Квантовые числа электрона

Квантовые числа электрона

Квантовое число n - главное. Оно определяет энергию электрона в атоме водорода и одноэлектронных системах (He+, Li2+ и т. д.). В этом случае энергия электрона

n принимает значения от 1 до ?. Чем меньше n, тем больше энергия взаимодействия электрона с ядром. При n = 1 атом водорода находится в основном состоянии, при n > 1 - в возбужденном.

В многоэлектронных атомах электроны с одинаковыми значениями n образуют слой или уровень, обозначаемый буквами K, L, M, N, O, P и Q. Буква K соответствует первому уровню, L - второму и т. д.

Орбитальное квантовое число l характеризует форму орбиталей и принимает значения от 0 до n - 1. Кроме числовых l имеет буквенные обозначения

Электроны с одинаковым значением l образуют подуровень.

Квантовое число l определяет квантование орбитального момента количества движения электрона

в сферически симметричном кулоновском поле ядра.

Квантовое число ml называют магнитным. Оно определяет пространственное расположение атомной орбитали и принимает целые значения от -l до +l через нуль, то есть 2l + 1 значений. Расположение орбитали характеризуется значением проекции вектора орбитального момента количества движения Mz на какую-либо ось координат (обычно ось z):

Все вышесказанное можно представить таблицей:

Таблица 2.1.

Число орбиталей на энергетических подуровнях.

Орбитали одного подуровня (l = const) имеют одинаковую энергию. Такое состояние называют вырожденным по энергии. Так p-орбиталь - трехкратно, d - пятикратно, а f - семикратно вырождены.

Граничные поверхности s-, p-, d-, f- орбиталей показаны на рис. 2.1.

s-Орбитали сферически симметричны для любого n и отличаются друг от друга только размером сферы. Их максимально симметричная форма обусловлена тем, что при l = 0 и ?l = 0.

p-Орбитали существуют при n ? 2 и l = 1, поэтому возможны три варианта ориентации в пространстве: ml = -1, 0, +1. Все p-орбитали обладают узловой плоскостью, делящей орбиталь на две области, поэтому граничные поверхности имеют форму гантелей, ориентированных в пространстве под углом 90° друг относительно друга. Осями симметрии для них являются координатные оси, которые обозначаются px, py, pz.

Рисунок 2.1. Изображение с помощью граничных поверхностей s-, p-, d- и f-орбиталей.

d-Орбитали определяются квантовым числом l = 2 (n ? 3), при котором ml = -2, -1, 0, +1, +2, то есть характеризуются пятью вариантами ориентации в пространстве. d-Орбитали, ориентированные лопастями по осям координат, обозначаются dz? и dx?-y?, а ориентированные лопастями по биссектрисам координатных углов - dxy, dyz, dxz.

Семь f-орбиталей, соответствующих l = 3 (n ? 4), изображаются в виде граничных поверхностей, приведенных на рис. 2.1.

Квантовые числа n, l и ml не полностью характеризуют состояние электрона в атоме. Экспериментально установленно, что электрон имеет еще одно свойство - спин. Упрощенно спин можно представить как вращение электрона вокруг собственной оси. Спиновое квантовое число ms имеет только два значения ms = ±1/2, представляющие собой две проекции углового момента электрона на выделенную ось. Электроны с разными ms обозначаются стрелками, направленными вверх и вниз .

В многоэлектронных атомах, как и в атоме водорода, состояние электрона определяется значениями тех же четырех квантовых чисел, однако в этом случае электрон находится не только в поле ядра, но и в поле других электронов. Поэтому энергия в многоэлектронных атомах определяется не только главным, но и орбитальным квантовым числом, а вернее их суммой: энергия атомных орбиталей возрастает по мере увеличения суммы n + l; при одинаковой сумме сначала заполняется уровень с меньшим n и большим l. Энергия атомных орбиталей возрастает согласно ряду

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s ? 3d < 4p < 5s ? 4d <5p < 6s ? 4f ? 5d < 6p < 7s ? 5f ? 6d < 7p

Итак, четыре квантовых числа описывают состояние электрона в атоме и характеризуют энергию электрона, его спин, форму электронного облака и его ориентацию в пространстве. При переходе атома из одного состояния в другое происходит перестройка электронного облака, то есть изменяются значения квантовых чисел, что сопровождается поглощением или испусканием атомом квантов энергии.