Удк 631.311

Механіко-технологічне обґрунтування оптимізації взаємодії робочих органів з ґрунтом

05.05.11 - машини і засоби механізації сільськогосподарського виробництва

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Київ - 2006

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному аграрному університеті Кабінету Міністрів України

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор Дубровін Валерій Олександрович, Національний аграрний університет, завідувач кафедри екобіотехнікита біоенергоконверсій.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Надикто Володимир Трохимович, Таврійська державна агротехнічна академія, завідувач кафедри машиновикористання в землеробстві;

доктор технічних наук, професор Хелемендик Микола Михайлович, Луцький державний технічний університет, професор кафедри сільськогосподарського машинобудування;

доктор технічних наук, професор Ловейкін В'ячеслав Сергійович, Національний університет будівництва та архітектури, професор кафедри професійного навчання.

Провідна установа - Харківський національний технічний університет сільського господарства ім. акад. П.М.Василенка, науковий семінар “Землеробська механіка”, Міністерства аграрної політики України, м. Харків

Захист відбудеться 28.02.2006 року о 13-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.004.06 у Національному аграрному університеті за адресою: м. Київ-41, вул. Героїв Оборони,15, навчальний корпус 3, аудиторія 65

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аграрного університету за адресою:46001, м. Київ-41, вул. Героїв Оборони,13, навчальний корпус 4, к. 41

Автореферат розісланий 25.01.2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради _________ Войтюк Д.Г.

Загальна характеристика роботи

деформація напруження ґрунтообробний орган

Актуальність теми. Механічний обробіток ґрунту є одним із найбільш енергомістких процесів у технології виробництва продукції рослинництва. Якісне виконання процесів механічного обробітку забезпечує можливість максимального використання потенціальної енергії, яка закладена у ґрунті.

З механістичного погляду обробіток ґрунту спрямований на зміну його фізико-механічних властивостей, зокрема його пористості, та пов'язаних з нею питомим об'ємом твердої фази та „щільністю” (густиною), зміну взаємного розміщення об'ємів ґрунту (шарів), тобто процес транспортування та створення умов для структуроутворення. Ці процеси пов'язані зі зміною напружено-деформованого стану у ґрунті і відбуваються під дією робочих органів пасивного або активного типу.

Напружено-деформований стан ґрунту пов'язаний з параметрами та режимами роботи робочих органів ґрунтообробних машин. Причому, зміна властивостей ґрунту та енергомісткість цієї зміни залежать від характеру деформацій та напружень, які в свою чергу, є результатом контактної взаємодії робочих органів із ґрунтом. Використання робочих органів ґрунтообробних машин з оптимальними параметрами дозволить знизити енергомісткість процесів та підвищити якість обробітку ґрунту. Таким чином, вирішення задач контактної взаємодії ґрунт-робочий орган та обґрунтування методів оптимізації параметрів ґрунтообробних робочих органів є актуальною проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Дисертаційна робота виконувалася відповідно до Державної тематики Національного аграрного університету „Дослідження напружено-деформованого стану ґрунтового напівпростору з метою забезпечення наперед заданих показників якості обробітку при мінімальних енерговитратах” № держреєстрації 0196U005216.

Мета досліджень -- зниження енергомісткості та підвищення якості роботи машин шляхом розробки нової концепції оптимізації параметрів та режимів роботи ґрунтообробних робочих органів на основі вирішення просторових контактних задач.

Об?єкти досліджень -- робочі органи ґрунтообробних машин та напружено-деформований стан ґрунтового середовища перед робочим органом.

Предмет досліджень - функціональні зв'язки геометричних форм та розмірів, а також кінематичних режимів роботи робочих органів ґрунтообробних машин з напружено-деформованим станом ґрунтового середовища, розподілом тиску і зусиль по поверхні робочих органів та енергомісткістю процесів.

Задачі досліджень:

- обґрунтувати критерій оптимізації геометричної форми та розмірів робочих органів, а також кінематичних режимів їх роботи;

- визначити умови на поверхні контакту ґрунт-робочий орган різної геометричної форми та розмірів при різних кінематичних режимах для пасивних розпушувальних та ротаційного дискового робочих органів;

- розробити математичні моделі розподілу компонентів тензорів деформацій та напружень у ґрунтовому середовищі у просторовій постановці для пасивних розпушувального та ротаційного дискового робочих органів;

- встановити функціональні залежності розподілу тиску та зусиль по поверхні пасивних розпушувального та ротаційного дискового робочих органів;

- перевірити адекватність розроблених математичних моделей;

- розробити методику оптимізації параметрів та режимів роботи робочих органів.

Методи досліджень. Аналітичні дослідження проводились із використанням методів механіки суцільного середовища, зокрема механіки контактної взаємодії, реології ґрунтів, математичної теорії пружності та пластичності, математичної фізики, зокрема теорії поля, методів математичного аналізу функцій багатьох змінних, методів оптимізації функцій багатьох змінних, методів теорії аналітичних функцій, аналітичної та диференціальної геометрії, теоретичної механіки: кінематики та динаміки твердого тіла. При проведенні аналітичних досліджень широко застосовувалась система символьної математики для ПЕОМ (Mathematica 3-4-5). Експериментальні дослідження проводилися із застосуванням сучасних методів вимірювань, методів теорії імовірності та математичної статистики, зокрема кореляційного та регресійного аналізу. Лабораторні дослідження та науково-виробнича перевірки проводилися за стандартними методиками випробування с.г. техніки (ОСТ 70.2.2-73, ОСТ 70.4.2.-80), а також частковими методиками УкрЦВТ, ВІСГОМ, ВІМ.

Наукова новизна досліджень полягає в розробці нової концепції оптимізації параметрів та режимів роботи ґрунтообробних робочих органів машин, що взаємодіють із сільськогосподарськими матеріалами і середовищами, на основі розв'язків просторових контактних задач із нескінченними границями. Елементами наукової новизни є:

- обґрунтування інтегрального показника оптимізації параметрів та режимів роботи просторових ґрунтообробних робочих органів;

- розробка механічної моделі та фізичних рівнянь зв'язку напружень з деформаціями ґрунту в двох фазах деформування: пружно-в'язкого та в'язко-пластичного;

- отримання на основі вирішення просторових контактних задач механіки суцільного середовища залежностей розподілу переміщень, деформацій та напружень у ґрунтовому напівпросторі перед робочими органами двох типів: пасивним та ротаційним;

- виведення функціональної залежності розподілу тиску на поверхні контакту робочий орган-ґрунт для пасивних робочих органів (просторова задача);

- визначення інтегральної функції оптимізації параметрів та режимів роботи ґрунтообробних робочих органів при різних властивостях ґрунту;

- нова достовірна та ефективна методика визначення показників механічних властивостей ґрунту;

- розробка ефективної методики оптимізації параметрів та режимів роботи ґрунтообробних робочих органів пасивного типу для конкретних ґрунтових умов.

