Расчёт железобетонных конструкций одноэтажного производственного здания в сборном железобетоне

Размещено на http://www.allbest.ru/

Нижегородский государственный архитектурно-

Строительный университет

Кафедра железобетонных и каменных конструкций

Курсовая работа

Расчёт железобетонных конструкций одноэтажного производственного здания в сборном железобетоне

Преподаватель Нифонтов А.В.

Студент гр.167 Соколов В.Ю.

Нижний Новгород

2004

1. Общая характеристика здания

1.1 Данные для проектирования

Требуется рассчитать и сконструировать основные несущие конструкции одноэтажной сборной железобетонной рамы промышленного здания: одну из колонн -- крайнюю или среднюю, фундамент под неё, преднапряженную балку или ферму покрытия.

Исходные данные

1. Район строительства- г.Н.Новгород. Тип местности для ветровой нагрузки -В.

2. Класс ответственности здания II (коэффициент надёжности по назначению -гn=0,95).

3. Длина здания -- 144 м, ширина -- 36 м (два пролета по 18 м).

Шаг колонн поперек здания --18м, вдоль здания -- 6 м.

Расстояние от пола до низа несущих конструкций покрытия --10,8м.

Количество мостовых кранов в пролете -- два, грузоподъемность их 20/5 т (с двумя крюками). Режим работы средний.

Несущие конструкции покрытия -- преднапряженные решетчатые балки с натяжением арматуры «на упоры».

8.Железобетонные колонны - ступенчатые прямоугольного сечения.

9.Плиты покрытия -- комплексные ребристые 6?3 м с напряженной арматурой.

Подкрановые балки -- сборные, фундаменты -- монолитные с учетом нулевого цикла производства работ.

Стены панельные самонесущие толщиной 300 мм.

Материалы для железобетонных конструкций:

а)вид бетона -- тяжелый;

б)класс бетона: для решетчатых балок покрытия -- ВЗО, для колонн -- В15, для фундаментов В12,5;

в)рабочая арматура классов: для балок покрытия -- К-7, для колонн--А-Ш, для фундаментов -- А-П;

г)монтажная и поперечная арматура всех элементов --классов A-I и Вр-1.

13. Расчетное сопротивление грунта R=0,2 МПа (200 кПа).

2. Определение нагрузок

Двумя поперечными сечениями по осям смежных оконных проемов между колоннами вдоль здания вырезаем участок -- поперечник, состоящий из одного поперечного ряда колонн, связанных между собой ригелями покрытий (балками или фермами) с уложенными по ним плитами с утеплителем и кровлей (рис. 8). Этот поперечник рассматривается в расчете как одэтажная рама со стойками (колоннами), заделанными в фундаментах и шарнирно связанными между собой поверху ригелями,

На эту раму действуют следующие виды нагрузок:

постоянная -- от веса конструкций покрытия, стен, подкрановых балок, колонн;

временная --: от снега, вертикальных и горизонтальных крановых нагрузок и давления ветра. Все временные нагрузки относятся к кратковременным.

Коэффициенты надежности по нагрузке yf приняты: от веса конструкций -- 1,1; водоизоляционного ковра, теплоизоляции и стяжки -- 1,2 и 1,3; крановой нагрузки -- 1,1; ветровой нагрузки -- 1,4 и снеговой -- 1,4. Коэффициент надежности по назначению здания уп принят 0,95.

2.1 Постоянная нагрузка

1. От плит покрытия и кровли

Подсчёт нагрузки от веса 1кв.м покрытия приведён в табл.2.1

Табл.2.1 Нагрузка от 1 кв. м покрытия

№№п/п	Элементы покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэфф. надёжности по нангрузке, гf	Расчётная нагрузка, кН/м2
1	Водоизоляционный ковёр-три слоя рубероида на битумной мастике	0,15	1,3	0,20
2	Комплексная плита покрытия 3?6 м	Цементно-песчаная стяжка толщиной 25мм (сm=1800 кг/м3)	0,45	1,2	0,54
3		Утеплитель-слой керамзита (шунгизита) толщиной 160 мм (сm=600 кг/м3)	0,96	1,2	1,15
4		Пароизоляция-слой рубероида на мастике	0,05	1,2	0,06
5		Жел/бет ребристая плита 3?6 м с заливкой швов раствором	1,65	1,1	1,82
		Итого	3,26		3,77

При использовании эффективных легкобетонных плит покрытия ГИСИ нагрузку от веса кв. метра их следует принимать по данным, приведённым в Приложении II. В этом случае слой теплоизоляции плит не нужен, здесь сразу цементно-песчаной стяжке наклеивают трёхслойный рулонный ковёр на мастике.

2. От балки покрытия (рис 4.)

Вес преднапряжённой решётчатой балки покрытия пролётом 18 м равен 10,4 т (104 кН). Расчётная нагрузка от неё

3. Полная расчётная нагрузка от покрытия

а) На крайнюю колонну (или среднюю с одного пролёта)

б) На среднюю колонну с двух пролётов

Нагрузка от покрытия приложена на уровне опирания балки по оси, проходящей через центр опорного узла. Расстояние от линии действия этой нагрузки до геометрической оси надкрановой части колонн (рис. 9.): крайней - ев=38/2-15=4 см; средней -ев=15 см. В курсовом проекте принимается ев=0.

4. Нагрузка от подкрановой балки с рельсом (рис. 5)

Расчётная нагрузка от подкрановой балки с рельсом будет

Эта нагрузка приложена к эксцентриситетам ен относительно оси подкрановой части колонн:

Крайней - ен=75-70/2=40 см

средней - ен=75 см

5. Нагрузка от стеновых панелей (рис.6)

Нагрузка от веса самонесущих легкобетонных стеновых панелей передаётся через цокольные панели непосредственно на фундамент, не оказывая влияния на колонну (рис.2).

Площадь участка всех стеновых панелей, приходящаяся на фундамент крайней колонны, будет:

Аст=(1,2+1,21,2+1,48)·6+1,5·(2,4+5,4)=42,18 м2

Расчётная нагрузка от этих панелей на фундамент при весе 1кв.м их 0,36 т (3,6 кН) и гf=1,2:

Nст.пан=1,2·0,95·42,18·3,6=173,1 Кн.

Площадь остекления рассматриваемого участка стены:

Аост=5,4·4,5+2,4·4,5=35,1 м2.

Расчётная нагрузка от двойного остекления при весе 1 кв.м его 0,07 т (0,7 кН) будет:

Nост.1,1·0,95·35,1·0,7=25,7 кН

Полная расчётная нагрузка от стенового ограждения:

Nст=Nст.пан.+Nост=173,1+25,7=198,8 кН

6. Расчётная нагрузка от веса колонн (рис. 7).

Крайняя колонна:

надкрановая часть-

подкрановая часть

Средняя колонна:

надкрановая часть

подкрановая часть



2.2 Временные нагрузки

7. Снеговая нагрузка

Для расчёта колонн распределение снеговой нагрузки на покрытии здания в обоих пролётах принимается равномерным. Нормативная нагрузка от снегового покрова для г. Н.Новгорода IV район снеговой нагрузки по Приложению XII):

Расчётная нагрузка от снега на крайнюю колонну будет . То же на среднюю колонну с одного пролёта , с двух пролётов

Вертикальная нагрузка от кранов

По ГОСТ 25711-83 на мостовые электрические краны грузоподъёмностью от 5 до 50 т (см Приложение VI)-для крана среднего режима работы при Q=20/5 т (с двумя крюками) и пролёте моста L=16,5 м находим:

а) наибольшая и наименьшая нормативная нагрузка на колесо крана Pmax,n=170 кН Pmin,n=47,6?48 кН;

б) база крана -Ак=4400 мм, ширина крана - В=5600 мм;

в) масса крана конструктивная -22 т, масса тележки Gt,n=6,3т.

