Размещено на http://www.allbest.ru/

53

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

"Статистические методы изучения финансовых результатов деятельности коммерческих банков"

Введение

Целью курсовой работы является анализ основных показателей деятельности коммерческого банка и использование статистических методов в оценке их результативности.

Развитие деятельности коммерческих банков - необходимое условие реального создания рыночного механизма. Процесс экономических преобразований начался с реформирования банковской системы. Путём ведения расчетных, вкладных, кредитных и других операции, банки выполняют общественно необходимые функции. Вместе с тем, банковская деятельность подвержена многочисленным рискам и именно поэтому в большинстве стран эта деятельность является наиболее регулируемым видом предпринимательства. При этом регулирование имеет ярко выраженные национальные особенности, отражающие специфику формирования национальной банковской системы.

Эффективность банковской деятельности существенным образом влияет на развитие экономики страны. Финансовый кризис 1998 года означал в известной мере окончание первого этапа становления рыночной банковской системы. На этом этапе возникла конкурентная среда в сфере банковских услуг. Это происходило на фоне высоких темпов инфляции, обеспечивающей без больших усилий получение существенных доходов от банковской деятельности. В настоящее время наступил более зрелый этап развития, когда устойчивость банков может быть обеспечена лишь на основе использования научных, проверенных международной практикой, методов управления. Банки выполняют разнообразные функции и вступают в сложные взаимоотношения между собой и другими субъектами хозяйственной жизни.

Цель расчетной части курсовой работы заключается, в освоении методики и технологии проведения статистических расчетов; включает в себя решение трех заданий по теме из варианта расчетного задания: исследование структуры совокупности; выявление наличия корреляционной связи между признаками, становление направления связи и оценка ее тесноты; применение метода выборочных наблюдений.

Аналитическая часть работы включает в себя анализ данных о прибыли до налогообложения коммерческого банка ОАО «Башкомснаббанк».При работе с табличными данными использовался табличный процессор Excel и текстовый редактор Microsoft Word.

В работе использовались учебники базового курса и дополнительная литература.

1. Теоретическая часть

1.1 Сущность и функции банков

Банки - непременный атрибут товарно-денежного хозяйства. Исторически они развивались практически одновременно: начало обращения денежной формы стоимости можно считать и началом банковской деятельности, а степень зрелости развития банковской системы всегда соответствовала развитости товарно-денежных связей в экономике.

Банк - это предприятие, осуществляющее предпринимательскую деятельность, связанную с производством специфического продукта в сфере обращения. [1, c. 319]

В банковской системе государства большую роль играют коммерческие банки. Они являются многофункциональными финансовыми предприятиями, действующими в различных секторах денежного рынка и рынка капитала, используя механизм распределения и перераспределения ссудного капитала по отраслям экономики. Коммерческие банки содействуют структурной перестройке народного хозяйства в зависимости от объективных потребностей производства. В современных условиях кредитная система представлена многообразием банков.

Успешная (прибыльная) работа банков может быть достигнута только при соблюдении следующих основных принципов их деятельности:

Осуществление деятельности в пределах имеющихся ресурсов.

Полная экономическая самостоятельность и ответственность коммерческих банков за результаты своей деятельности.

Взаимоотношения коммерческого банка со своими клиентами строится на рыночной основе.

Регулирование деятельности коммерческого банка может осуществляться только косвенными экономическими (а не административными) методами. [1, c. 328]

Важнейшей особенностью коммерческих банков является исполнение ими специфических функций, отличных от функций Центрального банка:

1. Посредничество в кредите - проявляется в способности банков выступать посредниками между теми хозяйствующими субъектами и населением, которые обладают временно свободными денежными ресурсами, и теми, кто в них нуждается. Высвобождаемые в процессе кругооборота денежные средства предприятия, сбережения и накопления населения аккумулируются банками, превращаются в ссудный капитал и с соблюдением основных принципов кредитования передаются заемщикам.

Посредничество в платежах - операции, связанные с проведением расчетов и платежей в безналичной форме осуществляются по поручению

клиентов.

Выпуск кредитных денег. Коммерческий банк осуществляет выпуск кредитных средств посредством обращения депозитно-чековой эмиссии. Суть ее сводится к тому, что коммерческие банки, выдавая кредит, зачисляют его на счет субъекта хозяйствования, представляющий собой счет до востребования. При этом происходит наращивание обязательств банка. Владелец счета вправе получить в коммерческом банке наличные деньги в пределах установленных лимитов и величины вклада. Тем самым создаются условия для увеличения денежной массы, а при возврате денежных средств ее величина уменьшается. Выпуск кредитных денег в обращение сводится к имитированию векселей, чеков, пластиковых карт, которые замещают действительные деньги кредитными, снижая при этом издержки обращения.

Все функции тесно переплетаются и позволяют коммерческому банку выступать в качестве органа, эмитирующего платежные средства для обслуживания всего кругооборота капитала в процессе производства и обращения товаров. Но эмитировать наличные банкноты имеет право только Центральный банк. [1, c. 329]

Результатом деятельности коммерческого банка являются разного рода предоставляемые услуги. Они могут быть оказаны клиентам посредством многообразных операций, которые укрупнено можно сгруппировать в: пассивные, активные, комиссионные.

Пассивными называют операции, связанные с формированием ресурсов банка. Ресурсы коммерческих банков могут быть сформированы за счет собственных (уставной капитал, резервный и специальные фонды, страховые резервы, нераспределенная прибыль), привлеченных (передаваемых во временное пользование банкам субъектами хозяйствования и населением) и эмитированных средств (облигационные займы, векселя и т.п.).

