Основы страхового дела

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема - Системы страховой ответственности и франшиза

1. В результате наводнения поврежден дом. Страховая сумма по договору страхования 1 000 000 рублей. Действительная стоимость дома 1 500 000 рублей. Повреждены: фундамент - на 30 %, пол - на 10 %. Определить сумму страхового возмещения.

Справка: из «Таблицы процентных отношений стоимости отдельных частей строения к общей его стоимости» стоимость фундамента составляет 40 %, пола - 15 %.

Решение:

1) Стоимость всего фундамента составляет: 1 500 000 * 40% = 600 000 (р.)

Сумма ущерба фундамента: 600 000 * 30% = 180 000 (р.)

2) Аналогично найдем стоимость пола: 1 500 000 * 15% = 225 000 (р.)

Сумма ущерба пола: 225 000 * 10% = 22 500 (р.)

3) Получается, что фактическая сумма ущерба всего дома равна:

Т = 22 500 + 180 000 = 202 500

4) Найдем сумму страхового возмещения по формуле:

,

страховой возмещение ущерб выплата

где S = 1 000 000 (р.) - страховая сумма по договору,

W = 1 500 000 (р.) - стоимостная оценка объекта страхования,

Т = 202 500 (р.) - найденная фактическая сумма ущерба.

Ответ: сумма страхового возмещения составит 135 000 р.

2. Квартира общей площадью 75,6 мІ в доме 1996г. постройки. Стоимость квартиры 1 350 000 рублей. Квартира застрахована на 500 000 рублей. В результате аварии смесителя на кухне квартиры, расположенной этажом выше, по вине ее жильца залит и пришел в негодность потолок на кухне застрахованной квартиры площадью 10 мІ. Рассчитать ущерб и страховое возмещение.

Справка: отделочные работы составляют 30 % общей стоимости (квартиры и ремонта) и распределяются: на потолок - 20 %, на стены - 45 %, на полы - 35 %.

Решение:

1) Стоимость отделочных работ: 1 350 000 * 30 % = 405 000 (р.)

2) Стоимость отделочных работ потолка: 405 000 * 20 % = 81 000 (р.)

3) Стоимость ущерба для отделочных работ потолка:

4) Найдем сумму страхового возмещения по формуле:

,

где S = 500 000 (р.) - страховая сумма по договору,

W = 1 350 000 (р.) - стоимостная оценка объекта страхования,

Т = 10 714,3 (р.) - найденная фактическая сумма ущерба.

Ответ: сумма ущерба равна 10 714,3 р., сумма страхового возмещения составит 3968,26 р.

3. В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен легковой автомобиль. Розничная цена автомобиля 100 000 рублей. Износ на день заключения договора - 20 %. От автомобиля остались детали на сумму 30 400 рублей, с учетом их обесценивания - 26 100 рублей. На привидение в порядок указанных деталей израсходовано 6 500 рублей. Определить ущерб и страховое возмещение, если

а) автомобиль застрахован в полном объеме,

б) автомобиль застрахован на 60 000 рублей.

Решение:

а) так как имущество погибло полностью, а автомобиль застрахован в полном объеме страховое возмещение будет равно 100%, то есть 100 000 р.

б) Найдем сумму ущерба по формуле:

У = Д - И + С - О,

где У - общая сумма ущерба,

Д = 100 000 (р.) - действительная стоимость имущества,

И = 100 000 * 20 % = 20 000 (р.) - сумма физического износа имущества,

С = 6 500 (р.) - расходы по спасению имущества,

О = 26 100 (р.) - стоимость остатков имущества.

У = 100 000 - 20 000 + 6 500 - 26 100 = 60 400 (р.).

Найдем сумму страхового возмещения по формуле:

,

где S = 60 000 (р.) - страховая сумма по договору,

W = 100 000 (р.) - стоимостная оценка объекта страхования,

Т = 60 400 (р.) - найденная фактическая сумма ущерба.

Ответ: а) страховое возмещение равно 100 000 р.,

б) страховое возмещение составит 36 240 р.

