Нечетко-множественный анализ показателей обслуживания в сетях с коммутацией пакетов

(2.5)

где I_dd T_(NP) - коэффициент снижения качества, обусловленного длительной задержкой, как функция задержки в сети.

 где

В случае передачи речи между двумя терминалами VoIP, взаимодействующими через сеть передачи данных, абсолютная задержка T_a представляет собой сумму одноконцевой сетевой задержки, отражающей качество работы сети, T_NP и задержек обработки в каждом терминальном оборудовании T_TE , возникающих вследствие кодирования t_enc , пакетизации

t_frame , декодирования t_dec , компенсации джиттера t_jb . В среднем задержка T_TE составляет около 80 мс для устройства категории В Р.1010 и 50 мс для устройства категории А Р.1010. Наличие в соединении участка LAN увеличивает задержку T_a в среднем на 5 мс.

Влияние потерь пакетов на качество передачи речи формализовано в виде коэффициента (рис. 2.7)

Рис.2.7 Влияние потерь пакетов на качество передачи речи

где I_e - коэффициент снижения качества из-за использования низкоскоростных кодеков, который зависит только от типа кодека и определяется в Дополнении I/G.113; P _pl - суммарная вероятность потери пакета, учитывающая потери пакетов в сети P_NP и в терминальном оборудовании P_TE , предполагая потери в терминальном оборудовании незначительными, можно считать P _pl = P _NP ; B _pl - фактор, учитывающий устойчивость кодека к потерям (Дополнение I/G.113); BurstR - коэффициент «всплеска» потерь, который равен 1 при независимой потере пакетов и превышает 1 при наличии групповых потерь. Выражения (2.6) и (2.7) в совокупности представляют собой формализацию зависимости

(2.7)

QoE_(NP) для услуги передачи речи VoIP. Их влияние на результирующее воспринимаемое качество (для примера для кодека G.711 со случайными потерями и PLC) . В результате требования пользователя к сквозному качеству предоставляемой услуги передачи речи при заданном типе терминального оборудования и используемом кодеке могут быть записаны так:

(2.8)

Выражение (2.8) представляет собой ограничение типа (2.2) для приложений передачи речи, которое в дальнейшем подлежит введению в математическую модель сети с целью ее расширения на предоставление услуг гарантированного качества.

2.3 Метод оценки качества передача данных

На данный момент модель для получения оценки сквозного качества предоставления услуг передачи данных в терминах QoЕ предложена только для случая поиска и просмотра информации в Web. Воспринимаемое пользователем качество просмотра информации в Web в соответствии с G.1030 является функцией времени сеанса связи и вычисляется по одной из следующих формул[17]:

(2.9)

(2.10)

(2.11)

где MOS _{2 ? стр} , MOS_1-стр , MOS_один - оценки MOS для двухстраничного сеанса связи поиска и просмотра информации, для одностраничного сеанса связи и для произвольных одностраничных сеансов (одиночное событие) соответственно; T _сеанса - время сеанса связи; T_max -максимальное ожидаемое время сеанса связи. Время сеанса связи T_сеанса представляет собой время, в течение которого будет полностью загружена нужная Web-страница. В случае двухстраничного поиска и просмотра информации это сумма времени загрузки страницы поиска, самого поиска и загрузки запрошенной страницы. Время сеанса связи является параметром, отражающим совокупное качество работы сети, и его можно отнести к уровню QoS.

При использовании протокола ТСР для передачи данных время T_сеанса является функцией выделенной пропускной способности B_NP , задержки в сети T_NP и вероятности потери пакетов в сети P_NP . Основой для формирования зависимости T_сеанса (B _NP , T _NP , P _NP ) является формула пропускной способности ТСР.

(2.12)

где B _TCP - приблизительная модель пропускной способности ТСР, пак/с; W _max - максимальный размер буферного окна получателя, пакеты; RTT - период кругового обращения, с, RTT = 2T _NP ; b - количество пакетов, запрошенных для подтверждения приема полученным ACK; T₀ - время ожидания для повторной передачи не подтвержденного (потерянного) пакета.

Для эталонной конечной точки ТСР (ТСР Рино) приняты следующие параметры: максимальное окно 16, 64 или 256 кбайт, время ожидания T₀ =1 с,

b =2 пакета (одно подтверждение АСК на два пакета). Характерной особенностью ТСР-соединения является его способность предотвращать

перегрузки, однако в результате таких действий появляются дополнительные потери пакетов (потери вследствие проверки протоколом ТСР возможности передачи с недопустимыми параметрами) с вероятностью P_пров .Для оценки P_пров можно воспользоваться упрощенной формулой пропускной способности ТСР:

(2.13)

где С - постоянная, которая учитывает влияние случайных/периодических потерь и стратегии АСК, как правило, С =0,866; MSS - максимальный размер сегмента ТСР. Учитывая, что ТСР ограничивает пропускную способность приблизительно до 75 %, то есть 0,75 TCP NP B ? B , имеем:

(2.14)

Тогда суммарная вероятность потерь:

(2.15)

При просмотре одной Web-страницы время загрузки приближенно можно оценить как:

(2.16)

где T _{уст. соед.} - время установления соединения ТСР; T_пер - время передачи содержимого Web-страницы.

Время передачи определяется объемом загружаемой страницы L (для страницы со сложной графикой L ? 1 Мбит) и пропускной способностью ТСР

(2.17)

При незначительных потерях в сети, когда P _NP < P _пров , можно считать

 (2.18)

Время установления соединения представляет собой сумму всех временных задержек (RTT), которые имеют место на данном этапе. Для соединения, предложенного в G.1030в качестве эталонного (рис.2.8), это время DNS-опроса (26 мс) и время открытия ТСР- соединения (39 мс + T _NP )

Рис.2.8. Время установление соединения TCP

Таким образом, формулы (2.9) - (2.17) представляют собой зависимость QoE(NP) для просмотра Web-информации, которая может быть использована для формирования ограничений вида (2.2) исходя из требуемого уровня MOS. Для остальных видов услуг передачи данных (транзакции, e-mail, telnet, передача неподвижных изображений, интерактивные игры и пр.) формулы (2.12) - (2.17) отражают зависимость QoS(NP) и могут быть использованы для формирования ограничений вида (2.3) исходя из требуемого QoS.

