Флуктуации. Бифуркации

Контрольная работа по дисциплине КСЕ:

«Флуктуации. Бифуркации»

Флуктуации, или незначительные, случайные возмущения в системе, играют, согласно моделям синергетики, тройственную роль.

Во-первых, они могут выступать как нейтральный фон, ровное взаимно уравновешенное мерцание всей массы внешних помех и внутренних шумов системы, не вносящее в систему заметных отклонений. Даже крупная флуктуация, если она не превысила некоторого порогового значения, гасится всей остальной массой “спокойных” атомов или молекул.

Во-вторых, флуктуации могут играть роль зародыша нового состояния: при благоприятных условиях отдельная флуктуация способна вызвать разрастание островка неоднородности и нарастающее, кумулятивное усиление возмущения, последствием чего может быть закрепление такого возмущения внутри системы и готовность к изменению состояния всей системы. Если превышен порог чувствительности системы, воздействие отдельной флуктуации делается ощутимым и способным при благоприятных обстоятельствах раскачать систему и “свергнуть” ее наличное состояние.

В-третьих, флуктуация может играть роль спускового крючка или “последней капли”, когда в системе, уже достигшей высокой степени неравновесности и нестабильности, потенциально готовой к скачку, он мгновенно инициируется возникшим возмущением. Это явление называют феноменом самоорганизованной критичности.

Обратимся теперь к экономике. Катастрофические падения курсов акций на нью-йоркской фондовой бирже, происходящие нечасто, но систематически (наиболее известным был крах 1929 года, его ослабленные повторения произошли, в частности, в 1987 и 1998 годах), очень хорошо описываются синергетической моделью разрастающихся флуктуаций.

Приток нежелательной информации ведет к резкому сбросу и, соответственно, падению цен акций всего нескольких крупных компаний, однако такой сброс вызывает возрастающую панику среди брокеров, которые всегда болезненно чувствительно воспринимают любые колебания рынка, высказывания ответственных государственных финансовых чиновников и даже непроверенные слухи о делах фирм, -- и к концу торгового дня лавинообразно катятся вниз цены акций многих тысяч иных, вполне благополучных компаний, а с ними и показатели всей биржи.

Немаловажно здесь и само ожидание катастрофы, фактор самосбывающегося пророчества. В октябре 1998 года нью-йоркские брокеры с каким-то странным и упорным суеверием стали ожидать повторения катастрофического падения курсов акций 1987 года, которое тогда случилось тоже в октябре. (Не забудем, летом 1998 года сильно зашатались азиатские фондовые рынки, и успела произойти банковская катастрофа в России.) И что же? Падение на нью-йоркской фондовой бирже произошло! Цены в среднем упали на крайне ощутимые для привыкших к стабильности американцев 20 процентов. Правда, американская экономика оказалась столь устойчивой, что через полгода показатели снова взмыли вверх.

Особое значение в синергетике имеет момент выбора между различными аттракторами, развилка дорог эволюции. Для обозначения этого решающего момента используется термин бифуркация. Путь эволюции становится жестко предзадан только после попадания в воронку аттрактора и прохождения точки бифуркации. Но до этого момента при приближении к точке бифуркации и обострении неустойчивости роль флуктуаций многократно усиливается. На сцену выходит фактор случайности.

Жизненный путь каждого человека содержит множество моментов решающего выбора, цепь бифуркаций. По сути дела, синергетическую картину жизни рисует В.В. Набоков: “Есть острая забава в том, чтобы, оглядываясь на прошлое, спрашивать себя, что было бы, если бы... заменять одну случайность другой, наблюдать, как из какой-нибудь серой минуты жизни, прошедшей незаметно и бесплодно, вырастает дивное розовое событие, которое в свое время так и не вылупилось, не просияло. Таинственная эта ветвистость жизни, в каждом былом мгновении чувствуется распутие, -- было так, а могло бы быть иначе, -- и тянутся, двоятся, троятся несметные огненные извилины по темному полю прошлого” ⁹.