Тема - Имущественное страхование

4. Снабженческая организация имеет свою грузовую баржу и осуществляет перевозки грузов по реке. Заключен договор страхования КАРГО (страхование только груза):

o стоимость баржи 800 тыс. руб.;

o стоимость груза 600 тыс. руб.;

o страховая сумма 500 тыс. руб.;

o страховой тариф 2 %;

o условная франшиза 1 %.

В результате страхового случая баржа затонула и безвозвратно утеряна. Уничтожено груза на сумму 300 тыс. рублей. Определить сумму страхового возмещения.

Решение:

1) Найдем сумму франшизы: 500000 * 10 % = 5000 (р.)

2) Сравниваем условную франшизу и ущерб:

5000 < 300000

Так как сумма франшизы меньше суммы ущерба, то страховщик должен возместить ущерб полностью, т.е. 300 000 р.

Ответ: сумма страхового возмещения равна 300 000 рублей.

5. Во время пожара полностью сгорел телевизор стоимостью (в новом состоянии) 10 600 рублей. Срок эксплуатации данного телевизора - 3 года. Рациональный срок службы телевизора 10 лет. Определить процент износа на день пожара, сумму ущерба и страхового возмещения, если годных для дальнейшего использования деталей от телевизора не осталось.

Решение:

1) Найдем процент износа: И = 10 600 / 10 * 3 = 3180 (р.)

2) Найдем фактическую сумму ущерба:

Т = Д - И,

где Д = 10 600(р.) - действительная стоимость имущества по страховой оценке,

И = 3 180(р.) - сумма физического износа имущества.

Т = 10 600 - 3 180 = 7 420 (р.)

в данном случае страховая сумма равна фактической сумме ущерба (Q=Т), тогда получаем, что Q = 7 420 р.

Ответ: сумма страхового возмещения равна 7 420 р.

6. Рассчитать сумму полного возмещения ущерба владельцу автомобиля «Жигули» 1993 года выпуска, оплатившего страховой взнос в размере 2,6 тыс. руб. и имеющего 6-летний стаж вождения.

Решение:

Используя таблицу страховых тарифов для владельцев личного автотранспорта из учебного пособия «Страхование» (стр. 91, табл.10.2) найдем сумму полного возмещения ущерба владельцу:

2 600 - 1,4 %

Х - 100 %

X = (2 600 * 100) / 1,4 = 185 714, 29 (р)

Ответ: 185 714, 29 (р.)

Тема - Личное страхование

7. В страховой фирме застрахован коллектив предприятия от несчастного случая - 100 человек; страховая сумма - 3 тыс. рублей на каждого работника.

За год 10 человек имели по 5 дней нетрудоспособности;

· 8 человек имели по 7 дней;

· 4 человека имели по 10 дней;

· 3 человека имели по 14 дней.

Определить сумму страховых выплат.

Решение:

Страховое возмещение будет выплачиваться в размере 1 % от страховой суммы за каждый день нетрудоспособности, начиная с первого дня нетрудоспособности, но не более 25 % от страховой суммы.

1) 10 чел. * 5 дн. * 0,01 *3000 р. = 1500 р.

2) 4 чел. * 10 дн. * 0,01 *3000 р. = 1200 р.

3) 3 чел. * 14 дн. * 0,01 *3000 р. = 1260 р.

4) 8 чел. * 7 дн. * 0,01 *3000 р. = 1680 р.

5) Общая сумма страховых выплат в целом по предприятию составит: 1500 + 1200 + 1260 + 1680 = 5640 рублей.

Ответ: сумма страховых выплат в целом по предприятию составит 5640 рублей.

8. В страховой фирме застрахован коллектив предприятия от несчастного случая - 500 человек; страховая сумма - 4 тыс. рублей на каждого работника. Определить сумму страховых выплат за год при следующих условиях;

· 12 человек имели по 5 дней нетрудоспособности;

· 5 человек - 8 дней;

· 3 человека - 12 дней;

· 2 человека - 18 дней;

· 1 человек - 170 дней;

· 1 человек получил инвалидность 3 группы;

· 1 человек - летальный исход от несчастного случая.

