Міцність косостиснутих залізобетонних елементів з урахуванням нелінійності деформування бетону

Размещено на http://www.allbest.ru/

пОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ЮРІЯ Кондратюка

УДК 624.012.45:624.075

МІЦНІСТЬ КОСОСТИСНУТИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ

З УРАХУВАННЯМ НЕЛІНІЙНОСТІ ДЕФОРМУВАННЯ БЕТОНУ

05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Пахомов Роман Іванович

Полтава 2007



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, доцент Роговий Станіслав Іванович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, завідувач кафедри архітектури та міського будівництва;

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, старший науковий співробітник Азізов Талят Нуредінович, Уманський державний педагогічний університет імені Павла Тичини, завідувач кафедри техніко-технологічних дисциплін;

кандидат технічних наук, доцент Жорняк Микола Сидорович, Кременчуцький державний політехнічний університет імені Михайла Остроградського, доцент кафедри геодезії, землевпорядкування та кадастру.

Захист відбудеться “ 20 “ листопада 2007 р. о 13⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 44. 052. 02 при Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24, ауд. 218 (зал засідань).

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24.

Автореферат розісланий “ 16 “ жовтня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.В. Чернявський



АНОТАЦІЇ

Пахомов Р.І. Міцність косостиснутих залізобетонних елементів з урахуванням нелінійності деформування бетону. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Полтава, 2007. косостиснутий залізобетонний деформування бетон

Дисертація присвячена дослідженню напружено-деформованого стану і міцності косостиснутих залізобетонних елементів на основі деформаційної моделі розрахунку. Виконано експерименти з визначення фізико-механічних властивостей бетону для отримання об'єктивних характеристик його міцності і деформативності, що дало змогу вдосконалити математичну модель повної діаграми деформування бетону.

Удосконалено розрахункові передумови та запропоновано методику визначення міцності залізобетонних елементів при навкісних діях навантаження за різних ексцентриситетів.

Ключові слова: залізобетон, косостиснуті елементи, повна діаграма деформування бетону, деформаційна модель, напружено-деформований стан, міцність.



Пахомов Р.И. Прочность кососжатых железобетонных элементов с учетом нелинейности деформирования бетона. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения. - Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка, Полтава, 2007.

Диссертация посвящена изучению напряженно-деформированного состояния и прочности кососжатых железобетонных элементов на основе деформационной модели расчета.

Первый раздел содержит обзор отечественной и зарубежной литературы по вопросам экспериментальных и теоретических исследований работы железобетонных элементов на сложные виды деформирования, современных направлений развития деформационной теории расчета сжатых элементов, усовершенствованные методы экспериментального получения полных диаграмм деформирования бетона и арматуры и анализ различных зависимостей между напряжениями и деформациями бетона.

При этом установлено, что основным недостатком рассмотренных методов расчета является то, что они базируются на положениях, которые предусматривают использование значительного количества эмпирических зависимостей и упрощений, что в конечном итоге не содействует объективной оценке напряженно-деформированного состояния и прочности железобетонных элементов.

Второй раздел посвящен экспериментальным исследованиям работы сжатых железобетонных элементов. Описана установка для получения полных диаграмм деформирования бетона, методика испытаний, конструкции образцов. Для решения поставленных задач испытано 33 железобетонных и 9 бетонных образцов размером 150150600 мм. Испытания проводились на осевое и косое внецентренное сжатие с разными эксцентриситетами, при угле наклона силовой плоскости 45.

В третьем разделе приведены и проанализированы результаты экспериментальных исследований при однородном и неоднородном сжатии бетонных и железобетонных элементов.

Отмечено, что деформации бетона в предельном состоянии колеблются в довольно широком диапазоне (от 26010^-5 до 60010^-5) в зависимости от разных факторов. Построены диаграммы деформирования бетона с нисходящей ветвью, для которых определены экспериментальные значения деформаций ?_bR в вершине диаграмм. Статистический анализ результатов сравнения экспериментальных значений таких деформаций с теоретическими, определенными по различным методикам, свидетельствует, что наиболее достоверно зависимость между деформативностью бетона и его призменной прочностью описывается функцией ЕКБ-ФИП (1994).

Четвертый раздел посвящен методике расчета прочности кососжатых железобетонных элементов с учетом нелинейного деформирования бетона.

Усовершенствованы расчетные предпосылки, принятые в существующих расчетных моделях, что предоставляет возможность учитывать уменьшение прочности бетона, работающего в условиях нисходящей ветви диаграммы, а также уточнить расчетные сопротивления сжатой арматуры в зависимости от уровня предельных деформаций. Сформулированы и реализованы теоретические основы определения критических параметров, которые устанавливают характер напряженно-деформированного состояния и разрушения для неоднородно сжатого элемента. Рассмотрены случаи работы железобетонных элементов со “случайными эксцентриситетами”, с малыми и большими эксцентриситетами. Разработаны соответствующие алгоритмы и примеры расчета.

Оценка достоверности разработанной деформационной модели расчета кососжатых железобетонных элементов, выполненная на основе статистического анализа отклонений экспериментальных и теоретических значений разрушающих нагрузок, которые получены с использованием разработанной расчетной модели и известной модели-аналога, свидетельствует об удовлетворительной сходимости полученных результатов и возможности использования ее в инженерных расчетах.

Ключевые слова: железобетон, кососжатые элементы, полная диаграмма деформирования бетона, деформационная модель, напряженно- деформированное состояние, прочность.



