Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

УДК 523.164.4; 621.396.95

01.03.02 - астрофізика, радіоастрономія

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

КУТОВА СТРУКТУРА ПОЗАГАЛАКТИЧНИХ РАДІОДЖЕРЕЛ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ІНТЕРФЕРОМЕТРИЧНИХ СПОСТЕРЕЖЕНЬ У ДЕКАМЕТРОВОМУ ДІАПАЗОНІ РАДІОХВИЛЬ

Шепелєв Валерій Олександрович

Харків - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Радіоастрономічному інституті НАН України, м. Харків.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, член-кореспондент НАН України Мень Анатолій Володимирович, Радіоастрономічний інститут НАН України, старший науковий співробітник.

Офіційні опоненти:

- доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Дудінов Володимир Миколайович, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, НДІ астрономії, завідувач відділу обробки зображень;

- кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Вольвач Олександр Євгенович, НДІ "Кримська астрофізична обсерваторія" (с. Наукове), заступник директора НДІ "КрАО".

Захист відбудеться " 14 " травня 2010 р. о 14:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. 3-9.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харкавського національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.

Автореферат розісланий " 6 " квітня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради А.Ф. Ляховський

Анотації

Шепелєв В.О. Кутова структура позагалактичних радіоджерел за результатами інтерферометричних спостережень у декаметровому діапазоні радіохвиль. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.02 - астрофізика, радіоастрономія. - Харківський національний університет імені. В.Н. Каразіна, Харків, 2010 р.

Дисертація присвячена дослідженню кутової структури позагалактичних радіоджерел у декаметровому діапазоні за допомогою мережі інтерферометрів із наддовгими базами УРАН. Отримано моделі кутового розподілу яскравості низки радіогалактик і квазарів. Установлено, що основними причинами змінювання структури джерел в цьому діапазоні є: відхилення спектрів їх компонентів від степеневого закону внаслідок синхротронного самопоглинання в ядрах і гарячих плямах та зменшення синхротронних втрат в пелюстках, поява протяжних гало з крутими спектрами і низькою поверхневою яскравістю, збільшення кутових розмірів пелюсток радіогалактик. Визначено спектральні індекси інжекції і синхротронний вік декотрих джерел або їхніх компонентів. Вдосконалено методи калібрування інтерферометрів і вимірювань функцій видності, розроблено методику підбору моделей кутового розподілу яскравості за модулями функцій видності при слабкому покритті UV-площини.

Ключові слова: декаметровий діапазон, інтерферометр, модель кутового розподілу радіояскравості, позагалактичне радіоджерело, гало.

Шепелев В.А. Угловая структура внегалактических радиоисточников по результатам интерферометрических наблюдений в декаметровом диапазоне радиоволн. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия. - Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина, Харьков, 2010 г.

Диссертация посвящена исследованию угловой структуры радиогромких внегалактических радиоисточников в диапазоне декаметровых волн методом интерферометрии.

Известно, что угловая структура внегалактических радиоисточников определяется существенным взаимодействием с окружающей средой и различными эффектами в составляющей их плазме. Длинноволновая часть радиодиапазона особенно важна для исследований ввиду того, что многие эффекты, связанные с генерацией и поглощением радиоволн в радиоисточниках, наиболее ярко проявляются на низких частотах. Однако исследования структуры радиоисточников, особенно с высоким угловым разрешением, проводились достаточно редко на метровых волнах и практически отсутствовали на декаметровых.

Анализ возможного влияния физических эффектов в плазме, изменяющих угловую структуру источников, показал, что наиболее существенными из них являются синхротронное самопоглощение в источнике и рассеяние в межзвездной среде, для учета которых выведены формулы. Приведенные экспериментальные данные, полученные в декаметровом диапазоне, показывают, что воздействие межпланетной плазмы и ионосферы приводит к ограничениям на время наблюдений, потенциально достижимую чувствительность и существенно влияет на применяемые методики наблюдения и обработки данных.

Для учета особенностей наблюдений на декаметровых волнах и применяемых больших антенн-решеток разработан метод калибровки интерферометров с помощью псевдошумовых генераторов и усовершенствована методика измерений функций видности, позволившая существенно увеличить чувствительность интерферометров УРАН по спутыванию. Разработана методика подбора моделей углового распределения яркости по модулям функций видности при слабом покрытии UV-плоскости, характерном для сети УРАН. Методика основана на комплексном анализе радиокарт, интерферометрических наблюдений и спектральных данных в других диапазонах для определения исходной модели. Она позволяет упростить нахождение модели угловой структуры по наблюдениям на УРАН и дает возможность количественной оценки изменений в структуре источника с понижением частоты. Методические и аппаратурные разработки позволили провести с помощью сети РСДБ интерферометров УРАН многократные наблюдения ряда внегалактических радиоисточников, определить их угловую структуру на декаметровых волнах и установить причины и закономерности ее изменения c частотой.

Показано, что основными причинами изменения радиоизображения источников на низких частотах являются особенности спектров компонентов источников. Центральный компактный компонент, как радиогалактик, так и квазаров, связанный с активным галактическим ядром, не наблюдается на низких частотах благодаря эффекту самопоглощения. По этой же причине заметно ослаблено, а иногда и полностью подавлено излучение горячих пятен. Спектральные индексы протяженных лепестков уменьшаются с понижением частоты из-за уменьшения синхротронных потерь, определяя их меньший относительный поток на декаметровых волнах. При этом в спектрах лепестков образуется излом, частота которого, при известном магнитном поле, позволила определить синхротронный возраст нескольких источников. Наиболее интересной особенностью низкочастотной структуры всех исследованных квазаров оказались протяженные гало, впервые обнаруженные в исследованиях на декаметровых волнах. Их угловой размер приблизительно равен видимому угловому размеру всего источника, а в некоторых случаях существенно его превышает. Плотность потока этих деталей составляет существенную часть излучения источника на декаметровых волнах, однако низкая поверхностная яркость и крутой спектр со спектральным индексом б ? 1 затрудняет их наблюдение на более высоких частотах. Такое же гало обнаружено и в радиогалактике 3С 123. Угловая структура радиогалактик 3С 111 и 3С 134 мало изменяется с понижением частоты, за исключением не наблюдающегося на низких частотах излучения ядра и обнаруженного увеличенного углового размера лепестков. Протяженное гало в радиогалактике 3С 111, которое наблюдается во всех диапазонах, имеет спектральный индекс такой же, как у лепестков этого источника и, очевидно, отличается по природе от гало, обнаруженных в квазарах. В угловой структуре радиогалактики 3С 84, сложной на дециметровых волнах, в декаметровом диапазоне, благодаря крутым спектрам, сохраняются лишь две детали. Причем одна из них, окружающая наблюдающийся на дециметровых волнах обычный источник типа FRI, по спектру и размеру сходна с гало, обнаруженными у квазаров. Вторая, наиболее протяженная, деталь, как предполагают, является остатком лепестков источника предыдущего цикла активности. Определенный в работе спектр этой детали, с изломом из-за синхротронных потерь, дал возможность вычислить ее возраст ~10⁸ лет и подтвердить эту гипотезу.

