Курс виртуальных лабораторных работ по дисциплине "Оптические методы и устройства обработки информации"

Задание: изучить свойства щели, сетки и диафрагмы. В программе paintbrush нарисовать амплитудные транспаранты в виде вертикальной щели, сетки и диафрагмы. Фон черный, свет фигур белый, так как черный цвет имеет код 0, а белый код 255 или 1, в зависимости от типа файла. Сохранить в восьмибитовом цвете в формате BMP. Разрешение рисунка 80х80 пикселей. Создать также рисунок для исходного сигнала азрешением 80х80 пикселей

Лабораторная работа № 3

Фазовый транспарант.

Цель работы: изучение оптических транспарантов. Изучение фазового транспаранта и фазового контраста.

Фазовый контраст

Наибольшее практическое применение в микроскопии биологических объектов имеет фазовый контраст, идея которого была предложена Цернике. Сущность фазового контраста состоит в использовании фазового пространственного фильтра, установленного в спектральной области оптической системы объектива микроскопа. Такой фильтр характеризуется амплитудным пропусканием вида

и может быть выполнен, например, в виде диэлектрической пластинки с оптической длиной пути («толщиной»), кратной нечетному числу л / 4 , установленной строго в центре (в области нулевых пространственных частот) фокальной плоскости объектива микроскопа. На практике конструкция пространственного фильтра нередко содержит кольцевую фазовую пластинку, расположенную вне оптической оси. В обоих случаях назначение пространственного фильтра - ввести искусственный сдвиг фазы величиной р / 2 между волнами, соответствующими пространственным частотам нулевого и остальных порядков дифракции. В результате мощность излучения в выходной плоскости изобразительной системы микроскопа зависит от фазы предметной волны, определяемой структурой прозрачного объекта - неоднородным распределением плотности его материала. Представляя предметную волну функцией вида то есть информация о фазе ? (x, y) рр 1 такой волны утрачивается. При использовании в микроскопе пространственного фильтра с функцией пропускания (31) мощность излучения в области регистрируемого изображения, как можно показать, представляется в виде.

Следовательно, структура прозрачных фазовых объектов (какими и являются большинство биологических объектов - клетки, хромосомы и др.) отображается в виде неоднородного распределения мощности света в области изображения, то есть становится наблюдаемой.

Пространственный фильтр с комплексным пропусканием вида

позволяет выполнить вычисление частной производной (дифференцирование функции) распределения на входе системы фильтрации, в соответствии со свойствами преобразования Фурье - см. 7. Выполняя обратное преобразование Фурье, с учетом (27), следует

то есть амплитудный фильтр с пропусканием (35) действительно обеспечивает на выходе системы пространственной фильтрации распределение поля, соответствующее частной производной от двумерного распределения входного сигнала.

Задание: изучить принципы фазового контраста. Создать фильтрующую функцию. Ввести изображение в виде тонкого круга. Произвести фильтрацию сигнала.

Контрольные вопросы:

1.В чем отличие фазовой фильтрации от амплитудной фильтрации?

2.Какие виды оптических транспарантов используют для фазовой фильтрации?

Лабораторная работа № 4

Оптическая фильтрация пространственных сигналов.

Цель работы: изучить оптическую фильтрацию пространственных сигналов, научиться оконтурировать изображения.

Пространственная фильтрация оптических сигналов

Основная идея оптической пространственной фильтрации в состоит в использовании различных амплитудных, фазовых или амплитудно-фазовых оптических фильтров (светофильтров, фазовых пластинок, диафрагм, голограмм и др.), размещаемых в области локализации фурье-спектра передаваемого через оптическую систему изображения. В результате двумерный фурье-спектр передаваемых сигналов заданным образом изменяется, что и обусловливает требуемое изменение формы сигналов на выходе такой оптической системы. Простейший пространственный фильтр для обработки изображений содержит две линзы с совмещенными задней (для первой линзы) и передней (для второй линзы) фокальными плоскостями, и фильтр-транспарант, расположенный в плоскости совмещения (Рис.5)

