Расчет и конструирование железобетонных элементов многоэтажного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерно - строительный институт

Строительные конструкции и управляемые системы

КУРСОВАЯ РАБОТА

Расчет и конструирование железобетонных элементов многоэтажного здания

Руководитель В.Л. Игошин

А.Ю. Дорохова

Красноярск 2011

Содержание

1. Компоновочное решение

2. Расчет и конструирование плиты

2.1 Нагрузки и статический расчет

2.2 Армирование

3. Расчет и конструирование второстепенной балки

3.1 Нагрузки и статический расчет

3.2 Продольное армирование

3.3 Поперечное армирование

4. Расчет сечений кирпичного простенка

4.1 Нагрузки на простенок первого этажа

4.2 Характеристики простенка

4.3 Проверка несущей способности простенка первого этажа

4.4 Проверка несущей способности простенка пятого этаж

5. Проектирование ребристой панели

5.1 Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы

5.2 Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы

6. Расчет неразрезного ригеля многоэтажного здания

7. Расчет прочности ригеля таврового сечения с полкой в растянутой зоне

8. Поектирование консоли колонны

Список использованных источников



1. Компоновочное решение

Здание с неполным монолитным каркасом содержит монолитные ребристые перекрытия.

Ребристое монолитное перекрытие состоит из плиты, второстепенных и главных балок, монолитно связанных между собой. Ячейки плиты перекрытия опираются по контуру на ребра балок или наружные стены. Соотношение размеров сторон ячее таково, что для плиты характерна балочная расчетная схема, т.е. деформации изгиба значительны только в направлении, перпендикулярном ребрам второстепенных балок.

Главные балки перекрытий жестко соединены с монолитными колоннами и шарнирно оперты на наружные стены каменной кладки. Колонны каркаса являются стойками, а ребра главных балок с прилегающими участками плиты - ригелями многоэтажных двухпролетных поперечных рам.

Компоновочное решение показано на рисунке 1.

Расстояние между продольными координационными осями Расстояние между поперечными координационными осями . Расстояние между осями второстепенных балок . Толщина плиты . Ширина ребер второстепенных балок , высота . Ширина ребер ригелей поперечных рам , высота . Сечение колон: ширина , высота . Длина опирания плиты на стены . Длины опирания ребер второстепенных балок , ребер ригелей . Привязка внутренней грани поперечных стен к координационным осям , продольных стен . Высота наружных стен Н = 18750 мм.

Для всех железобетонных конструкций назначаем тяжелый бетон класса В15. Коэффициент условий работы бетона для всех расчетов (СНиП 2.03.01-).



2. Расчет и конструирование плиты

2.1 Нагрузки и статический расчет

Рисунок 2 - Расчетная схема плиты

Расчетное значение постоянных нагрузок определяем по формуле:

, (1)

где - коэффициент надежности по назначению здания; - коэффициент надежности по нагрузке; - объемный вес материала, ; - толщина i-го слоя материала, м.

Расчетные значения временных нагрузок определяем по формуле:

, (2)

где - коэффициент надежности по назначению здания; - коэффициент надежности по нагрузке; - временная эксплуатационная нагрузка на перекрытие, . По исходным данным задания . Расчет нагрузок на 1 плиты сведем в таблицу 1.



Таблица 1 - Расчет нагрузок на 1 плиты

Наименование нагрузки	Расчет
1. От пола: - Плитка ; - Слой раствора ; - Слой изоляции
2. От плиты
=	4,23
3. На перекрытие
=	16,64

Нагрузка на расчетной схеме плиты:

.

Расчетные пролеты:

,

.

згибающие моменты:

,

.

2.2 Армирование

На 1 м ширины плиты принимаем:

- В первых пролетах и на первых промежуточных опорах рабочая арматура , шаг 100 мм, , материал сталь класса А - III; распределительная арматура , шаг до 350 мм;

- В средних пролетах и на средних промежуточных опорах рабочая арматура , шаг 150 мм, , материал сталь класса А - III; распределительная арматура , шаг до 350 мм.

Определение площади сечения арматуры сведем в таблицу 2.