Расчётное максимальное и минимальное давление от кранов на колонну определяем по линии влияния давления на неё от двух сближенных кранов принятого режима работы (рис.10). При этом динамическое воздействие крановой нагрузки не учитывается. Тогда вертикальное расчётное давление от кранов на колонну с учётом коэффициентов сочетаний - nc=0,85-для двух кранов и nc=0,70-при учёте четырёх кранов и коэффициентов надёжности по нагрузке гf=1,1 и назначению- гn=0,95, будет:

а) для двух кранов

б) для четырех кранов

Эта нагрузка от кранов передаётся на колонны там же, где и постоянная от подкрановых балок.

Горизонтальная нагрузка от поперечного торможения кранов (рис. 10).



Нормативная величина поперечной тормозной силы Тn от каждого из двух стоящих на подкрановой балке колёс одного крана с гибким подвесом определяется по формуле

Величина расчётной тормозной нагрузки на колонну Т определяется по той же схеме загружения, что и для вертикальной крановой нагрузки. Здесь также учитывается коэффициент сочетаний nc=0,85.

Эта нагрузка считается приложенной к колонне на уровне головки рельса подкрановой балки, т.е. на расстоянии 950 мм от верха консоли (рис.1,2).

Ветровая нагрузка

Ветровая нагрузка принимается приложенной в виде распределённой нагрузки в пределах высоты колонны и собирается с вертикальной полосы стены шириной, равной шагу колонн вдоль здания -6 м. При этом давление ветра на конструкции, расположенные выше колонн, заменяется сосредоточенной силой в уровне верха их (рис11).

Величина скоростного напора ветра на высоте 10 м от поверхности земли для Н.Новгорода (приложение XIII) при типе местности Б будет:

то же на уровне верха колонн (отметка +10,8м) ;

то же не уровне верха панелей стены здания (отметка +12,6 м): .

Расчётная нагрузка на поперечник рамы с учётом аэродинамических коэффициентов: 0,8 - для вертикальных поверхностей с наветренной стороны и 0,6-с подветренной, а также коэффициентов надёжности по нагрузке-1,4 и по назначению-0,95 будет:

а) равномерно распределённая с наветренной стороны (напор)

;

б)та же с подветренной стороны (отсос)

;

в) сосредоточенная на уровне верха колонн

3. Статический расчёт рамы

3.1 Геометрические характеристики колонн

Определяем геометрические характеристики колонн, необходимые для их статического расчёта.

Крайняя колонна (по оси А):

момент инерции сечения подкрановой части

;

то же для надкрановой части

;

отношение этих моментов инерции

;

отношение высоты надкрановой части колонны к полной расчётной высоте её (рис. 12 и 13)

;

смещение геометрических осей верха и низа колонны

.

Средняя колонна (по оси Б):

момент инерции сечения надкрановой части

;

то же для надкрановой части

;

отношение этих моментов инерции

;

отношение высоты надкрановой части колонны к полной расчётной высоте её , как и для крайней колонны здесь нет, (рис. 12 и 13)

;

смещение геометрических осей верха и низа колонны здесь нет, т.е. еср=0.

3.2 Определение усилий в колоннах

Определяем расчётные усилия в колоннах от отдельных видов нагрузок (рис.12)с помощью упомянутых выше таблиц приведённых в Приложении VII.

Крайняя колонна (по оси А)

1. Постоянная нагрузка от покрытия (рис.13а)

Определяем величину горизонтальной реакции Rв

где е=екр=0,16 м и -по табл. 1 Приложения VII для n=0,16; л=0,37 и ув=1,0Нв.

Усилия в сечениях колонны:

а) изгибающие моменты

MI-I=247,75·0,16-3,6·11,0=+0,04 кН·м;

MII`-II`=247,75·0,16-3,6·4.1=+24,88 кН·м;

MII-II=247,75·0-3,6·4,1=-14,76 кН·м;

MIII-III=247,75·0=0.

б) продольные силы

NI-I=NII`-II`=NII-II=NIII-III=247,75 кН;

в) поперечная сила

QI-I=-RB=-(-3,6)=+3,6 кН.

2. Снеговая нагрузка Nснкр=107,73 кН (рис. 13а)

Ординаты эпюры моментов и величину Q от снеговой нагрузки Nснкр определяем путём умножения соответствующих величин моментов и Q от постоянной нагрузки на переходный коэффициент

Тогда усилия в сечениях колонны будут:

а) изгибающие моменты

MI-I=+0,04·0,495=+0,02 кН·м;

MII`-II`=+24,88·0,495=+12,32 кН·м;

MII-II=-14,76·0,495 =-7,31 кН·м;

MIII-III=0.

б) продольные силы

NI-I=NII`-II`=NII-II=NIII-III=107,73 кН;

в) поперечная сила

QI-I=+3,6·0,495=+1,78 кН.



3. Вертикальная крановая нагрузка Дmax=323,2 кН (рис. 13б)

Определяем величину горизонтальной реакции Rв

,

где ен=0,4 м и к2=0,998-по табл. 2 Приложения VII для n=0,16; л=0,37 и ув=1,0Нв.

Усилия в сечениях колонны:

а) изгибающие моменты

MI-I=-323,2·0,4+11,73·11,0=-0,25 кН·м;

MII`-II`=-323,2·0,4+11,73·4.1=81,19 кН·м;

MII-II=+11,73·4,1=+48,09 кН·м;

MIII-III=0.

б) продольные силы

NI-I=NII`-II`=323,2 кН; NII-II=NIII-III=0;

в) поперечная сила

QI-I=-RB=-11,73 кН.

4. Вертикальная крановая нагрузка Дmin=91,2 кН (рис. 13б)

Усилия М и Q в колонне от Дmin получаем умножением соответствующих усилий от Дmax на переходный коэффициент

.

Получаем усилия:

а) изгибающие моменты

MI-I=-0,25·0,282=-0,07 кН·м;

MII`-II`=-81,19·0,282=-22,90 кН·м;

MII-II=+48,09·0,282 =+13,56 кН·м;

MIII-III=0.

б) продольные силы

NI-I=NII`-II`=91,2 кН; NII-II=NIII-III=0;

в) поперечная сила

QI-I=-11,73·0,282=-3,31 кН.

5. Нагрузка от подкрановой балки с рельсом Nп.б.=42,85 кН (рис. 13в)

Усилия М и Q в колонне от Nп.б. здесь также получаем путём умножения найденных усилий от Дmax на переходный коэффициент

.

Усилия в сечениях колонны:

а) изгибающие моменты

MI-I=-0,25·0,133=-0,03 кН·м;

MII`-II`=-81,19·0,133=-10,80 кН·м;

MII-II=+48,09·0,133=+6,40 кН·м;

MIII-III=0.