Современная структура ресурсной базы коммерческих банков, как правило, характеризуется незначительной долей собственных средств. Основную часть ресурсов банков формируют привлеченные средства, которые покрывают от 80 до 90% всей потребности в денежных средствах для осуществления активных банковских операций.

Активные операции - связанны с размещением банковских ресурсов с целью получения прибыли (ссуды, кредиты, инвестиционные операции, комиссионные (посреднические) операции). [1, c. 331]

Комиссионные операции - те, которые банк выполняет по поручению своих клиентов и взимает с них плату в виде комиссионных (расчетно-кассовое обслуживание клиентов, трастовые операции, операции с иностранной валютой, информационно-консультационные услуги, выдача гарантий и поручительств, сдача в аренду сейфов индивидуального хранения ценностей и др.). [1, c. 333]

1.2 Показатели ликвидности и платежеспособности

Статистика финансов предприятий и организаций отражает результаты финансовой деятельности, платежеспособности, имущественного положения, а также состояния расчетов. Источником данных статистики финансов являются данные статистической и бухгалтерской отчетности.

Характеристика финансового состояния предприятия может быть дана при помощи абсолютных и относительных показателей (коэффициентов).

Все показатели являются характеристиками производственного процесса или деятельности, которые носят замкнутый характер, а конечной их целью является создание финансовых ресурсов.

Информация о финансовом состоянии необходима руководству предприятия - для принятия управленческих решений, акционерам она позволяет судить о возможностях получения дивидендов, целесообразности владения акциями, кредиторам - о кредитоспособности предприятия, налоговикам - о правильности расчетов с бюджетами разных уровней, поставщикам - о целесообразности взаимного сотрудничества, инвесторам - о целесообразности вложений и д.р.

Финансовое состояние банка характеризуется показателями ликвидности и платежеспособности.

Ликвидность характеризует степень надежности банка и его возможности своевременно выполнять обязательства перед своими клиентами. Ликвидность баланса оценивается при помощи коэффициентов, которые отражают соотношения различных статей актива баланса банка с определенными статьями пассива или пассивов с активами.

В практической деятельности коммерческие банки рассчитывают несколько показателей ликвидности. Методика их расчета и нормативные значения определяются ЦБ РФ и по мере необходимости пересматриваются.

Для расчета коэффициентов ликвидности выделяют ликвидные активы, а из них - высоколиквидные.

Коэффициент мгновенной ликвидности (Н2) определяется как отношение суммы высоколиквидных активов банка (ЛА_М) к сумме обязательств банка по счетам до востребования (ОВ_М):

Этот коэффициент показывает, в какой мере ликвидная часть активов банка может быть использования для единовременного погашения обязательств до востребования, по которым вкладчики могут потребовать возврата средств в любое время.

Коэффициент текущей ликвидности (НЗ) рассчитывается как отношение суммы ликвидных активов (ЛА_Т) к сумме обязательств банка до востребования и со сроком до 30 дней (ОВ_Т):

Коэффициент долгосрочной ликвидности (Н4) определяется отношением всей долгосрочной задолженности банка сроком свыше года, включая выданные кредиты (К_Рq) к капиталу банка и его обязательствам по депозитным счетам, полученным кредитам и другим долговым обязательствам на срок свыше одного года (OD).

Коэффициент общей ликвидности (Н5) банка определяется отношением ликвидных активов к общей сумме активов за минусом обязательных резервов (РО):

Платежеспособность (Кпл) - характеризует финансовое состояние кредитной организации на определенную дату, которое выражается в своевременном выполнении банком своих обязательств.

, где ОВ_ФАКТ. - сумма фактически оплаченных обязательств, ОВ_ПР. - сумма предъявленных обязательств.

Методики расчета показателей ликвидности и платежеспособности говорят о том, что банк в отдельные периоды может быть неплатежеспособным, но оставаться ликвидным. Постоянная неплатежеспособность ведет к не ликвидности баланса банка.

Пример 1

Имеются следующие данные по коммерческому банку, млн., рублей

Таблица 1

№/№ п/п	Показатели	Условные обозначения	По состоянию на 01.01.
	А	1	2
1.	Капитал банка	К	440
2.	Активы банка - всего:	А	3100
	в том числе ликвидные:	ЛАТ	930
	Из них высоколиквидные	ЛАМ	210
3.	Обязательства банка по счетам-
	- всего		2560
	в том числе сроком: до востребования	ОВМ	600
	До 30 дней	ОВТ	760
	От 31 до 90 дней	ОВ	300
	Сроком 1 год и выше	ОД	900
4.	Долгосрочная задолженность банку свыше 1 года, включая кредиты	КPq	1350
5.	Обязательства банка по полученным кредитам и др. долговым обязательствам свыше 1 года	ОД	400
6.	Обязательные резервы банка	РО	140
7.	Фактически предъявленные обязательства	ОВпр	68
8.	Фактически оплаченные обязательства	ОВфакт	67

Определить коэффициенты ликвидности и платежеспособности.

Решение.

1. Определяем коэффициент мгновенной ликвидности:

2. Определяем коэффициент текущей ликвидности:

3. Определяем коэффициент долгосрочной ликвидности:

Коэффициент общей ликвидности:

5. Платежеспособность банка на 01.01:

Расчеты показали, что коэффициенты мгновенной, долгосрочной и общей ликвидности находятся в пределах установленных нормативов ЦБ РФ. Коэффициент текущей ликвидности на 1,6% ниже норматива установленного ЦБ РФ в размере 70%. Платежеспособность банка достаточно высокая и составила на 01.01. - 98,5%.