Таблица 2 - Определение площади сечения арматуры

№ п/п	Наименование расчета	Расчеты для сечения
		в крайних опорах	в средних пролетах
1	Ширина сечения b, м Высота сечения h, м Изгибающий момент M, кН•м Класс арматуры	1 0,08 5,81 A - III	1 0,08 3,77 A - III
2	Расстояние a, м Сопротивление бетона , МПа Коэффициент Сопротивление арматуры , МПа	0,015 8,5 0,9 365	0,015 8,5 0,9 365
3	, м	0,08-0,015=0,065	0,065
4	W=0,85-0,008	0,85-0,008•0,9•8,5=0,789	0,789
5			0,654
7
8		0,1990,654	0,1250,654
9	,
10	,	5•1•0,065=0,33	0,33

Таблица 3 - Параметры сварных сеток, площади арматуры плиты

№ п/п	Местоположение сетки в плите	Параметры сетки	Площадь арматуры,
			по расчету	фактически
Нижние сетки
1	Угловые ячейки первых пролетов, 5800х1800		2,72	3,14
2	Рядовые ячейки первых пролетов, 5700х1800		2,72	3,14
3	Торцевые ячейки средних пролетов, 5800х1700			2,36
4	Рядовые ячейки средних пролетов, 5700х1700			2,36
Верхние сетки
5	Над первыми промежуточными опорами в торцевых ячейках		2,72	3,14
6	Над первыми промежуточными опорами в рядовых ячейках		2,72	3,14
7	Над средними промежуточными опорами в торцевых ячейках			2,36
8	Над средними промежуточными опорами в рядовых ячейках			2,36

Толщина плиты , минимальная толщина защитного слоя бетона при высоте сечения составляет 10 мм, но не менее диаметра арматуры.



3. Расчет и конструирование второстепенной балки

3.1 Нагрузки и статический расчет

Рисунок 3 - Расчетная схема второстепенной балки

Расчетные пролеты:

,

.

Постоянная нагрузка g складывается из собственного веса участка плиты и веса пола с ширины равной шагу ребер второстепенных балок и веса ребер балки на длине 1 м. Постоянную нагрузку g определим по формуле:

, (3)

где - постоянная нагрузка из расчета плиты, ;

- шаг второстепенных балок, ;

- высота сечения ребра балки, ;

- высота плиты, ;

- ширина сечения ребра балки, ;

g - объемный вес армированного тяжелого бетона, g = 25 ;

- коэффициент надежности по назначению здания, ;

- коэффициент надежности по нагрузке, .

.

Временная нагрузка v собирается с ширины равной шагу ребер второстепенных балок .

Временную нагрузку v определим по формуле:

, (4)

где - коэффициент надежности по назначению здания;

- коэффициент надежности по нагрузке;

- временная эксплуатационная нагрузка на перекрытие, . По исходным данным задания ;

- шаг второстепенных балок, .

.

Расчет усилий М и Q сведем в таблицу 4.

Таблица 4 - Изгибающие моменты, кН•м. Поперечные силы, кН.

Обозначение	Расчетная формула	Расчет
Изгибающие моменты
		0,03(9,71+31,62)
Поперечные силы

3.2 Продольное армирование

Исходные данные: высота расчетного сечения . Ширина сечения - это ширина полки, которая принимается меньшей из величин и . Принимаем . Изгибающий момент . Назначаем а - расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры . При расчете ребер балок а = 30 - 60 мм. Принимаем а = 50 мм; - расчетное сопротивление бетона сжатию; - коэффициент условий работы бетона.

Рабочая высота сечения

Сечения в пролетах при действии моментов положительного знака рассматривают как тавровые с полкой в сжатой зоне. Граница сжатой зоны бетона находиться в пределах полки, если выполняется условие:

, (5)

где - прочность сечения при высоте сжатой зоны равной толщине полки, кН•м;

- расчетный изгибающий момент в первом пролете, кН•м, ;

1000 - коэффициент перевода размерностей.

Условие выполняется, граница сжатой зоны бетона находится в пределах полки.

Необходимо проверить выполнение условия ограничения относительной высоты сжатой зоны на величину о = 0,35 по моменту на первой промежуточной опоре :

(5)

, условие не выполняется. Увеличиваем высоту сечения балки.

, .

Определение площади сечения арматуры сведем в таблицу 5.

Таблица 5 - Определение площади сечения арматуры

№ п/п	Наименование	Расчетные величины в сечениях с изгибающими моментами
1	Ширина сечения b, м Высота сечения h, м Изгибающий момент M, кН•м Класс арматуры	1,9 0,6 128,58 A - III	1,9 0,6 83,93 A - III	0,2 0,6 101,03 A - III	0,2 0,6 83,93 A - III	1,9 0,6 40,28 A - III
2	Расстояние a, м Сопротивление бетона , МПа Коэффициент Сопротивление арматуры , МПа	0,05 8,5 0,9 365	0,05 8,5 0,9 365	0,05 8,5 0,9 365	0,05 8,5 0,9 365	0,05 8,5 0,9 365
3	, м	0,55	0,55	0,55	0,55	0,55
4	W=0,85-0,008	0,789	0,789	0,789	0,789	0,789
5		0,654	0,654	0,654	0,654	0,654
		0,029	0,019	0,218	0,181	0,009
7		0,029	0,019	0,249	0,201	0,009
8		0,0290,654	0,0190,654	0,2490,654	0,2010,654	0,0090,654
9	,	6,50	4,22	5,75	4,65	2,02
10	,	5,23	5,23	0,55	0,55	5,23