В передней фокальной плоскости первой линзы посредством транспаранта, освещаемого пространственно-когерентной волной, создается исходное распределение светового поля . Первая линза f осуществляет первое (прямое) преобразование Фурье исходной функции, при этом в ее задней фокальной плоскости формируется распределение амплитуды излучения F(u,v) соответствующее пространственному спектру подводимого сигнала,

В спектральной плоскости установлен пространственный фильтр с комплексной амплитудной функцией пропускания H(u,v). Действие такого фильтра сводится к умножению функции пропускания фильтра на распределение спектра вводимой функции,

Вторая линза выполняет второе (условно обратное) преобразование Фурье, в результате чего распределение ? (о ,з) амплитуды светового поля в ее задней фокальной плоскости имеет вид

На основании теоремы свертки выполняется откуда видно, что распределение комплексной амплитуды излучения в выходной плоскости оптической системы на Рис. 5 представляет собой двумерную свертку исходной функции f (x, y) и функции h(x, y), равной обратному преобразованию Фурье от функции H(u,v) пропускания пространственного фильтра,

Функцию h(x, y) (29) называют импульсным откликом пространственного фильтра.

Задавая различные значения функции пропускания H(u,v) транспаранта, устанавливаемого в плоскости системы на Рис.5, можно практически мгновенно осуществлять вычисление двойного интеграла свертки вида (28). Если пространственный фильтр отсутствует, то есть его пропускание тождественно равно единице, импульсный отклик (29) равен дельта-функции и, согласно (17) и (28), функции ? (о ,з) и f (x, y) идентичны. При этом в плоскости будет сформировано перевернутое изображение распределения поля в плоскости . Установив в плоскости фильтр низких частот с функцией пропускания вида

(см. Рис. 6), в процессоре выполняется операция оконтуривания изображений. При этом распределение мощности излучения в плоскости будет отображать области наибольшего изменения амплитуды входного изображения, см. Рис. 7.

Задание: в программе paintbrush нарисовать исходный сигнал. Фон черный цвет фигур белый, так как черный цвет имеет код 0, а белый код 255 или 1, в зависимости от типа файла. Сохранить в восьмибитовом цвете в формате BMP. Разрешение рисунка 80х80 пикселей. Произвести оптическую пространственную фильтрацию сигнала. Получить и обьяснить окончательный результат.

Лабораторная работа № 5

Эксперимент Аббе-Портера.

Цель работы: повторить эксперимент Аббе-Портера.

Опыт Аббе-Портера

Амплитудный пространственный фильтр, расположенный в спектральной области на Рис. 5, может существенно изменить структуру изображения, вводимого в систему пространственной фильтрации. Это иллюстрирует эксперимент Аббе-Портера (Рис. 8).

Здесь входным изображением является двумерная дифракционная решетка, пространственный спектр которой представляет собой также двумерный массив ярких «точек» (кружков Эйри) в фокальной плоскости первой линзы. Пространственный фильтр в виде щелевой диафрагмы пропускает лишь спектральные составляющие, расположенные вдоль одной из осей . В результате в выходной плоскости изображения формируется одномерная решетка, периодическая вдоль оси . Наибольшее практическое применение в микроскопии биологических объектов имеет фазовый контраст, идея которого была предложена Цернике. Сущность фазового контраста состоит в использовании фазового пространственного фильтра, установленного в спектральной области оптической системы объектива микроскопа. Такой фильтр характеризуется амплитудным пропусканием вида и может быть выполнен, например, в виде диэлектрической пластинки с оптической длиной пути («толщиной»), кратной нечетному числу л / 4 , установленной строго в центре (в области нулевых пространственных частот) фокальной плоскости объектива микроскопа. На практике конструкция пространственного фильтра нередко содержит кольцевую фазовую пластинку, расположенную вне оптической оси. В обоих случаях назначение пространственного фильтра - ввести искусственный сдвиг фазы величиной р / 2 между волнами, соответствующими пространственным частотам нулевого и остальных порядков дифракции. В результате мощность излучения в выходной плоскости изобразительной системы микроскопа зависит от фазы предметной волны, определяемой структурой прозрачного объекта - неоднородным распределением плотности его материала. Представляя предметную волну функцией вида то есть информация о фазе ? (x, y) рр 1 такой волны утрачивается. При использовании в микроскопе пространственного фильтра с функцией пропускания (31) мощность излучения в области регистрируемого изображения, как можно показать, представляется в виде

