, поэтому при их расчете учитывают неблагоприятное сочетание усилий, вызываемых ими.

В зависимости от состава нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок.

Нормы проектирования строительных конструкций и оснований.

Основным нормативным документом, используемым при проектировании строительных конструкций и оснований, являются Строительные нормы и правила (СНиП).

Нормативные и расчетные сопротивления материалов

Нормативные сопротивления материалов Rн различным силовым воздействиям назначены с определенным уровнем надежности:

Rн = R (1 - tu),

где R - среднестатистическая прочность; t - показатель надежности (число стандартов); u - коэффициент вариации (изменчивости) прочности.

N

R = S Ri / n,

i=1

где Ri - предел прочности i - го образца; n - количество образцов.

Среднеквадратичное отклонение (стандарт)

N

S = Ц--S (Ri - R)2 / (n-1)

i=1

и имеет ту же размерность, что и прочность. Более удобным является безразмерный показатель относительной изменчивости рассматриваемого свойства - коэффициент вариации (изменчивости)

u = S / R

В теории вероятности доказано, что не менее 68,3 % всех образцов покажут прочность в пределах R ± S (при t = 1). Прочность R ± 1,64 S покажут не менее 95 % всех образцов, а в пределах R ± 3S практически уложится прочность всех образцов (99,7 %).

Расчетные сопротивления материалов, используемые в расчете конструкций по первой группе предельных состояний, задаются с высокой надежностью (0,997). Их значения получают делением нормативных сопротивлений на коэффициент безопасности по материалу k. Величину k назначают с учетом статистического разброса прочности, а также технологического контроля качества изготовления и методики испытания, характера разрушения (хрупкий или пластичный) и других факторов.

При расчёте конструкций нагрузки и воздействия принимаются по СНиП 11-6-74 "Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования" и по стандарту СТ СЭВ 1407-78 "Строительные конструкции и основания. Нагрузки и воздействия. Основные положения".

А. Классификация и характеристика нагрузок и воздействий.

По времени действия нагрузки и воздействия относятся к постоянным (когда направление, место и время их приложения можно считать неизменёнными), временным длительным и кратковременным (нагрузки, которые в отдельные периоды строительства и эксплуатации могут отсутствовать) и особым.

К постоянным нагрузкам и воздействиям относятся: вес постоянных частей зданий и сооружений, вес и давление грунтов, воздействие предварительного напряжения.

К временным длительным нагрузкам и воздействиям относятся: вес стационарного оборудования; вес жидкостей и сыпучих материалов в ёмкостях; давление газов и жидкостей в резервуарах, газгольдеров и трубопроводах; нагрузка на перекрытия складов, библиотеках, архивов и подобных помещений, длительные температурные технологические воздействия и т.п..

К кратковременным нагрузкам и воздействиям относятся: атмосферные - снеговые, ветровые, гололёдные нагрузки и температурные климатические воздействия; нагрузки от подъёмно-транспортного оборудования; нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий от массы людей, мебели и подобного лёгкого оборудования; ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования; нагрузки и воздействия, возникающие при перевозке строительных конструкций, монтаже и перестановке оборудования и т.п.

К особым нагрузкам и воздействиям относятся: сейсмические и взрывные воздействия.

3. Основы расчёта строительных конструкций

Расчёт строительных конструкций и оснований по методупредельных состояний

До 1955 г. конструкции рассчитывали различными способами в зависимости от применяемого материала (металлические и деревянные конструкции по допускаемым напряжениям; железобетонные, каменные и армокаменные - по разрушающим усилиям). С 1 января 1955 г. в качестве основного был принят метод расчёта строительных конструкций по предельным состояниям.

Две группы предельных состояний, учитываемых при расчёте строительных конструкций и оснований.

Строительные конструкции и основания должны удовлетворять требованиям расчёта по несущей способности (предельные состояния первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы).

Классификация и характеристика нагрузок, действующих на конструкцию.

Основное назначение несущих строительных конструкций состоит в восприятии действующих на них эксплуатационных нагрузок. По времени действия нагрузки делятся на постоянные (нагрузка от собственной массы частей зданий и сооружений) и временные нагрузки, которые в свою очередь делятся на длительные, кратковременные и особые.