Ключевые слова: декаметровый диапазон, интерферометр, модель углового распределения радиояркости, внегалактический радиоисточник, гало.

Thesis for candidate degree in Physical and Mathematical Sciences by speciality 01.03.02 - Astrophysics, Radio astronomy. - V. N. Karasine Kharkv National University, Kharkiv, 2010.

The thesis is devoted to study of an angular structure of radio loud extragalactic sources with the Very Long Baseline Interferometers network URAN in the decameter range. Models of angular brightness distribution for some radio galaxies and quasars have been obtained. It has been established, the main causes of changes of the sources angular structure in the range are: deflection spectra of their components from the power law in consequence of synchrotron self-absorption in nucleus and hot spots and reduction of synchrotron losses in lobes, appearance of extended halos with steep spectra and low surface brightness, expansion of lobes of the radio galaxies. The spectral index of injection and synchrotron age of some radio sources or their components has been defined. The method of interferometer calibration and visibility measurements has been improved. The procedure of model fitting of angular brightness distribution with visibility modules has been designed for the case of poor UV-plane covering.

Keywords: decameter range, interferometer, model of angular brightness distribution, extragalactic radio source, halo.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Визначення кутової структури позагалактичних радіоджерел і її залежності від частоти необхідне для з'ясування фізичних процесів випромінювання та поглинання радіохвиль, що відбуваються в радіоджерелах, дослідження взаємодії плазми цих об'єктів з навколишнім міжгалактичним середовищем, вивчення еволюції джерел. Тому одержання надійних карт радіоджерел на будь-якій доступній частоті й на всіх можливих кутових масштабах є основною метою радіоастрономічних спостережень.

Важливість досліджень на якомога довших хвилях визначається особливостями генерації й поглинання синхротронного радіовипромінювання в радіоджерелах і умовами поширення радіохвиль у космічній плазмі. Через суттєву залежність цих процесів від частоти, видима кутова структура джерел може помітно змінитись при зниженні частоти спостережень. Тому її дослідження на низьких частотах дозволяє ефективно вивчати фізичні процеси як у самих джерелах, так і на шляху розповсюдження випромінювання.

Оскільки кутові розміри більшості позагалактичних радіоджерел не перевищують кількох десятків кутових секунд, для їх дослідження використовують радіоастрономічні інструменти апертурного синтезу з високою кутовою роздільною здатністю, які ґрунтуються на використанні інтерферометрів. Більша частина таких досліджень виконана на дециметрових і сантиметрових хвилях, а на метрових хвилях існуючі інструменти мають недостатню роздільну здатність.

На більш довгих, декаметрових хвилях, згадані явища в космічній плазмі проявляються найбільш виразно, однак дослідження кутової структури в цьому діапазоні практично не проводилися. Це пов'язано зі складністю спорудження антенних систем великих розмірів, високим рівнем природних і штучних завад, істотним впливом міжпланетної плазми й іоносфери Землі. Регулярні спостереження позагалактичних радіоджерел у декаметровому діапазоні хвиль фактично вперше було розпочато в Україні за допомогою декаметрових інтерферометрів УРАН, які базуються на використанні найбільшого радіотелескопа цього діапазону - УТР-2. Продовження досліджень кутової структури на низьких частотах необхідне для вирішення важливих питань фізики позагалактичних радіоджерел, просування в розумінні фізичних явищ у космічній плазмі, збереження пріоритету вітчизняної науки в даній галузі досліджень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась у рамках програм держбюджетних НДР Радіоастрономічного інституту НАН України за темами: Метагалактика "Теоретичні й експериментальні дослідження фізичної природи, спектрів і кутової структури джерел космічного радіовипромінювання в декаметровому діапазоні хвиль" № ДР 81.067.993; Метагалактика 2 "Дослідження декаметрового випромінювання галактичних і позагалактичних джерел методом інтерферометрії" № ДР 0.1.86.00.95208; УРАН "Дослідження декаметрового випромінювання галактичних і позагалактичних джерел методом інтерферометрії" № ДР 01.000079P; УРАН-1 "Експериментальні та теоретичні дослідження декаметрового радіовипромінювання галактичних та позагалактичних джерел методом радіоінтерферометрії" № ДР 0197U019099; Мережа "Інтерферометричні дослідження космічних радіоджерел на декаметрових хвилях" № ДР 0102U000620; Мережа 2 "Дослідження космічних радіоджерел за допомогою декаметрових інтерферометрів УРАН" № ГР 0105U000475; а також за темами міжнародних проектів INTAS 97-1964 "New Frontiers in Decameter Radio Astronomy"; INTAS 03-5727 "Using world largest decameter radio telescopes as probe and basis for developing the LOFAR concept".

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є визначення кутової структури позагалактичних радіоджерел у декаметровому діапазоні довжин хвиль, з'ясування причин її зміни зі зниженням частоти, визначення впливу космічної плазми на структуру досліджуваних об'єктів.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язання наступних задач:

– розробка методики калібрування інтерферометрів і виміру функцій видності, що враховують особливості декаметрового діапазону;

– розробка методики визначення моделей розподілу радіояскравості в умовах декаметрового діапазону радіохвиль;

– проведення спостережень позагалактичних радіоджерел за допомогою інтерферометрів УРАН.