Выводы

В данной главе диссертации были рассмотрены следующие:

1. Метод ITU-T определяет рейтинг основных качеств:

- рейтинг качества R (Quality Rating), 0?R?100 ;

- среднюю экспертную оценку MOS (Mean Opinion Score), 1? MOS ?5.

2.Воспринимаемое качество обслуживания QoE зависит как от качества работы сети, так и от ряда действий, производимых над трафиком в оконечном оборудовании в соответствии с типом приложения, генерирующего данный трафик

3.В результате функциональная зависимость QoE(QoS(NP)) определяется типом приложения. Как показали результаты анализа, формализованная зависимость QoE(NP) (а значит NPтреб(QoEтреб)) существует только для трех типов услуг: передача речи, видео-телефония и просмотр информации в Web.

3. Нечетко-множественный анализ качества обслуживания

3.1 Основы нечетко множественного анализа

В общем случае под нечеткой моделью понимается информационно логическая модель системы, построенная на основе теории нечетких множеств и нечеткой логики[18].

Таким образом, отдельными этапами процесса нечеткого моделирования являются:

1. Анализ проблемной ситуации.

2. Структуризация предметной области и построение нечеткой модели.

3. Выполнение вычислительных экспериментов с нечеткой моделью.

4. Применение результатов вычислительных экспериментов.

5. Коррекция или доработка нечеткой модели.

Как было отмечено ранее, одним из характерных признаков сложности построения модели является неопределенность в представлении структуры или поведения системы оригинала. При этом сама категория неопределенности может быть рассмотрена с различных точек зрения. В рамках современной методологии системного моделирования неопределенность может характеризовать следующие аспекты модельных представлений.

- Неясность или нечеткость границы системы. Так, например, использование дихотомических признаков " высокий - низкий", "большой маленький", " дорогой - дешевый", "молодой- старый", "опытный- неопытный", "быстрый- медленный" и подобных им для определения состава элементов системы сталкивается с принципиальной трудностью представления структуры модели системы. Xapaктepный пример этого аспекта неопределенности собственно класс сложных систем в контексте ответа на вопрос: "Какие системы следует считать сложными?" Другим примером может служить проблема распознавания рукописного текста компьютером, которая и сейчас не решена в полном объеме.

- Неоднозначность семантики отдельных терминов, которые используются при построении концептуальных моделей систем. Речь идет о присущей естественным языкам полисемии или неоднозначности смысла понятий (модель прически и математическая модель, игральный автомат и автомат как стрелковое оружие, географическая карта местности и игральная карта, стрела башенного крана и стрела, пущенная из лука, замок двери и средневековый замок).

- Неполнота модельных представлений о некоторой сложной системе, особенно в связи с решением слабо формализуемых проблем. В этом случае сама попытка построить адекватную модель сложной системы или предметной области сталкивается с принципиальной невозможностью учесть все релевантные особенности решаемой проблемы.

- Противоречивость отдельных компонентов модельных представлений или требований, которым должна удовлетворять модель сложной системы. Так, например, требование решить проблему за минимальное время и с минимальными финансовыми затратами содержит в себе элемент противоречия. Элементы противоречий содержатся в законодательных актах и являются предметом юридической практики.

- Неопределенность наступления тех или иных событий, относящихся к возможности нахождения системы оригинала в том или ином состоянии в будущем. Речь идет о том, что анализ процесса поведения системы не дает оснований для однозначного ответа на вопрос: "Будет ли находиться система оригинал в некотором состоянии в момент времени, который относится к ее будущему?" Этот аспект неопределенности часто называют стохастическим, поскольку он традиционно исследовался средствами теории вероятностей и математической статистики.

Возвращаясь к характеристике методологии нечеткого моделирования, следует отметить, что исходной предпосылкой ее развития являлась разработка aдeкватных модельных средств для представления первого аспекта неопределенности, связанного, прежде всего, с неясностью или нечеткостью описания границы системы или отдельных ее состояний. Тем не менее, появление и последующее развитие концепции нечеткой меры и теории возможностей позволяет утверждать то, что и другие аспекты неопределенности могут быть подвергнуты нечеткому анализу.

Таким образом, нечеткая модель системы оригинала, или нечеткая система в первую очередь характеризуется неопределенностью типа неясности (нечеткости) границы системы, а также, возможно, отдельных ее состояний, входных и выходных воздействий. В этом случае исходная структуризация нечеткой системы может быть изображена графически в виде фигуры с расплывчатыми границами (рис. 3.1).

Рис.3.1. Графическая иллюстрация нечеткой системы как системы с нечеткой границей

Как было отмечено выше, базовой методологией построения нечетких моделей являются собственно теория нечетких множеств и нечеткая логика, которые, в свою очередь, являются обобщением классической теории множеств и классической формальной логики. В связи с этим в приложениях 1 и 2 рассматриваются те из понятий классической теории множеств и формальной логики, которые в той или иной степени используются далее для соответствующего нечеткого обобщения.