Практичне значення отриманих результатів.

В результаті проведених досліджень обґрунтовано критерій оптимізації параметрів робочих органів ґрунтообробних машин, який дозволяє оцінювати можливі зміни властивостей ґрунту та енергомісткість цих змін для різних типів робочих органів, які взаємодіють із ґрунтом. Вирішення просторової контактної задачі, яка дозволила отримати залежності розподілу напружень та деформацій у ґрунті, а також тиску на поверхні робочих органів різних типів та геометричних форм, дає теоретичні передумови конструктивно-технологічної розробки робочих органів як ґрунтообробних машин, так і викопуючих робочих органів збиральних і землерийних машин. Крім того, вирішення цієї задачі дає теоретичні передумови для аналізу взаємодії робочих органів машин при їх контакті із середовищами, які можуть бути формалізовані як суцільні. Проведені дослідження дозволили розробити методику оптимізації параметрів та режимів роботи робочих органів ґрунтообробних машин різних типів для різних ґрунтово-кліматичних умов. Методика оптимізації дозволяє забезпечити виконання агротехнічних вимог до обробітку ґрунту при мінімальних енерговитратах. Ця методика схвалена секцією технічної політики науково-технічної ради Мінагрополітики України та передана для впровадження у ВАТ „БОРЕКС”.

Особистий внесок здобувача. Всі наукові положення, що виносяться на захист, отримані особисто автором дисертації в процесі роботи по темі „Дослідження напружено-деформованого стану ґрунтового середовища з метою забезпечення наперед заданих властивостей ґрунту при мінімальній енергомісткості” № держреєстрації 0196U005216 в 1996-2001 роках та при подальшій роботі на кафедрах сільськогосподарських машин, сільськогосподарського машинобудування та опору матеріалів Національного аграрного університету в 2001-2004 роках. Основні наукові результати, а також лабораторні дослідження, експериментальна перевірка та впровадження результатів досліджень виконані особисто автором дисертації.

Апробація результатів досліджень. Основні положення і матеріали дисертаційної роботи доповідалися на науково-технічних конференціях викладачів та аспірантів Національного аграрного Університету в 1996-2004 роках, міжнародних науково-технічних конференціях, які проводились у м.м. Києві, Мелітополі, Харкові, Кіровограді, Дніпропетровську, ННЦ ІМЕСГ в 1996-2004 роках. Зокрема: „Проблеми конструювання, виробництва та експлуатації сільськогосподарської техніки” (м.Кіровоград, 2001, 2003, 2005 р.р.),”Технічний прогрес у сільіькому господарств” (с.м.т. Глеваха, 2001,2003,2005 р.р.), „Землеробська механіка на рубежі століть” (м. Мелітополь, 2001 р.), „ Науково-технічні основи розробки, випробувань і прогнозування перспективної сільськогосподарської техніки і технологій” (УКРЦВТ, Дослідницьке, 2003 р.), „Сучасні проблеми землеробської механіки” (НАУ, Київ 2000 р., 2004 р. ХДТУСГ, Харків, 2003р.), „Динаміка, міцність, ресурс машин” (ІПМ ім. Писаренка Г.С., 2005 р.)

Публікації. Основні результати досліджень опубліковані у 24 статтях у фахових виданнях, з них 9 без співавторів. Отримано патент на пристрій для адаптації ґрунтообробних робочих органів.

Особистий внесок автора в сумісних публікаціях більше 85 %, про що свідчить ідентичність матеріалів, викладених в дисертації та публікаціях.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Обсяг основної частини дисертації відповідає Вимогам ВАК України і становить 11,25 авторських аркушів. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, основних висновків і пропозицій , списку літератури на 25 сторінках, містить 118 рисунки, а також додатки (проміжні викладки, громіздкі залежності, програми, документи) на 89 сторінках.

Зміст роботи

У першому розділі наведені схеми формалізації процесу обробітку ґрунту, виконано аналіз досліджень по взаємодії робочих органів з ґрунтом та моделі формалізації ґрунту як об'єкту, на який спрямована дія робочих органів. Проведено аналіз критеріїв руйнування суцільності ґрунту, результатом якого є зміна його технологічних властивостей. Проаналізовані критерії оптимізації параметрів та режимів роботи ґрунтообробних робочих органів.

Вагомий внесок у результати досліджень, пов'язаних з процесами обробітку ґрунту належить таким видатним вченим як: Горячкін В.П., Желіговський В.А., Покровський Г.І., Пігулєвський М.Х., Герсеванов Н.М., Сінєоков Г.Н., Нартов П.С., Мацапуро М.Е., Гячев Л.В., Луканін Ю.В., Василенко П.М., Кушнарьов А.С., Бурченко П.Н., Панов І.М., Прокопенко Д.Д., Панченко А.М., Сакун В.А., Нагорний М.Н., Надикто В.Т., Дубровін В.О., Гуков Я.С., Бабицький Л.Ф., Ловейкін В.С., Хелемендик М.М., Шевченко І.А. та інші. Вирішенню просторових задач контактної взаємодії деформаторів з середовищем присвячені праці Лява А., Boussinesq J., Cerruti V, Треффца Е., Tedone O., Гальоркіна Б.Г., Папковича П.Ф., Neuber H., Круткова Ю.А., Галіна Л.А., Александрова В.М., Довнаровича В.І., Рвачова В.Л. та інших.

Механічна дія робочих органів ґрунтообробних машин (обробіток ґрунту) спрямована на зміну фізико-механічних властивостей ґрунту з метою підвищення його потенціальної енергії, яка використовується рослинами.

Зміна об'ємної маси ґрунту відбувається в результаті реакцій ґрунту на послідовні дії на нього з боку робочого органа. Ці дії зумовлюють напружений стан ґрунту, в результаті відбуваються пружні і пластичні деформації. Як свідчать результати досліджень Кулена А., Куіперса Х. та Кушнарьова А.С., існує тісний кореляційний зв'язок між інваріантами тензора напружень та питомим об'ємом сухої фази ґрунту, який обернено пропорційний до густини сухої фази ґрунту:

-- емпіричні коефіцієнти;

-- перший та другий інваріанти тензора напружень.