б) продольные силы

NI-I=NII`-II`=42,85 кН; NII-II=NIII-III=0;

в) поперечная сила

QI-I=-11,73·0,133=-1,56 кН.

6. Нагрузка от веса крайней колонны Nвк,кр=16,28 кН и Nнк,кр=52,87 кН (рис. 12в и стр. 17)

Усилия М и Q в этой колонне получаем от изгибающего момента, возникающего вследствие смещения осей верхней и нижней частей колонны. Они получаются, как и в п. 5 путём умножения усилий от Дmax на переходный коэффициент

,

но с обратным знаком, т.к. моменты от Дmax и Nвк.кр направлены в разные стороны:

а) изгибающие моменты

MI-I=-0,25·0,05=-0,01 кН·м;

MII`-II`=+81,19·0,05=+4,06 кН·м;

MII-II=-48,09·0,05=-2,40 кН·м;

MIII-III=0.

б) продольные силы

NIII-III=0; NII`-II`=NII-II=Nвк.кр=16,28 кН;

NI-I=16,28+52,87=69,15 кН

в) поперечная сила

QI-I=+11,73·0,05=+0,59 кН.

7. Горизонтальная крановая нагрузка Т=12,56 кН слева направо (рис. 14а)

Величина горизонтальной реакции Rв при торможении слева направо определяется по формуле

Rв=к3·Т=0,472·12,56=5,93 кН,

где к3=0,472-по табл. 3 Приложения VII для n=0,16; л=0,37 и

.

Усилия в сечениях колнны:

а) изгибающие моменты

MI-I=-12,56·7,85+5,93·11,0=-33,37 кН·м;

MII`-II`= MII-II=-12,56·0,95+5,93·4,1=+12,38 кН·м;

MIII-III=0.

в точке приложения силы Т:

МТ=+5,93·3,15=+18,68 кН·м;

б) продольные силы

NI-I=NII`-II`=NII-II=NIII-III=0 кН;

в) поперечные сила

QI-I=T-RB=12,56-5,93=+6,63 кН.

При действии усилия торможения Т справа налево значения М и Q в колонне изменяют только знак, а величины их будут те же (рис. 14а).



8. Ветровая нагрузка слева направо (рис. 14б и в)

Определяем горизонтальные реакции RB в загруженных крайних колоннах. По табл.4 Приложения VII для n=0,16 и л=0,37(см стр. 32) находим к7=0,3244.

Горизонтальная реакция RB в крайней колонне по оси А

.

Горизонтальная реакция RB в крайней колонне по оси А

.

Усилие в дополнительной связи

.

Распределяем это усилие между колоннами рамы. По табл. 5 Приложения VII для крайних колонн по осям А и В при n=0,16 и л=0,37 находим к9кр=2,314, то же для средней колонны (по оси Б) при n=0,16 и л=0,37 имеем к9кр=2,909.

Горизонтальные силы, приходящиеся на крайние колонны, будут

.

Горизонтальная сила на среднюю колонну

.

Определяем усилия в расчетных сечениях колонн.

1. Колонна по оси А (крайняя):

а) изгибающий момент

;

;

б) продольные силы

NI-I=NII`-II`=NII-II=NIII-III=0 кН;

в) поперечная сила

QI-I=+2,82-3,43+0,96·11,0=+9,95 кН.

2. Колонна по оси Б (средняя):

а) изгибающие моменты

МI-I=-3,55·11,0=-39,05 кН·м;

МII`-II`=MII-II=-3,55·4,1=-14,56 кН·м;

MIII-III=0;

б) продольные силы

NI-I=NII`-II`=NII-II=NIII-III=0 кН;

в) поперечная сила

QI-I=-(-3,55)=+3,55 кН.

3. Колонна по оси В (средняя):

а) изгибающий момент

;

;

б) продольные силы NI-I=NII`-II`=NII-II=NIII-III=0 кН;

в) поперечная сила QI-I=+2,82-2,57+0,72·11,0=+8,17 кН.

Проверка изгибающих моментов у низа колонн (по сечению 1-1)

Здесь должно соблюдаться равенство между суммой моментов в нижнем сечении всех колонн рамы и суммой моментов от всей ветровой нагрузки на эту раму

Фактически ,

,

т.е. . Следовательно, моменты в нижних сечениях колонн от ветровой нагрузки определены правильно.

При действии ветровой нагрузки справа налево (рис. 14в) усилия в колоннах по осям А,Б,В равны с обратным знаком величинам усилий, соответственно по осям В, Б, А для направления ветра слева направо.

3.3 Составление таблиц расчётных усилий

Первое основное сочетание усилий.

Крайняя колонна (по оси А)

Сечение I-I (см. табл. 4)

а) от постоянной и снеговой нагрузки

M=+0,02+0,02=0,04 кН·м;

N=359,75+107,73=467,48 кН;

Q=+2,63+1,78=+4,41 кН;

б) от постоянной и ветровой нагрузки

- при ветре слева

M=+0,02-51,47=-51,45 кН·м;

N=359,75+0=359,75 кН;

Q=+2,63+9,95=+12,58 кН;

Таблица расчётных усилий в сечениях крайней колонны Таблица 1.2

Виды и сочетания нагрузок	Нагрузки	Сечения
		I-I	II-II
		M	N	Q	M	N
Постоянные	от веса покрытия и ригеля	-6,92	240,95	3,92	-13,72	240,95
	от веса подкрановой балки	3,05	42,85	-1,74	6,09	-
	от веса колонны	-0,95	62,75	0,54	-1,89	13,90
	Итого:	-4,82	346,55	2,72	-9,52	254,85
1-ое основное сочетание усилий	Кратковременные с г=1	снег	-4,95	172,37	2,80	-9,81	172,37
		ветер	слева	-57,15	-	10,49	-3,63	-
			справа	-51,86	-	8,65	-5,44	-
	Постоянная нагрузка + одна кратковременная	постоянная + снег	-9,77	518,92	5,52	-19,33	427,22
		постоянная + ветер	слева	-61,97	346,55	13,21	-13,15	254,85
			справа	-56,68		11,37	-14,96
2-ое основное сочетание усилий	Кратковременная	Снег при г=0,9	-4,45	155,13	2,52	-8,83	155,13
	Кратковременные малой суммарной длительности	Вертик. давление кранов при г=0,85	тележка слева (Дmax)	18,95	266,12	-10,80	37,84	-
			тележка справа (Дmin)	5,31	74,50	-3,02	10,60	-
		Торможение кранов при г=0,85	влево	-36,41	-	3,87	9,23	-
			вправо	36,41	-	-3,87	-9,23	-
		Итого от двух кранов при дополнительном г=0,9	тележка слева	при торможении	влево	-15,71	239,51	-6,24	42,36	-
					вправо	49,82		-13,20	25,75	-
			тележка справа		влево	-27,99	67,05	0,76	17,84	-
					вправо	37,55		-6,20	1,23	-
		Ветер при г=0,9	слева	-51,43	-	9,44	-3,27	-
			справа	-46,67	-	7,79	-4,90	-
	Постоянная нагрузка + все невыгодные кратковременныепри числе их не менее двух)	max M N,Q	82,55	653,11	-16,68	50,68	254,85
		min M N,Q	-88,69	568,73	15,44	-23,25	409,98
		max N M,Q		741,19			409,98

- при ветре справа

M=+0,02+46,31=+46,33 кН·м;

N=359,75+0=359,75 кН;

Q=+2,63-8,17=-5,54 кН;

Сечение II-II

а) от постоянной и снеговой нагрузки

M=-18,07 кН·м; N=371,76 кН;

б) от постоянной и ветровой нагрузки

- при ветре слева М=-16,33 кН·м; N=264,03 Кн;

- при ветре справа М=-3,68 кН·м; N=264,03 Кн.