К кратковременным нагрузкам относятся: остальные нагрузки от подвижного подъёмно-транспортного оборудования (кранов, тельферов и т.п.); нагрузки от массы людей, деталей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования; нагрузки при перевозке и монтаже строительных конструкций, при монтаже и перестановке оборудования; нагрузки от массы временно складируемых на строительстве изделий и материалов и т.д.; нагрузки от оборудования, возникающие в пускоустановочном, переходном и испытательном режимах; остальная часть снеговой нагрузки, ветровая нагрузка. К особым нагрузкам относятся: сейсмические и взрывные воздействия, вызываемые резким нарушением технологического процесса, неисправностью оборудования - обрыв канатов, удар о преграду, удар кранов о тупиковый упор, неравномерные деформации основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (оттаивание вечномёрзлых грунтов, замачивание просадочных грунтов), воздействия деформаций земной поверхности под влиянием горных разработок и т.п.

Нормативные нагрузки и коэффициенты надёжности по нагрузке.

Для постоянных нагрузок от собственной массы строительных конструкций значения нормативных величин определяют по проектным размерам конструкций и по нормативным (средне статическим) значениям объёмных плотностей с учётом фактических данных завода-изготовителя или по установленным стандартам.

Расчёт конструкций по предельным состояниям первой группы производится в общем случае для всех стадий работы конструкции и её элементов; изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации. Основной вид расчёта по первой группе предельных состояний - расчёт по несущей способности производится по формуле

гn Q (qn, гѓ, nc) ? Ф (S, Rn, гd‚ 1/гm).

В левой части формулы Q - усилие (момент, продольная или поперечная сила), зависит от нормативных нагрузок qn, умноженных на коэффициенты надёжности по нагрузке гѓ‚ сочетания усилий nc и на коэффициент надёжности по назначению гn, который учитывает класс ответственности здания или сооружения и в соответствии с этим требуемый уровень надёжности.

В правой части формулы Ф - функция геометрических характеристик сечения S, нормативных сопротивлений материалов Rn, коэффициентов условий работы гd и надёжности по материалу гm. Физический смысл формулы заключается в том, что максимально возможное усилие (момент, сила) в сечении элемента должно быть меньше или, в крайнем случае, равно минимально возможной несущей способности сечения.

Задача вероятностной оптимизации конструкции исследуется как двойственная задача оптимального резервирования: добиться нормативных показателей надежности системы с минимальными ресурсами или максимальной надежностью системы с нормированными ресурсами.

Проектирование оптимальных систем представляет собой технико-экономические проблемы, для которых минимальный расход материала (стоимость) или трудозатраты не является единственным признаком оптимальности конструкций, ибо понятие оптимальности включает и требования конструктивной надежности и долговечности при высоких эксплуатационных качествах сооружения. В этом смысле общие проблемы оптимального проектирования является задача проектирования конструкций с оптимальной надежностью.

Комплекс программ КРОУСС по расчету и оптимизации упругих систем на ПЭВМ

Разработанный комплекс программ на ПЭВМ предназначен для оценки технического состояния различных конструкций здания и сооружений, возводимых как в обычных, так и в сейсмически опасных районах.

Приведены назначения и условия применения программы КРОУС, даны рекомендации по составлению расчетных схем, правила заполнения исходных данных, даны результаты работы программы. Приведен контрольный пример.

Инструкция предназначена для инженеров, для оценщиков недвижимости научных работников, студентов выполняющих прочностные, оптимизационные расчеты и проектирование конструкций.

Комплекс состоит из следующих подпрограмм:

STAT - определение усилий в статически неопределимых стержневых системах от вертикальных и горизонтальных нагрузок с учетом и без учета взаимодействия с грунтом.

SEISM - определение периодов, форм колебаний и сейсмических нагрузок стержневых систем для зданий и сооружений свыше трех этажей.

STAT_ARM - определение усилий в статически неопределимых железобетонных стержневых системах от вертикальных и горизонтальных нагрузок с учетом и без учета взаимодействия с грунтом и подбором армирования в соответствующих сечениях.

KROU - определение периодов, форм колебаний, сейсмических нагрузок, определение усилий от статических и сейсмических нагрузок, сочетание усилий и подбор арматуры в характерных сечениях.

KROUSS - определяются усилия в стержневых системах перемещения узлов от стратегических и динамических (сейсмических) воздействий, невыгодные расчетные комбинации усилий и площади арматуры для железобетонных элементов конструкций, а также оптимальные жесткостные характеристики стержней системы (скалярная оптимизация).