Це дає підстави зробити висновок, що основним чинником змін технологічних властивостей ґрунту є характер його напружено-деформованого стану, який є результатом дії на нього робочих органів ґрунтообробних машин.

При цьому співвідношення між компонентами напружень та їх інваріантами характеризують можливі витрати енергії на обробіток ґрунту.

В загальному випадку взаємодія робочого органу з ґрунтом може бути представлена схемою, наведеною нижче.

Згідно наведеної схеми, для аналізу взаємодії робочих органів із ґрунтом останній повинен бути формалізований у вигляді моделі того чи іншого середовища таким чином, щоб властивості цієї моделі найбільш повно відповідали властивостям реального ґрунту. Найбільш повно характер взаємодії робочих органів ґрунтообробних машин може бути відображений моделлю ґрунту у вигляді суцільного пружно-в'язкопластичного середовища. Така формалізація ґрунту дозволяє пояснити всі функціональні зв'язки напружень із деформаціями, які характерні для взаємодії робочих органів із ґрунтом.

Формалізація ґрунту як суцільного пружно-в'язкопластичного середовища є необхідною, але недостатньою умовою для вирішення проблем механізації обробітку ґрунту. Також повинна бути вирішена задача про взаємодію робочих органів з ґрунтом. Ця задача має включати в себе визначення напружень, їх розподіл по поверхні робочого органу і розподіл переміщень, деформацій та напружень у ґрунтовому середовищі перед робочим органом та оцінку енергомісткості процесу взаємодії.

Аналіз задач взаємодії робочих органів з ґрунтом на основі плоских та поєднання двох плоских рішень показує, що вони не можуть враховувати сумісність деформацій і напружень (основний постулат механіки суцільного середовища) у ґрунті, а отже, не можуть бути використаними для адекватного вирішення задач взаємодії робочих органів із ґрунтом, а саме, визначення раціональних геометричних форм робочих органів та їх взаємного розташування.

На жаль, аналіз фізичних рівнянь зв'язку напружень із деформаціями ґрунту для відомих механічних моделей Вялова, Гольдштейна та Кушнарьова свідчить, що вони адекватні лише у другій фазі деформування - фазі в'язкопластичної течії і неадекватні у першій фазі - пружнов'язкого деформування.

Проведений аналіз дозволяє зробити висновок, що для адекватного вирішення задач механічного обробітку ґрунту має бути обґрунтований критерій оптимізації, який враховує зміни технологічних властивостей ґрунту та енергомісткість цих змін. Такий критерій може бути обґрунтований на основі вирішення просторових контактних задач взаємодії робочий орган-ґрунт, при цьому ґрунт повинен бути представлений як суцільне пружно-в'язкопластичне середовище.

У другому розділі наведені загальні положення, на основі яких розроблена нова концепція оптимізації параметрів та режимів роботи робочих органів на основі вирішення просторових контактних задач.

В зв'язку з тим, що основним фактором змін технологічних властивостей ґрунту та енергомісткості цих змін є співвідношення максимального та мінімального головних напружень, а отже й інваріантів повних тензорів напружень або деформацій, то критерієм оптимізації повинна бути функція, яка характеризує це співвідношення і залежить від параметрів та режимів роботи робочих органів, а також властивостей ґрунту. Функцією, яка характеризує вигляд напружено-деформованого стану, а отже співвідношення інваріантів тензорів напружень або деформацій в механіці суцільного середовища, є критерій Лоде-Надаї. Цей критерій є тригонометричним функціоналом напружень, або деформацій: , де -- кут вигляду напружено-деформованого стану:, де -- третій та другий інваріанти тензора напружень.

Для задач взаємодії робочих органів з ґрунтом напруження, в свою чергу, є функціями, в яких аргументами виступають параметри та режими роботи робочих органів і властивостей ґрунту. Отже, для оптимізації параметрів та режимів роботи робочих органів аргументи, які характеризують їх, повинні виражатися в явному вигляді з критерію вигляду напружено-деформованого стану. Виразити їх з критерію Лоде-Надаї надзвичайно складно. Враховуючи фізичну сутність першого та третього інваріантів тензора напружень і деформацій, а також ґрунтуючись на результатах досліджень Новожилова В.В., відповідно до яких другий інваріант для практичного застосування пропорційний середньоквадратичному зсувних компонентів, нами запропонований новий параметр оцінки вигляду напружено-деформованого стану ґрунту:

Відмінність нового параметру оцінки від критерію Лоде-Надаі полягає в тому, що значення його змінюються від при чистому стисканні до при чистому розтягненні. Чистому зсуву відповідає значення як параметра оцінки, так і критерію Лоде-Надаї. Параметр оцінки (2) є величиною, пропорційною відношенню першого та другого інваріантів тензора напружень, яке в свою чергу, кореляційно зв'язане зі змінами технологічних властивостей ґрунту, а саме питомим об'ємом сухої фази ґрунту. Тобто, розпушенню ґрунту відповідає значення параметру, яке прямує до, а ущільненню --.

В залежності від задач обробітку ґрунту необхідно досягти збільшення об'ємної маси, або зменшення об'ємної маси ґрунту. Для забезпечення мінімальної енергомісткості процесу обробітку ґрунту (розпушення та порушення суцільності) необхідно забезпечити превалювання девіаторної складової повного тензора деформацій (напружень). Ці вимоги задовольняє мінімум інтегрального значення критерію вигляду деформованого (напруженого) стану, при якому в максимальному об'ємі ґрунту відбуваються зсув та об'ємні деформації, що викликають збільшення об'єму (розтягнення). Інтегральне значення критерію вигляду деформованого (напруженого) стану ґрунту під дією просторового деформатора довільної геометричної форми та розмірів має вигляд: де нижня границя меж інтегрування обмежена поверхнею робочого органу та поверхнею поля.

Для визначення величин, які входять до параметру оцінки, а саме компонент напружень і деформацій у довільній точці ґрунтового напівпростору, необхідно вирішити просторові задачі контактної взаємодії робочий орган-ґрунт (під точкою напівпростору прийнято розуміти елементарний об'єм середовища).

