Главная Коллекция "Otherreferats" Транспорт Управление технической эксплуатацией автомобилей

Управление технической эксплуатацией автомобилей

Взаимодействие дерева целей и систем при предоставлении транспортных услуг. Априорное ранжирование факторов, влияющих на совершенствование технической эксплуатации автомобилей. Игровые методы при принятии решений в условиях риска и неопределенности.

Рубрика Транспорт
Вид методичка
Язык русский
Дата добавления 18.06.2014
Размер файла 1,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

для второго ранга:

Д`2= Д2- =28-24=4;

для третьего ранга:

Д`3= Д3- =30-24=6;

для четвертого ранга:

Д`4= Д4- =15-24=-9;

для пятого ранга:

Д`5= Д5- =36-24=12.

7. С помощью коэффициента конкордации Кэнделла W оценивают степень согласованности мнений экспертов:

8. При W?0,5 проверяют гипотезу о неслучайности согласия экспертов, используя критерий Пирсона (ч-квадрат). Расчетное значение ч2р определяют:

ч2р=W·m·(k-1)

ч2р=0.7·8·(5-1)=31,86.

Табличное значение ч2р=11,3 (при уровне значимости 0,01)

Если W>0,5 и ч2р> ч2р, то это свидетельствует о наличии существенного сходства мнений экспертов, значимости коэффициента конкордации и неслучайности мнений экспертов. Результаты экспертизы удовлетворительные и адекватные.

Примечание: при коэффициенте конкордации Кэнделла W<0,5, свидетельствует о расхождении мнений экспертов. Рекомендуется провести коррекцию рангов оценок экспертов аkm , приведенных в варианте задания, до получения W?0.5.

1 место - выбор рациональных типов и моделей автомобилей (Дk1=11);

2 место - изменение структуры парка(Дk4=15);

3 место - выбор эксплуатационных материалов(Дk2=28);

4 место - повышение качества восстановления и КР изделий(Дk3=30);

5 место - управление возрастной структурой парка рациональными сроками службы(Дk5=36);

10. Определяют удельные веса факторов:

Факторы, занявшие с 1 по 5 места имеют следующие веса:

Сумма всех весов:

11. Строят априорную диаграмму, позволяющую отобрать наиболее действенные подсистемы. К ним относятся те, у которых Дk<=24, т.е. С2061, С2064.

Рис. 2.3. Априорная диаграмма рангов.

Ниже приведены варианты 1 - 12 для ранжирования.

Варианты к задаче 2.

Таблица 2.3

Вариант 1

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

5

5

5

2

4

4

1

С2062 (k=2)

5

2

2

3

3

1

2

2

С2063 (k=3)

2

4

4

4

5

3

5

4

С2064 (k=4)

3

3

3

2

4

2

3

3

С2065 (k=5)

4

1

1

1

1

5

1

5

Вариант 2

Факторы, их

Условные номера экспертов, m

номер, k

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

1

1

1

2

5

5

1

С2062 (k=2)

3

3

4

4

4

4

4

4

С2063 (k=3)

4

4

2

3

3

2

2

2

С2064 (k=4)

2

2

3

2

5

3

3

3

С2065 (k=5)

5

5

5

5

1

1

1

5

Вариант 3

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

2

1

1

1

2

5

1

1

С2062 (k=2)

1

5

4

5

1

1

3

5

С2063 (k=3)

4

3

5

4

4

4

4

4

С2064 (k=4)

5

2

3

2

5

3

2

3

С2065 (k=5)

3

4

2

3

3

2

5

2

Вариант 4

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

1

1

4

2

1

1

1

С2062 (k=2)

3

4

4

1

4

3

4

2

С2063 (k=3)

4

3

2

3

3

2

2

4

С2064 (k=4)

2

2

3

2

1

4

3

3

Вариант 5

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

1

1

4

2

1

1

2

С2062 (k=2)

2

2

3

2

1

4

3

1

С2063 (k=3)

4

3

2

3

3

2

2

3

С2064 (k=4)

3

4

4

1

4

3

4

2

Вариант 6

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

2

1

1

1

5

5

2

С2062 (k=2)

3

4

4

4

3

4

4

3

С2063 (k=3)

4

3

2

3

4

2

2

5

С2064 (k=4)

2

5

3

2

2

3

3

4

С2065 (k=5)

5

1

5

5

5

1

1

1

Вариант 7

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

5

1

2

1

5

1

2

С2062 (k=2)

4

2

3

3

4

2

2

3

С2063 (k=3)

3

4

4

4

3

4

4

4

С2064 (k=4)

2

3

2

5

2

3

3

5

С2065 (k=5)

5

1

5

1

5

1

5

1

Вариант 8

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

1

1

1

2

5

1

2

С2062 (k=2)

3

3

4

4

4

4

4

5

С2063 (k=3)

4

4

2

3

3

2

2

3

С2064 (k=4)

2

2

3

2

5

3

3

4

С2065 (k=5)

5

5

5

5

1

1

5

1

Вариант 9

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

2

1

1

2

5

1

1

5

С2062 (k=2)

1

5

4

1

1

3

5

4

С2063 (k=3)

4

3

5

4

4

4

4

1

С2064 (k=4)

5

2

3

5

3

2

3

2

С2065 (k=5)

3

4

2

3

2

5

2

3

Вариант 10

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

1

4

2

1

1

1

2

С2062 (k=2)

4

4

1

4

3

4

2

3

С2063 (k=3)

3

2

3

3

2

2

4

4

С2064 (k=4)

2

3

2

1

4

3

3

1

Вариант 11

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

1

1

4

2

1

3

С2062 (k=2)

2

2

3

2

1

3

2

С2063 (k=3)

4

3

2

3

3

2

4

С2064 (k=4)

3

4

4

1

4

4

1

Вариант 12

Факторы, их номер, k

Условные номера экспертов, m

1

2

3

4

5

6

7

8

Ранги оценки, аkm

С2061 (k=1)

1

2

1

1

5

5

4

3

С2062 (k=2)

3

4

4

4

4

4

3

2

С2063 (k=3)

4

3

2

3

2

2

2

1

С2064 (k=4)

2

5

3

2

3

3

3

5

С2065 (k=5)

5

1

5

5

1

1

1

4

Отчет о выполнении работы

Отчёт о работе должен содержать:

1. Наименование и цель работы.

2. Виды методов экспертных оценок с отличительными особенностями их применения.

3. Произвести оценку результатов априорного ранжирования факторов. Результаты оценки свести в таблицу по форме таблицы 2.1.

4. С помощью коэффициента конкордации Кэнделла W оценить степень согласованности экспертов.

