Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Жизнь, особенно в наше непростое время, полна неожиданностей. Человек может оказаться жертвой катастроф или ограбления, внезапно заболеть, вследствие изменения рыночной конъюнктуры могут не оправдаться расчёты предпринимателя на получение прибыли. В этих и множестве других случаев возникает необходимость заранее обезопасить себя от их к вредоносных последствий либо свести их к минимуму.

Многие граждане в преддверии старости и связанного с ней снижения трудоспособности хотят обеспечить себе хотя бы прожиточный минимум, для чего прибегают к услугам специализированных организаций, которые, принимая от граждан единовременные или периодические определённые взносы, гарантируют им при наступлении обусловленного события выплату соответствующих сумм, превосходящих, как правило, эти взносы.

Во всех указанных случаях речь идёт о страховании, при котором специализированные организации-страховщики собирают взносы с граждан и организаций (страхователей), заключивших с ними договор страхования. За счёт этих взносов (страховых премий) у страховщика образуется особый страховой фонд, из которого при наступлении предусмотренного в договоре случая - страхового случая (смерти, утраты трудоспособности, уничтожения имущества, неполучения и т.д.) страховщик уплачивает страхователю или иному лицу обусловленную денежную сумму. Такова роль и значение страхования в наши дни.

Целью данной научно-исследовательской работы является комплексный статистический анализ одного из показателей работы страхового общества «Регион», одной из крупнейших страховых компаний России с центральным офисом в Санкт-Петербурге.

Были поставлены следующие задачи: раскрытие понятия страхования, его видов и принципов, сбор статистической информации по страховой компании, определение наиболее важных показателей ее работы и дальнейший их анализ, прогнозирование на ближайшие 5 лет деятельности компании.

Объектом исследования работы является объем страховых выплат страхового общества «Регион» за последние 11 лет.

В работе изложена подробная методика исследования и проведения статистического анализа исследуемого показателя страхования.

1. Понятие страхование, его принципы и виды. Система показателей страхования. Порядок из расчета

Страхование - это такой вид необходимой общественно - полезной деятельности, при которой гражданин и организация заранее страхуют себя от неблагоприятных последствий в сфере их материальных и личных нематериальных благ путём внесения денежных взносов в особую специализированную организацию (страховщика), оказывающей страховые услуги, а эта организация при наступлении указанных последствий выплачивает за счёт средств этого фонда страхователю или иному лицу обусловленную сумму [1, с. 3].

Страхователь - физическое или юридическое лицо, уплачивающее денежные (страховые) взносы и имеющее право по закону или на основе договора получить денежную сумму при наступлении страхового случая.

Страхователь обладает определённым страховым интересом. Через страховой интерес реализуются конкретные отношения, в которые вступает страхователь со страховщиком. Страхователь, выступающий на международном страховом рынке, может также называться полисодержателем.

Страховщик - организация (юридическое лицо), проводящая страхование, принимающая на себя обязательство возместить ущерб или выплатить страховую сумму, а также ведающая вопросами создания и расходования страхового фонда. В Российской Федерации Страховщиками в настоящее время выступают акционерные страховые компании.

Застрахованный - физическое лицо, жизнь, здоровье и трудоспособность которого выступают объектом страховой защиты. Застрахованным является физическое лицо, в пользу которого заключён договор страхования.

Страховой интерес - мера материальной заинтересованности физического или юридического лица в страховании. Носителями страхового интереса выступают страхователи и застрахованные.

Страховая сумма - денежная сумма, на которую застрахованы материальные ценности, жизнь, здоровье, трудоспособность.

Объект страхования - жизнь, здоровье, трудоспособность - в личном страховании; здания, сооружения, транспортные средства, домашнее имущество и другие материальные ценности - в имущественном страховании [2, с. 3].

Страховой полис - документ установленного образца, выдаваемый страховщиком страхователю (застрахованному). Он удостоверяет заключённый договор страхования и содержит все его условия.

