Способы изготовления свай

Проектирование гибких фундаментов по методу местных упругих деформаций (метод Винклера)

Теория местных упругих деформаций основана на гипотезе прямой пропорциональности между давлением и местной осадкой:

где s упругая осадка грунта в месте приложения давления интенсивностью p в рассматриваемой точке; ks ? коэффициент упругости основания, именуемый "коэффициентом постели".

Из приведенного выражения следует, что осадка поверхности основания возникает только в месте приложения давления p и поэтому модель грунта можно представить в виде совокупности отдельно стоящих пружин (рис.Ф.12.6,а).

В действительности на реальном грунтовом основании понижение поверхности наблюдается и за пределами нагруженного участка (рис.Ф.12.6,б), образуя упругую лунку. Кроме того, коэффициент постели не учитывает размеров подошвы фундамента и не является постоянной величиной для данного грунта. Как показали исследования, данная гипотеза дает достаточно достоверные результаты для слабых грунтовых оснований.

Рис.Ф.12.6. Деформация поверхности грунта основания по теории местных упругих деформаций.

При расчете фундамента, исходя из его совместной работы с упругим основанием, фундамент рассматривается как балка на упругом основании, изгибающаяся под действием приложенных внешних нагрузок. При расчете ленточных фундаментов ширина балки принимается равной ширине фундамента. При расчете плитных фундаментов обычно используют приближенный прием, который основан назамене плиты рядом как бы перекрещивающихся балок шириной b = 1 м.

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки имеет вид

где EI жесткость балки; s прогиб балки в точке с координатойх; рх реактивное давление в той же точке.

Учитывая то, что по гипотезе местных упругих деформаций , получим

Это и есть известное дифференциальное уравнение изгиба балок на упругом основании по теории местных упругих деформаций. Решение этого уравнения имеет вид

где х координата по длине балки; s ? прогиб балки в точке с координатой х;

здесь b ширина фундаментной балки.

Для каждого вида нагрузки определяют значения постоянных интегрирования C1- C4. После этого, имея эпюру реактивных давлений px(x), находят эпюры изгибающих моментов M и поперечных сил Q. Если полученные значения M и Q потребуют существенного изменения жесткости, расчет повторяется.

Расчеты фундаментных балок выполняются вручную по таблицам или с использованием персональных ЭВМ. Можно выбрать коэффициент постели ks изменяющимся по длине балки, то есть считать ks = ks(x).

Проектирование гибких фундаментов по методу общих упругих деформаций

Теория общих упругих деформаций основана на гипотезе упругого полупространства, согласно которой основание работает как сплошная однородная упругая среда, ограниченная сверху плоскостью и бесконечно простирающаяся вниз и в стороны. Деформационные свойства упругой среды характеризуются величиной модуля деформации, который не зависит от величины нагрузки под подошвой фундамента, в отличие от коэффициента постели. При нагружении такого упругого основания деформации имеют место не только в месте приложения нагрузки, но и за ее пределами, что и наблюдается под реальными фундаментами.

Деформация упругого основания по теории общих упругих деформаций определяется с использованием решений теории упругости.

Деформация поверхности грунта основания по теории общих упругих деформаций.

Исходными уравнениями деформаций основания в теории общих упругих деформаций являются:

для случая плоской деформации ? решение Фламана

для случая пространственной и осесимметричной деформации решение Буссинеска

где s осадка упругой полуплоскости или упругого полупространства; P сосредоточенная сила для случая пространственной деформации и p погонная полосовая нагрузка для условий плоской деформации:

коэффициент деформируемости полупространства; R, x ? расстояния до рассматриваемой точки ограничивающей плоскости; D ? постоянная интегрирования.

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки имеет вид

где EI жесткость балки; s прогиб балки в точке с координатойх; рх реактивное давление в той же точке.

Решая дифференциальное уравнение изогнутой оси балки для ленточных фундаментов и для плитных фундаментов, находят реактивное давление грунта под подошвой фундаментов, а по нему изгибающие моменты и поперечные силы. После этого по известным значениям M и Q уточняется сечение фундамента и проектируется его армирование.

Размещено на Allbest.ru