Формирование магнитного затухания за счет упругой диссипации в схеме ротационного магнетометра

18. Параметры резонансных кривых

Рассмотрим теперь, как меняются основные параметры резонансных кривых при непрерывном изменении толщины пластины . Соответствующие зависимости иллюстрируются рис.10.

На рис.10а показана зависимость частоты максимумов (сплошные линии) и краев (пунктир) резонансных кривых от нормированной толщины пластины .

Из рис.10а видно, что при удалении значения толщины от резонансного в обе стороны, то есть ниже и выше от , частоты обеих линий резонансной кривой (1 и 2) остаются близкими к частотам магнитного (4) и упругого (3) резонансов. В области толщин между и от наблюдается расталкивание ветвей, настолько сильное, что линии отдельных резонансов не перекрываются. При этом по мере изменения толщины пластины низкочастотный и высокочастотный максимумы как бы меняются ролями: при высокочастотный максимум соответствует преимущественно упругому резонансу, а низкочастотный - магнитному, тогда как при высокочастотный максимум становится преимущественно магнитным, а низкочастотный - упругим.

Рис.10. Зависимости частот двух максимумов резонансных кривых (а) и амплитуд -компоненты намагниченности (б) обоих максимумов от нормированной толщины пластины , где .

1, 5 - низкочастотный максимум; 2, 6 - высокочастотный максимум; 3 - упругий резонанс; 4 - магнитный резонанс.

Такое соотношение вкладов магнитной и упругой составляющих в общую резонансную кривую иллюстрируется рис.10б, где показана зависимость амплитуд -компоненты намагниченности для обоих максимумов резонансной кривой от толщины пластины.

В области частота низкочастотного максимума близка к частоте магнитного резонанса (4), поэтому его амплитуда (5) велика, а амплитуда высокочастотного (6), далекого от частоты магнитного резонанса - мала. В области частота низкочастотного максимума удаляется от частоты магнитного резонанса (4), поэтому его амплитуда (5) падает. При этом частота высокочастотного максимума (6) приближается к частоте магнитного резонанса (4), так что его амплитуда (6) увеличивается.

Таким образом, можно видеть, что в области пересечения ветвей исходных резонансов магнитного и упругого происходит их расталкивание, в результате чего магнитная и упругая ветви меняются местами.

19. Сравнение с классической колебательной системой с двумя степенями свободы

Описанное здесь поведение магнитной и упругой ветвей в основном соответствует классической картине поведения колебательной системы с двумя степенями свободы, образованной двумя связанными резонаторами. В данном случае роль одного резонатора играет прецессионное движение намагниченности, а роль другого - первая мода стоячей упругой волны по толщине пластины.

Отличие состоит в том, что в классическом случае колебания описываются двумя уравнениями второго порядка, эквивалентными четырем уравнениям первого порядка, что соответствует двум степеням свободы. Тогда как в рассматриваемой здесь ситуации процесс описывается тремя уравнениями первого порядка для намагниченности и двумя уравнениями второго порядка для упругого смещения, что эквивалентно семи уравнениям первого порядка или трем с половиной степеням свободы. Такое различие в количестве степеней свободы колебательных систем должно особенно проявляться при высоком уровне возбуждения, давая повод разнообразным нелинейным режимам автомодуляционного характера [53,58,59,62-67].

На уровне настоящего рассмотрении специфика состоит в нелинейности магнитной системы, а также механизме формирования магнитного затухания за счет упругого, что приводит к особенностям свойств расщепления резонансной кривой, кратко перечисленным в следующем разделе.

20. Свойства расщепления резонансной кривой

Перечислим некоторые свойства расщепления резонансной кривой ФМР за счет магнитоупругой связи, выявленные в результате дополнительного исследования.

Величина расщепления по частоте (или по полю) определяется только значением коэффициента связи (константы магнитоупругости ) и от затухания (магнитного или упругого ) не зависит. При изменении затухания, того или другого, меняется только высота АЧХ - при увеличении затухания высота уменьшается, но частоты пиков расщепления остаются неизменными.