В связи с рассмотренными выше различными аспектами неопределенности, перечень которых, в свою очередь, не претендует на полноту, следует отметить дискуссию, которая возникла по вопросу: "Является ли нечеткость разновидностью вероятности или она имеет некое самостоятельное содержание?" Эта дискуссия была инициирована адептами стохастического подхода к анализу неопределенности и время от времени дополняется новой аргументацией в пользу того , что по их мнению, нечеткость не вносит ничего нового в процесс анализа неопределенности. Хотя ниже будет строго математически показано что концепция нечеткой меры включает как частный случай вероятностную меру, уже сейчас можно увидеть качественное отличие в рассмотренных выше аспектах неопределенности. Наличие других ее аспектов, таких как неуверенность, несогласованность, ненадежность, недостаточность, могут послужить предметом дальнейших размышлений заинтересованных читателей по данной проблематике. Исторически изучением и разработкой моделей, учитывающих неопределенность того или иного вида, занимаются многие математические дисциплины, такие как теория вероятностей, теория информации, математическая статистика, теория игр, теория массового обслуживания и теория нечетких множеств. Один из способов показать различия нечеткого и стохастического подходов классифицировать тип неопределенности, которая изучается этими дисциплинами. С этой целью рассмотрим два наиболее характерных типа неопределенности стохастическую и лингвистическую неопределенности.

Стохастическая неопределенность имеет место в ситуациях, когда некоторое хорошо описанное событие может произойти, а может не произойти. При этом с течением времени степень неопределенности, связанная с этим событием, может измениться. Дополнительно необходимо принять некоторые предположения относительно условий, при которых рассматривается данное событие. Эти условия, как правило, характеризуют так называемый идеальный эксперимент.

Рассмотрим следующее высказывание: "Вероятность того, что при бросании монеты выпадет орел (герб), равна 0.5".В этом высказывании неявно предполагается, что монета и поверхность идеально, но правильной формы, процесс бросания идеален с точки зрения субъектов эксперимента, а потенциальная возможность того, что монета окажется в вертикальным положении, исключается полностью. По прошествии некоторого времени неопределенность исчезает, поскольку после подбрасывания монеты она окажется в одном из двух возможных состояний: либо орлом сверху, либо решкой. Таким образом, рассматриваемое высказывание имеет смысл только по отношению к событию в будущем. Изменение условий эксперимента может привести к изменению содержания этого высказывания. Поскольку обеспечить идеальные условия на практике не всегда возможно, вольно или невольно мы вынуждены считаться с некоторой потенциально присутствующей ошибкой в количественной оценке вероятности событий. Предельные теоремы теории вероятностей как раз и предназначены для оценки этой погрешности при частотной интерпретации вероятности события в длинной серии испытаний. Исторически теория вероятностей была первой математической дисциплиной для представления неопределенности в математических моделях. По этой причине любая неопределенность долгое время считалась стохастической по своей природе и наделялась, иногда искусственно, свойствами случайной неопределенности. Что касается вероятностного процесса, результат любой частной реализации которого является исключительно вопросом случая, предсказать последовательность событий просто невозможно. Для вероятностных процессов оказывается возможным лишь точное описание статистических оценок некоторых

усредненных характеристик этого процесса.

Рассмотрим другое высказывание: "Вероятность того , что завтра пойдет дождь, равна 0.8". В этом высказывании неявно предполагается, что событие "пойдет дождь" хорошо описано. Тем не менее, совершенно очевидно, что это событие недостаточно хорошо определено: не ясно, то ли дождь будет идти целый день, или дождь будет идти 80% от следующих по времени суток? Более того, следует ли считать дождем мелкий дождь или только ливень? Таким образом, при кажущейся очевидности этого высказывания при более детальном его анализе мы обнаруживаем некоторый другой тип неопределенности, который содержательно отличается от стохастического. Эта неопределенность скорее относится к лингвистическому описанию ситуации или события, а не к количественной оценке того, произойдет это событие в будущем или не произойдет.

Лингвистическая неопределенность Реальный мир сложен, причем эта сложность зачастую проявляется как неопределенность в форме неоднозначности или неточности. Этот тип неопределенности связан с неточностью обычного человеческого языка, с ним мы постоянно сталкиваемся в повседневной жизни. Достаточно рассмотреть фразы типа "высокие люди", "горячие пирожки", "красивое лицо", "хороший автомобиль", "устойчивая валюта", "дождливый день", "неважное самочувствие", "трудный день", чтобы понять, что вряд ли возможно дать им точные количественные определения. Действительно, высокие и низкие люди будут иметь свои собственные представления о том, каких людей следует считать высокими. Более того, если мы формально установим считать высокими всех людей выше 180 см, будет ли человек с ростом 179.999 см высоким или нет? Контекст фраз тоже имеет значение, поскольку оценка высоких людей, находящихся на сцене театра и в зрительном зале, будет различной.

Для изучения подобных субъективных оценок предназначена отдельная наука психолингвистика. В рамках этой науки принято считать, что в рассмотренных фразах люди используют слова в качестве некоторых субъективных категорий. Эти субъективные категории дают нам возможность классифицировать объекты, которые характеризуются такими свойствами, как "высота", "длина", "вес", "температура", "цвет". Даже при том, что большинство используемых категорий точно не определено, люди могут использовать их для весьма комплексных оценок и решений, которые основаны на учете многих различных факторов.

Рассмотрим высказывание: "Вероятно, мы будем иметь успешный Финансовый год". Это высказывание имеет существенные отличия от рассмотренных ранее высказываний. Во первых, само событие точно не определено. Для некоторых компаний успешный финансовый год может означать, что им удастся избежать банкротства. Для других это может означать превышение прибыли за предшествующий год. Даже для отдельно взятой компании трудно предложить некоторое количественное значение прибыли, чтобы определить, будет ли для нее бюджетный год, как рассматривается, успешным или нет. Следовательно, понятие "успешный финансовый год" является субъективной категорией. Другая особенность последнего высказывания заключается в определении выражения вероятности. В то время как в предыдущих двух высказываниях вероятность была выражена количественно, данное высказывание не определяет количество вероятности. Следовательно, выражение вероятности в последнем высказывании также является субъективной категорией так же, как "высокие люди" и "горячие пирожки".

