Пространственные корреляционные функции показателей водного режима почв в Беларуси

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Важной практической составляющей пространственно-временной структуры водного режима почв является его территориальная изменчивость. Учет пространственной корреляции показателей неблагоприятных водных явлений (НВЯ) и гидромелиоративных режимов (ГМР) почв позволяет оценить репрезентативность «точечных» данных НВЯ и ГМР, полученных по отдельным метеостанциям, и обосновать их проектные значения для любого объекта территории [1].

В условиях Беларуси исследование пространственной структуры выполнено для таких гидрометеорологических элементов, как речной сток, испарение, осадки [1, 2, 3], а также для оросительных норм [4]. Однако для многих важных показателей водного режима почв, формируемого как в естественных природных условиях, так и при его искусственном регулировании, их территориальная взаимосвязь практически не изучена.

Данные исследования проведены для сезонных показателей НВЯ и ГМР, полученных на основе разработанных ранее программ «RETRO-1,2,3» [5]. Использовались 62-летние (с 1945 по 2006 гг.) хронологические ряды рассчитанных по 30 опорным метеостанциям Беларуси показателей водного режима минеральных почв в условиях естественного увлажнения (RETRO-1), оросительных (RETRO-2) и осушительно-увлажнительных мелиораций (RETRO-3).

Для описания пространственной совокупности гидрометеорологических и сходных с ними временных рядов, таких как НВЯ и ГМР, наиболее приемлемо использование пространственных корреляционных функций (ПКФ) [1, 2, 6].

На практике в зависимости от характера изучаемого объекта могут использоваться как одномерные, так и двумерные ПКФ. Первый случай характерен для изотропного поля. В нашем случае, поскольку изучаемые показатели НВЯ и ЭВБ характеризуют сезонную особенность климата территории, пространственная корреляция должна учитывать его анизотропность [1, 3, 4].

В связи с этим в специальной программе [7] нами предусмотрен расчет двумерной функции, выражающей зависимость коэффициента корреляции r между хронологическими рядами показателей НВЯ и ГМР тридцати опорных метеостанций на территории Беларуси от их взаимного расстояния L и географического направления ц

r = f ( L, ц ). (1)

Построение пространственной корреляционной функции (1) осуществляется в следующем порядке.

1. Для исходных хронологических рядов показателя НВЯ или ГМР отдельных метеостанций рассчитывается матрица значений r по всевозможным парам этих метеостанций. В нашем случае при количестве опорных метеостанций n = 30 число их пар nп составило nп = 0,5(n2 - n) = 0,5 (302 - 30) = 435 пар.

2. Из полученной таким образом общей совокупности значений r выделяются его выборки для пар метеостанций, попадающих в секторы 450, оси которых имеют восемь разных географических направлений: С-Ю; ССВ-ЮЮЗ; СВ-ЮЗ; ВСВ-ЗЮЗ; В-З; ВЮВ-ЗСЗ; ЮВ-СЗ; ЮЮВ-ССЗ. Угол сектора и количество географических направлений обеспечивают при переходе к соседнему направлению скользящее сглаживание эмпирических данных с шагом 22,50.

3. Для полученных по каждому направлению выборок строятся графики зависимости коэффициента корреляции r от расстояния между соответствующими метеостанциями (L, км). Расстояния L определялись с использованием географических координат метеостанций и крупномасштабных карт. Пределы изменения L составили 44…569 км.

Аппроксимация зависимости r = f(L) для каждого из восьми указанных направлений выполняется функцией [1, 6] вида

r = exp (- a Lb), (2)

гидромелиоративный почвенный водный

где а, b - коэффициенты аппроксимации.

Вид функции (2) обеспечивает исходное условие r = 1 при L = 0. Примеры графиков зависимости (2), отличающиеся разной теснотой пространственной корреляционной связи, показаны на рис. 1.

Рис. 1. Примеры корреляционных функций: а) степени почвенной засухи (ДWmax) для направления В-З; б) сезонного водопотребления орошаемой культуры (Е) для направления СВ-ЮЗ. Культура: пастбище; почва: суглинок

4. Для построения графика двумерной функции (1) на основе полученных уравнений по зависимости (2) через каждые 0,1r вычисляется расстояние L с использованием формулы

. (3)

Обозначения прежние.

Величины L откладываются на осях соответствующих географических направлений, после чего одинаковые значения r разных секторов соединяются плавными кривыми по методу сплайнов, образуя изокорреляты [1, 3].

По результатам расчетов программой выдается таблица параметров пространственной корреляционной функции по отдельным географическим направлениям, в которой указывается вариант расчета НВЯ или ГМР, а также: коэффициенты аппроксимации зависимостей (2) а, b; корреляционные отношения этих зависимостей з, их ошибки Sз и критерии существенности tз.

Программой также выдаются графики корреляционных функций по отдельным направлениям (рис. 1) и общий график пространственной корреляционной функции (ПКФ). На графиках ПКФ, кроме изокоррелят, соответствующих значениям r = 0,9; 0,8;…0,1, отображаются также линии их минимальных существенных значений r0,05 и r0,01 для уровней значимости б, равных 5 и 1 %, соответственно.