5. Построить априорную диаграмму рангов.

6. Выводы по результатам априорного ранжирования.

3. Учет неопределенности и риска при оценке эффективности проектов

Производится следующими основными методами

проверка устойчивости проекта,

корректирование параметров проекта и принимаемых при расчетах нормативов,

определение поправки на риск к коэффициенту дисконтирования,

оценка ущерба или упущенной выгоды,

* формализованное описание и оценка неопределенности

Для проверки устойчивости разрабатываются и сравниваются как минимум два сценария реализации проекта «умеренно оптимистический», рассчитанный на реализацию проекта в наиболее вероятных условиях, и «пессимистический» - реализация проекта в наиболее опасных для его участников условиях

Если во всех рассмотренных ситуациях интересы участников проекта соблюдаются (доходы, прибыль, достижение целей и т п), а возможные неблагоприятные последствия устраняются или компенсируются (запасы, резервы, потери, страхование и др.), то проект считается устойчивым.

Корректирование нормативов сводится:

к применению поправочных коэффициентов, учитывающих достоверность информации (табл 16),

увеличению сроков реализации отдельных этапов работы на среднюю величину задержек, определяемую экспертно (см § 19 Пособия) или по опыту реализации аналогичных проектов,

увеличению стоимости элементов и этапов проекта в результате ошибок проектных организаций, пересмотра проектных и организационных решений,

учету запаздывания платежей, неритмичности поставок, сверхплановых отказов оборудования

Определение поправок к коэффициенту дисконтирования

Согласно упрощенной методики Министерства экономики РФ учет риска сводится к суммированию расчетного коэффициента дисконтирования dр и коэффициента поправки на риск f (табл. 3.1) При этом результирующий коэффициент дисконтирования

d=dр+f

Таблица 3.1 Поправки на риск к коэффициенту дисконтирования показателей инвестиционного проекта

Уровень риска

Цели проекта

f

1 Очень низкий

Вложение в государственные облигации

~0

2 Низкий

Вложения в надежную технику

3-5

3 Средний

Увеличение объемов продаж существующей продукции или услуг

8-10

4 Высокий

Производство и продвижение на рынок новой продукции или услуг

13-15

5 Очень высокий

Вложения в исследования и инновации

18-20

Оценка ущерба или упущенной выгоды

Оценка относительного ущерба от нескольких возможных рисков (i) может производится следующим образом

fi - нормированная вероятность конкретного типа риска (табл 3.2),

- корректирование нормативной вероятности i-го риска для условий конкретного предприятия и вида деятельности (опыт, экспертиза),

kti - коэффициент, учитывающий время (продолжительность) про- явления данного вида риска i по отношению к нормативной вероятности,

дi- доля части объекта (проекта), на которую распространяется анный вид риска I

еi вероятность охвата отрицательного воздействия iго риска в анной части объекта (программы).

Пример. При реализации инвестиционного проекта стоимостью ЗУ:=750 тыс. расчетных единиц (р.е.) подрядчик закупил и поставил на хранение оборудование стоимостью 3об=200 тыс.р.е. По плану пуско-наладочных работ оборудование начнет применяться через 1=3 месяца. В течение этого периода оборудование может быть подвержено следующим рискам (табл. 14) с корректированием () для условий конкретного предприятия:

пожар (3 %) с увеличением риска (Дf) на 2 %;

взрыв (10 %) с уменьшением риска на 3 %;

кража - 8 %.

Согласно статистическим данным пожар и взрыв могут привести к порче оборудования на е1= е 2=60%, а кража е3=25 %.

1) По формуле (15) определяем относительный годовой ущерб от рисков:

2) В денежном выражении возможный ущерб составит:

Уд=Уо-3об

или Уд=0,023-200=4,6 тыс. р.е.

3)Вероятность риска по проекту (объекту) в целом:

Или в примере:

4) Проверка возможного ущерба по формуле:

Уд`=ЗУf0

или

У`д = 750•0,0062 = 4,65 тыс. р.е., т.е.

Уд = 4,65 ? Уд = 4,6 тыс. р.е.,

что свидетельствует о точности проведенных расчетов;

Опираясь на значения У0 и f0, можно решить вопрос о целесообразности страхования рисков данного объекта (проекта). Если предложения страховых компаний по страхованию рисков превышает расчетные значения У0 и f0 для данного проекта (объекта), то подрядчику целесообразно взять на себя риск убытка.

Варианты к задаче 3.

Вариант №

Зсумм

Зоб

t

Риски

е1

е2

е3

Пожар

Взрыв

Кража

1

750000

125000

2

4

5

8

40

50

15

2

270000

15000

5

8

4

5

15

40

50

3

1250000

375000

10

5

3

7

45

21

64

4

654000

87000

1

7

2

4

21

64

48

5

240000

150000

7

4

3

2

15

20

10

6

1500000

250000

6

3

7

6

58

24

39

7

540000

30000

2

4

5

8

40

50

15

8

2500000

750000

5

8

4

5

15

40

50

9

1308000

174000

10

5

3

7

45

21

64

10

480000

300000

1

7

2

4

21

64

48

11

3000000

500000

7

4

3

2

15

20

10

12

1080000

60000

6

3

7

6

58

24

39

delta f - как в примере

4. Игровые методы при принятии решений в условиях риска и неопределенности

Цель работы: использование игровых методов при принятии решений в условиях риска и неопределенности.

Пояснения к работе.

При принятии решений в условиях дефицита информации призводят анализ рыночной, производственной или другой ситуации с использованием теории игр и статистических решений.

Содержание игры состоит в следующем:

- чтобы произвести математический анализ ситуации, строят ее упрощенную, очищенную от второстепенных деталей модель, называемую игрой;

- в игре функционируют стороны и рассматривают (воспроизводят) их возможные стратегии, т.е. совокупность правил, предписывающих определенные действия в зависимости от ситуации, сложившейся в ходе игры.

- если в игре участвуют две стороны, то такая игра называется парной, а если несколько участников, то игра называется множественной.

- различают игры конфликтные (антагонистичные) и игры с природой (производством).

В конфликтных играх стороны осмысленно противодействуют друг другу . Выигрыш одной стороны означает проигрыш другой.

Игры с природой (производством) применяют при изучении производственных ситуаций, т.е. организационных, технических и технологических задач.

В играх с природой (производством) обычно рассматривают две стороны:

А - организаторы производства ( активная сторона), т.е. руководители ИТС АТП, станций технического обслуживания (СТО), других предприятий всех форм собственности, предоставляющих услуги потребителям;

П - совокупность случайно возникающих производственных или рыночных ситуаций (природа).