Нечеткое множество. Нечеткое множество (fuzzy set) представляет собой совокупность элементов произвольной природы, относительно которых нельзя с полной определенностью утверждать принадлежит ли тот или иной элемент рассматриваемой совокупности данному множеству или нет. Другими словами нечеткое множество отличается от обычного множества тем, что для всех или части его элементов не существует однозначного ответа на вопрос:

"Принадлежит или не принадлежит тот или иной элемент рассматриваемому нечеткому множеству?" Можно этот вопрос задать и по другому: "Обладают или нет его элементы некоторым характеристическим свойством, которое может быть использовано для задания этого нечеткого множества?"

Для построения нечетких моделей систем само понятие нечеткого множества следует определить более строго, чтобы исключить неоднозначность толкования тех или иных его свойств.

Оказалось, что существуют несколько вариантов формального определения нечеткого множества, которые по сути отличаются между собой способом задания характеристической функции данных множеств. Среди этих вариантов наиболее естественным и интуитивно понятным является задание области значений подобной функции как интервал действительных чисел, заключенных между 0 и 1 (включая и сами эти значения).

Математическое определение нечеткого множества. Формально нечеткое множества определяется как множества упорядоченных пар или кортежей вида: где х является элементом некоторого универсального множества или универсума Х, а - функция принадлежности, которая ставит в соответствие каждому из элементов некоторое действительное число из интервала [0 , 1], т.е. данная функция определяется в форме отображения:

(3.1)

При этом значение для некоторого означает, что элемент х определенно принадлежит нечеткому множеству , а значения означает, что элемент х определенно не принадлежит нечеткому множеству .

Формально конечное нечеткое множества будем записывать в виде:

в общем случае - в виде:

.

Поскольку существующие различия в формах записи не имеют принципиального значения, в последующем тексте нечеткие множества для удобства будут обозначаться рукописными прописными буквами: А, B, С, D.

С другой стороны, для записи классических (не нечетких, crisp) множеств будут по прежнему использоваться общепринятые обозначения в форме: А, В, С, D.

Из всех нечетких множеств выделим два частных случая, которые по сути совпадают со своими классическими аналогами и используются в дальнейшем при определении других нечетких понятий.

Пусто нечеткое множество. В теории нечетких множеств сохраняют свой смысл некоторые специальные классические множества. Так, например,

пустое нечеткое множество или множество, которое не содержит ни одного элемента, по прежнему обозначается через Ш. Формально определяется как такое нечеткое множество, функция принадлежности которого тождественно равна нулю для всех без исключения элементов: . В этой связи уместно упомянуть о том, что характеристическая функция обычного пустого множества также тождествен, но равна нулю для каких бы то ни было элементов: .

Универсум. Что касается другого специального множества, то так называемый универсум, обозначаемый через Х, уже был использован выше в качестве обычного множества, содержащего в рамках некоторого контекста все возможные элементы. Формально удобно считать, что функция принадлежности универсума как нечеткого множества тождественно равна единице для всех без исключения элементов: . При этом характеристическая функция обычного универсального множества также тождественно равна единице для каких бы то ни было элементов:

Нечеткий логический вывод применяется при моделировании объектов с непрерывным и с дискретным выходам. Объекты с непрерывным выходам(рис 3.2) соответствуют задачам аппроксимации гладких функций, возникающим в прогнозировании, многокритериальным анализе, управлении техническими объектами и т.п. Объекты с дискретном выходам (рис.3.3) соответствуют задачам классификации в медицинской и технической диагностике, в распознавании образов, в ситуационным управлении и при принятии решений в других областях.

Рис.3.2. Объект с непрерывным выходам Рис.3.3 Объект с дискретным выходам

Типовая структура системы нечеткого вывода показана на рис.3.4. Она содержит такие модули:

- Фаззификатор, преобразующий фиксированный вектор влияющих факторов (Х) в вектор нечетких множеств, необходимых для нечеткого вывода;



Рис.3.4.Система нечеткого логического вывода

- нечеткая база знаний, содержащая информацию о зависимости в виде лингвистических правил»Если - то»;

- функции принадлежности, используемые для представления лингвистических термов в виде нечетких множеств;

- машина нечеткого логического вывода, которая на основе правил базы знаний определяет значение выходной переменной в виде нечеткого

множества, соответствующего нечетким значениям входных переменных

- деффазификатор, преобразующий выходное нечеткое множествов четкое число .

3.2 Метод оценки качества на основе нечеткого множества

Сети связи, так же как и устройства связи, принято описывать набором технических характеристик. В момент, когда сеть связи и набор предоставляемых ею технических возможностей становятся услугой связи, все характеристики сети связи наследуются услугой связи. Однако у услуги связи возникают и свои новые характеристики, позволяющие лучше позиционировать и отделить ее от других услуг. Одной из важнейших характеристик любой услуги связи является ее качество. Причем если на начальном этапе можно говорить о качестве, как о результате совокупного воздействия объективных характеристик сети связи, то с выходом на массовый рынок услуг связи для непрофессиональных пользователей понятие качества все сильнее уходит в область неизмеримых характеристик. В конечном счете под качеством услуг связи начинают понимать общую меру субъективной удовлетворенности потребителя. Когда услуга связи становится рыночной услугой в полном смысле этого слова, она начинает подчиняться законам рынка. В частности, широко известен закон, что клиент всегда прав. Действительно, первостепенной задачей телекоммуникационной компании, предоставляющей услуги связи на конкурентном рыночном пространстве, становится задача увеличения прибыли через увеличение клиентской базы. На пути повышения прибыли и лояльности клиентов телекоммуникационной компании приходится начинать говорить с клиентами на одном языке. Непрофессиональным потребителям услуг связи (а их большинство) свойственно предъявлять к предлагаемым им услугам связи требования вида "отсутствие перерывов связи", "хорошая слышимость и разборчивость речи" и т.д. По уровню удовлетворенности этих субъективных требований к качеству обычно и делается выбор услуги[19].