Следовательно, банк может своевременно выполнять свои обязательства перед физическими и юридическими лицами.

Финансовое состояние коммерческого банка характеризуется системой показателей. Среди них показатели ликвидности и платежеспособности. Показателями, характеризующими результаты деятельности кредитных организаций, являются прибыль и рентабельность, эффективность использования финансовых ресурсов.

Прибыль имеет большое значение для акционеров банка, банковских работников, для вкладчиков и стоящих на расчетно-кассовом обслуживании юридических лиц. Акционеры банка могут рассчитывать на дивиденды, банковские работники - на премии и улучшение условий труда, вкладчики - на сохранность своих депозитов, а все клиенты банка - на улучшение обслуживания за счет направления части прибыли на укрепление материально-технической базы банка. Различают балансовую прибыль и чистую.

1.3 Доходы и расходы банка

Балансовая прибыль определяется как разница между доходами (без налога на добавленную стоимость) и расходами банка.

Доходы банка (Д) в его балансе группируются по следующим статьям:

- проценты, полученные за предоставленные кредиты;

- доходы, полученные от операций с ценными бумагами;

- доходы, полученные от операций с иностранной валютой и другими валютными ценностями;

- дивиденды полученные;

- доходы по организациям банков;

- штрафы, пени, неустойки полученные;

- другие доходы.

Большое значение имеет группировка доходов банка с выделением процентных и непроцентных доходов.

Процентные доходы банка (Д_n) включают:

- проценты по кредитам, выданным юридическим лицам;

- проценты по ссудам, выданным населению;

- проценты от выдачи ссуд в инвалюте;

- доходы в виде процентов по ценным бумагам.

Непроцентные доходы включают:

- комиссию, полученную за услуги, оказываемые банком юридическим лицам, в том числе в инвалюте;

- доходы от валютных операций;

- доходы от внебанковской деятельности:

а) штрафы, пени, неустойки полученные;

б) доходы от долевого участия, доходы хозрасчетных учреждений банка, дивиденды, доходы по ценным бумагам (кроме доходов в виде процентов);

- прочие доходы.

Расходы банка (Р) в его балансе группируются по следующим статьям:

- проценты, уплаченные за привлеченные кредиты;

- проценты, уплаченные юридическим лицам по привлеченным средствам;

- проценты, уплаченные физическим лицам по депозитам;

- расходы по операциям с ценными бумагами;

- расходы по операциям с иностранной валютой и другими валютными ценностями;

- расходы на содержание аппарата управления;

- расходы по организациям банков;

- штрафы, пени, неустойки уплаченные;

- другие расходы.

Расходы банка так же, как и доходы группируются в процентные и непроцентные расходы.

Процентные расходы банка (Р_n) включают:

- проценты по вкладам и депозитам населения;

- проценты по счетам организаций и депозитам юридических лиц;

- проценты по ценным бумагам, эмитированным банком;

- расходы на выплату процентов за используемые кредиты.

Непроцентные расходы включают:

- операционные расходы;

- расходы на содержание аппарата управления;

- расходы на оплату труда;

- прочие расходы.

В течение года банк производит платежи из прибыли в бюджет. Остающаяся в распоряжении банка прибыль называется чистой прибылью.

Относительную характеристику прибыльности банков дают следующие показатели рентабельности (R).

- соотношение балансовой прибыли (П) и собственного капитала банка (К);

- соотношение балансовой прибыли и активов (А);

- соотношение чистой прибыли (ЧП) и активов;

- соотношение процентной маржи (М_П) и работающих активов (А_РА).

Основным источником прибыли банка является процентная маржа (М_П). Она определяется как разница между процентными доходами и процентными расходами банка.

Используя этот показатель можно определить реальный уровень прибыльности активов коэффициентом процентной маржи (R_A(M)).

Пример 2

Имеются данные по коммерческому банку, млн., рублей.

Таблица 2

№/№ п/п	Показатели	Условные обозначения	Базисный период	Отчетный период
1	Капитал банка	К	440	500
2	Активы банка	А	3100	3550
	В том числе работающие	АРА	2200	2550
3	Активы банка, взвешенные коэффициентами с учетом риска	АР	2400	2600
4	Доходы - всего	Д	429	485
	В том числе процентные доходы	Дп	343	398
5	Расходы - всего	Р	349	385
	В том числе процентные расходы	Рn	283	320
6	Платежи в бюджет из прибыли	ПБ	24	30

Определить показатели прибыли и рентабельности.

Произвести факторный анализ балансовой прибыли и процентной маржи (прибыли).

Решение.

1. Определяем балансовую прибыль:

П₀=429-349=80 млн. руб.

П₁=485-385=100 млн. руб.

Определяем процентную маржу (прибыль):

М_П0=343-283=60 млн. руб.

М_П1=398-320=78 млн. руб.

Определяем чистую прибыль:

ЧП₀=80-24=56 млн. руб.

ЧП₁=100-30=70 млн. руб.