Игры заключаются в следующем:

- активная сторона должна выбрать такую стратегию, т.е. принять такое решение, чтобы получить максимальный эффект.

- «природа» (складывающиеся производственные ситуации, активно и осмысленно не противодействует мероприятиям организаторов производства), но точное состояние «природы» (П) неизвестно.

- принятие решений игровыми методами основывают на определенных правилах, которые регламентируют возможные варианты (стратегии) действия сторон, участвующих в игре: наличие и объем информации каждой стороны о поведении другой; результат игры.

- в процессе игры сторона А или стороны оценивают ситуацию, принимают решения, делают ходы, т.е. предпринимают определенные действия по изменению ситуации в свою пользу;

- результаты этих ходов оценивают количественно по измерению целевой функции.

В зависимости от содержания информации в теории игр рассматривают методы принятия решений в условиях риска и неопределенности.

Принятие решений в условиях риска.

Каждую операцию (мероприятие, программа) оценивают ее эффективностью, т.е. вкладом в достижение цели, который обеспечивается ее выполнением. В общем случае, целевой показатель эффективности или целевая функция может зависеть от трех групп факторов (или подсистем):

Первая группа факторов (а1…аn) характеризует условия выполнения операции, которые заданы и не могут быть изменены в ходе ее выполнения. Для конкретного АТП это : климатические условия расположения предприятия, влияющие на надежность парка; дорожные условия обслуживаемого региона, влияющие на надежность и производительность автомобилей и др.

Вторая группа факторов (х1…хn) которая иногда называется элементами решения, может меняться при управлении, влияя на целевую функцию. Эти управляемые факторы выбирают их дерева систем ТЭА. Примеры второй группы факторов: качество ТО и ТР, квалификация персонала, уровни механизации работ и др.

Третья группа факторов - заранее неизвестные условия (z1…zk), влияние которых на эффективность системы неизвестно или изучено недостаточно. Например, конкретные погодные условия «на завтра»; число требований ТР в течение следующей смены, определяющее простой в ремонте автомобилей; загрузку постов и персонала; психофизиологическое состояние водителя, влияющее на безопасность движения и эксплуатационную надежность автомобиля и др.

Первая и третья группа факторов иногда условно объединяются общим названием «природа» (производство), которое характеризует все внешние для системы условия, влияющие на исход операции, мероприятия, программы. При принятии решения необходимо найти такое значение хm , чтобы получить необходимое значение целевой функции.

При рациональном управлении значение целевой функции улучшается, а при оптимальном - становится наилучшим (минимальным или максимальным).

В зависимости от объема и характера имеющейся информации решения подразделяют на принимаемые в условиях определенности; при наличии риска; в условиях неопределенности (табл. 4.1).

В условиях определенности состояние природы известно, т.е. третья группа факторов отсутствует или может приниматься постоянной, превращаясь в первую группу.

Таблица 4.1 Классификация условий принятия решений.

Условия принятия решений

Состояние факторов в целевой функции

I, аn

II, xm

III, zk

Определенность

известны

Необходимо определить

Отсутствуют, или неизвестны

Риск

известны

Необходимо определить

Известна вероятность

Неопределенность

известны

Необходимо определить

Вероятность неизвестна

Когда действуют все три группы факторов, задача выбора решения формулируется следующим образом: при заданных условиях с учетом действия неизвестных факторов требуется найти элементы решения, которые по возможности обеспечивали бы получение экстремального значения целевой функции.

Если может быть определена или оценена вероятность прявления тех или иных состояний «природы» (факторов третьей группы), то решение принимается в условиях риска.

Если вероятность состояния «природы» неизвестна, то задача решается в условиях неопределенности.

В условиях определенности определяют оптимальное значение целевой функции. В условиях риска определяют области рациональных решений.

В последнем случае задача выбора решения формулируют следующим образом: при заданных условиях, с учетом действия неизвестных факторов требуется найти элементы решения, которые по возможности обеспечивали бы получение экстремального значения целевой функции.

В зависимости от аппарата принятия решений используют:

- алгоритмический подход (законы, правила, нормативы, формулы);

- коллективное мнение специалистов (экспертиза);

- расчетно-аналитические методы для процессов, описываемых аналитически (исследование функций на минимум и максимум, программирование, теория массового обслуживания и др.)

- моделирование процессов;

- натуральный эксперимент или наблюдение.

В условиях определенности состояние «природы» т.е. внешние условия, полностью известны. В условиях определенности возможны два подхода.

В стандартных ситуациях целевая функция в каждом конкретном случае не строится (предполагается, что она была построена при разработке соответствующих правил ил нормативов), а решение принимается в соответствии с разработанными правилами по схеме: идентификация ситуации как одной из стандартных; выбор стандартных условий, соответствующих ситуации; принятие решений на основе стандартных правил.

Если производственная ситуация нестандартна, т.е. ей нет аналогов в совокупности стандартных решений (или они неизвестны лицам, принимающим решение), то для условий определенности задачу принятия решения формулируют следующим образом. Определяют элементы решения (хm), обеспечивающие при заданных условиях (аn) получение экстремального (Umin минимального или Umax максимального) значения целевой функции. В условиях определенности оптимальное значение целевой функции может быть получено графически или аналитически.

Используя понятия целевой функции задача выбора решения в условиях риска формулируют следующим образом: при заданных условиях аn и действии внешних факторов zk, вероятность появления которых известна, найти элементы решений хm, по возможности обеспечивающих получение экстремального значения целевой функции.

Порядок выполнения работы.

1. Проводят определение сторон в игре. Сторонами в игре являются:

Производство (П), которое в заданных условиях и в случайном порядке выдает то или иное число требований на ремонт деталей, агрегатов определенного наименования.

Организаторы производства (А), в данном случае ИТС ТЭА выполняют те или иные работы по ТО и ТР. Следовательно, имеем вариант парной игры с природой.

2. Проводят идентификацию групп факторов целевой функции:

аn - заданные условия - это размер парка, тип, состояние и условия эксплуатации автомобилей, состояние и обустройство базы (цех, участок) для ТО и ремонта, квалификация персонала. Эта группа факторов, во-первых, определяет поток требований на обслуживание и ремонт, во-вторых, пропускную способность средств обслуживания и стоимость самого обслуживания требований;

zk - применительно к ИТС ТЭА -это возникновение того или иного числа требований при ТР на замену, ремонт деталей агрегатов, вероятность которого известна заранее;

хm - решение организаторов производства (А), т.е. выполнение необходимых требований ТЭА.

3. Производят определение вероятности выполнения требований.

а) для случая простейшего потока требований вероятность возникновения числа требований k=0,1,2… за время t определяют по формуле Пуассона:

Где щ - параметр потока требований ;

- средняя наработка отказа, фиксируемого данным требованием.