Решение:

Определим страховую сумму предприятия:

500 * 4 000=2 000 000 (р.)

Страховое возмещение будет выплачиваться в размере 1 % от страховой суммы за каждый день нетрудоспособности, начиная с первого дня нетрудоспособности, но не более 25 % от страховой суммы. В случае инвалидности III группы - 30 % от страховой суммы, летального исхода - 100 % от страховой суммы.

1) 12 * 5 *0,01 * 4000 = 2400 руб.

2) 5 * 8 * 0,01 * 4000 = 1600 руб.

3) 3 * 12 *0,01 * 4000 = 1440 руб.

4) 2 * 18 *0,01 * 4000 = 1440 руб.

5) 1 * 170 *0,01 * 4000 = 6800 руб., но так как сумма страхового возмещения по условию договора страхования не должна превышать 25 % от страховой суммы, то страховая выплата в данном случае составит 1000 рублей (4000 * 25 %).

6) 4000 * 30 % = 1200 (р.) - страховая выплата сотруднику, получившему III группу инвалидности.

7) 4000 * 100 % = 4000 (р.) - страховая выплата наследникам по закону в случае летального исхода.

8) Общая сумма страховых выплат в целом по предприятию составит: 2400 + 1600 + 1440 + 1440 + 1000 + 1200 + 4000 = 13080 (р.)

Ответ: сумма страховых выплат по предприятию составит 13080 р.

9. Мужчина застрахован страховым агентом 20.12.2007 года в 18 часов 45 минут на сумму 1000 рублей. Страховой тариф - 3 %. Скидка 10 %. 20.12.2007 года в 21 час 00 минут произошло дорожно-транспортное происшествие. Определить сумму страхового возмещения.

Решение:

Не зависимо от формы оплаты договор страхования вступает в силу со дня, следующего, за датой поступления страхового взноса единовременного или первой его части, при уплате в рассрочку. Поэтому в данном случае, страховая выплата производиться не будет.

Ответ: страховая выплата производиться не будет.

10. Мужчина застраховался через агента страховой фирмы на 5000 рублей. Работает милиционером. Страховой тариф - 4 %. Через 9 месяцев после заключения договора страхования произошло дорожно-транспортное происшествие. Срок лечения составил 30 дней. Специалистами установлено, что мужчина во время несчастного случая находился в состоянии алкогольного опьянения. Определить сумму страхового возмещения.

Решение:

Не считается страховым случаем несчастный случай, наступивший в результате управления застрахованным лицом транспортным средством в состоянии добровольного алкогольного опьянения. Поэтому в данном случае, страховая выплата производиться не будет.

Ответ: страховая выплата производиться не будет.

11. Руководитель коммерческого предприятия застраховался от несчастного случая на 5000 рублей. Страховой тариф - 5 %. Скидка за каждый дополнительный год составляет 4 % (при непрерывном заключении договоров страхования). Мужчина страхуется второй год. За первый год страховых выплат не производилось. В результате укуса собаки - потеря нетрудоспособности на 45 дней. Определить сумму страхового возмещения.

Решение:

Q = 45 * 0,01 * 5000 = 2000 (р.), но так как сумма страхового возмещения по условию договора страхования не должна превышать 25 % от страховой суммы, находим : 5000 * 25 % = 1250 (р.)

Ответ: сумма страхового возмещения равна 1250 р.

12. Работник охранной организации застрахован на 5000 рублей. Тариф - 4 %. Непрерывно страхуется третий год. В результате нападения злоумышленников получено ранение. Срок лечения составил 90 дней. После окончания лечения присвоена инвалидность второй группы. Надбавка к возмещению - 60 %. После выздоровления в результате дорожно-транспортного происшествия (ДТП) произошел летальный исход. Определить сумму страхового возмещения.

Решение:

1) Найдем сумму страхового возмещения по нетрудоспособности на 90 дней:

90 дней * 0,1 * 5000 р. = 4500 р.,

но она не должна превышать 25 % от суммы страхования, найдем это значение:

5000 р. * 25 % = 1250 р.

