Компоновка сборного железобетонного междуэтажного перекрытия

КОМПОНОВКА СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО МЕЖДУЭТАЖНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

При компоновке сборного железобетонного балочного перекрытия решаются следующие задачи:

- выбор расположения ригелей в плане и форма их поперечного сечения;

- определение числа типоразмеров плит перекрытий, их номинальная ширина;

- привязка продольных разбивочных осей.

Сетка колонн - . Выберем расположение ригелей в плане.

При поперечном расположении - ригелей 27 штук; расход бетона составит при

;

.

.

При продольном расположении - ригелей 20 штук, расход бетона составит при

Рисунок - Варианты компоновки сборного ж.б. перекрытия

;

;

.

Принимаем поперечное расположение ригелей как более жёсткую систему.

Так как нормативная полезная нагрузка на перекрытие составляет , то выбираем ребристую плиту.

Принимаем два типоразмера плит перекрытий:

Ширина рядовых плит ребристого типа примем 1.45 м.

РАСЧЁТ РЕБРИСТОЙ ПЛИТЫ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

Расчётный пролёт и нагрузки.

Для установления расчётного пролёта плиты предварительно задаются размерами сечения ригеля:

- высота сечения ригеля;

- ширина сечения ригеля.

При опирании на ригель поверху расчётный пролёт

.

Рисунок - К определению расчётного пролёта плиты

Подсчёт нагрузок на 1 м² перекрытия приведён в таблице.

Таблица - Нормативные и расчётные нагрузки на 1 м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка, Н/м2
Постоянная: 1.Собственный вес керамической плитки, . 2.То же слоя цементного раствора, . 3.То же звукоизолирующий слой ДВП, . 4.То же ребристой плиты.	240 440 150 2500	1.1 1.3 1.2 1.1	264 570 180 2750
ИТОГО	3330	-	3764
Временная В том числе: 1) Длительная 2) Кратковременная	8000 5600 2400	1.2 1.2 1.2	9600 6720 2880
Полная нагрузка В том числе: 1) Постоянная (3330 Н/м2 ) и длительная (5600 Н/м2) 2) Кратковременная	11330 8930 2400	- - -	13364 - -

Расчётная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1.45 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания ;

Постоянная ;

Полная

.

Нормативная нагрузка на 1 м длины:

Постоянная ;

Полная , в том числе постоянная и длительная

.

Усилия от расчётных и нормативных нагрузок.

От расчётной нагрузки

;

.

От нормативной постоянной и длительной нагрузки

.

От нормативной постоянной и длительной нагрузки

.



Рисунок - Расчётная схема плиты и усилия эп. М и Q

Установление размеров сечения плиты.

Высота сечения ребристой предварительно напряжённой плиты

; рабочая высота сечения

;

где толщина защитного слоя.

Ширина продольных рёбер понизу 7 см; ширина верхней полки 141 см. В расчётах по предельным состояниям первой группы расчётная толщина сжатой полки таврового сечения



Рисунок - Поперечное сечение ребристой плиты

; отношение , при этом в расчёт вводится вся ширина полки ; расчётная ширина ребра .

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Ребристую предварительно напряжённую плиту армируют стержневой арматурой класса А VI с электротермическим напряжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжёлый класса В40, соответствующий напрягаемой арматуре. Согласно В.Н.Байкову (приложению 3) -Нормативные сопротивления бетона призменная прочность нормативная , расчётная ; коэффициент условий работы бетона ; нормативное сопротивление при растяжении , расчётное ; начальный модуль упругости бетона . Передаточная прочность бетона устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений .

Арматура продольных рёбер - класса А VI, нормативное сопротивление , расчётное сопротивление ; модуль упругости . Предварительное напряжение арматуры принимают равным , , .

Проверяем выполнение условия: ; ,

Где при электрохимическом способе натяжении,

расстояние между наружными гранями упоров (между осями).;

условие выполняется.

Вычислим предельное отклонение предварительного напряжения по формуле:

,

где число напрягаемых стержней плиты. Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительно напряжения по формуле .

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают .

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения .

Расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляют:

.

Из [В.Н.Байкова] (таблица 3.1) находим ; нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; , характеристика сжатой зоны:

.

Вычисляем характеристику сжатой зоны по формуле:

,

где ;

электротермическое натяжение; в знаменателе выражения принято 500 МПа; поскольку .

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле:

,

где для арматуры класса А VI; принимают .

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

.

Принимаем 2o16 А VI с площадью .

Армирование ребристой плиты представлено в графической части (лист )

Расчёт полки плиты на местный изгиб.