Следовательно, структура прозрачных фазовых объектов (какими и являются большинство биологических объектов - клетки, хромосомы и др.) отображается в виде неоднородного распределения мощности света в области изображения, то есть становится наблюдаемой.

Пространственный фильтр с комплексным пропусканием вида позволяет выполнить вычисление частной производной (дифференцирование функции) распределения на входе системы фильтрации, в соответствии со свойствами преобразования Фурье - см. 7. Выполняя обратное преобразование Фурье, с учетом (27), следует

то есть амплитудный фильтр с пропусканием (35) действительно обеспечивает на выходе системы пространственной фильтрации распределение поля, соответствующее частной производной от двумерного распределения входного сигнала.

Задание: сформировать входной массив данных в виде двумерной сетки. После линзы поставить горизонтальную щель, на выходе после второй линзы получать вертикальные линии.

Лабораторная работа № 6

Пространственный фильтр (коррелятор) Вандер Люгта.

Цель работы: изучить фильтр Вандер Люгта

Пространственный фильтр (коррелятор) Вандер Люгта.

Если в качестве частотного пространственного фильтра в системе, показанной на Рис. 5, используется тонкая амплитудная голограмма, такая система приобретает свойства комплексного согласованного фильтра и может использоваться для распознавания оптических изображений. Изготовление пространственного фильтра Вандер Люгта (ФВЛ) производится по схеме записи пропускающей голограммы эталонного изображения, показанной на Рис. 9. Здесь в плоскости формируется распределение амплитуды H(u,v) световой волны, пропорциональное преобразованию Фурье от распределения h( эталонного изображения, и эта волна интерферирует с плоской опорной волной R , падающей под углом и к оптической оси. В плоскости амплитуда поля опорной волны равна

При записи голограммы картина интерференции этих волн регистрируется в фотоэмульсии и после обработки фотоматериала амплитудное пропускание t( полученной голограммы прямо пропорционально распределению мощности света,

Подставив (37) и (38) в (40), получим выражение для коэффициента пропускания ФВЛ

Если на вход системы пространственной фильтрации (Рис. 5) подается сигнал с распределением амплитуды поля g(, в плоскости системы перед фильтром ВДЛ формируется спектральное распределение вида.

В выходной плоскости системы распределение амплитуды волнового поля описывается выражением

После соответствующих подстановок в (44), с учетом (27, 28) распределение амплитуды поля на выходе коррелятора Вандер Люгта представляется суммой

В выражении (45) третий член представляет собой свертку вводимого и эталонного сигналов, распределение которой формируется в плоскости на расстоянии блf от оптической оси. Четвертый член в (45) описывает кросс-корреляцию распределений g( и g(, также смещенную относительно оптической оси (Рис. 10). Величина кросс-кореляции достигает максимума при точном совпадении вводимого g и эталонного изображений, а его промежуточные значения (между нулевым и максимальным) характеризуют степень соответствия (сходства) распределений h и q.

