Біомеханічні явища. Пасивні механічні властивості м'язів, кісток, кровоносних судин, легень

Размещено на http://www.allbest.ru/

БІОМЕХАНІЧНІ ЯВИЩА. ПАСИВНІ МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ М'ЯЗІВ, КІСТОК, КРОВОНОСНИХ СУДИН, ЛЕГЕНЬ

Вступ

Під механічними властивостями біологічних тканин розуміють два їхні різновиди. Одна зв'язана з процесами біологічної рухливості: скорочення м'язів тварин, ріст кліток, рух вій і джгутиків в одноклітинних, рух листів мімози, рух хромосом у клітках при їхньому розподілі й ін. Ці процеси обумовлені хімічними процесами й енергетично забезпечуються АТФ, їхня природа розглядається в курсі біохімії. Умовно зазначену групу називають активними механічними властивостями біологічних систем. Інший різновид - пасивні механічні властивості біологічних тіл.

Як технічний об'єкт біологічна тканина - композиційний матеріал, він утворений об'ємним сполученням хімічно різнорідних компонентів. Механічні властивості біологічної тканини відрізняються від механічних властивостей кожного компонента, узятого окремо. Методи визначення механічних властивостей біологічних тканин аналогічні методам визначення цих властивостей у технічних матеріалів.

Механічні процеси в живому світі протікають на різних рівнях організації, від цілого організму до клітки і субклітинних структур, і відносяться до числа найважливіших явищ в організмі. Біомеханічні явища дуже різнохарактерні і містять у собі такі процеси, як функціонування опорно-рухової системи організму, процеси деформації тканин і кліток, поширення хвиль пружної деформації, скорочення і розслаблення м'язів, конвекційний рух біологічних рідин і легеневого газу.

1. МЕХАНІЧНІ МОДЕЛІ БІООБ'ЄКТІВ

Біологічні структури, такі як м'яза, сухожилля, кровоносні судини, легенева тканина й ін., являють собою в'язкоупругі чи упругов'язкі системи.

Рис. 1. Механічні моделі тканин.

1 -- ідеально пружна пружина; 2 -- чисто в'язкосний елемент; 3 -- система з паралельно з'єднаних (I) і (2)елементів (тіло Фойгта); 4 -- система з послідовно з'єднаних (1) і (2) елементів (тіло Максвела); 5 -- система з послідовно з'єднаних тіл Фойгта і пружної пружини; а, б -- закріплений у рухливий кінці (відповідно).

Їх пасивні механічні властивості, тобто властивості, що виявляються при дії зовнішньої сили, можна промоделювати сполученням ідеально пружних і грузлих елементів (рис. 1).

Прикладом чисто пружного елемента служить ідеально пружна пружина (див. рис.1), у якій процес деформації відбувається «миттєво» і підкоряється закону Гука.

Приклад чисто в'язкосного елемента -- циліндр із грузлою рідиною і нещільним поршнем (див. рис.1). Зміна довжини в'зкосного елемента пропорційна часу і залежить від прикладеної сили, площі поперечного переріза моделюємого об'єкта, його вихідної довжини і в'язкості речовини цього об'єкту.

На рис. 1 (3--5) дані схеми механічних моделей, що відбивають основні властивості різних тканин. Механічні характеристики таких систем вивчають, або прикладаючи визначену силу, що розтягує, і вимірюючи в часі довжину системи (ізотонічний режим деформації), або східчасто змінюючи довжину об'єкта і вимірюючи в новому ізометричному стані зміну в часі напругу . Криві зміни довжини для різних механічних систем дані на рис. 2, а напруги - на рис.3. Звертають на себе увагу дві особливості поводження складних систем, що складаються з в'язкосних і пружних елементів. По-перше, під дією постійної прикладеної сили довжина змінюється не миттєво, а в часі; це явище називається повзучістю. Для паралельно з'єднаних пружного і грузлого елементів, (випадок 3 на рис. 1-2) подовження в часі відбувається по експонентному законі.

З іншого боку, при східчастому подовженні виникла в перший момент максимальна напруга ₀ потім зменшується в міру укорочення пружних елементів за рахунок подовження в'язкосних. Така релаксація напруги для систем 4 і 5 (рис. 1, 2) і являє собою граничне значення напруги при t 0. Параметр називається часом релаксації.