Расчётный пролёт при ширине рёбер вверху 90 мм составит

. Нагрузка на 1 м² полки может быть принята (с несущественным превышением) такой же, как и для плиты:

.

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяют с учётом частичной заделки в рёбрах:

.

Рабочая высота сечения . Арматура o5 Вр-1 с ;

;

;

8o5 Вр-1 с .

Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой o5 Вр-1 с шагом .

Расчёт прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

.

Влияние продольного усилия обжатия :

.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту. Условие удовлетворяется.

При и поскольку

,

где так как бетон тяжёлый,

принимаем .

Другое условие при

и значение не удовлетворяется.

Следовательно, поперечная арматура требуется по расчёту.

На приопорном участке длиной устанавливают в каждом ребре плиты поперечные стержни o5 Вр-1 с шагом ; в средней части пролёта с шагом ;

площадь сечения хомутов в одной плоскости;

расчётное сопротивление растяжению поперечной арматуры;

.

Влияние свесов сжатых полок (при 2-х рёбрах):

;

, принимаем 1,5

,

где ([В.Н.Байкова] (таблица 3.2)).

Условие не выполняется.

Принимаем шаг в зоне .

;

условие выполняется.

Требование удовлетворяется,

где ([В.Н.Байкова] (таблица 3.2)).

Для расчёта прочности вычисляют

,

где ([В.Н.Байков] (таблица 3.2)).

Поскольку ,вычислим значение с по формуле:

;

принимаем , Тогда

.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

.

Длина проекции расчётного наклонного сечения

,

принимаем .

При этом .

Условие прочности обеспечивается.

Прочность проверяют по сжатой наклонной полосе

;

;

;

для тяжёлых бетонов;

.

Условие прочности

РАСЧЁТ РЕБРИСТОЙ ПЛИТЫ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

Определение геометрических характеристик приведённого сечения.

Отношение модулей упругости:. Площадь приведённого сечения

,

где площадь сечения бетона за вычетом площади сечения каналов и пазов.

Статический момент площади приведённого сечения относительной нижней грани:

.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:

.

Момент инерции

где момент инерции -й части относительно оси, проходящей через центр тяжести.

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне:

.

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне:

.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести приведённого сечения, согласно формуле:

;

Наименее удалённой от растянутой зоны (нижней):

. Здесь

где напряжение бетона сжатой зоны.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчётному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают равным 0,75

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле:

; здесь для

таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

; здесь для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при и .

Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

Коэффициент точности натяжения арматуры . Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия

.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведённого сечения . Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой:

.

Устанавливают передаточную прочность бетона из условия

;

(и не менее 11МПа) 0.5 В40;

принимаем .

Тогда .

Вычислим сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилий обжатия и с учётом изгибающего момента от веса плиты

. Тогда

Потери от быстронатекающей ползучести при и при (при тепловой обработке ) составляют . Первые потери

.

С учётом потерь :

.

Потери осадки бетона ([В.Н.Байков] (таблица 2.5)). Потери от ползучести бетона при . Вторые потери

.

Полные потери

,

то есть больше установленного минимального значения потерь.

Усилие обжатия с учётом полных потерь

.

Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Выполняют для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимают значение надёжности по нагрузке ; . По формуле:

вычислим момент образования трещин по приближённому способу ядровых моментов по формуле:

здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле при составляет

.

Поскольку , трещины в растянутой зоне плиты при её обжатии при значении коэффициента точности натяжения . Изгибающий момент от веса плиты . Расчётное условие

;

коэффициент не упругих деформаций.

условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются;

здесь .

Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси при . Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная , продолжительная ([В.Н.Байкова] (таблица 2.1)). Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной ; суммарной . Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок по формуле:

;

здесь принимают плечо внутренней пары сил; , так как усилие обжатия приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры:

момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

.

Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки по формуле:

здесь ; ; ; ;

диаметр продольной арматуры;

ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки по формуле:

;

,

где .

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

.

Расчёт прогиба плиты.

Прогиб определяют от нормативного значения постоянных и длительных нагрузок; предельный прогиб составляет ([В.Н.Байков] (таблица 2.3). вычисляют параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учётом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок ; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учётом всех потерь и при ; ;

эксцентриситет ;

коэффициент при длительном действии нагрузки. По формуле:

.

Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами, определяют по формуле:

Вычислим кривизну оси при изгибе по формуле:

Здесь ; при длительном действии нагрузок;

в соответствии с формулой при и допущением, что

Вычислим прогиб по формуле:

Учёт выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия несколько уменьшает прогиб.