Чем более неустойчива система, чем ближе она к моменту обострения или к точке бифуркации, тем более чувствительной она делается ко всей массе влияний, вносимых как с нижележащих, так и вышележащих уровней бытия. Эффект разрастания, усиления флуктуаций означает, что в нелинейном мире малые причины могут порождать большие следствия. Микрофлуктуации могут прорываться на макроскопический уровень и определять макрокартину процесса. Аналогичное имеет силу и для обратного влияния вышележащих уровней иерархической организации мира на нижележащие.

Нет ничего мистического в том, что в состояниях неустойчивости в функционирование подсистем человеческого организма могут вторгаться и факторы космического уровня -- такие, как уровень радиации, геомагнитные возмущения, даже мельчайшие изменения в гравитации, вызванные соответствующим расположением планет как тяготеющих масс.

В нормальном состоянии среды различные уровни бытия взаимно почти недосягаемы. Атомы, из которых строятся молекулы, составляющие, в свою очередь, клетки, являющиеся элементарными ячейками всех тканей человеческого организма, не имеют практически никакого отношения к функционированию последнего. Атомы даже не заметят, жив человек или умер. Можно управлять собственной рукой при специальной подготовке, управлять собственным дыханием или сердцебиением, но управлять хоть одним малюсеньким атомом в собственном теле никак нельзя.

Неравновесность и нестабильность системы, наличие в ней множества точек бифуркаций далеко не всегда ведут к ее разрушению. Очень часто, особенно на высоком уровне организации, ветвление путей эволюции и возможность спонтанной смены режимов функционирования играет для системы конструктивную роль. Чем больше у системы степеней свободы, тем более она способна к “самоподтягиванию” и самоусложнению, повышению уровня упорядоченности. В этом и выражается значение формулы “порядок через хаос”. Здесь природа уподоблена поэту, который, пропуская первичный материал через горнило спонтанных, хаотических ассоциаций, скачков смысла, рискованных провокационных сбивок ритма и рифмы, достигает в итоге высшей художественной связности произведения.

Как установили нейрофизиологи, мозг способен эффективно функционировать как раз на острие нестабильности обеспечивающих его функции волновых структур. Он как бы намеренно поддерживает себя в состоянии “рыскающего ожидания”, предспусковой готовности к каскаду бифуркаций, подобно боксеру, который не стоит на месте, а находится в постоянных прыжках, чтобы быть готовым мгновенно из любого положения среагировать на удары противника.

Эти идеи активно развиваются сейчас в рамках теории катастроф и теории самоорганизованной критичности. Последняя была разработана П. Баком и С. Кауфманом, сотрудниками Института исследования сложных адаптивных систем в Санта-Фе, штат Нью-Мехико, США. В качестве показательного примера для выражения идеи катастрофизма они берут модель поведения песчинок в куче песка. “Метафора кучи песка выходит далеко за пределы физического мышления о сложных явлениях; она содержит все: кооперативное поведение многих частиц, точечное равновесие, случайность, непредсказуемость, судьбу. Это -- новый способ видения мира” ¹⁰.

Упомянем еще об одном удивительном открытии. Оно также свидетельствует о том, что природа способна намеренно вызывать флуктуирующие отклонения, получающие в итоге конструктивное значение. Это открытие было сделано специалистом в области генетики растений Барбарой Мак-Клинток, и за него она получила в 1983 году Нобелевскую премию.

Оказывается, в хромосомах существуют так называемые мобильные гены, функция которых заключается в том, чтобы перескакивать из одного места цепочки ДНК в другое и специально вносить мутации в генетический код. По всей видимости, смысл такой намеренной “порчи” собственных хромосом состоит в том, чтобы за счет увеличения числа мутаций увеличить число первичных вариаций особей, из которых затем происходит естественный отбор, -- то есть ускорить, подстегнуть его, не дожидаясь медленного естественного течения. “Эволюция -- это случай, пойманный на крыльях”. Эта фраза французского ученого Ж. Моно лучше всего передает смысл случайных мутаций, разгадать который стремился еще Ч. Дарвин.