Об'єктом дослідження в роботі є радіовипромінювання позагалактичних радіоджерел, пов'язаних з активністю галактичних ядер.

Предмет дослідження - кутова структура розподілу радіояскравості цих радіоджерел на декаметрових хвилях.

Методи дослідження - експериментальне визначення функцій видності за допомогою радіоінтерферометрів із наддовгими базами, моделювання кутового розподілу яскравості за допомогою еліптичних компонентів із довільною орієнтацією з гаусовим розподілом яскравості.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше отримано моделі кутового розподілу яскравості квазарів 3С 380, 3С 154 і 3С 254 на декаметрових хвилях.

2. У квазарі 3С 380 вперше виявлено протяжну область випромінювання з низькою поверхневою яскравістю (гало) з діаметром, що істотно перевищує розмір джерела на дециметрових хвилях.

3. У квазарах 3С 154 й 3С 254 вперше виявлено протяжні компоненти з діаметром за половинною яскравістю порядку повного розміру цих радіоджерел на дециметрових хвилях.

4. Уточнено кутову структуру квазара 3С 196 на декаметрових хвилях, уперше роздільно визначено спектральні залежності всіх компонентів, що узгоджуються в діапазоні від декаметрових до дециметрових хвиль.

5. Вперше отримано моделі кутового розподілу яскравості радіогалактик 3С 111, 3С 134, 3С 123 і 3С 84 на декаметрових хвилях. Виявлено помітне збільшення розмірів компонентів через внесок найбільш старих областей джерел із більшими спектральними індексами.

6. Вперше виявлено протяжне гало у радіогалактиці 3С 123.

7. З'ясовано причини зміни спектрального індексу випромінювання компонентів джерел при зниженні частоти спостережень.

Наукове і практичне значення одержаних результатів. Отримано нову інформацію про кутову структуру позагалактичних радіоджерел і спектри їх компонентів, яка має безсумнівну наукову цінність для корегування існуючих і побудови нових моделей генерації випромінювання радіоджерел та їх еволюції. Розроблено нові методики спостережень і аналізу кутової структури розподілу радіояскравості позагалактичних джерел, що можуть бути використані як для удосконалення існуючих, так і під час побудови нових інструментів для інтерферометричних досліджень на низьких частотах.

Особистий внесок здобувача. Під час виконання досліджень, описаних у роботах [1-7] автор провів спостереження радіоджерел на радіоінтерферометрі УРАН-1, виконав обробку первинних даних, що були отримані на цьому й інших інтерферометрах УРАН, зробив їхню статистичну обробку для визначення годинних залежностей функцій видності. Брав участь в аналізі даних при визначенні моделей кутового розподілу яскравості, а також в обговоренні та написанні тексту статей. У [8 і 9], крім того, виконав комп'ютерне моделювання кутової структури радіогалактики 3С 111 і квазара 3С 380. Написав тексти статей [9 і 10]. У роботах [10 і 11] взяв участь у розробці основних компонентів апаратурного комплексу інтерферометрів УРАН, розробці методик спостережень, калібрувань і підбору моделей розподілу яскравості, брав участь у написанні тексту статей.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, що ввійшли до дисертації, було представлено на:

28-й Всесоюзній радіоастрономічній конференції "Радіотелескопи й інтерферометри", Іркутськ, 1986 р.; 11-й Всесоюзній радіоастрономічній конференції "Галактична і позагалактична радіоастрономія", Таллін, 1987 р.; міжнародній конференції YERAC XXІІ, Харків, 1989 р.; міжнародній конференції YERAC XXІІІ, Гвадалахара, Іспанія, 1990 р.; міжнародній нараді 3rd International Workshop, Грац, Австрія, 1991 р.; 23-й Всесоюзній радіоастрономічній конференції "Галактична і позагалактична радіоастрономія", Ашгабад, 1991 р.; 25-й Всеросійській радіоастрономічній конференції, Пущино, 1993 р.; міжнародній конференції JENAM-95 "Progress in European Astrophysics Facilities, New Instruments & Technologies, Science Challenges", Катанія, Італія, 1995 р.; міжнародному 199-му симпозіумі МАС "The Universe at Low Frequencies", Пуна, Індія,1999 р.; 11-й конференції "Актуальні проблеми позагалактичної астрономії", Пущино, Росія, 2002 р.; міжнародній конференції ГАО-2004 "Астрономія в Україні - минуле, сьогодення і майбутнє", Київ, 2004 р.; 26-й Генеральній Асамблеї МАС "Long Wavelength Astrophysics" JD12, Прага, Чеська Республіка, 2006 р; міжнародній конференції "Astrophysics in the LOFAR Era", Емен, Нідерланди, 2007 р.; 8-й Гамівській астрономічній школі "Астрономія на стику наук", Одеса, Україна, 2008 р.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані у фахових журналах в роботах [1-11], а також додатково висвітлені в роботах [12-18].

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, 4 розділів, висновків та списку використаних джерел. Загальний обсяг складає 153 сторінки, з них 141 сторінка основного тексту. Дисертація містить 42 рисунки і 19 таблиць. Список використаних джерел на 12 сторінках нараховує 121 найменування.

Основний зміст роботи

У вступі представлено загальну характеристику роботи, обґрунтовано актуальність теми досліджень, сформульовано мету дослідження та необхідні для її досягнення задачі й методи їх розв'язання, визначено наукову новизну отриманих результатів.

Розділ 1. Огляд літератури зі структури позагалактичних радіоджерел і засобів її дослідження. У цьому розділі описано загальну структуру позагалактичних радіоджерел, відому за результатами спостережень на дециметрових і більш коротких хвилях. Наведено класифікацію позагалактичних радіоджерел та дано короткий опис фізичних властивостей основних морфологічних компонентів, з яких вони складаються. У рамках динамічної моделі подвійних радіоджерел Блендфорда-Риса [19] проаналізовано можливі зміни кутової структури джерел зі зниженням частоти спостережень з урахуванням спектральних властивостей компонентів.

