Проектирование фундамента промышленного здания

Характеристика состава и состояния грунтов по ГОСТ 25100-95. Инженерно–геологическое заключение по строительной площадке. Оценка конструктивных особенностей сооружения. Сравнительное проектирование фундамента неглубокого заложения и свайного фундамента.

Рубрика Строительство и архитектура
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 08.12.2011
Размер файла 621,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

грунт фундамент свайный конструктивный

В данной курсовой работе для сооружения №6 необходимо запроектировать и выбрать тип основания, а также тип и размеры фундаментов, обеспечивающих надежность и экономичность проектируемого сооружения. Для проектирования необходим анализ исходных данных. Проектирование оснований и фундаментов начинают с изучения факторов, определяющих выбор проектных решений. Среди них первостепенную значимость имеют следующие: степень ответственности здания или сооружения, их конструктивные или аритектурно-планировочные особенности; нагрузки, учитываемые в расчетах; данные инженерно-геологических и гидрогеологических изысканий на строительной площадке; местные условия строительства. Эти факторы позволяют правильно определить тип фундамента и глубину его заложения.

Применительно к задачам проектирования фундаментов характерны особенности, сооружений рассматриваются в следующих аспектах: степень ответственности сооружения; функциональное назначение и технологические процессы; влияние жестокости наземных конструкций на основание и фундаменты.

Согласно Правилам учета степени ответственности зданий и сооружений, при проектировании установлены три класса объектов. Данный объект - промышленное здание относится ко II классу.

Функциональное назначение и технологические процессы в сооружении предопределяют его архитектурно-планировочное решение. При проектировании фундаментов существенное значение имеет наличие или отсутствие подвалов. В процессе эксплуатации промышленных зданий часто поднимается уровень подземных вод. Поэтому в расчетах необходимо учитывать возможное снижение механических свойств грунтов и проектировать гидроизоляцию подземной части. Если в технологическом процессе предполагается использование агрессивных веществ, то следует предусматривать антикоррозийную защиту фундаментов, а также учитывать их воздействие на механические свойства грунта.

Технологические решения в проектируемом здании определяют значение нагрузок на фундаменты.

1. Оценка инженерно - геологических условий площадки строительства

1.1 Характеристика состава и состояния грунтов по ГОСТ 25100-95

При инженерных изысканиях на площадке строительства определяют следующие факторы, имеющие первостепенную важность при проектировании оснований фундаментов:

- геоморфологические условия, инженерно- геологическое строение участка, физико-геологические процессы, влияющие на возведение и эксплуатацию сооружения;

- физико-механические свойства грунтов;

- инженерно - геологические элементы, слагающие толщу грунтов;

- характер подземных вод.

Применительно к задачам проектирования оснований выделяют две группы характеристик физико-механических свойств грунтов: показатели, используемые непосредственно в расчетах оснований; вспомогательные показатели, используемые для классификации грунтов, прогнозирования механических характеристик первой группы, выделение инженерно-геологических элементов сжимаемой толщи.

Для дальнейших расчетов необходимо определить следующие показатели для каждого слоя:

Плотность сухого грунта сd=

Коэффициент пористости e =

Коэффициент водонасыщения = , где =1,0 т/м3 плотность воды.

Коэффициент Пуассона п.10 (приложение 2) равен для суглинка н=0,35

для песка н=0,30

для глины н=0,42

Горизонт 1 толщиной 0,2 - 0,4 м представлен растительным слоем, который из-за неопределенности его строительных свойств не используется в качестве естественного основания.

Анализ физико-механических свойств грунта выполняется различно для песчаных и пылевато-глинистых грунтов. Ниже подробно рассматриваются определения соответствующих характеристик для одного суглинка (горизонт 2), для песка средней крупности (горизонты 3и 4) и глины (горизонт 5). Результаты по исследованиям сведены в таблицу характеристик физико-механического состояния грунтов основания.

