Розрахунок стовпчастого монолітного фундаменту під колону за Єврокодом -7 (EN 1997)

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Методичні вказівки

Розрахунок стовпчастого монолітного фундаменту під колону за Єврокодом -7 (EN 1997)

Вступ

проектування фундамент розрахунок геотехнічний

Проектування фундаментів за європейськими нормами відноситься до геотехнічного проектування

У всіх випадках розрахунки виконують за граничними станами: за ULS - несучою здатністю грунту основи та матеріалу тіла фундамента та SLS - за експлуатаційною придатністю (за цим станом розраховують і осідання основи). Основною відмінністю від українських норм ДБН є те, що визначення геометричних розмірів фундаменту виконують за розрахунком несучої здатності, коли гранична несуча здатність зменшена на коефіцієнт використовується в якості допустимого навантаження на грунт несучого шару (як відомо розрахунковий опір грунту R, теоретичне обгрунтування якого було виконане ще професором Пузиревським в 1923 р. і з часом зазнало практичного корегування, в більшості країн світу, включаючи країни ЄС, в практиці проектування не використовується).

Для розподільчих фундаментів, в яких навантаження від споруди передається тільки через підошву фундамента (в ДБН - фундаменти неглибокого закладання, в незалежності від конструкції (стрічкові, стовпчасті чи плитні - тільки такі типи фундаментів звичайно використовують в світі, маючи на увазі, що конструктивне рішення їх може бути різним) розраховують за одною схемою. При цьому глибину закладання фундаментів на почтковій підготовчій стадії задають орієнтовною, уточнюючи її при перевірці на несучу здатність як грунту основи, так і матеріалу фундаменту (остання перевірка - на продавлювання плитної частини фундаменту по периметру опорної частини несучої конструкції), що може привести і до зміни глибини закладання фундаменту. Це не означає, що правило прорізки поверхневого слабкого шару грунту (з умов геологічної будови в Україні) ігнорується, але EN не вимагають такого детального розгляду визначення мінімальної глибини закладання фундаменту, як того вимагає ДБН. Також EN не регламентують визначення попередніх геометричних розмірів фундмаментів (це встановлюється з врахуванням досвіду проектуванальника, хоча в більшості країн існує оцінка допустимого тиску на регіональні грунти - аналог нашого умовного розрахункового опору R₀, величина якого для різних грунтів приводиться в таблицях додатку ДБН з основ і фундаментів).

Повне проектування розподільчих фундаментів на практиці включає на підготовчому етапі врахування типу споруди (будівлі) за геотехнічною категорією, оцінки грунтових умов з визначенням характеристичного, презентативного і розрахункового значення параметрів грунту - зауважемо, що це виконує інженер - конструктор, а не інженер-геолог (геотехнік), завдання якого розкрити геологічну будову майданчика та привести результати польових і лабораторних випробувань зразків грунту. За конструктивною схемою споруди ведуть розрахунок характеристичних значень навантажень, що в подальшому будуть використані в розрахунках як розрахункові (визначені з частковим коефіцієнтами).

Проектувальник таким чином зобов'язаний при проектуванні фундаментів розглядати всі фундаменти споруди, що відрізняється за вихідними даними. В кожному випадку він складає розрахункову схему, призначає граничні стани, розгляд яких забезпечує надійність запроектованого фундаменту, та розглядає проетні підходи, для яких і встановлює комбінації навантажень.

Враховуючи, що індивідуальне розрахункове завдання має обмежений об'єм (відповідно трудомісткість за навчальним планом підготовки інженера-будівельника для промислового та цивільного будівництва), максимально спростимо його виконання з тим, щоб студент закріпив основні вимоги до геотехнічного проектування, не витрачаючи часу на детальне визначення вихідних даних.

На основі цього приймаємо, що постійні та перемінні навантаження уже визначені (приводяться в завданні), а грунт основи включає тільки один шар (еквівалентної назви, як в українських нормах - інженерно-геологічнний елемент - європейські норми не використовують) з характеристичними значеннями параметрів, що теж подані в завданні, Фактично при виконанні розрахунків ігноруються місцеві умови, споруда розглядається як каркасна з монолітного залізобетону з колонами, поперечний переріз яких задано в завданні.

Так як розрахунок за матеріалом виконувати не планується (може бути виконаний при вивченні конструктивних розмірів EN в другому модулі дисципліни), то дані що до бетону та арматури для конструювання фундаменту в завданні не приводеться. Спрощується і конструктивне рішення фундаменту: в усіх випадках його потрібно прийняти одноступінчатим, що дуже часто і виконується, як оптимальне рішення за вартістю, в світовій практиці. Ущільнення чи зміцнення основи в завданні не розглядаються, а розрахунки виконуються для природної основи.

Також умовно опускаються для розрахунку фундаментів випадкові дії та геотехнічні дії що пов`язані з інженерно-геологічними (геотехнічними) процесами та явищами, включаючи і перспективну оцінку можливості зміни параметрів грунту (обводнення, просідання, набухання та ін.).

Виконання індивідуального завдання розпочинають з оцінки вихідних даних. Самостійно доповнюють призначення каркасної споруди, сітку колон та місце-положення колони (кутова, крайнього чи середнього ряду). Це роблять на основі виданого завдання. В подальшому дотримуються такого порядку:

- Складають розрахункову схему.

Розрахунок фундаменту

Оскільки прямий досвід з проектування фундаментів за EN у студентів відсутній, скористаяємось наступним порядком визначення:

а) приймаємо фундамент симетричним;

б) визначаємо попередні розміри підошви фундаменту, використовуючи досвід проектування в Україні, за величиною R₀, яке визначаємо з посібником [ ]. При цьому за описовими даними для пісків (враховують крупність, щільність та вологість) приймають R₀, кПа, за таблицею без інтерполяції. Для глинистих грунтів за видом, станом та величиною коефіцієнта пористості (маємо на увазі, що європейська класифікація для грунтів суттєво відрізняється від прийнятої в Україні, хоча теж базується на гранулометричному складі і враховує додатково число пластичності (загалом аналогу терміну “супісок” в країнах ЄС не існує взагалі). Значення R₀ з точністю до 10 кПа приймаємо наближено за табл. .