KROUSS_A - определяются усилия в стержневых системах, перемещения узлов от статических и динамических (сейсмических) воздействий, невыгодные расчетные комбинации усилий и площади арматуры для железобетонных элементов конструкций, а также оптимальные площади продольной рабочей арматуры (скалярная оптимизация).

KROUSS_H - определение усилий в стержнях, перемещения узлов от статических и динамических (сейсмических) воздействий, невыгодные расчетные комбинации усилий и площади арматуры для железобетонных элементов конструкций, оптимальные характеристики стержней системы (скалярная оптимизация), вероятностная оценка надежности несущих элементов системы.

KROUSS-4M - определение усилий в стержнях, перемещения узлов от статических воздействий, площади армирования для железобетонных элементов конструкций, оптимальные жест костные характеристики стержней (многокритериальная постановка задачи). В качестве критерия оптимальности можно принять общую стойкость, затраты на материалы (цемент, арматура), трудоемкость, показатель общей несущей способности, потенциальная энергия, теоретический вес и др.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

E - модуль упругости бетона конструкции;

Eо - коэффициент постели грунта;

L - длина элемента;

b, h - соответственно ширина, высота поперечного сечения элемента;

J - момент инерции сечения элемента; а - защитный слой бетона;

ak, bk - размер перемычки (части диафрагмы);

К 1 - коэффициент, учитывающий допускаемое повреждения зданий и сооружений;

A - коэффициент, принимаемый в зависимости от расчетной сейсмичности.

RA - расчетное сопротивление арматуры (Rs);

RPR - расчетное сопротивление бетона (Rb);

FA, FA1 - площади растянутой, сжатой арматуры;

СН - число этажей;

СР - число пролетов;

IM - число элементов в конструкции;

H - ширина ленты формируемей матрицы (A);

HM - количество одновременно действующих нагрузок;

MM - количество неизвестных (обобщенных перемещений);

[A] - матрица единичных перемещений;

[AA] - матрица грузовых членов;

[PP] - матрица параметров;

[HAG] - матрица нагрузок;

[SS] - матрица сейсмических нагрузок;

[SUS] - массив усилий;

[TT] - матрица индексов;

[US] - служебный массив параметров;

m, n - направляющие косинусы осей элементов относительно общей системы координат.

1. Назначение, возможности и условия применения программ

Разработанный комплекс программ на ПЭВМ предназначен для расчета сложных стержневых систем статически определимых и неопределимых систем (фермы, арки, рамы и др.) на статические и динамические (сейсмические) нагрузки с учетом и без учета повреждений, оценка прочности и жесткости элементов в отдельности и конструкции в целом. При этом основной алгоритм расчета был принят Метод Конечных Элементов (МКЭ). В данной программе предусмотрены решения задач на прочность конструкций изготовленных из упругих материалов (сталь, железо, железные сплавы, дерево и др.).

Расчет и проектный процесс полностью автоматизируется с последовательным решением следующих задач: Динамика - Статика - Сочетание внутренних сил - Выбор поперечного сечения - Оптимизация.

При выборе поперечного сечения неоднородных конструкций - железобетона, позволяет определить поперечное сечение арматуры.

Технические характеристики

Продукт разработан на языке Турбо - Паскаль, имеются новые отладочные версии, позволяющие автоматически вводить исходные данные. Минимальная потребность в компьютере - IBM PC XT 386 и более, с оперативной памятью 1 Мб и более. Позволяет вести расчет конструкций с степенью статической неопределимости - 512. Занимает небольшой объем памяти. Для каждого блока программы имеются пояснения к вводу исходных данных, удобен при вводе, работает в диалоговом режиме.

О расчете конструкции

Для расчета конструкции формируется матрица параметров, которая является исходной информацией для программы. Далее описываются параметры необходимые для расчета:

Матрица параметров и нагрузок составляются для решения конкретной задачи. Матрица параметров PP составляется в виде матрицы строк для каждого элемента системы в зависимости от физических и геометрических характеристик. Каждая строка матрицы характеризует один элемент.

PAR = [TЭ, I, L, h, m, n, Eo]

где ТЭ - количество однотипных элементов с параметрами данной строки;

I - момент инерции плоского поперечного сечения элемента,

L, h - длина и высота элемента, m, n - направляющие косинусы,

Eo - модуль упругости грунта, для обычного элемента заполняется нулем.

Матрица нагрузок "НАГ" составляется как двумерный массив. По первому столбцу записываются номер соответствующий неизвестной, по которой приложена нагрузка, а по второму столбцу величина данной нагрузки.