Pakhomov R.I. Strength of biaxial stressed elements manufactured from reinforced concrete with account of nonlinear deformation of concrete. - Manuscript.

Thesis for scientific degree of Candidate of Science in Engineering, specialty 05.23.01 - Structural design, buildings and facilities. - The Poltava National Technical University named after Yuri Kondratuck, Poltava, 2007.

The aim of the thesis is to explore the stressedly-deformed mode and strength of biaxial stressed elements manufactured from reinforced concrete on the base of a strained model of calculation. A number of experiments to determine physical and mechanical properties of concrete has been performed with the aim to get objective features of its strength and deformability, the latter made possible improving the mathematical model of complete diagram on concrete deformation.

The design preconditions have been improved and proposed the technique of strength determination for elements manufactured from reinforced concrete under skew-ward effect of load for different eccentricity.

Key words: reinforced concrete, biaxial stressed elements, stressedly-deformed mode, strength, strained model, complete diagram on concrete deformation.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Бетонні та залізобетонні конструкції широко застосовуються в будівництві. Технологія залізобетону постійно вдосконалюється, збільшується кількість різновидів бетону й арматури, поліпшуються їх фізико-механічні властивості. Це, у свою чергу, потребує нових експериментальних і теоретичних досліджень, що дозволяють розвивати та вдосконалювати методи розрахунку таких конструкцій, які відповідають потребам будівельної індустрії. Розв'язуються поставлені питання за допомогою використання високоміцних матеріалів, нових конструкцій та конструктивних систем, а також розробленням і вдосконаленням методів розрахунку, підтверджених експериментальними дослідженнями.

Одночасно з появою нових технологій і матеріалів вдосконалюються нормативні документи з розрахунку й проектування бетонних та залізобетонних конструкцій. На основі ретельного аналізу і відбору розрахункових моделей, які прийняті в міжнародних, національних нормативних документах та наукових джерелах, підготовлені і всебічно обговорюються в літературі нові російські норми із проектування таких конструкцій.

У зв'язку з інтеграційними процесами України в Європу найближчим часом готуються до перегляду і видання вітчизняні норми з проектування бетонних та залізобетонних конструкцій, де передбачається включення нових розрахункових положень, заснованих на універсальних фізичних та теоретичних моделях, які дають можливість точніше враховувати реальний характер роботи залізобетонних елементів, що забезпечує більшу точність розрахунків конструкцій і оптимальні витрати матеріалів. У наш час активно обговорюється та впроваджується деформаційна розрахункова модель, яка реалізується на основі повних діаграм деформування бетону й арматури.

Відзначаючи прогресивне направлення з питань удосконалення методики розрахунку залізобетонних конструкцій, прийнятих у різних нормах, необхідно констатувати, що при переході на деформаційну модель не використовуються реальні діаграми, які отримані в різних експериментах, а також мають місце радикальні спрощення таких діаграм.

Тому, проведення досліджень із удосконалення деформаційної розрахункової моделі, яка на єдиній методологічній основі дає можливість ураховувати реальні властивості бетону та арматури, а також об'єктивно оцінювати напружено-деформований стан перерізу бетонного чи залізобетонного елемента на різних рівнях навантаження, є актуальним і важливим завданням.

Зв'язок роботи з науковими планами університету. Тема дисертації пов'язана з науково-дослідною програмою Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка “Дослідження напружено-деформованого стану залізобетонних конструкцій, що працюють на косе позацентрове стиснення і косий згин, розроблення методів їх розрахунку та раціонального армування” за № 0198U002690, затвердженою наказом по університету № 05-17 від 30 січня 1998 року і на засіданні науково-технічної ради університету 28 січня 1999 року, протокол № 1.

Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягає в удосконаленні методик визначення напружено-деформованого стану й міцності косостиснутих залізобетонних елементів із урахуванням нелінійності деформування бетону та розробленні практичних методів їх розрахунку.

Для реалізації вказаної мети вирішувались наступні задачі:

- розробити методику дослідження фізико-механічних властивостей бетону, що забезпечує отримання об'єктивних характеристик міцності й деформативності;

- виготовити дослідну установку і провести цілеспрямовані експерименти, які б дозволили вдосконалити математичну модель повної діаграми деформування бетону;

- виготовити дослідні залізобетонні зразки та провести їх випробовування при навкісних діях навантаження для оцінювання несучої здатності й визначення граничних фібрових деформацій бетону стисненої зони;

- базуючись на виконаних дослідженнях, розробити рекомендації щодо розрахунку міцності косостиснутих залізобетонних елементів на основі деформаційної розрахункової моделі.

Об'єкт дослідження - лінійні бетонні і залізобетонні стиснуті елементи, що включають різні види та класи арматури.

Предмет дослідження - міцність косостиснутих залізобетонних елементів за різних ексцентриситетів дії навантаження.

Методи дослідження. Використано загальні методи емпіричного й теоретичного дослідження: експеримент, аналіз та синтез, абстрагування, математичне моделювання, механічні методи випробування матеріалів під навантаженням, методи вимірювання деформацій, методи математичної статистики для оцінювання достовірності одержаних результатів та аналізу експериментальних даних.