Приймаємо, що для центрально-навантаженого стовпчастого фундаменту сторони підошви приймають рівними b = l, значення яких умовно дорівнює:

В цій формулі враховуємо характеристичні значення G_K і Q_K, які прикладені до фундаменту в рівні підлоги. Коефіцієнт 1.50 умовно приймають для попереднього визначення як можливо масимальний в усіх випадкмх до розрахункових навантажень.

Тому тут не використовують традиційну формулу, прийняту в Україні:

Хоча і такий підхід (другий запис в формулі) можливий. Потрібно мати на увазі, що метод наближення в розрахунках фундаментів відомий в країнах ЄС (та і в цілому світі) як метод проб і помилок. При цьому суть його остається постійною: в кінцевому випадку прийняти такі розміри фундаментів, які будуть задовільняти вимогам граничних станів.

Вираховане значення “b” приймаємо бішим до величини, що кратна 100мм (такі рекомендації щодо розмірів зберігаються і в практиці проектування фундаментів в країнах ЄС).

Після цього керуємось такими конструктивними підходами. Оскільки споруда, що розглядається, є какасною будівлею цивільного чи промислового призначення середніх розмірів, вона відноститься до 2-ї геотехнічної категорії. При відсутності моменту ефективна площа підошви фундаменту дорівнює номінальній (визначеній за розмірами, встановленими вище), тобто

А` = b' · ??' = A = b · ?? мм.

Так як фундамент з монолітного залізобетону, то він добре працює на розтяг, а значить товщина фундаментної плити h_f може бути прийнята з досвідної умови h_f ? (1/4....1/3)·b, але не менше h_f = 300 мм. Розміри по вистоті ступенів чи плити приймають кратними 50 мм.

Глибину закладання фундаменту для об`єкту в Україні приймаємо з врахуванням глибини промерзання. При виконанні розрахункового завдання d можна задати в межах 1.0...1.5 м. При цьому вимоги, щодо товщини шару підготовки та конструкції підлоги можуть не носити такого жорсткого визначення, як в Україні (150мм) і можуть бути значно більшими за 150 мм. Студент з врахуванням величини h_f і h_р самостійно приймає рішення по величині d. Ці дані відповідним чином позначаються на розрахунковій схемі. Також тут наносимо величини власної ваги фундаменту (фундаментної плити) W_f та конструкції підготовки і підлоги, яку спрощено приймаємо як вагу грунту W_S. Їх характеристичні значення дорівнюють:

W_f.K = A · h_f · г_m = b · b · h_f · г_m = 25 · · h_f, кН

W_Р.K = A · h_р · г_Р.S = · h_р · г_m.s , кН (значення питомої ваги грунту підготовки г_m.s за завданням)

в) приймаємо розрахункову ситуацvю відповідно до розрахункової схеми, як стійку (постійну), тобто таку, що буде зберігатись протягом всього періоду експлуатації споруди.

- Розрахунок за граничним станом виконуємо за розрахунковими підходами, які передбачені при геотехнічному проектуванні за несучою здатністю (ULS).

Ці розрахунки викорнуються як перевірка за станом STR / GEO з використанням даних, що приведені на розрахунковій схемі.

Як відомо в EN 1997 використовується три розрахункових підходи, для кожних з яких окремо визначаються розрахункові значення навантажень і параметрів грунту з частковими коефіцієнтами, що визначаються за таблицями EN 1990. Таким чином перевірка передбачає як визначення розрахункових навантажень для прийнятої комбінації навантажень та розрахункових величин параметрів міцності грунту і опору (загальної несучої здатності) грунтової основи.

Визначаючи розрахункову величину діючих навантажень потрібно враховувати, що:

- задана величина постійної дії G і перемінної дії Q є характеристичними значеннями, тобто G_K і Q_K, що попередньо встановлені за статичними розрахунками конструкції споруди як обережна оцінка середньої величини дії, тобто ймовірність проявлення найгірших (гарантованих) значень при квантилі 5% чи 95% (як нижнім або верхнім значенням) не враховувалась, так як споруда відноситься до другої геотехнічної категорії (див. п.4.1.2 EN1990)

Отже, це середнє значення

G_K = G_m, Q_K = Q_m.

репрезентативні значення цих дій встановлюються при геотехнічних розрахунках за граничним станом STR/GEO з використанням часткових коефіцієнтів ш, які для даного розрахунку рекомедується приймати:

а) для постійної дії, коли G_rep = ш G_K, ш = 1.0 (за п.6.3.1 і формулою (6.1 b) в EN1990);

б) для перемінної дії, коли Q_rep = ш Q_K (формула 6.1 b), де ш приймається в даному випадку для стійкої розрахунокової ситуації з врахуванням того, що це провідна перемінна дія (вона за завданням одна), як і для постійної дії при ш = 1.0 (якщо ж на практиці є інше значення Q_K.i, воно розглядається як комбінацийна величина супутної перемінної дії і тоді потрібно визначати Q_rep.i = ш₀ Q_K, де ш₀ використовується як понижаючий коефіцієнт за табл. А.1.1 EN 1990 (найчастіше ш₀ = 0.5...0.7).

- розрахункове значення дій, що роглядаються, визначаються для граничного стану STR/GEO за формулами (6.1 а) п.6.3.1 EN 1990):

а) постійної: G_d =г_G G_rep;

б) перемінної: Q_d = г_Q Q_rep

Коефіцієнти г_G і г_Q приймають в залежності від проектних підходів, які рекомендується виконувати при розрахунку фундаментів.

