Обоснование параметров гравитационно-механического сводообрушителя сыпучих материалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Обоснование параметров гравитационно-механического сводообрушителя сыпучих материалов

А.В. Кузьмицкий, И.И. Гурков

Аннотация

Предложено приспособление для сводообрушения сыпучих материалов в бункерах мобильных сельскохозяйственных машин. Рассмотрен механизм колебания груза на спиральной пружине в слое сыпучего материала в бункере мобильной сельскохозяйственной машины. Определена амплитуда колебаний груза.

Annotation

We have suggested a device for vault-breaking of free-flowing materials in bins of mobile agricultural machines. We have examined the mechanism of load swing on a spiral spring in a layer of free-flowing material in a bin of a mobile agricultural machine. We have determined the amplitude of load swinging.

Процесс образования свода в бункере сельскохозяйственной машины негативно влияет на выполнение рабочего процесса, в частности на качественное дозирование материала [1, с. 36].

Образование свода происходит из-за слеживания материала в зоне над дозирующим аппаратом. При этом сыпучий материал не поступает на дозатор или поступает неравномерно, что недопустимо по агротехническим требованиям.

Анализ источников. Анализ конструкций сводообрушителей [2-6] показывает, что все они имеют сложную конструкцию. Для разрушения свода, как правило, применяются сводообрушители с активным приводом, что увеличивает энергоемкость процесса.

В Белорусской государственной сельскохозяйственной академии проведены испытания устройства [7-8], использующего для сводообрушения энергию колеблющихся в процессе движения мобильной машины грузов, закрепленных на концах спиральных пружин и размещенных внутри бункера с сыпучим материалом в зоне вероятного образования свода. На рис. 1 дана принципиальная схема устройства.

Рис. 1. Гравитационно-механический сводообрушитель сыпучих материалов для мобильных сельскохозяйственных машин: 1-рама мобильной сельскохозяйственной машины; 2-бункер; 3-дозатор сыпучих материалов; 4-груз; 5-упругий элемент; 6-узел крепления упругого элемента к бункеру; 7-сыпучий материал.

Гравитационно-механический сводообрушитель сыпучих материалов в бункерах мобильных машин содержит упругий элемент 5, выполненный в виде цилиндрической спиральной пружины, один конец которой закреплен на корпусе бункера 2 консольно посредством узла крепления 6, а другой снабжен массивным грузом 4, размещенным в сыпучем материале 7. В нижней части бункера 2 установлен дозатор 3.

Устройство работает следующим образом. При движении мобильной машины по полю (комбайн, сеялка, машины для внесения минеральных удобрений и т. п.) она испытывает динамическое воздействие со стороны основания (неравномерность поверхности, неравномерная скорость движения, вибрация от двигательной установки и пр.), поэтому грузы 4, закрепленные на концах спиральных пружин 5, будут совершать колебательные движения, воздействуя на сыпучий материал 7 и не допуская образования свода. Таким образом, сыпучий материал будет постоянно поступать к дозатору 7 и далее по назначению. Конструкция очень проста в исполнении, надежна в работе и не требует энергозатрат на сводообрушение.

Рассмотрим движение груза (рис. 2), на который действуют восстанавливающая сила F (сила сопротивления пружины), сила сопротивления R (сила сопротивления сыпучего материала), пропорциональная скорости и возмущающая сила Q, определяемая формулой где Q₀ - возмущающая сила; - частота возмущающей силы. Дифференциальное уравнение этого движения имеет вид:

(1)

где -c=F - сила сопротивления пружины; -м=R - сила сопротивления сыпучего материала.

Деля обе части уравнения на m и обозначив:

и(2)

получим:

(3)

где к - частота собственных колебаний.

Рис. 2. Схема к расчету параметров гравитационно-механического сводообрушителя.

Уравнение (3) является дифференциальным уравнением вынужденных колебаний точки при наличии сопротивления. Это нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка и специальной правой частью. Его общее решение, как известно, имеет вид x=x₁+x₂+ x₃, где x₁ - общее решение линейного однородного дифференциального уравнения II порядка, при к>b это решение дается равенством:

(4)

где а и б - постоянные интегрирования, которые определяются по начальным условиям; а x₂ - частное решение уравнения:

(5)

Будем искать решение x₂ в виде:

(6)

где A и Я - постоянные, которые надо подобрать так, чтобы равенство (3) обратилось в тождество; x₃ - частное решение уравнения:

(7)

x₃ выражается равенством:

(8)

где:

(9)

Вычисляя производные, получим:

(10)

Подставляя эти значения производных и величины х₂ в левую часть уравнения (3) и обозначая для краткости щt - в = ш (или щt = ш + в), будем иметь:

(11)

Чтобы это равенство выполнялось при любом ш, т.е. в любой момент времени, коэффициенты при sin ш и cos ш в левой и правой части должны быть порознь равны друг другу, следовательно:

(12)

Из полученных уравнений (ими также пользуются для однозначного определения величины в) находим, возводя их сначала почленно в квадрат и складывая, а затем деля почленно друг на друга:

(13)

Так как x = x₁+x₂+ x₃, а значение х₁ (при k>b) дается равенством (4), то окончательно найдем решение уравнения (3) в виде:

(14)

где a и б - постоянные интегрирования, определяемые по начальным условиям, а значения А и ц даются формулами (13) и от начальных условий не зависят. Рассматриваемые колебания являются сложными и складываются из собственных (первое слагаемое в равенстве (14)) и вынужденных (второе слагаемое в равенстве (14)). Как было установлено, собственные колебания довольно быстро затухают и по истечении некоторого промежутка времени t_y, называемого временем установления, ими практически можно пренебречь.