При расчете за смену (t=1) формула преображается:

где а - среднее число требований на ремонт (замену), приходящееся на одну смену.

4. Формирование стратегии сторон игры производят построением платежной матрицы, приведенной в табл. 4.2.

Таблица 4.2 Стратегии сторон игры

Стратегия производства, Пnj

Стратегия организаторов производства - ИТС, Аni

Обозначение стратегий, Пnj

Необходимое число выполненных требований, nnj

Вероятность данной потребности, Pnj

Обозначение стратегий, Аni

Выполнение требований, nni

П1j

0

P1j

А1i

0

П2j

n1j

P2j

А2i

nni

П3j

n2j

P3j

А3i

nni

…

…

…

…

…

Пnj

n (n-1)j

Pnj

Аni

n (n-1)i

Стратегию производства (Пnj) определяют числом выполнения требований nnj в течение смены. Первая стратегия П1j состоит в том, что при ТР не требуется выполнять ни одного требования (n1j=0), вторая П2j состоит в том, что требуется выполнение одного требования (n1j), третья П3j - двух требований (n2j), четвертая П4j - трех требований (n3j), а Пnj -требований n(n-1)j. Стратегии организаторов производства обозначают Аni. При выполнении стратегии Аni выполнят n(n-1)i требований.

5. Определение последствий случайного сочетания стратегий сторон.

В реальных условиях сочетание стратегий Аni и Пnj случайно но каждому сочетанию Аni и Пnj стратегий соответствуют определенные последствия в вiN. Здесь i - номер ситуации, N - номер варианта ситуации. Например, если потребность в выполнении требований производства превышает возможности выполнения требований ИТС, то АТП несет ущерб от дополнительного простоя автомобиля в ТО и ТР или отказа клиенту в предоставлении соответствующей услуги. Количественно последствия сочетаний стратегий Пnj и Аnj оценивают с помощью выигрыша в вiN (табл. 4.3.), который относится на ИТС предприятия (А) и может исчисляться в рублях или условных единицах.

Таблица 4.3. Условия определения выигрыша.

Ситуации

Разовый выигрыш в условных ед.

убыток

прибыль

Невостребованность одного требования ТР производством (Пnj)

в1N=-c

-

Удовлетворение потребности производства в одном требовании ТР (Пnj)

-

в2N=+d

Невозможность выполнения одного требования ТР ИТС (Аni)

в3N=-f

6. Определение выигрышей при всех возможных сочетаниях стратегий.

Из данных платежной матрицы (табл. 4.3.) сочетания стратегий составляет Аni · Пnj . Например, сочетание А4i и Пnj означает, что потребность в выполнении требований производства Пnj составляет nnj. ИТС может выполнять n3i требований. Прибыль для АТП равна n3i · в2N в условных единицах. Убыток в условных единицах составляет (nnj-n3i) · в3n. Разовый выигрыш в условных единицах составляет n3i · в2N +(nnj-n3i) · в3n.

Например, сочетание А4i и П2j означает, что потребность в выполнении требований производства П2j составляет n1j. ИТС может выполнить n3i требований. Прибыль в условных единицах составляет n1i · в2N. Не востребовано n3i-n1j требований. Убыток в условных единицах составляет (n3i-n1j) · в1N. Разовый выигрыш в условных единицах составляет (n1i· в2N)+ (n3i-n1j) · в1N.

Полученные результаты сводят в платежную матрицу табл. 4.4.

Платежная матрица - это список всех возможных альтернатив, из которых необходимо выбрать рациональную стратегию Аni организаторов производства - ИТС.

7. Выбор рациональной стратегии организаторов производства.

Таблица 4.4 Платежная матрица.

Необходимое число требований и выигрыш при сочетании стратегий Аni и Пnj

Минимальный выигрыш по стратегиям (минимумы строк), бijmin

Пnj

П1j

П2j

П3j

П4j

…

Пnj

nnj

n0j

n1j

n2j

n3j

…

nnj

Аni

nni

Выполняемое число требований и выигрыш по стратегиям

А1i

n0i

0

n1j·в3N

n2j·в3N

n3j·в3N

…

nnj·в3N

б1jmin

А2i

n1i

n1i·в1N

n1i·в1N+(n1j·в2N)

n1i·в2N+(n2j- n1i) ·в3N

n1i·в2N+(n3j- n1i) ·в3N

…

n1i·в2N+(nnj- n1i) ·в3N

б2jmin

А3i

n2i

n2i·в1N

n1j·в2N+(n2i- n1j) ·в1N

n1i·в2N+(n2j·в2N)

n2i·в2N+(n3j- n2i) ·в3N

…

n2i·в2N+(nnj- n1i) ·в3N

б3jmin

А4i

n3i

n3i·в1N

n1j·в2N+(n3i- n1j) ·в1N

n1j·в2N+(n3i-n2j)·в1N

n3i·в2N+(n3j ·в2N

…

n3i·в2N+(nnj- n3i) ·в3N

б4jmin

…

…

…

…

…

…

…

…

…

Аni

nni

nni·в1N

n1j·в2N+(nni- n1j) ·в1N

N2j·в2N+(nni-n2j)·в1N

n3i·в2N+(nni-n3j) ·в3N

…

nni·в2N+(nnj ·в2N)

бijmin

Максимальный выигрыш (максимум столбцов), вimax

0

n1i·в2N(nij·в2N)

n2i·в2N(n2j·в2N)

n3i·в2N(n3j·в2N)

…

nni·в2N(nnj·в2N)

При известных вероятностях каждого состояния Пnj выбирают стратегию Аni при которой математическое ожидание выигрыша организаторов производства будет максимальным. Для этого вычисляют средневзвешенный выигрыш по каждой строке платежной матрицы для i-й стратегии.

Полученные результаты сводят в матрицу выигрышей при исходном варианте - табл. 4.5.

Из матрицы выигрышей (табл.4.5) устанавливают стратегию, при которой обеспечивается максимальный выигрыш .

Полученные результаты по изменению выигрыша в зависимости от возможности выполнения требований ИТС изображают графически.

Таблица 4.5. Матрица выигрышей при исходном варианте.

