Вероятность ошибки в элементе Рэ зависит от параметров распределения искажений и допустимой величины искажений (допустимое значение искажений в пределах от 5 до 20%):

где Ф1, Ф2 - функции распределения типа нормированного центрированного нормального распределения.

Вероятность ошибки в комбинации из n элементов:

где j - кратность ошибки;

n - общее количество элементов в комбинации кода.

Данные для расчета и результаты расчёта по формулам (32-33) представлены в таблице 12.

Таблица 12 - К расчёту вероятности ошибки

Зависимость Рэ() приведена на рисунке 9. Под буквой «а» изображен график относительно µ с шагом 5 %, под буквой «б» - с шагом 1 %.

Рисунок 9 - Зависимость Рэ()

В нашем случае код корректирующий, подставляя значения в формулу (36) (расчет произведем при = 13% и n = 7), получаем:

Так как вероятность однократной ошибки больше допустимой по заданию, то необходимо использовать корректирующий код.

7.2 Выбор корректирующего кода

Кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок, которую должен обеспечить циклический код t = 1.

Одним из способов защиты от ошибок является использование корректирующего кода, в частности циклического.

Минимальное кодовое расстояние для режима обнаружения ошибок:

Степень образующего полинома, численно равная количеству проверочных элементов r, определяется из соотношения:

где i = 0, 1, 2, … .

Условие удовлетворяется при n = 10:

128 ? 146,28.

Число проверочных разрядов кода равно:

r= 10 - 7 = 3.

Теоретическое кодирование

Кодирование циклическим кодом можно произвести программным и аппаратным способами. При программном методе преобразование комбинаций, обнаружение и исправление ошибок производится путем алгебраических операций над многочленами, для которых программируется вычислительная система.

Циклический код может быть задан образующим полиномом g(x) степени 3. В качестве образующего полинома второй степени возьмем неприводимый многочлен

Этим полиномом определяются корректирующие возможности разрабатываемого кода, вид кодирующих и декодирующих устройств.

В качестве информационного кода возьмем номер зачетной книжки - 346. Если ограничить это число до 7 разрядов, получаем, что код - 1011010. В качестве полинома:

Преобразование комбинации простого кода в комбинацию неразделимого циклического F(x) производится в соответствие с алгебраическим выражением:

Получаем, что:

Получаем комбинацию: 1111101110. Так как код неразделимый, невозможно обнаружить информационные и контрольные разряды, в отличие от разделимого кода.

При теоретическом декодировании следует разделить принятую приёмником комбинацию циклического кода на образующий полином. Получение остатка при таком делении означает наличие ошибки. Если остатка нет, значит, в комбинации нет ошибки. Каждому номеру ошибочных разрядов соответствует свой остаток (синдром ошибки).

Для однократных ошибок синдром равен остатку от деления полинома ошибки на образующий полином. Полином ошибки представляет собой сумму по модулю два разрешённой комбинации и комбинации, содержащей ошибку в одном из разрядов.

Синдромы ошибок для кода с обнаружением ошибок представлены в таблице 13.

Таблица 13 - Синдромы ошибок

- полином без ошибки. Введем искусственно ошибку в пятый разряд и получим следующий вид полинома .

При делении на образующий полином получается остаток x2+x, что соответствует синдрому ошибки во втором и третьем разрядах.

Если не вводить ошибку, то при делении на , получим остаток 0, что соответствует безошибочной комбинации.

Заключение

Среди всех видов транспорта наиболее развитыми можно считать телекоммуникации на железной дороге. Так как существует уже готовая инфраструктура: земельная полоса отвода, опоры контактной сети, устройства электроснабжения технических зданий и сооружения.

Первой телекоммуникационной сетью на железных дорогах стала телеграфная сеть. Сеть телеграфной связи железнодорожного транспорта предназначается для передачи оперативной документированной служебной информации с целью обеспечения эффективной деятельности организаций железнодорожного транспорта, связанной с перевозками пассажиров и грузов, безопасности круглосуточного движения поездов по всем участкам их следования. Сеть телеграфной связи железнодорожного транспорта строится в соответствии со структурой железнодорожного транспорта и использует коммутируемые и некоммутируемые телеграфные каналы связи. Обмен телеграммами и телеграфные переговоры производятся путем соединения абонентских пунктов через коммутационные станции по системе прямых соединений или с помощью прямых каналов.

В ходе выполнения курсовой работы произвел оценочный расчет нагрузок на сеть передачи данных при использовании IP телеграфии для раздельных и объединенных сетей общего пользования и абонентского телеграфирования. Рассчитал количество телеграфных терминалов для узла связи ДУ1 = 24 шт. Построил схему организации телеграфной связи и локальной компьютерной сети для ДУ-1, схему организации локальной компьютерной сети для ОУ1. Затем по разработанным схемам определил параметры, технические характеристики оборудования, выбрал их конкретные типы.

Выбрал методы защиты от ошибок при передаче дискретной информации, в частности - использование избыточного циклического корректирующего неразделимого кода. 

Библиографический список

1. Картавцев А.С. «Учебно-методическое пособие к выполнению курсовой работы по дисциплине «Передача дискретных сообщений на железнодорожном транспорте», ОмГУПС, 2016 г.

2. Требина Е.Г. «Методы защиты от ошибок при передаче дискретной информации», ОмГУПС, 2008 г.

3. Кудряшов В.А., Семенюта Н.Ф. «Передача дискретной информации на железнодорожном транспорте», - Москва, 1999 г.

4. Кудряшов В.А., Глушко В.П. «Системы передачи дискретной информации на железнодорожном транспорте», Транспорт, 2002 г.

5. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. «Справочник по математике», Наука, 1980 г.

Размещено на Allbest.ru