Страховая оценка - критерий оценки страхового риска. Характеризуется системой денежных измерителей объекта страхования, тесно увязанных с вероятностью наступления страхового случая. В качестве страховой оценки могут быть использованы действительная стоимость имущества или какой-либо иной критерий (заявленная стоимость, первоначальная стоимость и т.д.).

Страховое обеспечение - уровень страховой оценки по отношению к стоимости имущества, принятой для цели страхования.

В организации страхового обеспечения различают систему пропорциональной ответственности, предельной и систему первого риска.

Система пропорциональной ответственности - организационная форма страхового обеспечения. Предусматривает выплату страхового возмещения в заранее фиксированной доле (пропорции). Страховое возмещение выплачивается в размере той части ущерба, в какой страховая сумма составляет пропорцию по отношению к оценке объектов страхования. Например, если страховая сумма равна 80% оценки объекта страхования, то и страховое возмещение составляет 80% ущерба. Оставшаяся часть ущерба (в данном примере 20%) остаётся на риске страхователя. Указанная доля страхователя в покрытии ущерба называется франшизой или собственным удержанием страхователя.

Система предложений ответственности - организационная форма страхового обеспечения. Предусматривает возмещение ущерба как разницу между заранее обусловленным пределом и достигнутым уровнем дохода. Если в связи со страховым случаем уровень дохода страхователя оказался ниже установленного предела, то возмещению подлежит разница между пределом и фактически полученным доходом.

Система первого риска - организационная форма страхового обеспечения. Предусматривает выплату страхового возмещения в размере фактического ущерба, но не больше, чем заранее установленная сторонами страховая сумма. При этом весь ущерб в пределах страховой суммы (первый риск) компенсируется полностью, а ущерб сверх страховой суммы (второй риск) вообще не возмещается.

Страховой тариф или брутто-ставка - нормированный по отношению к страховой сумме размер страховых платежей. По экономическому содержанию это цена страхового риска. Элементами страхового тарифа являются нетто-ставка и нагрузка.

Нетто-ставка отражает расходы страховщика на выплаты из страхового фонда.

Нагрузка - расходы на ведение дела, т.е. связанные с организацией страхования, а также заложенную норму прибыли.

Страховая премия - оплаченный страховой интерес; плата за страховой риск в денежной форме. Страховую премию оплачивает страхователь и вносит страховщику согласно закону или договору страхования. По экономическому содержанию страховая премия есть сумма цены страхового риска и затрат страховщика, связанных с покрытием расходов на проведение страхования. Страховую премию определяют исходя из страхового тарифа. Вносится страхователем единовременно авансом при вступлении в страховые правоотношения или частями (например, ежемесячно, ежеквартально) в течение всего срока страхования.

Срок страхования - временной интервал, в течение которого застрахованы объекты страхования. Может колебаться от нескольких дней до тех пор, пока одна из сторон правоотношения не откажется от их дальнейшего продолжения, заранее уведомив другую сторону о своём намерении.

По форме организации страхование выступает как государственное, акционерное, взаимное. Особой организационной формой является медицинское страхование.

Исходя из страхового признака выделяют личное, имущественное страхование, страхование ответственности и страхование экономических рисков.

В страховании экономических рисков (предпринимательских рисков) выделяются две подотрасли: страхование риска прямых и косвенных потерь.

По форме проведения страхование может быть обязательным (в силу закона) и добровольным [3, c. 2].