Пnj

Аni

Произведение Pnj·вij

Средний выигрыш при стратегии,

П1j (n0j=0)

П2j (n0j=1)

П3j (n0j=2)

П4j (n0j=3)

…

Пnj (nnj=nni)

А1i(n0i=0)

0

n1j·в3N·P2

n2j·в3N·P3

n3j·в3N·P4

…

nnj·в3N·Pi

А2i(n0i=1)

n1i·в1N·P1

n1i·в2N·P2(n1j·в2N·P2)

n1i·в2N·P3+(n2j-n1i)·в3N·P3

n1j·в2N·P4+(n3j-n1i)·в3N·P4

…

[(n1i·в2N+(nnj-n1i)]·в3N·Pi

А3i(n0i=2)

n2i·в1N·P1

n1j·в2N·P2+(n2i-n1j)·в1N·P2

n2i·в2N·P3(n2j·в2N·P3)

N2j·в2N·P4+(n3j-n2i)·в3N·P4

…

n2i·в2N Pi +(nnj-n2i)·в3N·Pi

А4i(n0i=3)

n3i·в1N·P1

n1j·в2N·P2+(n3i-n1j)·в1N·P2

n2j·в2N·P3+(n3i-n2j)·в1N·P3

n3i·в2N·P4(n3j·в2N·P4)

…

n3i·в2N Pi +(nnj-n3i)·в3N·Pi

…

…

…

…

…

…

…

…

Аni(nni)

nni·в1N·P1

n1j·в2N·P2+(nni-n1j)·в1N·P2

n2j·в2N·P3+(nni-n2j)·в1N·P2

nnj·в2N·P4+(n3j-nni)·в3N·P4

…

nni·в2N Pi +(nnj-nni)·в3N·Pi

Вероятность состояний, Pnj

P1j

P2j

P3j

P4j

…

Pnj

nnj - необходимое количество выполнение ИТС требований при ТР;

nni - фактическое количество требований, которое может выполнить ИТС.

Примечание: в формулах табл. 4.4 и 4.5 необходимо разовый выигрыш в условных единицах рассчитывать, подставляя значение в1n, в2n, в3n со своими знаками (см. табл. 4.6):

Рис. 4.1 Определение оптимального количества выполняемых требований ИТС методом игровых ситуаций.

9. Определение экономического эффекта от использования оптимальной стратегии.

Учитывают не только вероятность потребности в выполнении требований ИТС, но и последствия при невыполнении требований. Экономическая эффективность может быть получена сравнением выигрыша при оптимльной стратегии с выигрышем , который может быть получен при выполнении средневзвешенных требований ИТС , когда последствия принимаемых решений не учитывают.

(4.4)

Где nnj - потребность в выполнении требований ТР.

Pj - вероятность этой потребности.

Принимают целое значение средневзвешенной потребности n'c. Находят стратегию, которая соответствует потребности в выполнении требований ТР, среднему выигрышу .

Определяют экономический эффект от использования оптимальной стратегии:

, % (4.5)

10. Анализ полученных решений.

Анализируют данные табл. 4.5 и рис. 4.1:

Определяют оптимальную стратегию А0ni.

Выявляют зону оптимальной потребности в выполнении требований в ТР, т.е. при , что может соответствовать нескольким стратегиям А.

3. Определяют размер материального поощрения, которое должно быть пропорционально фактически полученному предприятием доходу от удовлетворения в выполнении требований ТР.

Оценивают влияние ряда факторов на выбор стратегии и величину выигрыша. Определяют изменения стоимости выполнения требований ТР (в1), убытка или прибыли при выполнении требований ТР (в2), или не выполнении требований (в3). Выигрыши при изменении различных стоимостных затрат приведены в табл. 4.6.

Таким образом, сбор и использование информации о предполагаемых последствиях принимаемых решений позволяют выбрать из имеющихся альтернатив наилучшее решение, т.е. определить для соответствующей подсистемы обоснованный целевой норматив.

Пример решения задачи о принятии решений в условиях риска.

Рассмотрим применение игровых методов на примере выполнения ИТС необходимых требований ТЭА, производят ТР или замену агрегатов заданных производственной необходимостью.

Определение сторон в игре.

Сторонами в игре являются производство (П), которое в заданных условиях и в случайном порядке выдает требования на ремонт или замену агрегатов.

Организаторы производства (П) - ИТС ТЭА, которые производят ТР или замену агрегатов.

Идентификация групп факторов целевой функции.

Таблица 4.6 Матрица выигрышей при изменении различных стоимостных затрат.

Количество выполняемых требований ИТС

вi, Аni

Выигрыш при вариантах

I

II

III

IV

…

N

nnj

в1N

X11

X12

X13

X14

…

X1n

в2N

X21

X22

X23

X24

…

X2n

в3N

X31

X32

X33

X34

…

X3n

0

Аn1

…

1

Аn2

…

2

Аn3

…

3

Аn4

…

…

…

…

…

…

…

…

…

nnj

Аni

…

Оптимальная стратегия

-

А0n1

А0n2

А0n3

А0n4

…

А0nN

Выигрыш при оптимальной стратегии

-

вi1max

вi2max

вi3max

вi4max

…

вinmax

X11, X12, X13, X14… X1N - соответствует значениям убытков в1N.

X21, X22, X23, X24… X1N - соответствует значениям прибыли в2N.

X31, X32, X23, X34… X1N - соответствует значениям убытков в3N.

аn - заданные условия - размер парка, тип, состояние, условия эксплуатации автомобилей, состояние базы, квалификация персонала;

zk - возникновение требований к производству (П) на проведение ТР, замену, ремонт деталей агрегатов.

Хm - решение организаторов производства (А) выполнить требования в полном или частичном объеме.

1. Определение вероятности появления потребности в выполнении объема ТР или замены агрегатов.

При расчете за смену (t=1) вероятность числа требований определяют:

При среднем числе требований а=2 на выполнение объема ТР на замену деталей, узлов, агрегатов вероятность отсутствия требований на ремонт в течение смены равна:

вероятность возникновения одного требования равна:

вероятность возникновения двух требований равна:

вероятность возникновения трех требований равна:

вероятность возникновения четырех требований равна:

вероятность возникновения пяти требований равна:

2. Формирование стратегии сторон.

Стратегии сторон игры производства (П) и организаторов производства (А) - ИТС приведены в таблице 4.7

Таблица 4.7. Стратегия сторон игры.

Стратегия производства, Пnj

Стратегия организаторов производства - ИТС, Аni

Обозначение стратегий, nij

Необходимое число выполненных требований, nnj

Вероятность данной потребности, Pj

Обозначение стратегий, Аnj

Выполнение требований, nnj

П1j

0

0,05

А1i

0

П2j

1

0,27

А2i

1

П3j

2

0,27

А3i

2

П4j

3

0,09

А4i

3

П6j

4

0,04

А6i

4

3. Определение последствий случайного сочетания стратегий сторон.

4. Количественно последствия сочетаний стратегий Пni и Аni оценивают с помощью выигрыша вij, который относится на ИТС предприятия (А). Значения разовых выигрышей в условных единицах в1N, в2N, в3N приведены в табл. 4.8.