Наукова новизна одержаних результатів:

- виконано цілеспрямовані експерименти, які дозволили отримати залежності крайових фібрових деформацій при косому позацентровому стискові за різних ексцентриситетів та розробити математичну модель для оцінювання таких деформацій;

- отримала подальший розвиток існуюча концепція дослідження фізико-механічних властивостей бетону, що надало змогу визначати об'єктивні характеристики його міцності й деформативності та сприяло одержанню об'єктивних експериментальних даних для вдосконалення повної діаграми деформування бетону;

- на основі експериментально-теоретичних досліджень встановлено залежності, що дають можливість оцінювати напружено-деформований стан і міцність косостиснених залізобетонних елементів на деформаційній основі, які запропоновані для розв'язання інженерних задач.

Практичне значення одержаних результатів. На основі отриманих експериментальних і теоретичних даних розроблено методи розрахунку залізобетонних конструкцій, які забезпечують можливість розв'язання актуальних прикладних задач, що створює передумови вдосконалення й впровадження більш ефективних бетонних та залізобетонних конструкцій.

Результати досліджень та створені інженерні методи розрахунку використовуються в навчальному процесі, а також знайшли застосування у проектних організаціях для розрахунку міцності позацентрово стиснених залізобетонних елементів при навкісних діях навантаження.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, викладені в дисертації, одержані самостійно. У дослідженнях, виконаних та опублікованих разом із співавторами, особистий внесок здобувача полягає у безпосередній участі в постановці задач, виконанні й обробці результатів експериментів, науковому обґрунтуванні і реалізації проблем, що висвітлюються в публікаціях 1 - 10, та їх написанні.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на наукових конференціях викладачів, наукових співробітників, аспірантів і студентів Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка (1999-2006 рр.), Міжнародній науково-практичній конференції молодих учених “Теорія і практика експериментальних досліджень будинків та споруд” (Україна, Суми, 2002), на ІІІ Міжнародній науково-практичній конференції “Інноваційні технології діагностики, ремонту і відбудови об'єктів будівництва і транспорту” (Україна, Алушта, 2005), а також на кафедрі будівельних конструкцій Харківської національної академії міського господарства.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 10 робіт. Основні результати досліджень викладені в брошурі 10, патенті України 6, статтях у наукових журналах і збірниках фахових видань 1 - 3, 5, 7, 8 й інших науково-технічних виданнях 4, 9.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел (204 найменування) й додатків. Робота викладена на 158 сторінках, із яких 129 сторінок основного тексту, 21 сторінка списку літератури, 8 сторінок додатків. Основна частина дисертації містить 29 рисунків і 19 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі визначена актуальність теми, мета і задачі досліджень, їх наукова новизна та практична цінність.

Перший розділ присвячено огляду вітчизняної й зарубіжної літератури з питань експериментальних і теоретичних досліджень роботи косостиснутих залізобетонних елементів та сучасного стану розвитку деформаційної теорії розрахунку таких елементів. Відмічено, що істотний внесок у розв'язання проблем дослідження напружено-деформованого стану (НДС) залізобетонних елементів, які працюють при навкісних діях навантаження, зробили вчені України В.І. Бабич, Є.М. Бабич, П.Ф. Вахненко, Ю.В. Гарницький, С.І. Глазер, М.М. Губій, В.І. Клименко, В.М. Кондель, О.В. Редкін, С.І. Роговий, Ю.М. Ромашко, Ю.М. Руденко, С.Д. Семенюк, Л.І. Сердюк, М.С. Торяник, О.М. Тоцький, О.А. Харченко, О.А. Шкурупій та інші.

Для об'єктивної оцінки напружено-деформованого стану і міцності залізобетонних елементів всебічно вивчаються й удосконалюються деформаційні розрахункові моделі з використанням повних діаграм деформування бетону. Їх переваги полягають у тому, що застосування рівняння механічного стану дозволяє враховувати нелінійність деформування та, як наслідок, ураховувати криволінійность епюри напружень стисненого бетону, що відповідає реальній фізичній моделі роботи бетону як неоднорідного матеріалу. Такий характер деформування бетону в межах низхідної гілки дає можливість ураховувати процес релаксації напружень бетону і їх перерозподіл із більш деформованих на менш деформовані й менш напружені фібри перерізу, а також на поздовжню арматуру, напруження якої при такій релаксації можуть істотно зростати.

Вивченню і розробленню деформаційних розрахункових моделей із використанням повних діаграм деформування бетону присвятили свої праці В.І. Бабич, Є.М. Бабич, В.Н. Байков, А.М. Бамбура, А.Я. Барашиков, В.Я. Бачинський, О.Я. Берг, В.М.Бондаренко, П.Ф. Вахненко, А.А.Гвоздєв, Ю.П. Гуща, B.C. Дорофєєв, А.С. Залесов, А.І. Звездов, Н.І. Карпенко, В.І. Клименко, С.Ф. Клованич, Д.Р. Маілян, Р.Л. Маілян, В.П. Митрофанов, В. В. Михайлов, Т. А. Мухамедієв, В. Г. Назаренко, А. М. Павліков, І.Е. Прокопович, С.І. Роговий, Г.Рюш, М.В. Савицький, М.А. Саницький, Л.І. Стороженко, К.Е.Таль, М.С. Торяник, С.Л. Фомін, М.М. Холмянський, Е.А.Чистяков, Е.Д. Чихладзе, О.Л. Шагін, В.С. Шмуклер, В.Г. Щелкунов, О.В. Яшин, В.Є. Ящук і багато інших. Завдяки працям цих вчених став можливим подальший розвиток, удосконалення і впровадження сучасних методів розрахунку.