Рис. 2. Зміна довжини ( l) різних механічних систем (див. рис. 1) у залежності від часу (t) при додатку постійної сили, що розтягує, f у момент, зазначений стрілкою.

l_y дорівнює початковому миттєвому подовженню пружних елементів, з'єднаних послідовно з в'язкосними.

Рис. 3. Залежність напруги в механічних системах від часу при їхньому східчастому подовженні.

1, 4, 5 - системи, зображені на рис. 1; , l, t -- напруга, довжина і час (відповідно). Стрілка показує момент подовження.

2. МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ШКІРИ, М'ЯЗІВ І КІСТОК

механічний біологічний м'язи шкіра

Шкіра складається з волокон колагену, еластину (так само як колаген, волокнистий білок) і основної тканини - матриці. Колаген складає близько 75% сухої маси, а еластин - близько 4%. Еластин розтягується дуже сильно (до 200-300%), приблизно як гума. Коллаген може розтягуватися до 10%, що відповідає капроновому волокну.

Зі сказаного ясно, що шкіра є в'язкоупругим матеріалом з высокоеластичними властивостями, вона добре розтягується і подовжується.

М'яза. До складу м'язів входить сполучна тканина, що складається з волокон колагену і еластину. Тому механічні властивості м'язів подібні механічним властивостям полімерів.

Релаксація напруги в гладких м'язах відповідає моделі Максвелла. Тому гладкі м'язи можуть значно розтягуватися без особливої напруги, що сприяє збільшенню обсягу порожніх органів, наприклад сечового міхура.*

При додатку сили, що розтягує, до гладких м'язів вони поводяться в основному подібно тілу Максвела (див. рис.1.4). Початкова напруга, обумовлена пружністю елемента E₂, поступово зникає через необоротну деформацію в грузлому елементі . Це сприяє великої розтяжності порожніх органів, що містять гладкі м'язи, наприклад, сечового міхура.

Кістяковий м'яз у спокої по механічному поводженню являє собою в'язкоупругий матеріал. Зокрема, для неї характерна релаксація напруги. При раптовому розтяганні м'яза на визначену величину напруга різка зростає, а потім зменшується до визначеного рівноважного рівня. І, навпаки, коли м'яз, що знаходився в розтягнутому стані, раптово коротшає, напруга сильно падає і після цього виходить на менший рівноважний рівень. Іншими словами, механічні властивості кістякового м'яза в багатьох відносинах аналогічні властивостям моделі 5 на рис. 1. Але на відміну від цієї механічної моделі м'яз характеризується нелінійною залежністю напруги від довжини. Відповідно модуль пружності E м'яза буде не постійним, а різним при різних навантаженнях.

При різних подовженнях кістяковий м'яз по-різному реагує на зміну температури. У відповідь на підвищення температури одна ділянка м'яза напружується сильніше. При фіксованій довжині зростає напруга, а якщо напруга підтримується постійно, м'яз коротшає. На іншій ділянці під впливом нагрівання спостерігається зворотна картина. Усе це свідчить про те, що пружність кістякового м'яза при різних подовженнях має різну природу. Це знаходить пояснення при термодинамічному аналізі процесу деформації м'яза.

Кісткова тканина. Кіста - основний матеріал опорно-рухового апарата. У спрощеному виді можна вважати, що більше, ніж 2/3 маси компактної кісткової тканини (0,5 обсягу) складає неорганічний матеріал, мінеральну речовину кістки -- гідроксилапатит. Ця речовина представлена у формі мікроскопічних кристаликів. В іншому кістка складається з органічного матеріалу, головним чином колагену (високомолекулярне з'єднання, волокнистий білок, що володіє високою еластичністю). Кристалики гідроксілапатита розташовані між колагеновими волокнами (фібрилами).

Щільність кісткової тканини 2400 кг/м³. Її механічні властивості залежать від багатьох факторів, у тому числі від віку, індивідуальних умов росту організму і, звичайно, від ділянки організму. Композиційна будівля кістки додає їй потрібні механічні властивості: твердість, пружність і міцність. При невеликих деформаціях кісти виконується закон Гука.

Кістки відповідно до їх опорної і захисної функцій різко відрізняються по механічних властивостях від м'язів і інших біоматеріалів. При невеликих деформаціях для кіст справедливий закон Гука: напруга пропорційна відносній деформації, модуль пружності не залежить від напруги. Модуль пружності кістки може досягати близько 10⁹ Н/м², тобто може на кілька порядків перевищувати ефективні модулі пружності м'язів практично при всіх навантаженнях, що не травмують.