По сортаменту стержневой арматуры назначаем:

1. Нижняя арматура каркасов в крайних пролетах 8 из стали класса A - III, ;

2. Нижняя арматура каркасов в средних пролетах из стали класса A - III, ;

3. Арматура сеток над первыми промежуточными опорами из стали класса A - III, ;

4. Арматура сеток над средними промежуточными опорами из стали класса A - III, ;

5. Верхняя арматура каркасов в средних и крайних пролетах из стали класса A - III, .

3.3 Поперечное армирование

По требованиям СНиП 2.03.01- «Бетонные и железобетонные конструкции» из условия прочности для балки выполняются следующие расчеты:

1. Расчет продольного армирования нормальных сечений в первом и среднем пролетах, на первой и промежуточной опорах (см. пункт 3.2);

2. Проверка прочности по наклонной трещине на действие поперечной силы у первой промежуточной опоры;

3. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе.

Назначаем шаг поперечных стержней s = 150 мм. Максимальный диаметр продольных стержней каркасов 20 мм. Минимальный диаметр поперечной арматуры 5 мм. Принимаем 2?5 класса Вр - I в два ряда, . Расчетное сопротивление растяжению .

Проверка прочности по наклонной трещине

Проверка прочности по наклонной трещине заключается в проверке условия:

(6)

Проверим условие:

(7)

,

.

Условие (6) не выполняется.

Определим усилие в поперечных стержнях, распределенное по длине балки по формуле:

(8)

где - расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры, МПа;

- площадь сечения поперечных стержней, .

. Проверим условие:

(9)

.

Условие (9) выполняется. При не выполнении условия (9) следовало бы уменьшить шаг поперечных стержней или увеличить их диаметр.

Проекция наклонного сечения на продольную ось балки:

(10)

. Так как .

Поперечная сила, воспринимаемая в наклонном сечении бетоном сжатой зоны:

, (11)

где , но не более 2. Так как , с = 0,95 м.

.

Поперечная сила, воспринимаемая в наклонном сечении поперечной арматурой:



, (12)

где .

.

Проверим условие (6):

,

.

Условие (6) выполняется. Прочность балки по наклонной трещине обеспечена. Проверка по наклонной сжатой полосе

, (13)

где принимается не более 1,3;

и - модули упругости поперечной арматуры и бетона соответственно.

. ,

.

Условие (13) выполняется. Прочность балки по наклонной сжатой полосе обеспечена. Защитный слой бетона для продольной арматуры не менее 20 мм, защитный слой бетона для поперечной арматуры не менее 15 мм.



Рисунок 4 - Каркас для крайних пролетов балки

Рисунок 5 - Каркас для средних пролетов балки

Рисунок 6 - Сетки С1 и С2

4. Расчет сечений кирпичного простенка

4.1 Нагрузки на простенок первого этажа

Рассчетная схема простенка показана на рисунке 7.

Рисунок 7 - Расчетная схема простенка

Нагрузка на простенок первого этажа от междуэтажных перекрытий передается через главные балки с грузовой площади:

, (14)

где - ширина расчетного участка стены;

- расстояние от внутренней грани стены до середины крайнего пролета главной балки.



.

Нагрузка от междуэтажного перекрытия

Расчетные постоянные:

- От веса пола и веса монолитной плиты толщиной 80 мм

;

- От веса ребра второстепенной балки сечением 0,40,2 м, длиной 6 м

;

- От веса ребра главной балки сечением 0,70,3 м на участке 2,85 м

.

Итого от перекрытия:

.

Расчетная временная нагрузка:

.

Нагрузка от покрытия

Расчетные постоянные:

- От веса кровли и веса монолитной плиты

;

- От веса ребра второстепенной балки сечением 0,40,2 м,

длиной 6 м



;

- От веса ребра главной балки сечением 0,70,3 м на участке 2,85 м

.

Итого от покрытия:

.

Расчетная снеговая нагрузка:

,

где - нормативное значение веса снегового покрова для IV района по СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

Нагрузка от веса наружных стен

Определим собственный вес стены с учетом веса штукатурки за вычетом оконного проема 31,5 м, при этом ширину простенка примем равной 3 м:

,

где - коэффициент надежности по назначению здания, ;

- коэффициент надежности по нагрузке от веса материала стены, ; - объемный вес каменной кладки стены;

-толщина штукатурки;

- объемный вес штукатурки.

Собственный вес карнизного участка стены высотой 0,5 м, толщиной 0,25 м:

.