Второе основное сочетание усилий.

Крайняя колонна (по оси А)

Сечение I-I (см. табл. 4)

а) max M>N, Q-

max M=+0,02+0,02+29,97+41,68=+71,69 кН·м;

N=359,75+96,96+82,08+0=538,79 кН;

Q=+2,63+1,60-8,95-7,35=-12,07 кН;

б) min M>N, Q-

min M=+0,02-30,26-46,32=-76,56 кН·м;

N=359,75+290,88+0=650,63 кН;

Q=+2,63-4,59+8,95=+6,99 кН;

в) max N>±M, Q-

+M=+0,02+0,02+29,81+41,68=+71,53 кН·м;

Q=+2,63+1,60-16,52-7,35=-19,64 кН;

-M=+0,02+0,02-30,26-46,32=-76,54 кН·м;

Q=+2,63+1,60-4,59+8,95=+8,59 кН.

Сечение II-II

a) max M>N-

max M=+50,03 кН·м; N=264,03 кН;

б) min M>N-

min M=-22,35 кН·м; N=360,99 кН;

в) max N>±M-

max N=360,99 кН; +M=+43,45 кН·м; -M=-22,35 кН·м.

Выбираем неблагоприятные комбинации усилий для крайней колонны (табл.4)

Сечение I-I

Из первого основного сочетания усилий имеем:

1)М=+46,33 кН·м; N=359,75 кН; Q=-5,54 кН;

2) М=-51,45 кН·м; N=359,75 кН; Q=+12,58 кН;

принимаем комбинацию М=±51,45 кН·м; N=359,75 кН и Q=±12,58 кН (симметричное армирование).

Из второго основного сочетания усилий:

1) М=+71,53 кН·м; N=747,59 кН;

2) М=+76,54 кН·м; N=747,59 кН;

принимаем комбинацию М=±76,54 кН·м; N=747,59 кН (симметричное армирование).

Другие комбинации усилий здесь будут более благоприятными, а потому их не принимаем во внимание при расчёте этого сечения.

Сечение II-II.

Здесь принимаем следующие наиболее неблагоприятные комбинации расчётных усилий из 2-го основного сочетания-

1) М=+50,03 кН·м; N=264,03 кН (несимметричное армирование);

2) М=+43,45 кН·м и -22,35 кН·м при N=360,99 кН;

принимаем комбинацию М=+43,45 кН·м и N=360,99 кН-для несимметричного армирования.

4. Расчёт колонн по несущей способности.

Расчёт продольной арматуры.

Крайняя колонна (по оси А)

Сечение I-I (подкрановая часть колонны)

Размеры сечения: h=70 см (700 мм), b=40 см (400 мм), a=a`=5 см (50 мм), h0=70-5=65 см (650 мм). Бетон тяжёлый класса В15 (М200), подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении: Rb=8,5 МПа; Eb=20,5?103 МПа.

К величине Rb вводятся коэффициенты гb2: а) при учёте постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме крановых и ветровых, а также при изготовлении, транспортировании и монтаже-гb2=0,9; б) для тех же нагрузок, возникающих во время изготовления, транспортирования и монтажа конструкций - гb2=1,1 [2] и Приложение XI.

Продольная рабочая арматура колонны кл. А-III(O16-40 мм) с Rs=Rsc=365 МПа, поперечная- А-I(O6-8 мм) с Rs=Rsc=225 МПа [2,4] и Приложение X.

Наиболее невыгодные комбинации усилий (табл. 4):

а) из первых основных сочетаний при учёте ветра (с учётом снега не рассматривается, так как здесь хотя величина N и больше на 30% )-

М1=+46,33 кН·м и -51,45 кН·м при N1=359,75 кН;

б) из вторых основных сочетаний- с учётом крана и ветра

М2=+71,53 кН·м и -76,54 кН·м при N2=747,59 кН;

Из рассмотрения этих комбинаций видно, что здесь рационально симметричное армирование, так как изгибающие моменты разнозначны и близки по величине при соответственно одних и тех же значениях нормальных сил. Следовательно, имеем следующие комбинации усилий для расчёта колонны при симметричном армировании (рис. 16а):

а) из первых основных сочетаний с учётом ветра

М1=±-51,45 кН·м; N1=359,75 Кн

б) из вторых основных сочетаний с учётом ветра и крана

М2=±76,54 кН·м; N2=747,59 кН;

Для обеих комбинаций усилий имеем:

Мдл=Мl(Мпост)=+0,02 кН·м

и Nдл=Nl(Nпост)=359,75 кН.

1. Расчётная длина и гибкость колонны

Расчётная длина подкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы принимаем: при учёте крановой нагрузки lон=1,5·НН=1,5·6,9=11,35 м; без учёта нагрузки от кранов lон=1,2·Н*=1,2·11,0=13,2 м.

Высота сечения колонны-h=700 мм. Так как , то необходимо учитывать влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольных сил.

2. Определение эксцентриситетов продольных сил и величин условных критических сил.

Эти величины определяем с использованием блок-схемы 1. Колонна является элементом статически неопределимой конструкции-рамы поперечника. Поэтому, согласно п. 1.21 [15], здесь учитывается лишь расчётная величина эксцентриситета приложения нагрузки-е0. При этом величина е0 должна быть не меньше случайного эксцентриситета еа, принимаемого не менее одного из следующих значений: 1/600l0, 1/30h. Последние в данном случае составляют: 1/600·11350=18,9 мм и 1/30·700=23,3мм (13200) (22 мм).

Определяем значения е0 и Ncr для принятых комбинаций расчётных усилий.

а) Для первой комбинации усилий-с учётом ветра, но без учёта крановой нагрузки:

М1=±51,45 кН·м; N1=359,75 Кн; М1l=+0,02 кН·м;

N1=359,75 кН; lон=13,2 м; гb2=1,1; Rb=1,1·8,5=9,35 МПа;

;

,

Условная критическая сила

,

где ;

;

;

;

.

Принимаем де=0,22;

,

где в=1 (табл. 30) [15]

;

;

;

;

.

Суммарный коэффициент армирования м для арматуры А и А`s принимаем равным 0,004, исходя из при гибкости (в пределах 35?83 по [2]. Величина .

.б) Для второй комбинации усилий - с учётом крановой и ветровой нагрузок:

М2=±76,54 кН·м; N2=747,59 Кн; Мl=±0,02 кН·м;

N1=359,75 кН; lон=11,35 м; гb2=1,1; Rb=1,1·8,5=9,35 МПа;

;

;

е`0=0,06 (см. п. «а»); ;

; ;

принимаем ;

;

;

;

; е`(1)=0,30 (то же что и в п. «а»);

;

Д3=0,029 (то же, что и в п. «а»).

.