Завдяки науковим працям вітчизняних і зарубіжних учених розв'язується низка важливих питань деформаційної моделі, що розглядається на сьогодні як пріоритетний напрям удосконалення теорії розрахунку залізобетону.

Результати аналізу роботи залізобетонних елементів на складні види деформування, а також сучасних напрямів розвитку теорії залізобетону й існуючих методів розрахунку косостиснутих елементів дали змогу сформулювати ціль і задачі дисертаційного дослідження.

У другому розділі описані конструкції та технологія виготовлення експериментальних зразків, а також подана методика проведення досліджень.

Для розв'язання поставлених задач було виготовлено й випробувано три партії бетонних і залізобетонних елементів. Перша партія (12 зразків - 3 бетонних та 9 залізобетонних) виготовлялась для апробації методики експериментів і визначення міцності й деформативності бетону.

Для дослідження більш широкого діапазону різних параметрів, що впливають на несучу здатність стиснених залізобетонних елементів, виготовлені та випробувані інші дві партії зразків: 24 залізобетонні колони, 6 бетонних призм розміром 150150600 мм і 6 стандартних кубиків.

Зразки мали квадратний поперечний переріз із розмірами bh=150150 мм, армувались поздовжніми стрижнями діаметром 12 та 16 мм класу Ат-V; Ат-, а також стрижнями діаметром 10 і 12 мм класу А-. Для об'єднання арматури в просторовий каркас використовувались поперечні стрижні у вигляді зварних рамок (С-1) і сіток (С-2) для першої партії та гнуті хомути для інших партій, виготовлені зі звичайного холоднотягнутого дроту Вр-I 4 мм. Така поперечна арматура встановлювалась із кроком 110 - 150 мм.

Зварні сітки С-2 із холоднотягнутого дроту В-I діаметром 3 мм із кроком 55 мм використовували для уникнення зминання бетону на торцях елемента.

Бетонування зразків проводилось у лабораторії залізобетонних конструкцій Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка у збірно-розбірній металевій опалубці. Зразки тверділи в природних умовах у вологому середовищі. Через 10...12 діб проводилась розпалубка експериментальних зразків, призм та стандартних кубиків.

Згідно з вимогами ГОСТ випробовування арматурних зразків проводилося ступенево-зростаючим навантаженням на універсальній випробувальній машині УВМ-50. Характеристики міцності й деформативності арматурних сталей визначались відповідно до діаграм стану арматури “напруження - деформації”, одержаних у процесі випробовувань зразків на розтяг. При цьому отримували характеристики для арматурних сталей класу Ат-V та Ат-V: умовна межа текучості _0.2, міцності (тимчасовий опір розтягуванню) _u; модуль пружності арматури E_s. Для арматури класу А-III: межа текучості _y, міцності (тимчасовий опір розтягуванню) _u; модуль пружності арматури E_s.

Для вимірювання деформацій арматури застосовували тензорезистори типу 2ПКБ-10.100Б із базою 10 мм, які розміщались попарно з діаметрально протилежних сторін стрижня в середній частині експериментального зразка.

Фізико-механічні властивості бетону визначались шляхом випробуван-ня стандартних кубиків та призм. Характеристики міцності й деформативності бетону визначались короткочасним навантаженням перед випробовуванням зразків кожної партії бетонування.

Кожна призма, яка випробовувалась на стиснення, доводилась до руйнування ступенево-зростаючим навантаженням. Величина ступені дорівнювала 1/15...1/20 від руйнівного навантаження. Час витримування на кожній ступені навантаження дорівнював 6...7 хв. Деформації бетону призм вимірювались за допомогою тензорезисторів із базою 50 мм, які наклеювались у середній частині зразка на всіх гранях, а також за допомогою індикаторів годинникового типу, встановлених із базою 45 см.

Випробовування зразків проводилось на гідравлічному пресі. Навантаження прикладалось через спеціальні шарніри, які були встановлені під верхньою опорною траверсою і дали можливість виставляти необхідну величину ексцентриситету е^b_о та е^h_о у двох взаємно перпендикулярних площинах.

Зразки, випробувані на осьове стиснення, центрувались по фізичній осі. Центрування виконувалось пробними навантаженнями, які не перевищували 0,1N_u від розрахункового руйнуючого, таким чином, щоб деформації по всіх чотирьох гранях елемента були однаковими. Зразки, випробувані на косе позацентрове стиснення, встановлювались відносно геометричної осі перерізу.

Ексцентричність прикладання навантаження досягалась завдяки відповідному зміщенню осі зразків відносно лінії дії зовнішнього навантаження. Кут нахилу силової площини , початковий ексцентриситет прикладання зовнішнього навантаження e_o та його проекцій e^h_o і e^b_o .

З метою вдосконалення способів одержання повних експерименталь-них діаграм деформування бетону на кафедрі залізобетонних і кам'яних конструкцій Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка проводяться спеціальні дослідження.

Для реалізації поставлених задач була запроектована, виготовлена й апробована дослідна установка, яка автоматично підтримує швидкість деформування бетону при закритичних рівнях навантаження на всій частині низхідної вітки діаграми. У такий спосіб досліджувались фізико-механічні властивості бетону, що використовувались для вдосконалення математичної моделі повної (з низхідною віткою) діаграми деформування бетону.

Третій розділ містить аналіз експериментальних досліджень роботи однорідно стиснутих елементів і елементів, що працюють при навкісних діях стискаючого навантаження.