Приведемо загальне правило визначення сполучення часткових коефіцієнтів для проектних підходів при геотехнічному проектуванні любих об'єктів. З цією метою для спрощення розуміння покажемо комбінації дій в символьному позначенні, оскільки часткові коефіцієнти приводяться в різних таблицях додатку А EN1997 та відносяться до розрахункових значень дій позначених в EN, як F, G, Q, A; грунту (матеріалів за EN як загальної оцінки їх властивостей) позначених з індексом М; опору конструкції або основи позначеного індексом R. Відповідно часткові коефіцієнти до дій (г_F -> г_G, г_Q i г_A) та наслідків (ефектів) дій (г_Е); до властивостей грунтів чи матеріалів (г_M, наприклад г_цґ; г_сґ; г_г), та опору конструкцій і основи (г_R) можуть бути прийняті для кожного проектного підходу за умовним підходом з умовним об'єднанням їх знаком ``+''. Розглянемо рекомендації, щодо такого визначення, які надані європейським технічним комітетом CEN/TC 25-/SC7 з цього приводу для окремих проектних підходів:

Проектний підхід 1

Комбінація 1. Сполучення часткових коефіцієнтів приймається з множин А1 + М1 + R1; які відповідно приймаються для множини А1 за табл. А3 EN 1997 в залежності від того чи є дії сприятливими чи несприятливими; для опору грунту використовують множину М1 ( табл. А4) і множину R1 (табл. 4.5…4.8 та А12…А14 відповідно - тут г_ц1 = г_c1 = г_сu = г_г = 1.0 і = 1.0)

Комінація 2. Сполучення часткових коефіцієнтів з множин А2 + М2 + R1(табл. А2 і А3 для і -> A2; табл. А.4 для і табл. А.8…А.14 для )

Проектний підхід 2 використовує одну комбінацію, яка являє наступний набір часткових коефіцієнтів з множин А1 + М1 +R1, але тут використання коефіцієнтів залежить від того чи маємо справу з діями, властивостями грунту та опором - проектний підхід, який звичайно позначають ``ДА-2'', чи маємо справу з наслідками дії (проектний підхід ``ДА-2*''). Для ДА-2 використовують правило підбору часткових коефіцієнтів до дій - ``з одного джерела'', а в ДА-2* використовують часткові коефіцієнти рівними 1.0 (тобто характеристичні значення величин), а до наслідків дій застосовують єдиний частковий коефіцієнт. Коефіцієнти приймають за додатком А в EN 1997.

Проектний підхід 3 має комбінаційний набір коефіцієнтів за множинами (А1 або А2) + М2 +R3) при цьому множина А1 використовується до дій, а А2 до геотехнічних дій. Коефіцієнти приймають також за додатком А EN 1997 (схема підходу до вибору таблиць в проектних підходах 2 і3 така ж як і для проектного підходу 1.

Подамо спрощену оцінку часткових коефіцієнтів до дій, які розглядається при розрахунку центрально навантаженого фундаменту неглибокого закладання.

1) для розрахункового підходу 1 приймаємо дві комбінації навантажень, для яких маємо такі рекомендовані значення

- за табл. А1.2 (В): г_G=1.35; г_Q=1.50;

- за табл. А.1.2 (С): г_G=1.00; г_Q=1.30.

Отже розрахункове значення сумарної дії на фундамент в комбінаціях 1 і 2 буде визначатась як вертикальна дія, що враховує прикладені величини дій G_K і Q_K та вагу фундамента W_GK і грунту на його обрізах W_GK1. Останні визначаються за прийнятими для перевірки геометричними розмірами фундаменту:

- за спрощеною оцінкою, як це вказано вище при підборі розмірів фундаменту:

W_GK = V_f г_m = A_f h_f г_m,

де

A_f - площа підошви фундаменту;

h_f - прийнята висота плитної частини

- вага грунту на обрізах фундаменту (з врахуванням спрощення):

W_GK.1 = V_s г_ms = A_f h_p г_ms,

h_p - висота грунту підготовки під підлогу, г_ms - питома вага грунту з врахуванням конструкції підлоги та частини колони, що в ній проходить. В розрахунках індивідуальної роботи можна умовно прийнмати в межах г_ms = 18.5…20.5 кН/м³.

Таким чином вертикальна розрахункова дія в рівні підошви фундаменту буде (з врахуванням G_rep = G_K і Q_rep = Q_K):

V_d = г_G (G_K + W_GK + W_GK1) + г_QQ_K

2) для розрахунокового підходу 2 приймаємо одну комбінацію навантажень, для якої використовуємо наступні значення часткових коефіціяєнтів за табл. А1.2 (В), тобто г_G = 1.35 і г_Q =1.50.

Інші визначення робимо, як і для розрахунокового підходу 1.

3) Для розрахункового підходу 3 також розглядаємо для даного випадку одну комінацію навантажень, з такими ж частковими коефіцієнтами до дій, як для розрахункового підходу 2, тобто г_G = 1.35 і г_Q = 1.50.

Визначення комбінацій дій забезпечує встановлення лівої частини нерівності для граничного стану STR/GEO розрахункової величини впливу дій E_d для кожного з розрахункових підходів. При цих альтернативних розрахунках нерівность (6.8) за EN 1990 залишається постійною:

E_d ? R_d.

Величина розрахункового значення опору R_d, визначається при розрахунку фундаментів за несучою здатніст грунту основи. В розрахунку R_d використовують свої часткові коефіцієнти, що відносять до властивостей грунту та до опору основи.