Матрица индексов составляется для решения конкретной задачи. Для автоматического формирования элементов системы уравнений[A] необходимо знать топологическую связь составляющих, краевые условия, геометрические и физические характеристики элементов.

Взаимная связь элементов и краевые условия задается специальной матрицей индексов TT.

Необходимо учитывать, что от порядка нумерации неизвестных по узлам зависит ширина ленты матрицы коэффициента А. Поэтому рекомендуется обходить узлы по вертикали, если число этажей меньше чисел пролетов, по горизонтали - если зависимость обратная. При наличии шарниров в узлах дополнительные неизвестные также нумеруются. После нумерации неизвестных составляется двумерная матрица индексов TT, где число строк равно числу элементов в раме, а число столбцов- число возможных перемещении конечного элемента.

Строка матрицы индексов TT каждого конечного элемента записывается в следующем порядке. Для принятого начала стержня записывается три числа: номера горизонтальной, вертикальной и угловой деформации соответствующие данному концу стержня в том же порядке.

Во второй конец стержня записываются также три числа. Порядок этой записи должен строго сохраняться. Если какое-либо неизвестное для данного стержня отсутствует, то на его место в матрице TT ставится нуль.

Каждая строка матрицы индексов TT показывает неизвестные приложенные в узлах данного элемента.

Таким образом, обходя все элементы последовательно начиная с первого, получим матрицу индексов TT для всей конструкции. Полная матрица индексов для рамы изображенной выше показана в виде таблицы 4.

Матрица жесткости системы - R формируется на основе матрицы жесткости элементов K на ЭВМ. Для автоматического формирования системы уравнений необходимо знать топологическую связь - П составляющих, краевые условия, геометрические и физические характеристики элементов. Взаимная связь всех элементов задается матрицей индексов.

Метод конечных элементов, как известно сводится к выводу матрицы жесткости элементов рассчитываемой конструкции представляющей собой реакции в узлах (в варианте метода деформации) от единичных перемещений узлов элемента. Порядок матрицы жесткости зависит от количества учитываемых обобщенных перемещений узлов элемента, а также могут быть различными для одного типа элемента от принимаемых во внимание факторов. Для случая когда необходимо наряду с изгибом, поперечной деформации учет продольной деформации порядок матрицы жесткости (МЖ) равен шести.

Формирование и решение систем алгебраических уравнений

Автоматическое формирование систем уравнений

RpZ+P=0

является важным этапом при расчете по методу конечных элементов.

Для этого необходимо знать взаимную топологическую связь элементов, геометрические и физические параметры системы, а также интенсивности и приложение нагрузок.

Для автоматического формирования элементов необходимо знать взаимную топологическую связь элементов и краевые условия, геометрические и физические параметры элементов, вид интенсивность внешней нагрузки.

Взаимная связь элементов и краевые условия задаются матрицей индексов TT, геометрические и физические параметры элементов задаются матрицей параметров PP, а также вид и интенсивность внешней нагрузки задаются матрицей нагрузок AA = НАГ.

Метод конечных элементов хорошо приспособлен для машинного счета, но его возможности нельзя использовать без соответствующей программы на ЭВМ. Далее приводятся некоторые особенности численного метода вплоть до стадии его реализации.

Особенности расчета.

Стадия подготовки исходных данных.

В целом объем исходных данных зависит от типа, конфигурации, топологии, регулярности

элементов конструкции и видов нагрузок. Вся информация размещается в оперативную память ЭВМ и состоит из следующих массивов:

а) общие характеристики конструкции;

б) матрица параметров (жест костные характеристики, длина элементов, матрицы направляющих косинусов и т.д.);

в) матрицы нагрузок;

г) матрицы индексов.

В принципе для регулярных систем подготовка исходной информации не представляет большого труда. Главная сложность заключается в выборе основной системы и нумерации неизвестных (нумерацию необходимо провести так, чтобы ширина ленты (H) была минимальной).

Составление матрицы индексов также является ответственным этапом, хотя для некоторого класса систем он автоматизирован.

Стадия расчета системы. В данной стадии наиболее трудоемким этапом является формирование системы уравнения. В этом случае разрешающие системы алгебраических уравнений хорошо обусловлены, имеют заполненную ленточную матрицу и формирование системы легко поддается автоматизации. Для формирования матрицы жесткости системы приходится каждый раз обращаться к процедуре вычисления матриц жестокостей отдельных конечных элементов.