Відзначається, що деформації бетону в граничному стані у випробуваних зразках коливаються у досить широких межах (від 26010^-5 до 60010^-5) залежно від різних факторів: класу бетону й арматури, процента армування, схеми розміщення арматури в перерізі, величини ексцентриситету прикладання зовнішнього навантаження та кута нахилу силової площини. Таким чином, указані деформації не можуть прийматись як деяка фізична константа і розглядатись залежно тільки від класу бетону. При неоднорідному стиску крайні фіброві деформації бетону мали значно більші значення, ніж при однорідному стисненні.

Використовуючи результати випробувань, були побудовані діаграми залежності N_b-е_b (зусилля, що сприймається дослідним зразком -деформація бетону). Спочатку будувалися графіки залежності N-е_b (зовнішнє навантаження, що сприймається спільно бетоном і силовими елементами, - деформація бетону) та N-е_s (зовнішнє навантаження - деформації силових елементів) для всіх випробуваних зразків. Після цього можлива побудова залежності N_b-е_b як різниці діаграм N- е_b та N_s-е_s, яка надає змогу отримати повну діаграму у_b-е_b.

При відомій залежності N_b-е_b і площі перерізу дослідного зразка А_b визначалися напруження у_b, які знаходяться за формулою у_b = N_b /А_b при різних рівнях деформування е_b.

Використовуючи ці залежності, одержані для зразків із різною міцністю бетону R_b, знаходили деформації у вершині повних діаграм і в деяких інших точках низхідної гілки діаграми у_b-е_b. Такі значення напружень низхідної гілки діаграми дозволяють оцінювати залишкову міцність бетону при різних рівнях деформацій для розглянутих у експериментах вибраних параметрів, що дає можливість досліджувати закономірності силової деформації бетону, який працює в умовах низхідної гілки діаграми.

Для дослідних зразків, які випробувані при однорідному стисненні, отримані деформації бетону у вершині діаграми деформування, що дало змогу уточнити значення таких деформацій із метою їх математичного моделювання.

Використовуючи результати експериментальних досліджень, проведено порівняльний аналіз різних існуючих аналітичних залежностей для визначення деформацій ?_bR у вершині діаграми стану бетону ?_b-?_b. Серед них можна показати наступні:

1. За рекомендаціями ЄКБ-ФІП:

. (1)

2. Пропозиція Яшина:

. (2)



3. Пропозиція Р.Л. Сірих і О.Ф. Ільїна:

. (3)

4. Пропозиція Т.І. Мухамедієва:

. (4)

Статистичний аналіз результатів порівняння експериментальних значень деформацій ?_bR із теоретичними, визначеними за різними методиками, свідчить, що найбільш достовірно залежність між деформативністю бетону і його призмовою міцністю описується функцією (1).

Четвертий розділ присвячено розробленню методу розрахунку міцності косостиснутих залізобетонних елементів із урахуванням нелінійності деформування бетону. При розробленні методу розрахунку загального випадку позацентрово стиснутих залізобетонних елементів на основі деформаційної моделі, яка передбачає використання повних діаграм деформування бетону та арматури, прийняті наступні гіпотези і передумови:

1. Передбачається можливість переносу діаграм _b-_b, одержаних при однорідному стиску бетонних призм, на стиснуту зону неоднорідно деформованого перерізу.

2. Граничний стан елемента характеризується досягненням у найбільш стиснутих фібрах перетину граничних деформацій, які обмежують низхідну гілку трансформованої діаграми деформування бетону.

3. Граничні фіброві деформації для неоднорідно стиснутого залізобетонного перерізу визначаються як такі, при котрих функція згинального моменту, що сприймається перерізом у граничному стані й залежить від цих деформацій, досягає свого максимального значення.

4. Вважається, що рівнодіючі в бетоні й арматурі нормального перерізу елемента можуть одночасно не досягати своїх граничних значень, та передбачається диференційована оцінка розрахункових опорів матеріалів (бетону й арматури) залежно від граничних фібрових деформацій перерізу.

5. Перехід від деформацій бетону до зусиль (згинального моменту чи поздовжньої сили) здійснюється за допомогою числового інтегрування криволінійної епюри напружень бетону по висоті нормального перерізу.

6. Вплив опору розтягнутої зони бетону на міцність залізобетонного елемента не враховується.

7. За наявності розтягнутої зони розтягуючі зусилля повністю сприймаються розтягнутою арматурою.

8. Напруження арматури в граничному стані знаходяться залежно від рівня її деформування, що визначається граничними фібровими деформаціями та положенням арматури відносно нейтральної осі.

9. На всіх стадіях завантаження елемента деформації бетону й арматури по висоті перерізу визначаються із використанням гіпотези плоских перерізів.

10. Передбачається умова сумісності деформування бетону та арматури.

11. У якості розрахункової діаграми стану арматури приймається спрощена її форма, подібна до діаграми Прандтля.

12. Руйнування елементів можливе за двома схемами: по стиснутій чи розтягнутій зоні залежно від величини ексцентриситету, коефіцієнта і схеми армування й деяких інших параметрів.

13. Початкове положення кута нахилу нейтральної осі визначається відповідно до рекомендацій діючих норм згідно із залежністю:



. (5)

14. Розглядається одне з можливих положень нейтральної лінії п-п, яке може бути таким.