Грунтом горизонта 2 является суглинок полутвердый

Определяем пластичность Ip=WL - WP= 33,6 - 18,5 = 15,1%

Определяем показатель текучести IL= = =0,105 по таблице П 2.6 прил.1- суглинок полутвердый

Плотность сухого грунта сd===1,66 т/м3

Коэффициент пористости = ==0,63

Коэффициент Пуассона п.10 (приложение 2) равен для суглинка н=0,35

Расчетное сопротивление Ro=267,5 кПа

Модуль деформации Е=23 МПа

Удельный вес грунта г = с·g = 1,99 т/м3·10 м/с2= 19,9 кН/м3

Исследуемый грунт может использоваться в качестве естественного основания для фундаментов неглубокого заложения.

Грунтом горизонта 3 является - песок средней крупности

Плотность сухого грунта сd===1,58 т/м3

Коэффициент пористости e = ==0,68 по таблице П 2.3 прил. 1- песок средней плотности

Коэффициент Пуассона п.10 (приложение 2) равен для песка н=0,30

Расчетное сопротивление Ro=400 кПа

Модуль деформации Е=21 МПа

Степень влажности грунта Sr===0,97 следовательно, данный грунт насыщен водой, где

Удельный вес грунта гsw = , где =сs·g = 2,66 т/м3·10 м/с2= 26,6 кН/м3w·g = 1,0 т/м3·10 м/с2= 10,0 кН/м3

гsw = ==9,88 кН/м3

Исследуемый грунт может использоваться в качестве естественного основания для свайного фундамента.

Грунтом горизонта 4 является - песок средней крупности

Плотность сухого грунта сd===1,74 т/м3

Коэффициент пористости e = =0,53 по таблице П 2.3 прил. 1- песок плотный

Коэффициент Пуассона п.10 (приложение 2) равен для песка н=0,30

Расчетное сопротивление Ro=500 кПа

Модуль деформации Е=42 МПа

Степень влажности грунта Sr===0,98 следовательно, данный грунт насыщен водой, где

Удельный вес грунта гsw = , где =сs·g = 2,67 т/м3·10 м/с2= 26,7 кН/м3w·g = 1,0 т/м3·10 м/с2= 10,0 кН/м3

гsw = ==10,92 кН/м3

Исследуемый грунт может использоваться в качестве естественного основания для свайного фундамента.

Грунтом горизонта 5 является глина

Определяем пластичность Ip=WL - WP= 43,0 - 20,0 = 23,0%

Определяем показатель текучести IL=0,26 по таблице П 2.6 прил.1- глина тугопластичная

Плотность сухого грунта сd===1,60 т/м3

Коэффициент пористости e = ==0,73

Коэффициент Пуассона п.10 (приложение 2) равен для глины н=0,42

Расчетное сопротивление Ro=370 кПа

Модуль деформации Е=18,6 МПа

Удельный вес грунта г = с·g = 2,01 т/м3·10 м/с2= 20,1 кН/м3

Исследуемый грунт может использоваться в качестве несущего слоя.

1.2 Характеристика грунтов по сжимаемости

Надежным основанием считаются практически несжимаемые (малосжимаемые) грунты, к каким относятся слои горизонта 2, 3, 4.

Слабые (сильносжимаемые) грунты не могут быть использованы в качестве естественных оснований. Таким является слой 5 с коэффициентом пористости е = 0,73. К слабым относятся грунты с коэффициентом пористости е ?1. Также не используется верхний почвенно-растительный слой.

2. Инженерно - геологическое заключение

Согласно инженерно - геологическому разрезу площадка характеризуется спокойным рельефом с уклоном на восток. Обнаружено наличие грунтовых вод. Грунты имеют слоистое напластование, вклинивающие слои отсутствуют. В пределах исследованной 14-ти метровой толщи грунтового массива с использованием бурения, лабораторных испытаний и расчетов выделяется 5 инженерно - геологических элемента:

Горизонт 1 - почвено - растительный слой толщиной 20 - 40 см. Данный слой подлежит срезке и складированию.

