Пространственное распределение амплитуд внешних и внутренних волн в ограниченной многослойной структуре с периодической неоднородностью. Электромагнитная волна в магнитной среде

С другой стороны, как показано в тех же разделах, при сильном магнитном затухании запрещенные области отсутствуют, так что волна может распространяться во всем интервале частот от нуля до плюс бесконечности (разумеется, в тех пределах, где работают обычные механизмы прецессии намагниченности в гиротропной среде [7-9]). Поэтому дальнейшее рассмотрение посвятим именно случаю сильного магнитного затухания и рассмотрим трансформацию амплитуд в слоях в широком диапазоне частот.

Обратимся к рис.10, где показаны зависимости нормированных амплитуд обратно направленной волны в слое №1 (а,б) и прямо направленных волн в слоях №15 (в) и №16 (г) от частоты падающей волны при двух различных значениях намагниченности. На рисунке вертикальными пунктирными линиями показаны граничные частоты запрещенной области, то есть и , определяемые формулами (113) и (115), равные соответственно и . Вертикальными точечными линиями показаны частоты, определяемые укладыванием нечетного числа четвертей длин волн на длине одного барьера. Для расчета таких частот в работе [2] предложены две формулы, первая - аналитическая под номером (65):

, (121)

где - порядковый номер максимума, при котором на длине барьера укладывается четвертей длин волн, - скорость электромагнитной волны в свободном пространстве ();

вторая - эмпирическая под номером (66):

. (122)

где полагается .

В рассматриваемом случае вертикальные точечные линии построены по формуле (121) при (частота ) и при (частота ).

В дальнейших расчетах полагаем параметр затухания , то есть, в соответствии с приведенной в разделе №5 оценкой, затухание является сильным.

Итак переходим к рассмотрению рисунка. Случай рис.10а соответствует крайне малой намагниченности барьеров, равной , то есть можно считать, что при этом , . Этот случай приведен здесь для сравнения. Показана амплитуда только волны обратного направления в слое №1, при этом амплитуды волн прямого направления в слоях №15 и №16 равны единице с точностью до То есть можно считать, что от структуры практически ничего не отражается, а вся энергия возбуждаемых волн проходит насквозь. Однако, тем не менее, на частотной характеристике четко выражены два максимума при частотах и . Таким образом, даже при столь малой намагниченности, весьма далекой от условий магнитного резонанса, геометрические резонансные свойства магнитных барьеров, хотя и крайне слабо, но все же проявляются, давая четко выраженные максимумы отражения на частотах, практически точно соответствующих укладыванию нечетного числа четвертей длин волн по длине магнитного барьера (121). В интервале частот, соответствующем полосе непропускания (между пунктирными линиями) каких-либо особенностей не наблюдается.

Рис.10. Зависимости нормированных амплитуд обратно направленной волны в слое №1 (а,б) и прямо направленных волн в слоях №15 (в) и №16 (г) от частоты падающей волны при двух различных значениях намагниченности.

а - ; б,в,г - .

Компоненты магнитной проницаемости определяются формулами (107)-(109).

Другие параметры: , , .

Остальные параметры - те же, что на предыдущих рисунках.

Случай выполнения условий магнитного резонанса представлен на рис.10б,в,г. Здесь, во-первых, представлены те же две резонансные линии, которые определяются геометрией барьера. Однако частоты обеих резонансных линий несколько раздвинуты в разные стороны: низкочастотная отодвинута вниз на частоту , а высокочастотная - вверх на частоту .

Таким образом, если можно считать снижение частоты линии первого максимума в какой-то степени соответствующим формуле (122), то относительно второго максимума этого сказать нельзя, так как он смещается не вниз, а вверх. Причиной такого смещения вверх второго максимума можно считать влияние магнитных свойств среды.

В то же время, в области магнитного резонанса здесь возникает новая довольно широкая линия (соответствующие этой линии участки кривых выделены утолщенными линиями). Нижний край этой линии приходится на частоту , то есть в точности совпадает с частотой , а верхний - на частоту , что заметно превышает частоту . Более того, резко выраженный максимум этой линии приходится на частоту , что также превышает . Таким образом, хотя основная часть линии, обусловленной резонансными свойствами магнитной среды совпадает с интервалом между характерными частотами и , наиболее резкий максимум этой линии располагается уже за пределами характерного интервала. На частотных зависимостях прохождения (рис.10в и 10г) обособление максимума на частоте выражено еще сильнее, чем на зависимостях отражения (рис.10б).