Расчёт панели на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже.

За расчётное сечение принимаем сечение, расположенное на расстоянии 0.8 м от торца панели.



Рисунок - К расчёту панели в стадии изготовления, транспортирования и монтажа

Расчёт ведём на совместное действие внецентенного сжатия и изгибающего момента от собственной массы:

, тогда

.

Определяем :

По таблице 3.1 находим , тогда

см²

Следовательно, в верхней зоне должно быть не менее

2o14 класса А-III с см²

2o12 класса А-III с см² - остальная часть площади скомпенсируется продольной проволочной арматурой (С1).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В РИГЕЛЕ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ

Расчётная схема и нагрузки.

Многоэтажную раму расчленяют для расчёта на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы с нуливыми точками моментов - шарнирами, расположенными по концам стоек, - в середине длины стоек всех этажей, кроме первого. Расчётную схему рассчитываемой рамы средних этажей изобразим на рисунке.

Нагрузка на ригель от ребристых плит при числе рёбер в пролёте ригеля более четырёх - равномерно распределённой. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам, т.е. 5.8м.



Рисунок - К расчёту поперечной рамы средних этжей

Подсчёт нагрузок на 1 м² перекрытия приведём в таблице .

Таблица - Нормативные и расчётные нагрузки на 1 м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка, Н/м2
Постоянная: 1.Собственный вес керамической плитки, . 2.То же слоя цементного раствора, . 3.То же звукоизолирующий слой ДВП, . 4.То же ребристой плиты.	240 440 150 2500	1.1 1.3 1.2 1.1	264 570 180 2750
ИТОГО	3330	-	3764
Временная В том числе: 1) Длительная 2) Кратковременная	8000 5600 2400	1.2 1.2 1.2	9600 6720 2880
Полная нагрузка В том числе: 1) Постоянная (3330 Н/м2 ) и длительная (5600 Н/м2) 2) Кратковременная	11330 8930 2400	- - -	13364 - -

Вычислим расчётную нагрузку на 1м длины ригеля.

Постоянная: от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания ; ; от веса ригеля сечением с учётом коэффициентов надёжности и . Итого .

Временная с учётом ; , в том числе длительная и кратковременная .

Полная нагрузка .

Вычисление изгибающих моментов в расчётных сечениях ригеля.

Ригели рамы на крайних опорах рассматривают в двух случаях:

1) шарнирно опёртые; 2) жёстко соединённые с колоннами.

Опорные моменты ригелей ; здесь значение коэффициентов и зависит от схемы загружения ригеля постоянной нагрузкой и временной нагрузкой , а так же от отношения погонных жёсткостей ригеля и стойки , где ,жёсткость и пролёт ригеля; ,жёсткость и длина стойки (высота этажа).

Сечение ригеля принятого равным , сечение колонны - , длина колонны . Вычисляют

.

Таблица - Ригели рамы, шарнирно опёртые на крайние опоры

Схемы загружения и эпюры моментов	Опорные моменты
Расчётные схемы для опорных моментов	1+4 -362.2615	1+4 -262.8063	1+3 -208.669
Расчётные схемы для пролётных моментов	1+2 -324.71	1+3 -208.669	1+3 -208.669

Вычисление опорных моментов ригеля от постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой приведено в таблице.

Пролётные моменты ригеля:

1) в крайнем пролёте - схемы загружения 1+2, опорные моменты , ; нагрузка ; поперечные силы

; ;

максимальный пролётный момент

;

2) в среднем пролёте - схемы загружения 1+3, опорные моменты ; максимальный пролётный момент

.

Эпюры моментов ригеля при различных комбинациях схем загружения строят по данным таблицы. Постоянная нагрузка по схеме загружения 1 участвует во всех комбинациях: 1+2, 1+3, 1+4.

Перераспределение под влиянием образования пластических шарниров в ригеле.

Практический расчёт заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля и по схемам загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.

К эпюре моментов загружения 1+4 добавляют выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты и были обеспечены удобства армирования опорного узла (рисунок). Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

и

;

при этом . Разность ординат в узле выравнивающей эпюры моментов передаётся на стойки. Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляют:

;

;

(рисунок).

Пролётные моменты на эпюре выравненных моментов могут превысить значения пролётных моментов при схемах загружения 1+2 и 1+3, тогда они будут расчётными.

Крайний пролёт

;

В среднем пролёте

Опорные моменты ригеля по грани колонны.

