Теоретический анализ влияния угла расхождения режущих кромок ножа роторной косилки на его параметры

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УГЛА РАСХОЖДЕНИЯ РЕЖУЩИХ КРОМОК НОЖА РОТОРНОЙ КОСИЛКИ НА ЕГО ПАРАМЕТРЫ

В.А. Шаршунов, Е.И. Мажугин, С.Г. Рубец

В статье приводятся результаты теоретического анализа влияния угла расхождения режущих кромок усовершенствованных ножей роторной косилки на координату центра масс, величину окружной скорости центра масс, импульса силы, момента инерции и кинетической энергии ножа. Анализ теоретических зависимостей и проведенных расчетов с использованием прикладного пакета программы КОМПАС - 3D V13 позволяет сделать вывод, что рациональным значением угла расхождения режущих кромок будет в = 65-70°.

The article presents results of theoretical analysis of the influence of divergence angle of cutting edges of improved knives of rotor mower on the coordinate of masses center, the value of peripheral speed of the center of mass, of impulse of force, the moment of inertia and kinetic energy of knife. The analysis of theoretical dependences and conducted calculations with the use of applied package of programme COMPASS-3DV13 helps to make a conclusion that the rational value of divergence angle of cutting edges will be в = 65-70°.

Введение

Скашивание растительности на мелиоративных каналах является одной из важнейших и достаточно затратных технологических операций по уходу за каналами. Затраты на скашивание составляют около 25 % от общих затрат на проведение ремонтно-эксплуатационных работ [1, 2]. Основной объем работ по скашиванию растительности выполняется многороторными косилками с шарнирно закрепленными ножами. Для выполнения работ по окашиванию мелиоративных систем используются сельскохозяйственные или созданные на их основе дорожные или мелиоративные косилки. Однако существующие косилки в достаточной мере не учитывают особенностей работы на мелиоративных системах. В публикациях [3, 4] показано, что работа косилок на мелиоративных системах сопряжена со скашиванием разнообразной растительности по высоте, густоте, жесткости и диаметру стеблей травостоя, наличием кустарниковой поросли и кустарника, большим диапазоном заложения откосов, неровностями рельефа как берм, так и откосов. Основной проблемой, возникающей при окашивании мелиоративных систем, является проблема одновременного скашивания как травяной, так и древесной кустарниковой растительности. В связи с этим задача совершенствования режущих аппаратов косилок, предназначенных для работы на мелиоративных системах, является достаточно актуальной.

Анализ источников. Ножи роторных режущих аппаратов имеют большое разнообразие форм и конструкций [5, 6, 7], что говорит о продолжающемся поиске наиболее рациональной конструкции. Для обеспечения качественного скашивания как тонкостебельной травянистой, так и древесной кустарниковой растительности авторами предложена усовершенствованная конструкция ножа роторной косилки [8, 9, 10], схема которого представлена на рис. 1. Конструкция ножа представляет собой стальную пластину 1 с отверстием 2 для шарнирного крепления к ротору. Заостренные боковые режущие кромки 3 расположены радиально с углом расхождения в. Внешняя торцовая кромка 4 изготовлена по дуге окружности с центром, совпадающим с центром ротора. Нож такой конструкции по сравнению с ножом прямоугольной формы имеет бьльшую массу, более удаленный от центра отверстия 2 центр масс, что позволяет ожидать повышенную эффективность работы за счет большей кинетической энергии ножа и стабилизации его положения во время срезания растительности.

Рис. 1. Конструкция ножа роторной косилки: 1 - пластина; 2 - отверстие для болта; 3 - режущие кромки; 4 - торцовая кромка ножа

Вопросы теоретического анализа и проектирования роторных режущих аппаратов и их режущих элементов рассматриваются в работах [9-12], но эти работы посвящены в основном изучению ножей прямоугольной формы применительно к скашиванию травянистой растительности, в связи с чем возникает необходимость обоснования параметров ножа предложенной конструкции. Основным параметром ножа данной конструкции, оказывающим влияние на процесс срезания, является угол расхождения режущих кромок. Задачей данного исследования является изучение зависимости параметров, влияющих на процесс срезания растительности, от угла расхождения режущих кромок.

Методы исследования. При проведении исследований использовали теоретический и графоаналитический методы, а также метод логического анализа.

Основная часть

Для теоретического анализа была разработана расчетная схема, приведенная на рис. 2. На схеме контурной линией изображен нож с углом расхождения режущих кромок в. На него наложен чертеж ножа прямоугольной формы (угол расхождения режущих кромок в = 0°, штриховой контур DILE) и нож с отрицательным углом в, т. е. с сужающимися режущими кромками (штриховой контур DFPGE).