Вирішення контактних задач в механіці суцільного середовища ґрунтується на розв'язанні трьох груп рівнянь:

- перша група -- динамічні рівняння руху середовища;

- друга група -- статичні рівняння рівноваги та умов на поверхні;

- третя група рівнянь включає геометричні рівняння -- рівняння зв'язку переміщень із деформаціями (рівняння Коші) та рівняння суцільності середовища (характеризують сумісність та нерозривність деформацій ).

Три групи 12 рівнянь включають 15 невідомих. Для замикання цієї системи повинні бути приєднані шість фізичних рівнянь зв'язку напружень з деформаціями. Оскільки відомі, широко застосовувані, рівняння Вялова, Гольдштейна та Кушнарьова не можуть адекватно описати зв'язок напружень з деформаціями в двох фазах деформування, нами була розроблена нова модель ґрунту KV для двох фаз деформування (рис. 3.). В новій моделі між послідовно з'єднаними тілами Кельвіна-Фойгта та Бінгама, введено стопор, який дозволяє деформування в пружнов'язкій фазі лише для тіла Кельвіна-Фойгта і при досягненні напружень величини граничного напруження пластичності дозволяє деформування тілу Бінгама.

Графічно фізичні рівняння зв'язку напружень зі швидкостями деформацій для тіл Вялова, Гольдштейна, Кушнарьова та тіла KV представлені на рис. 4.

Фізичні рівняння зв'язку напружень з деформаціями нової моделі адекватні з рівнем значимості відомим експериментальним дослідженням деформування ґрунтів з широким діапазоном фізико-механічних властивостей (Waclaw Kolodziej, Jan Pirog).

Рішення трьох груп рівнянь у сукупності з фізичними рівняннями зв'язку напружень з деформаціями (4) можна виконати різними способами в залежності від того, які величини прийняті за невідомі, та від початкових умов:

- рішення у напруженнях, коли на поверхні задані напруження - пряма задача:;

- рішення у переміщеннях (швидкостях переміщень), коли на поверхні задані переміщення (швидкості переміщень) -- обернена задача:;

- змішана задача, коли відомі деякі з переміщень (швидкостей переміщень) та деякі з напружень.

Умови постановки задач взаємодії робочих органів ґрунтообробних машин відповідають постановці оберненої задачі, оскільки початковими умовами є кінематика робочого органа ґрунтообробної машини.

Вирішення задачі контактної взаємодії пасивного робочого органу (корпус плуга, розпушувальний, плоскорізальний робочий орган та інше) передбачає визначення умов на поверхні контакту робочий орган-ґрунт. В загальному випадку його поверхня може бути представлена рівнянням (рис.5).

Для аналізу кінематики точок середовища на поверхні контакту деформатор-ґрунт необхідно ввести такі припущення та спрощення:

- поверхня деформатора абсолютно гладка, а точки середовища рухаються по її поверхні без тертя. Правомірність такого припущення базується на пропорційному впливі на зміни компонентів швидкостей ковзання в усіх напрямках;

- поверхня рухається прямолінійно та рівномірно у напрямку осі;

- контакт середовища з поверхнею відбувається на всій її робочій частині;

- рівняння поверхні є аналітичною, гладкою, безперервною та такою, що диференціюється по всіх незалежних змінних, функцією;

- величина переміщень середовища вважається такою малою, що криволінійні траєкторії можуть вважатися прямолінійними;

- переміщення вважаються настільки малими, що порушення суцільності середовища та його руйнування при цьому не відбувається.

Переміщення робочого органу в напрямку осі створить переміщення в напрямках двох інших осей, при цьому їх компоненти матимуть вигляд:

Отримані залежності є початковими умовами для вирішення задачі Діріхлє.

Знаходження компонент переміщень, деформацій та напружень ґрунтується на визначенні певної кількості потенціальних гармонічних функцій, які відповідають постановкам крайових задач Діріхлє або Неймана. Найбільш відомими загальними рішеннями є рішення у формі Тедоне, Треффца, Лява, Бусінеска-Черруті, Гальоркіна та Папковича-Нейбера.

Межами інтегрування потенціальної гармонічної функції є ширина та висота робочого органу. Тобто, інтегрування по висоті здійснюється від до , а по ширині - від до. Межі інтегрування для: по довжині робочого органу в напрямку його переміщення від до, по висоті -- від до. Для - межі інтегрування: по довжині робочого органу в напрямку його переміщення від до, по ширині - від до. Межі інтегрування по довжині робочого органу для потенціальних функцій та мають вигляд:;;;.

Функції, , , є потенціальними та гармонічними, оскільки всі вони задовольняють рівнянням Лапласа в ортогональних прямолінійних координатах: де -- оператор Лапласа.

Інтегрування гармонічних потенціальних функцій здійснювалося після розкладання компонентів швидкостей переміщень на поверхні деформатора в ряд Тейлора в околах. Надзвичайна громіздкість виразів не дозволяє навести в межах автореферату їх кінцевих значень.

Компоненти швидкостей деформацій визначаються з рівнянь Коші шляхом диференціювання по компонент швидкостей переміщень, отриманих з рівнянь.

Адекватність одержаних залежностей для компонент швидкостей деформацій була перевірена за допомогою шести рівнянь сумісності їх дії.

Розподіл напружень від дії пасивного робочого органу у ґрунтовому середовищі визначався за допомогою фізичних рівнянь зв'язку напружень з деформаціями. При відомих значеннях компонент напружень розподіл тиску визначається зі статичних рівнянь рівноваги на поверхні робочого органа, при цьому приймається, що. Вигляд напружено-деформованого стану ґрунту перед робочим органом (функція оптимізації) визначається рівняннями/ Потужність, яка витрачається на деформування ґрунту перед робочим органом, визначиться як:

Таким чином, визначено розподіл деформацій та напружень у ґрунтовому середовищі, тиск на поверхні робочого органу та функція оптимізації для пасивного деформатора.

Контактна взаємодія ротаційного дискового робочого органу відрізняється від розглянутої вище взаємодії пасивного робочого органа умовами на поверхні контакту.

Для аналізу кінематики точок ротаційного диска та точок середовища на його поверхні введено такі припущення та спрощення:

- поверхня диска абсолютно гладка, а точки середовища рухаються по її поверхні разом із нею без ковзання. Правомірність такого припущення базується на пропорційному впливі на зміни компонентів швидкостей ковзання в усіх напрямках;

- центр осі обертання диска в системі координат рухається прямолінійно та рівномірно у напрямку осі;

- контакт середовища із поверхнею відбувається по частині диска, пов'язаній з глибиною ходу диска та кутами його нахилу у поздовжньо-горизонтальній та поперечно-вертикальній площинах;

- величина переміщень середовища вважається такою малою, що криволінійні траєкторії можуть вважатися прямолінійними;

- переміщення вважаються настільки малими, що порушення суцільності середовища та його руйнування при цьому не відбувається.