Горизонт 2 - слой суглинок полутвердый. Данный горизонт толщиной 3 - 3,5 метров может использоваться в качестве естественного основания для фундаментов неглубокого заложения, т.к. имеет удовлетворительные деформативно-прочностные показатели Е=23МПа

Горизонт 3 - песок средней крупности. Данный горизонт средней толщиной 4,17 метра может быть принят в качестве несущего слоя. Е=21МПа

Горизонт 4 - песок средней крупности. Данный горизонт средней толщиной 5,25 метра может быть принят в качестве несущего слоя. Е=42 МПа

Горизонт 5 - глина. Мощность данного слоя при инженерно - геологическом исследовании не выявлена. Данный горизонт средней толщиной 1,5 метра не может быть принят в качестве несущего слоя, т.к. является слабым, коэффициент пористости е = 0,73. Е=18,6 МПа.

Если позволяют конструктивные особенности и нагрузки проектируемого здания, то в качестве несущего слоя следует принять слой 2, т.к. данный слой имеет удовлетворительные деформативно-прочностные показатели. При значительных нагрузках возможно использование свайного фундамента до 5-го слоя.

Сейсмичность района строительства (г.Хабаровск) по СНиП II-7-81 карте ОСР-97 А - 6 баллов. В районах сейсмичностью менее 7 баллов основания следует проектировать без учета сейсмических воздействий (п.6.12.1 СП 50-101-2004, п.10.1 СНиП 2.02.01-83).

3. Оценка конструктивных особенностей сооружения

3.1 Оценка характерных классификационных признаков зданий

Здание классифицируется :

- по назначению: здание промышленное, птичник;

- по степени капитальности II класса;

- по этажности: по осям А - Д трехэтажное;

- по количеству пролетов: четырехпролетное;

- по конструктивному типу: каркасное;

- по характеру отопления: отапливается с расчетной температурой +15оС;

- по функциональной пожарной опасности - Ф 5.1. (п.5.21. СНиП 21-01-97).

4. Вариантное проектирование

Вариантное проектирование заключается в рассмотрении, как минимум 2-х различных вариантов фундаментов в одном расчетном сечении с последующим технико-экономическим сравнением вариантов.

1. За первый вариант принимаем прямоугольный фундамент мелкого заложения в открытом котловане.

2. За второй принимаем свайный фундамент с обычными сваями прямоугольного сечения с прямоугольным ростверком в плане под одну колону.

4.1 Проектирование фундамента неглубокого заложения

4.1.1 Назначение глубины заложения подошвы фундамента

Расчетная схема со всеми необходимыми размерами и физико-механическими характеристиками грунта на листе.

Глубина заложения определяется от отметки планировки до подошвы фундамента. Глубина заложения фундамента определяется по трем пунктам, затем из них определяется наибольшая, которая и принимается к дальнейшему расчету.

1.По инженерно геологическим требованиям d= 2,4+0,2= 2,6м

2.По конструктивным требованиям: минимальная высота тела фундамента hf = 3,6м

3.По глубине сезонного промерзания df = kn· dfn, где

kn - коэффициент, учитывающий влияние теплого режима сооружения и принимаемый для зданий с температурой внутри +15оС в зависимости от конструкции пола первого этажа;

dfn - нормативная глубина промерзания для Хабаровска, dfn = 2,85м

df = kn· dfn = 0,5·2,85м = 1,425м - с подвалом

df = kn· dfn = 0,7·2,85м = 1,995м - для бесподвальной части

dw = 4,3м ? df + 2м = 3,425м

dw = 4,3м ? df + 2м = 4м

По табл.2 прил. III для суглинка с показателем текучести IL ? 0,25 при dw ? df + 2м глубина заложения фундамента должна назначаться не менее 0,5 глубины промерзания грунта df. Следовательно, окончательно назначаем глубину заложения подошвы фундамента в бесподвальной части здания df = 0,5 df = 0,5·1,5м = 0,75м. В подвальной части здания глубина заложения подошвы фундамента назначим df = 0,55 + (3,0 - 0,4) = 3,05м

4.1.2 Определение размеров подошвы фундамента

Условное расчетное сопротивление грунта основания Ro = 267,5 кПа

Ориентировочная площадь фундамента определяется по формуле:

AI = = = 8,52м2

г = 20 кН/м3 - усредненное значение удельного веса фундамента и грунта на уступах;

d - принятая глубина заложения фундамента;

Ro - расчетное сопротивление грунта, принятого в основании.