Фізичні процеси й умови в різних частинах джерела зумовлюють різні спектральні індекси степеневих залежностей їхнього континуального випромінювання. Це, разом із різними механізмами втрат та поглинання випромінювання, що приводять до відхилення спектрів від степеневого закону, має викликати закономірні зміни структури зі зниженням частоти. Таким чином визначення кутової структури радіоджерел, а отже й низькочастотних спектрів випромінювання їх компонентів, необхідне для визначення фізичних характеристик, зокрема умов прискорення релятивістських електронів у гарячих плямах і їхньої подальшої еволюції в пелюстках джерел із урахуванням втрат на випромінювання. Встановлення причин спотворення степеневих спектрів компонентів дає можливість визначити фізичні умови як у плазмі самого джерела, так і на шляху розповсюдження радіохвиль. Дослідження в метровому діапазоні й перші спостереження на декаметрових хвилях [20] показали, що на низьких частотах у радіоджерелах відбуваються не тільки закономірні зміни структури, викликані спектральними причинами, а також можуть спостерігатися нові протяжні елементи. Такі гало мають низьку поверхневу яскравість і великі спектральні індекси, тому їх спостереження на коротших хвилях значно ускладнюється. Довгохвильова частина радіодіапазону виявляється особливо важливою для проведення досліджень і через те, що багато ефектів у плазмі, пов'язаних із генерацією та поглинанням радіохвиль, значно посилюються зі зниженням частоти.

У той же час інтерферометричні дослідження кутової структури позагалактичних радіоджерел на метрових хвилях із необхідною кутовою роздільною здатністю були нечисленні. Системи апертурного синтезу, такі як VLA, GMRT, WSRT мають недостатню роздільну здатність на метрових хвилях, до того ж спостереження в довгохвильових діапазонах проводяться на них лише епізодично. Дослідження ж на декаметрових хвилях практично не проводилися.

Отже, метою даної роботи є усунення існуючої нестачі даних про кутову структуру позагалактичних джерел у самому довгохвильовому діапазоні, у якому ще можливі спостереження з поверхні Землі. Мережа інтерферометрів УРАН, що існує в Україні, має необхідні для цього кутову роздільну здатність і чутливість. Однак особливості її структури й складність проведення спостережень на таких низьких частотах, що визначається істотним впливом іоносфери Землі й сонячного вітру, викликають необхідність вирішення низки задач для досягнення мети даного дослідження. Це розробка методик калібрувань, спостережень і відновлення розподілу яскравості, які враховують особливості діапазону, застосованих антен і конфігурації мережі.

Розділ 2. Вплив космічної плазми на радіоастрономічні дослідження в декаметровому діапазоні. Характер частотних залежностей випромінювання компонентів джерела є важливим для визначення можливої зміни його кутової структури при зниженні частоти. Тому в першій частині розділу розглянуто фізичні явища, що можуть спричинити відхилення спектрів компонентів від характерної для синхротронного випромінювання степеневої залежності. Нерелятивістська плазма на лінії зору викликає поглинання випромінювання, тому прийнятий потік, починаючи з деякої частоти, при подальшому її зменшенні спадає за експонентним законом. Якщо така плазма співпадає в просторі з місцем генерації синхротронного випромінювання, то зменшення густини потоку відбувається за степеневим законом. Частота перегину, що виникає в спектрі, визначається мірою емісії й температурою плазми. Подібні спотворення в спектральну залежність може вносити й ефект Разіна-Цитовича, що залежить від концентрації теплових електронів і магнітного поля в плазмі, в якій виникає синхротронне випромінювання. Однак оцінки параметрів міжгалактичного середовища й міжзоряної плазми Галактики показують, що ці ефекти спостерігаються на частотах порядку одного мегагерца. Виключенням є спостереження на лінії зору близькій до площини Галактики, або при її випадковому збігові з напрямком на щільні області іонізованого водню - хмари HІІ. Однак теплова плазма батьківської галактики радіоджерела може мати параметри, що відрізняються від нашої Галактики, й впливати не тільки на повний потік джерела, але й на випромінювання окремих його компонентів у залежності від взаємного з ними розташування.

Більш розповсюдженим явищем на метрових і більш довгих хвилях є синхротронне самопоглинання випромінювання релятивістськими електронами. При зниженні частоти спостереження джерело стає непрозорим для випромінювання і його потік зменшується за степеневим законом із показником 5/2. У розділі наведено вивід формули для розрахунку залежності густини потоку від частоти при синхротронному самопоглинанні для джерела з однорідною щільністю й магнітним полем. Отримана залежність вільна від табличних і невизначених коефіцієнтів і визначає густину потоку джерела в усьому діапазоні частот у залежності від його кутових розмірів, червоного зсуву, магнітного поля й спектрального індексу в області прозорості. Виконаний згідно з формулою розрахунок спектрів у залежності від кутового розміру джерела показує, що при розмірах і магнітних полях, характерних для гарячих плям позагалактичних джерел, самопоглинання на декаметрових хвилях має бути розповсюдженим.

Іншим важливим явищем, що часто спостерігається, є синхротронні втрати на випромінювання. Через їхню залежність від частоти в спектрі випромінювання виникає злам, частота якого знижується зі збільшенням віку джерела. Спектральні індекси вище і нижче частоти зламу важливі для розуміння процесів генерації та еволюції в джерелі. До того ж, це явище, викликаючи збільшення спектрального індексу на більш високих частотах, визначає складність спостереження "старих" областей джерела на дециметрових і більш коротких хвилях.

У другій частині розділу розглянуто розсіювання випромінювання на неоднорідностях електронної концентрації. Показано, що мерехтіння в міжзоряному середовищі Галактики є сильними на декаметрових хвилях і призводять до збільшення кутового розміру компактних компонентів у залежності від галактичної широти. Дані, отримані за допомогою УРАН, показали, що емпірична залежність для кута розсіювання, отримана в [21] для метрових хвиль, може бути застосована і в декаметровому діапазоні. Згідно з нею розмір джерел, що спостерігається, не може бути менший ніж 0,75? на частоті 25 МГц. Однак, визначивши розмір джерела на двох частотах, можна розрахувати його власний кутовий розмір і кут розсіювання радіохвиль, викликаного впливом міжзоряної плазми.

Наведені експериментальні дані, отримані на УРАН, показують, що мерехтіння на міжпланетній плазмі не впливають на видиму кутову структуру джерела в декаметровому діапазоні, якщо спостереження проведені на елонгаціях більших, ніж 90є. Однак фазові флуктуації в середовищі можуть спричинити розширення спектра інтерференційних коливань, що істотно зменшує час когерентного накопичення й обмежує чутливість інтерферометрів.