2) Найдем сумму страхового возмещения по инвалидности второй группы:

5000 р. * 60 % = 3000 р,

а так же сумму надбавки к возмещению:

3000 р. * 60 % = 1800 р.

3) В случае летального исхода сумма возмещения будет равна:

5000 р. * 100 % = 5000 р.

4) получаем, что общая сумма возмещения равна:

1250 р. + 3000 р. + 5000 р. = 9250 р.,

но это превышает максимальную сумму страховой выплаты (5000 р.), следовательно сумма страхового возмещения составит 5000 р. плюс надбавка к возмещению, найдем:

5000 р. + 1800 р. = 6800 р.

Ответ: 6800 р.

13. Гражданин в мае 2007 года решил застраховать автомобиль 2001 года выпуска. Страховая сумма, заявленная страхователем, 180000 рублей. Страхователь страхует автомобиль непрерывно 5 лет в страховой компании. В 2004 году была произведена страховая выплата. Необходимо определить страховой взнос по договору страхования 2007 года.

Справка: 1) основной тариф по страхованию - 7 %, 2) скидка со страхового взноса при непрерывном страховании 3 % каждый год.

Решение:

Определим сумму страхового взноса за каждый год страхования:

1) 2003 г.: 180 000 р. * 0,07 = 12600 р.

2) 2004 г.: 12 600 р. - 3 % = 12222 р.

3) Так как в 2004 году была произведена страховая выплата, то этот год считается убыточным и скидка на 2005 год производится, не будет. Страховой взнос за 2005 год составит 12 600 р.

4) 2006 г.: 12 600 р. - 3 % = 12 222 р.

5) 2007г.: 12 222 р. - 3 % = 11 855 р.

Ответ: взнос по договору страхования на 2007 год составит 11 855 р.

14. Рассчитать страховой взнос автокомбината на год при условии, что на комбинате работали водители со стажем: до 1 года - 18 человек, от 1 до 5 - 24 человека, от 5 до 10 - 12 человек, свыше 10 лет - 8 человек. Страховая сумма на каждого водителя составляет 20 тыс. рублей.

Решение:

Страховой взнос автокомбината на год будет равен сумме тарифной ставки исходя из страховой суммы на каждого водителя, для каждого из застрахованных.

Согласно таблице страховых тарифов, для водителей имеющих стаж до 1 года тарифная ставка составляет 5,8 %,

1. Страховой взнос за водителей, имеющих стаж менее года, составит:

5,8 % * 20 000 р. * 18 чел. = 20 880 р.

2. Страховой взнос за водителей от 1 до 5 лет стажа:

3,6 % * 20 000 р.* 24 чел. = 17 280 р.

3. Страховой взнос за водителей от 5 до 10 лет стажа:

2,9 % * 20 000 р. * 12 чел. = 6 960 р.

4. Страховой взнос за водителей имеющих более 10 лет стажа:

2,2 % * 20 000 р. * 8 чел. = 3 520 руб.

Сумма страхового взноса в целом по предприятию составит:

20 880 + 17 280 + 6 960 + 3 520 = 48 640 (р.)

Ответ: страховой взнос автокомбината на год составит 48 640 р.

15. Рассчитать тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов:

· средняя страховая сумма 30 тыс. руб.;

· среднее возмещение 20 тыс. руб.;

· экспертная оценка вероятности наступления страхового случая 0,03;

· количество договоров - 5;

· вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами 2;

· доля нагрузки в структуре тарифа - 35 %.

Решение:

1) Определяем среднюю нетто - ставку по формуле: То = * Р(А) * 100,

где Т0 - средняя нетто - ставка,

В - среднее страховое возмещение,

С - средняя страховая сумма,

Р(А) - вероятность наступления страхового случая.

Т0 = 20 / 30 * 0,03 * 100 = 1,99 руб.