Легко понять, что приведенные субъективные требования к качеству являются по сути своей функцией от объективных показателей качества и результата их взаимодействия с характеристиками трафика. Также легко заметить, что субъективные требования к качеству являются целевыми показателями, но при этом не могут быть измерены. Объективные показатели качества могут быть измерены с высокой точностью, но не говорят пользователю ровным счетом ничего. Появляется необходимость контроля субъективной удовлетворенности клиента через оценку объективных показателей качества. Такая задача, с учетом мультисервисности современных сетей, должна быть решена не для конкретного приложения, а для максимально возможного спектра услуг связи.

Рис.3.5

Решением поставленной задачи может стать система оценки качества (рис. 3.5), базирующаяся на специальном математическом ядре, одинаково свободно оперирующем объективными и субъективными величинами. Воспользуемся теорией нечетких множеств и аппаратом нечеткой логики для формирования ядра системы.

На примере VoIP. Для обеспечения принципа единства измерений необходимо выбрать объективные показатели качества таким образом, чтобы они были хорошо известны, однозначно понимаемы и адекватно передавали итоговую картину качества. Удобнее всего для этого воспользоваться рядом рекомендаций Международного союза электросвязи (МСЭ). Так, для широко распространенных сетей пакетной коммутации на основе IP-протокола МСЭ выпустил рекомендации Y.1221, Y.1540, Y.1541. В рекомендации Y.1540 определяются объективные показатели качества, которые следует контролировать при определении уровня услуг в сетях IPv4 и IPv6. Рекомендация Y.1221 дает подробное описание и схемы измерений величин этих показателей обслуживания, минимизируя тем самым возможность разночтений при измерениях. Рекомендация Y.1541 вводит понятие классов обслуживания (Network Quality of Service Classes), привязывая их к различным видам пользовательских услуг и приложений. В этой же рекомендации приводятся численные значения для параметров, определенных в Y.1540, которые также сопоставляются с классами обслуживания (табл.3.1).

Таблица 3.1 Классы обслуживания по рекомендации МСЭ Y.1541

Параметр производительности сети	Классы обслуживания
	Класс 0	Класс 1	Класс 2	Класс 3	Класс 4	Класс 5
Задержка	100 мс	400 мс	100 мс	400 мс	1 с	Н
Джиттер	50 мс	50 мс	Н	Н	Н	Н
Вероятность потерь						Н

Таблица 3.2 Переменные системы нечеткого вывода

X	x1	имя переменной	задержка
		терм-множество	(низкая, средняя, высокая)
		пределы значений	[0, 450]мс
	x2	имя переменной	джиттер
		терм-множество	(низкий, высокий)
		пределы значений	[0, 90]мс
	x3	имя переменной	вероятность потерь
		терм-множество	(низкая, высокая)
		пределы значений	[]мс
Y	имя переменной	качества услуг
	терм-множество	(низкое, среднее, высокое)
	пределы значений	[1,3]мс

Рассмотрим реализацию услуги передачи голоса поверх IP-протокола (VoIP) с кодеком G.711. Согласно Y.1541 данный вид услуг может функционировать при обеспечении качества по классу 0 или 1. Соответственно при обеспечении класса 0 качество связи будет хорошее и клиенты будут удовлетворены, при обеспечении класса 1 качество среднее и клиентов придется привлекать дополнительными средствами. При прочих условиях качество связи будет слишком низкое. Из таблицы 1 видно, что для обеспечения класса обслуживания 0 необходимо обеспечение низкой задержки, низкого джиттера и низких потерь. Для обеспечения обслуживания по классу 1 допустимый диапазон задержки может быть увеличен до средних значений. Рассуждая таким образом, мы можем легко сформировать полный набор лингвистических переменных и правил для построения системы нечеткого вывода. Для удобства все переменные сведены в таблицу 3.2. Система правил в символьной форме будет иметь вид, ниже приведенный системе. Система лингвистических правил:

1.(задержка = низкая)&(джиттер = низкий)&(потери = низкие)=>(качество = высокое)

2. (задержка = средняя)&(джиттер = низкий)&(потери = низкие)=>(качество = среднее)

3. (задержка = низкая)&(джиттер = высокий)&(потери = низкие)=>(качество = низкое)

4. (задержка = средняя)&(джиттер = высокий)&(потери = низкие)=>(качество = низкое)

5. (задержка = высокая)&(джиттер = высокий)&(потери = низкие)=>(качество = низкое)

6. (потери = высокие)=>(качество = низкое)

Для окончательного формирования системы нечеткого вывода необходимо отобразить введенные лингвистические переменные на множество соответствующих им действительных чисел путем задания функций принадлежности. Будем оценивать преимущество одного элемента четкого множества над другим по отношению к свойству заданного нечеткого множества при помощи 9-балльной шкалы Саати: Для окончательного формирования системы нечеткого вывода необходимо отобразить введенные лингвистические переменные на множество соответствующих им действительных чисел путем задания функций принадлежности. Будем оценивать преимущество одного элемента четкого множества над другим по отношению к свойству заданного нечеткого множества при помощи 9-балльной шкалы Саати (Таблица 3.3)[20]:

Таблица 3.3 9-балльной шкала Саати

Относительная важность	Определения
1	Равная важность
3	Заметное преимущества одного над другим
5	Существенное преимущество
7	Значительное преимущества
9	Очень сильное преимущества
2,4,6,8	Промежуточная оценка между двумя соседними

Матрица парных сравнений для функции принадлежности нечеткого множества "низкая задержка" будет иметь вид, как указано в таблице 3.4.