Для начала расщепления константа связи (магнитоупругости ) должна достигать критического значения (порога). Порог расщепления можно определить как изменение выпуклости середины резонансной кривой с положительной на отрицательную. Поскольку выпуклость определяется знаком второй производной от резонансной кривой в точке максимума (где первая производная равна нулю), то критерием порогового значения константы магнитоупругости, необходимым для появления расщепления, можно считать равенство нулю этой второй производной.

Критическое значение (порог) константы с увеличением частоты уменьшается, при ее изменении от до оно меняется приблизительно в два раза, то есть как бы константа, если она измерена на низких частотах, то с повышением частоты - увеличивается. Возможно, это можно интерпретировать как «динамическое» значение константы. То есть «динамическая» константа магнитоупругости с увеличением частоты увеличивается.

21. Формирование АЧХ по намагниченности за счет диссипации по упругости

Рассмотрим теперь, как формируется резонансная кривая ФМР в условиях, когда частота упругого резонанса значительно ниже частоты магнитного, что более соответствует реальным экспериментам, в том числе с ротационным магнетометром. Вид получающихся резонансных кривых представлен на рис.11.

Рис.11. Формирование АЧХ по намагниченности при различной толщине пластины и различном магнитном затухании.

Сплошные линии - , пунктир - . Параметры: , . Остальные параметры - те же.

а - ; б - .

На рис.11а показан вид резонансной кривой ФМР при толщине пластины , соответствующей резонансной при ФМР (). Здесь, как и ранее, резонансные кривые имеют расщепленный характер, причем как при наличии магнитного затухания (пунктир), так и в его отсутствие (сплошная линия) резонансная кривая по высоте ограничена, то есть в отсутствие магнитного затухания ограничение колебаний намагниченности происходит за счет затухания упругой подсистемы. Можно также видеть, что при выбранных параметрах роль магнитного затухания ниже, чем упругого, так как уменьшение амплитуды пиков при включении магнитного затухания (пунктир в сравнении со сплошной линией) составляет менее трети общей высоты резонансной кривой.

Теперь пусть толщина пластины превышает резонансную в раз, то есть составляет . Тогда частота упругого резонанса будет равна , то есть также станет в 10 раз ниже частоты магнитного. Этому случаю соответствует рис.11б. Видно, что здесь расщепление резонансной кривой полностью отсутствует, пики обеих резонансных кривых (как пунктирной, так и сплошной) приходятся точно на . Как и ранее обе кривые по высоте ограничены, причем роль магнитного затухания в совокупном действии обоих затуханий здесь несколько увеличивается: добавка к высоте пунктирной кривой при выключении магнитного затухания составляет около половины общей высоты кривой. Однако абсолютная величина магнитного резонанса значительно (примерно в два раза) увеличивается, как при наличии, так и при отсутствии упругого затухания. Такое увеличение амплитуды магнитных колебаний при сильной отстройке частоты упругого резонанса от частоты магнитного, по-видимому, обусловлено уменьшением в этом случае влияния упругих колебаний на магнитные, то есть «нагружение» магнитной подсистемы системой упругой уменьшается, что и приводит к росту амплитуды магнитных колебаний.

22. Замечание об эксперименте

Выбранные здесь параметры магнитной пластины близки к типичным параметрам для ЖИГ. Однако сообщения о наблюдении в эксперименте описанного здесь расщепления резонансной кривой за счет взаимодействия с упругой подсистемой отсутствует. По-видимому, это связано с тем, что в экспериментах на объемных образцах ЖИГ толщина образца составляет единицы миллиметров и редко снижается до из-за крайне низкой механической прочности пластины такой толщины. В экспериментах на пленках толщина пленки составляет единицы и доли микрометров, то есть вполне согласуется с описываемыми здесь размерами. Однако пленка ЖИГ, как правило, находится на достаточно толстой подложке из гадолиний-галлиевого граната (ГГГ), типичная толщина которой составляет порядка . По упругим же свойствам пленка и подложка, как правило, весьма близки (отличаются на доли процента и менее), поэтому резонансная частота упругой подсистемы здесь определяется суммарной толщиной пленки и подложки и составляет единицы . Таким образом, экспериментальная ситуация обычно близка к показанной на рис.9е при условии, что частота упругого резонанса еще намного ниже, то есть видимое расщепление резонансной кривой ФМР отсутствует.