Решение систем алгебраических уравнений представляется достаточно трудоемким и тем больше, чем сложнее конструкция.

Алгоритм иллюстрируется на примере расчета пятиэтажной железобетонной рамы Р-1 (бетон класса В 20, арматура А-11).

Преимуществом метода также является то, что при наличии разных видов загружении и соответствующего им числа свободные членов левая часть матрицы коэффициентов при неизвестных формируется и обрабатывается всего один раз. Наряду с этим выбранный метод позволяет сэкономить память и время счета на ЭВМ.

Алгоритм расчета системы на сейсмические воздействия. Теория расчета конструкций на динамические нагрузки, в частности на действия сейсмических сил, предлагает различные методы расчета (вероятностные, по спектральным кривым и др.). На современном этапе расчеты на сейсмостойкость проводятся с учетом фактических свойств реальных сооружений.

В основу алгоритма определения частот и форм свободных колебаний положен метод последовательных приближений как наиболее удобный для практических расчетов на ЭВМ. При этом сложность вычисления частоты и форм высоких тонов колебаний преодолевается благодаря учету свойств взаимной ортогональности главных форм колебаний. Использование этого свойства позволяет для каждого последующего тона понизить порядок уравнений и получить результаты с любой заданной точностью.

Для основы алгоритма расчета на сейсмические воздействия приняты изветные положения.

Описание программы

Весь процесс вычисления организовывается управляющим блоком. Этот блок в основном оперирует со следующими подблоками:

1. Ввод исходных данных.

2. Сейсмика.

3. Расчет системы.

4. Вычисления арматуры.

5. Оптимизация.

6. Оценка технического состояния

Критерий оптимизации выбиратся или назначается в зависимости от условия задачи в виде как одно критериальной и многокритериальной модели.

Однокритериальная модель является частным случаем многокритериальной модели, задачи куда могут входит практически все качественные и количественные показатели конструкции.

В качестве критериев введены:

Ф 1 - общая стоимость конструкции в деле

Ф 2 - трудоемкость изготовления

Ф 3 - потенциальная энергия

Ф 4 - суммарная несущая способность

Ф 5 - расход арматуры

Ф 6 - расход цемента

Ф 7 - теоретическая масса конструкции

В качестве управляемых параметров приняты жесткостные характеристики элементов системы.

Структура информационного обеспечения программы. База данных

Программа решения задач может принимать во внимание следующее: 1. Дискретность переменных через признак ДД. При ДД = 1 учитывается унифицированность и сборность элементов. 2. Введение граничных значений переменных. 3. Требования соответствующих технических норм и правил. 4. Совместную работу системы с грунтом, основанием. 5. Все виды нагрузок путем приведения их к узлам. 6. Армирование всех элементов, включая конструктивное армирование.

В программе используется единая база данных для всех процедур, необходимая для хранения числовых значений параметров, применяемых для решения задачи. База данных состоит из двух частей - постоянной и изменяемой. Переменные изменяемой части позволяют сохранить результаты промежуточных вычислений и могут быть использованы различными процедурами.

В базу данных вводится и хранится следующая информация:

1. Топологические данные: а) геометрические и физические характеристики: CH - этажность системы; CP - число пролетов; IM - количество элементов в стержневой модели системы; HM - количество нагрузок; MM - количество неизвестных перемещений; I,A - момент инерции и площадь поперечного сечения элемента; E - модуль упругости элементов; E0 - модуль общей дефолиации грунта; ak,bk-размеры перемычки (части диафрагмы); b - ширина сечения элемента, Rb - расчетные сопротивления (соответственно) бетона сжатию и металла; a - защитный слой бетона; k1- коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений; A - коэффициент, принимаемый в зависимости от расчетной сейсмичности;

2. Данные о способе образования расчетной схемы. Вся информация о топологии системы сообщается с помощью матрицы индексов TT. Нумерация всех неизвестных - обобщенных перемещениях D,

для конца стержневого элемента производится по направлению продольной оси, перпендикулярной ей, и поворота узла.

Информация о расчетной схеме содержит: MM - количество неизвестных обобщенных перемещений; IM - количество элементов в стержневой модели системы.

Информация о действующих нагрузках. Действующие нагрузки преобразуются в узловые, если такое невозможно, то вводится узел в месте действия вне узловой нагрузки. Каждая нагрузка должна совпадать с одним из направлений неизвестных перемещений. Знак определяется в зависимости от направлений двух векторов: нагрузки P и перемещения D. Количество строк матрицы HAG обозначено через HM - количество нагрузок. В процедуре SEISM формируется вектор сейсмических нагрузок SS .