4. Определяем рентабельность капитала:

5. Рентабельность активов составит:

а), по балансовой прибыли:

б), по чистой прибыли:

в), по процентной марже:

Сведем расчеты в таблицу:

Таблица 3

№/№ п/п	Показатели	Единица измерения	Базисный период	Отчетный период	Абсолютное изменение	Темп роста, %
	А	1	2	3	4	5
1	Балансовая прибыль	млн. руб.	80	100	20	125,0
2	Чистая прибыль	млн. руб.	56	70	14	125,0
3	Процентная прибыль (маржа)	млн. руб.	60	78	18	130
4	Рентабельность капитала	%	18,18	20,00	1,82
5	Рентабельность активов:
5а	По балансовой прибыли	%	2,58	2,82	0,24	х
5б	По чистой прибыли	%	1,81	1,97	0,16	х
5в	По процентной прибыли	%	2,72	3,05	0,33	х

Данные таблицы 3 свидетельствуют о том, что балансовая прибыль по банку в отчетном периоде составила 100 млн. руб. и выросла по сравнению с предыдущим периодом на 20 млн. руб. или на 25%. Рост балансовой прибыли на 90% был обеспечен процентной прибылью, т.е. прибылью по кредитным операциям и ценным бумагам, приносящим процентный доход. Следует отметить более высокие темпы роста процентной прибыли (130%) по сравнению с балансовой и чистой прибылью. Рост прибыли позволил улучшить все показатели рентабельности. Рентабельность капитала составила 20% и возросла на 1,82%.

Наблюдается так же и рост рентабельности активов. Наибольший рост составила рентабельность по процентной прибыли (0,33%). Это говорит о необходимости банку увеличивать долю работающих активов для роста прибыли.

Уровень рентабельности (R_K) или норма прибыли на капитал находится под влиянием прибыльности активов (R_A(П)) и коэффициента достаточности капитала (К_K), который определяется по формуле:

, где - активы банка, взвешенные по установленным ЦБ РФ коэффициентам с учетом риска по каждому виду актива.

Возможности роста рентабельности за счет снижения коэффициента достаточности капитала в настоящее время ограничены, поэтому главным фактором роста рентабельности является эффективность использования активов банка. В то же время прибыльность активов зависит от доходности активов (К_DA) и доли прибыли в доходах банка (d_П)

;

;

.

Доходность активов в целом складывается из процентных (D_П) и непроцентных (D_НП) доходов, поэтому коэффициент доходности активов можно разложить:

Пример 3 На основании данных примера 2 произвести анализ доходности активов.

Решение. 1. Определим доходность активов:

К_ДА0= или 13,84%

К_ДА1= или 13,66%

2. Рассчитаем долю балансовой прибыли в доходах банка:

или 18,65%

или 20,62%

3. Разложим рентабельность активов по балансовой прибыли по факторам:

0,1384*0,7865=0,0258 или 2,58%

0,1366*0,2062=0,0282 или 2,82%

4. Сделаем расчеты доходности активов:

а), по процентным доходам:

б), по непроцентным доходам:

5. Разложим коэффициент доходности по факторам:

К_ДА0=11,06+2,78=13,84%

К_ДА1=11,21+2,45=13,66%

Произведенные расчеты показывают, что рентабельность активов в большей степени была обеспечена увеличением доли балансовой прибыли в доходах банка, которая выросла в отчетном периоде с 18,65% до 20,62%. Основным источником роста доходности активов являются процентные доходы. Так, доходность активов по процентной марже составила 80% в базисном периоде, а в отчетном - 82% в общей доходности активов.

Факторный анализ балансовой прибыли коммерческого банка можно произвести на основании следующей формулы:

, где - мультипликатор капитала, он определяется отношением активов к собственному капиталу (А/К).

Определим влияние каждого из четырех факторов на сумму прибыли, обозначив показатели базисного периода - «0», а отчетного - «1».

- Влияние изменения собственного капитала на прибыль:

- Влияние изменения эффективности использования активов на прибыль:

- Влияние изменения мультипликатора капитала на прибыль:

- Влияние изменения доли маржи прибыли на прибыль:

Общий прирост прибыли за счет всех факторов можно определить:

Пример 4 На основании данных примера 2 и расчетов показателей прибыли, рентабельности и др. произвести факторный анализ балансовой прибыли.

Решение.

1. Рассчитаем мультипликатор капитала:

2. Определим влияние отдельных факторов на прирост суммы балансовой прибыли:

а), влияние изменения капитала:

б), влияние изменения эффективности использования активов:

в), влияние изменения мультипликатора капитала:

г), влияние изменения доли маржи прибыли или снижения расходов банка:

Прирост балансовой прибыли на 20 млн. руб. в наибольшей мере был обеспечен увеличением капитала банка и снижением расходов, что повысило долю балансовой прибыли в доходах. Это позволило увеличить прибыль соответственно на 12,0 и 8,45 млн. руб. Рост мультипликатора капитала дал прирост прибыли на 0,7 млн. руб. Отрицательно на динамику балансовой прибыли повлияло снижение эффективности использования активов, что привело к ее уменьшению на 1,15 млн. руб.

Изменение прибыли за счет изменения рентабельности (R) и собственного капитала (К) рассчитывается с использованием следующих формул:

Пример 5 Произвести факторный анализ балансовой прибыли за счет изменения собственного капитала и рентабельности на основании данных и расчетов примера 2

Решение.

1. Определяем прирост балансовой прибыли за счет изменения

капитала:

2. Определяем прирост балансовой прибыли за счет изменения
рентабельности капитала:

Доля прироста прибыли за счет роста капитала в общем приросте составила 54,5%, а за счет рентабельности - 45,5%.