Не та ситуация однако наблюдается в режиме бегущих магнитостатических волн (МСВ) в магнитоупругой среде, где резонансные условия определяются не размерами образца, а совпадением длины магнитостатической волны с длиной возбуждаемой на той же частоте упругой. В этом случае в области пересечения ветвей дисперсионных кривых магнитной и упругой волн в эксперименте наблюдается сильное взаимодействие, проявляющееся не только во взаимном расталкивании ветвей (аналог описанного здесь расщепления), но и в интенсивной перекачке энергии из магнитной ветви в упругую, что может явиться весьма эффективным источником возбуждения гиперзвуковых волн в диапазоне сверхвысоких частот [47,57].

С другой стороны, при использовании магнитостатических волн для построения линий задержки [38-42,57,62,63], затухание магнитостатических волн также может в значительной степени формироваться за счет затухания одновременно возбуждаемых упругих волн, что может приводить к росту потерь МСВ на распространение.

Отметим дополнительно, что для эксперимента было бы весьма интересным исследовать ФМР именно в условиях совпадения его частоты с частотой упругого резонанса. При этом толщина магнитной пластины должна составлять десятки и сотни нанометров, что могло бы позволить создать магнитострикционный генератор гиперзвука СВЧ диапазона нанометровых размеров. Ключевым вопросом здесь могло бы явиться выполнение магнитной пленки соответствующей толщины на механически достаточно прочной подложке с резко отличными от ЖИГ упругими свойствами, чтобы упругий резонанс в магнитной пленке возбуждался бы независимо от свойств подложки.

23. Применение полученных результатов к схеме ротационного магнетометра

Проведенное в последних разделах рассмотрение относится к случаю линейных колебаний намагниченности главным образом в условиях, довольно близких к резонансным. Однако ротационный магнетометр в его классическом варианте [6-16] работает в условиях развернутой в плоскости прецессии, то есть при сильной ее нелинейности, причем вращение намагниченности происходит в квазистационарном режиме, то есть вдали от резонанса. С другой стороны, напряженность вращающегося поля, по условиям работы магнитометра должна превышать поле насыщения пластины, что составляет сотни и тысячи эрстед то есть как раз соответствует частоте ФМР, лежащей в СВЧ диапазоне.

Поэтому даже медленное вращение столь большого поля, благодаря его изменению во времени, можно рассматривать как механизм, возбуждающий собственную прецессию намагниченности в условиях, близких к резонансным. То есть вращающееся поле «тащит за собой» конус резонансной прецессии, время затухания которой должно быть достаточно малым, чтобы процесс оставался квазистационарным. Такая вращающаяся затухающая прецессия сопровождается соответствующими упругими деформациями, которые уносят ее энергию, переводя ее в решетку. То есть вращающаяся намагниченность тянет за собой «шлейф» магнитных колебаний, энергия которых за счет упругих уносится в решетку. Такая ситуация, по-видимому, весьма близка к формированию магнитного затухания за счет упругого в условиях, близких к резонансным.

С другой стороны, ротационный магнетометр, как правило, работает в условиях, когда постоянное подмагничивающее поле, перпендикулярное плоскости пластины, достаточно мало или вообще отсутствует. Такая ситуация в сильно нелинейном режиме соответствует условиям возбуждения прецессии второго порядка, частота которой может быть на несколько порядков ниже частоты ФМР [64-69]. То есть мы попадаем как раз в диапазон частот вращающегося поля ротационного магнетометра. В этом случае за счет магнитоупругого взаимодействия может не только формироваться затухание магнитных колебаний, но и при достаточной его величине происходить переориентация вектора намагниченности [70], приводящая к специфическим автомодуляционным режимам [64-69], могущим повысить уровень шума магнетометра.