Собственный вес стены всех вышележащих этажей:

.

Нагрузка от покрытия и вышележащих этажей:

.

Нагрузка от перекрытия над 1 этажом:

.

Расченая продольная сила в верхнем сечении простенка:

.

Эксцентриситет приложения нагрузки относительно центра тяжести простенка:

=0,25 м.

Здесь . Принимаем .

Расчетный изгибающий момент в сечении I-I:

.

4.2 Характеристики простенка

Площадь сечения простенка:

.

Кэффициент условия работы кладки , т.к. .

Расчетная длина простенка:

.

Гибкость простенка:

.

Коэффициент продольного изгиба ?? = 0,97 [1, таблица 18].

б = 1000 - упругая характеристика кладки.

R = 2 МПа - расчетное сопротивление кладки сжатию из кирпича М25, раствор М75 [1, таблица 2].

[1, таблица 14].

4.3 Проверка несущей способности простенка первого этажа

ригель этаж колона армирование

Эксцентриситет приложения расчетной продольной силы относительно центра тяжести сечения:

.



Высота сжатой части поперечного сечения простенка:

.

Гибкость сжатой части поперечного сечения простенка:

.

Коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения [1, таблица 18].

Коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии:

.

Коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки , т.к. h 30 [1].

Несущую способность простенка в сечении I-I как внецентренно-сжатого элемента проверим по формуле:

(15)

,

.

Условие (15) выполняется. Несущая способность простенка первого этажа обеспечена.

4.4 Проверка несущей способности простенка пятого этажа

Нагрузка от веса стены высотой 1,95 м над верхним сечением простенка с учетом веса штукатурки: .

Расчетная нагрузка на простенок от кровли, перекрытия, веса стены, карниза и снега:

.

Расчетный изгибающий момент о веса кровли с эксцентриситетом :

.

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения:

.

Высота сжатой части сечения простенка:

.

По гибкости определяем следующие параметры:

[1, таблица 18];



;

.

Несущую способность простенка в ерхней части как внецентренно сжатого элемента проверим по формуле:

(16)

,

.

Условие (16) выполняется. Несущая способность простенка 5 этажа обеспечена.



5. Проектирование ребристой панели

5.1 Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы

Исходные данные Проектируем панель междуэтажного перекрытия эксплуатируемую при нормальной температуре (отапливаемое помещение) в неагрессивной среде с влажностью не выше 75%. Рабочая арматура предварительно напряженная класса А-IV. Вид бетона - тяжелый, со средней плотностью 24000 Н/. Проектный класс по прочности на сжатие - В25.

Расчетный пролет и нагрузка

Рисунок 8 - Номинальный и расчетный пролеты плиты

Рисунок 9 - Компоновка поперечного сечения плиты

Назначим предварительные размеры сечения ригеля:

;

.

Расчетную ширину ригеля примем 300 мм с полками по 100 мм.

Расчетный пролет панели при опирании на тавровый ригель поверху:

.

Произведем расчет пролета панели при опирании на тавровый ригель полками вниз:

.

Предполагается, что равнодействующие опорных давлений располагаются в середине площадок опирания, имеющих длину (b/2-1) см. Номинальная ширина панели .

Расчет нагрузок на 1 плиты сведем в таблицу 6.

Таблица 6 - Рачет нагрузок 1 плиты

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка, Н/
От пола	1620	1,2	1944
Собственный вес панели	2500	1,1	2750
Постоянная нагрузка	4120	-	4694
Временная нагрузка	14600	1,2	17520
в т.ч. кратковременная	1500	1,2	1800
Полная нагрузка	18720	-	22214

Расчетная нагрузка на 1 пог.м. панели для расчета по предельным состояниям первой группы:

.

Расчетная нагрузка на 1 пог.м. панели для расчета по предельным состояниям второй группы:

- Длительно действующая нагрузка

;

- Кратковременная нагрузка

;

- Полная нагрузка

.

Статический расчет панели перекрытия

Панель перекрытия работает как однопролетная свободно опертая балка.

Изгибающие моменты и поперечные силы:

- От нагрузки q

;

;

- От нагрузки

;

- От нагрузки

;

- От нагрузки

.



Компоновка поперечного сечения панели

Назначим высоту сечения панели:

.

Рабочая высота сечения:

.

Ширину продольных ребер по низу примем 7 см, по верху - 10 см, высоту полки примем 5 см.

Суммарная ширина ребер сечения с учетом замоноличивания швов между панелями (по низу):

.

Ширина верхней полки:

.

Здесь - номинальная ширина панелей;

0,5 - допуск (минусовый) по ширине панели внизу;

2,0 - ширина уступа для заполнения швов между панелями.