На средней опоре при схеме загружения 1+4 опорный момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчётным (максимальным по абсолютному значению). При большой временной нагрузке и относительно малой погонной жёсткости колонн он может оказаться расчётным при схемах загружения 1+2 или 1+3, т.е. при больших отрицательных моментах в пролёте. Необходимую схему загружения для расчётного опорного момента ригеля по грани колонны часто можно установить сравнительным анализом значений опорных моментов по таблице и ограничить вычисления одной этой схемой. Ниже приведены вычисления по всем схемам.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева (абсолютные значения):

1) по схемам загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов

;

;

;

2) по схемам загружения

1+3;

;

3)по схемам загружения 1+2

;

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа :

1) по схемам загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов

;

;

2) по схемам загружения 1+2 .

Следовательно, расчётный опорный момент ригеля по грани средней опоры .

Поперечные силы ригеля.

Для расчёта прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчётов: упругого расчёта и с учётом перераспределения моментов. На крайней опоре , на средней опоре слева по схеме загружения 1+4

.

На средней опоре справа по схемам загружения

1+4 .

РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ РИГЕЛЯ ПО СЕЧЕНИЯМ, НОРМАЛЬНЫМ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ

Характеристики прочности бетона и арматуры.

В связи с большими временными нагрузками примем бетон тяжёлый класса В20; при растяжении ;; коэффициент условий работы бетона ; модуль упругости (приложение 1 и 2 В.Н.Байкова).

А с целью компенсации затрат на увеличение класса бетона принимаем арматуру продольную рабочего класса А-II, расчётное сопротивление , модуль упругости .

Определение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения подбирают по опорному моменту при , поскольку на опоре момент определён с учётом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролётному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По таблице 3.1 В.Н.Байкова и при находят значение , и определим граничную высоту сжатой зоны:

,

Где ; , .

Вычисляют

; принимают . Принятое сечение не проверяют в данном случае по пролётному моменту, т.к. . Подбираем сечения арматуры в расчётных сечениях ригеля.

Сечение в первом пролёте (рисунок ) -

; ; вычисляем:

;

по таблице 3.1 В.Н.Байкова ;

.

Принимаем 4o22 А-II с (приложение 6 В.Н.Байкова ).

Сечение в среднем пролёте -

; ;

;

. Принято 4o18 А-II с .

Арматуру для восприятия отрицательного момента в пролёте устанавливают по эпюре моментов. Принято 2o12 А-II с .

Сечение на средней опоре (рисунок ) - ; арматура расположена в один ряд; . Вычисляем

;

, Принято 2o18+2o25+2o22

А-II с +; .

РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ РИГЕЛЯ ПО СЕЧЕНИЯМ, НАКЛОННЫМ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ

На средней опоре поперечная сила .

Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром и принимают равным (приложение 9 В.Н.Байкова ) с площадью . При классе А-II ; поскольку , вводят коэффициент условий работы и тогда . Число каркасов - 2, при этом .

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям . На всех приопорных участках длиной принят шаг , в средней части пролёта шаг .

Вычисляем

;

;

условие

удовлетворяется.

Расчёт прочности по наклонному сечению.

Вычисляют

.

Поскольку

значение с вычислим по формуле

.

При этом

.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

.

Длина проекции расчётного наклонного сечения

.

Вычисляют .

Условие прочности

обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

;

;

;

.

Условие удовлетворяется

КОНСТРУИРОВАНИЕ АРМАТУРЫ РИГЕЛЯ

Стык ригеля с колонной выполняют на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны в соответствии с рисунком.

Рисунок - Конструкция стыков сборного ригеля с колонной

Ригель армируют двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки .

Эпюру арматуры строят в такой последовательности:

1) определяют изгибающие моменты , воспринимаемые в расчётных сечениях, по фактически принятой арматуре; 2) устанавливают графически на огибающей эпюре моментов по ординатам места теоретического обрыва стержней; 3) определяют длину анкеровки обрываемых стержней , причём поперечную силу в месте теоретического обрыва стержня принимают соответствующей изгибающему моменту в этом сечении (рисунок ).

Армирование ригеля представлено в графической части (лист ).

Рассмотрим сечения первого пролёта. На средней опоре арматура 4o25 А-II с ;

;

;

;

.

В месте теоретического обрыва арматура

2o18 А-II с ;

;

;

;

;

поперечная сила в этом сечении ; поперечные стержни o8 А-II в месте теоретического обрыва стержней 2o40 сохраняют с шагом

; ;

длина анкеровки

.