Кістки характеризуються в цілому дуже високою механічною міцністю, хоча деякі їхні ділянки виявляють відносно слабкий опір механічним навантаженням. У залежності від типу кістки і ділянки в даній кістці її механічні руйнування починаються по досягненні напруги 10⁷--10⁸ Н/м². У порівнянні з кістками механічна міцність інших біоматеріалів низька. Наприклад, за даними Н. С. Хамина, тканина стінок великих артерій витримує лише напругу 3 х 10⁶ - 4 х 10⁶ Н/м².

Цікава особливість механічного поводження кіст полягає в тому, що при їхній деформації виявляється п'єзоелектричний ефект.

Рис. 4. Крива деформації диафіза стегнової кістки людини . - відносна деформація.

Якщо кісткову смужку, закріплену на одному кінці, згинати, то в зоні деформації між протилежними сторонами реєструється визначена різниця потенціалів з мінусом на увігнутій стороні (рис. 5). У діапазоні пружної деформації ця різниця потенціалів пропорційна механічній напрузі.

Рис. 5. Прояв п'єзоелектричного ефекту при деформації кісткової смужки. 3 -- затиск; стрілкою показаний напрямок дії деформуючої сили.

Є підстави вважати, що генерація п'єзоелектрики має місце при механічних навантаженнях кісток в організмі, і виникаючі електричні струми можуть стимулювати новотвір чи розсмоктування кісткової тканини.

3. МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ СТІНКИ КРОВОНОСНИХ СУДИН

Тканина кровоносних судин (судинна тканина). Механічні властивості кровоносних судин визначаються головним чином властивостями колагену, еластину і гладких м'язових волокон. Зміст цих складових судинної тканини змінюється по ходу кровоносної системи: відношення еластину до коллагену в загальній сонній артерії 2:1, а в стегновій артерії 1:2. З видаленням від серця збільшується частка гладких м'язових волокон, в артеріолах вони вже є основною складовою судинної тканини.

При детальному дослідженні механічних властивостей судинної тканини розрізняють, яким образом вирізаний із судини зразок (уздовж чи поперек судини). Можна, однак, розглядати деформацію судини в цілому як результат дії тиску зсередини на пружний циліндр.

Стінка всіх кровоносних судин, за винятком капілярів, побудована з в'язкоеластичного матеріалу. Тому великі судини здатні до значних оборотних змін розміру при дії на їхню стінку зовнішньої деформуючої сили, а також при активному скороченні і розслабленні гладкої мускулатури самої стінки.

Рис. 6. Криві подовжнього розтягання зразків стегнової (1) і великий підшкірний (2) артерії собаки. f₁ -- зовнішня сила (навантаження); l, 1_{С-данная} довжина і довжина зразків судин в організмі

Для з'ясування загальних механічних властивостей судинної стінки і їхньої зміни при патологічних станах вивчають її ізольовані смужки; при цьому визначають криві розтягання при тангенціальній (по напрямку окружності поперечного переріза) чи подовжньої (уздовж довгої осі судини) деформації під дією сил. Статичні криві розтягання судинної стінки (рис.6) подібні відповідним характеристикам деформації кістякового м'яза.

Найбільший інтерес представляє деформація цілої судини. Її звичайно спостерігають в умовах, коли деформуюча сила створюється внутрішнім надлишковим тиском р. При варіюванні р в основному змінюється просвіт (площа поперечного переріза) судини, а довжину можна вважати постійною величиною. Таке явище відбувається в організмі в природних умовах плину крові по кровоносних судинах і відіграє велику роль у гемодинамічних процесах.

Деформація судин артеріальної частини системи кровообігу протікає в організмі в динамічних умовах: підйом тиску і наступний його спад відбуваються за нетривалий час. У цих умовах, модуль пружності залежить від часу і завжди вище модуля пружності, розрахованого для стану рівноваги. Для визначення залежного від часу динамічного модуля пружності використовуються два методи. При першому методі штучно викликають періодичні зміни радіуса шляхом циклічного механічного стиску судини і вимірюють зміни тиску і радіуса судини, а потім розраховують модуль пружності. У залежності від частоти деформації динамічний модуль пружності відбиває пружні властивості стінки в різні моменти часу після початку деформації. Скажемо, при частоті 5Гц цей час дорівнює приблизно 0,1 с.