Таблица 4.8

Ситуации

Разовый выигрыш в условных ед.

Убыток

Прибыль

Невостребованность одного требования ТР производством (Пnj)

в1N

-

Удовлетворение потребности производства в одном требовании ТР

-

в2N

Невозможность выполниния одниго требования ТР ИТС (Аni)

в3N

-

6. Определение выигрышей при всех возможных сочетаниях стратегий.

Определение выигрышей при всех возможных сочетаниях стратегий приведено платежной матрице (табл. 4.9).

Таблица 4.9. Платежная матрица.

Необходимое число требований и выигрыш при сочетании стратегий Аni и Пnj

Минимальный выигрыш по стратегиям (минимумы строк), бijmin

Пnj

П1j

П2j

П3j

П4j

Пnj

nnj

0

1

2

3

4

Аni

nni

Выполняемое число требований и выигрыш по стратегиям

А1i

0

0

-5

-10

-15

-20

-20

А2i

1

-3

+5

1*5+(2-1)*(-5)=0

1*5+(3-1)*(-5)=-5

1*5+(4-1)*(-5)=-10

-10

А3i

2

-6

1*5+(2-1)*(-3)=2

+10

2*5+(3-2)*(-5)=+5

2*5+(4-2)*(-5)=0

-6

А4i

3

-9

1*5+(2-1)*(-3)=-1

2*5+(3-2)*(-5)=+7

+15

3*5+(4-3)*(-5)=+10

-9

А5i

4

-12

1*5+(4-1)*(-3)=-4

2*5+(4-2)*(-3)=+4

3*5+(4-3)*(-3)=12

+10

-12

Максимальный выигрыш (максимум столбцов), вimax

0

+5

+10

+15

+20

7. Выбор рациональной стратегии организаторов производства.

По уравнению (4.3) вычисляют средневзвешенный выигрыш по каждой строке платежной матрицы (табл. 4.9). Используя формулы таблицы 3.5, результаты вычислений заносят в табл. 4.10.

Таблица 4.10 Матрица выигрышей при исходном варианте.

Пnj

Аni

Произведение Pnj·вij

Средний выигрыш при стратегии,

П1j (n0j=0)

П2j (n0j=1)

П3j (n0j=2)

П4j (n0j=3)

П5j (n4j=4)

А1i(n0i=0)

0

-1,35

-2,70

-1,35

-0,08

-5,48

А2i(n1i=1)

-0,15

+1,35

0

-0,45

-0,40

+0,35

А3i(n2i=2)

-0,38

+0,54

+2,70

+0,45

0

3,39=

А4i(n3i=3)

-0,45

-0,17

+,89

+1,35

+0,40

+2,92

А5i(n0i=4)

-0,60

-1,08

+1,08

1,08

0,8

-0,70

Вероятность состояний, Pnj

0,05

0,27

0,27

0,09

0,04

Из таблицы 4.10 следует, что оптимальной стратегией, обеспечивающей максимальный средний выигрыш является стратегия A03i, т.е. необходимо выполнять НТС 2 требования производства в смену, чтобы получить выигрыш 3,39 условных единиц. Однако, при выполнении НТС 3 требований производства тожет быть получении выигрыш 2,92 условных единиц, а при выполнении 1 требования может быть получен выигрыш 0,35 условных единиц.

8. Полученные результаты по изменению выигрышей в зависимости от стратегий и количества выполнения требований НТС изображают графически (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Определение оптимального количества выполняемых требований ИТС методом игровых ситуаций.

9. Определение экономического эффекта от использования оптимальной стратегии.

Принимаем целое значение средневзвешенной потребности в выполнении требований ИТС равной nc=2. Выполнение ИТС двух требований соответствует стратегии А3i, при которой обеспечивают средний выигрыш условных единиц.

Экономический эффект при использовании оптимальной стратегии составит:

10. Анализ полученных решений.

1. Определена оптимальная стратегия (А03i), при которой ИТС получают гарантированный выигрыш в 3,39 условные единицы. Выполнение 2 требований ИТС является целевым нормативом для предприятия (ЦН=n3=2 требования). Стратегия А03i является оптимальной при многократном применении.

2. Выявлена зона рационального выполнения требований ИТС, при которых предприятию гарантирован доход, т.е. . Такой зоной является выполнение ИТС 2±1 требований, что соответствует стратегиям А2i, А3i, А4i. Эту зону следует рассматривать в качестве интервальной оценки целевого норматива выполнения требований.

3. Создают базу для определения размера материального поощрения предприятием работников ИТС. Если выполнено 1 требование то сотериальное поощрение сокращается на Д=3,39-0,35=3,04 условных единицы. При выполнении 3 требований увеличиваются затраты на выполнение работ и поощрение сокращается на Д=3,39-2,92=0,47 условные единицы.

4. Используя данный метод, оценивают влияние разных факторов на выбор стратегии и величину выигрыша. Изменение стоимостей:

невостребованности одного требования ТР производством (nnj)-в1; удовлетворение потребности производства в одном требовании ТР - в2; невозможность выполнения одного требования ТР ИТС А0ni - в3 - позволяют увеличивать максимальный выигрыш.

Произвести сравнение 2-х вариантов выигрышей. Матрицу выигрышей привести по форме 4.6.

По указанию преподавателя студентам выполнить варианты заданий о принятии решений в условиях риска, приведенных в табл. 4.11.

Таблица 4.11 Варианты задач о принятии решений в условиях риска.

Среднее число требований

Обозначения требования

Варианты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

а1

3

3

3

а2

4

4

4

а3

5

5

5

а4

6

6

6

Выигрыши

в1N

-1

-2

-1

-1

-2

-1

-2

-1

-2

-2

-1

-2

в2N

+4

+3

+4

+3

+2

+3

+4

+4

+4

+2

+2

+3

в3N

-3

-4

-3

-3

-3

-3

-3

-4

-3

-4

-3

-3

Задача 4.1

Используя игровые методы при принятии решений в условиях риска, определить: стороны в игре; идентифицировать группы факторов целевой функции; вероятности появления потребности в выполнении объема ТР и Р или замены агрегатов; сформоровать стратегии сторон производства П и организаторов производства - ИТС; определить последствия случайного сочетания стратегий сторон, выигрыши при всех возможных сочетаниях стратегий; произвести выбор рациональной стратегии организаторов производства; изобразить графически изменение выигрышей в зависимости от стратегий и количества выполненных требований ИТС; рассчитать экономический эффект от использования оптимальной стратегии; произвести анализ полученных решений.