Причина появления такого максимума, по-видимому, кроется в том, что, как можно видеть из рис.8, адмиттанс при частотах в ближней окрестности выше снижается незначительно (в рассмотренном на рис.8 интервале не более чем на 30%), а волновое число в том же интервале увеличивается почти в три раза. Можно полагать, что при этом слагаемые, составляющие детерминанты, которые определяют амплитуды волн в соответствии с пошаговым алгоритмом [2], увеличиваются в такой степени, что и дают в результате не только смещение основного максимума рассматриваемой линии вверх по частоте, но и некоторый выход его за пределы частоты .

Заметим дополнительно, что из рис.10г видно, что амплитуда прямо направленной волны в слое №16 превышает единицу, то есть здесь происходит переход волны из более плотной среды в менее плотную. Таким образом, можно считать, что увеличение гиромагнитных свойств среды, то есть увеличение ее магнитной проницаемости, приводят к уменьшению ее плотности по отношению к распространению электромагнитных волн. Такое обстоятельство находится в обратном соотношении с диэлектрическими свойствами, где, как показано в работе [2], увеличение диэлектрической проницаемости приводит для плотности диэлектрической среды к ее увеличению. В разделе №5 подобное обратное соотношение роли той и другой проницаемостей уже отмечалось для случая скалярной магнитной проницаемости, здесь же оно дополнительно подтверждено для проницаемости тензорной.

Заключение

Рассмотрено распространение электромагнитных волн прямого и обратного направлений в многослойной структуре ограниченной длины с периодической неоднородностью меандрового типа, барьеры которой обладают магнитодиэлектрическими свойствами. В качестве расчетного аппарата использован метод пошагового алгоритма, обобщенный на случай трехмерных электромагнитных волн, распространяющихся в среде с магнитными параметрами.

Для случая скалярной магнитной проницаемости получены те же закономерности распространения волн, что и для изотропной диэлектрической среды с тем отличием, что повышение диэлектрической проницаемости среды приводит к повышению ее электродинамической плотности, тогда как увеличение магнитной проницаемости такую плотность уменьшает.

Распределение амплитуд волн в отдельных слоях структуры подобно таковому для случая диэлектрической среды, то есть наблюдаются те же два основных вида распределения - синусоидальное и экспоненциальное, а также два переходных - полусинусоидальное и линейное.

В качестве предварительного этапа для изучения тензорных сред рассмотрено распространение электромагнитной волны в бигиротропной среде с общей осью гиротропии для магнитной и диэлектрической проницаемостей. Показано, что в такой среде перпендикулярно оси гиротропии возможно распространение двух независимых друг от друга волн - гиромагнитной и гироэлектрической, каждая из которых кроме поперечных составляющих полей имеет также и продольные, причем в случае образования гиротропии за счет постоянного магнитного поля решающую роль играет гиромагнитная волна.

Рассмотрено отражение и прохождение гиромагнитной волны при падении на плоскую границу раздела двух сред с магнитными параметрами. Получены амплитуды отраженной и проходящей волн, выраженные через адмиттансы сред, образованные совокупностью компонент соответствующих тензоров магнитной проницаемости. Получены два вида адмиттансов - линейномагнитный и гиромагнитный, каждый из которых ответственен за свои компоненты полей распространяющихся волн. На основе механизма прецессии вектора намагниченности в среде с магнитными потерями рассчитаны компоненты гиротропного тензора магнитной проницаемости, а также линейномагнитный и гиромагнитный адмиттансы среды.

Введен в рассмотрение «параметр расходимости», представляющий собой комбинацию из компонент тензора, определяющий частотные области существования действительных адмиттансов, а также волновых чисел распространяющихся волн. Показано, что в многослойной структуре с тензорными параметрами имеются области частот, где распространение волн невозможно, что определяются отрицательным знаком параметра расходимости. Найдены три характерные частоты, определяющие границы упомянутых областей, выявлена их зависимость от намагниченности среды и величины создающего гиротропию магнитного поля.

По величине параметра затухания магнитных колебаний выделены три характерных области: слабого, среднего и сильного затухания. Показано, что в случае слабого затухания в области частот между двумя крайними характерными значениями распространение гиромагнитных волн запрещено, тогда как вне этой области - возможно. В случае сильного затухания какие-либо запрещения для распространения гиромагнитных волн отсутствуют.

Для распределения амплитуд волн в отдельных слоях структуры для тензорной среды наблюдаются те же его виды, что и для скалярной среды - основные синусоидальное и экспоненциальное, а также переходные - полусинусоидальное и линейное.

Отмечено аномально большое (в два-три раза) увеличение амплитуды волн прямого и обратного направления в области частот, где линейномагнитный адмиттанс является отрицательным. Для интерпретации этого случая рассмотрен баланс потоков энергии распространяющихся волн на структуре в целом. Показано, что несмотря на отрицательность адмиттанса баланс энергии в этом случае выполняется в той же степени, как и при положительном значении адмиттанса. Наблюдаемое увеличение амплитуды отнесено к ситуации распространения волны из области более плотной в область менее плотную, аналогичной таковой для скалярной проницаемости.