При соотношении l/b = 1,5 получим:

b1 = = = 2,4м

Эксцентриситет, создаваемый моментом:

е = = = 0,08м

Вычислим значение 0,03·lk = 0,03·0,8 = 0,024. Значение е = 0,08 ? 0,024, поэтому данный фундамент необходимо рассчитывать как внецентренно сжатый.

Для соотношения L/H =69/10,8 = 6,389 , где L - длина здания, H - высота

Коэффициенты гс1 и гс2 находим по табл.3 СНиП 2.02.01-83

гс1 = 1,25

гс2 = 1,01

Находим учтенное значение Ro по формуле 7 СНиП 2.02.01-83:

Ro = [MгkzII + Mqd1гII? + MccII], где

k = 1, если характеристики грунта даны изыскателями;

Mг=0,56, Mq=3,24, Mc= 5,84 - безразмерные коэффициенты зависящие от угла внутреннего трения цII (табл.4 СНиП 2.02.01-83 );

kz = 1, при b ? 10м;

b = 2,05м - условная ширина подошвы фундамента;

d1 = 3,05м - принятая глубина заложения фундамента;

гII? = 19,9 кН/м3 усредненный удельный вес грунта;

гII = 21,07 кН/м3 усредненный удельный вес грунта ниже подошвы фундамента ( на глубину 0,5b ).

Ro1 = [0,56·1·2,05·21,07 + 3,24·3,05·19,9 + 5,84·32,2] = 516,22 МПа

Находим требуемую площадь подошвы фундамента в 2-ом приближении:

AII = = = 3,87м2

b2 = = = 1,61м

·100% = ·100% = 49% ? 3% - условие не выполняется, поэтому следует продолжить расчет.

Ro2 = [0,56·1·1,61·21,07 + 3,24·3,05·19,9 + 5,84·32,2] = 403,67 МПа

Находим требуемую площадь подошвы фундамента в 3-ом приближении:

AIII = = = 5,14м2

b3 = = = 1,85м

·100% = ·100% = 12% ? 3% - условие не выполняется, поэтому следует продолжить расчет.

Ro3 = [0,56·1·1,85·21,07 + 3,24·3,05·19,9 + 5,84·32,2] = 406,53 МПа

Находим требуемую площадь подошвы фундамента в 4-ом приближении:

AIV = = = 5,09м2

b4 = = = 1,84м

·100% = ·100% = 0,54% ? 3% - условие выполняется.

Принимаем ширину фундамента b = 1,85м при Ro3 =406,53 МПа. Длина L = 1,85·1,5 = 2,78м.

Подбираем по серии 1.412 ( И.А. Шершевский Конструкции промышленных зданий и сооружений ) типовой фундамент ФБ серии 1.412 с параметрами:

- первая ступень ( подошва ) 3,0?1,8?0,3м;

- высота фундамента hф = 3,0м;

- объем бетона Vб = 4,48 м3;

- колонна площадью сечения 400?400;

- подколонник площадью сечением 0,9?0,9 м;

- глубина стакана 0,8м.

Вес фундамента и грунта на уступах:

Gгр+ф = Vб ·гжб + (l·b·d - Vб) ·г = 4,48·25 + (3·1,8·3 - 4,48)·20 = 346,4 кН, где

Vб = 4,48 м3 - объем бетона

гжб - удельный вес железобетона , 25 кН/м3

г = 20 кН/м3 - усредненное значение удельного веса фундамента и грунта на уступах;

Проверяю фактическое давление по подошве фундамента:

P1= = = 345,63 кПа ? Ro3 =406,53 МПа

P2= = = 390,07 кПа ? Ro3 =406,53 МПа

Вычисляю эксцентриситеты:

е1 = = = -0,11м

е2 = = = -0,078м

Проверяю краевые давления:

Pmax ? 1,2Ro ; Pmin ? 0

Pmax = P·()

Pmax1 = 345,63·(1 + ) = 421,67 кПа ? 1,2·Ro3 =487,84 МПа;

Pmax2 = 390,07·(1 + ) = 450,92 кПа ? 1,2·Ro3 =487,84 МПа;

Pmin1 = 345,63·(1 - ) = 271,21 кПа ? 0;

Pmin2 = 390,07·(1 -

) = 330,97 кПа ? 0 условия выполняются.