Плита предварително напряженная, , нормативное сопротивление бетона класса В25 по прочности на сжатие , нормативное сопротивление бетона класса В25 по прочности на растяжение , ; , .

Арматура продольных ребер класса А-IV, нормативное сопротивление , расчетное сопротивление , модуль упругости .

Поперечная рабочая арматура Вр-II, расчетное сопротивление , модуль упругости .

Расчет прочности элементов панели по нормальным сечениям

,

в расчет вводим всю ширину полки таврового сечения.

М = .

Определим отношение:

.

, - найдены интерполяцией между значениями: при ж = 0,95 и о = 0,1, при ж = 0,96 и о = 0,09 [1, таблица 3.1].

Высота сжатой зоны: .

, нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны полки. Вычислим граничную высоту сжатой зоны:

,

где щ - характеристика сжатой зон, ;

- предварительное напряжение с учетом точности натяжения. Предварительное напряжение арматуры принимают

. Предварительное напряжение арматуры с учетом точности натяжения .

.

Коэффициент условий работыы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести:

,

где з - коэффициент принимаемый равным для арматуры класса А-V з = 1,15.

Принимаем .

Площадь сечения растянутой арматуры:

.

По сортаменту назначаем арматуру 8?12 из класса стали A-IV, .

Расчет верхней полки плиты на местный изгиб

Полка ребристой панели, имеющая поперечные ребра, должна рассчитываться как плита, опертая по контуру. Выполним расчет полки, защемленной на двух опорах, на местный изгиб по балочной схеме, принимая условную расчетную ширину b = 100 см.

Расчетный пролет полки:

.

Расчетная нагрузка на 1 верхней полки:

.

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяют с учетом частичной заделки в ребрах:

.

Рабочая высота сечения:

.



Рассчитываем коэффициент:

.

- найден интерполяцией между значениями: при ж = 0,89 и при ж = 0,885 [1, таблица 3.1].

Площадь сечения рабочей арматуры:

.

По сортаменту назначаем арматуру 4?6 Вр-II, . Шаг арматуры примем s = 200 мм. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента Рачсет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия:

(17)

;

,

где - коэффициент, принимаемый для для тяжелого бетона равным 1,5;

,

принимается не более 0,5. Принимаем ;

N = 310759 Н - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь (см.п.5.2.);

с - длина проекции наиболее опасного сечения на продольную ось элемента, .

Условие (17) не выполняется. По расчету требуется поперечная арматура.

Армируем продольные ребра панели двумя каркасами с поперечной арматурой класса Вр-II, с шагом на приопорных участках. В середине пролета определим шаг . Принимаем s = 20 см.

Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться из условия:

(18)

Поперечное усилие, восприниамемое бетоном, определим по формуле:

, (19)

где - коэффициент, принимаемый для для тяжелого бетона равным 2,0;

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах,



;

принимается не более b + 3h_f, а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке, .

=.

Поперечное усилие, воспринимаемое арматурой:

, (20)

;

.

.

Проверяем условие (18): ,

.

Условие (18) выполняется. Провнрим прочность по наклонной сжатой полосе:

, (21)

,

(см.п.5.2);

;

;

в - коэффициент, принимаемый для для тяжелого бетона равным 0,01.

,

.

Условие (20) выполняется.

Прочность панели по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечена.

5.2 Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы

Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Отношение модулей упругости:

.

Площадь приведенного сечения:

.

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:



.

Расстояние о нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

.

Момент инерции приведенного сечения:

.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

.

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечения:

. Здесь ; ;

.

Расстояние от ядровой точки,наименьшее удаление от растянутой зоны (нижне), до центра тяжести приведенного сечения:

.

Отношение напряжений в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний II группы предварительно принимаем равным 0,58.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

,

где г = 1,75 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

,

где г = 1,5 для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при и .

Потери предварительного напряжения арматуры

При расчете предварительно напряженных элементов следует учитывать потери предварительного напряжения арматуры.

При натяжении арматуры на упоры следует учитывать:

а) первые потери - от деформации анкеров, трения арматуры об огибающие приспособления, от релаксации напряжений в арматуре, температурного перепада, деформации форм (при натяжении арматуры на формы), от быстронатекающей ползучести бетона;

б) вторые потери - от усадки и ползучести бетона.

При натяжении арматуры на бетон следует учитывать:

в) первые потери - от деформации анкеров, трения арматуры о стенки каналов или поверхность бетона конструкции;

г) вторые потери - от релаксации напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона, смятия бетона под витками арматуры, деформации стыков между блоками (для конструкций, состоящих из блоков).

Потери предварительного напряжения арматуры следует определять по таблице 5 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования», при этом суммарную величину потерь при проектировании конструкций необходимо принимать не менее 100 МПа.