Мерехтіння на іоносферних неоднорідностях істотно залежать від часу доби, сезону й сонячної активності. Вони слабко впливають на час когерентного накопичення, але істотно ускладнюють методику спостережень і калібрувань інтерферометрів декаметрового діапазону та, разом із впливом міжпланетної плазми й завад штучного походження, обмежують період спостережень нічним зимовим часом. Вплив іоносфери Землі виявляється також у помітній рефракції радіохвиль і повороті площини поляризації, що вимагає створення спеціальної апаратури й особливих методик спостереження для декаметрового діапазону

Розділ 3. Інтерферометри декаметрового діапазону УРАН. У розділі описана мережа інтерферометрів УРАН [22], що складається з п'яти антенних систем, розміщених на території України. Вона включає антену Північ-Південь радіотелескопа УТР-2 і чотири розташованих ортогонально до неї антени УРАН. Антени виконані як багатоелементні еквідистантні ґратки з керуванням променем по двох кутових координатах. Антени УРАН і апаратурний комплекс дозволяють приймати сигнали двох лінійних поляризацій (для врахування ефекту Фарадея) одночасно на двох частотах (як правило, 20 і 25 МГц) зі смугою прийому 20 кГц. Граничні характеристики інструментів мережі наведено в таб. 1.

Таблиця 1. Характеристики інтерферометрів УРАН

Типовий апаратний комплекс пункту інтерферометра складається з частин, характерних для сучасних радіоінтерферометрів із наддовгими базами. Зокрема для запису сигналів у прийнятій смузі частот використано жорсткі диски комп'ютерів, а для синхронізації шкал часу - приймачі GPS. Відмінною рисою інтерферометрів є 2-бітне квантування сигналів, застосоване для збільшення співвідношення сигнал/шум у порівнянні зі знаковим квантуванням. Для кореляційної обробки застосовується програмний корелятор.

Через складність фазових вимірювань на низьких частотах інтерферометри УРАН визначають тільки модуль функції видності джерела на наборі годинних кутів _е(T_i) у діапазоні до ±3 години від моменту кульмінації. Особливості декаметрового діапазону й застосованих антен ускладнюють використання методики калібрування функції видності за допомогою компактних джерел, яку застосовують на більш коротких хвилях. Тому функції видності визначаються як коефіцієнт кореляції сигналів на виходах антен, тобто шляхом нормування корельованої потужності на виході інтерферометра на потужність сигналів, що прийняті від джерела кожною з його антен. Недолік такого способу визначення функції видності полягає в істотному ефекті сплутування при визначенні потужності сигналу на малих антенах УРАН. Для його подолання розроблена методика, що ґрунтується на розрахунку потужності на виході малої антени, параметри якої визначені за допомогою потужних радіоджерел, які вільні від ефекту сплутування.

Отримана в результаті інтерферометричних спостережень послідовність значень функції видності на заданому наборі проекцій баз, як відомо, є перетворенням Фур'є розподілу яскравості по небу. При обмеженому наборі баз, зашумлених даних, спотвореній або відсутній фазовій інформації одним із методів відновлення розподілу яскравості є підбір моделей з обмеженої кількості компонентів, спектр просторових частот яких найкраще узгоджується з отриманими експериментально амплітудами функцій видності. Для подолання недоліків властивих методу підбора, таких як тривалий час розрахунків, неоднозначність одержаних рішень, розроблено спеціальну методику. Її суть полягає в перетворенні підходящої карти джерела, отриманої в іншому діапазоні, у модель на основі функцій видності, розрахованих по карті для конфігурації баз відповідних спостереженням даного джерела на УРАН. Отримана модель, як правило, складається з основних морфологічних деталей джерела: ядра, пелюсток і гарячих плям у них. Використовуючи літературні дані про потоки цих компонентів на різних частотах, визначають їхні спектри, по яких проводять екстраполяцію моделі до декаметрових хвиль. При цьому враховують можливі відхилення спектральних залежностей від степеневого закону відповідно до розглянутих у другому розділі фізичних ефектів, а також збільшення розмірів компактних деталей через розсіювання на міжзоряному середовищі. Отримана екстрапольована модель є хорошим початковим наближенням для підбору моделі розподілу яскравості за експериментальними даними інтерферометрів УРАН. Такий підхід не тільки прискорює пошук моделі та вирішує неоднозначності, але й дозволяє, порівнюючи параметри моделей, отриманих від карти і за експериментальними даними, кількісно визначити зміни, що відбулися у радіоджерелі зі зниженням частоти. Отримані ж спектри випромінювання компонентів дозволяють за їхнім відхиленням від степеневого виду визначити низку фізичних параметрів радіоджерел.

В якості складових моделей було використано еліптичні компоненти з довільною орієнтацією осей і гаусовим розподілом яскравості. Для оцінки відповідності розрахункової моделі експериментальним даним застосовувався критерій ². Для визначення похибки параметрів оптимальної моделі було використано наступну чисельну процедуру. Після визначення параметрів моделі для неї розраховувалася годинна залежність функції видності _р(T_i). У кожній точці до неї додавався незалежний відлік нормального шуму з нульовим середнім і дисперсією, що дорівнювала значенню у_э(T_i) отриманому в експерименті. Потім виконувався підбір моделі за цією зміненою залежністю, і знаходилися відповідні їй параметри. Повторюючи таку процедуру достатню кількість разів із різними реалізаціями шуму, можна обчислити дисперсію змін кожного параметра, обумовлену "шумовою доріжкою" експериментальних даних. Описана методика підбору моделі виявилася досить ефективною навіть при складній структурі об'єкта, що досліджується, та відносно низькій якості вхідних даних.

Розділ 4. Дослідження кутової структури позагалактичних радіоджерел. В розділі описані спостереження вибірки найбільш потужних радіоджерел каталогу 3CR - радіогалактик і квазарів, достатньо компактних для їх спостереження за допомогою мережі УРАН. Визначені в багаторазових спостереженнях залежності модуля функції видності об'єктів використовувалися для встановлення моделей розподілу яскравості досліджуваних джерел. Було отримано наступні результати.