В завданні на виконання індивідуальної роботи для грунту несучого шару приведені характеристичні значення параметрів грунту. Як і для дій характеристичні значення параметрів грунту являють собою їх обережну оцінку, що може мати середнє, нижнє обо верхнє значення. Тут нижнє і верхнє значення визначається за результатами статистичної обробки результатів лабораторних визначень при квантилях в 5% і 95% відповідно (бачимо, що оцінки цих значень в EN в усіх граничних станах, проектних підходах і розрахункових ситуаціях визначаються за однією методикою).

Розрахункові величини геотехнічних параметрів встановлюються за вимогою п. 2.4.6.2 EN за формулою

X_d = X_K/г_M

Де г_M - частковий коефіцієнт, який встановлюється для граничного стану STR/GEO окремо до кожного параметру для постійної чи перехідної розрахункової ситуації за таблицею 1.4 EN1997, яку для зручності приведемо нижче повністю (табл.1).

Таблиця 1. Часткові коефіцієнти до параметрів грунту г_M

Параметр грунту	Показник до якого коефіцієнт застосовується	Позначення часткового коефіцієнта	Значення гM для множин
			М1	М2
Кут внутрінього тертя	tgц'	гц'	1.0	1.25
Ефективне питоме зчеплення	c'	гcґ	1.0	1.25
Недреноване питоме зчеплення	cu	гcu	1.0	1.4
Опір при простому стисканні	qu	гqu	1.0	1.4
Питома вага	г	гг	1.0	1.0

Розрахункове значення опору R_d фундаменту неглибокого закладання (грунтової основи) визначається з врахуванням часткових коефіцієнтів, які рекомендується, прийняти окремо до опору несучої здатності та опору зсування яку теж приведо нижче повністю (табл.2).

Таблиця 2. Часткові коефіцієнти опору г_R для фундаментів неглибокого закладання

Характер опору (при напрямку дії)	Показчик до якого коефіцієнт застосовується	Позначення часткового коефіцієнта	значення гR для множин
			R1	R2	R3
Опір за несучою здатністю на стиск (вертикальна дія)	qult	гR.v	1.0	1.4	1.0
Опір за зсуванням (горизонтальна дія)	фu	гR.k	1.0	1.1	1.0

Зразу ж зауважимо, що в прикладі, який розглядається нижче, горизонтальні навантаження відсутні, а тому розрахунок повинен виконуватись з врахуванням вертикального навантаження, яке до того ж центрально прикладене. В цих умовах загальна нерівність за граничним станом STR/GEO має такий вигляд:

V_d ? R_d

де V_d - розрахункове значення вертикальної дії, а R_d - розрахункове значення опору грунту несучого шару (під підошвою фундаменту).

Часто на практиці і цю умову спрощують до вигляду:

q_Ed ? q_Rd

де q_Ed - розрахунковий тиск на грунт основи (ефект дії), що визначається як

q_Ed = ?V_d/A';

q_Rd - відповідний розрахунковий опір грунту основи, який характеризує несучу здатність основи - q_ult.

Як відомо, існує цілий ряд рішень щодо визначення q_ult, які були подані різними авторами, починаючи з 1921 року (розрахункові схеми та рішення окремих авторів - див. конспект лекцій). Відзначимо, що в EN 1997 рекомендують для визначення q_ult використання формули Чена (1975), яка і приведена в додатку D цих норм та має наступний вигляд (формула Д.2):

q_ult = R/A' = c'N_cb_cS_c =i_c + q'N_qb_qS_qi_q + 0,5г'B'N_гb_гS_гi_г

де:

с' -ефективне питоме зчеплення грунту;

q' - ефективний тиск грунту в рівні підошви фундаменту;

г' - ефективна питома вага грунту нижче підошви фундаменту.

Коефіцієнти несучої здатності визначають так:

N_q = e^р·tgц'·tg(45+ ^ц'/₂)

N_c = (N_q-1)·ctgц'

N_г = 2·(N_q-1)tgц',

яка враховує негладку (нерівну шорстку підошву фундаменту при д ? ^ц'/₂)

тут ц' -ефективний кут внутрішнього тертя грунту несучого шару основи.

Коефіцієнти нахилу підошви фундаменту визначають так:

b_c = b_q·(1-b_q)/(N_cctgц')

b_q = b_г = (1-б·tgц')².

де б - кут нахилу підошви фундаменту до горизонталі. Так як для випадку, що розглядається при вирішенні індивідуального завдання, коли підошва є горизонтальною коефіцієнти приймаються b_c = b_q =b_г = 1.0.

Коефіціенти форми фундаменту визначають:

а) для прямокутного в плані фундаменту	б) для круглого в плані фундаменту	в) для квадратного в перерізі фундаменту

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Sq = 1+(B'/L')·sinц'	Sq = 1+sinц'	Sq = 1+sinц'
Sг = 1-0.3·(B'/L')	Sг = 0.7	Sг = 0.7
Sc = (Sq·Nq-1)/(Nq-1)	Sc = (Sq·Nq-1)/(Nq-1)	Sc = (Sq·Nq-1)/(Nq-1)

Коефіцієнти нахилу навантаження на фундамент до вертикалі, викликані наявністю горизонтальної дії Н:

i_c = i_q-(1-i_q)/(N_c·tgц');

i_q = [1-H/(V+A'·c'·ctgц')]^m;

i_г = [1-H/(V+ A'·c'·ctgц')]^m+1;

де

m = m_B = [2+(B'/L)]/[1+(B'/L')], якщо Н діє в напрямку В';

m = m_L = [2+(L'/B)]/[1+(L'/B')], якщо Н діє в напрямку L';

Для розрахункового прикладу: i_c = i_q = i_г = 1 (див. приклад нижче).

Коефіцієнти глибини (d_c, d_q, d_г) і коефіцієнти нахилу оточуючої фундаментної поверхні (d_c, d_q, d_г) в формулі q_ult за рекомендацією EN1997 не враховуються, а тому не приведені (пояснення до загальної формули q_ult приведено в конспекті лекцій), де також приведено її співставлення з формулою несучої здатності за ДБН-2009.