Таким образом, можно полагать, что роль магнитоупругого взаимодействия в схеме ротационного магнетометра является чрезвычайно важной и требует более подробного изучения, в том числе в условиях сильной нелинейности.

Итак, на данном этапе можно сделать предварительный вывод, что магнитоупругое взаимодействие в схеме ротационного магнетометра является фактором, в известной степени, мешающим. В этом плане для построения магнетометра следует выбирать ферриты с как можно меньшей величиной константы магнитоупругой связи, чего можно добиться, возможно, выбором легирующих добавок, как это делается для изменения анизотропии в смешанных ферритах гранатах [71]. Заметим однако, что этот вопрос до конца не ясен и требует дополнительного исследования.

Заключение

Рассмотрена классическая схема ротационного магнетометра, предназначенного для измерения слабых магнитных полей. На основе модели квазистатического вращения намагниченности приведена схема расчета, иллюстрирующего возбуждение сигнала второй гармоники от частоты вращающегося поля. Обращено внимание на два главных механизма, ограничивающих чувствительность магнетометра: скачки Баркгаузена и тепловые флуктуации намагниченности. Показано, что уменьшение затухания магнитной прецессии, приводя к снижению шума магнетометра, обусловленного флуктуациями намагниченности, ухудшает возможность выделения второй гармоники в условиях скачков Баркгаузена.

На основе краткого анализа литературы по процессам магнитной релаксации, сделан вывод о важности для работы ротационного магнетометра механизма формирования затухания колебаний намагниченности за счет возбуждения упругих волн в магнитоупругой среде.

Применительно к схеме ротационного магнетометра рассмотрена нелинейная задача о возбуждении прецессии намагниченности переменным магнитным полем в ферритовой пластине, обладающей упругими свойствами и магнитострикцией. Приведены уравнения движения и граничные условия для компонент намагниченности и упругого смещения в случае произвольного угла прецессии вектора намагниченности. Выполнено численное решение полученной системы методом Рунге-Кутта.

Показано, что наблюдаемое в эксперименте затухание ферромагнитного резонанса в значительной степени формируется за счет связи с упругой системой, нагружающей магнитную через посредство магнитоупругой связи, то есть даже в отсутствие затухания в магнитной системе, амплитуда вынужденных колебаний намагниченности все равно ограничивается за счет затухания в упругой системе.

Показано, что при совпадении собственных частот магнитного и упругого резонансов совокупная резонансная кривая претерпевает расщепление на два пика, тем более ярко выраженное, чем константа магнитоупругой связи больше.

Показано, что при отстройке вниз частоты упругого резонанса от частоты магнитного, например при увеличении толщины магнитной пластины, частоты обоих пиков расщепленной резонансной кривой понижаются, причем частота низкочастотного пика уходит резко вниз до собственной частоты упругого резонанса, а его амплитуда уменьшается, тогда как частота высокочастотного пика стремится к собственной частоте магнитного резонанса и его амплитуда увеличивается, в результате чего расщепленный характер резонансной кривой сменяется единственным пиком, частота которого стремится к собственной частоте ФМР.

Обсуждено соотношение полученных результатов с картиной ФМР, реально наблюдаемой в эксперименте. Причина отсутствия в эксперименте расщепления резонансной кривой ФМР указана в несоответствии большинства экспериментов условию упругого резонанса. Отмечена аналогия предсказанного расщепления кривой ФМР с наблюдаемым в эксперименте расталкиванием ветвей бегущих магнитостатических и упругих волн в диапазоне СВЧ.

Рассмотрено применение полученных результатов к условиям работы ротационного магнетометра. Указано на возможность возбуждения вращающимся полем шлейфа магнитных колебаний, затухание которых формируется за счет возбуждения упругих волн в условиях, близких к резонансным. Отмечена важность рассмотренных магнитоупругих явлений в работе магнетометра и даны рекомендации для дальнейших исследований.