Арматуру в пролёте принимают 4o22 А-II с ;

;

;

;

.

В месте теоретического обрыва пролётных стержней остаётся арматура с 2o22 А-II с ;

;

;

;

. Поперечная сила в этом сечении ;

.

Длина анкеровки

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СРЕДНЕЙ КОЛОННЕ

Определение продольных сил от расчётных нагрузок.

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн.

Постоянная нагрузка от перекрытий одного этажа с учётом коэффициента надёжности по назначению здания , от ригеля , от стойки (сечением ; , ; ; ). Итого .

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учётом ;

,

в том числе длительная

,

кратковременная

.

Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит составляет ; от ригеля - , от стойки - . Итого .

Временная нагрузка - снег для IV снегового района при коэффициентах надёжности по нагрузке и по назначению здания ; , в том числе длительная , кратковременная . Продольная сила колонны первого этажа рамы от длительной нагрузки

;

то же от полной нагрузки

.

Продольная сила колонны подвала от длительных нагрузок

,

то же полной нагрузки

.

Эпюру продольных сил изобразим на рисунке.

Рисунок - Эпюра продольных сил

Определение изгибающих моментов колонны от расчётных нагрузок.

Вычисляем опорные моменты ригеля перекрытия подвала - первого этажа рамы. Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчет согласно приложению 11 В.Н.Байкова,

(это вычисление можно не выполнять, приняв значения опорных моментов ригеля средних этажей).определяем максимальный момент колонн - при загружении 1+2 без перераспределения моментов.

Таблица - Ригели рамы, шарнирно опёртые на крайние опоры

Схемы загружения и эпюры моментов	Опорные моменты
	Длительная
	Полная
	Длительная
	Полная
	Длительная
	Полная

При действии длительных нагрузок

;

.

При действии полной нагрузки

;

.

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:

при длительных нагрузках

,

при полной нагрузке

.

Изгибающий момент колонны подвала от длительных нагрузок

,

от полной нагрузки

.

Изгибающий момент колонны первого этажа от длительных нагрузок

,

от полной нагрузки

.

Эпюра моментов колонны изображена на рисунке.

Вычисляем изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам; для этой цели используем загружение пролётов ригеля по схеме 1+1.

от длительных нагрузок:

;

от полной нагрузки ;

изгибающие моменты колонн подвала от длительных нагрузок:

,

от полной нагрузки ;

первого этажа - от длительных нагрузок:

,

от полных нагрузок: .

РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ СРЕДНЕЙ КОЛОННЫ

Методика подбора сечений арматуры внецентренно сжатой колонны при - случай 2.



Рисунок - К расчёту внецентренно сжатых элементов квадратного сечения

1-геометрическая ось элемента; 2-граница сжатой зоны; 3-центр тяжести площади бетона сжатой зоны

Расчётные формулы для подбора симметричной арматуры получают из совместного решения системы трёх уравнений: уравнения равновесия продольных усилий, моментов и эмпирической зависимости для . Последовательность расчёта по этим формулам для элементов из бетона класса В20 следующая:

1. Определяем

;

;

; .

2. При принимают конструктивно по минимальному проценту армирования.

3. При определяют

.

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Класс тяжёлого бетона В20 и класс арматуры А-III ,

Комбинации расчётных усилий (для колонны подвала): , в том числе от длительных нагрузок и соответствующий момент , в том числе от длительных нагрузок и соответствующее загружение 1+2 значение , в том числе

.

Подбор сечений симметричной арматуры .

Выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения. Анализом усилий часто можно установить одну расчётную комбинацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Здесь приведём расчёт по второй комбинации усилий. Рабочая высота сечения , ширина .

Эксцентриситет силы .

Случайный эксцентриситет см или

, но не менее 1см.

Поскольку случайный больше эксцентриситета силы , его и принимаем для расчёта статически неопределимой системы.

Находим значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке

;

при полной нагрузке

.

Отношение ,

где радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием (без предварительного напряжения) с учётом, что , ; принимает вид

.

Расчётную длину колонн многоэтажных зданий при жёстком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимают равной высоте этажа . В моём расчёте .

Для тяжёлого бетона

.

Значение

;

принимаем . Отношение модулей упругости

.

Задаёмся коэффициентом армирования и вычисляем критическую силу по формуле:

.

Вычисляем коэффициент как

.

Значение равно

.

Определим граничную относительную высоту сжатой зоны по формуле:

,

где .

Вычисляем:

;

;

;

.

Определим площадь арматуры:

.