Інший спосіб непрямий. Він складається у вимірі швидкості поширення по судині хвилі тиску.

Рис.7. Залежність ефективного модуля пружності (Е) нижньої полої вени собаки від тангенціальної напруги ( _т). 1, 2 - виміри в динамічних і статичних умовах (відповідно).

На рис. 7 як приклад показана залежність модуля пружності нижньої порожньої вени собаки від напруги _т при дослідженні в експерименті in situ. Виявилося, що динамічний модуль пружності різко зростає при збільшенні напруги в судинній стінці (тиску усередині судини) і, що особливо важливо, може принаймні на порядок перевершувати статичний модуль пружності (рис. 7). Аналогічна картина спостерігається на артеріях людини. Наприклад, динамічний модуль пружності (обумовлений першим способом при частоті деформації 10 Гц) висхідної дуги аорти може складати в залежності від віку 1х 10⁶- 3х10⁶ Н/м², а статичний - усього близько 5 х 10⁴ Н/м². Зовсім ясно, що бистротекучі процеси деформації кровоносних судин в організмі необхідно описувати динамічним, а не статичним модулем пружності.

4. МЕХАНІЧНІ ПРОЦЕСИ В ЛЕГЕНЯХ

При вдиху, забезпечуваному скороченням дихальних м'язів, зростає різниця тисків між газом усередині альвеол і рідиною в плевральній порожнині (транспульмональний тиск). У результаті цього легені розтягуються (їхній обсяг збільшується). Це розтягання має еластичний характер, тому при падінні транспульмонального тиску легені стискуються, виштовхуючи повітря - відбувається видих. Таким чином, робота видиху безпосередньо виконується самими легенями за рахунок енергії, що накопичується при пружній деформації під час вдиху.

При аналізі пружних властивостей легень, на відміну від інших органів і тканин, необхідно враховувати додаткову силу, що стискає альвеоли: силу поверхневого натягу рідини, що вистилає стінку альвеол, на її границі з легеневим газом.

Рис 8. Діаграми розтягання ізольованих легень людини. 1, 1а - розтягання ателектичних легень і їхній наступний стиск у повітряному середовищі (відповідно); 2.2а -- розтягання ателектичних легень і наступний їхній стиск у фізіологічному розчині (відповідно).

Теоретично сили поверхневого натягу можуть робити порівняно сильний тиск на альвеолярний газ. Виходить, що транспульмональний тиск врівноважується не тільки тиском, обумовленим пружними силами деформації легеневої тканини, але і поверхневим тиском.

Значення пружності легеневої тканини і поверхневого натягу в альвеолах для функціонування легень виявляється в експериментальних дослідженнях розтягання і стиску ізольованих легень при їхньому заповненні різними середовищами. Криві залежності транспульмонального тиску р від обсягу V середовища, що вводиться, (обсягу легень) одержали назви р-V-діаграм. Зразкові р-V-діаграми ізольованих легень людини зображені на рис. 8. (Ателектичні) легені, що спали при первісному підвищенні тиску повітря, що вводиться, практично не змінюють свого обсягу, поки транспульмональний тиск не досягає деякого критичного значення; потім обсяг різко зростає при порівняно невеликій зміні (рис. 8, крива 1). При зворотному процесі - поступовому видаленні повітря - крива йде значно нижче. Таким чином, цикл розтягання легень, що спали і наступного їхнього стиску характеризується сильним гистерезисом (відставання в часі зміни деформації тіла від механічної напруги). При використанні в якості наповнювача водяних середовищ, наприклад, фізіологічного розчину, р-V - діаграми мають інший вид, відрізняючись від розглянутих вище в двох відносинах: криві розтягання і стиску розташовуються набагато нижче, тобто даний обсяг досягається при меншому транспульмональному тиску; гистерезис хоча і виявляється, але значно слабкіше. Уперше пояснення розходження в механічних властивостях легень при їхньому наповненні різними середовищами було дано в 1929 р. Неегардом. У заповнених водяним розчином легенях поверхня альвеол і їхнє внутрішнє середовище близькі по фізичних властивостях. Тому транспульмональний тиск переборює лише тиск рт. У газовому середовищі для досягнення даного обсягу легень потрібно прикласти більш високий транспульмональний тиск.