Квазар 3С 380 - радіоджерело типу FRІІ, велика вісь якого направлена близько до лінії зору на об'єкт. З цієї причини його зображення, отримане на дециметрових хвилях, має вигляд ядро-гало, де "ядро" є сумою близько розташованих гарячих плям і справжнього ядра джерела, а "гало" це пелюстки подвійного джерела, що перекриваються. На декаметрових хвилях структура джерела в цілому збереглася, змінилося лише співвідношення потоків компонентів через відмінність спектральних індексів, синхротронного самопоглинання в компактних компонентах і зменшення синхротронних втрат у пелюстках. Крім того, у структурі джерела виявлене протяжне гало з діаметром 42"±6" (тут і нижче розміри наведені за рівнем половинної яскравості при гаусовому її розподілі), густина потоку якого складає 25 % повного потоку джерела на частоті 25 МГц, а спектральний індекс ? 1,0.

Модель розподілу яскравості квазара 3С 154, визначена за картами дециметрового діапазону разом з іншими літературними даними про розміри й спектри компонентів, складається з двох пелюсток із кутовими розмірами 3,5" і 8"Ч15" та дуже компактного ядра з пласким спектром. На декаметрових хвилях випромінювання ядра не спостерігається, а співвідношення потоків пелюсток змінюється незначно. Кутовий розмір більш протяжної пелюстки визначено як 15,6"±5", а менша має різні розміри на частотах 20 і 25 МГц. У припущенні міжзоряного розсіювання визначено власний розмір меншої пелюстки 3,7" і кут розсіювання на декаметрових хвилях, збільшений через близькість лінії зору до площини Галактики. Спектральні індекси випромінювання пелюсток на метрових і декаметрових хвилях виявилися меншими, ніж на дециметрових, через зменшення синхротронних утрат, що дозволило оцінити вік джерела приблизно у 10⁶ років. Дослідження на декаметрових хвилях виявило протяжну область випромінювання з діаметром 23"±8" і густиною потоку близько 45 % від усього випромінювання квазара. Спектральний індекс цієї деталі, що не спостерігалася на більш коротких хвилях, становить б ? 1,3.

Квазар 3С 254 на дециметрових хвилях складається з двох пелюсток і яскравих, приблизно 50 % інтегрального потоку джерела, компактних гарячих плям у них. У декаметровому ж діапазоні спостерігаються два компоненти з приблизно однаковими потоками. Один із них співпадає з південно-східною пелюсткою, інший - уперше виявлений протяжний компонент з кутовим діаметром 13,0"±0,7", тобто порядку повного розміру джерела на дециметрових хвилях. Спектральний індекс пелюстки зменшується від високих частот, а випромінювання гарячих плям не спостерігається через самопоглинання в них, що відбивається й на інтегральному спектрі джерела, спектральний індекс б якого зменшується зі зниженням частоти від 1,05 до 0,74.

Квазар 3С 196 - найбільш потужний квазар північного неба й найбільш компактний у даній вибірці. З цієї причини він був одним із перших радіоджерел, що спостерігалися на інтерферометрах УРАН. Уже перші спостереження в декаметровому діапазоні на радіоінтерферометрі УРАН-1 [20], разом із дослідженнями методом мерехтінь, дозволили визначити його ймовірну модель типу ядро-гало. Нові спостереження 3С 196 дозволили уточнити структуру квазара та визначити спектри його компонентів - пелюсток і гарячих плям у широкому діапазоні частот. Кутовий розмір гало дорівнює 26?±6? при спектральному індексі б ? 1,4±0,1. При цьому густина потоку гало складає 67 % потоку джерела на частоті 20 МГц. Розміри компактного компонента визначені досить точно на двох частотах, що дозволило обчислити власний розмір компонента 2,1"±0,2" і кут розсіювання 1,2"±0,1" на частоті 20 МГц.

Проведені дослідження дозволили одержати також моделі розподілу яскравості радіогалактик 3С 111, 3С 134, 3С 123 і 3С 84 на декаметрових хвилях. Визначено спектри їхніх компонентів у широкому діапазоні частот, що узгоджуються з низькочастотними вимірюваннями. Як і в досліджених квазарах, компактні компоненти цих джерел, пов'язані з активними галактичними ядрами, не спостерігаються в декаметровому діапазоні. Причиною цього є плаский спектр цих деталей і субсекундні розміри, що призводять до самопоглинання вже на метрових хвилях. Показано, що при зниженні частоти спостережень кутова структура радіогалактики 3С 111 і не ототожненого джерела 3С 134 в основному зберігається, відбуваються лише закономірні зміни, прогнозовані динамічною моделлю подвійного джерела [19]. При цьому помітно збільшуються кутові розміри пелюсток джерел, очевидно через внесок більш старих областей, що не спостерігаються на більш високих частотах через синхротронні втрати. Особливо показовим є джерело 3С 134, еліптичні компоненти якого майже змикаються на декаметрових хвилях. Потрібно відмітити, що протяжне гало в 3С 111, яке спостерігається у всіх діапазонах, має такий же спектральний індекс, як і пелюстки джерела і, ймовірно, має іншу природу, ніж гало квазарів, що демонструють більш круті спектри.

Кутова структура радіогалактики 3С 123 на декаметрових хвилях більше подібна до квазарів. Розміри й потоки пелюсток цього джерела добре узгоджуються з даними на метрових і дециметрових хвилях, і в джерелі виявлене протяжне гало з розміром більше однієї кутової хвилини з низькою поверхневою яскравістю. Спектри пелюсток на сантиметрових хвилях стають більш крутими через синхротронні втрати, що при відомому магнітному полі в них у 30 мкГс дозволяє визначити синхротронний вік джерела у приблизно 6·10⁶ років. Отриманий на декаметрових хвилях потік гарячої плями менше, ніж його екстраполяція за степеневим спектром від дециметрових хвиль, однак, при урахуванні синхротронного самопоглинання, він добре збігається із розрахунком за виведеною в другому розділі формулою за відомими даними про розмір і магнітне поле компонента. Спектральний індекс гало, визначений у діапазоні від 20 до 200 МГц як різниця між інтегральним спектром 3С 123 і спектрами інших компонентів, дорівнює б = 1,3.