4.1.3 Определение осадки фундамента методом послойного суммирования

В первую очередь строится эпюра природного давления (см. рис. )

уzgi =, где

- удельный вес i-го слоя, м

- мощность i-го слоя, м.

Определяем ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта и вспомогательной эпюры по значениям равным 0,2 уzgi.

· На уровне природной поверхности: уzg0 = 0

Т.к. почвенно- растительный слой грунта срезается и планировочная отметка здания находится ниже его залегания, то вес слоя не учитывается.

· На уровне подошвы фундамента: уzg = 10,42кН/м3·3,05м = 31,78кПа

0,2 уzg = 0,2·31,78 = 6,36кПа

· На контакте 2-го и 3-го слоев: уzg = 10,42кН/м3·3,3м = 34,39кПа

0,2 уzg = 0,2·34,39 = 6,88кПа

· На уровне грунтовых вод: уzg = 10,42кН/м3·3,3м+9,88 кН/м3 · 0,2м = = 36,37кПа; 0,2 уzg = 0,2·36,37 = 7,27кПа

· На контакте 3-го и 4-го слоев: уzg = 10,42кН/м3·3,3м+9,88 кН/м3 · 0,2м + +9,88 кН/м3 · 3,9м = 74,90кПа; 0,2 уzg = 0,2·74,9 = 14,98кПа

Построим эпюру осадочного давления.

На уровне подошвы фундамента : уzpi = Po = P - гsw · df, где

уzpi - природное давление грунтового массива на уровне подошвы фундамента, кПа

гsw - значение удельного веса водонасыщенного грунта, когда Sr ? 0,80

уzpi = Po = P - гsw · df = 345,63 кПа - 10,42 кН/м3· 3,05 м = 316,4 кПа

При построении эпюры осадочного давления весь грунтовый массив разбивается на элементарные i-вые слои мощностью hi не более 0,4b.

Эпюру осадочного давления строим до нижней границы сжимаемой толщи, т.е. до точки, где напряжение от давления фундамента не будет превышать 0,2 уzg в грунте с Е ? 5МПа, или 0,1 уzg в грунте с Е ? 5МПа.

Осадка от давления i-го элементарного слоя будет определяться по формуле 1 прил. 2 СНиП 2.02.01-83: Si = , где

в = 0,8 - приведенный коэффициент в методе послойного суммирования;

Ei - модуль упругости i-го слоя по прил.1 СНиП 2.02.01-83;

hi - мощность i-го слоя;

- среднее значение давления в i-том слое.

Для построения эпюры и определения осадки легче пользоваться табличной формой расчета.

Для данного типа здания предельно максимальная осадка Su = 8см

В нашем случае Si = 0,988см ? Su = 8см. Следовательно, расчет осадки фундамента соответствует расчету по второй группе предельных состояний.

Расчетная схема фундамента мелкого заложения под железобетонную колонну.

4.1.5 Конструирование фундамента мелкого заложения

Типовой столбчатый монолитный железобетонный фундамент под колонны промышленных зданий состоит из подколонника и двухступенчатой типовой части.

Образ фундамента расположен на отметке - 0,7м. при вскрытии основания грунт, непосредственно воспринимающий нагрузку, выравнивается и покрывается бетонной подготовкой толщиной 100мм из бетона марки 50. На бетонную подготовку ложится подошва фундамента.

Сечение подколонников под базы стальных колонн выбирается исходя из размещения анкерных болтов так, чтобы расстояние от оси болта до грани подколонника было не менее 150 мм.

4.2 Проектирование свайного фундамента

4.2.1 Назначение глубины заложения ростверка, длины и вида свай

Глубину заложения ростверка принимаем равной 1,8 м.

Определение требуемой длины сваи: 0,4+1,5+2,1=4м,

где lp - заделка сваи в ростверк.

мощностей слоев, которые пробивает свая.

Lнес - заглубление сваи в несущий слой.

Принимаем железобетонную сваю сплошного квадратного сечения с ненапрягаемой арматурой СНпр 4-30 по ГОСТ 19804.2-79.

