Главная Коллекция "Otherreferats" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Расчет линейных автоматических систем регулирования

Расчет линейных автоматических систем регулирования

Автоматизация производственных процессов как один из главнейших факторов повышения производительности общественно полезного труда. Этапы расчета линейных автоматических систем регулирования. Особенности решения системы уравнений методом Крамера.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 27.04.2016
Размер файла 2,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Переходный процесс в устойчивой системе распадается на затухающие и колебательные составляющие. Если найти длительность самой длительной составляющей и величину колебательности самой колебательной составляющей, то по ним можно оценить верхние пределы величин длительности и колебательности всего переходного процесса.

Интегральными критериями качества называются такие, которые одним числом оценивают и величины отклонений, и время затухания переходного процесса. Такие критерии качества используются для определения оптимальных значений варьируемых параметров по минимуму значения соответствующей интегральной оценки. Применяются интегральные критерии обычно в теории оптимальных систем.

Наибольшее распространение получили частотные критерии, в основу которых положено использование частотных характеристик.

Рассмотрим некоторые критерии качества работы САУ:

1) Статическая ошибка (имеет место только в П - регуляторе) - это отклонение регулируемого параметра от заданного в установившемся режиме (точность системы).

.

Если в числителе передаточной функции системы нет свободного члена, то статическая ошибка равна нулю.

2) Динамическая ошибка - это максимальное рассогласование между заданной и текущей траекторией в переходном режиме.

3) Время регулирования- это время, в течение которого переходный процесс войдет в зону допустимой погрешности регулирования , где определяется следующим образом:

.

4) Величина перерегулирования - определяется как отношение амплитуды второй полуволны к первой

.

5) Степень затухания

,

C данным критерием тесно связан еще один параметр-степень колебательности системы:

;

Данные критерии взаимосвязаны следующими соотношениями:

.

Проведя небольшой анализ приведенных соотношений, можно выделить два крайних состояния системы:

а) апериодический процесс , ;

б) незатухающие колебания , .

Часто в расчетах применяют , .

Все системы регулирования рассчитываются с заданным значением либо , либо . Система регулирования считается настроенной оптимально, если она удовлетворяет двум или трем показателям качества. Например, максимальная динамическая ошибка, степень затухания, время регулирования удовлетворяют заданным значениям.

10.2 Оценка качества замкнутых САУ по возмущению

10.2.1 Система с П - регулятором

Используя рисунок 9.2.1, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:

.

Определим максимальную динамическую ошибку:

Время регулирования определяем, приняв зону допустимой точности регулирования равной 1%: с.

Вычислим величину перерегулирования:

.

Определим степень затухания:

.

Степень колебательности:

.

10.2.2 Система с И - регулятором

Используя рисунок 9.2.2, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:

Определим максимальную динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение: с.

Вычислим величину перерегулирования:

.

Определим степень затухания:

.

Определим степень колебательности:

.

10.2.3 Система с ПИ - регулятором

Используя рисунок 9.2.3, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:

Определим максимальную динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение: с.

Вычислим величину перерегулирования:

Определим степень затухания:

.

Определим степень колебательности:

.

11.3 Оценка качества замкнутых САУ по управлению

11.3.1 Система с П - регулятором

Используя рисунок 9.3.1, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:

.

Определим максимальную динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение: с.

Вычислим величину перерегулирования:

.

Определим степень затухания:

.

Определим степень колебательности:

11.3.2 Система с И - регулятором

Используя рисунок 9.3.2, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:

Определим максимальную динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение: с.

Вычислим величину перерегулирования:

.

Определим степень затухания:

.

Определим степень колебательности:

.

11.3.3 Система с ПИ - регулятором

Используя рисунок 9.3.3, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:

.

Определим максимальную динамическую ошибку:

.

Время регулирования имеет значение: с.

Вычислим величину перерегулирования:

Определим степень затухания:

.