Для факторного анализа процентной маржи (процентной прибыли) можно использовать следующую формулу:

, где - прибыльность капитала, определяемая

- Определяем влияние размера работающих активов на процентную маржу:

- Влияние прибыльности капитала на процентную маржу:

- Изменение процентной маржи от достаточности капитала (К_К):

Пример 6 Произвести факторный анализ процентной маржи (процентной прибыли) по данным и расчетам примера 2.

Решение.

1. Определяем прибыльность капитала по процентной марже
(прибыли):

или 13,64%

или 15,64%

2. Определяем достаточность капитала:

или 18,33%

или 19,23%

3. Определяем абсолютный прирост процентной прибыли (маржи) за счет изменения следующих факторов:

а), размера работающих активов:

б), прибыльности капитала:

в), достаточности капитала:

В наибольшей мере прирост процентной маржи обеспечен прибыльностью капитала. На него приходится 50,3% общего прироста процентной маржи. 33,3% общего прироста - обеспечено увеличением работающих активов и на 16,4% - повышением коэффициента достаточности капитала.

2. Расчетная часть

2.1 Условие

Имеются следующие выборочные данные за отчетный год по объему средств юридических и физических лиц, привлеченных в депозиты, и прибыли коммерческих банков (выборка 5% - ная механическая), млн. руб.:

Таблица 4

№ п/п	Депозиты юридических и физических лиц	Прибыль
1	135968	8566
2	34600	1557
3	53092	2655
4	31450	1415
5	42800	2140
6	115560	6933
7	150060	9003
8	10060	453
9	36700	1652
10	130060	8096
11	53108	2660
12	36709	1658
13	43089	2155
14	120354	7220
15	94060	5640
16	38009	1710
17	39911	1995
18	91805	5050
19	98060	5903
20	10942	501
21	38050	1952
22	87278	4800
23	66050	3301
24	72122	3955
25	61068	3064
26	40236	2012
27	50040	2502
28	94040	5170
29	38060	1903
30	66060	3640

Задание 1.

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку - депозиты юридических и физических лиц, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитать характеристику интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2.

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками - депозиты юридических и физических лиц и прибыль коммерческих банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1. Ошибку выборки среднего объема депозитов юридических и физических лиц и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли коммерческих банков с объемом депозитов от 66060 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

2.2 Решение

Задание 1.

1. Построить статистический ряд распределения коммерческих банков по депозитам юридических и физических лиц, образовав пять групп с равными интервалами.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение коммерческих банков по объему депозитов юридических и физических лиц, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда. При построении ряда с равными интервалами величина интервала h вычисляется по формуле:

, где x_max, x_min - наибольшее и наименьшее значение признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервально ряда.

млн. руб.

При h= 28000 млн. руб. границы интервального ряда распределения имеют вид:

Таблица 5

Номер группы	Нижняя граница, млн. руб.	Верхняя граница, млн. руб.
1	10060	38060
2	38060	66060
3	66060	94060
4	94060	122060
5	122060	150060

На основе Таблицы 5 сформируем итоговую таблицу, представляющую интервальный ряд распределения по объему депозитов юридических и физических лиц.

Таблица 6

Номер группы	Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн. руб.	Число банков, f
1	10060 - 38060	7
2	38060 - 66060	11
3	66060 - 94060	5
4	94060 - 122060	4
5	122060 - 150060	3
	ИТОГО	30

Кроме частот групп в абсолютном выражении, в анализе интервальных рядов используются еще две характеристики ряда, представленные в графах 4-5 Таблицы 7. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные частоты S_j, получаемы путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j - 1).

Таблица 7

Номер группы	Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн. руб.	Число банков, fi	Накопленная частота, Sj
		В абсолютном выражении	В% к итогу
1	10060 - 38060	7	23,3	7
2	38060 - 66060	11	36,7	18
3	66060 - 94060	5	16,7	23
4	94060 - 122060	4	13,3	27
5	122060 - 150060	3	10	30
	ИТОГО	30	100

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности банков показывает, что распределение банков по объему депозитов юридических и физических лиц не является равномерным: преобладают банки с депозитами от 38060 млн. руб. до 66060 млн. руб. (это 11 банков, доля которых составляет 36,7%); 23,3% банков имеют депозитные вложения юридических и физических лиц менее 38060 млн. руб.; 40% банков имеют депозитные вклады от 66060 млн. руб. до 150060 млн. руб.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Для расчета характеристик интервального ряда распределения на основе Таблицы 7 построим вспомогательную Таблицу 8.

Таблица 8

Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн. руб.	Середина интервала, xj	Число банков, f
10060 - 38060	24060	7	168420	-42000	1764000000	12348000000
38060 - 66060	52060	11	572660	-14000	196000000	2156000000
66060 - 94060	80060	5	400300	14000	169000000	980000000
94060 - 122060	108060	4	432240	42000	1764000000	7056000000
122060-150060	136060	3	408180	70000	4900000000	14700000000
ИТОГО		30	1981800			37240000000

Рассчитаем среднюю арифметическую:



=66060 млн. руб.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

млн. руб.²

= 35232,6 млн. руб.

Расчет дисперсии:

S²= 35232,6²= 1241336102,76

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных показателей и S показывает, что средний объем депозитов банков составляет 66060 млн. руб., отклонение в ту или иную сторону в среднем 35232,6 млн. руб., наиболее характерные значения объема депозитов находятся в пределах (+/ - ?) от 30827,4 млн. руб. до 101292,6 млн. руб.