Пространственный фильтр (коррелятор) Вандер Люгта используется в оптических системах распознавания и обработки изображений, например, для идентификации отпечатков пальцев в дактилоскопии, выявлении артефактов (строения, самолеты, корабли и т. п.) на аэрофотоснимках и др. Конструкция фильтра обычно включает несколько параллельно действующих каналов,

при этом отдельным эталонным сигналам соответствуют определенные признаки таких изображений - углы, окружности, прямые линии и т. п. Отклик коррелятора ВДЛ инвариантен к параллельным смещениям вводимого в плоскости (Рис. 5) сигнала, что можно истолковать как следствие сдвиговой инвариантности (6) преобразования Фурье. При этом имеет место взаимно однозначное соответствие координаты отклика в выходной плоскости фильтра ВДЛ и координаты центра вводимого изображения. Недостатками коррелятора ВДЛ являются высокая чувствительность отклика к изменению масштаба и поворотам вводимого изображения. Эта чувствительность возрастает при увеличении частоты пространственного спектра, то есть тонкой

структуры вводимого изображения. Кроме этого, весьма высокие требования предъявляются к качеству оптико-механической конструкции всей системы пространственной фильтрации, например, точность установки пространственного фильтра составляет доли микрометра.

Задание: создать эталонное изображение: треугольник. Вычислить кэффициент пропускания.

Лабораторная работа № 7

Оптическое преобразование Меллина.

Цель работы: изучить оптическое преобразование Меллина.

Оптическое преобразование Меллина

Устранить один из серьезных недостатков коррелятора Вандер Люгта - повышенная чувствительность сигнала отклика к изменениям масштаба изображения - можно, реализовав в оптике преобразование функции, обладающее свойством инвариантности к преобразованиям масштаба функции. Примером такого преобразования является преобразование Меллина, представляемое (например, для одномерных функций) интегралом

Преобразование Меллина обладает свойством инвариантности к изменению масштаба исходной функции, и тесно связано с преобразованиями Лапласа и Фурье,

Свойство (48) показывает, что преобразование Меллина можно представить как преобразование Фурье от исходной функции при экспоненциальном преобразовании ее аргумента,

При этом, очевидно, новые координаты исходной функции логарифмически связаны с начальными, о = ln x .Следует отметить, что, в отличие от преобразования Фурье, преобразование Меллина не обладает свойством сдвиговой инвариантности. В корреляторе Меллина запись пространственного фильтра осуществляется по обычной голографической схеме (Рис. 9) при том условии, что вводимое эталонное изображение предварительно преобразуется согласно логарифмическому изменению его масштабов. При этом, например, одномерная периодическая амплитудная решетка отображается в апериодическую решетку с логарифмически изменяющимся периодом. Такое преобразование может быть выполнено при отображении исходного изображения на экране монитора, временная развертка которого управляется логарифмическими усилителями сигналов. Возможен ввод изображения в систему пространственной фильтрации и с помощью электрически управляемого транспаранта с нелинейным (также логарифмическим) преобразованием масштаба функции пропускания транспаранта. Действие коррелятора Меллина аналогично выше описанному действию пространственного фильтра ВДЛ (Рис. 11), при этом вводимое в коррелятор изображение предварительно нелинейно «растягивается» по осям координат с логарифмическим изменением его масштабов. Мощность корреляционного пика на выходе пространственного фильтра Меллина не зависит от масштаба вводимого изображения (определяется исключительно его структурой), а положение этого пика в выходной плоскости коррелятора прямо связано с масштабом вводимого изображения. Импульсный отклик оптического коррелятора Меллина инвариантен к изменениям масштаба вводимого изображения. Экспериментально был реализован коррелятор Меллина, отклик которого нечувствителен даже к двукратному изменению масштаба изображения по сравнению с эталонным. Недостатками оптического коррелятора Меллина является необходимость предварительной оптоэлектронной обработки вводимого изображения (нелинейное изменение его масштабов) и техническая сложность такой системы фильтрации изображений.

Задание: создать эталонное изображение: треугольник. Создать проходящее изображение: треугольник 1.5 масштабе. Вычислить коэффициент пропускания. Для вычислений использовать программу MathCAD.

Размещено на Allbest.ru