Рис. 2. Расчетная схема к анализу угла расхождения режущих кромок ножей

Значимыми характеристиками ножа, зависящими от угла расхождения режущих кромок и влияющими на эффективность срезания грубостебельной и древесно-кустарниковой растительности, являются координата центра масс ножа y_ц.м, величина окружной скорости центра масс х_ц.м, импульс силы ножа р_ц.м, момент инерции ножа I_ин и величина кинетической энергии ножа Е_к.

На схеме приняты следующие обозначения: О₁О₂ - расстояние от центра ротора до оси крепления ножа; О₁А - расстояние от оси крепления ножа до периферийного конца режущей кромки; R-радиус ротора и дуги, образующей внешнюю торцовую кромку; DE = FG - ширина прямоугольного участка ножа; FK = GM - длина прямоугольного участка ножа; NP - длина ножа; h_н - толщина ножа; r₁ - радиус отверстия для болта; r₂ - внешний радиус полукольцевой части ножа.

Значения DE, h_н, r₁ и r₂ определяются прочностными расчетами, а R и ОО ₁ - кинематическими расчетами режущего аппарата на основании его параметров.

Представим нож состоящим из следующих простых геометрических фигур: сегмента ABP, трапеции ABGF, прямоугольника FGMK (площадью половины отверстия для болта крепления пренебрегаем, так как ее величина не оказывает существенного влияния на точность расчетов), полукольца, расположенного под осью X.

Пренебрегая режущими кромками, вертикальную координату центра масс ножа можно определить по следующей зависимости:

(1)

где S₁, S₂, S₃, S₄ - площадь фигур, составляющих нож: S₁ - площадь сегмента ABP, S₂ - площадь трапеции ABGF, S₃ - площадь прямоугольника FGMK, S₄ - площадь полукольца; y_c1, y_c2, y_c3, y_c4 - расстояние от оси крепления ножа до центра масс каждой из фигур соответственно.

Горизонтальная координата x_ц.м = 0.

Определим координаты центра масс и площади фигур, составляющих площадь ножа. Расчет будем вести для угла расхождения режущих кромок в (рис. 2).

Площадь сегмента ABP приближенно определим по следующей зависимости [15]:

(2)

где AB - длина хорды сегмента; H - высота сегмента.

Длину хорды, используя угол в, определим по формуле:

(3)

Высота Н сегмента определяется по зависимости [15]:

(4)

где 2г - угол при вершине О₂ треугольника О₂АВ, образуемого осью вращения ротора и крайними точками ножа.

Угол г может быть выражен через в из ?О₂ АО₁ с использованием теоремы синусов:

(5)

(6)

Вертикальная координата центра масс сегмента определится по формуле [15]:

(7)

Площадь трапеции ABGF найдем по известной формуле:

(8)

Высоту СР трапеции определим по следующей зависимости:

(9)

где O₁C = O₁A•cos в/2.

Положение центра масс трапеции Сс₂ определим следующим образом [16]:

(10)

= О₁с ₂ = О₁С - Сс_2.

Площадь прямоугольника FGMK определим по формуле:

(11)

Величину KF в зависимости от в найдем по формуле:

(12)

Координата по оси O₁Y центра масс прямоугольника:

(13)

Площадь полукольца определяем по формуле:

(14)

Координату центра масс полукольца определим по формуле [15]:

(15)

ш = р/2

- угол между осевой линией, проходящей через середину полукольца, и боковой образующей.

После определения всех составляющих формулы (1) можно рассчитать координату центра масс ножа.

При встрече ножа с растительностью он поворачивается вокруг точки О₁. Момент инерции ножа относительно этой точки определим по теореме Штейнера [16]:

(16)

где I_{ин ц.м}-момент инерции ножа относительно центра масс; m_н - масса ножа.

Масса ножа определяется как сумма масс:

, (17)

где m₁, m₂, m₃, m₄ - массы сегмента ABP, трапеции ABGF, прямоугольника FGMK и полукольца соответственно.

Момент инерции ножа относительно центра масс определим по формуле:

(18)

где I_{ин С 1}, I_{ин С 2}, I_{ин С 3}, I_{ин С 4} - момент инерции сегмента ABP, трапеции ABGF, прямоугольника FGMK, полукольца относительно центра масс соответственно.

Расчет момента инерции элементов ножа ведется следующим образом. Например, для сегмента АВР:

(19)

где l₁ - расстояние между центром масс ножа и центром масс сегмента ABP.

Для остальных элементов момент инерции рассчитывается аналогично.