Специальная информация. При оптимизации сейсмостойких конструкций используются: Cb,Cs - стоимость бетона и арматуры (соответственно) "в деле";gmin,gmax -массивы (соответственно) нижних и верхних пределов переменных параметров; go - массив начальных значений переменных параметров; KTR - коэффициент точности поиска экстремума по приращениям целевых функций.

В целом система исходных данных состоит:

1. Вектор переменных, характеризующих систему

MП = IM,MM,H,PM,HM,ДД,

где IM - количество элементов;

MM - количество обобщенных перемещений (неизвестных);

H - ширина ленты системы уравнений;

ДД - признак дискретности.

2. Массивы параметров, характеризующих элементы системы:

PAR(PM) = ЧЭ I L g m n Eo ak bk gmin gmax,

где ЧЭ - количество последовательно следующих однотипных элементов;

I,g - плоскостные геометрические характеристики элемента в м и м;

L - длина элемента, в м; m,n - матрица косинусов элементов системы;

Eo - модуль упругости грунта;

ak,bk - ключи для учета различных краевых условий элемента; gmin,gmax -предельные условия (граничные) для переменных.

Матрицы соединений (индексов):

TT(IM*6) = Dнj1,Dнj2,Dнj3,Dнj4,Dнj5,Dнj6,

где Dнji - номер направления обобщенного перемещения в начале элемента;

Dkji -то же в конце j-го элемента, при i = 1,6.

Массив нагрузок.

HAG(HM) = IM,P,

где IM - номер направления нагрузок;

P - величина нагрузок.

KTR - коэффициент точности расчета.

CP - число пролетов сооружения; CH - число этажей.

Массив параметров (оптимизационный):

PAR1(PM1) = ЧЭ Rb b Cb Rs Cs a a',

где Rb - призменная прочность бетона;

b - параметр сечения, в м; Rs- прочность арматуры на растяжение;

a,a' - защитный слой арматуры.

Коэффициенты:

K - учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений; A - значения которого следует принимать равными 0,1; 0,2; 0,4 соответственно, для расчетной сейсмичности 7, 8, 9 баллов.

Массив поэтажных весов

MAS = CH,Q,

где CH - номер этажа; Q - величина веса соответствующего этажа.

Программа организованно выводит на печать массивы и переменные (в зависимости от требования). В тестовых примерах на печать выводится:

- вектор переменных, характеризующих систему MП;

- массив параметров PAR;

- коэффициенты динамичности b;

- массив коэффициентов форм колебаний X ;

- массив поэтажных сейсмических сил SS ;

- усилия SUS= S(N,Q,M) в концах элементов для заданных значений переменных go при особом сочетании.

Ограничения

Основными ограничениями, накладываемыми на задачи, являются время подготовки исходных данных, счета на ЭВМ и обработки результатов счета, объем памяти на устройствах прямого доступа, их количество и т.д.

Основное требование к пользователю ВК по возможности упрощать задачу, с тем, чтобы объем исходной и перерабатываемой информации и время решения были минимальными.

Список ограничений:

1) - количество загружений

- количество динамических масс должно быть не более 20 и не меньше 2;

2) - количество узлов не более 1000 для плоских расчетных схем;

- общее количество неизвестных перемещений не более 2304 (1< N < 2304);

3) ширина ленты системы канонических уравнений не более 768 (H < = 768);

Пример расчета

1. Для иллюстрации рассматривается железобетонная рама со следующими характеристиками - класс бетона В 15, класс арматуры А-III, для поперечного армирования А-I. Коэффициент постели грунта - Еo = 240 т/м 2 .

На раму действуют нагрузки: постоянная, кратковременно-действующая. Сейсмичность 9 баллов.

Массивы исходной информации заполняются в порядке, изложенном в п.4.