Примеры отдельных двумерных ПКФ изучаемых показателей НВЯ и ГМР представлены на рис. 2.

Рис. 2. Пространственные корреляционные функции показателей НВЯ и ГМР на суглинистых почвах Беларуси, используемых под пастбище: а) время наступления почвенной засухи ТНЗ; б) сезонное водопотребление орошаемой культуры Е; в) сезонный почвенный сток СП

Как видно, графики полученных ПКФ имеют разный характер по тесноте корреляционной связи и ее географической ориентации в зависимости от показателя НВЯ или ГМР. Исследование пространственной корреляции выполнялось для состава показателей НВЯ и ГМР, приведенного в таблице.

В качестве общей закономерности для рассчитанных ПКФ можно отметить, что для большинства показателей НВЯ и ГМР в пределах расстояния L до 500 км, и практически для всех НВЯ в пределах до 200 км, наблюдается повышенная корреляционная связь в направлении, близком к оси СВ-ЮЗ. Более слабая связь отмечается, как правило, в перпендикулярном направлении, что можно объяснить общим вектором территориального изменения климата. С учетом используемой длины рядов n = 62 минимальные существенные значения корреляционной связи составили: r0,05 = 0,25; r0,01 = 0,33.

Наибольший практический интерес представляют показатели ПКФ в более ограниченной зоне, примерно соответствующей расстоянию между произвольно расположенным объектом и окружающими его ближайшими метеостанциями. С учетом используемой в расчетах опорной сети метеостанций радиус такой зоны можно оценить расстоянием около 100 км.

В таблице для указанной зоны приведены географические направления повышенной пространственной связи (цmax) и соответствующие коэффициенты корреляции (rmax) по всем выполненным вариантам расчета. В таблице с целью экономии места указана лишь одна сторона географического направления.

Табл. 1. Географические направления повышенной пространственной корреляции (цmax) и ее значения (rmax) в зоне радиусом 100 км для показателей НВЯ и ГМР минеральных почв Беларуси

Анализ данных таблицы показывает, что в зоне радиусом 100 км направление повышенной пространственной связи, как правило тяготеет к оси ССВ-ЮЮЗ. Наибольшие отклонения от этого направления характерны показателям ГМР: почвенному стоку (С-Ю), а также нормам орошения и увлажнения (В-З).

Наиболее существенной пространственной связью в пределах 100 км обладает показатель «Сезонное водопотребление» (r = 0,87…0,89). Наименее достоверная (хотя и существенная на 1%-м уровне в пределах радиуса 100 км) пространственная связь (r = 0,39...0,48) характерна показателю «Минимальный межполивной интервал».

Полученные пространственные корреляционные функции дают возможность уточнения для условий конкретного объекта проектных, либо прогнозных показателей НВЯ и ГМР, рассчитанных по данным ближайших к нему метеостанций. В этом случае искомое значение показателя для заданного пункта Х0 определяется как средневзвешенная величина по коэффициенту корреляционной связи его значений Хj ближайших j метеостанций:

 (4)

где rj - коэффициенты пространственной корреляции показателя НВЯ или ГМР объекта и j-й метеостанции.

При использовании зависимости (4) и графиков ПКФ для определения величин X0 объект совмещается с центром графика, а окружающие его метеостанции располагаются соответственно их географическим направлениям и расстояниям относительно объекта.

Применение указанной методики в условиях анизотропной ПКФ позволяет уточнить обеспеченные величины НВЯ и ГМР до 5…10 % по сравнению с аналогичными показателями, полученными по данным одной метеостанции.

Литература

1. Сачок, Г.И. Пространственно-временная структура гидрометеорологического режима Белоруссии и прилегающих регионов / Г.И. Сачок. - Минск: Наука и техника, 1980. 222 с.

2. Волчек, А.А. Исследование пространственно-временных колебаний элементов водного баланса (на примере Белоруссии): Автореф. дис. … канд. геогр. наук: 11.00.07 / А.А. Волчек; Институт водных проблем АН СССР. - М., 1988. 24 с.

3. Вихров, В.И. Влияние дискретизации данных метеостанций на их пространственную репрезентативность для воднобалансовых расчетов / В.И. Вихров.

4. Голченко, М.Г. Пространственная корреляция оросительных норм многолетних трав на территории Белоруссии / М.Г. Голченко, В.И. Вихров // НТИ «Мелиорация и водное хозяйство». Минводхоз БССР. 1984. № 9. С. 18-20.

5. Вихров, В.И. Программы расчета вероятности неблагоприятных водных явлений и проектирования гидромелиоративных режимов почв в Беларуси / В.И.Вихров //Мелиорация переувлажненных земель. 2007. №2. C. 48-57.

6. Логинов, В.Ф. Практика применения статистических методов при анализе и прогнозе природных процессов / В.Ф. Логинов, А.А. Волчек, П.В. Шведовский. - Брест: Изд-во БГТУ, 2004. 301 с.

7. Разработать методы оценки пространственно-временной изменчивости неблагоприятных водных явлений для их прогноза на минеральных почвах сельскохозяйственного использования в условиях Беларуси: отчет о НИР (заключ.) / БГСХА; рук. темы В.И. Вихров. - Горки, 2005. - 133 с.

Размещено на Allbest.ru