При расчете самонапряженных элементов учитываются только потери предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона в зависимости от марки бетона по самонапряжению и влажности среды.

Для самонапряженных конструкций, эксплуатируемых в условиях избытка влаги, потери от усадки не учитываются.

Усилие обжатия определяем по формуле:

, (22)

,

.

.

Эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

.

Напряжение в бетоне при обжатии:

.

Определяем величину передаточной прочности бетона из условия:

(23)

.

Принимаем .

Сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напряженной арматуры от усилия обжатия и с учетом изгибающего момента от веса плиты:

, (24)

где .

.

Потери от быстронатекающей ползучести бетона:

,

,

.

Первые потери:

.

С учетом первых потерь определяем:

.

Потери от усадки бетона подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении: [1, таблица 5].

Потери от ползучести тяжелого бетона при [1, таблица 5]:

, (25)

где - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона, подвергнутого тепловой обработке, равным 0,85.

.

Вторые потери:



.

Полные потери:

.

Полные потери больше установленного минимального значения потерь на 30,62%.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет железобетонных элементов по образованию трещин выполняется для выявления необходимости проверки раскрытия трещин и определения случая расчета деформаций.

Расчет изгибаемых элементов по образованию трещин, нормальных к продольной оси элементов, производится из условия:

, (26)

где - момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

- момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.



(см.расчетный пролет и нагрузка).

Момент образования трещин вычислим по формуле:

, (27)

где - нормативное сопротивление бетона класса В25 по прочности на растяжение;

- упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне (см.геометрические характеристики приведенного сечения).

Ядровый момент усилия обжатия при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия, определим по формуле:

(28)

где - эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения (см.потери предварительного напряжения арматуры);

r = см - расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечения (см.геометрические характристики приведенного сечения);

- усилие обжатия с учетом полных потерь (см.потери предварительного напряжения арматуры);

,

,

,

- число напрягаемых стержней в сечении элемента.

,

или 32,17 кН•м.

Условие (26) не выполняется, . Трещины в растянутой зоне образуются. Необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверяют, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения . Изгибающий момент от веса плиты или 14,21 кН • м (см.потери предварительного напряжения арматуры).

Расчетное условие:

(29)

,

.

Условие (29) выполняется, . Начальные трещины не образуются.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

. Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная , продолжителная [1, таблица ]. Изгибающий момент от постоянной и длительной нагрузок: . Изгибающий момент от сумманой нагрузки: .

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

,

где - плечо внутренней пары сил; , усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;

- момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

.

Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента:

, (30)

где - коэффициент, принимаемый равным 1,0 для изгибаемых элементов;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, при учете кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- коэффициент, принимаемый равным 1,0 при стержневой арматуре периодического профиля;

;

- диаметр продольной арматуры.

Ширина раскрытия трещин от неппродолжительного действия всей нагрузки:

.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

.

Ширина раскрытия трещин от посоянной и длительной нагрузки:

,

.

Здесь .

Ширина раскрытия трещин:

,

.

Расчет прогиба плиты

Предельный прогиб в долях пролета:

Вычисляют параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок: . Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при . . Эксцентриситет . Коэффициент , приниамется по [1, таблица 36]. Определим коэффициент :

.

Коэффициент, характризующий нравномерность деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами:

.

Вычислим кривизну оси при изгибе:

,

где , принимается по [1, п.4.27];

принимается по [1, таблица 35];

.

Вычислим прогиб:



.

.

Прогиб плиты не превышает предельный.



6. Расчет неразрезного ригеля многоэтажного здания

Исходные данные

Проектируемый ригель перекрытия будет эксплуатироваться при нормальной температуре в неагрессивной среде с влажностью не выше 75%.

Вид бетона - тяжелый, объемный вес 2400 кг/. Класс бетона - В20, расчетное сопротивление бетона при осевом сжатии (призменная прочность) , расчетное сопротивление бетона класса В20 при осевом растяжении . Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление для предельных состояний первой группы растяжению при расчете наклонных сечений на действие М ; поперечная - класса А-I, , расчетное сопротивление для предельных состояний первой группы растяжению при расчете наклонных сечений на действие силы Q .

Расчетные пролеты и нагрузки

аб

вг

а - расчетная схема; б - эпюра моментов ригеля; в - выравнивающая эпюра; г - эпюра моментов после распределения

Рисунок 10 - К расчету поперечной рамы средних этажей



Расчет нагрузок на 1 пог.м. ригеля сведем в таблицу 7.