3. Учёт влияния прогиба и определение величин эксцентриситетов

Влияние прогиба колонны на величину эксцентриситета продольного усилия учитывается путём умножения величины е0 на коэффициент з, определяемый по формуле (19) [15]

, (2)

Вычисляем значения з и величины е -расстояния от продольных сил до рабочей арматуры Аs,

а) Для первой комбинации усилий - без учёта крановой нагрузки:

N1 =359,75 кН; Ncr1=2994,9 кН; е01=0,14 м;

;

.

б) Для второй комбинации усилий - с учётом крановой нагрузки:

N2 =747,59 кН; Ncr2=4648,7 кН; е02=0,1 м;

;

.

4. Определение случая внецентренного сжатия

и сечения арматуры

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

,

Г

де ;

Rs=365 МПа для арматуры класса А-III.

а) Для первой комбинации усилий:

Определяем параметры д, бm1 и бn:

;

; ,

поэтому площадь сечения симметричной арматуры определяем по формуле [18]

. (3)

Подставляя полученные данные в (3), имеем:

.

Назначаем сечение арматуры As и Аs` конструктивно по мmin=м`min=0,2% (по гибкости лi=66 в пределах 35?83, см. выше). Тогда As=A`s=0,002·400·650=520 мм2 (5,2 см2), а отсюда получаем арматуру 2O18 А-III с каждой стороны сечения (Аs=As`=5,09 см2<5,2 см2, но разница -допустима).

б) Для второй комбинации усилий:

д=0,077; ;

.

Тогда сечение симметричной арматуры будет

Следовательно, и здесь сечение арматуры Аs и As` получается конструктивным - по 2O18 А-III с каждой стороны сечения (см. п. «а»).

В итоге для сечения I-I имеем с каждой стороны сечения 2O18 А-III с Аs=As`=5,09 см2 (рис. 16б).

Сечение II-II (надкрановая часть колонны)

Размеры сечения: h=38 см (380 мм), b=40см (400мм), а=а`=5см (50 мм), h0=38-5=33 см (330 мм). Бетон и рабочая арматура здесь те же, что и в сечении I-I: В15 и А-III.

В этом сечении также имеем две наиболее невыгодные комбинации расчётных усилий из вторых основных сочетаний - с учётом крана и ветра (см. табл. 4 и рис. 17а):

а) М1=+50,81 кН·м; N1=264,03 кН;

б) М2=+43,45 кН·м и -23,46 кН·м при N2=360,99 кН.

Из рассмотренных этих комбинаций видно, что для первой-расчёт следует вести при несимметричном армировании, а для второй - при симметричном:

а) М1=+50,03 кН·м; N1=264,03 кН;

б) М2=±43,45 кН·м; N2=360,99 кН.

Для обеих комбинаций имеем: Мдл(Мпост)=Мl=-10,76 кН·м и

Nдл(Nпост)=Nl=+264,03 кН.

1. Расчётная длина и гибкость колонны.

Расчётная длина колонны в плоскости поперечной рамы с учётом крановой нагрузки здесь принимается - lов=2·Нв=2·4,1=8,2 м [15]. Высота сечения надкрановой части колонны h=380 мм. Гибкость (лi=21,58·3,5=75,5>14); следовательно, также необходимо учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета продольных сил.

2. Определение эксцентриситетов продольных

сил и величин условных критических сил

Как и для сечения I-I, здесь не учитываем случайный эксцентриситет еа, определяем из тех же условий: 1/600l и 1/30h. Величина его соответственно составляет: 13,7мм и 12,7 мм. При этом расчётная величина эксцентриситета должна быть не меньше случайного.

Определяем значения е0 и Ncr для принятых расчётных комбинаций усилий - с учётом крановой нагрузки.

а) Первая комбинация усилий:

М1=+50,03 кН·м; N1=264,03 кН; Ml=-10,76 кН·м; Nl=264,03 кН.

Здесь имеем несимметричное армирование.

lов=8,2 м; гb2=1,1; Rb=9,35 МПа;

;

.

Условная критическая сила

,

где ; ;

;

; .

Принимаем де=0,50;

;

; ;

; ;

.

Здесь мсумм=0,004 (по 0,2% с каждой стороны сечения) по гибкости

- в пределах 35?83 (см. сеч. I-I).

б) Вторая комбинация усилий:

М2=±43,45 кН·м; N2=360,99 кН; Ml=-10,76 кН·м; Nl=264,03 кН.

Здесь имеем симметричное армирование.

lов=8,2 м; Rb=9,35 МПа; лh=21,58; ; еl0=41 мм; Д1=70,43 МПа (см. п. «а»); де=120/380=0,316; де,min=0,19 (см. п. «а»).

Принимаем де=0,316; еl(1)=181 мм (см. п. «а»);

(см. п. «а»)

; ;

Д3=0,021 (см. п. «а»);

.

3. Учёт влияния прогиба и определение

величин эксцентриситетов е

Вычисляем значения з и е по тем же зависимостям, что для сечения I-I.

а) Для первой комбинации усилий:

N1=264,03 кН; Ncr1=877,84 кН; е01=0,19 м;

;

.

а) Для первой комбинации усилий:

N2=360,99 кН; Ncr2=1273,94 кН; е01=0,12 м;

;

.

4. Определение сечения арматуры

Определяем сначала случай внецентренного сжатия и сечение симметричной арматуры для второй комбинации усилий, а затем для первой комбинации - при несимметричном армировании. Значения щ и оR здесь те же, что и в сечении I-I, так как гb2, Rb и Rs не изменилось (щ=0,775; оR=0,611).

а) Вторая комбинация усилий (симметричное армирование):

М2=±43,45 кН·м; N2=360,99 кН; Ml=-10,76 кН·м; Nl=264,03 кН.

Определяем параметры д, бm1 и бn:

; ;

,

поэтому по формуле (3) имеем -

Сечение арматуры очень мало, поэтому назначаем Аs и As` конструктивно по мmin=м`min=0,20% (по гибкости лi=75,5 в пределах 35?83 - см. выше), т.е. (2,64 см2). Принимаем минимальный диаметр рабочей арматуры - 16 мм, имеем 2O16 A-III с каждой стороны сечения с As=A`s=4,02 см2.

б) Первая комбинация усилий:

М1=+50,03 кН·м; N1=264,03 кН; е1=414 мм. Здесь имеем несимметричное армирование. Сечение сжатой арматуры определяем по формуле

. (4)

Подставляя полученные данные в это выражение, получаем

, а поэтому сечение арматуры A`s принимаем конструктивно по гибкости элемента лi=75,5 (в пределах 35?83, см. выше), т.е. - также 2O16 А-III с A`s=4,02 см2 (402 мм2)>2,64 см2.

Определяем теперь сечение растянутой арматуры As.

;

;

,

по табл. Приложения III:

о=0,181; .

Тогда ,

т.е. сечение арматуры As тоже получилось меньше конструктивного значения 4,02 см2 (2O16 A-III).

Таким образом, по первой и второй комбинациям расчётных усилий в сечении II-II площадь арматуры с обеих сторон сечения получилась конструктивной - по 2O16 A-III с As=A`s=4,02 см2 (рис. 17б).

Окончательное армирование крайней колонны по сечениям I-I и II-II, т.е. размещение продольной рабочей арматуры по высоте ( а отсюда и поперечное армирование), принимаем только после расчёта её на усилия при съёме с опалубки, транспортировании и монтаже (этот расчёт приведён ниже в п. 4, а армирование на рис.28).