2) Рассчитаем рисковую надбавку по формуле:

Тр = 1,2 * Т0 * б * ,

где Тр - рисковая надбавка,

Т0 - средняя нетто - ставка,

б - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности (г), так как по условию задачи вероятность не превышения возможных возмещений над собранными взносами равна 2, то коэффициент б будет равен 0,98.

n - количество договоров.

Тр = 1,2 * 1,99 * 0,98 * = 5,95 руб.

3) Определяем нетто - ставку на 100 руб. страховой суммы с учетом рисковой надбавки (Тнс) по формуле:

Тнс = Т0 + Тр; Тнс = 1,99 + 5,95 = 7,94 руб.

4) Определяем брутто - ставку по формуле:

Тбс = 12,2 руб. со 100 рублей страховой суммы.

Ответ: 12,2 руб. со 100 рублей страховой суммы.

16. Мужчина застраховался через агента страховой фирмы на 2000 рублей от несчастного случая. Страховой тариф - 4 %. Определить сумму страхового возмещения, если через 8 месяцев страхователь решил расторгнуть договор страхования. Резерв по данному виду составляет 80 %.

Решение:

Для нахождения суммы страхового возмещения используем формулу:

СВ = П * * (M/N) ,

где СВ -страховое возмещение,

П = 2000 * 4 % = 80 (р.) - размер страховой премии,

i = 80% - размер страхового резерва,

N = 365 - период, на который заключен договор в днях,

М= 30 *8 = 240 (дней) - период времени действия договора.

Ответ: 33,67 рублей.

17. Женщина решила застраховаться от несчастного случая на год на сумму 5000 рублей. Должность - бухгалтер. Страховой тариф 5 %. В результате дорожно-транспортного происшествия получила травму, срок лечения - 80 дней, после чего присвоена третья группа инвалидности. Несчастный случай произошел через полгода после заключения договора страхования. После получения страхового возмещения женщина решила уехать в другой город. Резерв - 70 %. Определить сумму страхового возмещения после расторжения договора.

Решение:

1) Найдем сумму страхового взноса: 5000 * 5 % = 250 руб.

2) Страховое возмещение будет выплачиваться в размере 1 % от страховой суммы за каждый день нетрудоспособности, начиная с первого дня нетрудоспособности, но не более 25 % от страховой суммы.

80 дней * 0,01 * 5000 = 4000 руб., но так как выплата не может превышать 25 % от страховой суммы, то страховое возмещение составит:

5000 * 25 % = 1250 руб.

3) Найдем страховое возмещение по второму страховому случаю, в случае получения III группы инвалидности (30 % от страховой суммы):

5000 * 30 % = 1500 руб.

4) Найдем сумму страхового возмещения после расторжения договора по формуле:

СВ = * ,

где П = 250 (р.) - страховая премия,

N = 12 (мес.) - срок, на который заключен договор в месяцах,

М = 6 (мес.) - срок действия договора до его расторжения,

S =5000 (р.) - страховая сумма,

В = 1250 + 1500 = 2750 (р.) - страховые выплаты.

СВ = * = 56,25 (р.)

Ответ: сумма страхового возмещения после расторжения договора составит 56,25 рублей.

18. Рассчитать единовременную тарифную ставку на дожитие при норме доходности 5 %. Страхователь:

· пол - женщина;

· возраст - 42 года;

· срок страхования - 3 года;

· страховая сумма - 50000 рублей.

Решение:

Для определения тарифной ставки воспользуемся таблицей смертности, таблицей дисконтирующих множителей, а также следующей формулой:

nEx = S , где

Ix+n = 89047 - число лиц в возрасте 45 лет, доживших до окончания срока страхования;

Ix = 90531- число лиц, заключивших договоры в возрасте 42 лет;

V = 0,86384- дисконт, при i = 0,05 ;

S = 50 000 (р.) - страховая сумма.

nEx = * 50 000 = 42 484 (р.).

Ответ: единовременная тарифная ставка на дожитие равна 42 484 рубля.

Тема - Перестрахование

19. Страховая фирма «А» заключила договор страхования корпуса морского судна. Фирма «А» передает риск по договору пропорционального перестрахования страховой фирме «Б».