Ще раз зазначимо, що формула q_ult відома в свіовій практиці як ``формула трьох N''. Вона використовується для дренованих (консолідованих) умов основи. Такі умови розглядаються в завданні. Якщо ж основа водонасичена (недреновані умови, коли при вичерпанні несучої здатності грунту ц' приймають рівним нулю, а опір основи забезпечується ефективним значенням недренованого питомого зчеплення c_u), то формула несучої здатності змінюється:

q_ult = R/A' = (р+2)c_ub_cS_ci_c+q

де

q - привантаження від грунту (тиск від власної ваги грунту) на рівні підошви фундамента. Пояснення до коефіцієнтів, що є в формулі, приведено в додатку EN1997. Відзначимо, що для квадратного фундаменту b_c = i_c = 1.0, а S_c = 1.2. Зверніть увагу, що значення q_ult для недренованих умов значно нижче, ніж для дренованих і воно буде вирішальним при розрахунку фундаментів на водонасичених грунтах.

Якщо виконується умова q_Ed ? q_Rd, то прийняті в плані розміри є задовільними. В той же час в зарубіжній практиці вираховують коефіцієнт використання за несучою здатністю основи, як Д_GEO = q_Ed/q_Rd. Цей коефіцієнт визначають в процентах. Він не повинен перевищувати 100%, а бажано щоб його результат наближався до 100% (оптимальне проектування фундаменту).

Підводячи підсумок, покажемо, що складові в нерівності визначаються просто:

q_Ed =V_d /A'; q_Rd=q_ult /г_Rv

За граничним станом експлуатаційної придатності (SLS) потрібно, що виконувалась умова:

E_d ? С_d,

де

E_d - розрахункове значення величини, що визначається;

С_d - є граничною величиною, що прийнята в проекті для споруди. Розрахунок за осіданням основи обов'зково проводимо за цим станом. Потрібно підкреслити, що EN-1997 визначення S розглядає, як класичний розрахунок (при деформації грунту або матеріалу на стиск), що включається до загальної нерівності:

S_Ed ? S₀ + S₁ + S₂ ? S_cd

де

S₀ - миттєве осідання (в українських нормах зазвичай ним нехтують і окремо не визначають);

S₁ - осідання, що викликане консолідацією грунту (основна величина S, яка розраховується за ДБН В.2.1-10-2009 і включає в себе миттєве осідання);

S₂ - осідання викликане повзучістю скелету грунту і визначається на практиці в Україні, як додаткова деформація за спеціальними розрахунками.

Часткові коефіцієнти для граничного стану за експлуатаційною придатністю, як правило, за англійськими BS EN 1997 приймаються рівними 1,0. Розрахунки осідання виконуються для фундаментів споруд 2 і 3 геотехнічних категорій. Обов'язковими є розрахунки осідання на глинистих грунтах. За пружним методом EN 1997-1 допускає визначення величини повного осідання S за формулою:

де, p - середній тиск по підошві фундамента (розглядається як напруження, що лінійно розподілене по підошві фундаменту);

b - ширина фундаменту;

f -коефіціент осідання.

При цьому вважають, що товщина стислевої зони визначається умовою, коли тиск ефективного напруження (за ДБН - додатковий тиск у_zp) перевищує 20% геостатичного тиску (за ДБН - тиск від власної ваги грунту) на відповідній глибині. Як бачимо, ця умова в EN і ДБН, як основна, для всіх розрахункових випадків є однаковою (враховується класичний підхід, що підтверджений світовою практикою).

Інші методи розрахунку осідання основи даюся в додатку до EN 1997-2 (вони враховують результати випробування грунтів польовими методами). Як правило, ці методи повинні використовуатися для споруд геотехнічної категорії 3. В разі, якщо умова S_Ed ? S_cd не виконується, потрібно змінити геометричні розміри фундаменту так, щоб ця нерівність виконувалася.

Звичайно величина допустимого осідання S_cd за EN 1997 встановлюється пректувальником з врахуванням конструктивного рішення споруди та вимог до її експлуатації (в ДБН значення S_u, що є аналогом S_cd, жорстко задані в таблицях додатку II в залежності від конструкції споруд як середні або максимальні величини S_max.u допустимого осідання). На практиці в європейських країнах при розрахунку за граничним станом вважають, що S_cd = 25мм є абсолютно надійною величиною осідання, а S_cd=50мм - допустимим осіданням, що вимагає підтвердження додатковим аналізом. Очевидно, що в Україні величини S_u за ДБН, можна, з певним корегуванням, приймати в розрахунках за EN як вихідні (приймаються проектувальником).

На цьому основний розрахунок за граничними станами ULS і SLS для грунтової основи вважають вичерпаним для фундаментів неглибокого закладання, що центрально завантажені. Проте в геометричні розміри можуть бути внесені корегування за розрахунками залізобетонного монолітного стовпчастого фундаменту за матеріалом. За EN 1992 такий розрахунок виконують на продавлювання несучою конструкцією (на приклад, колоною) для трьох варіантів при співвідношенні висоти продавлювання плитної частини фундаменту до вильоту призми продавлювання:

1) 1:0 (по периметру U₀); 2) 1:1 (по периметру U₂); 3) 1:2 (по периметру U₁).

На основі цих розрахунків перевіряється достатність висоти плитної частини фундаменту (за врахуванням достатньої товщини захисного шару бетону або нахил рівня з загальної висоти плитної частини h_f) та характер її армування. Відповідні розрахунки ормування фундаментів виконують за вимогами EN 1992. В разі необхідності, тобто тоді, коли h_f прийнято недостатнім, змінюють величину h_f (в окремих випадках це може викликати навіть збільшення глибини закладання фундаментів). Необхідність повторних розрахунків фундаментів за якістю грунтової основи встановлюється проектувальником в залежності від змін, що вносяться до геометричних розмірів фундаментів.