Совокупность банков в выборке по объему депозитов юридических и физических лиц неоднородна, т. к.к V>33%

Рассчитаем моду и медиану.

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода Мо - это значение признака, наиболее часто встречающегося у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту).

Значение моды для интервального ряда рассчитаем по формуле:

, где

x_Mo - нижняя граница модального интервала;

h - величина модального интервала;

f_Mo - частота модального интервала;

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно Таблице 6 модальным интервалом построенного ряда является интервал 38060 - 66060 млн. руб., так как его частота максимальна - f=11.

млн. руб.

Вывод. Для рассматриваемой совокупности банков наиболее распространенный объем депозитных вложений характеризуется средней величиной 49260 млн. руб.



Рис. 2. Определение моды графическим способом

Медиана Ме - это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности. Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой. Кумулята строится по накопленным частотам (Таблица 7, 5 столбец).

Значение медианы рассчитаем по формуле:

, где

x_Me - нижняя граница медианного интервала;

h - величина медианного интервала;

?f_j - сумма всех частот;

f_Me - частота медианного интервала;

S_Me-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Медианным интервалом является интервал 38060 - 66060 млн. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности.

млн. руб.

Рис. 3. Определение медианы графическим способом

Вывод. В рассматриваемой совокупности коммерческих банков половина банков имеют объем депозитов юридических и физических лиц не менее 58423,63 млн. руб., а другая половина коммерческих банков - более 58423,63 млн. руб.

Задание 2.

По исходным данным:

1. Установим наличие и характер связи между признаками - среднегодовая стоимость основных производственных фондов и выпуск продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по признаку депозиты юридических и физических лиц.

Применение метода аналитической группировки

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 9, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - депозиты юридических и физических лиц и результативным признаком Y - прибыль.

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Таблица 9

№ группы	Группы по объему депозитов физических и юридических лиц, млн. руб.	№ п/п	Депозиты юридических и физических лиц, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	10060-38060	2	34600	1557
		4	31450	1415
		8	10060	453
		9	36700	1652
		12	36709	1658
		16	38009	1710
		20	10942	501
Итого	7	198470	8946
2	38060-66060	3	53092	2655
		5	42800	2140
		11	53108	2660
		13	43089	2155
		17	39911	1995
		21	39050	1952
		23	66050	3301
		25	61068	3064
		26	40236	2012
		27	50040	2502
		29	38060	1903
Итого	11	526504	26339
3	66060-94060	18	91805	5050
		22	87278	4800
		24	72122	3965
		28	94040	5170
		30	66060	3640
Итого	5	411305	22625
4	94060-122060	6	115560	6933
		14	120354	7220
		15	94060	5640
		19	98060	5903
Итого	4	428034	25696
5	122060-150060	1	135968	8566
		7	150060	9003
		10	130060	8069
Итого	3	416088	25638
Всего	30	1980401	109244

Групповые средние значения получаем из таблицы 9 (столбец 5), основываясь на итоговых строках «Итого». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 10.

Таблица 10. Зависимость прибыли банков от объема депозитных вложений

№ группы	Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн. руб.	Число банков	Депозиты юридических и физических лиц, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
			Всего	В среднем	Всего	В среднем
1	10060-38060	7	198470	28353	8946	1278
2	38060-66060	11	526504	47864	26339	2394
3	66060-94060	5	411305	82261	22625	4525
4	94060-122060	4	428034	107009	25696	6424
5	122060-150060	3	416088	138696	25638	8546
Итого:		30	1980401	66013	109244	3641

Вывод. Анализ данных Таблицы 10 показывает, что с увеличением объема депозитных вложений от группы к группе, систематически возрастает средняя прибыль по каждой группе банков, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Применение метода корреляционной таблицы.

Корреляционная таблица представляет собой комбинацию двух рядов распределения. Строки таблицы соответствуют группировке единиц совокупности по факторному признаку Х, а графы - группировке единиц по результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по факторному признаку и в k-ый интервал по результативному признаку. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему. Расположение частот по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему говорит об обратной связи.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х - Объем депозитных вложений известны из табл. 10. Для результативного признака Y - прибыль величина интервала определяется по формуле при k = 5, у_max = 9003 млн. руб., у_min = 453 млн. руб.:

млн. руб.

Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y имеют следующий вид табл. 11.

Таблица 11

Номер группы	Нижняя граница, млн. руб.	Верхняя граница, млн. руб.
1	453	2163
2	2163	3873
3	3873	5583
4	5583	7293
5	7293	9003

Подсчитывая с использованием принципа полуоткрытого интервала [) число банков, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 12).

Таблица 12. Распределение банков по сумме прибыли

Группы банков по сумме прибыли, Х	Число банков, f
453 - 2163	13
2163 - 3873	6
3873 - 5583	4
5583 - 7293	4
7293 - 9003	3
Итого	30

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу 13

Таблица 13. Корреляционная таблица зависимости прибыли коммерческих банков от депозитов юридических и физических лиц

Группы банков по размеру депозитов юр. и физ. лиц, млн. руб.	Группы банков по прибыли, млн. руб.	Итого
	453 - 2163	2163 - 3873	3873 - 5583	5583 - 7293	7293 - 9003
10060 - 38060	7					7
38060 - 66060	6	5				11
66060 - 94060		1	4			5
94060 - 122060				4		4
122060 - 150060					3	3
Итого	13	6	4	4	3	30

Вывод. Анализ данных табл. 13 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между объемом кредитных вложений и суммой прибыли банков.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации ?² и эмпирическое корреляционное отношение ?.