Массу сегмента ABP m₁, трапеции ABGF m₂, прямоугольника FGMK m₃ и полукольца m₄ определим как произведение их объема на плотность материала ножа. Плотность материала ножа (сталь 65Г) составляет 7850 кг/м³ [16]. нож косилка режущая кромка

Окружную скорость центра масс ножа определим по формуле:

(20)

где щ - угловая скорость ротора.

Импульс силы р_ц.м ножа будет равен:

(21)

Величину кинетической энергии ножа Е_к определим по следующей зависимости:

(22)

Таким образом, получена методика для расчета координаты центра масс ножа, момента инерции ножа, массы ножа, окружной скорости центра масс ножа, импульса силы и кинетической энергии ножа в зависимости от угла расхождения его режущих кромок.

Используя полученную методику, рассчитываем координату центра масс ножа, величину окружной скорости центра масс, импульс силы ножа, момент инерции ножа относительно оси крепления ножа, а также величину кинетической энергии для ножа с сужающимися режущими кромками, серийного ножа прямоугольной формы, а также ножа с углом расхождения режущих кромок 30°, 40°, 50°, 70°, 80°, 90° и 100° и путем сравнительного анализа определим рациональное значение угла расхождения режущих кромок. Значения угла расхождения менее 30° не рассматриваем, так как в этом случае нож имеет форму близкую к прямоугольной. В графическом виде результаты расчетов приведены на (рис. 3).

Анализируя данные зависимости, можно сделать следующие выводы.

По сравнению со стандартным ножом с параллельными режущими кромками предлагаемый нами нож имеет увеличенную окружную скорость центра масс на 4 % при угле 60°, масса увеличивается на 13 %, величина координаты центра масс на 10 %, вследствие чего момент инерции возрастает на 50 %, импульс силы и кинетическая энергия ножа - на 28 %. Это позволяет ожидать повышения эффективности работы ножей.

С увеличением угла расхождения режущих кромок величина координаты центра масс увеличивается и достигает максимального значения при угле 65°, после чего наблюдается снижение.

Рис. 3. Графические зависимости координаты центра масс, окружной скорости центра масс, импульса силы, момента инерции и кинетической энергии ножа от угла расхождения режущих кромок

Аналогично выглядит зависимость окружной скорости. Момент инерции ножа достигает максимального значения при угле расхождения режущих кромок 70°, при этом величина импульса ножа и его кинетической энергии возрастает пропорционально увеличению угла расхождения режущих кромок, достигая максимальных значений при в = 90° и 87° соответственно.

Однако увеличение угла расхождения режущих кромок до 85-90° приводит к увеличению массы ножа на 30-35 %, увеличению импульса силы и кинетической энергии ножа - на 7 %. Кроме того, при углах расхождения более либо равных 85° ножи не смогут повернуться на достаточный угол для осуществления срезания. Также по кинематическим соотношениям это приводит к увеличению перекрытия ножей, в результате чего ножи могут соприкасаться. Таким образом, рациональное значение угла расхождения режущих кромок ножа находится в интервале 65-70°.

Исследование рассчитанных выше характеристик ножей также было проведено при помощи прикладного пакета программы КОМПАС - 3D V13. Для этого были построены трехмерные модели рассматриваемых ножей. Это позволило учесть наличие режущих кромок. В приведенных выше расчетах наличие режущих кромок не учитывалось. Построение трехмерных моделей проводили, используя исходные данные к расчетной схеме.

Для примера, на рис. 4 изображена трехмерная модель ножа с углом расхождения режущих кромок 60° и углом заострения режущих кромок 20°. Используя команду "вычисление массо-центровых характеристик", получили значения массы ножа (m_н = 347,4 г), координаты центра масс ножа (y_ц.м = 62,67 мм) и момента инерции (I_ин = 1817,89 г·мм ²), которые весьма близки к значениям, полученным расчетным методом по формулам (1, 17, 18). Они равнялись 358,1 г, 62,24 мм и 1825,1 г·мм ² соответственно. Это показывает, что погрешность вычислений не превышает 3 %.

Рис. 4. Расчетные параметры ножа, полученные при помощи прикладного пакета программы КОМПАС - 3D V13

Заключение

Получены теоретические зависимости, позволяющие определить значения координаты центра масс, окружной скорости центра масс, импульса силы, момента инерции и кинетической энергии для ножа предложенной конструктивной схемы, которые позволяют обосновать рациональное значение угла расхождения режущих кромок.

Для повышения эффективности срезания грубостебельной растительности значение угла расхождения режущих кромок должно быть 90°, однако по кинематическим и конструктивным соотношениям не должно превышать 65-70°.