Закріпимо теоретичні положення та коструктивні вимоги розглядом простого прикладу.

Вихідні дані

Необхідно розрахувати стовпчастий фундамент з монолітного залізобетону під колону поперечним перерізом 400х400 мм, на який передаються центрально прикладені навантаження (в рівні поверхні підлоги) з характеристичними значеннями: постійної дії G_K=670кН та перемінної G_K=110кН. Згинальні моменти та горизонтальні навантаження на фундамент не передаються. В межах будівельного майданчика залягають з поверхні суглинки напівтверді з І_L=0,20 та e=0,79, загальною потужністю 11,5м. Грунтові води знаходяться на глибині 16,2м. Підтоплення суглинків на перспективу не прогнозується. Глибина промерзання d_f=0,80м. Параметри суглинку мають такі ефективні характеристичні значення: кута внутрішнього тертя ц'= 20°, питомого значення c'=12 кПа, питомої ваги грунту г'=17,8кН/м3 та модулю деформації Е=22 МПа. Підготовка під підлогу з ущільненого місцевого суглинку. Середня питома вага грунту підготовки і конструкції бетонної підлоги г_p= 19,8кН/м3. Будівля, що проектується, офісна з монолітним залізобетонним каркасом.

Вибір типу фундаменту

Так як будівля являє собою споруду, що відноситься до другої геотехнічної категорії та має монолітний залізобетонний каркас, приймаємо під колону стовпчастий фундамент з монолітного залізобетону. Враховуючи, що поперечний переріз колони 400х400мм, а навантаження на фундамент передається центрально, при рівній поверхні підлоги та горизонтальній підошві приймаємо форму фундаменту квадратною. Отже, конструкція стовпчатого фундаменту буде симетричною відносно осей, які проходять через центр перерізу колони і співпадають з центром ваги фундаменту. Номінальні розміри підошви фундаменту будуть в цих умовах співпадати з ефективними, тобто А=b·b=A'= b'·b'.

Призначення попередніх геометричних розмірів фундаменту. З врахуванням глибини промерзання та рекомендації для стовпчастих фундаментів, що приведені вище в даних вказівках, приймаємо d = 1,2м.

Для напівтвердого суглинку з I_L=0,20 та e= 0,79 за навчаьним посібником [1] по таблиці __________ приймаємо наближене значення R₀= 210мПа (точну інтерполяцією тут виконувати не обов'язково, оскільки цей підхід не передбачений EN і використовується нами тільки як досвідний).

Орієнтовний розмір підошви фундаменту визначаємо за формулами, що наведені вище:

а) з врахуванням умовних розрахункових значень та спрощеного визначення

б) За досвідом проектування в Україні

Приймаємо розміри підошви фундаменту 2,10 х 2,10 м. Так як переріз колони b_k·b_k=400 х 400 мм, то консольні виступи за грань колони будуть (b₁=?₁):

З врахуванням рекомендацій, наведених вище, товщину фундаментної плити приймаємо:



Приймаємо попереднє значення h_f = 0,60м (при цьому виліт консолі відноситься до її висоти як b₁/h_f і дорівнює 0,85/0,60 = 1,42, що підтверджує те, що фундамент має гнучку конструкцію, а його армування буде оптимальним (звичайно, в Україні обмежують з умов армування співвідношення b₁/h_f ? 2 ).

Розрахункова схема. З врахуванням попередньо прийнятих розмірів стовпчатого фундаменту під колону та діючих навантажень складаємо розрахункову схему

Стовпчастий фундамент будемо розраховувати прямим методом за групою граничних станів несучої здатності (ULS). При цьому, розрахункова ситуацію є стійкою (залишається постійною на весь період експлуатації). Підтверджуємо, що постійна дія G_K є сумою власної ваги конструкцій будівлі, що опираються на фундамент. Перемінна дія Q_K є провідною. Супутні перемінні дії відсутні. Навантаження від власної ваги фундаменту W_f.к та підготовки під підлогу W_p.к відносяться до постійних дій. Розрахунок фунаменту неглибокого закладання ведемо за граничним станом STR/GEO - несучої здатності з врахуванням геотехнічних дій. Так як фундамент залізобетонний, то питому вагу залізобетону приймаємо г_cк = г_m = 25 кН/м3. Розрахунок фундаменту ведемо з використанням трьох проектних підходів.

Розрахунок за проектним підходом 1

Характеристичні значення власної ваги фундаменту і підготовки під підлогу на обрізах фундаменту:

G_K.1 = W_fk = г_ck b ? h_f = 25·2.1·2.1·0.6 = 66.20 кН

G_K.2 = W_pk = г_p b ? h_p = 19.8·2.1·2.1·0.6 = 52.40 кН

Звернемо увагу, що значення W_i визначаємо з точністю до 0.1кН.

Комбінація дій 1: часткові коефіцієнти до дій: г_G=1.35, г_Q=1.50

Розрахункове значення вертикальної дії в рівні підошви фундаменту

V_d=г_G·(G_K. + G_K.1 + G_K.2)+г_Q·Q_K=1.35·(670+66.2+52.4)+1.50·110=1064.6+165 = =1229.6 кН

Площа підошви фундаменту складає:

A = ?·b = 2.1 · 2.1 = 4.41 м2

Розрахунковий тиск на підошві фундаменту (середнє напруження):

q_Ed = V_d/A = 1229.6/4.41 = 278.8 кПа

Оцінюємо параметри властивостей грунту і опір основи.

Часткові коефіціенти до параметрів міцності грунту: г_ц'=1, г_c'=1.