Принятие решения в условиях неопределенности.

Принятие решения в условиях неопределенности отличаются от принятия решений в условиях риска тем, что информация о состоянии природы П отсутствует. В этом и состоит неопределенность задачи.

Наиболее распространены следующие методы принятия решений в условиях неопределенности при играх с природой.

1. Сведение неизвестных вероятностей к известным, т.е. переход к задаче принятия решений в условиях риска. Наиболее простой способ - это принцип недостаточного основания Лапласа, в соответствии с которым на одному из j состояний природы П не отдается предпочтения и для инх назначается равния вероятность,т.е. q1=q2=q3=qj=1\j для всех состояний.

2. Если информация о вероятности состояний отсутствует, то события на основании ранее накопленного опыта могут быть ранжированы , т.е. расположены в порядке убывания (или возрастания) вероятностей, например, с использованием экспертного метода. При этом ранги переводятся в места и определяются вероятности.

После определения вероятностей Pj расчет проводится по методике принятия решений в условиях риска.

3. Если вероятности состояния системы П не могут быть определены или оценены рассмотренными способами, то применяют специальные критерии: максиминный, минимаксный и промежуточный.

Максминный критерий Кj (Вальда) обеспечивает выбор стратегии Аj, при которой в любых условиях гарантирован выигрыш не меньше максминного:

,

Для определения такой стратегии по платежной матрице (табл. 4.9.) определяют для каждой стратегии организаторов Аj минимальный выигрыш бi=min вij . Для этого в платежной матрице для каждой стратегии Аj просматривают строку данных и выбирают минимальный выигрыш. Например, для стратегии А1 : б1=min в15=-20; для стратегии А1: б5=min в51 =-12. Далее из минимальных значений выигрышей выбирают максимальный, которому и соответствует рациональная стратегия организаторов производства. Таким выигрышем является К1 =-6, а ему соответствует стратегия А03 , т.е. ИТС должна выполнить 2 требования. Эта стратегия, как следует из матрицы выигрышей, может обеспечить средний выигрыш 3,39 условные единицы.

Максминный критерий основан на наиболее пессимистической оценке возможных производственных ситуаций и гарантирует организаторам производства выигрыш не менее величины этого критерия.

Если придерживаться выбранной стратегии А3, то выигрыш всегда будет равен или больше Кi, т.е. в3j?Kj, в31=-6, в32=+2, в33=+10, в34=+5, в35=0.

Этот критерий применяется при рискованных операциях на рынке, при освоении новых ниш на рынке товаров и услуг, апробации принципиально новых технологий и изделий большой стоимости.

Минмаксный критерий Кij (Сэвиджа) обеспечивает выбор такой стратегии, при которой величина риска будет минимальной в наиболее неблагоприятных производственных условиях:

Выбирая ту или иную стратегию поведения на производстве или рынке, организаторы производства рискуют. Применительно к рассматриваемой ситуации риск - это разница между максимальным выигрышем при известном состоянии производства (природы) и использовании оптимальной стратегии и неизвестном состоянии, когда могут быть применены другие стратегии А:

,

Для определения риска организаторов производства (сторона А) при применении стратегии Аj по платежной матрице (табл. 4.9) рассчитывают выигрыш вij при заранее известном Аni выполняемого числа требований ИТС Пni. Например, если бы было известно, что в очередную смену потребуется выполнение 1 требования П2i, то наибольший выигрыш АТП будет получен, если будет выполнено 1 требование (А2), т.е. в22=(в)max=5.

Для каждой стратегии производства (в)max определяется просмотром столбцов платежной матрицы и выбором из них максимального значения вij. Это максимальные выигрыши при известном состоянии производства. Но если фактическое состояние производства неизвестно, то ему может быть противопоставлена любая из стратегий организаторов производства Аni. Например, при стратегии А1i и П2j риск r12= (в2)-в12=5-(-5)=10; при стратегии А4i и П2j риск r42= (в2)-в42=5-(-1)=6 и т.д. Полученные данные сводят в матрицу риска (табл. 4.12), в которой для каждой стратегии Аni определяют максимальный риск (последний столбец в матрице риска).

Из всех стратегий организаторов производства выбирают ту, которая обеспечивает минимальное значение максимального риска. В примере такой стратегией является А5, т.е. необходимо выполнить 4 требования ИТС при К=4.

Таблица 4.12. Матрица риска.

Пnj Аni

П1j

П2j

П3j

П4j

П5j

Максимум риска при Аni , rij

А1i

0

10

20

30

40

40

А2i

3

0

10

20

30

30

А3i

6

3

0

10

20

20

А4i

9

6

3

0

10

10

А5i

12

9

6

3

0

12=КII

(вi)max

0

5

10

15

20

-

При минмаксной стратегии величина риска будет минимальной в наиболее неблагоприятных условиях, т.е. предприятие гарантировано от чрезмерных потерь.

Действительно, если в условиях неопределенности придерживаться этой стратегии (А5), то минимальный выигрыш по платежной матрице составит б=-12. Для всех остальных стратегий производства Пnj минимальный выигрыш будет больше. Следовательно, предприятие, используя этот критерий, застраховано от чрезмерных потерь.

Действительно, при А52: в52=-4>КII;

при А53: в53=+4>КII;

при А54: в54=+12>КII;

при А55: в55=+20>КII.

Критерий оптимизма - пессимизма (Гурвица) ориентирован на выбор в качестве промежуточного между двумя рассмотренными стратегиями:

Коэффициент d устанавливается на основании опыта или экспертизы в пределах 0?d?1; причем чем серьезнее последствия принимаемых решений, тем больше d. При d=0 имеет место сверхоптимизм, а при d=1 критерий превращается в KI (формула 4.6).

Сравнение выбранных различными методами стратегий показывает, что в условиях неопределенности, применяя соответствующие методы и критерии, можно выявить стратегии, весьма близкие к оптимальным. Так, применительно к рассмотренному примеру все три выбранные различными методами стратегии А2i, А3i, А4i обеспечивают положительный, хотя и неравноценный выигрыш: 0,35; 3,39; 2,52 условные единицы.

Для больших систем свойственно достаточно плавное протекание целевой функции, при котором вокруг оптимального решения образуется широкая зона рациональных решений, придающая устойчивость самой системе.

При принятии решений в условиях неопределенности студентам выполнить вариант задания, предложенный преподавателем при решении задачи 4.1.

Задача 4.2. Использовать игровые методы при принятии решений в условиях неопределенности: подсчитать критерии максиминный КI (Вальда), минимаксный КII (Сэвиджа), критерий пессимизма-оптимизма КIII (Гурвица).

Принятие решений в конфликтных ситуациях.