Литература

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука. 1971.

2. Физическая энциклопедия. Т.4. М.: Советская энциклопедия. 1994. С.539. Статья «Сквид».

3. Физическая энциклопедия. Т.1. М.: Советская энциклопедия. 1988. С.602. Статья «Джозефсона эффект».

4. Robbes D. // Sensors and Actuators A. 2006. V.129. P.86.

5. Korepanov V., Marusenkov A. // Surv Geophys. 2012. V.33. P.1059.

6. Ветошко П.М. // Магнитометр. Патент № 21000819. Приоритет от 30.09.1996.

7. Никитин П.И., Ветошко П.М. // Измеритель магнитной восприимчивости. Патент РФ № 2177611. Приоритет от 09.03.2000.

8. Vetoshko P.M., Volkovoy V.B., Zalogin V.N., Toporov A.Yu. // J. Appl. Phys. 1991. V.70. №10. P.6298.

9. Perlov A.Ya., Vetoshko P.M., Volkovoy V.B. // J. Appl. Phys. 1994. V.75. №10. P.5922.

10. Валейко М.В., Ветошко П.М., Перлов А.Я., Топоров А.Ю. // ФТТ. 1994. Т.36. №10. С.3067.

11. Nikitin P.I., Kasatkin S.I., Muravjov A.M., Vetoshko P.M., Valeiko M.V., Konov V.I., Meydan T. // Sensors and Actuators A. 2003. V.106. №1-3. P.26.

12. Vetoshko P.M., Valeiko M.V., Nikitin P.I. // Sensors and Actuators A. 2003. V.106. №1-3. P.270.

13. Nikitin P.I., Vetoshko P.M., Ksenevich T.I. // J. Magn. Magn. Mat. 2007. V.311. P.445.

14. Skidanov V., Vetoshko P. // Procedia Enineering. 2010. V.5. P.989.

15. Vetoshko P., Skidanov V., Stempkovskiy A. // Sensor Letters. 2013. V.11. P.59.

16. Dufay B., Saez S., Cordier C., Dolabdjian C., Dubic C., Hristoforou E., Ubizskii S. // IEEE Sensors Journal. 2011. V.11. №12. P.3211.

17. LeCraw R.C., Spencer E.G., Porter C.S. // Phys. Rev. 1958. V.110. №6. P.1311.

18. ЛеКроу Р., Спенсер Е., Портер К. // В сб. «Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах». Ред.: Гуревич А.Г. // М.: ИЛ. 1961. С.433.

19. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. М.: Гос.Изд.физ.-мат.лит. 1960.

20. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука. 1973.

21. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит. 1994.

22. Clogston A.M., Suhl H., Walker L.R., Anderson P.W. // J. Phys. Chem. Solids. 1956. V.1. №3. P.129.

23. Клогстон А., Сул Г., Уокер Л., Андерсон П. // В сб. «Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах». Ред.: Гуревич А.Г. // М.: ИЛ. 1961. С.598.