Принято 4o28 А-II с (приложение 6 В.Н.Байкова); для определения было принято перерасчёт можно не делать.

Проектирование консоли колонны

Опорное давление ; бетон класса В20, ; ; арматура и класса А-III, .

Принимаем длину опорной площадки при ширине ригеля и проверим условие:

.

вылет консоли с учётом зазора 5 см составляет , при этом расстояние .

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной

;

при угле наклона сжатой грани высота консоли у свободного края , при этом . Рабочая высота сечения консоли . Поскольку , консоль короткая.

Консоль армируют горизонтальными хомутами o6 А-II с , шагом (при этоми ) и отгибами 2o16 А-III с .

Проверяем прочность сечения консоли по условию

;

;

;

;

при этом

.

.

Следовательно,

прочность обеспечена.

Изгибающий момент консоли у грани колонны:

.

Площадь сечения продольной арматуры при ;

принято 2o16 А-III с .

Конструирование арматуры колонны.

Колонна армируется пространственными каркасами, образованными из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры o8мм в подвале и первом этаже здания согласно приложению 9 равен 8 мм; принимают o8 А-III с шагом по размеру стороны сечения колонны , что менее . Колонну четырёхэтажной рамы (2-5 этаж) членят на два элемента длиной в два этажа каждый. Стык колонн выполняют на ванной сварке выпусков стержней с обетонированием, концы колонн усиливают поперечными сетками согласно рисунку. Армирование колоны К1 представлено в графической части (лист ).

Средняя колонна 5-го этажа

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн.

Постоянная нагрузка от перекрытий одного этажа с учётом коэффициента надёжности по назначению здания

,

от ригеля ,

от стойки (сечением ; , ; ;

).

Итого .

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учётом ;

, в том числе длительная

, кратковременная

.

Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит составляет ; от ригеля - , от стойки - . Итого .

Временная нагрузка - снег для IV снегового района при коэффициентах надёжности по нагрузке и по назначению здания ; , в том числе длительная , кратковременная . Продольная сила колонны 5-го этажа от длительной нагрузки ; то же от полной нагрузки .

Эпюру продольных сил изобразим на рисунке



Рисунок - Эпюра продольных сил

Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчет согласно приложению 11 В.Н.Байкова,

Таблица - Ригели рамы, шарнирно опёртые на крайние опоры

Схемы загружения и эпюры моментов	Опорные моменты
	Длительная
	Полная
	Длительная
	Полная
	Длительная
	Полная
1+4
1+4

при длительных нагрузках ,

при полной нагрузке .

Вычисляем изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам; для этой цели используем загружение пролётов ригеля по схеме 1+1.

от длительных нагрузок:

;

от полной нагрузки

.

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Класс тяжёлого бетона В20 и класс арматуры А-III ,

Комбинации расчётных усилий: , в том числе от длительных нагрузок и соответствующий момент , в том числе от длительных нагрузок и соответствующее загружение 1+2 значение

, в том числе

.

Подбор сечений симметричной арматуры .

Выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения. Анализом усилий часто можно установить одну расчётную комбинацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Здесь приведём расчёт по второй комбинации усилий. Рабочая высота сечения , ширина .

Эксцентриситет силы .

Случайный эксцентриситет см или , но не менее 1см.

Поскольку случайный меньше эксцентриситета силы .

Находим значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке

;

при полной нагрузке

.

Отношение

,

где радиус ядра сечения.

Для тяжёлого бетона

.

Значение

принимаем .

Отношение модулей упругости .

Задаёмся коэффициентом армирования и вычисляем критическую силу по формуле:

.

Вычисляем коэффициент как

.

Значение равно

.

Определим граничную относительную высоту сжатой зоны по формуле:

,

где .

Вычисляем:

;

;

Определим площадь арматуры:

.

Принято 4o25 А-III с (приложение 6 В.Н.Байкова).

ФУНДАМЕНТЫ КОЛОНН

Сечение колонны см. Усилия колонны у заделки в фундаменте:

1),,

эксцентриситет ;

2),,

эксцентриситет ;.

Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитывают как центрально загруженный. Расчётное усилие ; усреднённое значение коэффициента надёжности по нагрузке , нормативное усилие .

Грунты основания - делювиальный суглинок, мягкопластичный; расчётное сопротивление грунта ; бетон тяжёлый класса В20; ; ; арматура класса А-II; . Вес единицы объёма бетона фундамента и грунта на его обрезах.

Рисунок - Фундамент средней колонны

Высоту фундамента предварительно принимают равной (кратной 30 см), глубину заложения фундамента .