В широком диапазоне рассмотрена частотная зависимость амплитуд волн обоих направлений в крайних и некоторых промежуточных слоях структуры. Показано, что даже в случае намагниченности на четыре-пять порядков ниже соответствующей реальным магнитным средам, амплитуда отраженной волны имеет те же резонансные особенности, соответствующие укладыванию по длине одного барьера нечетного числа четвертей длин волн, что и для диэлектрика. Однако при реальных значениях намагниченности кроме этих резонансов появляется широкая дополнительная линия, обусловленная именно магнитными свойствами среды. Общее положение этой линии задается характерными частотами, определяющими знак параметра расходимости, однако максимум приходится на частоту несколько выше наибольшей из характерных частот, что обусловлено медленностью спада адмиттанса и ростом волнового числа в этой области.

Работа выполнена при финансовой поддержке за счет гранта Российского Научного Фонда (проект № 14-22-00279).

Литература

1. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2015. №2. URL: http://jre.cplire.ru/jre/feb15/1/text.html (первая часть настоящей работы).

2. Антонец И.В., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2015. №2. URL: http://jre.cplire.ru/jre/feb15/2/text.html (вторая часть настоящей работы).

3. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2012. Т.57. №1. С.67.

4. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2013. Т.58. №1. С.16.

5. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2013. №1. URL:

http://jre.cplire.ru/jre/jan13/11/text.pdf.

6. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры (монография). Часть пятая. Алгоритмические методы. Сыктывкар: ИПО СыктГУ. 2014.

7. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. М.: Гос.Изд.физ.-мат.лит. 1960.

8. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука. 1973.

9. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит. 1994.

10. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Сборник трудов XXI Международной конференции “Новое в магнетизме и магнитных материалах (НМММ)”. Москва: МГУ. 2009. С.939.

11. Зубков В.И., Щеглов В.И. // РЭ. 2002. Т.47. №9. С.1101.

12. Зубков В.И., Щеглов В.И. // РЭ. 2003. Т.48. №10. С.1186.

13. Зубков В.И., Щеглов В.И. // Сборник трудов XIX Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». Москва: НИУ МЭИ. 2011. С.245.

14. Зубков В.И., Щеглов В.И. // Сборник трудов XX Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». Москва: НИУ МЭИ. 2012. С.260.

15. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2012. Т.57. №1. С.67.

16. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2013. Т.58. №1. С.16.

17. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2013. №1. URL:

http://jre.cplire.ru/jre/jan13/11/text.pdf.

18. Антонец И.В., Щеглов В.И. Распространение волн через многослойные структуры (монография). Часть пятая. Алгоритмические методы. Сыктывкар: ИПО СыктГУ. 2014.

19. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2009. Т.54. №10. С.1171.

20. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Сборник трудов XVI Международной конференции "Радиолокация и радиосвязь". Москва: НИУ МЭИ. 2008. С.18.

21. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Сборник трудов XIX Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». Москва: НИУ МЭИ. 2011. С.166.

22. Антонец И.В., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // Сборник трудов XX Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы». Москва: «НИУ МЭИ». 2012. С.215.

23. Семенов А.А. Теория электромагнитных волн. М.: Изд.МГУ. 1968.

24. Никольский В.В, Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука. 1989.

25. Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высшая школа. 1974.

26. Ионкин П.А., Мельников Н.А., Даревский А.И., Кухаркин Е.С. Теоретические основы электротехники. Часть 1. Основы теории цепей. М.: Высшая школа. 1965.

27. Даревский А.И., Кухаркин Е.С. Теоретические основы электротехники. Часть 2. Основы теории электромагнитного поля. М.: Высшая школа. 1965.

28. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Сов. радио. 1957.

29. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь. 1988.

30. Чертов А.Г. Единицы физических величин. М.: Высшая школа. 1977.

31. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. М.: Наука. 1977.

32. Шустер А. Введение в теоретическую оптику. М.-Л.: ОНТИ. 1935.

33. Веселаго В.Г. // УФН. 1967. Т.92. №3. С.517.

34. Pendry J.B. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.85. P.3966.

35. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: УРСС. 2001.

36. Шевченко В.В. // УФН. 2004. Т.177. №1. С.301.

37. Агранович В.М., Гартштейн Ю.Н. // УФН. 2006. Т.176. №10. С.1052.

38. Веселаго В.Г. // УФН. 2011. Т.181. №11. С.1201.

Размещено на Allbest.ru