24. Sparks M., Loudon R., Kittel C. // Phys. Rev. 1961. V.122. P.791.

25. Sparks M. Ferromagnetic relaxation theory. McGraw-Hill Book Co. 1964.

26. Hurben M.J., Patton C.E. // J. Appl. Phys. 1998. V.83. P.4344.

27. McMichael R.D., Stiles M.D., Chen P.J., Egelhoff W.F. // J. Appl. Phys. 1998. V.83. P.7037.

28. Arias R., Mills D.L. // Phys. Rev. B. 1999. V.60. P.7395.

29. Safonov V.L., Bertram H.N. // Phys. Rev. B. 2001. V.63. P.094419.

30. Abrahams E., Kittel C. // Phys. Rev. 1952. V.88. P.1200.

31. Suhl H. // IEEE Trans on Magn. 1998. V.34. №4. P.1834.

32. McMichael E.D., Kunz A. // J. Appl. Phys. 2002. V.91. №10. P.8650.

33. Rossi E., Heinonen O.G., MacDonald A.H. // Phys. Rev. B. 2005. V.72. №17. P.174412(11).

34. Widom A., Vittoria C., Yoon S. // J. Appl. Phys. 2010. V.108. №7. P.073924(4).

35. Widom A., Sivasubramanian S., Vittoria C., Yoon S., Srivastava Y.N. // Phys. Rev. B. 2010. V.81. №21. P.212402(4).

36. Vittoria C., Yoon S.D., Widom A. // Phys. Rev. B. 2010. V.81. №1. P.014412(6).

37. Вашковский А.В., Стальмахов В.С., Шараевский Ю.П. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот. Саратов. Изд.Саратовского университета. 1993.

38. Адам Дж.Д. // ТИИЭР. 1988. Т.76. №2. С.73.

39. Исхак В.С. // ТИИЭР. 1988. Т.76. №2. С.86.

40. Adam J.D., Davis L.E., Dionne G.F., Schloemann E.F., Stitzer S.N. // IEEE Trans. on Micr. Theor. and Tech. 2002. V.50. №3. P.721.

41. Курушин Е.П., Нефедов Е.И. // Микроэлектроника. 1977. Т.6. №6. С.549.

42. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е. // РЭ. 1978. Т.23. №5. С.897.

43. Gilbert T.L. // IEEE Trans. on Magn. V.40. №6. P.3443.

44. Suhl H. // J. Phys. Chem. Sol. 1957. V.1. №4. P.209.

45. Сул Г. // В сб. «Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах». Ред.: Гуревич А.Г. // М.: ИЛ. 1961. С.163.

46. Моносов Я.А. // Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Наука. 1971.

47. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2009. Т.54. №7. С.863.

48. Temiryazev A.G., Tikhomirova M.P., Zilberman P.E. // J. Appl. Phys. 1994. V.76. №12. P.5586.

49. Зильберман П.Е., Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. // ЖЭТФ, 1995. Т.108. №1. С.281.

50. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. // РЭ. 1999. Т.44. № 10. С.1262.

51. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. // ФТТ. 2000 Т.42. №6. С.1062.

52. Gerrits Th., Schneider M.L., Kos A.B., Silva T.J. // Phys.Rev.B. 2006. V.73. №9. P.094454(7).

53. Семенцов Д.И., Шутый А.М. // УФН. 2007. Т.177. № 8. С.831.

54. Kittel C. // Phys. Rev. 1948. V.73. № 2. P.155.

55. Walker L.R. // Phys. Rev. 1957. V.105. № 2. P.390. С.470.).

56. Уокер Л. // В сб. «Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах». Ред.: Гуревич А.Г. // М.: ИЛ. 1961. С.470.

57. Ле-Кроу Р., Комсток Р. В кн.: У. Мэзон (ред.): Физическая акустика. Т.3Б. Динамика решетки. М.: Мир. 1968. С.156.

58. Карпачев С.Н., Власов В.С., Котов Л.Н. // Вестник МГУ. Сер.3. 2006. № 6. С.60.

59. Власов В.С. // Исследование релаксационной и нелинейной динамики магнитных и магнитоупругих колебаний пленок и частиц. Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ. 2007.

60. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1972.

61. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1973.

62. Schlцmann E., Joseph R.I., Kohane T. // Proc. IEEE. 1965. V.53. №10. P.1495.

63. Шлёман, Джозеф, Кохейн // ТИИЭР. 1965. Т.53. №10. С.1685.

64. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2011. Т.56. №1. С.84.

65. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2011. Т.56. №6. С.719.

66. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2011. Т.56. №9. С.1120.

67. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2012. Т.57. №5. С.501.

68. Власов В.С., Кирушев М.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2013. Т.58. №8. С.806.

69. Власов В.С., Кирушев М.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2013. Т.58. №9. С.857.

70. Власов В.С., Котов Л.Н., Шавров В.Г., Щеглов В.И. // РЭ. 2010. Т.55. №6. С.689.

71. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: Мир. 1982.

Размещено на Allbest.ru