Площадь подошвы фундамента определяем предварительно без поправок R₀ на её ширину и заложение

.

Размер стороны квадратной подошвы . Давление на грунт от расчётной нагрузки .

Рабочая высота фундамента из условия продавливания:

.

Полную высоту фундамента устанавливают из условий: заделка колонны в фундаменте ; анкеровки сжатой арматуры колонны o28 А-II в бетоне колонны класса

В20.

Принимаем окончательно фундамент высотой , трёхступенчатый (рисунок ).

Проверим, отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемуся в сечении III-III. Для единицы ширины этого сечения ()

;

при найдём

условие прочности удовлетворяется.

Проверка прочности фундамента на продавливание по поверхности пирамиды, ограниченной плоскостями, проведёнными под 45⁰:

.

Площадь основания пирамиды продавливания:

среднее арифметическое между параметрами верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания.

условие против продавливания удовлетворяется.

Расчётные изгибающие моменты в сечениях I-I и II-II но формулам:

В сечении I-I по грани подколонника:

.

В сечении II-II по грани первой ступени:

.

В сечении III-III - пересечение грани призмы продавливания с арматурой нижнее сетки:

.

Площадь сечения арматуры:

;

.

Принимаем нестандартную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 26o10 А-II с , половину не доводим до конца.

Процент армирования расчётных сечений:

;

,

что больше .

КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА МОНОЛИТНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

Монолитное ребристое перекрытие компануют с поперечными главными балками и продольными второстепенными балками (Рисунок ). Второстепенные балки размещаются по осям колонн и в третях пролёта главной балки, при этом пролёты плиты между осями рёбер равны 5.8/3=1.933 м.

Предварительно задаются размером сечения балок:

главная балка см; см;

второстепенная балка см, см.

Конструктивный план монолитного ребристого перекрытия представлен в графической части (лист )

МНОГОПРОЛЁТНАЯ ПЛИТА МОНОЛИТНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

Расчётный пролёт и нагрузки. Расчётный пролёт плиты равен расстоянию в свету между гранями рёбер , в продольном направлении . Отношение пролётов - плиту рассчитываем как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 6 см.

Подсчёт нагрузок на 1 м² перекрытия приведём в таблице .

Таблица - Нормативные и расчётные нагрузки на 1 м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка, Н/м2
Постоянная: 1.Собственный вес керамической плитки, . 2.То же слоя цементного раствора, . 3.То же звукоизолирующий слой ДВП, . 4.То же ребристой плиты.	240 440 147 1471,5	1.1 1.3 1.2 1.1	264 570 176,6 1765,8
ИТОГО	2298,5	-	2776,4
Временная В том числе: 1) Длительная 2) Кратковременная	8000 5600 2400	1.2 1.2 1.2	9600 6720 2880
Полная нагрузка В том числе: 1) Постоянная (3330 Н/м2 ) и длительная (5600 Н/м2) 2) Кратковременная	10298,5 7898,5 4698,5	- - -	12376,4 9496,4 5656,4

Для расчёта многопролётной плиты выделяют полосу шириной 1 м, при этом расчётная нагрузка на 1 м длины плиты равна 12376.4Н/м². С учётом коэффициента надёжности по назначению здания нагрузка на 1 м - Н/м².

Изгибающие моменты для многопролётной плиты с учётом перераспределения моментов:

В средних пролётах и на средних опорах:

;

в первом пролёте и на первой промежуточной опоре:

.

Средние пролёты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если

условие соблюдается.

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжёлый класса В20; призменная прочность прочность при осевом растяжении . Коэффициент условий работы бетона . Арматура - проволока класса Вр-1 диаметром 4 мм в сварной рулонной сетке, .

Подбор сечений продольной арматуры. В средних пролётах и на средних опорах ;

.

По таблице 3.1 находим значение

;

принимаем 8o4 Вр-1 с и соответствующую рулонную сетку марки по сортаменту приложения7.

В первом пролёте и на первой промежуточной опоре

;;

.

Принимаем две сетки - основную и той же марки доборную с общим числом 16o4 Вр-1 с .

Армирование балочной плиты представлено в графической части (лист)

МНОГОПРОЛЁТНАЯ ВТОРОСТЕПЕННАЯ БАЛКА

Расчётный пролёт и нагрузки. Расчётный пролёт равен расстоянию в свету между главными балками .

Расчётные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:

Постоянная:

Собственного веса плиты и пола

То же балки сечением ()

………………………………

С учётом коэффициента надёжности

по назначению здания ……

Временная с учётом ………

Полная нагрузка…………………….