· Страховая сумма по договору страхования - 1000000 рублей.

· Страховой тариф согласно полису - 2 %.

· Собственное удержание страховщика - 400000 рублей.

· Франшиза безусловна - 1 %.

· Комиссия страховщика (цедента) - 20 %.

· Тантьема - 5 %.

Определить страховой платеж по полису и его распределение, объем ответственности цедента и цессионера.

Справка: страхового события в течение срока действия договора страхования не произошло, прибыль цессионера от перестрахования составила 20000 рублей.

Тантьема - участие перестрахователя в прибыли перестраховщика, полученной от участия в процессе перестрахования.

Решение:

1) Ответственность первого страховщика (цедента) - 400 000 р., ответственность второго страховщика (цессионера) - 600 000 р.

2) Доля ответственности соответственно у цедента 40 %, у цессионера - 60 %.

3) Найдем страховой взнос страхователя:

1 000 000 * 2 % = 20 000 р.

4) Участие в прибыли цедента и цессионера пропорционально их доле ответственности.

Доля цедента в прибыли: 20 000 * 40 % = 8 000 р.

Доля цессионера в прибыли: 20 000 * 60 % = 12 000 р.

Ответ: прибыль цедента 8 000 р., цессионера 12 000 р.

Тема - Размещение страховых резервов

20. Сформированные страховой фирмой резервы по договорам страхования жизни составляют 4000 тыс. рулей.

Они размещены следующим образом:

· государственные ценные бумаги - 180 тыс. руб.;

· банковские вклады - 1300 тыс. руб.;

· приобретены квартиры - 1820 тыс. руб.;

· на расчетном счете - 300 тыс. руб.;

· выдано ссуд страхователям - 400 тыс. руб.

Определить соответствие инвестиционной деятельности фирмы установленной законом деятельности.

Решение:

1) В РФ страховые резервы размещаются согласно «Правил размещения страховых резервов», утвержденных Росстрахнадзором. В правилах с целью соблюдения принципов ликвидности, возвратности и прибыльности активов, покрывающих страховые резервы, устанавливаются следующие нормативы оценки активов:

· Н 1 - государственные ценные бумаги 0,875

· Н 3 - банковские вклады (депозиты) 0,550

· Н 7 - квартиры 0,663

· Н 9 - средства резервов, находящихся на расчетном счете 0,675

2) Соответствие инвестиционной деятельности в части размещения страховых резервов определяется по формуле:

Cn = , где

Ki = Bi * Hi , при этом: Ki (I = 1,2…) - коэффициент, соответствующий направлению вложений;

Bi (I = 1,2…) - фактическая сумма вложений в данном направлении;

Р - общая сумма страховых резервов;

Нi - показатель, соответствующий направлению вложений;

Cn - норматив соответствия инвестиционной деятельности в части размещения страховых резервов принципам возвратности, прибыльности и ликвидности.

3) Тогда:

· В1 (гос. ценные бумаги) = 180 тыс.р.

· В3 (банковские вклады) = 1300 тыс. р.

· В7 (квартиры) = 1820 тыс. р.

· В9 (расчетный счет) = 300 тыс. р.

4) Определяем коэффициенты, соответствующие направлению вложений:

· К1 = 180 * 0,875 = 157,5;

· К3 = 1300 * 0,550 = 715;

· К7 = 1820 * 0,663 = 1206,66;

· К9 = 300 * 0,675 = 202,5.

5) Определяем норматив соответствия инвестиционной деятельности:

Cn = = 0,570

Норматив соответствия инвестиционной деятельности по страховым резервам, сформированным по договорам долгосрочного страхования жизни, не может быть ниже 0,510. Рассчитанный норматив 0,570 соответствует данному условию (0,570 > 0,510). Однако рекомендуемая величина норматива по указанным направлениям установлена в размере 0,680. Так как величина рассчитанного норматива ниже рекомендуемой величины, то страховая компания обязана принять меры к улучшению финансового положения и представить в Росстрахнадзор программу финансового оздоровления.

Размещено на Allbest.ru