Радіогалактика 3С 84 (Персей А) має складну структуру, що містить як компактні (менш 1?), так і дуже протяжні (~10') компоненти. В її центрі знаходиться радіоджерело типу FRІ із домінуючим ядром, занурене в протяжний кокон із розміром біля однієї кутової хвилини, оточений ще більш протяжним гало, яке вважають залишком пелюсток попереднього циклу активності. Зі зниженням частоти компактне ядро, як і в інших досліджених об'єктах, зникає, а випромінювання FRІ джерела стає менш помітним на тлі центрального кокона, що має великий спектральний індекс. Аналіз карт радіогалактики на метрових і дециметрових хвилях, а також спостережень у декаметровому діапазоні дозволив установити спектральні залежності випромінювання протяжного гало і центрального кокона, а також кутовий розмір останнього. Злам у спектрі гало на частоті 333 МГц визначив вік компонента при величині магнітного поля в ньому 8 мкГс приблизно рівний 10⁸ років, підтвердивши інтерпретацію цієї деталі, як пелюсток попереднього циклу активності джерела, що на часі не живляться енергією активного ядра галактики. Характеристики центрального кокона - спектральний індекс б ? 1,2 і кутовий розмір 42?±2? роблять його схожим на гало, виявлені в квазарах і радіогалактиці 3С 123, яке завдяки великій густині потоку 3С 84 (~1000 Ян на частоті 25 МГц) спостерігається й на коротших хвилях.

Висновки

радіогалактика квазар інтерферометр позагалактичний

У дисертаційній роботі наведено апаратурні та методичні розробки, що дозволили провести спостереження радіогучних позагалактичних джерел за допомогою мережі інтерферометрів декаметрового діапазону УРАН. За результатами спостережень встановлено кутову структуру вибірки радіоджерел на найнижчих частотах доступних для проведення досліджень з поверхні Землі. Встановлено спектральні залежності випромінювання структурних компонентів джерел і міру впливу на них процесів у космічній плазмі, що дозволило визначити закономірності змінювання кутової структури досліджуваних джерел зі зниженням частоти та встановити низку їх фізичних параметрів. Проведені дослідження дозволили отримати такі основні результати:

1. Вдосконалено методику вимірювань функцій видності для зменшення ефекту сплутування. Розроблено методику визначення моделей кутового розподілу яскравості по модулях функції видності, що ґрунтується на комплексному аналізі радіокарт та інших високочастотних даних для визначення первинної моделі.

2. Вперше визначено кутову структуру розподілу яскравості вибірки квазарів і радіогалактик на декаметрових хвилях. Визначено кутові розміри компонентів, а також їх спектри у широкому діапазоні частот. З'ясовано, що основними причинами спотворення степеневих спектрів на метрових і декаметрових хвилях є синхротронні втрати в пелюстках джерел і самопоглинання в гарячих плямах і ядрах.

3. Показано, що при зниженні частоти спостережень кутова структура радіогалактик 3С 111 і 3С 134, відома за дослідженнями на дециметрових хвилях, в цілому зберігається, але центральні компактні компоненти, пов'язані з активним галактичним ядром, не спостерігаються на декаметрових хвилях, а кутові розміри пелюсток збільшуються через внесок більш старих частин джерела з великими спектральними індексами.

4. Установлено суттєве змінювання структури радіогалактики 3С 84 зі зниженням частоти, причиною якого є відмінності в спектрах її компонентів. На декаметрових хвилях спостерігаються тільки центральна деталь з кутовим діаметром 42?±2? і протяжне гало. Злам у спектрі останнього, спричинений зменшенням синхротронних втрат, суттєво змінює співвідношення потоків цих компонентів зі зниженням частоти і дозволяє визначити вік гало ~10⁸ років, що підтверджує гіпотезу про його природу як залишку попереднього циклу активності радіоджерела.

5. Вперше виявлено протяжне гало в радіогалактиці 3С 123. Його спектральний індекс становить б ? 1,3, а розмір більш ніж 1'. Розміри і потоки пелюсток радіоджерела добре узгоджуються з високочастотними спостереженнями, а виміряний потік гарячої плями співпадає з частотною залежністю при синхротронному самопоглинанні, розрахованій за відомими даними про розмір і потік компонента на високих частотах.

6. Вперше виявлено протяжне гало з кутовим діаметром 42?±6? у квазарі 3С 380, яке має спектральний індекс ? 1,0. Показано, що наявність такої деталі узгоджується з вимірюваннями на коротших хвилях, хоча безпосередньо гало в тих дослідженнях і не спостерігалось.

7. Вперше виявлено протяжну компоненту в квазарі 3С 154. Її кутовий розмір дорівнює 23?±8?, спектральний індекс б ? 1,3, а потік складає майже половину випромінювання джерела. В спектрах пелюсток виявлено злам, викликаний синхротронними втратами, що визначає вік, характерний для активної стадії еволюції джерела.

8. Вперше виявлено протяжну деталь у квазарі 3С 254 з діаметром 13,0"±0,7". Показано, що структура джерела суттєво змінюється у декаметровому діапазоні.

9. Уточнено кутову структуру квазару 3С 196 на декаметрових хвилях. Вона складається з компактного компоненту і протяжного гало з розміром 26?±6?, спектральним індексом б ? 1,4±0,1 та потоком більш 60 % випромінювання джерела в цьому діапазоні. Вперше визначено спектри компонентів джерела в діапазоні від декаметрових до дециметрових хвиль. За двочастотними вимірюваннями визначено власний кутовий розмір компактного компонента і кут розсіювання на неоднорідностях міжзоряного середовища.

Публікації за темою дисертації

1. Megn A.V. A small-size (less then 1 min of arc) decametric radio source in the Perseus claster / A.V. Megn, S. Ya. Braude, S.L. Rashkovski, I.S. Falkovich, N.K. Sharykin, V.A. Shepelev, A.D. Khristenko // Astrophys. Space Sci. - 1984. - Vol. 102. - P. 155-160.