Эмпирический коэффициент детерминации ?² оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х. Показатель ?² рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии

, где

?²₀ - общая дисперсия признака Y;

?²_х - межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значение показателя ?² изменяется в пределах 0? ?² ? 1. При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y - равенство ?²=0, а при наличии функциональной связи между признаками - ?²=1.

Общая дисперсия ?²₀ характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных).

, где

x_i- индивидуальное значение результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия ?²_х измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней.

Расчет межгрупповой дисперсии представлен в таблице 14.

Таблица 14

Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн руб.	Число банков,	Прибыль в среднем на 1 банк, млн руб.,
10060-38060	7	1278	39086383
38060-66060	11	2394	17105099
66060-94060	5	4525	3907280
94060-122060	4	6424	309803569
122060-150060	3	8546	72177075
Итого:	30	3641	163256193

млн. руб.

Для определения общей дисперсии используем таблицу 15.

Таблица 15

№ п/п	Прибыль, yi
1	8566	73376356
2	1557	2424249
3	2655	7049025
4	1415	2002225
5	2140	4579600
6	6933	48066489
7	9003	81054009
8	453	205209
9	1652	2729104
10	8069	65108761
11	2660	7075600
12	1658	2748964
13	2155	4644025
14	7220	52128400
15	5640	31809600
16	1710	2924100
17	1995	3980025
18	5050	25502500
19	5903	34845409
20	501	251001
21	1952	3810304
22	4800	23040000
23	3301	10896601
24	3965	15721225
25	3064	9388096
26	2012	4048144
27	2502	6260004
28	5170	26728900
29	1903	3621409
30	3640	13249600
Итого:		569268934

млн руб.

Вывод. Вариация прибыли коммерческих банков на 95,2% обусловлена вариацией объемов депозитов юридических и физических лиц. Между изучаемыми признаками присутствует очень тесная связь.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1. Ошибку выборки среднего объема депозитов юридических и физических лиц и границы, в которых будет находиться генеральная совокупность.

при P=0.954

Для бесповторной выборки:

млн. руб.

млн руб.

Границы определим по формуле:

Вывод. С вероятностью 0,954 средний объем депозитов юридических и физических лиц в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 53520 до 78600 млн. руб.

2. Определим ошибку выборки доли коммерческих банков с объемом депозитов от 66060 млн. руб. и более.

Для бесповторной выборки:

Границы определим по формуле:

Вывод. С вероятностью 0,954 доля коммерческих банков с объемом депозитов от 66060 млн руб. и более будет находиться в пределах от 0,226 до 0,574.

Задание 4.

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

Таблица 16

Годы	Задолженность по кредиту, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом	Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп
1		-	-	-	-
2			106,25		16
3		+100
4				30,0
5			108,5

Определите:

1. Задолженность по кредиту.

2. Недостающие показатели анализа ряда динамики, внесите их в таблицу.

3. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Постройте графики. Сделайте выводы.

Решение.

1. Определим задолженность по кредиту за каждый год:

1 год: 16*100=1600 млн. руб.

2 год: 1600*1,0625=1700 млн. руб.

3 год: 1700+100=1800 млн. руб.

4 год: 16*1,3=2340 млн. руб.

1 год: 2340*1,085=2538,9 млн. руб.

2. Определим недостающие показатели ряда динамики. Воспользуемся формулами:

Абсолютные приросты определяются как разность двух уровней ряда.

(цепной абсолютный прирост)

?2= 1700-1600= 100

?3= 1800-1700= 100

?4= 2340-1800= 540

?5= 2538,9 - 2340= 198,9

Темп прироста показывает, во сколько уровень одного периода выше/ ниже уровня другого периода. Его определяют отношением уровня одного периода к уровню другого периода. Если каждый последующий сравнивают с предыдущим периодом, то определяют цепные темпы.

(цепной темп прироста)

Т_р2= 1700/ 1600* 100= 106,25

Т_р3= 1800/ 1700* 100= 105,9

Т_р4= 2340/ 1800* 100= 130

Т_р5= 2538,9/ 2340* 100= 108,5

Темпы прироста дают относительную оценку абсолютного прироста, по сравнению с тем уровнем, с которым они сравниваются.

(темп прироста)

Т_пр2= 106,25 - 100= 6,25

Т_пр3= 105,9 - 100= 5,9

Т_пр4= 130 - 100= 30

Т_пр5= 108,5 - 100= 8,5

Абсолютное значение 1% прироста:

А₂= 1600/100= 16

А₃= 1700/100= 17

А₃= 1800/100= 18

А₄= 2340/100= 23,4

Результаты расчетов представим в таблице 17.

Таблица 17

Годы	Задолженность по кредиту, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом	Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста
1	1600	-	-	-	-
2	1700	100	106,25	6,25	16
3	1800	100	105,9	5,9	17
4	2340	540	130	30	18
5	2538,9	198,9	108,5	8,5	23,4

4. Выявим тенденцию ряда динамики, используя уравнение линейного тренда: аналитический метод

- уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.

= a₀+ a₁t

где и найдены из системы нормальных уравнений:

Основная тенденция развития (тренд) - плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

Промежуточные расчеты представим в таблице 18.