Для уточнення і розмежування випадків неоднорідного стиснення елементів за будь-яких розрахункових ексцентриситетів е_о будемо використовувати поняття критичних ексцентриситетів, при переході через які картина НДС нормального перерізу змінюється. Для оцінювання такого стану розрізняються наступні критичні ексцентриситети:

1. e^?_оr - ексцентриситет, що відповідає розміру ядра перерізу залізобетонного елемента в напрямку осі х-х, яка перпендикулярна нейтральній осі п-п, у межах такого ексцентриситету весь переріз стискається;

2. e^?_оR - критичний ексцентриситет у напрямку, перпендикулярному нейтральній осі, при якому напруження в розтягнутій арматурі у граничному стані досягають умовної чи фізичної межі текучості, якщо переріз не переармований.

Зі збільшенням навантаження нейтральна вісь перерізу неоднорідно стиснутого залізобетонного елемента повертається та змінює форму стиснутої зони, що можна вважати рівносильним зміні жорсткості елемента в процесі його деформування. Цей поворот може бути як у напрямку збільшення, так і зменшення кута нахилу нейтральної лінії відносно осі симетрії перерізу елемента, що залежить від співвідношення розмірів перерізу, кута нахилу силової площини, схеми розміщення арматури й проценту армування. Крім того, нейтральна лінія змінює своє положення при зміні ексцентриситету прикладання зовнішнього навантаження е_о. При його збільшенні від нуля до деякого критичного значення e^?_оr така лінія буде повертатись, послідовно обмежуючи форму стиснутої зони від прямокутної до трикутної, при цьому весь переріз елемента буде нерівномірно стиснутий. Тобто, при оцінюванні НДС неоднорідно стиснутого залізобетонного перерізу вважатимемо, що при розрахунковому ексцентриситеті е_о, який не перевищує розмірів ядра перерізу е_о e^?_оr, весь переріз буде стиснутий і спостерігатиметься однозначна епюра напружень. При подальшому збільшенні ексцентриситету е_о e^?_оr з'являються розтягуючі напруження. Відповідне положення нейтральної лінії може визначатись у процесі ітераційного пошуку за умови забезпечення всіх рівнянь рівноваги статики.

Оскільки кут нахилу нейтральної лінії не завжди збігається з кутом нахилу силової площини то перехід до площини, перпендикулярної нейтральній осі х-х можна виконати наступним чином:

е_о=е_оCos(-), (6)

де е_о - ексцентриситет прикладання зовнішнього навантаження у напрямку осі, перпендикулярної нейтральній осі; е_о - ексцентриситет прикладання зовнішнього навантаження у напрямку силової площини; - кут нахилу силової площини; - кут нахилу нейтральної осі і нахилу площини, перпендикулярної осі п-п відносно осі симетрії перетину.

Значення ядрового ексцентриситету відносно центра ваги перерізу відповідно до розрахункової схеми

, (7)

де ; - ядрові ексцентриситети залізобетонного перерізу щодо осей симетрії; - кут нахилу нейтральної площини щодо осі симетрії перерізу.

При недостатніх деформаціях розтягнутої зони перерізу, за умови е_о e^?_оR, напруження поздовжньої арматури не досягнуть своїх граничних значень.

Розглянуті випадки характеризують роботу стиснутого залізобетонного елемента з малими ексцентриситетами. Досягнення ексцентриситетом е_о значення критичного ексцентриситету e^?_оR характеризуватиме роботу елемента для випадків великих ексцентриситетів.

Для попереднього розмежування форми стиснутої частини перерізу можна використати залежності, які геометрично визначають положення нейтральної лінії п-п і фактичну висоту стиснутої зони x_f для різних геометричних характеристик перерізу, що наведені в таблиці.

Умовну висоту стиснутої зони перерізу x₁ (рис. 5) визначаємо відповідно до розрахункової схеми згідно із залежністю

x₁=hе_оr / e_o, (8)

де h' - висота перерізу елемента в напрямку площини х-х.

Деформації у вершині діаграми деформування бетону _bR, що відповідають досягненню бетоном призмової міцності R_b, визначаємо відповідно до формули (1).

Залежно від положення умовної нейтральної лінії знаходимо відстань h_R, яка відповідає деформації _bR

h_R=x_1bR /_b,max, (9)

де _b,max - крайова деформація, що визначає залишкову міцність бетону R_b,min на рівні фібрових волокон .

Для стиснутого залізобетонного перерізу в загальному випадку дії навантаження рівнодіюча всіх внутрішніх зусиль у граничному стані може бути представлена рівнянням

N=N_b+N_s, (10)

де N_b - рівнодіюча, яка сприймається стиснутим бетоном;

N_s - рівнодіюча, котра сприймається стиснутою арматурою.

Рівнодіючу в стиснутому бетоні можна показати у вигляді

. (11)

Значення N_b обчислюємо, виходячи з того, що для косостиснених елементів ширина стиснутої зони бетону b(x) змінюється по висоті перерізу, тобто є функцією від х.

Величину N_s з урахуванням різного рівня використання поздовжніх арматурних стрижнів при різних рівнях їх деформування визначаємо рівністю

, (12)

де і=1…n - кількість стрижнів поздовжньої арматури, розміщених на відстані h_si від умовної нейтральної лінії;

A_si - площа перерізу і-го арматурного стрижня;

_si - напруження в і-му стрижні, зумовлене залежністю

_si(_bi)=_siE_s, (13)



тут _si - деформація і-го стрижня арматури, що знаходиться, виходячи з припущення спільної роботи бетону й арматури

_si =_b,maxh_si/x₁. (14)

Рівнодіюча всіх внутрішніх зусиль N не може дати вичерпну інформацію про несучу здатність перерізу тому, що при наповненні епюри напружень точка прикладення рівнодіючої, що сприймається стиснутим бетоном, переміщується в напрямку нейтральної осі. Зі зміною ексцентриситету рівнодіючої N_b величина моменту від зусилля в стиснутому бетоні також буде змінюватися.