4. Расчёт подкрановых консолей

Подкрановые консоли колонн одноэтажных промзданий являются короткими, так как здесь обычно соблюдается условие - l?0,9·h0 (рис. 20). При проектировании консолей необходимо задаваться их размерами и поперечным армированием в виде горизонтальных и наклонных хомутов (рис. 21).

В соответствии с типовыми чертежами колонн по серии 1.424.1-5 [6] габаритные размеры подкрановых консолей и их армирование следует принимать по рис. 21. При этом поперечная арматура (хомуты) выполняются O6-8 кл. A-I, III, с расстоянием по нормали к их плоскости не более 1/4h (h-высота консоли у корня её -грани колонны) и ?150 мм.

После назначения размеров консолей и поперечного армирования проверяется прочность их по наклонной сжатой полосе (рис. 20) из условия: , (5)

где правая часть его должна быть не более 3,5·Rbt·b·h0;

,

Asщ-площадь сечения хомутов в одной плоскости;

b-ширина консоли (сечения колонны);

Sщ-расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним (учитываются хомуты горизонтальные и наклонные под углом не более 45 к горизонтали);

lb=lsup·sinИ-ширина наклонной сжатой полосы;

lsup-длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли;

И-угол наклона расчётной сжатой полосы к горизонтали.

При невыполнении условия (5) необходимо повысить интенсивность поперечного армирования, т.е. увеличить диаметр хомутов или уменьшить расстояние между ними-Sщ.

Продольная горизонтальная арматура вверху консоли (рис. 21) определяется по изгибающему моменту у грани колонны, увеличенному на 25%, т.е. по выражению

М=1,25·Q·aм, (6)

где Q=Дmax+Nподк.б. (см. выше);

ам-расстояние от силы Q до грани колонны у низа консоли.

, (7)

При этом должно соблюдаться условие о?оR.Если о>оR, то необходимо увеличить высоту консоли.

Крайняя колонна.

Исходные данные для расчёта консоли крайней колонны (рис. 7):

1) Q=Дmax+Nподкр.б.=323,2+42,85=366,1 кН,

где Дmax=323,2 кН и Nподкр.б.=42,85 кН (см. гл. 2, пп. 1, 2).

2) Размеры консоли, вылет её и рабочая высота: h=800 мм; hk=450 мм; b=400 мм; l=350 мм; ам=50 мм; h0=800-50=750 мм.

3) Принимаем в консоли горизонтальные и наклонные двухветвенные хомуты диаметром 8 мм класса A-III с шагом Sщ=150 мм, тогда Asщ=2·0,503=1,01 см2=101 мм2.

4) Коэффициент цщ2, учитывающий влияние хомутов по высоте консоли:

.

5) lsup=450 мм (длина площадки передачи нагрузки).

6) на рис.7 видно: ;

И=65°55м ; sinИ=0,939.

7) Ширина сжатой полосы - lb=lsup·sinИ=450·0,939=422,6 мм.

8) гb2=1,1; Rb=1,1·8,5=9,35 МПа; Rs=365 МПа.

1. Проверяем прочность консоли по наклонной сжатой полосе из условия (5)

. Подставляя в это выражение полученные данные, имеем:

Принимая несущую способность консоли равной 866,25 кН (меньшая величина правой части этого условия), считаем прочность её вполне обеспеченной.

2. Определяем сечение продольной арматуры в консоли.

Изгибающий момент в сечении у корня консоли находим по выражению (6)

.

Определяем табличные коэффициенты бm и о, граничное значение оR и затем площадь сечения продольной арматуры консоли:

;

о=0,011<оR=0,611, где оR=0,611(см. расчёт крайней колонны по несущей спосбности).

Тогда .

Проверяем сечение арматуры по мmin=0,05%.

As,min=0,0005·b·h0=0,0005·400·750=150 мм2=1,5 см2>0,845 см2.

Принимаем 2O10 A-III с As=2·0,785=1,57см2 (рис.22).

5. Проверка прочности колонн при съёме с опалубки, транспортировании и монтаже

конструкция одноэтажный железобетонный здание

Помимо расчёта на эксплуатационные усилия, колонны проверяют на прочность как изгибаемые элементы от действия усилий, возникающие при съёме их из опалубки после изготовления, а также транспортировании и монтаже. Нагрузкой здесь является собственный вес колонны с учётом коэффициентов динамичности: при транспортировании - 1,6, подъёме и монтаже - 1,4, но без учёта коэффициента надёжности по нагрузке (гf=1). Коэффициент условия работы бетона при расчёте на все указанные усилия гb2=1,1 (табл. 15 [15]).

Отрыв и съёмка с опалубки, складирование и транспортирование колонн производятся обычно после достижения бетоном 70% проектной прочности, т.е. Rb0=0,7·Rb. Строповка при съёме колонн, а также укладка их при складировании и транспортировании производятся в положении «плашмя» траверсой за две точки. При этом петли для съёма с опалубки располагают обычно на расстояниях: два метра от низа колонны и 0,4 метра выше верха консоли. В этих же местах располагаются и опоры колонн при их складировании и транспортировании (рис. 24 и 27). Для одинаковых расчётных схем колонн - съёма с опалубки и транспортировании - более невыгодной при проверке прочности является последняя, так как коэффициент динамичности (кдин) здесь равен 1,6 вместо 1,4 для съёма с опалубки. Монтаж колонн может выполняться сразу же после их изготовления и транспортирования. Поэтому здесь в расчёт принимается прочность бетона, составляющая 70% от проектной прочности. Строповка при монтаже колонн осуществляется в положении «на ребро» за одну точку инвентарными приспособлениями у низа консоли (рис.25 и 28).

Рассмотрим проверку прочности крайней и средней колонн на указанные усилия при транспортировании и съёме с опалубки, а также при монтаже по данным нашего примера.

Крайняя колонна.

1. При подъёме с опалубки и транспортировании (рис. 24)

Нагрузка от веса колонны с учётом коэффициента динамичности 1,6-

g1=1,6·25·0,4·0,7=11,2 кН/м;

g2=1,6·25·0,4·0,38=6,08 кН/м;

Изгибающие моменты в расчетных сечениях 1-1, 2-2, 3-3 будут:

;

;

.

Проведём проверку прочности колонны в рассматриваемых сечениях 1-1, 2-2 и 3-3.

а) Сечение 2-2

М2=41,62 кН·м; b=380 мм; h=400 мм; а=а`=50 мм; h0=h-50=400-50=350 мм; Rb=8,5 МПа; Rb0=0,7·8,5=5,95 МПа; арматура симметричная с каждой стороны сечения по 2O16 A-III, т.е. As=A`s=4,02 см2=402 мм2 при Rs=Rsc=365 МПа.

Изгибающий момент, воспринимаем сечением 2-2, будет-

Следовательно прочность сечения 2-2 обеспечена.



б) Сечение 1-1

М1=22,4 кН·м; b=700 мм; h=400 мм; а=а`=50 мм; h0=h-50=400-50=350 мм; Rb=8,5 МПа; Rb0=0,7·8,5=5,95 МПа; арматура симметричная с каждой стороны сечения по 2O18 A-III, т.е. As=A`s=5,09 см2=509 мм2 при Rs=Rsc=365 МПа.