Показатели страховых операций

1-я группа - показатели, определяемые до заключения договора:

1.1. Действительная стоимость имущества или предполагаемый размер возможного ущерба (по страхованию ответственности или предпринимательского риска);

1.2. Страховая сумма (лимит ответственности);

1.3. Уровень страхового обеспечения (определяется как отношение страховой суммы к действительной стоимости имущества; чем он выше, тем больше степень страховой защиты и тем она дороже; оптимально, если он соответствует размеру наиболее вероятного ущерба);

1.4. Размер и вид франшизы (франшиза показывает размер ущерба, который финансирует страхователь, поэтому она может быть выгодна ему только при условии значительного снижения тарифов либо если частые мелкие убытки маловероятны);

1.5. Система страхового обеспечения: пропорциональная (при уровне страхового обеспечения менее 100% возмещение определяется в той же пропорции от суммы действительного ущерба), первого риска (возмещение выплачивается полностью, если ущерб меньше «первого риска», или в сумме «первого риска», если ущерб больше или равен ему), предельная (оплачивается разница между фактическим показателем (например, стоимость урожая) и установленным «пределом»);

1.6. Объем страховой ответственности (конкретный перечень рисков; для страхователя интересны вероятность наступления каждого из них, ее соотнесение с ценой их страхования, а также удешевление за счет комплексного страхования от всех рисков);

1.7. Тариф (размер (в%) и его соотношение со среднерыночными тарифами) и страховая премия (абсолютный размер в денежных единицах);

1.8. Норматив отнесения на себестоимость (суммарный - до 3% от объема реализуемой продукции (работ, услуг), а также другие льготы по налогам и взносам во внебюджетные фонды и их соотношение с размером страховой премии;

1.9. Периодичность уплаты страховых взносов.

2-я группа - показатели, определяемые до наступления страхового случая:

2.1. Затраты на переоформление договора страхования (дополнительных соглашений) в связи с изменением его условий - страховая сумма, место нахождения, увеличение степени риска и т.п.;

2.2. Стоимость досрочного расторжения договора;

2.3. Объем финансирования страховщиком мероприятий по предупреждению страховых случаев.

3-я группа - показатели, определяемые после наступления страхового случая:

3.1. Действительный размер ущерба (прямой и косвенный);

3.2. Срок и качество проведения экспертизы по страховому случаю;

3.3. Затраты на документальное подтверждение обстоятельств страхового случая;

3.4. Затраты на спасение застрахованного имущества.

4-я группа - показатели, определяемые после выплаты:

4.1. Абсолютный размер страховых выплат;

4.2. Полнота возмещения ущерба (отношение страховой выплаты к действительному прямому ущербу);

4.3. Абсолютный размер и доля ущерба, оставшегося некомпенсированным;

4.4. Срок урегулирования убытков и перечисления средств по выплате;

4.5. Абсолютный показатель «выгодности» страхования (разность между полученным возмещением и уплаченной премией).

5-я группа - показатели, определяемые после отказа в выплате:

5.1. Сумма ущерба, оставшаяся невозмещенной;

5.2. Затраты страхователя в связи с неудовлетворенными требованиями по убыткам;

5.3. Судебные издержки в связи с проигранными исками к страховщику.

6-я группа - показатели, определяемые после безубыточного прохождения договора:

6.1. Размер скидок, бонусов и т.п., полагающихся страхователю после безубыточного прохождения договора независимо от пролонгации договоров;

6.2. Размер льгот и скидок при пролонгации договора на новый срок;

7-я группа - показатели, определяемые в целом за период страхования (ряд лет):

7.1. Абсолютный размер страховых премий и выплат, их динамика и структура (по видам страхового покрытия);

7.2. Общее число заключенных договоров страхования (за период), застрахованных лиц (по страхованию персонала) и средняя страховая сумма на одного застрахованного;

7.3. Число страховых случаев, заявленных претензий, выплат, отказов в выплатах, доля отказов в общем количестве заявленных убытков;

7.4. Абсолютный размер некомпенсированных потерь (как прямого ущерба, так и косвенных убытков). Отражает недостаточность страхового покрытия;

7.5. Убыточность страховых сумм (доля выплат в страховой сумме по каждому происшедшему страховому случаю, а также по «среднестатистическому» страховому случаю, наиболее частые варианты размера выплат и т.п.). Показатель имеет значение для определения страховой суммы, так как при слишком низкой убыточности страхователь должен уменьшить страховые суммы либо отказать в страховании;