1. МП = IM,MM,H,PM, HM,ДД = 38,72,15,3,30,1

20 0,002133 3 0,16 0 1 0 0 0 0,09 0,36

2. PAR = 3 0,08333 6 0,5 1 0 0,24 0 0 0,4 1,0 15 0,002133 6 0,16 1 0 0 0 0 0,09 0,36

20 135 0,4 41 3750 1060 3 3

3. PAR1 = 3 135 0,8 41 3750 1060 4 4

15 135 0,4 41 3750 1060 3 3

13 - 15 19 - 30

14 - 15 22 - 15

16 - 30 23 - 15

25 - 15 31 - 30 37 - 15

26 - 15 34 - 15 38 - 15

4. HAG = 28 - 30 35 - 15 40 - 30

43 - 30 49 - 15 55 - 30

46 - 15 50 - 15 58 - 15

47 - 15 52 - 30 59 - 15

61 - 15 67 - 30

62 - 15 70 - 15

64 - 30 71 - 15

0 1 2 12 13 14

3 4 5 15 16 17

6 7 8 18 19 20

9 10 11 21 22 23 12 13 14 24 25 26 15 16 17 27 28 29 18 19 20 30 31 32 21 22 23 33 34 35 24 25 26 36 37 38 27 28 29 39 40 41 30 31 32 42 43 44

5. TT = 33 34 35 45 46 47 36 37 38 48 49 50 39 40 41 51 52 53 42 43 44 54 55 56 45 46 47 57 58 59 48 49 50 60 61 62 51 52 53 63 64 65 54 55 56 66 67 68 57 58 59 69 70 71

0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 8 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17

15 16 17 18 19 20

18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29

27 28 29 30 31 32

30 31 32 33 34 35

36 37 38 39 40 41

39 40 41 42 43 44

42 43 44 45 46 47

48 49 50 51 52 53

51 52 53 54 55 56

54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65

63 64 65 66 67 68

66 67 68 69 70 71

6. KTR = 0,005

7. CP = 3; CH = 5

8. K = 0,25; A = 0,4

1 106,8

2 106,8

9. MAS = 3 106,8 .

4 106,0

5 102,0

2. В качестве вектора оптимизируемых параметров для рассматриваемой конструкции - Х приняты жесткостные характеристики системы - g. За функцию цели принята стоимость материалов конструкции (бетона и арматуры) " в деле" - Co.

Требуется рассчитать и определить:

- план усилий в заданных рамах Р - 46-85 и Р-48-85 ;

- оптимизировать значение параметров g для Сo (g)->min Co(g).

Основные физико-механические характеристики несущих конструкций, при проектном расчете в ТашЗНИИЭП по программе " ЛИРА", на основании СНиПа 21-75 " Бетонные и железобетонные конструкции" - бетон М 300, Rпр= 135 кг/см Eb= 260000 кг/см. Арматура класса А-111, Rs = 3750 кг/см. Заданы массивы в порядке, рассмотренном в 2.3.1, для рамы Р-48-85 в качестве исходной информации к программе КРОУСС.