Таблица 7 - Расчет нагрузок на 1 пог.м. ригеля

Наименование нагрузки	Расчет
Постоянная q: - От панелей и пола (см. таблицу 6) с учетом коэффициента надежности по назначению здания ; - От собственного веса ригеля с учетом коэффициента надежности по нагрузке
g =	33091,8
Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания
Полная расчетная нагрузка

Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля

Опорные моменты определяют по [2, таблица 2 приложения 11] для ригелей, соединенных с колоннами на средних и крайних опорах жестко, по формуле:

(31)

Здесь коэффициенты б и в зависят от схем загружения ригеля и коэффициента

k - отношения погонных жесткостей ригеля и колонны.

Сечения ригеля принято 25х80 см, сечение колонны 30х30 см, длина колонны l = 4,8 м.

.



Вычисление опорных моментов ригеля от постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой сведено в таблицу 8.

Таблица 8 - Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения

Схема загружения	Опорные моменты, кН • м
Расчетные схемы для опорных моментов
Расчетные схемы для пролетных моментов

ролетные моменты ригеля:

1. В крайнем пролете - схемы загружения 1 + 2



Опорные моменты , ;

Нагрузка ;

Поперечные силы

, ;

Максимальный пролетный момент ;

2. В среднем пролете - схемы загружения 1 + 3

Опорные моменты , максимальный пролетный момент

.

Строим эпюры моментов ригеля при различных комбинациях схем загружения по результатам таблицы 8, см.рисунок 10, б.

Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

Уменьшим примерно на 37% опорные моменты ригеля и по схемам загружения 1+4. При этом намечаем появление пластических шарниров на опоре.

К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавим выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты и были обеспечены удобства армирования опорного узла.

Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

;

;



;

.

Разность ординат в узле выравнивающей эпюры передается на стойки. Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляют:

;

;

;

.

Опорные моменты ригеля по грани колонны

Определим необходимую схему загружения для расчетного опорного момента ригеля по грани колонны.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева :

1. По схемам загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов

.

Здесь кН.

кН;

2. По схемам загружения 1+3

.

Здесь кН;

3. По схемам загружения 1+2



.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа :

1. По схемам загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов

.

Здесь кН;

2. По схемам загружения 1+2 .

Следвательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры .

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов:

.

Поперечные силы ригеля

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов.

- На крайней опоре ;

- На средней опоре слева по схеме загружения 1+4

кН;

- На средней опоре справа по схемам загружения 1+4



кН.

Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

Определим высоту сечения ригеля. Высоту сечния подбирают по опорному моменту при о = 0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое сечения ригеля затем следует проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была о и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По [2, таблица 3.1] и при о = 0,35 находим значение .

Граничная высота сжатой зоны:

, (31)

где напряжение при коэффициенте условий работы бетона . В расчете принято ;

напряжение ;

щ - характеристика сжатой зон, .

.

,

.



Принимаем h = 80 см.

Принятое сечение не проверяют в данном случае по пролетному моменту, . Подбираем сечения арматуры в расчетных сечениях ригеля.

1. Сечение в первом пролете, М = 406 кН • м

;

.

По [2, таблица 3.1] при находим значение ;

.

Принимаем арматуру 6?20, ;

2. Сечение в среднем пролете, М = 382 кН • м

;

.

По [2, таблица 3.1] при находим значение ;

.

Принимаем арматуру 7?18, ;

3. Сечение на средней опоре, М = 419 кН • м. Арматура расположена в один ряд.



;

.

По [2, таблица 3.1] при находим значение ;

.

Принимаем арматуру 7?18, ;

4. Сечение на крайней опоре, М = 267 кН • м. Арматура расположена в один ряд.

;

.

По [2, таблица 3.1] при находим значение ;

.

Принимаем арматуру 7?14, .

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси



а б

а - сечение ригеля в пролете; б - сечение ригеля на опоре

Рисунок 11 - Схема к расчету прочности ригеля

Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечивается условием:

, (32)

где - поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки, расположенной на участке от опоры до вершины наклонного сечения;

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны над наклонным сечением;

- сумма осевых усилий в поперечных стержнях, пересекаемых наклонным сечением.

На средней опоре поперечная сила Q = 550 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой 7?18, и принимаем арматуру класса А-III [2, приложение 9], , . , вводим коэффициент условий работы арматуры , .

Число каркасов - 2, .

Шаг поперечных стержней на приопорных участках длиной l/4 , принимаем шаг и в средней части пролета принимаем шаг .

,

.

Здесь коэффициент для тяжелого бетона принят по [2, таблица 3.2].

< , условие не удовлетворяется.

Примем шаг на приопорных участках .

,

> , условие удовлетворяется.

Окончательно принимаем шаг поперечных стержней на приопорных участках длиной l/4 .

Требование - удовлетворяется.