В конфликтных (антагонистических) играх сталкиваются две или несколько противоборствующих сторон, имеющих свои интересы и стремящихся улучшить свое положение за счет других. Например, борьба на ограниченном спросом рынке группы предпринимателей (АТП, СТО) за клиентуру. Обычно множественную игру стремятся свести к серии парных, в которых участвуют две стороны, условно называемые «нападающей» А и «обороняющейся» В.

Нападающая сторона первой предпринимает определенные действия (предоставление новых услуг), и стремится получить определенный выигрыш. Если выигрыш одной стороны равен проигрышу другой, то это игры с нулевой суммой. В конфликтных играх также строят платежные матрицы, аналогичные табл. 4.9, но вместо стратегий Пj производства указываются стратегии противоборствующей стороны Вj. Если сторона В выбирает j-стратегию, она должна ориентироваться на максимальный проигрыш (вi)max, приведенный в последней строке платежной матрицы (табл. 4.9). Из всех максимальных выигрышей, естественно, сторона В должна выбрать минимальный minjmaxвij. Этот проигрыш со стороны В будет верхним пределом выигрыша стороны А и называется верхней ценой игры.

,

Фактическая цена конфликтной игры заключается в интервале б?КIV?в.

Принцип осторожности, вытекающий из предположения о разумности сторон, стремящихся в конфликтной ситуации достигнуть цели, противоположной цели противостоящей стороны, называется принципом минимакса.

Если нижняя и верхняя цены в конфликтной игре равны, т.е. б=в, то она называется игрой с седловой точкой, а цена такой игры Кv= б=в называется чистой. Седловой точке соответствует пара минимаксных стратегий А0i и В0i , являющихся оптимальными, а их совокупность называется решением игры. Решение обладает следующим свойством: если одна сторона в конфликтной игре придерживается своей оптимальной стратегии, то для противоборствующей стороны нецелесообразно отклоняться от своей оптимальной стратегии. Любое отклонение от оптимальных стратегий или оставит результат игры без изменений или ухудшит его для стороны отошедшей от оптимального решения.

Таким образом, чистая цена конфликтной игры с седловой точкой Кv определяет тот порог выигрыша, который в игре против разумного противника сторона А не может увеличить, а сторона В - уменьшить. Если верхняя и нижняя цены игры не равны, то сторона А может сформировать такую стратегию, которая дает выигрыш больше нижней цены, т.е. КIV>б. Это достигается применением так называемых смешанных стратегий. В смешанной стратегии варианты Аj имеют определенную вероятность и выбираются с помощью специального механизма (случайные числа, извлечение № варианта из урны и др.) в случайном порядке. Это придает тактике стороны А гибкость, изменчивость, м сторона В не может знать заранее, с какой ситуацией ей придется столкнутся. Если стратегии Аj стороны А имеют вероятность, отличную от нуля, то они называются активными.

Если одна из сторон в конфликтной игре придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш остается неизменным и больше нижней цены игры КIV>б, независимо от действий противоположной стороны, придерживающейся своих активных стратегий.

При формировании платежной матрицы (аналогичной табл. 4.9) результаты сочетаний стратегий АiВi определяют не только денежным выигрышем, но и другими показателями. Например, изменением вероятности или времени достижения поставленной цели; увеличением (уменьшением) объемов предоставляемых услуг; изменением размера услуг; обслуживаемого данным предприятием, и т.д.

Отчет о выполнении работы должен содержать:

1. Наименование и цель работы.

2. Исходные данные предложенного варианта при использовании игровых методов при принятии решений в условиях риска и неопределенности.

3. Определение вероятности выполнения числа требований; построение платежной матрицы.

4. Определение последствий случайного сочетания стратегий сторон, определение выигрышей при всех возможных сочетаниях стратегий; выбор рациональной стратегии организаторов производства.

5. Графическое изображение изменений выигрыша в зависимости от выполнения требований ИТС.

6. Определение экономического эффекта от использования оптимальной стратегии, анализ полученных решений.

7. Расчет максиминного (КI), минимаксного (КII), пессимизма - оптимизма (КIII) критериев.

8. Выводы по результатам выполненной работы.

5. Процессы восстановления сложных систем и управление возрастной структурой парков

Наиболее сложно процессы восстановления проходят в больших системах, например в парках автомобилей, имеющих в своем составе автомобили разных возрастных групп (см. рис. 5.1). При этом элементом восстанавливаемой системы (парка) является автомобиль, который поступает в парк, а затем, после определенной наработки (время, пробег), списывается или продается.

Рис. 5.1. Изменения размера (а) и реализуемого показателя качества (б) парка

Очевидно, выбытие автомобиля можно рассматривать как отказ системы (парка), которая не может выполнить заданный объем работы, а пополнение парка - как устранение отказа восстановлением работоспособности. Изменяя соотношение поставки и списания автомобилей в парке, можно влиять на реализуемые показатели качества самого парка.

Под управлением возрастной структурой (ВС) парка понимается ее прогнозирование и такое целенаправленное изменение, которое обеспечивает получение в необходимый момент времени i заданных реализуемых показателей качества парка . В общем случае на формирование ВС парка влияют следующие основные факторы:

а) исходная возрастная структура, т.е. распределение парка по возрастным группам j в начальный момент i = 1: а11, а12, а13, …, аij;

б) размер поставки новых автомобилей Аi в момент i = 1, 2, 3, …;

в) размер списания автомобилей Аi сп.

Отношение размера поставки к размеру парка в i-м году называется коэффициентом пополнения

ri = Aiп /Аi.

Отношение размера списания к размеру парка в i-м году называется коэффициентом списания или выбытия

bi = Aicп /Аi.

При ri = bi имеет место простое восстановление, а при ri > bi - расширенное, т.е. парк автомобилей увеличивается. При ri < bi происходит деградация, т.е. сокращение размера парка.

На рис. 5.1 приведена схема изменения размера образованного в момент i = t = 0 парка Аi при различном соотношении коэффициентов пополнения и списания и зафиксированном сроке службы автомобиля tсп (так называемое дискретное списание).

При этом наблюдаются три характерных этапа:

1 - от t = 0 до t = tсп - рост парка, вызванный поставкой новых автомобилей при отсутствии списания (кроме аварийного), т.е. r > 0; b = 0;

II - от t = tсп до момента окончания производства (или приобретения данной фирмой) автомобилей определенной модели tк. На этом этапе в зависимости от соотношения . r и b может наблюдаться относительный рост парка r > b (1, рис. 5.1), его стабилизация r = b (2) или при r < b - сокращение (3);

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2025, ООО «Олбест» Все наилучшее для вас