в) Сечение 3-3

В сечении 3-3 прочность колонны будет заведомо обеспечена, так как здесь M3=20,94 кН·м<М1=22,4 кН·м - при том же армировании, что и в сечении 1-1.



Погонная нагрузка от веса колонны здесь будет меньше, так как динамический коэффициент принимается 1,4 вместо 1,6 при транспортировании. Тогда получим:

g`1=1,4·25·0,4·0,7=9,8 кН/м;

g`2=1,4·25·0,4·0,38=5,32 кН/м.

Изгибающие моменты в расчётных сечениях 1`-1`, 2`-2` и 3`-3` будут:

.

Пролётный момент М`3 определяем на расстоянии

.

Тогда изгибающий момент-

.Проведём проверку прочности колонны в указанных сечениях 1`-1`, 2`-2`, 3`-3`.

а) Сечение 1-1

М1=65,3 кН·м; b=400 мм; h=700 мм; а=а`=50 мм; h0=h-50=700-50=650 мм; Rb=8,5 МПа; Rb0=0,7·8,5=5,95 МПа; арматура симметричная с каждой стороны сечения по 2O18 A-III, т.е. As=A`s=5,09 см2=509 мм2 при Rs=Rsc=365 МПа.

Изгибающий момент, воспринимаем сечением 1-1, будет-

Следовательно, прочность колонны в сечении 1`-1`.

б) Сечение 2-2

М2=44,7 кН·м; b=400 мм; h=380 мм; а=а`=50 мм; h0=h-50=380-50=330 мм; Rb=8,5 МПа; Rb0=0,7·8,5=5,95 МПа; арматура симметричная с каждой стороны сечения по 2O16 A-III, т.е. As=A`s=4,02 см2=402 мм2 при Rs=Rsc=365 МПа.

Изгибающий момент, воспринимаем сечением 2`-2`, будет-

т.е. прочность колонны не обеспечена (разность ).Позтому вместо 2O16 A-III принимаем здесь 2O18 A-III с каждой стороны сечения с As=As`=5,09 см2. Тогда

следовательно, прочность сечения 2`-2` обеспечена.

в) Сечение 3-3

Это сечение имеет размеры и армирование такие же, как и сечение 1`-1`, а изгибающий момент здесь М`3=30,7 кН·м<М`1=65,3 кН·м. Поэтому прочность сечения 3`-3` будет заведомо обеспечена.

На основании выполненных расчётов несущей способности крайней колонны, а также проверки прочности расчётных сечений её на усилия при съёме с опалубки, транспортировании и монтаже даётся чертёж армирования колонны (рис. 26).

6. О проверке прочности колонн на внецентренное сжатие из плоскости рамы

Проверка прочности колонн на внецентрснное сжатие из плоскости рамы поперечника, т. е. в направлении продольной; оси здания, должна производиться на усилия, определяемые из расчета многопролетных двухъярусных продольных рам в предположении полного защемления колонн на уровне верха фундамента и шарнирного соединения их с подкрановыми балками, связями и плитами покрытия.

Однако, учитывая тот факт, что сечения проектируемых колонн промышленного здания приняты в соответствии с типовой серией колонн одноэтажных промышленных зданий [6], где прочность их из плоскости рамы поперечника заведомо обеспечена, а также сложность и большой объем работы по расчету продольной рамы, указанный расчет по проверке прочности колонн из плоскости поперечной рамы в курсовом проекте не приводится.

1. Исходные данные.

Место строительства - г. Саратов.

Ширина здания 36 м, шаг поперечных рам вдоль здания равен 6 м, влажность среды менее 75%.

Предварительно напряжённая двускатная балка пролётом 18 м и массой 91 кН, используемая в качестве ригеля поперечной рамы, армируется стержнями O 20 А-V (Rs,ser=785 МПа, Rs=680 МПа) с механическим натяжением на упоры стенда. В качестве поперечной используется арматура класса A-III (Rsw=285 МПа).

Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении при:

Бетон лёгкий класса В 25 (Rbn=Rb,ser=15,5 МПа, Rb=14,5 МПа, Rbt,ser=Rbtn=1,6 МПа, Rbt=1,05 МПа, коэффициент условия работы бетона гb2=0,9, начальный модуль упругости бетона Еb=18500 МПа. К трещиностойкости балки предъявляются требования 3-ей категории. Значение предельной ширины раскрытия трещин при К-7 асщ2=0,2 мм. Предельный относительный прогиб (табл. 19 СНиП 2.01.07-85. «Нагрузки и воздействия»).

2. Нагрузки и расчётный пролёт.

Таблица 1. Нагрузки на 1 м2 покрытия.

Нагрузка	Нормативная Н/м	Коэфф. надёжности по нангрузке, гf	Расчётная нагрузка, Н/м2
Постоянная
Водоизоляционный ковёр	150	1,3	195
Комплексная плита покрытия 3*6 м:
Цементно-песчаная стяжка толщиной 25 мм	450	1,2	540
Утеплитель-слой керамзита (шунгизита) толщиной 160 мм	720	1,2	864
Пароизоляция-слой рубероида на мастике	50	1,2	60
Жел/бет ребристая плита 3*6 м с заливкой швов раствором	1850	1,1	2035
Итого	3220		3694
Временная (снег)	1260	1,4	1800
Полная нагрузка	4480		5494

Нагрузка от веса балки: нормативная

расчётная .

Нагрузка на 1 м балки с грузовой площади шириной равной расстоянию между балками с учётом коэффициента надёжности по назначению гn=0,95:

нормативная qw=0,95·(4480·6+6916)=32106 Н/м,

расчётная по 1-ой группе предельных состояний

q=0,95·(5494·6+7607.6)=38543 Н/м,

расчётная по 2-ой группе предельных состояний

qn=qw=32106 Н/м.

Расчётный пролёт балки l равен номинальному пролёту, уменьшенному на 300 мм.

3. Расчёт по предельным состояниям первой группы.

Для двускатных балок с уклоном верхнего 1:12, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой, расчётное (опасное ) сечение находится на расстоянии Х=0,37·l от опоры.

При определении рабочей высоты сечения балки h0 центр тяжести сечения напряжённой арматуры Asp при армировании канатами можно предварительно принять посередине высоты нижней полки hf с последующим его уточнением, в случае необходимости, при расчёте прочности балки по наклонным сечениям и расчёте её геометрических характеристик.

Двускатные балки проектируются с относительной высотой сжатой зоны о?оR. Согласно п.3.13 СНиП 2.03.01-84*. «Бетонные и железобетонные конструкции»,при соблюдении указанного неравенства, расчётное сопротивление высокопрочной арматуры класса А-V должно быть умножено на коэффициент гs6, определяемый по формуле

где з-коэффициент, принимаемый равным 1,15 для арматуры класса A-V.

Значение оR определяется по формуле

где: уSR- напряжение в арматуре, принимаемое для арматуры класса A-V:

уSR=RS+400-уsp2-?уsp,

уsp2=уsp-уlos

-величина предварительного напряжения арматуры за вычетом первых и вторых потерь натяжения (уlos). Величину потерь напряжения в арматуре уlos предварительно можно принять для арматуры класса A-V 250…280 МПа.

уsc,u=400 МПа при гb2>1 и 500 МПа при гb2?1.

В зависимости от положения нейтральной оси могут быть два случая расчёта балки.