7.6. Полнота страховой защиты (отношение выплат к общему ущербу по произошедшим страховым случаям). Слишком низкий показатель означает необходимость повышения уровня страхового обеспечения, расширения объема ответственности, отмены франшиз и т.п.;

7.7. Абсолютный эффект страхования (общая сумма выплат страхователю за ряд лет минус общая премия, им уплаченная). Может быть и отрицательной величиной, однако слишком большой по сумме минусовый показатель является сигналом для отказа от страхования в пользу альтернативных способов управления риском;

7.8. Экономичность нейтрализации рисков (отношение совокупных затрат на страхование к размеру возможного ущерба). Показатель не должен быть больше 1.;

7.9. Уровень выплат (отношение выплат к уплаченной страховой премии).

2. Статистический анализ динамики страховых выплат

В качестве объекта исследования для данной работы являются объем ежегодных страховых выплат за последние 11 лет (1999-2009 гг.) страхового общества «Регион», одной из крупнейших страховых компаний России с центральным офисом в Санкт-Петербурге, которая осуществляет свою деятельность по 17 из 23 возможных видам добровольного страхования, а также имеет лицензию на проведение обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств [22, с. 1].

Для анализа объекта, оценки взаимосвязей с другими показателями деятельности компании, оказывающих на него влияние признаков необходимо провести комплексный анализ исходной информации в определенной последовательности [18, c. 197].

1. Расчет системы аналитических показателей;

2. Построение графика динамического ряда;

3. Проведение аналитического выравнивания динамического ряда в соответствии с аналитической формой тренда;

4. Нанесение теоретических значений ряда на построенный ранее график;

5. Определение прогнозных значений уровней на ближайшие 5 лет;

6. Оценка точности прогноза;

7. Нанесение прогнозных значений на график;

8. Оценка степени взаимосвязи и изменений уровней двух рядов методами коррелирования;

9. Проверка на автокорреляцию.

На развитие страховой компании оказывает влияние множество факторов, более важными из которых являются страховые взносы и выплаты по всем видам оказываемых страховых услуг (7-я группа показателей). Динамика данных показателей представлена в таблице 1.

Таблица 1. Динамика страховых выплат и взносов за 1999-2009 гг., млн. руб.

Годы	Поступление выплат	Поступление взносов
1999	86,3	156,2
2000	95,4	163
2001	90,2	182,4
2002	99,3	151,2
2003	112,6	161,8
2004	99,6	184
2005	108,5	224,8
2006	123,4	200
2007	148,2	249,6
2008	136,3	235,6
2009	150	270,3

На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, теп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение - базисным.

Абсолютный прирост (?) характеризует увеличение (или уменьшение) уровня динамики за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста. В общем случае абсолютный прирост может быть представлен в виде:

, где (1)

где yi - текущий уровень ряда динамики; i=2,3,…, n; k=1,2,…, n-1.

При к=1 от текущего ровня yi вычитается предыдущий уровень yi-1, и получается формула для расчете цепного абсолютного прироста:

(2)

При k=i-1 из формулы (1) вытекает выражение для базисного абсолютного прироста, определяемого относительно начального уровня ряда:

(3)

Для записи формулы базисного абсолютного прироста в более общем виде уровень y1 в формуле (3) может быть заменен на уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения - y0:

(4)

Показатель интенсивности изменения уровня ряда - в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Разница между ними заключается только в единице измерения.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы).

Темпы роста характеризуют отношение двух сравниваемых уровней ряда в виде:

, (5)

где yi - текущий уровень ряда динамики; i=2,3,…, n; k=1,2,…, n-1.

Отметим, что индекс уровня yi-k, находящийся в знаменателе, определяется так же, как и в случае абсолютного прироста. Следовательно, из формулы (5) в зависимости от значений индекса k получаются формул для расчета цепных и базисных темпов роста.