При переміщенні центра диска у ґрунтовому середовищі зі швидкістю, за рахунок взаємодії з ґрунтом, диск обертається відносно осі з кутовою швидкістю.

В залежності від величини („” відповідає ковзанню, „” - буксуванню) на осі знайдеться точка, абсолютна швидкість якої в координатній системі дорівнюватиме нулю. Ця точка є миттєвим центром обертання диска. Точка може знаходитись в межах сектору диска або за його межами, в залежності від режиму перекочування диска, який в свою чергу, визначається знаком коефіцієнту ковзання диска.

За результатами досліджень П.С. Нартова, на режим перекочування диска суттєво впливають кут атаки, кут нахилу осі обертання та радіус кривизни диска. Регресійний аналіз результатів цих досліджень дозволяє встановити залежність впливу параметрів та режимів роботи сферичних дисків на величину коефіцієнта. Ця залежність має вигляд:

Для випадку встановлення диска з кутом атаки та кутом нахилу вертикальної осі з урахуванням геометрії сферичного диска в системі координат;; та використанням кутів повороту та переносу (кутів Ейлера) компоненти швидкостей переміщень точок ґрунтового середовища на поверхні контакту диск-ґрунт в системі координат/

Таким чином, отримано залежності компонент швидкостей переміщень точок ґрунтового середовища на поверхні контакту диск-ґрунт в межах ґрунтового напівпростору в залежності від геометричних параметрів та кутів встановлення сферичного диска. Ці компоненти швидкостей є початковими умовами для вирішення контактної задачі взаємодії сектор ротаційного дискового робочого органу-ґрунт.

Функції розподілу переміщень у ґрунтовому середовищі визначаються аналогічно функціям для пасивного робочого органу.

Компоненти швидкостей деформацій визначаються з рівнянь Коші шляхом диференціювання швидкостей переміщень по.

Адекватність одержаних залежностей для компонент швидкостей деформацій може бути перевірена за допомогою рівнянь сумісності їх дії.

Розподіл напружень від дії дискового робочого органа у ґрунтовому середовищі визначається із застосуванням рівнянь. Вигляд напружено-деформованого стану ґрунту перед робочим органом (функція оптимізації) визначається рівняннями і залежить від геометричних параметрів, режиму роботи ротаційного дискового робочого органу та властивостей ґрунту.

В третьому розділі наведені програма та методика, а також результати експериментальних досліджень. Програмою експериментальних досліджень передбачалось:

- визначення величин реологічних властивостей ґрунту (модуля пружності при об'ємних та зсувних деформаціях, коефіцієнтів в'язкості при об'ємних та зсувних деформаціях, граничного напруження руйнування (зсуву)), які входять в залежності зв'язку напружень з деформаціями, та критерію оптимізації параметрів і режимів роботи робочих органів ґрунтообробних машин;

- встановлення кореляційних зв'язків модуля пружності при об'ємних та зсувних деформаціях, коефіцієнтів в'язкості при об'ємних та зсувних деформаціях, граничного напруження руйнування (зсуву) із фізичними властивостями основних типів ґрунтів;

- визначення адекватності результатів теоретичних досліджень (програмою передбачалося експериментальне визначення розподілу тиску по поверхнях робочих органів різної кривизни).

Методика визначення реологічних властивостей ґрунту базувалась на результатах досліджень, проведених Кушнарьовим А.С. При цьому враховувались співвідношення між показниками реологічних властивостей ґрунтів в широкому спектрі варіювання їх фізико-механічних властивостей/

Аналіз результатів експериментальних досліджень показує, що величина для різних типів ґрунтів змінюється в межах 3-8%, тобто в межах точності вимірювань, при цьому межі існування цього співвідношення становлять величину 0,36...0,41, що відповідає значенням коефіцієнта Пуассона 0,30...0,35, величина має область існування 9,98...10,81. Застосування механічного структора ґрунту дозволяє визначати всі чотири величини реологічних властивостей ґрунту за двома вимірами.

Враховуючи залежності зв'язку напружень з деформаціями для тіла Гука, можна дійти висновку, що значення величини відповідає коефіцієнту Пуассона, що дорівнює середньому значенню для більшості станів та типів ґрунтів.

Співвідношення між граничними напруженнями руйнування розриву, стискання та зсуву можуть бути встановлені на основі аналізу критерію міцності Лебедєва А.О. З урахуванням того, що значення відношення граничних напружень руйнування ґрунту розтягненням та стиском:шляхом нескладних перетворень можна отримати умову міцності для ґрунту. Модулі пружності об'ємних та зсувних деформацій можуть визначатися за методикою, запропонованою Кушнарьовим А.С., яка передбачає дослідження затухаючих коливань зразка ґрунту.

Для підвищення достовірності та надійності визначення модуля пружності та коефіцієнта в'язкості ґрунту була розроблена нова методика. Підвищення її достовірності та надійності ґрунтується на тому, що вона вільна від необхідності підготовки зразків ґрунту, їх вимірювання та зважування, крім того, нова методика не потребує визначення коефіцієнта шляхом вирішення трансцендентних рівнянь.

Суть нової методики полягає у визначенні коливань тягаря на поверхні ґрунту. Результати визначення модулів пружності та коефіцієнтів в'язкості за двома методиками збігаються з рівнем значимості.

Для визначення адекватності теоретичних досліджень передбачалось визначення розподілу тиску по поверхні робочих органів простих геометричних форм. Залежності розподілу тиску по поверхні робочого органа отримані в результаті аналізу, який передбачав: визначення початкових умов на поверхні робочого органа (розподіл швидкостей переміщень на поверхні контакту); визначення розподілу деформацій у ґрунтовому середовищі перед робочим органом; виведення залежностей розподілу напружень у ґрунтовому напівпросторі, і на підставі цього рішення -- визначення функціональних залежностей розподілу тиску на поверхні контакту робочий орган-ґрунт. Таким чином, функція розподілу тиску по поверхні контакту робочий орган-ґрунт, яка включає в себе геометричні параметри деформатора та властивості ґрунту, є результуючою і її адекватність може свідчити про адекватність проведених теоретичних досліджень в цілому.