Таблица 3.4 Матрица парных сравнений для функции принадлежности нечеткого множества «низкая задержка»

Задержка, мс	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450
0	1	1	1	3	7	9	9	9	9	9
50	1	1	1	3	7	9	9	9	9	9
100	1	1	1	3	5	9	9	9	9	9
150	1/3	1/3	1/3	1	3	5	5	5	7	9
200	1/7	1/7	1/5	1/3	1	1	3	3	5	7
250	1/9	1/9	1/9	1/5	1	1	1	3	3	5
300	1/9	1/9	1/9	1/5	1/3	1	1	1	1	3
350	1/9	1/9	1/9	1/5	1/3	1/3	1	1	1	1
400	1/9	1/9	1/9	1/7	1/5	1/3	1	1	1	1
450	1/9	1/9	1/9	1/9	1/7	1/5	1/3	1/3	1	1

Таблица 3.5 Степени принадлежности для нечеткого множества «низкая задержка»

Задержка, мс	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450
	1,0000	1,0000	0,9562	0,4823	0,2330	0,1663	0,1070	0,0965	0,0794	0,0619

Находя собственный вектор матрицы, получим значения степеней принадлежности для данного нечеткого множества (табл. 3.5).

3.3 Нечетко - множественной анализ качества обслуживания в среде Matlab

Для реализации процесса нечеткого моделирования в среде Matlab

предназначен специальной пакет расширения Fuzzy Logic Toolbox. В этом специальном разделе можно выполнять следующие действии по разработке и использованию нечетких моделей в одном из следующих режимов[21].

- в интерактивном режиме с помощью графических средств редактирования и визуализации всех компонентов систем нечеткого вывода;

- в режиме команд с помощью ввода имен соответствующих функций с необходимыми аргументами непосредственно в окно команд системы MATLAB.

Ниже рассматриваются особенности разработки систем нечеткого вывода в каждом их этих режимов и даются рекомендации по выполнению необходимой последовательности действий.

Разработки и дальнейшего применения систем нечеткого вывода в интерактивном режиме могут быть использованы следующие графические средства, входящие в состав пакета Fuzzy Logic Toolbox.

- Редактор систем нечеткого вывода FIS (FIS Еdit) или сокращенно peдaктор FIS.

- Редактор функций принадлежности системы нечеткого вывода (Membership Function Editor) или сокращенно редактор функций принадлежности.

- Редактор правил системы нечеткого вывода (Rule Еdit) или сокращенно редактор правил.

- Программа просмотра правил системы нечеткого вывода (Rule Viewer") или сокращенно просмотрщик правил вывода.

- Программа просмотра поверхности системы нечеткого вывода (Surfасе Viewer) или сокращенно просмотршик поверхности вывода.

Кроме этих графических средств в состав пакета Fuzzy Logic Toolbox также входят следующие специальные программы.

- Редактор адаптивных систем нейро-нечеткого вывода (Adaptive Neuro-Fuzzy).

Inference System Editor) или сокращенно редактор гибридных сетей или редактор ANFIS.

- Программа нечеткой кластеризации методом нечетких средних (fuzzy с-means clustering).

Для быстрого нечеткого вывода в пакете Simulink оптимизирован код функции sffis, возможности который анадогичны функции evalfis. С использованием Real-Time Workshop можно сгенерировать эффективный код нечеткого вывода.Fuzzy Logic Toolbox содержит два десятка демо- примеров, иллюстрирующих возможности пакета по создания нечетких систем в различных областях: идентификации, управлении, прогнозировании, обработке сигналов и др.

Создадим систему нечеткого вывода типа Мамдани, имея виду следующие значение:

Таблица 3.6. Оценка QoS на основе R-фактора и оценок MOS

Значение R-фактора	Категория качества и оценка пользователя	Значение оценки MOS
90<R<100	Самая высокая (Отлично)	4,34 - 4,50
80<R<90	Высокая (Хорошо)	4,03 - 4,34
70<R<80	Средняя (приемлемо: часть пользователей оценивает качество как неудовлетворительное)	3,60 - 4,03
60<R<70	Низкая (плохо: большинство пользователей оценивает качество как неудовлетворительное)	3,10 - 3,60
50<R<60	Неприемлемая (не рекомендуется)	2,58 - 3,10

Таблица 3.7. Стандарт ITU-T по значением показателей качества обслуживания

Задержка мс	Вариация мс	Коэффициент потери пакетов ( % )	Коэффициент ошибок пакетов	Значение R - фактора	Значение оценки MOS	Категория качества и оценка пользователя
0 100	2 5	0.1 0.17	0.01 0.5	91 90	4.4 4.34	Самая высокая
101 200	6 9	0.18 0.25	0.51 1	89 86	4.3 4.1	Высокая
201 300	10 13	0.26 0.33	1.1 2	79 72	4 3.7	Средняя
301 400	14 17	0.34 0.41	2.1 5	67 62	3.4 3.1	Низкая

Проектирование нечеткой системы состоит в выполнении следующий последовательности шагов.

- Открыть FIS- редактор, напечатав слово fuzzy в командной строке[22,23]:

Рис 3.6. Командная строка Matlab

После этого появится новое графическое окно, показанное на рис. 3.7.



Рис.3.7. Стартовый модель Мамдани в Matlab

- Добавим вторую, третьею и четвертого переменную. Для этого в меню Edit выбираем команду Add input (рис.3.8).

Рис 3.8. Добавления входа в модели Мамдани

- Переименуем первую входную переменную (далее второго, третьего четвертого). Для этого сделаем щелчок левой кнопкой мыши на блоке input1, введем новое обозначение задержка, (input2- вариация, input3- к- потери input4- к- ошибок) в поле редактирования имени текущий переменной и нажмем <Enter>.

- Переименуем выходную переменную. Для этого щелкнем мышкой на блоке output1, введем новое обозначение - МОС , у в поле редактирования имени текущий переменной и нажмем <Enter>(Рис.3.9).

Рис. 3.9.Модель Мамдани

- Зададим имя системы. Для этого в меню File выберем в подменю Export команду To Disk… и введем имя файла МОС .

- Перейдем в редактор функций принадлежности. Для этого сделаем двойной щелчок левой кнопкой мыши на блоке Задержка.

- Зададим диапазон изменения переменной Задержка напечатав [0 400] в поле Range.