1. МП = IM, MM, PM, HM, ДД = 29, 36, 60, 18, 3, 0

| 5 0.002133 2.95 0.16 0 1 0 0 0 0.09 0.36|

2. PAR = | 15 0.002133 3.3 0.16 0 1 0 0 0 0.09 0.36|

| 16 0.002816 6 0.175 1 0 0 0 0 0.13 0.2 |

| 5 135 0.4 41 3750 1060 3 3|

3. PAR1 = | 15 135 0.4 41 3750 1060 3 3|

| 16 135 0.471 41 3750 1060 3 3|

| 2-18.803 17-27.876 33-5.28 50-22.588 |

| |

| 3-11.331 18-11.7 35-19.47 53-22.588|

| 5-32.342 20-47.6 38-19.47 56-22.588|

| 8-34.672 23-50.02 41-19.47 59-15.241|

4. HAG = | 11-32.342 26-47.6 44-17.611 60-7.71 |

| 13-3.03 29-27.876 45-5.28 |

| 14-18.803 30-11.7 47-15.241 |

| 15-11.391 32-17.611 48-7.71 |

| 0 0 0 1 2 3 | | 4 5 6 7 8 9 |

| 0 0 0 4 5 6 | | 7 8 9 10 11 12 |

| 0 0 0 7 8 9 | | 10 11 12 13 14 15 |

| 0 0 0 10 11 12| | 16 17 18 19 20 21 |

| 0 0 0 13 14 15| | 19 20 21 22 23 24 |

| 1 2 3 16 17 18| | 22 23 24 25 26 27 |

| 4 5 6 19 20 21| | 25 26 27 28 29 30 |

| 7 8 9 22 23 24| | 31 32 33 34 35 36 |

| 10 11 12 25 26 27| | 34 35 36 37 38 39 |

| 13 14 15 28 29 30| | 37 38 39 40 41 42 |

5. TT = | 16 17 18 31 32 33| | 40 41 42 43 44 45 |

| 19 20 21 34 35 36| | 46 47 48 49 50 51 |

| 22 23 24 37 38 39| | 49 50 51 52 53 54 |

| 25 26 27 40 41 42| | 52 53 54 55 56 57 |

| 28 29 30 43 44 45| | 55 56 57 58 59 60 |

| 31 32 33 46 47 48|

| 34 35 36 49 50 51|

| 37 38 39 52 53 54|

| 40 41 42 55 56 57|

| 43 44 45 58 59 60|

| 1 2 3 4 5 6|

6. KTR = 0,005

7. CP = 4; CH = 4

8. K = 0.25; A = 0.4

9. 1 139.30

2 160.60

MAS =

3 19.80

4 124.30

Вектора весовых параметров (площади поперечных сечений колонн и ригелей).

а) для рамы Р-46-85

- до оптимизации go = 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,16; 0,175; 0,175; 0,175; 0,175; 0,175; 0,175; 0,175; 0,175; 0,175; 0,175; 0,175; 0,175 (м 2) ;

- после оптимизации gopt = 0.14; 0.14; 0.14; 0.14; 0.14; 0.09;

0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.12; 0.12;

0.12; 0.12; 0.12; 0.12; 0.12; 0.12; 0.12; 0.12; 0.12; 0.12; (м 2);

б) для рамы Р-48-85

- до оптимизации go = 0.16; 0.16; 0.16; 0.16; 0.16; 0.16;

0.16; 0.16; 0.16; 0.16; 0.16; 0.16; 0.16; 0.16; 0.16; 0.16; 0.16;

0.16; 0.16; 0.16; 0.175; 0.175; 0.175; 0.175; 0.175; 0.175;

0.175; 0.175; 0.175; 0.175; 0.175; 0.175; 0.175; 0.175; 0.175;

0.175; (м 2) ;

- после оптимизации gopt =0.146; 0.146; 0.146; 0.146; 0.146;

0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.09;

0.09; 0.09; 0.09; 0.09; 0.13; 0.13; 0.13; 0.13; 0.13; 0.13; 0.13;

0.13; 0.13; 0.13; 0.13; 0.13; 0.13; 0.13; 0.13; 0.13; (м 2).

Результаты оптимизации сведены в таблице

Сравнение стоимости исходной и оптимальной систем

Рама	Cтоимость,	Трудозатраты: Сокращение
	До оптимизации	после оптимизации: в руб.	в %
P-46-85	1017,60 147,80	797,40 220,20 115,26	21,60 22,02
P-48-85	1372,96 193,22	1149,90 | | | 223,06 | 165,73 | |	16,25 14,23

Анализируя полученные эпюры, можно сделать следующие выводы. Оптимизация весовых параметров приводит к существенному изменению характера распределения сейсмических воздействий по высоте сооружения. Перераспределение геометрических параметров позволяет су - дить об изменении жест костных характеристик несущих конструкций в каждом уровня сооружения. В верхних сечениях здания уменьшение физических перерезывающих сил составляет в среднем 30-40%, а в уровне междуэтажных перекрытий 20-30%. Указанное обстоятельство приводит к уменьшению изгибающих моментов в наиболее нагруженных сечениях здания.

Полученные результаты дают возможность получить существенную экономию материала.

Как показано, есть возможность получения экономии материалов при заданных опалубочных размерах несущих элементов за счет оптимизации несущей арматуры.

1. Результаты оптимизации по Модели-1 показали, что для индивидуального проекта с монолитным каркасом решенная задача оптимизации в описанной постановке позволяет получить оптимальное решение с экономией до 30%.

2. Результаты оптимизации по Модели-2 показали, что для проектов со сборным каркасом решенная задача оптимизации в описанной постановке позволяет получить оптимальное решение с экономией до 9%.

3. Опыт внедрения разработок и программы КРОУСС показал, что вычислительный аппарат позволяет оптимизировать параметры поперечного сечения как по параметрам бетона, так и арматуры с учетом требования реального проектирования, что позволяет сократить расход дефицитных строительных материалов, таких как цемент и арматура до 6-9%.

В целом данную программу можно использовать как на этапе проектирования новых объектов, так и на стадии оценки технического состояния конструкции эксплуатируемых зданий

Примечание: программа КРОУС разработана как обучающегося программа с сервисным оформлением.

Размещено на Allbest.ru