Для експериментального визначення розподілу тиску по поверхні робочого органа були виготовлені прості деформатори трьох геометричних форм.

Деформатори мали три вигляди функції поверхні: вертикальний; під кутом --; квадратичної форми. Глибина ходу всіх деформаторів становила м.

Оскільки датчики тиску були вмонтовані в поверхню деформаторів таким чином, що їх поверхня була перпендикулярна до нормалі поверхні деформатора в місці встановлення датчика, то тиск, який реєструвався ними, був нормальним до поверхні контакту, а саме:.

Аналоговий сигнал з датчиків підсилювався операційними підсилювачами і подавався на АЦП L-305 комп'ютера з програмним забезпеченням ПОС-16. Аналогово-цифровий перетворювач разом з ПОС-16 дозволяв реєструвати сигнал у вигляді осцилограм по 16-ти гальванічно розв'язаним каналам та у вигляді цифрових масивів даних, які статистично оброблялися програмним забезпеченням, що входить до комплекту ПОС-16.

Результати експериментальних досліджень оброблялися із застосуванням пакету статистичної обробки та аналізу даних “Statistica 6”.

В результаті аналізу експериментальних досліджень зв'язку реологічних показників з їх фізико-механічними властивостями отримані регресійні рівняння зв'язку модулів пружності об'ємних та зсувних деформацій з густиною та масовою вологістю для трьох типів ґрунтів.

Наприклад, для легкосуглинкового ґрунту рівняння регресії для визначення модуля пружності об'ємних деформацій має вигляд:. Рівняння регресії для визначення коефіцієнта в'язкості зсувних деформацій середньосуглинкового ґрунту: .

Аналогічні рівняння зв'язку реологічних властивостей з показниками стану отримані для інших типів ґрунтів.

Аналіз залежностей зв'язку модулів пружності об'ємних K та зсувних G деформацій трьох типів ґрунтів дозволяє зробити висновки, що модулі пружності ґрунту зростають зі збільшенням густини ґрунту. При цьому, при збільшенні вологості від 8% до 15% модулі пружності зменшуються. Подальше зростання вологості ґрунту веде до збільшення величини модулів пружності як об'ємних так і зсувних деформацій.

В результаті проведених експериментальних досліджень у ґрунтовому каналі був визначений розподіл тиску по поверхні трьох типів деформаторів.

Експериментальні дослідження проводились при випадкових значеннях показників реологічних властивостей. Результати експериментальних досліджень оброблялись із застосуванням пакету “Statistica -6”.

Результати експериментальних досліджень розподілу тиску по поверхні деформаторів простих геометричних форм дозволяють зробити висновок про адекватність проведених теоретичних досліджень, оскільки теоретичні залежності розподілу тиску по поверхні робочого органу є результуючими функціями, до яких входять всі компоненти напружень (рис.13). При цьому рівень значимості експериментальних досліджень становив.

Досить низький рівень значимості може бути пояснений великою статистичною неоднорідністю ґрунтового середовища. Про адекватність розподілу деформацій. отриманого теоретичним шляхом, свідчить співпадання його характеру з результатами експериментальних досліджень, проведених Wang J. і Gee-Clough D. Ці експериментальні дослідження проводились для важкосуглинкового ґрунту при швидкості переміщення деформатора 0.5 м/с. При цьому використовувались прямолінійні деформатори з кутами входження у ґрунт 0о , 25о, 50о , 120о . Для визначення адекватності характеру розподілу деформацій, отриманих теоретичним шляхом були виконані обчислення для деформаторів, форма та розміри яких відповідали умовам проведення експериментальних досліджень.

Аналіз отриманих теоретичних розподілів ізоліній об'ємних та зсувних деформацій свідчить про подібність зон порушення суцільності ґрунту, ущільнення та зон зсувних деформацій. На графіках теоретичних розподілів ізоліній об'ємних деформацій темному кольору відповідають зони стискання, а світлому -розтягнення.

На підставі проведених експериментальних досліджень можна стверджувати, що теоретичні залежності для визначення напружено-деформованого стану ґрунту адекватні для досить складного та статистично неоднорідного середовища, яким є ґрунт.

В четвертому розділі наведена методика оптимізації параметрів робочих органів пасивного типу і ротаційних дискових робочих органів ґрунтообробних машин, а також результати порівняльного аналізу серійних та оптимізованих для конкретних ґрунтових умов робочих органів.

Результатом взаємодії робочих органів з ґрунтом при механічному його обробітку, у відповідності з агротехнічними вимогами до процесу повинна бути зміна густини ґрунту або питомої маси його сухої фази. Зміна цих величин відбувається в результаті створення напружено-деформованого стану в певному його об'ємі. Зміни напружено-деформованого стану ґрунту, як було показано вище, функціонально пов'язані з режимами роботи ґрунтообробних робочих органів та їх геометричними параметрами.

Для кожного конкретного типу робочих органів, у відповідності з проведеними теоретичними дослідженнями, повинні бути визначені параметри та режими їх роботи, які забезпечують:

- для розпушуючих робочих органів мінімальне значення інтегральної функції вигляду напруженого (деформованого) стану в об'ємі перед робочим органом;

- для ущільнюючих робочих органів максимальне значення інтегральної функції вигляду напруженого (деформованого) стану в об'ємі перед (під) робочим органом.

При визначенні меж інтегрування функції слід враховувати глибину ходу робочого органа та його ширину. Так, для пасивного робочого органу, поверхня якого задана функцією, межі інтегрування визначаються наступним чином:

- в напрямку осі нижня границя інтегрування знаходиться на поверхні деформатора і відповідає, верхня границя обмежена можливою областю деформування ґрунту у напрямку руху деформатора;

- в напрямку осі нижня межа інтегрування 0, що відповідає поверхні поля; а верхня повинна перевищувати висоту шару ґрунту перед робочим органом на деяку величину, тобто повинна становити;

- в напрямку осі нижня межа інтегрування, верхня межа інтегрування повинна перевищувати ширину (напівширину для симетричного) робочого органа.

Для дискового робочого органа межі інтегрування функції вигляду напружено-деформованого стану матимуть наступний вигляд:

- в напрямку осі нижня границя інтегрування лежить на поверхні дискового робочого органа в зоні його контакту з ґрунтом і відповідає, верхня границя обмежена можливою областю деформування ґрунту у напрямку руху дискового робочого органа;

- в напрямку осі нижня межа інтегрування, верхня межа інтегрування повинна перевищувати розмір проекції кромки диска на поперечно-вертикальну площину;

- в напрямку осі нижня межа інтегрування 0, що відповідає поверхні поля, а верхня -- повинна перевищувати висоту шару ґрунту перед робочим органом на деяку величину, тобто повинна становити.