Рис.3.10. Блок задержка в модели Мамдани

- Зададим наименования термов переменной задержка. Для этого щелкнем мышкой по графику первой функций принадлежности (см. рис.3.10). График активной функции принадлежности выделяется красной жирной линий. Затем введем наименование терма Низкий в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику второй функции принадлежности, введем наименование терма Средной в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику третей функции принадлежности, введем наименование терма Высокий в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику четвертый функции принадлежности, введем наименование терма Очень высокий в поле Name и нажмем <Enter>. В результате получим графическое окно, изображенное на рис 3.10.

- Зададим функции принадлежности переменной Вариация . Для этого активизируем переменную Вариация щелчком мышкой по блоку Вариация.

Зададим диапазон изменения переменной Вариация. Для этого напечатаем [ 0 16 ] в поле Range и нажмем <Enter>(рис.3.11).

Рис.3.11. Блок Вариация в модели Мамдани

- Зададим наименования термов переменной К-потери. Для этого щелкнем мышкой по графику первой функций принадлежности . График активной функции принадлежности выделяется красной жирной линий. Затем введем наименование терма Низкий в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику второй функции принадлежности, введем наименование терма Средний в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику третей функции принадлежности, введем наименование терма Высокий в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику четвертый функции принадлежности, введем наименование терма Очень высокий в поле Name и нажмем <Enter>. В результате получим графическое окно, изображенное на рис 3.12.

- Зададим функции принадлежности переменной К-потери. Для этого активизируем переменную К-потери щелчком мышкой по блоку К-потери.

Зададим диапазон изменения переменной К-потери. Для этого напечатаем [ 0 0,4 ] в поле Range и нажмем <Enter>(рис.3.12).

Рис.3.12. Блок К-потери в модели Мамдани

- Зададим наименования термов переменной К-ошибок. Для этого щелкнем мышкой по графику первой функций принадлежности . График активной функции принадлежности выделяется красной жирной линий. Затем введем наименование терма Низкой в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику второй функции принадлежности, введем наименование терма Средной в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику третей функции принадлежности, введем наименование терма Высокий в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику четвертый функции принадлежности, введем наименование терма Очень высокий в поле Name и нажмем <Enter>. В результате получим графическое окно, изображенное на рис 3.13.

- Зададим функции принадлежности переменной К-ошибок. Для этого активизируем переменную К-ошибок щелчком мышкой по блоку К-ошибок.

Зададим диапазон изменения переменной К-ошибок. Для этого напечатаем [ 0 0,00005 ] в поле Range и нажмем <Enter>(рис.3.13).

Рис.3.13.Блок К-ошибок в модели Мамдани

- Зададим функции принадлежности переменной МОС. Далее щелчком мыши по блоку МОС активизируем переменную МОС. Зададим диапазон изменения переменной МОС. Для этого напечатаем [3,1 4,4] в поле Range и нажмем <Enter>.

- Зададим наименования термов переменной МОС. Для этого щелкнем мышкой по графику первой функций принадлежности . График активной функции принадлежности выделяется красной жирной линий. Затем введем наименование терма Низкое в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику второй функции принадлежности, введем наименование терма Средное в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику третей функции принадлежности, введем наименование терма Высокий в поле Name и нажмем <Enter>. Щелкнем мышкой по графику четвертый функции принадлежности, введем наименование терма Очень высокий в поле Name и нажмем <Enter>. В результате получим графическое окно, изображенное на рис 3.14.

Рис.3.14. Блок МОС в модели Мамдани

- Перейдем в редактор базы знаний Rule Editor. Для этого в меню Edit выберем команду Rules…

- Для ввода правила выбираем в меню соответствующую комбинация термов и нажимаем кнопку Add rule. На рис. 3.15 изображено окно редактора базы знаний после ввода всех семи правил. В конце правил в скобках указаны весовые коэффициенты.

Рис.3.15 Нечеткая база знаний Мамдани

- Сохраним созданную систему. Для этого в меню File выберем в подменю Export команду To Disk.

На рис.3.15 приведено окно визуализации нечеткого вывода. Окно активизируется командой Rules меню View. В поле Input указываются значения входных переменных, для которых выполняется нечеткий логический вывод.

На рис.3.16, 3.17 приведена поверхность «входы - выход», соответствующая синтезированной нечеткой системе. Окно выводится по команде Surface меню View.

Рис.3.16.Визулизация нечеткого вывода Мамдани в Rule Viewer

Рис.3.17.Визулизация нечеткого вывода Мамдани в Rule Viewer



Рис.3.18.Поверхность «входы - выход» для базы знаний Мамдани.

Из рисунка 3.18. видно, что с увеличением вариации и задержки значение оценки MOS уменьшается, или наоборот.

Рис.3.19.Поверхность «входы - выход» для базы знаний Мамдани

Из рисунка 3.19. видно, что с увеличением к - ошибок и к - потери, значение оценки MOS уменьшается.

Выводы

В третьей главе были рассмотрено следующее :

- Классы обслуживания по рекомендации МСЭ Y.1541

- Переменные системы нечеткого вывода

- Таким образом, нечеткая модель системы оригинала или нечеткая система в первую очередь характеризуется неопределенностью типа неясности (нечеткости) границы системы, а также, возможно, отдельных ее состояний, входных и выходных воздействий. В этом случае исходная структуризация нечеткой системы может быть изображена графически в виде фигуры с расплывчатыми границами.

- нечеткое множество (fuzzy set) представляет собой совокупность элементов произвольной природы, относительно которых нельзя с полной определенностью утверждать принадлежит ли тот или иной

элемент рассматриваемой совокупности данному множеству или нет.

Оказалось, что существуют несколько вариантов формального определения нечеткого множества, которые, по сути отличаются между собой способом задания характеристической функции данных множеств. Среди этих вариантов наиболее естественным и интуитивно понятным является задание области значений подобной функции как интервал действительных чисел, заключенных между 0 и 1 (включая и сами эти значения).