2. Мень А.В. Интерферометрические наблюдения радиоисточника 3С 134 в декаметровом диапазоне волн / А.В. Мень, С.Я. Брауде, С.Л. Рашковский, И.С. Фалькович, Н.К. Шарыкин, В.А. Шепелев, А.Д. Христенко // Астрон. ж. - 1985. - Т. 62, № 1. - С. 38-41.

3. Мень А.В. Интерферометрические наблюдения 3С 123 в декаметровом диапазоне волн / А.В. Мень, С.Я. Брауде, С.Л. Рашковский, И.С. Фалькович, Н.К. Шарыкин, В.А. Шепелев, Г.А. Инютин, А.Д. Христенко // Письма в Астрон. ж. -1987. - Т. 13. - С. 751-756.

4. Мень А.В. Исследования угловой структуры радиоизлучения квазара 3С 196 / А.В. Мень, С.Я. Брауде, С.Л. Рашковский, Н.К. Шарыкин, В.А. Шепелев, Г.А. Инютин, В.В. Галанин, О.А. Литвиненко, Г.С. Подгорный, А.Д. Христенко // Изв. ВУЗов, Радиофизика. - 1990. - Т. 33, № 5. - С. 523-533.

5. Мень А.В. Интерферометрические наблюдения квазара 3С 254 в декаметровом диапазоне радиоволн / А.В. Мень, С.Я. Брауде, С.Л. Рашковский, Н.К. Шарыкин, В.А. Шепелев, Г.А. Инютин, А.Д. Христенко, А.И. Браженко, В.Г. Булацен // Кинематика и физика неб. тел. - 1996. - Т. 12, №6. - С. 3-12.

6. Мень А.В. Угловая структура радиоизлучения квазара 3С 196 в декаметровом диапазоне радиоволн / А.В. Мень, С.Я. Брауде, С.Л. Рашковский, Н.К. Шарыкин, В.А. Шепелев, Г.А. Инютин, А.Д. Христенко, А.И. Браженко, В.Г. Булацен // Письма в Астрон. ж. - 1996. - Т. 22, № 6. - С. 428-433.

7. Мень А.В. Экспериментальное исследование угловой структуры радиоизлучения квазара 3С 154 в декаметровом диапазоне радиоволн / А.В. Мень, С.Я. Брауде, С.Л. Рашковский, Н.К. Шарыкин, В.А. Шепелев, Г.А. Инютин, А.Д. Христенко, А.И. Браженко, В.Г. Булацен // Астрон. ж. - 1998. - Т. 75, № 6. - С. 818-826.

8. Мень А.В. Исследование угловой структуры излучения радиогалактики 3C111 в декаметровом диапазоне диапазоне радиоволн / А.В. Мень, С.Я. Брауде, С.Л. Рашковский, Н.К. Шарыкин, В.А. Шепелев, Г.А. Инютин // Астрон. ж. - 1999. - Т. 76, № 7. - С. 1-9.

9. Мень А.В. Протяженный компонент в квазаре 3С 380 / А.В. Мень, С.Л. Рашковский, В.А. Шепелев, Г.А. Инютин, А.И. Браженко, В.Г. Булацен, Р.В. Ващишин, В.В. Кошевой, А.Б. Лозинский, Н.Е. Кассим // Астрон. Ж. - 2006. - Т. 83, № 9. - С. 776-783.

10. Мень А.В. Система декаметровых радиоинтерферометров УРАН. (II). Аппаратура и методика наблюдений / А.В. Мень, С.Л. Рашковский, В.А. Шепелев, А.С. Белов, В.В. Шевченко // Радиофизика и радиоастрономия. - 1998. - Т. 3, № 3. - С. 284-293.

11. Мень А.В. Система декаметровых радиоинтерферометров УРАН (ч. IV). Моделирование структуры источников/ А.В. Мень, С.Л. Рашковский, В.А. Шепелев // Радиофизика и радиоастрономия. - 2001. - Т. 6, № 1. - С. 9-20.

12. Брауде С.Я. О рассеянии декаметровых радиоволн в солнечном ветре / С.Я. Брауде, А.В. Мень, С.Л. Рашковский, В.А. Шепелев, Г.А. Инютин, А.Д. Христенко, Г.С. Подгорный // Доклады АН УССР. -1989. - № 10. - С. 70-74.

13. Shepelev V.A. A study of the Solar Wind at Decametric Wavelengths / V.A. Shepelev, G.S. Podgorny, A.D. Khristenko // XXII Young Europien Radio Astronomers' Conference, 1989, September 4-8, Kharkov: Abstracts. - Kharkov, 1989. - P. 35.

14. Мень А.В. Экспериментальное исследование угловой структуры радиоизлучения квазара 3С 196 в декаметровом диапазоне радиоволн / А.В. Мень, С.Я. Брауде, С.Л. Рашковский, Н.К. Шарыкин, В.А. Шепелев, Г.А. Инютин, В.В. Галанин, О.А. Литвиненко, Г.С. Подгорный, А.Д. Христенко // Изв. ВУЗов, Радиофизика. - 1990. - Т. 33, № 5. - С. 534-545.

15. Megn A.V. Ukranian Low Frequency Interferometer Network URAN / A.V. Megn, S. Ya. Braude, S.L. Rashkovsky, V.A. Shepelev, N.K. Sharykin, G.A. Inyitin // 4th Meeting of the European Astronomical Society and 39th Meeting of the Italian Astronomical Society: Progress in European Astrophysics Facilities, New Instruments & Technologies, Science Challenges, 1995, September 25-29, Catania, Italy: Abstracts. - Catania, 1995. - P. 60.

16. Megn A.V. Interferometer observations of extragalactic radio sources at decameter wavelengths / A.V. Megn, S. Ya. Braude, S.L. Rashkovsky, V.A. Shepelev, N.K. Sharykin, G.A. Inyitin // The Universe at Low Radio Frequencies, IAU Symposium 199, 1999, 30 Nov - 4 Dec, Pune, India: Symposium Proceedings. - 2002. - P. 213-214.

17. Brazhenko A.I. Angular structure of extragalactic radio sources at low frequencies / A.I. Brazhenko, V.V. Koshovy, A.R. Lozynsky, A.V. Megn, S.L. Rashkov-sky,V.A. Shepelev // Kinematics and Physics of Celestial Bodies, Suppl. Ser. - 2005.- N. 5. - P. 47-50.