Определим степень колебательности:

Таблица 7. Критерии качества замкнутых САУ по возмущению

Критерии качества

Регулятор

П

И

ПИ

Статическая ошибка,

0.419

0

0

Динамическая ошибка,

0.231

0.71

0.658

Время регулирования, , c

21.7

35.1

16.1

Перерегулирование,

0.476

0.479

0.471

Степень затухания,

0.736

0.752

0.773

Степень колебательности,

0.212

0.222

0.236

Таблица 7.1 Критерии качества замкнутых САУ по управлению

Критерии качества

Регулятор

П

И

ПИ

Статическая ошибка,

0.47

1

1

Динамическая ошибка,

0.26

0.5

0.5

Время регулирования, , c

12.3

35.1

18.2

Перерегулирование,

0.538

0.5

0.5

Степень затухания,

0.731

0.733

0.756

Степень колебательности,

0.209

0.21

0.225

Заключение

автоматический линейный уравнение

В данном курсовом проекте были затронуты вопросы, касающиеся: построения статической модели объекта по заданным параметрам, нахождения коэффициентов передачи объекта при 10, 50, 90% номинального режима, построения динамической модели объекта по требуемой динамической характеристике, построения объектов первого и второго порядков с запаздыванием и без запаздывания.

При рассмотрении последнего вопроса можно сделать вывод о том, что модель объекта второго порядка с запаздыванием описывает исходные данные с наименьшей погрешностью, в результате чего была выбрана именно эта модель. Следующими этапами проекта являлось построение математической модели, которая формировалась из ранее выбранной передаточной функции второго порядка с запаздыванием, определение частотных и расширенных характеристик, необходимые дальнейших расчетов регуляторов, нахождение коэффициентов при требуемых значениях частот для П, И, ПИ- регуляторов, формирование передаточных функций разомкнутых и замкнутых систем автоматического управления, как по возмущению, так и по управлению.

Важным шагом являлась оценка САУ на устойчивость по различным критериям устойчивости, среди них критерий Рауса, критерий Михайлова, критерий Гурвица, и другие. Отметим что, при проверке заданных систем автоматического управления по этим критериям эти системы оказались устойчивыми. Следующий вопрос, который был, затронут это построение переходных процессов для замкнутых САУ по возмущению и по управлению.

После построения были определены основные критерии качества управляемых процессов. По результатам оценки этих критериев можно заключить, что наименьшим временем переходного процесса обладает система с П - регулятором, а наибольшим - система с И - регулятором. Система с П - регулятором обладает параметрами качества, удовлетворяющими заданным, поэтому рекомендуется для использования при работе с рассмотренным объектом.

Литература

1. Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами: Справочное пособие./ Под ред. А.С.Клюева - М.: Энергия, 1977.- 400с.

2. Полоцкий Л.М., Лапшенков Г.И. Автоматизация химических производств. Теория, расчет и проектирование систем автоматизации. - М.: Химия, 1982.-296с.

3. Дурновцев В.Я. Расчет линейных автоматических систем регулирования. -Пособие по расчёту курсовых проектов и работ./ Электронная книга - Северск: СТИ, 1999.-69с.

4. Дурновцев В.Я., Ширяев А.А. Расчёт автоматических систем регулирования в электронных таблицах./ Электронная книга / Руководство по выполнению лабораторных и расчётных работ. - Северск: СТИ ТПУ, 1997.-58с.

5. Дурновцев В.Я. Расчет АСР / Электронная книга. Северск: СТИ ТПУ, 1997.-188с.

6. Дурновцев В.Я. Математические модели объектов управления и оптимизация /Электронная книга. - Северск: СТИ ТПУ, 1998.-215с.

7. Теория автоматического управления. /Под ред. А.А. Воронова/ - М.: Высшая школа, 1986. - 844 с.

8. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. - М.: Высшая школа, 1973. - 527 с.

9. Зайцев А.П., Митаенко А.Д. Моделирование линейных систем автоматического управления. Учебно-методическое пособие. - Томск.: Изд. ТПУ, 1999. - 44 с.

10. Дурновцев В.Я., Ширяев А. А. Линейные автоматические системы регулирования. Объекты АСР. - Методические указания. - Томск: ТПИ, 1989. - 209 с.

11. Дурновцев В.Я., Ширяев А. А. Использование электронных таблиц в инженерных расчетах. Пособие. - Северск: СТИ ТПУ, 1997. - 47 с.

12. Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами: Справочное пособие/ Под ред. А.С. Клюева. - М.: Энергия, 1977.

Размещено на Allbest.ru

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2025, ООО «Олбест» Все наилучшее для вас