Момент від зусилля в стиснутому бетоні щодо умовної нейтральної осі

. (15)

Момент від зусилля в стиснутій арматурі

. (16)

Момент рівнодіючої всіх внутрішніх зусиль, що сприймаються армованим перерізом, визначаємо за рівністю

M=M_b+M_s. (17)

Далі, відповідно до формул (10) і (17), у першому наближенні знаходимо несучу здатність перерізу залізобетонного елемента.

Залежно від кута нахилу осі х-х переріз елемента розбивається на ряд зон інтегрування у формі відповідних фігур площею А_bi:

; (18)

; (29)

_. (20)

Підставляючи у вирази (11) і (15) значення відповідних напружень _b1 та _b2, а також змінне значення деформацій _bх на висоті х від умовної нейтральної лінії перерізу, визначене відповідно залежності _bх=_b,maxx/x₁ рівняння рівнодіючої в стиснутому бетоні з урахуванням (18...20) знаходимо з виразів:

Після процедури чисельного інтегрування по висоті нормального перерізу і відповідних математичних перетворень ці рівняння набудуть вигляду:



де a=x?+b?; z=x₁-b?.

Форма епюри напружень змінюється залежно від класу бетону та арматури, відсотка армування й інших факторів, унаслідок цього буде змінюватися і висота h_R, через що ділянки інтегрування також змінюються, що впливає на вигляд рівнянь для N_b і М_b. У випадку, якщо h_R x₁-b? справедливі рівняння (23, 24), якщо h_R x₁-b?, то рівняння (21, 22) будуть мати вигляд:

;

.

За аналогією з попередніми перетвореннями одержимо:

У цих формулах коефіцієнти Q_і=(С; D; ?_b,max; ?_bR; x_R).

Деформація _b,max, представлена в цих залежностях, не дає уявлення про довжину спадної гілки діаграми деформування бетону і не фіксує граничний стан. Отже, при використанні загальної діаграми деформування бетону довжину спадної гілки необхідно обмежувати деформацією _bu?_b.max, де _bu - крайові деформації бетону в граничному стані на момент вичерпання несучої здатності нормального перерізу. Задаючи аналітичний вираз функції напружень бетону _b(_b) у вигляді сплайн-функцій, значення деформації _bu можемо знаходити за формулою (17) після її диференціювання і визначення максимального значення функції М=(_b;_s), тобто з рівняння dM/d_b=0.

Процес вирішення цього рівняння досить трудомісткий, тому для практичних розрахунків можна рекомендувати ітераційний метод. При цьому, задаючись різними значеннями деформації _b,maxbR, знаходимо таку її величину _b,max=_bu, при якій несуча здатність перерізу, визначена за формулою (17), досягає максимального значення на діаграмі залежності М-_b.

Для визначення поздовжньої стискаючої сили N_u, що сприймається залізобетонним перетином у граничному стані, використовуємо залежність

N_u=M_u/e_о1, (29)

де e_о1 - ексцентриситет цієї стискаючої сили відносно умовної нейтральної лінії, який визначається згідно з розрахунковою схемою .

e_о1=x₁-0,5h?+e_o. (30)

Умова рівноваги виконується, якщо рівнодіюча внутрішніх сил, визначена за формулою (10), буде дорівнювати критичному значенню поздовжньої сили, визначеної згідно залежності (29). При невиконанні цієї умови потребує корегування висота стиснутої зони бетону х₁.

Результатом комплексу виконаних теоретичних і експериментальних досліджень є нова деформаційна модель розрахунку, що дозволяє оцінювати несучу здатність нормальних перерізів залізобетонних елементів при косому позацентровому стискові. Єдиним способом оцінювання достовірності такої моделі розрахунку й, отже, достовірності отриманих результатів досліджень є порівняння відхилень дослідних значень руйнуючих навантажень і теоретичних, які одержані з використанням цієї моделі розрахунку та відомої моделі-аналога. Як відома модель-аналог розглядалася діюча нормативна методика розрахунку за вимогами СНиП 2.03.01-84*.

Із метою обґрунтування точності й достовірності запропонованої методики для всіх зразків визначалися відносні величини

=N_теор/N_exp і ,

які знаходилися з урахуванням фактичної несучої здатності випробуваних зразків.

Із використанням зазначених величин проведений статистичний аналіз результатів дослідження.

Порівняння елементів такого статистичного аналізу свідчить на користь розробленої моделі розрахунку.



ВИСНОВКИ

Запропоновані вдосконалені рішення актуальної науково-технічної проблеми - розроблення нелінійної деформаційної моделі розрахунку стиснених залізобетонних елементів конструкцій, які включають різні класи бетону та арматури, процента армування, ексцентриситету прикладання зовнішнього навантаження. Внаслідок виконання комплексу експери-ментальних і теоретичних досліджень отримані наступні результати:

1. Реалізована в завершеному вигляді й доведена до рівня практичного використання науково обгрунтована методика визначення граничних деформацій бетону для косостиснутих залізобетонних елементів.