Наявність в ателектичних легенях критичного транспульмонального тиску, нижче якого вони не заповнюються повітрям, теж можна пояснити впливом сил поверхневого натягу. Можливо, що в легенях, що спали радіус кривизни більшості альвеол невеликий, і вони не заповнюються повітрям при низьких значеннях р. Обсяг легень починає збільшуватися лише, коли тиск піднімається до визначеного рівня.

Нарешті, можна подумати, що гистерезис механічних характеристик легень, що заповнюється повітрям, також зв'язаний з поверхневими явищами, оскільки цей ефект слабкіше виявляється при заповненні легень водяним розчином.

За даними виміру р - V -діаграм можна розрахувати роботу видиху, чинену силами пружності легеневої тканини і силами поверхневого натягу окремо. На р - V-діаграмі сумарна робота стиску легень (видиху) пропорційна площі, обмеженою віссю V і кривою 1а (див. рис. 8). Робота, чинена силами тихорєцької деформації, визначається площею між кривою 2а і віссю V. Різниця цих величин, тобто площа між кривими 1а і 2а, пропорційна роботі сил поверхневого натягу. Засновані на таких вимірах підрахунки показали, що до 50% роботи легень по видиху може здійснюватися силами поверхневого натягу.

5. МОЛЕКУЛЯРНІ ОСНОВИ ПРУЖНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ БІООБ'ЄКТІВ

Пружні властивості і міцність тканин, за винятком кісток, в основному визначаються еластиновими і колагеновими волокнами і їхніми комплексами. Підвищені міцність і модуль пружності кісток обумовлені наявністю «стекловолокнистих» структур, побудованих з колагена і кристалів гідроксилапатита.

Білки еластин і колаген входять до складу саме тих тканин, що постійно піддаються механічним навантаженням. Наприклад, у легенях колаген і еластин складають відповідно 12--20 і 5--10% сухої маси. У стінці великих кровоносних судин на ці білки може приходитися близько 50% сухої маси. Співвідношення кількості еластину і колагену в артеріальних стінках міняється по ходу кровоносної системи. У стінці грудної аорти еластина в l,5 рази більше, а в черевній аорті й інших великих артеріях приблизно в 3 рази менше, ніж колагену. Оскільки механічні параметри волокон еластину і колагену неоднакові, розходження в їхньому змісті, а також у просторовому розташуванні в судинній стінці приводить до того, що пружні властивості різних судин сильно відрізняються.

Еластинові нитки мають порівняно високу розтяжність, тобто низьким модулем пружності при розтяганні уздовж волокна: (0,4--1,0)х 10⁶ Н/м². Колагенові нитки мають на порядок більш високий модуль пружності (0,5--1,0)х10⁷ Н/м², тобто характеризуються більш низькою здатністю до розтягання. Вважають, що в тканинах волокна еластину знаходяться під напругою вже при помірному розтяганні. Колагенові волокна самі по собі виявляються в стані натягу лише при сильній деформації тканин. Володіючи високим модулем пружності і міцністю, ці волокна запобігають розриву сухожиль, стінок кровоносних судин і інших тканин при великих механічних навантаженнях, а в легенях забезпечують тихорєцьку стабілізацію альвеол при великих обсягах. При слабкій деформації тканин нитки колагену не розтягнуті, але при цьому деформується їхня мережа.

Найбільше детально природа деформації тканин при різних подовженнях вивчена на кістякових м'язах термодинамічними методами.

Деформація м'язів в умовах сталості її обсягу і незмінної температури, сполучена зі зменшенням ентропії, і її механізм полягає в орієнтації рухливих ланок молекул білків, що відповідають за пружні властивості м'язів, уздовж напрямку сили. При цьому відбувається упорядкування молекулярної структури м'яза, зменшується число можливих конформацій (станів) білків. Зменшення ентропії означає, що в процесі подовження м'яза повинно виділятися тепло.

При сильному розтяганні, коли розвивається висока напруга, м'яз поглинає тепло. Це порозумівається тим, що при такій деформації процес розтягання зв'язаний в основному з ростом внутрішньої енергії. Механізм деформації складається в збільшенні міжатомних відстаней у молекулах білків; виникаюча при цьому пружна сила обумовлена притяганням між атомами.

Размещено на Allbest.ru