Цепной темп роста будет равен:

(6)

Базисный темп роста может быть представлен в виде:

, (7)

где y1 - уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения.

Темп роста всегда число положительное. Если темп роста равен 100%, то значение уровня не изменилось, если больше 100%, то значение уровня повысилось, а если меньше 100% - снизилось.

Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает. На сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:

, (8)

где yi - текущий уровень ряда динамики; i=2,3,…, n; k=1,2,…, n-1.

Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

При k=1 получаем цепной темп прироста:

 (9)

Преобразовав выражение формулы (9), можно показать зависимость цепного прироста от соответствующего темпа роста:

(10)

где Трц - цепной темп роста.

Базисный темп прироста равен отношению базисного абсолютного прироста к уровню ряда, принятому за базу сравнения:

(11)

По аналогии с формулой (11) получаем:

, (12)

где Трб - цепной темп роста.

Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что в реальных экономических процессах замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому на практике часто проводят сопоставление этих показателей. Для этого рассчитывают абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотою часть базисного уровня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

 (13)

Расчеты данных аналитических показателей представлены в таблице 2.

Таблица 2. Динамика страховых выплат раза 1999-2009 гг. (расчет аналитических показателей)

Годы	Поступление выплат, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение однопроцент-ного прироста, млн. руб.
		по сравн. с пред. годом	по сравн. с 1999 г.	по сравн. с пред. годом	по сравн. с 1999 г.	по сравн. с пред. годом	по сравн. с 1999 г.
1999	86,3	-	-	-	100	-	-	-
2000	95,4	9,1	9,1	110,5	110,5	10,5	10,5	0,86
2001	90,2	-5,2	3,9	94,5	104,5	-5,5	4,5	0,95
2002	99,3	9,1	13	110,1	115,1	10,1	15,1	0,90
2003	112,6	13,3	26,3	113,4	130,5	13,4	30,5	0,99
2004	99,6	-13	13,3	88,5	115,4	-11,5	15,4	1,13
2005	108,5	8,9	22,2	108,9	125,7	8,9	25,7	1,00
2006	123,4	14,9	37,1	113,7	143,0	13,7	43,0	1,09
2007	148,2	24,8	61,9	120,1	171,7	20,1	71,7	1,23
2008	136,3	-11,9	50	92,0	157,9	-8,0	57,9	1,48
2009	150	13,7	63,7	110,1	173,8	10,1	73,8	1,36

Построим график динамики страховых выплат по годам (рис. 1).



Рис. 1. Динамика страховых выплат за 1999-2009 гг.

Аналитическое выравнивание предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде функции времени - . Выбранная функция позволяет получить выровненные или теоретические значения уровней ряда динамики:

Для отображения основной тенденции развития явлений по времени применяются различные функции: полиномы разной степени, экспоннты, логистические кривые и другие виды. В нашем случае будем использовать полином первой степени (уравнение прямой линии):

, (14)

параметры данного уравнения находим по упрощенным формулам:

(15,16)

Первые две графы - ряд динамики, подвергаемый выравниванию, дополняется графой 3, в которой показана система отсчета времени «t». Причем эта система выбирается таким образом, чтобы .

Затем в графах 4 и 5 проводим необходимые расчеты и находим: .Отсюда .

Уравнение прямой будет иметь вид: .

На основе этого уравнения находятся выровненные годовые уровни путем подстановки в него соответствующих значений «t» (графа 6 таблицы 3).