Расчётные усилия. Изгибающие моменты определим как для многопролётной балки с учётом перераспределения усилий. В первом пролёте

.

На первой промежуточной опоре

.

В средних пролётах и на средних опорах

.

Отрицательные моменты в средних пролётах зависят от отношения временной нагрузки к постоянной v/g. В расчётном сечении в месте обрыва надопорной арматуры отрицательный момент при можно принять равным 40% момента на первой промежуточной опоре. Тогда отрицательный момент в среднем пролёте . Поперечные силы:

на крайней опоре

;

на первой промежуточной опоре слева

;

на первой промежуточной опоре справа

.

Характеристики прочности бетона и арматуры. Бетон класса В20. Арматура продольная класса А-III с , поперечная - класса Вр-1 диаметром 4 м с .

Определение высоты сечения балки. Высоту сечения подбираем по опорному моменту при , поскольку на опоре момент определяют с учётом образования пластического шарнира. По таблице 3.1 при находим . На опоре момент отрицательный - полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра .

Вычислим

.

,

принимаем , , тогда .

В пролётах сечение тавровое - полка в сжатой зоне. Расчётная ширина полки при равна: .

Расчёт прочности по сечениям, нормальным к продольной оси.

Сечение в первом пролёте - ;

по таблице 3.1 ; ; нейтральная ось проходит в сжатой полке , ;

.

Принимаем 3o18 А-III с площадью .

Сечение в среднем пролёте - , ;

;

Принимаем 3o14 А-III с площадью .

На отрицательный момент

. Сечение работает как прямоугольное

.

По таблице 3.1 ;

.

Принимаем 3o12 А-III с площадью .

Сечение на первой промежуточной опоре - . Сечение работает как прямоугольное

.

По таблице 3.1[1] ;

.

Принимаем 3o14 и 3o12 А-III с площадью .

Сечение на средних опорах - .

.

По таблице 3.1 ;

.

Принимаем 5o12 с площадью .

Расчёт прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси, .

Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки с продольными стержнями и принимают класса Вр-1 (приложение 9), (с учётом и ). Число каркасов - два, .

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям . Для всех приопорных участков промежуточных и крайней опор балки принят шаг . В средней части пролёта шаг .

Вычисляем ;

влияние свесов сжатой полки

;

;

условие удовлетворяется.

Требование

удовлетворяется.

При расчёте прочности вычисляют

; .

В связи с этим вычисляют значение с по формуле

;

принимают .

Тогда

.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

.

Длина проекции расчётного наклонного сечения

;

принимают . Вычислим .

Условие прочности

обеспечивается.

Проверка по сжатой наклонной полосе:

;

;

;

.

Условие

удовлетворяется.

Армирование второстепенной балки представлено в графической части (лист).

РАСЧЁТ КИРПИЧНОГО СТОЛБА ПЕРВОГО ЭТАЖА

Толщина стены , горизонтальное сечение простенка . Высота этажа .

Стена выполнена из глиняного кирпича марки 75 на растворе марки 50, расчётное сопротивление кладки , .

Плита перекрытия заделана в стену на глубину 12см и передаёт нагрузку на простенок:

Полная от 5-ти перекрытий и покрытия ;

От вышележащей стены .



Рисунок - Расчётная схема простенка кирпичной стены

Расчёт простенка.

1. Вычисление эксцентриситетов вертикальной нагрузки относительно вертикальной оси стены.

Эксцентриситет равнодействующей давления ригеля:

.

Эксцентриситет равнодействующей от вышележащих этажей:

.

2. Изгибающий момент в сечении простенка на уровне низа перемычки

.

Площадь горизонтального сечения простенка:

.

Согласно примечанию к таблице 8 приложения - Методических указаний «Проектирование и расчёт элементов каменных и армокаменных конструкций» при коэффициент условий работы и принимаем в качестве расчётного.

3. Расчётный эксцентриситет

.

4. Поскольку

,

расчёта по образованию и раскрытию трещин не делаем.

5. Расчётная длина простенка:

.

6. Определим наименьшие гибкости простенка, т.е. гибкости в плоскости, перпендикулярной плоскости стены:

гибкость

;

приведённая гибкость

.

7. Согласно таблице 9 приложения - Методических указаний «Проектирование и расчёт элементов каменных и армокаменных конструкций» коэффициент продольного изгиба .

8. Расчёт несущей способности простенка:

прочность простенка достаточна, усиление простенка не требуется.

,

коэффициент,

учитывающий вид кладки и форму сечения простенка, при .