2. Виконані дослідження дозволили вдосконалити методику визначення фізико-механічних властивостей бетону, що дало можливість отримати експериментальні повні діаграми деформування бетону та на їх основі вдосконалити математичну модель таких діаграм.

3. Удосконалено розрахункові передумови, прийняті в існуючих розрахункових моделях: зокрема, розглянуто уточнений підхід при оцінюванні спільної роботи стиснутого бетону й арматури, де передбачається неодночасне досягнення граничних зусиль. Це дає змогу ураховувати зменшення міцності бетону при деформуванні в умовах низхідної гілки діаграми, а також уточняти розрахункові опори стиснутої арматури при навкісних діях навантаження залежно від рівня граничних деформацій.

4. На основі статистичного аналізу порівнянь аналітичних залежностей різних авторів і даних різних експериментів установлено, що для визначення граничних деформацій бетону _bR, одного з основних параметрів моделювання повної діаграми _b-_b, найбільш достовірною є залежність ЄКБ-ФІП, яка може бути рекомендована для практичного використання.

5. Сформульовано й реалізовані теоретичні основи, які визначають критичні параметри, що встановлюють характер НДС і руйнування для косостиснутого елемента при однозначній або двозначній епюрі напружень у перерізі: ядрового ексцентриситету е_оr, у межах котрого весь переріз стиснутий; критичного ексцентриситету дії навантаження е_оR та граничної висоти стиснутого бетону х_R, що встановлюють можливість досягнення межі текучості розтягнутої арматури у граничному стані.

6. Розроблена методика, відповідні алгоритми та приклади розрахунку дають можливість оцінювати НДС стиснених залізобетонних елементів при навкісних діях різних рівнів навантажень, а також міцність таких елементів за різних ексцентриситетів.

7. Оцінка достовірності розробленої деформаційної моделі розрахунку косостиснених залізобетонних елементів, яка виконана на основі статистичного аналізу порівнянь різних експериментальних і теоретичних параметрів, у тому числі й відхилень дослідних та теоретичних значень руйнуючих навантажень, які отримані з використанням розробленої розрахункової моделі й відомої моделі аналога, свідчить про їх задовільну збіжність, що дозволяє рекомендувати розроблену методику для впровадження.

8. Розв'язано дослідницькі й прикладні задачі оцінювання НДС і розрахунку міцності косостиснутих залізобетонних елементів. Усі задачі обгрунтовано теоретично та експериментально, отримано рекомендації до практичного використання.



Список опублікованих праць

1. Роговой С.И., Клименко В.И., Пахомов Р.И. Полная трансформированная диаграмма деформирования бетона при сжатии // Збірник наукових праць (галузеве машинобудування, будівництво). - Вип.6, частина 2. - Полтава: ПДТУ ім. Юрія Кондратюка. - 2000. - С.127-132.

2. Роговий С.І., Пахомов Р.І. До оцінки переармування залізобетонних елементів, стиснутих із малими ексцентриситетами // Збірник наукових праць (галузеве машинобудування, будівництво). - Вип. 7. - Полтава: ПДТУ ім. Юрія Кондратюка. -2001. - С.54-57.

3. Роговой С.И., Пахомов Р.И. Оценка напряженно-деформированного состояния нормального сечения при малых эксцентриситетах, не превышающих размеров ядра сечения // Науковий вісник будівництва: Зб. наук. пр. - Х.: ХДТУБА ХОТВ АБУ, 2001. - Вип.14. - С.283-287.

4. Роговой С.И., Пахомов Р.И. О некоторых аспектах внедрения деформационной расчетной модели железобетона // Науково-методичний журнал: Вісник Сумського національного аграрного університету. - Суми, 2002. - Вип.8. - С.129 - 132.

5. Пахомов Р.І., Роговий С.І., Круглий Д.В. Дослідження деформацій у вершині діаграми стану бетону // Збірник наукових праць (галузеве машинобудування, будівництво). - Вип.11. - Полтава: ПолтНТУ імені Юрія Кондратюка. - 2003. - С.21 - 25.

6. Спосіб одержання повних діаграм стану: Патент України 55204 А, МКІ Е04С1 / 04 / С. І. Роговий, Д. В. Круглий, Р.І. Пахомов (Україна). №2002076000; Заявл. 19.07.2002; Опубл. 17.03.2003, Бюл. № 3. - С.3.

7. Роговой С.И., Пахомов Р.И., Круглый Д.В. О некоторых проблемах нелинейной деформационной модели расчета железобетонных конструкций // Науковий вісник будівництва: Зб. наук. пр. - Вип.29. - Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ-2004. - С. 64 - 71.

8. Роговой С.И., Пахомов Р.И., Круглый Д.В. Новые направления исследований физико-механических свойств бетона // Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб.науч.трудов. - Вып. 35, ч. 2. - Дн-вск, ПГАСА, 2005. - С. 170 - 175.

9. Роговой С.И., Пахомов Р.И. Оценка прочности нормального сечения железобетонных элементов в общем случае внецентренного сжатия с использованием деформационной модели // Бетон и железобетон в Украине. - 2006. - № 6. - С. 2 - 8.

10. Роговий С.І., Пахомов Р.І. Методичні вказівки до розрахунку міцності косостиснених залізобетонних елементів на деформаційній основі для студентів будівельного факультету всіх форм навчання. - Полтава: ПолтНТУ, 2007.- 16 с.

Размещено на Allbest.ru