Если, например, считать, что собственными колебаниями можно пренебречь начиная с момента, когда их размахи будут меньше 0,01A, то величина t_у будет определяться из равенства ae^-bt= 0,01A, откуда:

сводообрушение сыпучий бункер сельскохозяйственный

(15)

Как видим, чем меньше сопротивление (т. е. чем меньше b), тем время установления больше. При других начальных условиях и соотношениях между частотами щ и k характер колебаний в интервале времени 0<t<t_y может оказаться совершенно другим. Однако во всех случаях по истечении времени установления собственные колебания практически затухнут и точка будет совершать колебания по закону:

(16)

Эти колебания и называются вынужденными. Они представляют собою незатухающие гармонические колебания с амплитудой А, определяемой равенством (13), и частотой щ, равной частоте возмущающей силы. Величина в характеризует сдвиг фазы вынужденных колебаний по отношению к фазе возмущающей силы. Исследуем полученные результаты. Введем обозначения:

(17)

где л - отношение частот, h - величина, характеризующая сопротивление, д_о - величина статического отклонения точки под действием силы Q_o (например, при колебаниях груза на пружине до равно статическому удлинению пружины, вызываемому силой Qo).

Тогда, деля числитель и знаменатель равенств (9) на k2, получим:

(18)

Зная амплитуду колебаний А и учитывая формулы (2) и (17), можно подобрать массу грузов m и жесткость пружины с. Приспособление для внесения сыпучих консервантов, оснащенное гравитационно-механическим сводообрушителем 10 (рис. 3), было установлено на кормоуборочном комбайне КПК-3000 в агрегате с универсальным энергосредством УЭС-250. Приспособление монтировалось на мостике энергетического средства. Привод дозатора осуществлялся от бортовой сети энергосредства. Гравитационно-механический сводообрушитель позволил качественно дозировать материал и обеспечил непрерывную работу всего приспособления в целом. При этом процесс сводообрушения не требовал затрат энергии, а сама конструкция сводообрушителя очень проста в исполнении.

Рис. 3. Технологическая схема приспособления в агрегате с кормоуборочным комбайном КПК-3000: 1 - жатка; 2 - приемная камера; 3 - дозатор; 4 - бункер с консервантом; 5 - измельчитель КПК-3000; 6 - выгрузной силосопровод; 7 - универсальное энергосредство УЭС-250; 8 - тележка; 9 - гибкий трубопровод; 10 - сводообрушитель.

Литература

1. Степук, Л.Я. Механизайия дозирования в кормоприготовлении / Л.Я. Степук. Минск: Ураджай, 1986. 152 с.

2. Устройство для обрушения сводов в бункерах: а.с. 3582972/30-13 СССР, МКИ В 65 D 8854 / В.А. Шаршунов, А.А. Крюк; БСХА. № 3582972/30-13; заявл. 18.04.83; опубл. 30.04.87 // Открытия. Изобрет. 1987. №16. С. 48.

3. Устройство для сводообрушения слежавшихся трудносыпучих материалов в бункерах: а.с. 979233 СССР, МКИ В 65 D 8866 / С.И. Назаров, В.Г. Кулагин, В.А. Шаршунов, Е.Л. Воробьев, Ю.Т. Вагин, А.А. Петухов; БСХА. № 3265859/28-13; заявл. 26.03.81; опубл. 07.12.82 // Открытия. Изобрет. 1982. №45. С. 75.

4. Устройство для сводообрушения плохосыпучих материалов в бункерах: а.с. 979231 СССР, МКИ В 65 D 8864. / С.И. Назаров, В.Г. Кулагин, В.А. Шаршунов, Е.Л. Воробьев, А.А. Петухов; БСХА. №3265983/28-13; заявл. 26.03.81; опубл. 07.12.82 // Открытия. Изобрет. 1982. №45. С. 68.

5. Устройство для сводообрушения плохосыпучих материалов: а.с. 712344 СССР, МКИ В 65 G 6570 / В.А. Шаршунов, В.Г. Кулагин, , К.М. Коновальчик; БСХА. №2605827/27-11; заявл. 17.054.78; опубл. 30.01.80 // Открытия. Изобрет. 1980. №4. С. 84.

6. Гурков, И.И. Анализ конструкций приспособлений для сводообрушения в бункерах сельскохозяйственных машин / Техника и технологии: инновации и качество: материалы Междунар. науч. конф., Барановичи, 23-24 ноября 2007 г. / БарГУ. Барановичи, 2007. С. 318-320.

7. Гравитационно-механический сводообрушитель плохосыпучих материалов для мобильных сельскохозяйственных машин: пат. 1764 Респ. Беларусь, МПК В 65 D 88/66 / А.В. Кузьмицкий, В.С. Сергеев, И.И. Гурков; заявитель БГСХА. №u 20040141; заявл. 25.03.2004; опубл. 30.03.2004 // Афiцыйны бюлетэнь / Нац. цэнтр iнтэлектуал. уласнасцi. 2005. №3. С. 57.

8. Кузьмицкий, А.В. Повышение качества заготовки силосованных кормов применением машин для внесения сыпучих консервантов / А.В. Кузьмицкий, В.С. Сергеев, И.И. Гурков // Ресурсрсберегающие технологии в сельскохозяйственном производстве: материалы Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 19-21 октября 2004 г.: в 2 т. / ИМСХ НАН Беларуси. Минск, 2004. Т. 2. С. 19-22.

Размещено на Allbest.ru