Таблица 3. Таблица исходных и расчетных данных для определения параметров модели

Годы	yi	t	t^2	yi*t	ye
1999	86,3	-5	25	-431,5	81,8
2000	95,4	-4	16	-381,6	88,2
2001	90,2	-3	9	-270,6	94,5
2002	99,3	-2	4	-198,6	100,9
2003	112,6	-1	1	-112,6	107,3
2004	99,6	0	0	0	113,6
2005	108,5	1	1	108,5	120,0
2006	123,4	2	4	246,8	126,3
2007	148,2	3	9	444,6	132,7
2008	136,3	4	16	545,2	139,1
2009	150	5	25	750	145,4
Итого:	1249,8	0	110	700,2	1249,8

Полученное уравнение показывает, что объем страховых выплат компании растет в среднем на 6,4 млн. руб. в год. Таким образом, величина параметра а1 в уравнении прямой показывает среднюю величину абсолютного прироста выровненного ряда динамики. Сумма уровней эмпирического ряда () полностью совпала с суммой расчетных значений выровненного ряда ().

Определим прогнозные значения уровней (объемов страховых выплат) на ближайшие 5 лет, подставляя в уравнение полученной прямой принятые обозначения t=6,7,8,9,10 (таблица 4).

Таблица 4. Прогнозные значение объемов страховых выплат на 2010-2014 гг., млн. руб.

Годы	t	yе
2010	6	151,8
2011	7	158,2
2012	8	164,5
2013	9	170,9
2014	10	177,3

Далее определяем точность проведенного прогноза. Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуют систематические факторы на уровень ряда динамики, а колеблимость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных факторов. Ее можно измерить по формуле среднего квадратического отклонения:

(17)

Используя наши данные, рассчитаем показатель колеблимости страховых выплат в компании (табл. 5).

Таблица 5. Таблица расчетных данных для определения точности прогноза

Годы	yi	ye	уi-уe	(уi-уe)^2
1999	86,3	81,8	4,5	20,3
2000	95,4	88,2	7,2	52,5
2001	90,2	94,5	-4,3	18,7
2002	99,3	100,9	-1,6	2,5
2003	112,6	107,3	5,3	28,6
2004	99,6	113,6	-14,0	196,5
2005	108,5	120,0	-11,5	131,9
2006	123,4	126,3	-2,9	8,7
2007	148,2	132,7	15,5	239,8
2008	136,3	139,1	-2,8	7,7
2009	150	145,4	4,6	20,7
Итого:	1249,8	1249,8	-	727,9

Среднее квадратическое отклонение будет равно: млн. руб.

Относительной мерой колеблимости является коэффициент вариации, который вычисляется по формуле:

(18)

В нашем случае или 7,2%.

Нанесем полученные теоретические (выровненные) и вычисленные прогнозные значения объемов страховых выплат компании на график фактических выплат (рис. 2).

Рис. 2. Динамика фактических и теоретических страховых выплат за 1999-2014 гг.

Для измерения тесноты связи между фактическими и выровненными уровнями ряда динамики применяется коррелирование. Рассчитаем величину коэффициента корреляции по следующей формуле:

(19)

Для расчета коэффициента корреляции используем вспомогательную расчетную таблицу 6.

Из данных таблицы 6 видно, что , .

Полученное значение коэффициента корреляции говорит в данном случае о наличии прямой (знак «плюс») и заметной (величина 0,93) связи между уровнями рядов фактических и выровненных объемов страховых выплат.

Таблица 6. Таблица расчетных данных для определения коэффициента корреляции

Годы	yi	ye	yi^2	ye^2	yi*уe	(уi-у iср.)^2	(уi-у eср.)^2
1999	86,3	81,8	7447,7	6689,8	7058,6	746,3	1013,0
2000	95,4	88,2	9101,2	7771,5	8410,1	331,9	648,3
2001	90,2	94,5	8136,0	8934,4	8525,9	548,4	364,7
2002	99,3	100,9	9860,5	10178,2	10018,1	205,0	162,1
2003	112,6	107,3	12678,8	11503,1	12076,7	1,0	40,5
2004	99,6	113,6	9920,2	12909,1	11316,4	196,5	0,0
2005	108,5	120,0	11772,3	14396,1	13018,2	26,2	40,5
2006	123,4	126,3	15227,6	15964,1	15591,5	95,7	162,1
2007	148,2	132,7	21963,2	17613,2	19668,3	1195,9	364,7
2008	136,3	139,1	18577,7	19343,2	18956,6	514,5	648,3
2009	150,0	145,4	22500,0	21154,4	21816,8	1323,6	1013,0
Итого:	1249,8	1249,8	147185,0	146457,1	146457,1	5185,0	4457,1