При x?h`f -нейтральная ось находится в верхней сжатой полке и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной b=b`f, то есть по схеме

;

при x>h`f - нейтральная ось пересекает ребро и площадь продольной арматуры ASP определяется по формулам:

.

Коэффициенты у и о принимаются по таблице в зависимости от бm. В некоторых случаях, особенно при длине балки равной 18 м и значительной снеговой нагрузке может потребоваться некоторое увеличение (на 10…15%) найденной арматуры Asp для обеспечения эксплуатационных качеств - прогиба и допустимой ширины раскрытия трещин.

В данном примере l=18-0,3=17,7 м.

Расстояние x=0,37·l=0,37·17,7=6,55 м.

Изгибающий момент в опасном сечении 1-1 от расчётных нагрузок

.

Высота балки в расчётном сечении (рис. 1): .

Принимаем h1-1=1350 мм. h0 1-1=h1-1-а=1350-85=1265 мм

Положение нейтральной оси находится из условия:

M1-1=1407445,82 H·м>гb2·Rb·bf`·hf`·(h0 1-1- 0,5·hf`)=0,9·14,5·400·185·(1265-0,5·185)=

=1132,28 кН·м.

Следовательно нейтральная ось пересекает ребро.

>о=0,3675<оR=0,4588,

где:

,

щ=б-0,008·гb2·Rb=0,80-0,008·0,9·14,5=0,6956

уSR=Rs+400-гsp·уsp2=680+400-0,9·420=702 МПа.

Величина предварительного напряжения: . Принимаем уsp=700 МПа (кратно 50 МПа) Напряжение в арматуре с учётом предварительно принятых первых и вторых потерь уlos=280 МПа; уsp2=уsp-уlos=700-280=420 МПа



Принимаем гs6=1,06.

Требуемое количество продольной арматуры в нижней полке балки

Принимаем 6O20 A-V с ASP=1885 мм2.

Для восприятия поперечной силы в каждом сечении балки устанавливаются две вертикальные арматурные сетки. Плиты покрытия в местах опирания передают через рёбра на балку нагрузку от покрытия в виде сосредоточенных сил F. Для проверки условия Q?Qb+Qsw задаёмся рядом наклонных сечений при различных значениях С, равных расстоянию от опоры до точек приложения сосредоточенных сил F (рис. 2), а также диаметром, классом и шагом поперечной арматуры, исходя из конструктивных требований.

Расчёт поперечной арматуры необходим, если

где цb3=0,4 для лёгкого бетона

,

но не более 0,5. При этом b`f принимается не более b+3·h`f.

,

но не боле 0,5.

Для предварительно напряжённых элементов N=P (усилию предварительного обжатия).

Для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должно удовлетворяться условие . При невыполнении этого условия необходимо увеличить или толщину стенки или класс бетона.

, но не более 1,3. ; ; ;

в=0,02 для лёгкого бетона.

Расчёт наклонных сечений можно выполнить в следующей последовательности:

1. Проверка необходимости расчёта поперечной арматуры

В случае невыполнения данного условия поперечная арматура принимается без расчёта с соблюдением конструктивных требований.

2. Проверка прочности наклонных сечений с предварительно принятой поперечной арматурой из условия Q1?Qb+Qsw.

Сечение 1-1.

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 1475 мм от торца балки или Х=1350 мм от оси опоры (рис. 2).

Геометрические размеры поперечного сечения:

, ,.

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

.Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.

Где:

.

Принимаем цf=0,5.

Здесь:

принимаем цn=0,5.

принимаем 1,5.

Проверяем условие

Принимаем в качестве поперечной арматуры O8 A-III с шагом s1=125 мм и проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между трещинами по условию

Прочность обеспечена.

Где:

;

.

Определяем

.

Проверяем условие

-сохраняем принятые диаметр и шаг поперечной арматуры.

.

Проверяем условие прочности:

где .

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 2-2.

Начало наклонного сечения расположено на расстоянии 2975 мм от торца балки или 2850 мм от опоры.

Здесь: .

Q2=260165 Н.

Q2=260165 H>Qbmin=цb3·(1+цf+цn)·Rbt·b·h02=0,4·1,5·0,9·1,05·80·953=43228 Н, то есть поперечная арматура подлежит расчёту

где:

. Принимаем 1,5.

Задаёмся поперечной арматурой O8 A-III с шагом 125 мм.

Тогда

, .

Принимаем с02=1038 мм.

Q2=260165 Н<63240+229,37·886=266562 Н-прочность обеспечена.

проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между трещинами по условию

.

Прочность обеспечена.

Где:;

.

Сечение 3-3.

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 4475 мм от торца балки или Х=4350 мм от оси опоры (рис. 2).

Геометрические размеры поперечного сечения:

, ,.

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры

.

Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.

Где:

.

Принимаем цf=0,5.

Здесь:

принимаем цn=0,5.

принимаем 1,5.

Проверяем условие

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры O6 A-III с шагом s3=200 мм и проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между трещинами по условию

.

Прочность обеспечена.

Где: ;

.

Определяем

.

Проверяем условие -сохраняем предварительно принятые диаметр и шаг поперечной арматуры.

.

Проверяем условие прочности:

где .

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 4-4.

Начало наклонного сечения расположено на расстоянии 5975 мм от торца балки или 5850 мм от опоры.

Здесь: .

Q4=144536,25 H>Qbmin=цb3·(1+цf+цn)·Rbt·b·h04=0,4·1,5·0,9·1,05·80·1203=54568 Н, то есть поперечная арматура подлежит расчёту

где:

. Принимаем 1,5.

Задаёмся поперечной арматурой O6 A-III с шагом 300 мм.

Тогда

,

.

Принимаем с04=2311 мм.

Q4=144536,25 Н<49093,78+53,77·2311=173361 Н-прочность обеспечена.

проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между трещинами по условию

.Прочность обеспечена.

Где:

;

.

Сечение 5-5.

Начало наклонного сечения расположено на расстоянии 7475 мм от торца балки или 7350 мм от опоры.

Здесь: .

Q2=86721,75 H>Qbmin=цb3·(1+цf+цn)·Rbt·b·h05=0,4·1,5·0,9·1,05·80·1328=60238 Н, то есть поперечная арматура подлежит расчёту

где:

. Принимаем 1,5.

Задаёмся поперечной арматурой O6 A-III с шагом 300 мм.

Тогда

,

.

Принимаем с05=2551 мм.

Q5=86721,75 Н<47616,8+53,77·2656=184797,7 Н-прочность обеспечена. Проверку прочности наклонной сжатой полосы между трещинами не производим, так как Q5<Q3, а площадь сечения 5-5больше площади сечения 4-4.

В средней части балки расчёт поперечной арматуры не производим, так как Q6 в середине пролёта балки будет равна 28907,25 Кн (с половины ширины плиты), что меньше Qb min. Поперечную арматуру принимаем конструктивно O6 A-III с шагом .

Расчёт по второму предельному состоянию конструкций, к которым предъявляют требования 3-ей категории трещиностойкости, производится от расчётных нагрузок при коэффициенте надёжности по нагрузке гf=1,0.

Для упрощения расчёта наиболее нагруженное фактическое поперечное сечение балки 1-1 приводится к условному расчётному (рис.1).

В курсовом проекте для упрощения расчёта проверяется образование и раскрытие трещин только нормальных к оси элемента.

Размещено на Allbest.ru