Розрахункове значення кута внутрішнього тертя для суглинку напівтвердого:

Розрахункове значення питомого щеплення для цього суглинку:

Визначаємо коефіціенти несучої здатності:

- для привантаження
- для питомого щеплення
- для власної ваги грунту

Визначаємо коефіцієнти форми квадратного фундаменту:

- для привантаження
- для питомого щеплення
- для власної ваги грунту

Визначаємо несучу здатність напівтвердого суглинку.

Привантаження в рівні підошви фундаменту (від власної ваги суглинку):

(точність 0.1 кПа)

Частковий коефіцієнт до опору основи г_RV = 1,0

Складова від привантаження

q_ult.1 = (N_q·S_q·у_v.к.b) = 6.40 · 1.34 · 21.3 = 182.7 кПа (точність 0.1 кПа)

Складова від зчеплення:

q_ult.2 = (N_c·S_c·c'_d) = 14.84 · 1.59 · 12 = 283.1 кПа

Складова від міцності грунту:

q_ult.3 = (N_г·S_г·г_к·b/2) = 3.91 · 0.70 · 17.8 · 2.1/2 = 51.4 кПа

Загальний опір грунту несучого шару:

Розрахункове значення опору основи:

Перевірка несучої здатності

Коєфіціент використання за розрахунковим підходом 1 комбінація 1:

Умова нерівності виконується, граничний стан STR/GEO не наступає.

Комбінація дій 2

Часткові коефіцієнти до дій:

г_G = 1.0, г_Q =1.3

Розрахункова вертикальна дія в рівні підошви фундаменту:

V_d=г_G·(G_K. + G_K.1 + G_K.2)+г_Q·Q_K=1.0·(670+66.2+52.4)+1.3·110=788.5+143 = =931.5 кН

Розрахунковий тиск на підошві фундаменту:

q_Ed = V_d/A = 931.5/4.41 = 211.2 кПа

Часткові коефіціенти до параметрів міцності: г_ц'=1.25, г_c'=1.25

Розрахункові значення ц'_d і c'_d:

(точність 0.1°)

Коефіціенти несучої здатності грунту основи:

- для привантаження
- для питомого щеплення
- для власної ваги грунту

Коефіціенти форми:

- для привантаження
- для питомого зчеплення
- для власної ваги грунту

Складові несучої здатності суглинку несучого шару основи

q_ult.1 = (N_q·S_q·у_v.к.b) = 4.43 · 1.28 · 21.3 = 120.8 кПа (точність 0.1 кПа)

q_ult.2 = (N_c·S_c·c'_d) = 11.81 · 1.65 · 9.6 = 187.1 кПа

q_ult.3 = (N_г·S_г·г_к·b/2) = 1.99 · 0.70 · 17.8 · 2.1/2 = 26.0 кПа

Загальний опір суглинку

Розрахункове значення опору основи

Коейіціент використання за розрахунковим підходом 1 комбінація 2:

Умова нерівності виконується і для комбінації 2.

Проектний підхід 2

Часткові коефіціенти до дій: г_G=1.35, г_Q=1.50.

Розрахункова дія в рівні підошви фундаменту, як і для комбінації 1 проектного підходу 1: V_d=1229.6 кН (часткові коефіціенти і дії однакові). Таким же залишається і розрахунковий тиск на підошві фундаменту q_Ed=278.8 кПа. Часткові коефіцієнти до параметрів міцності такі ж, як для комбінації 1: г_ц'=1, г_c'=1.

Отже, такими залишаються і інші величини:

- параметри грунту ц'_d=20°; c'_d=12кПа;

- коефціенти несучої здатності N_q=6.40; N_c=14.84; N_г=3.93;

- коефіціенти форми S_q=1.34; S_c=1.59; S_г=0.70.

- складові несучої здатності q_ult.1=182.7кПа, q_ult.2=283.1кПа, q_ult.3=51.4кПа.

Як наслідок, загальний опір грунту такий же: q_ult=517.2 кПа

Частковий кефіціент до опору основи г_RV=1.40.

Отже розрахунове значення опору грунту основи:

Коефіціент використання за проектним підходом

І за цим розрахунком маємо задовільне підтвердження: граничний стан STR/GEO не наступить.

Проектний підхід 3

Частковий коефіціент до дій г_G=1.35, г_Q=1.50, порівняно з проектним підходом 2 залишається без змін. Отже, залишаються такими ж і V_d=1229.6 кН і q_Ed=278.8кПа. Часткові коефіціенти до параметрів міцності суглинка г_ц'=1.25, г_c'=1.25

Визначаємо розрахункові значення кута внутрішнього тертя ц'_d і питомого значення c'_d:

(точність 0.1°)

Розрахункові значення параметрів міцності суглинку такі ж як і для комбінації 2 в проектному підході 1. Тому зберігаються такими ж і інші величини:

- коефіцієнти несучої здатності N_q=4.43, N_c=11.81, N_г=1.99;

- коефіцієнти форми S_q=1.28, S_c=1.65, S_г=0.70;

- складові несучої здатності q_ult.1=120.8 кПа; q_ult.2=187.1 кПа; q_ult.3=26.0 кПа;

- загальний опір суглинку q_ult=333.9 кПа;

- розрахунковий опір основи = 333,9мПа, так як для проектного підходу частковий коефіціент опору приймається г_RV = 1,0.

Тоді коефіціент використання при проектному підході 3:

І за проектним підходом 3 умова нерівності для граничного стану STR/GEO виконується.

Аналіз розрахунків та висновки

Показником, який вказує на рівень реалізації несучої здатності основи та достатність прийнятих геометричних розмірів фундаменту, є коефіцієнт використання , який в усіх випадках значно нижче 100%. Отже, існує можливість зменшити розміри підошви фунаменту. Чотири альтернативні розрахунки несучої здатності основи показали, що найвище значення коефіціента використання встановленого при контрольних перевірках, при проектному підході 3: = 83,5% (інші значення = 53,9%; = 63,3%; = 75,5%). Безперечно, що для даного прикладу критичним є розразунок за граничним підходом 3, так як при зменшенні розмірів підошви фундаменту за іншими розрахунковими підходами буде нижчим. З розрахунків та отриманих величин можна зробити висновки, що сторону підошви квадратного фундаменту можна зменшити на 10-15% (див. величину вище).