Однако прежде чем делать вывод о тесноте связи между рассматриваемыми рядами динамики, их необходимо проверить на автокорреляцию [12, c. 206]. Наличие автокорреляции устанавливается при помощи автокорреляции для парной линейной связи:

страхование показатель выплата автокорреляция

(20)

Для расчета коэффициента автокорреляции по ряду фактических объемов страховых выплат построим таблицу 7.

Таблица 7. Таблица расчетных данных для определения автокорреляции фактических страховых выплат

Годы	yi, yit	уi со сдвигом на один год, yit+1	yit*yit+1	yit^2	yit+1^2
1999	86,3	95,4	8233,0	7447,7	9101,2
2000	95,4	90,2	8605,1	9101,2	8136,0
2001	90,2	99,3	8956,9	8136,0	9860,5
2002	99,3	112,6	11181,2	9860,5	12678,8
2003	112,6	99,6	11215,0	12678,8	9920,2
2004	99,6	108,5	10806,6	9920,2	11772,3
2005	108,5	123,4	13388,9	11772,3	15227,6
2006	123,4	148,2	18287,9	15227,6	21963,2
2007	148,2	136,3	20199,7	21963,2	18577,7
2008	136,3	150,0	20445,0	18577,7	22500,0
2009	150,0	0,0	0,0	22500,0	0,0
Итого:	1249,8	1163,5	131319,1	147185,0	139737,4

По итоговым данным таблицы 7 рассчитаем необходимые величины:

Их значения подставим в формулу коэффициента автокорреляции:

Затем проводим аналогичные вычисления для второго ряда (выровненных объемов страховых выплат) в таблице 8 и получаем .

Таблица 8. Таблица расчетных данных для определения автокорреляции выровненных страховых выплат

Годы	yе, yеt	уе со сдвигом на один год, yеt+1	yеt*yt+1	yеt^2	yеt+1^2
1999	81,8	88,2	7210,4	6689,8	7771,5
2000	88,2	94,5	8332,7	7771,5	8934,4
2001	94,5	100,9	9536,0	8934,4	10178,2
2002	100,9	107,3	10820,4	10178,2	11503,1
2003	107,3	113,6	12185,9	11503,1	12909,1
2004	113,6	120,0	13632,3	12909,1	14396,1
2005	120,0	126,3	15159,8	14396,1	15964,1
2006	126,3	132,7	16768,4	15964,1	17613,2
2007	132,7	139,1	18457,9	17613,2	19343,2
2008	139,1	145,4	20228,6	19343,2	21154,4
2009	145,4	0,0	0,0	21154,4	0,0
Итого:	1249,8	1168,0	132332,4	146457,1	139767,3

Далее возникает вопрос а величине коэффициента автокорреляции, которая достоверно свидетельствуют о наличии или отсутствии автокоррелированности наблюдений. Поэтому необходимо фактические коэффициенты, полученные расчетным путем, сравнить с табличным. Если фактическая величина r_a больше его критического значения, указанного в таблице, то делается заключение о том, что автокорреляция имеется. Если же фактические значения r_a меньше табличного, то следует отказаться от гипотезы о наличии автокорреляции.

Приведем сопоставление полученных коэффициентов автокорреляции с их табличной величиной при численности n=11. При уровне значимости P=0.05 (5%-ный уровень) отрицательная величина r_a может только в пяти случаях из ста превысить минус 0,539.

Коэффициенты автокорреляции, вычисленные по динамическим рядам фактических и выровненных объемов страховых выплат, превышают табличные значения при уровне существенности 0.05, следовательно, автокорреляция не обнаружена в обоих рядах.