4.2.2 Определение несущей сваи

Несущая способность сваи по материалу определяется по формуле:

=

= 1,0 - коэффициент продольного изгиба

= 1,0 - коэффициент условия работы

1,0

= 1,0 - коэффициент условия работы арматуры

= 8,5 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

Rа = 280 МПа - расчетное сопротивление арматуры

Аа = 4,40 см2 - площадь поперечного сечения арматуры

= 1,0·(1,0·1,0·8500·0,09+1,0·280000·0,00044) = 888,2 кПа

Несущая способность сваи по грунту определяется по формуле:

,

U = 0,3·4 = 1,2 м - периметр сваи

= 1,0 - коэффициент условия работы сваи в грунте

= 1,0 - коэффициент условия работы под нижним концом

R - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи

А = 0,09 м2 - площадь поперечного сечения сваи

fi - расчетное сопротивление на боковой поверхности забивных сваи, кПа

hi - мощность i-го слоя, м ;

При Zо = м R = кПа

z1 =f = кПа

z2 =f = кПа

z3 =f = кПа

z4 =f = кПа

z5 =f = кПа

Так как свая является висячая, несущая способность по материалу будет немного больше, чем по грунту, но в дальнейшем расчете принимаем несущую способность по материалу.

Расчетная нагрузка на сваю: , где

g - коэффициент по надежности

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Оценка инженерно-геологических условий строительной площадки. Расчёт недостающих физико-механических характеристик грунтов основания. Проектирование фундамента мелкого заложения на естественном основании и свайного фундамента промышленного здания.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 22.10.2014

  • Проект свайного фундамента неглубокого заложения, свайного фундамента. Выбор глубины заложения. Анализ грунтовых условий. Предварительные размеры фундамента и расчетного сопротивления. Приведение нагрузок к подошве. Подсчет объемов и стоимости работ.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 07.02.2013

  • Анализ конструктивного решения сооружения. Оценка инженерно-геологических условий и свойств грунтов площадки. Фундамент мелкого заложения на естественном основании. Расчет оснований фундамента по предельным состояниям. Проектирование свайного фундамента.

    курсовая работа [515,5 K], добавлен 23.10.2008

  • Специфика проектирования фундамента промышленного здания с железобетонным каркасом. Оценка физико-механических свойств слоёв грунтов, анализ гранулометрического состава. Глубина заложения подошвы фундамента. Определение нагрузок, сопротивление фундамента.

    курсовая работа [663,3 K], добавлен 02.10.2012

  • Условия района строительства, построение инженерно-геологического разреза. Определение наименования и состояния грунтов основания. Проектирование фундамента мелкого заложения на естественном основании, свайного фундамента. Их технико-экономическая оценка.

    курсовая работа [93,9 K], добавлен 05.01.2010

  • Физико-механическая характеристика грунтов, их виды: фундамент мелкого заложения на естественном и искусственном основании, фундамент глубокого заложения. Проектирование фундамента мелкого заложения, свайного фундамента. Анализ расчёта осадки фундамента.

    курсовая работа [907,2 K], добавлен 17.03.2012

  • Оценка инженерно-геологических условий площадки. Разработка вариантов фундаментов. Глубина заложения подошвы. Расчет осадок основания методом послойного суммирования. Проектирование свайного фундамента. Глубина заложения ростверка, несущая способность.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 02.11.2013

  • Оценка инженерно-геологических условий площадки строительства. Сводная ведомость физико-механических свойств грунтов. Выбор возможных вариантов фундаментов. Проектирование фундамента мелкого заложения на естественном основании и свайного фундамента.

    курсовая работа [754,7 K], добавлен 08.12.2010

  • Инженерно-геологические условия строительной площадки. Расчетные нагрузки и характеристики грунтов. Проектирование фундаментов на естественном основании. Проверка давлений под подошвой фундамента, расчет его усадки. Проектирование свайного фундамента.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 16.12.2012

  • Анализ инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства. Расчёт осадок свайного фундамента методом послойного суммирования. Определение глубины заложения фундамента. Расчет размеров подошвы фундамента мелкого заложения.

    курсовая работа [518,1 K], добавлен 17.04.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.