Проектные расчеты, выполненные с использованием прикладного пакета программы КОМПАС - 3D V13, подтверждают приемлемость предложенных теоретических зависимостей для расчета параметров ножа с расходящимися режущими кромками.

Литература

1. Титов, В.Н. Технологический регламент на окашивание каналов мелиоративных систем / В.Н. Титов, К.А. Гуцанович // Мелиорация. - 2012. ? №2(67). ? С. 203?210.

2. Титов, В.Н. Технические средства для окашивания берм и откосов каналов / В.Н. Титов, С.Е. Страхов // Мелиорация. - 2012. ? №2(67). ? С. 17?23.

3. Кондратьев, В.Н. Особенности конструкций отечественных и зарубежных косилок для ухода за мелиоративными системами / В.Н. Кондратьев // Мелиорация переувлажненных земель. - 2007. ? №1. ? С. 31?39.

4. Мажугин, Е.И. Анализ условий работы мелиоративных косилок / Е.И. Мажугин, С.Г. Рубец // Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии: материалы междунар. науч.-техн. конф., Могилев, 21-22 апреля 2011 г. в 2 ч. / УО Белорус. -Рос. ун-т; редкол.: И.С. Сазонов [и др.]. - Могилев, 2011. - Ч.2. - С. 17-18.

5. Рубец, С.Г. Совершенствование ножа роторной косилки / С.Г. Рубец // Молодежь и инновации - 2009: материалы междунар. науч.-практ. конф. молодых ученых, посвящ. 170-летию УО БГСХА, Горки, 3-5 июня, 2009г.: в 2 ч. / Белорус. гос. с. -х. акад.; редкол.: А.П. Курдеко [и др.]. - Горки, 2009. - Ч.2. - С. 119-121.

6. Корнилович, Р.А. Совершенствование режущего аппарата ротационной косилки. дис. … канд. техн. наук: 05.20.01 / Р.А. Корнилович. ? М., 2007. ? 156 с.

7. Мажугин, Е.И. Машины для эксплуатации мелиоративных и водохозяйственных объектов: пособие / Е.И. Мажугин. - Горки: Белорусская государственная сельскохозяйственная академия, 2010. - 333 с.

8. Нож роторной косилки: пат. 5809 Респ. Беларусь, МПК A 01D 34/01 / В.А. Шаршунов, Е.И. Мажугин, С.Г. Рубец; заявитель Белорус. гос. с-х. академия. № u 20090403; заявл. 19. 05. 09; опубл. 30. 12. 09 // Афіцыйны бюл. / Нац. цэнтр інтэлектуал. уласнасці. - 2009. - №6 - С. 148.

9. Мажугин, Е.И. Секторный нож роторной косилки / Е.И. Мажугин, С.Г. Рубец // Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения: сборник научных работ междунар. науч. - техн. конф., Брянск, 22-24 февраля 2011 г. / ФГОУ ВПО Брянск. гос. с-х. академия; редкол.: А.А. Тюрева [и др.]. - Брянск, 2011. - С. 31-35.

10. Нож роторной косилки: пат. 16507 Респ. Беларусь, МПК A01D 34/01 / В.А. Шаршунов, Е.И. Мажугин, С.Г. Рубец; заявитель Белорус. гос. с-х. академия. № u 20090720; заявл. 19. 05. 09; опубл. 30. 10. 12 // Афіцыйны бюл. / Нац. цэнтр інтэлектуал. уласнасці. - 2012. - №.5 - С. 44.

11. Резник, Н.Е. Теория резания лезвием и основы расчета режущих аппаратов / Н.Е. Резник. - М.: Машиностроение, 1975. ? 311 с.

12. Карпенко, М.И. Обоснование оптимальных технологических параметров ротационного режущего аппарата косилок с пониженной скоростью ножей. автореф. дис. …канд. техн. наук: 05.20.01 / М.И. Карпенко; ? Глеваха, 1984. ? 17 с.

13. Каифаш, Ференц. Обоснование динамических параметров и режима работы ротационного режущего аппарата: дис. … канд. техн. наук: 05.20.01 / Ференц Каифаш. - М.: 1982. ? 158 с.

14. Фомин, В.И. Обоснование параметров косилочного режущего аппарата сегментно-дискового типа: автореф. дис. …канд. техн. наук: 05.20.01 / В.И. Фомин; - Ростов н/Д., 1963. ? 22 с.

15. Справочник по технической механике / А.Н. Динник [и др.]; под общ. ред. А.Н. Динника. - М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1949. - 830 с.

16. Корн, Г.А. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г.А. Корн, Т.М. Корн; под общ. ред. И.Г. Арамановича. - М.: Наука, 1984. - 831 с.

Размещено на Allbest.ru