У зв'язку з надзвичайною громіздкістю виразу підінтегральної функції інтегральне значення параметру оптимізації може бути визначене лише шляхом числового інтегрування. В цьому випадку інтегрування може бути здійснене лише в тому випадку, коли межі інтегрування є постійними величинами. Тому оптимізація функції вигляду напружено-деформованого стану може проводитись при сталих значеннях меж інтегрування в напрямках осей, та.

Параметрами оптимізації для пасивних робочих органів згідно отриманої вище функції для конкретних розмірів робочого органа: висоти, ширини , при відомих значеннях властивостей ґрунту: модуля пружності, коефіцієнтів в'язкості, граничного напруження зсуву, або їх обчислених за регресійними рівняннями значеннях, при відомому типі ґрунту, його вологості W та густини, є коефіцієнти і показники ступеня рівняння поверхні робочого органу. При цьому для спрощення оптимізації форми одного робочого органу можна прийняти.

В кожному разі на підставі отриманих значень параметрів оптимізації необхідно обчислити енергомісткість роботи ґрунтообробного робочого органу.

Для реалізації методики оптимізації параметрів та режимів роботи робочих органів для конкретних ґрунтових умов розроблені програми в середовищі “Mathematica 4-5” для ПЕОМ.

Для встановлення адекватності та ефективності методики оптимізації параметрів робочих органів була проведена експериментально-виробнича перевірка, яка передбачала:

- визначення оптимальних параметрів розпушуючих робочих органів ґрунтообробних машин для конкретних грунтово-кліматичних умов;

- виготовлення партії розпушуючих робочих органів з оптимальними параметрами;

- порівняльні випробування ґрунтообробних машин з серійними та оптимізованими робочими органами у польових умовах з визначенням енергомісткості та якості виконання процесу.

Оптимізація параметрів розпушувальних лап ґрунтообробної комбінованої машини АГ-6 проводилась за методикою, розробленою в дисертаційній роботі, для конкретних ґрунтових умов: тип ґрунту - середньосуглинковий, модуль пружності об'ємних деформацій -- 28-30 МПа, коефіцієнт в'язкості об'ємних деформацій -- 1,6-1,7 кПа с, граничне напруження зсуву ґрунту -- 78-84 кПа. Для таких вихідних умов оптимальною геометричною формою поверхні розпушуючого робочого органа є поверхня яка описується рівнянням. Вигляд поверхні оптимізованого робочого органу та його загальний вигляд представлені на рис.15.

Порівняльна оцінка енергомісткості та якості виконання процесу обробітку ґрунту здійснювалась на експериментальній базі та із застосуванням апаратури ВАТ „БОРЕКС” у відповідності до державних та галузевих стандартів.

Для порівняльної оцінки енергомісткості та якості обробітку ґрунту машинами з серійними робочими органами та оптимізованими до конкретних ґрунтових умов ґрунтообробна машина АГ-6 (рис.16.) була обладнана виготовленими на ВАТ „БОРЕКС” робочими органами з параметрами, які отримані в результаті оптимізації за методикою, розробленою в даній роботі. Результати проведених порівняльних випробувань оптимізованих розпушуючих робочих органів ґрунтообробної машини АГ-6, представлені на рис.17,18 (рівень надійної імовірності результатів становив) свідчать про ефективність застосування обгрунтованого критерія оптимізації параметрів та режимів роботи ґрунтообробних робочих органів.

Зниження тягового опору при використанні робочого органа з оптимальними для певних ґрунтових умов властивостями на 15% свідчить про ефективність застосування результатів проведених досліджень та ще раз підтверджує адекватність розробленої концепції оптимізації робочих органів.

висновки

1. Основним чинником змін технологічних властивостей ґрунту є характер його напружено-деформованого стану, що зумовлений результатом впливу на нього робочих органів ґрунтообробних машин. Для здійснення достовірного аналізу взаємодії робочих органів із ґрунтом формалізація його у вигляді суцільного пружно-в'язко-пластичного середовища є необхідною, але недостатньою умовою. Додатково повинна бути вирішена задача про визначення характеру розподілу переміщень та розподілу тиску по поверхні робочого органу, а також переміщень, напружень і деформацій у оброблюваному цим робочим органом ґрунтовому середовищі.

2. Запропонований новий інтегральний параметр оцінювання напружено-деформованого стану ґрунту представляє собою величину, яка, маючи інтервал варіювання від до і будучи пропорційною відношенню першого та другого інваріантів тензора напружень, дозволяє відслідковувати характер зміни питомого об'єму сухої фази ґрунтового середовища, що, в свою чергу, дає можливість забезпечити мінімальну енергомісткість його обробітку.

3. Нова механічна модель ґрунту відрізняється тим, що в ній для адекватного відображення зв'язків напружень з деформаціями між послідовно з'єднаними тілами Кельвіна-Фойгта та Бінгама додатково введено двосторонній обмежувач деформацій (стопор), який у пружно-в'язкій фазі деформування ґрунтового середовища дозволяє деформування лише тіла Кельвіна-Фойгта, а у в'язко-пластичній - деформування тіла Бінгама.

4. Аналіз результатів розв'язку просторових задач взаємодії пасивних робочих органів з ґрунтом дозволив встановити, що суттєве збільшення (в 1,3...3,0 рази) гідростатичних напружень та інтенсивності зсувних напружень в деформованому середовищі зумовлюються зростанням модуля пружності ґрунту, збільшенням швидкості переміщення та фронтальних розмірів деформатора. При виборі геометричної форми поверхні робочого органу слід враховувати, що вплив коефіцієнтів рівняння цієї поверхні на величину гідростатичних напружень, інтенсивність зсувних напружень, а також потужність об'ємних та зсувних деформацій ґрунту менш суттєвий, ніж вплив показників ступеню.

5. При глибині ходу деформатора до 0,1 м його вплив на зміну потужностей об'ємних та зсувних деформацій ґрунту незначний. При подальшому збільшенні глибини обробітку інтенсивність цього впливу зростає, але вона залишається значно меншою інтенсивності зростання величин вказаних потужностей від впливу на них збільшення швидкості переміщення ґрунтообробного робочого органу.

