Расчёт статически определимых балок на прочность и жесткость

Курсовая работа

По дисциплине: Сопротивление материалов

На тему: “Расчёт статически определимых балок на прочность и жесткость”

Построить эпюры M и Q

Для схемы №1 подобрать сечение деревянной балки круглого и прямоугольного профиля из брусьев ходовых размеров. Сравнив расход материала, выбрать рациональное сечение.

Проверить прочность по нормальным напряжениям балки из сталефибробетона для схемы №2, сечение принять по рис. 1 по указанию преподавателя.

Для схемы №3 подобрать по величине необходимого момента сопротивления соответствующий номер стальной двутавровой балки из таблиц сортамента прокатных или сварных балок.

Проверить прочность, подобранной в пункте 4 двутавровой балки; в опасных точках;

в точке, где действует ;

в точке, где действует ;

Исследовать напряженное состояние в пяти точках по высоте в сечении, где одновременно сочетание величины M и Q наиболее неблагоприятное (в верхней и нижних точках сечения, на границе между полкой и стенкой вверху и внизу, также на нейтральной оси).

Вычислить в каждой из указанных точек нормальные и касательные напряжения и построить их эпюры и по высоте сечения балки.

Определить главные и максимальные касательные напряжения и построить их эпюры по высоте сечения балки.

Произвести проверку прочности по 3 и 4 теориям прочности.

Если условие прочности в какой-либо точке не будет удовлетворено, следует изменить размеры сечения.

Все эпюры напряжений строить в одном масштабе.

Для стальной балки определить прогибы по середине пролёта и на концах пролёта, углы поворота на опорах: методом начальных параметров, методом Мора, способом Верещагина.

Изобразить изогнутую ось балки.

Проверить жесткость балки.

Расчетные характеристики:

для древесины R=15МПа; МПа; МПа.

для стали R=240 МПа; МПа; МПа.

для сталефибробетона

Коэффициент надёжности по нагрузке

Предельный прогиб

Сталефибробетон

Проверка

0=0

1-1

2-2

Сталь

Проверка:

1-1

2-2

3-3

Сосна

1-1

2-2

3-3

Для схемы №1 подобрать сечение деревянной балки круглого и прямоугольного профиля из брусьев ходовых размеров. Сравнив расход материала, выбрать рациональное сечение.

см

По сортаменту пиломатериалов берём 28 см

см

По сортаменту пиломатериалов берём два бруса h = 15СМ

b = 13 см

см

Условие прочности по данным размерам обеспеченно.

Из данных сечений рационально выбрать сечение прямоугольного профиля, так как у него момент сопротивления с отдалением от нейтральной оси остаётся постоянным, а у круглого сечения он уменьшается.

Проверить прочность по нормальным напряжениям балки из сталефибробетона для схемы №2, сечение принять по рис. 1 по указанию преподавателя.

см

Условия прочности выполняются.

Проверка по второй теории прочности.

Условие прочности по второй теории прочности не выполняется.

Для схемы №3 подобрать по величине необходимого момента сопротивления соответствующий номер стальной двутавровой балки из таблиц сортамента прокатных или сварных балок.

По ГОСТ8239-89 выбираем двутавр №16

балка не догружена

допустимо

Проверка касательных напряжений:

Условие прочности по касательным напряжениям удовлетворяется.

Построить эпюры и для опасного сечения

Для эпюры “” определить нормальные напряжения в пяти точках по высоте сечения.

, т.к. где статический момент полки.

Произвести проверку прочности по 3 и 4 теориям прочности.

По третьей теории прочности:

Условие прочности подтверждается.

По четвёртой теории прочности:

Условие прочности подтверждается.

Проверка жесткости балки:

Сравнивая , жесткость в полёте обеспечена.

Сравнивая , для консоли жесткость обеспечена.

По сортаменту окончательно выбираем двутавр №16