Таблица 18

Годы	Задолженность по кредиту, млн. руб.
1	1600	1	1	1600	1492,22	107,78	11616,53
2	1700	2	4	3400	1744	-44	1936
3	1800	3	9	5400	1995,78	-195,78	38329,81
4	2340	4	16	9360	2247,56	92,44	8545,15
5	2538,9	5	25	12694.5	2499,34	39,56	1564,99
Итого	9978,9	15	55	32454.5	9978,9	0	61992,48

Отсюда уравнение имеет вид:

Построим прогноз на 2 года вперед:

а) точечный прогноз

млн. руб.

млн. руб.

б) интервальный прогноз

млн. руб.

млн. руб.

При сохранении существующей закономерности прогнозные значения задолженности по кредиту на 6 и 7 годы составят 2751,12 и 3002,9 млн. руб. соответственно и с вероятностью 0,7 будут находиться в интервалах:

6 год: 2751,12 260,39 (млн. руб.)

7 год: 3002,9 300,67 (млн. руб.)

Рис. 4. Динамика просроченной задолженности по кредитным ссудам за 5 лет.

3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

Обобщенную оценку эффективности деятельности хозяйствующих субъектов дают достигнутые ими финансовые результаты.

Одним из направлений изучения финансовых результатов деятельности предприятия является анализ прибыли, полученной за несколько отчетных периодов, т.е. ее динамика.

По данным, взятым с сайта ОАО «Башкомснаббанк» за несколько периодов, представленных в табл. 19, проведем анализ динамики кредиторской задолженности, для чего рассчитаем следующие показатели:

· абсолютный прирост;

· темп роста;

· темп прироста;

· абсолютное значение 1% прироста;

· средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

Таблица 19. Прибыль ОАО «Башкомснаббанк» до налогообложения, тыс. руб.

Год	Прибыль до налогообложения
2003	7310
2004	16125
2005	27699
2006	20661
2007	37181

3.2 Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 20.

Таблица 20. Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста кредиторской задолженности, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета - расчет по формуле:

банк статистический доход платежеспособность

Числовые обозначения:

y₁ - уровень первого периода; у_i - уровень сравниваемого периода; у_i-1 - уровень предыдущего периода; у_n - уровень последнего периода; n - число уровней ряда динамики.

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей ряда динамики прибыли предприятия выполнены с применением прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных и расчетных формул представлено в таблице 21.

Таблица 21

Результаты расчетов приведены в таблице 22.

Графическое изображение динамики прибыли до налогообложения за 5 лет представлено в рисунке 5.

Таблица 22. Результаты расчётов

Рис. 5. График динамики прибыли предприятия до налогообложения за 5 лет

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы:

Сумма прибыли за 5 лет выросла на 462,02%, что в абсолютном выражении составляет 20636,50 млн. руб.

Наблюдается положительная, но скачкообразная динамика увеличения прибыли. Прибыль на начало 2004 г. по сравнению с 2003 г., увеличилась на 120,6%; на начало 2005 г. по сравнению с 2004 г. - на 71,7%; на начало 2006 г. по отношению к 2005 году произошло уменьшение прибыли на - 25,4%, а на начало 2007 г. по отношению к 2006 г. наблюдался рост прибыли на 79,9%. Это же подтверждает и графическое изображение динамики кредиторской задолженности.

Рост прибыли предприятия можно увидеть по увеличивающемуся абсолютному значению 1% прироста, до 2005 года, так как в этом году произошло уменьшение прибыли.

В течение анализируемого периода средний размер прибыли составил 21795,2 млн. руб., в среднем за период она увеличилась на 7467,75 млн. руб. или на 50,17%.

Заключение

Рассмотрев основные методы статистических расчетов, становится отчетливо видно, что такая наука, как статистика оказывает незаменимую помощь в решении государственных, экономических, социологических вопросов и во многом способствует развитию данных наук и сфер деятельности. Учитывая тот факт, что влияние статистики распространяется на управленческую и экономическую деятельность предприятий и фирм, можно заключить, что эта наука очень важна для функционирования, роста и успешности предприятий.

В банковской деятельности применение статистических данных и проведение статистического наблюдения, с последующим анализом полученной информации, - неотъемлемая часть деятельности любого предприятия. Это обосновывается тем, что банк должен непрестанно следить за изменением спроса на кредиты, быть в курсе экономических и финансовых изменений (как на мировом и государственном уровнях, так и на уровне отдельно взятых социальных групп) и т.д. Для этого необходимо постоянно проводить исследования банковского рынка, осуществлять сбор разнообразных данных о населении (их возможностях и потребностях), а также способствовать предприятиям найти оптимальные для них решения, встающих перед ними задач. Правильно проведённый сбор, анализ данных и статистические расчёты позволяют обеспечить заинтересованные структуры и общественность информацией о развитии экономики, о направлении её развития, показать эффективность использования ресурсов, учесть занятость населения и его трудоспособность, определить темпы роста цен и влияние торговли на сам рынок или отдельно взятую сферу.

Метод группировки позволил выявить распределение банков по депозитам юридических и физических лиц (от 10060 до 122060 млн. руб.). Получилось пять групп. В первую группу вошло 7 банков с депозитными вкладами от 10030 до 38060 млн. руб.; во вторую группу - 11 банков, с вкладами от 38060 до 66060 млн. руб.; в третью группу вошло 5 банков с вкладами от 66060 до 94060 млн. руб.; в четвертую группу- 4 банка, с депозитными вкладами от 94060 до 122060 млн. руб.; в пятой группе 3 банка с депозитными вкладами от 122060 до 150060 млн. руб.