Здесь коэффициент для тяжелого бетона принят по [2, таблица 3.2].

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны над наклонным сечением:

,

.

.

, отсюда определим с по формуле:

.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки, расположенной на участке от опоры до вершины наклонного сечения:

.

Сумма осевых усилий в поперечных стержнях, пересекаемых наклонным сечением:

.

Условие прочности - выполняется.



7. Расчет прочности ригеля таврового сечения с полкой в растянутой зоне

Определим нагрузку на полку ригеля на 1 пог.м.:

(см. таблицу 7);

.

а - Схема опирания панели; б - Схема армирования

Рисунок 12 - Поперечное сечение ригеля

Эксцентриситет приложения нагрузки:

.

Изгибающий момент в полке:

.

Вычислим коэффициент:

.

Коэффициент .

.

Площадь сечения арматуры:

.

Принимаем арматуру 6?6 класса A-III, .

Полки ригеля армируем сварными каркасами, гнутыми по профилю.



8. Поектирование консоли колонны

Рисунок 12 - Расчетная схема для проектирования консоли колонны

Размеры опорной консоли определяют в зависимости от опорного давления ригеля Q. При этом считается, что ригель оперт на расположенную у свободного края площадку длиной:

, (33)

где - опорное давление ригеля (см. поперечные силы ригеля);

- коэффициент, учитывающий неравномерное давление ригеля на опорную консоль;

для бетонов ниже класса В25. В проекте применяется В20, ;

- ширина ригеля.

. Примем .

Наименьший вылет консоли с учетом зазора между торцом ригеля и гранью колонны:

.

Расстояние от грани колонны до силы Q:

.

Высота сечения консоли у грани колонны:

.

Высоту консоли определим из условия:

.

Принимаем .

Рабочая высота консоли:

.

. Консоль короткая.

Прочность короткой консоли проверяют по наклонной сатой полосе между силой и опорой из условия:

, (34)



где - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, расположенных по высоте консоли;

;

- площадь сечения хомутов в одной плоскости;

- шаг хомутов; b - ширина консоли;

- угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали.

Консоль армируем горизонтальными хомутами ?5 А-I , (шаг хомутов должен быть не более 150 мм и не более ; в проекте ; условие выполняется). Число каркасов - 2, . Площадь сечения продольной арматуры консоли подбирают по изгибающему моменту у грани колонны, увеличенному на 25%:

.

Здесь .

Армируем консоль с отгибами 5?14 A-III .

Проверим прочность сечения консоли:

;

;

;

;

,

что не превышает значения .

Условие (34) выполняется, прочность сечения консоли обеспечена.

Армирование консоли колонны показано на рисунке 13.

Рисунок 13 - Армирование консоли колонны



Список использованных источников

1. СНиП 2.03.01- Бетонные ижелезобетонные конструкции. - СНиП II-21-75 и СН 511-78; дата введ. 12.11.1991 - М.: Госстрой СССР, 1989 - 79с.;

2. СНиП 2.01.07- Нагрузки и воздействия. - Введен взамен главы СНиП II-6-74; дата введ. 08.07.1988 - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР, 1989 - 44с.;

3. Байков В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст]:5-е издание, переработанное, дополненное/ Байков В.Н., Сигалов Э.Е.; под ред. Лариной Е.Н. - М.: Стройиздат, 1991 767с;

4. Колдырев В.И. Монолитные железобетонные конструкции многоэтажных промышленных зданий [Текст]: Методические указания к курсовому проекту 1 для студентов специальности 290300 - «Промышленное и гражданское строительство»./ Колдырев В.И., Абовская С.Н., Щерабаков Л.В., Медведева О.П. - Красноярск: Красноярская государственная архитектурно-строительная академия, 1998 - 59с.;

5. Колдырев В.И. Пример расчета и конструирования монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами [Текст]: Методические указания к курсовому проекту 1 для студентов специальности 290300 - «Промышленное и гражданское строительство»./ Колдырев В.И., Абовская С.Н., Щерабаков Л.В., Медведева О.П. - Красноярск: Красноярская государственная архитектурно-строительная академия, 2004 - 46с.;

6. Щербаков Л.В. Расчет неразрезного ригеля многоэтажного здания [Текст]: Методические указания к курсовому проекту для студентов специальностей 270102-65, 27106-65, 270115-65, 270114-65, 270112-65./ Щербаков Л.В.

7. Щербаков Л.В. Расчет плиты перекрытия многоэтажного здания [Текст]: Методические указания к курсовому проекту для студентов специальностей 270102-65, 27106-65, 270115-65, 270114-65, 270112-65./ Щербаков Л.В. - Красноярск: СФУ, 2011 - 23с.

Размещено на Allbest.ru