- Нечеткий логический вывод применяется при моделировании объектов с непрерывным и с дискретным выходам. Объекты с непрерывным выходом соответствуют задачам аппроксимации гладких функций, возникающим в прогнозировании, многокритериальным анализе, управлении техническими объектами и т.п. Объекты с дискретным выходом соответствуют задачам классификации в медицинской и технической диагностике, в распознавании образов, в ситуационном управлении и при принятии решений в других областях.

- Разработана имитационная модель и определены характеристики модели Мамдани в среде MATLAB.

Заключение

1. Большую роль на сегодняшний день играет построение сетей телекоммуникаций следующего поколения, т.к. с каждым днем возрастает спрос пользователей на услуги телекоммуникаций. При этом возникает проблема обеспечения установленного уровня качества обслуживания.

2. Предоставления услуг с высоким уровнем качества обслуживания не представляется возможным без анализа характеристик сетей следующего поколения.

3. Произведен анализ подходов к измерению качества функционирования сети, анализ показал, что в измерение качества функционирования сети следующего поколение существует два основных подхода: активное (active, intrusive) и пассивное (passive, non-intrusive). Активное измерение производится с помощью тестового потока в условиях обычного функционирования сети. Такой тип измерения позволяет детально выделить характеристики NP, например, время односторонней задержки, влияние размера блока данных и т. д., однако активное измерение вносит дополнительную нагрузку на сеть. Пассивное измерение производится с помощью сбора информации в узлах сети (маршрутизаторах уровня IP, коммутаторах ATM и Ethernet) с использованием базового протокола управления сетью (Simple Network Management Protocol, SNMP) и других технологий.

4. Были рассмотрены методы оценки качества ITU-T, как:

- Рейтинг качества R (Quality Rating)

- Среднюю экспертную оценку MOS (Mean Opinion Score)

5. Система оценки качества услуг связи на основе нечеткой логики позволяет контролировать субъективную удовлетворенность клиентов уровнем различных услуг через объективные показатели качества этих услуг, в том числе и в условиях неопределенности.

6. Разработка нечеткой системы оценки практически не требует точных знаний о значениях показателей качества и не привлекает многочисленных экспертов. Также не требуется составления сложных функций описания работы системы в целом. Все возможные неточности при проектировании системы могут быть скорректированы благодаря возможности самообучения системы на основе накопленных статистических данных.

Список литературы

1. Каримов И.А. Доклад на заседании Кабинета Министров, посвященном основным итогам 2011 года и приоритетам социально-экономического развития на 2012 год.

2. Г.П.Башарин, Ю.В.Гайдамака, К.Е.Самуйлов, Н.В.Яркина «Модели для анализа качества обслуживания в сетях следующего поколения» Москва 2008 г.

3. Башарин Г. П. Лекции по математической теории телетрафика. - М.:

Изд-во РУДН, 2007. - 268 с.: ил.

Бабков В. Ю., Полынцев П. В., Устюжанин В. И. Качество услуг

мобильной связи. Оценка, контроль и управление. - М.: Горячая

линия-Телеком, 2005. - 160 с.

4. Деарт В. Ю. Мультисервисные сети связи. - М.: Инсвязьиздат, 2007. -

166 с.

5. Корнышев Ю. Н., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Теория

телетрафика. Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1996. - 272 с.

6. Крылов В. В., Самохвалова С. С. Теория телетрафика и ее

приложения. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 288 c.

7. Кучерявый А. Е., Цуприков А. Л. Сети связи следующего

поколения. - М.: ФГУП ЦНИИС, 2006. - 280 с.

8. Лагутин В. С., Степанов С. Н. Телетрафик мультисервисных сетей

связи. - М.: Радио и связь, 2000. - 320 с.

9. Соколов Н. А. Телекоммуникационные сети. Монография. - М.:

Альварес Паблишинг, 2004.

10.Телекоммуникационные системы и сети: Уч. пособие. В 3-х т. Том 3.

- Мультисервисные сети / Величко В. В. и др. / под ред. проф.

В. П. Шувалова- М.: Горячая линия-Телеком, 2005. - 592 с.

11.Шнепс-Шнеппе М. А. Системы распределения информации. Методы

расчета: Справочное пособие. - М.: Связь, 1979. - 344 с.

12. О.Ю.Евсеева» Обеспечение гарантированного качества обслуживания в сетях NGN с использованием оценок конечных пользователей» Москва 2008 г., Радиотехника. 2008. Вып. 155

13.Г.Г.Яновский «Конвергенция в инфокоммуникациях « Санкт-Петербург 2010 г.

14.Гольдштейн А.Б., Гольдштейн Б.С. Softswitch. -СПб.: БХВ, 2007.

15. Гольдштейн Б.С, Соколов Н.А., Яновский Г.Г. Сети связи. -СПб.: БХВ, 2010.

16. Кох Р., Яновский Г.Г. Эволюция и конвергенция в электросвязи. -М.: Радио и связь, 2001.

17. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети: принципы, технологии, протоко-лы. 3-е издание. -СПб.: Питер, 2008.

18. Семенов Ю.А. Алгоритмы телекоммуникационных сетей. Монография в трех томах. -М.: Интернет-Университет Информационных Технологий.

19. Соколов Н.А. Беседы о телекоммуникациях. Монография в четырех главах. -М.: Альварес Паблишинг, 2004.

20. Юнг В. Перспективы развития инфокоммуникаций. Под редакцией проф. А.А. Гоголя и проф. Г.Г. Яновского. -СПб.: Петеркон, 2003.

21. Качество обслуживания в операторских сетях. Cisco Systems Inc. 2004

22.Александр Леоненков. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzy tech Санкт - Петербург, «БХВ Петербург» Санкт-Петербург 2005 г.

23.С.Д.Штовба.Проектирование нечетких систем средствами Matlab. изд., Горячая - Линия телеком . Москва 2007 г.

http://www.МСЭ.org

http://www.rfc-editor.org

Размещено на Allbest.ru