Заключение

По проведенному статистическому комплексному анализу динамики объемов страховых выплат страхового общества «Регион» можно отметить, что всего за 1999-2009 гг. страховым обществом было выплачено 1249,8 млн. руб., абсолютный прирост выплат по сравнению с начальной точкой исследования (1999 г.) составил 63,7 млн. руб., что составляет 173,8% темпа роста или 73,8% по приросту данного показателя.

В ходе работы были найдены выровненные значения страховых выплат, построено аналитическое выражение тренда, определены прогнозные значения показателя на ближайшую перспективу. В целом на 2010-2014 гг. компанией могут быть запланированы страховые выплаты по всем видам оказываемых услуг в объеме 822,7 млн. руб. При этом погрешность данных расчетов составляет всего 8,13 млн. руб. или 7,2%.

Можно отметить, что найденное уравнение тренда достаточно хорошо описывает фактические данные объемов страховых выплат, коэффициент корреляции между уровнями составил 0,93, что говорит о сильной и прямой зависимости между признаками.

По уровням динамики фактических и найденных теоретических страховых выплат был проведен анализ на автокорреляцию. По вычисленным показателям автокорреляции по обоим рядам гипотеза о ее существовании отвергалась.

Таким образом, в целом по работе можно сделать вывод о том, что по деятельности страховых компаний необходимо проводить периодические комплексные анализы показателей их работы для выявления тенденций дальнейшего развития, расширения, путей совершенствования.

Список литературы

1. Закон РФ «О страховании» от 27.11.1992 г.

2. Закон РФ «Об организации страхового дела в Российской Федерации» [1] от 31 декабря 1997 г.

3. Указ Президента РФ от 6 апреля 1994 г. №750 «Об основных направлениях государственной политики в сфере обязательного страхования»

4. Комментарий к Гражданскому кодексу РФ, части 1 и 2 (постатейный) // Под ред. О.Н. Садикова. М.: Инфра-М, 2001 г.

5. Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. - М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 344 с.

6. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 463 с.

7. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 480 с: ил.

8. Микроэкономическая статистика: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 544 с: ил.

9. Никитина Н.Ш. Математическая статистика для экономистов: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - 170 с.

10. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ. изд./С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; Под ред. С.А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с, ил.

11. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных: Справ. изд./С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешал-кин. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

12. Практикум по теории статистики (учебное пособие). Под ред. Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 342 с.

13. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристь, 2001. - 461 с.

14. Социально-экономическая статистика: Учебнак для вузов / Под ред. проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 703 с.

15. Социально-экономическая статистика: Практикум: Учеб. пособие / Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 192 с.

16. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с: ил.

17. Теория статистики (с задачами и примерами по региональной экономике) Л.И. Ниворожкина, ТВ. Чернова. - Ростов н/Д: «Мини Тайп», «Феникс», 2005. - 220 с.

18. Теория статистики (учебник). Под ред. Шмойловой Р.А., третье издание, переработанное - М.: Финансы и статистика, 1999. - 384 с.

19. www.strahovaniem.ru/ponyatie-strahovaniya.php

20. http://www.e-college.ru/xbooks/xbook177/book/index/index.html? go=part-004*page.htm

21. http://be-insure.ru/info/6.html

22. http://www.regionspb.ru/content/view/172/102/

23. www.for-expert.ru/gpravo2/52.shtm

24. http://fictionbook.ru/author/elena_nikolaevna_pimenova/strahovoe_pravo_uchebnoe_posobie/read_online.html? page=3

25. http://civil.consultant.ru/elib/books/9/page_55.html

26. www.mosuruslugi.ru/articles/285/

27. www.dist-cons.ru/modules/Insurance/section1.html

28. http://sumdu.telesweet.net/doc/lections/Strahovanie/17994/index.html

29. abc.vvsu.ru/Books/straxovan/page0015.asp

30. http://works.tarefer.ru/76/100113/

Размещено на Allbest.ru