Тому приймемо розміри підошви фундаменту 2,0 х 2,0 м.

Уточнюючий розрахунок стовпчастого квадратного фундаменту за проектним підходом 3.

Уточняємо розрахункову схему фундаменту та дії, що передаються на підошву фундаменту. Характеристичні значення власної ваги фундаменту W_f.к та грунту на його обрізах W_p.кf як постійних дій:

G_K.1 = W_fk = г_ck·b·l·h_f = 25·2.0·2.0·0.6 = 60.0 кН

G_K.2 = W_pk = г_p·b·l·h_p = 19.8·2.0·2.0·0.6 = 47.5 кН

Розрахункове значення вертикальної дії в рівні підошви фундаменту при часткових коефіцієнтах до дій г_G=1.35, г_Q=1.50:

V_d = 1.35·(670+60+47.5)+1.5·110 = 1049.6 + 165 = 1214.6 кН.

Розрахунковий тиск на підошві фундаменту:

q_Ed = V_d/A = 1214.6/(2.0·2.0) = 303.7 кПа.

Складові несучої здатності суглинку q_ult.1 i q_ult.2 залишаються без змін, оскільки не залежать від геометричих розмірів фундаменту.

Тоді

q_ult.3 = N_г·S_г·г_к·b/2 = 1.99·0.70·17.8·2.0/2 = 24.8 кПа

загальний опір грунту

q_ult = 120.8+187.1+24.8 = 332.7 кПа

Таким же залишається і розрахунковий опір основи q_Rd=332,7мПа.

При даних розмірах підошви фундаменту коефіціент використання складе

Д_GEO.3 = (303.7 / 332.7)·100% = 91.3% < 100%

Умова нерівності виконується.

Покажемо, що зменшення ромірів фундаменту до b·b = 1,9 x1 ,9м було б недопустимим, виконавши такі уточнюючі розрахунки.

W_G.K.1 = W_fk = г_ck·b·l·h_f = 25·1.9·1.9·0.6 = 54.2 кН

W_G.K.2 = W_pk = г_p·b·l·h_p = 19.8·1.9·1.9·0.6 = 42.9 кН

V_d = 1.35·(670+54.2+42.9)+1.5·110 = 1035.6 + 165 = 1200.6 кН.

q_Ed = V_d/A = 1200.6/(1.9·1.9) = 332.7 кПа.

q_ult.3 = N_г·S_г·г_к·b/2 = 1.99·0.70·17.8·1.9/2 = 23.6 кПа

q_ult = 120.8+187.1+23.6 = 331.5 кПа

Д_GEO.3 = (332.7 / 331.5)·100% = 100.4% > 100%

По формальним признакам такі розміри підошви фундаменту є незадовільними. Проте тут існують можливості щодо зменшення розмірів, які приведені на уточненій розрахунковій схемі:

1) фундамент за формою прийняти прямокутним з b=1,9м та l=2,0м (цей варіант за загальною оцінкою допустимий);

2) Зменшити товщину фундаментної плити, що приведе до зменшення навантаження на основу q_Ed, в той час як значення для несучої здатності основи q_Rd залишиться

4) можна змінити дещо конструкцію підлоги чи замінити грунт підготовки з суглинку на пісок, що дасть змогу зменшити г_p;

5) грунт основи можна додатково ущільнити, що приведе до покращення параметрів міцності ц'_к i c'_к ;

6) також існує можливість ввести додаткові коефіціенти несучої здатності (на глибину закладання), що можуть покращити умови розрахунку.

Отже, остаточне рішення приймає проектувальник.

При цьому потрібно враховувати, що висота плитної частини фундаменту може бути відкоректована за рахунок перевірки фундаменту на продавлювання колоною як залізобетонної конструкції.

Остаточно допустимість прийнятих розмірів фундаментів перевіряється за розрахунком осідання. Для даного випадку допустима ведичина осідання з EN складає S_cd = 50мм. Опустимо розрахунок фундаменту за матеріалом (така перевірка стане доступною при вивченні модулю 2 даної дисципліни в продальшому).

Зробимо оцінку повного осідання основи за формулою, що приведена в даних вказівках вище та покажемо загальний порядок розрахунку деформацій основи. При розрахунку за граничним станом придатності до експлуатації (SLS) приймають інші часткові коефіціенти до дій. Для даного прикладу їх можна прийняти: г_G = 1.0, г_Q=1.0.

Тоді розрахункове навантаження, що діє в рівні підошви складе (для уточнених розмірів підошви):

V_d = 1.0·(670+60+47.5)+1.0·110 = 887.5 кН

Розрахунковий тиск по підошві фундаменту

q_Ed = V_d/A = 887.5/(2.0x2.0) = 221.5 кПа.

Для наближеної оцінки осідання використаємо формулу

де

p = q_Ed = 221.5; b = 2.0; Em = 22 МПа - за завданням. Величину коефіцієнта в індивідуальному завданні для стовпчастого квадратного фундаменту рекомендується прийняти: для пісків і супісків f = 0,85; Для суглинків і глини коефіціент f = 0,80. Для прямокутних стовпчатих фундаментів: для пісків і супісків коефіціент f = 1,05; для суглинків і глин коефіціент f = 0.95.

Тоді в даному випадку осідання фундаменту складе

Умова за осіданням виконується, більше того так як S = 16,1 < S = 25мм можна вважати даний фундамент абсолютно надійним.

На закінчення цього завдання студенту рекомендується зробити свої власні короткі висновки щодо виконаних розрахунків.

Размещено на Allbest.ru