6. Кут атаки дискового робочого органу, на відміну від кута нахилу осі обертання та радіуса кривизни диску, здійснює більш суттєвий вплив на величини об'ємних та зсувних напружень у ґрунті. При певних співвідношеннях діаметра диска і радіуса його кривизни величини гідростатичних напружень у ґрунті взагалі можуть змінювати знак, тобто бути або стискаючими, або розтягуючими. Графічні залежності критерію вигляду напружено-деформованого стану ґрунту від кута атаки, кута нахилу осі обертання, діаметра і радіуса кривизни диску характеризуються наявністю явно виражених максимумів чи мінімумів, що свідчить про можливість визначення оптимальних величин цих параметрів.

7. Встановлено, що при збільшенні вологості легко-, середньо- та важкосуглинкових ґрунтів від 8 до 15% величини їх модулів пружності об'ємних і зсувних деформацій зменшуються. При подальшому зростанні вологості ґрунтового середовища величини вказаних модулів збільшуються. Характер зміни коефіцієнтів в'язкості при об'ємних та зсувних деформаціях ґрунту від його вологості -- протилежний. Причому, при малій (10...12%) вологості легко- та середньосуглинкових ґрунтів зростання їх густини веде до збільшення коефіцієнтів в'язкості, і навпаки. Зміна вологості важкосуглинкових ґрунтів мало впливає на зміну цих коефіцієнтів.

8. Результати теоретичних та експериментальних досліджень на статистичному рівні значимості дозволяють стверджувати, що при збільшенні глибини ходу деформатора у ґрунтовому середовищі нормальний тиск на його поверхні збільшується з інтенсивністю, яка визначається геометричною формою деформатора. В умовах досліду найменша інтенсивність зростання нормального тиску виявлена у деформатора, прямолінійна поверхня якого нахилена під кутом 45° до горизонту (перший варіант). Проміжне значення займав деформатор з параболічною формою поверхні (другий варіант). У вертикально встановленого прямолінійного деформатора (третій варіант) нормальний тиск на його поверхні найбільший. На глибинах ходу 0,10...0,20 м величина цього показника для третього варіанту деформатора була майже в 1,5 рази більша, ніж для другого і майже в 3 рази -- ніж для першого.

9. З імовірністю можна стверджувати, що практичне впровадження робочих органів, конструктивні параметри яких оптимізовані згідно запропонованої нової методики, дозволить досягти підвищення питомого об'єму сухої фази ґрунту на 4...5% та зменшення тягового опору ґрунтообробних робочих органів в середньому на 16%.

Список опублікованих праць

1. Ковбаса В.П. Проникнення струменя рідини у ґрунт //Вісник аграрної науки, - 1994.- №8.- С.34-38.

2. Ковбаса В.П., Короткевич П.С. ,Мартишко В.М., Погорілець Ю.О. Розробка моделі напруженого стану ґрунту методами числового моделювання Збірник наукових праць НАУ, "Механізація с.г. виробництва". - Київ - 1997.- т.3. - С.21-23.

3. Войтюк Д.Г., Короткевич П.С., Ковбаса В.П., Мартишко В.М. Моделювання процесу взаємодії робочих органів сільськогосподарських машин з ґрунтом //Науковий вісник НАУ - Київ.- 1997.- Вип.2. - С. 138-145.

4. Короткевич П.С., Ковбаса В.П. Дослідження процесу взаємодії робочих органів з ґрунтом //Збірник наукових праць НАУ, "Механізація с.г. виробництва". - Київ.- 1998.- т.4.- С.81-85.

5. Ковбаса В.П., Короткевич П.С. Методи дослідження напружено-деформованого стану ґрунту //Науковий вісник НАУ.- К.- 1998.- Вип.9.- С. 45-48.

6. Короткевич П.С., Ковбаса В.П. Про вплив геометрії робочих органів на розподіл напружень в ґрунті //Науковий вісник НАУ.- К.- 1998.- Вип.9.-С.49-55.

7. Гуменюк.Ю.О., Димчев О.М., Ковбаса В.П., Кучер М.М. Установка для дослідження взаємодії робочих органів з ґрунтом //Зб. наук. праць НАУ, " Механізація с.г. виробництва".- К., НАУ.-2000.- т. 8.- С. 262-265.

8. Ковбаса В.П. Розподіл тиску по поверхні ґрунтообробного робочого органу Зб. наук. праць НАУ, "Механізація с.г. виробництва".- К., НАУ.-2000.- т. 9.- С. 31-33.

9. Ковбаса В.П. Моделирование распределения напряжений в почве под действием деформаторов //Праці Таврійської держ. агротехн. Академії - Мелітополь - 2001.- Вип.2, т.16. - С.123-127.

10. Ковбаса В.П., Дімчев О.М., Гуменюк.Ю.О. До визначення геометричної форми поверхні робочих органів //Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин.- Кіровоград - 2001.- Вип. 31. - С. 11-13.

11. Ковбаса В.П. Про визначення критерію вигляду напружено-деформованого стану суцільного середовища //Вісник ХДТУСГ, „Підвищення надійності відновлюємих деталей машин” - Харків -2001.- Вип. 8, т.2. - С.79-82.

12. Ковбаса В.П. Вплив геометричної форми деформатора на вигляд деформованого стану середовища //Наук. вісник НАУ - К.- 2002.- . Вип. 49.- С. 133-139.

13. Дубровін В.О. Ковбаса В.П. Фізичні рівняння формалізації ґрунту //Наук. вісник НАУ - К.- 2003.- -. Вип. 60.- С. 172-176.

14. Ковбаса В.П. Переміщення та деформації середовища перед робочим органом у просторі //Наук. вісник НАУ - К.- 2003.-. Вип. 60.-С. 198-203.

15. Ковбаса В.П., Дубровін В.О. Енергомісткість деформації ґрунту при обробітку //Вісник ХДТУСГ, „Підвищення надійності відновлюємих деталей машин” - Харків -2003.- Вип.14.- С. 175-181.

16. Ковбаса В.П., Дубровін В.О. Розподіл напружень та вигляд напруженого стану у ґрунтовому напівпросторі перед пасивним робочим органом //Зб. наук. праць, „Техніко-технологічні аспекти розвитку та виробництва нової техніки та технологій для сільського господарства” - Дослідницьке.- 2003.- Вип.6(20), кн.2.- С. 270-277.