Основы радиовещания и телевидения

- отсутствию длинных серий нулей или единиц.

В наиболее распространенном цифровом интерфейсе SDI (рис2), используется инвертированный код без возврата к нулю(БВН) и сверточное скремблирование.

Входной 10-битовый сигнал записывается в параллельной форме в регистр сдвига с тактовой частотой 27 МГц, из которого считывается последовательно с тактовой частотой 270 МГц и поступает на скремблер. Информация в выходном сигнале скремблера содержится в переходах, а не в самих импульсах, и поэтому не зависит от полярности сигнала. Это свойство SDI позволяет использовать в канале как инвертирующие, так и не инвертирующие устройства.

Интерфейс SDI широко используется для соединения различных устройств в пределах здания и между ними. Соединение осуществляется по 75-омному коаксиальному кабелю с помощью простых соединителей BNC, обеспечивающих хорошее согласование в полосе частот до 600 МГц.

Схемное исполнение соединения существенно влияет на его характеристики. В простом небалансном интерфейсе(рис.3) в качестве одного из проводов используется земля, к которой подсоединяется и экранирующая оболочка кабеля.

Из-за разности потенциалов у потребителя и источника и недостаточной экранировки на полезные сигналы накладываются помехи, наводки от сети переменного тока и прочее. Балансное соединение содержит два параллельных провода, по которым полезный сигнал передается в противофазе, а помехи наводятся в фазе и на приемном коеце компенсируются. Для балансировки применяются трансформаторные и электронные схемы. в параллельных интерфейсах используют балансное соединение с уровнями ЭСЛ. Размах сигнала на выходе SDI порядка 800 мВ.

Широкое распространение SDI во многом связано с прогрессом оптоволоконной техники, обладающей следующими преимуществами по сравнению с коаксиалом:

- высокая пропускная способность

- малое затухание на единицу длины

- нечувствительность к наводкам и помехам

- неподверженность коррозии и гниению

- отсутствие электромагнитного излучения в окружающую среду.

При помощи оптоволокна можно передавать без регенерации сигналы со скоростью несколько гигабит в секунду на расстояние в десятки километров. В качестве передатчиков используются полупроводниковые лазеры.

Для передачи звука принят интерфейс AES/EBU, обеспечивающий передачу с мультиплексированием по времени двух потоков звукоданных, соответствующих правому и левому каналам стереосигнала или двум независимым моноканалам. Скорость потока составляет при частоте дискретизации 48 кГц - 3,072 Мбит/сек.

Устойчивое выделение тактовой частоты обеспечивается при помощи бифазного канального кода, исключающего постоянную составляющую. Синхросигналы передаются в начале отсчетов левого и правого каналов и в начале блока. Для передачи применяется балансная линия с выходным сопротивлением 110 Ом в виде витой пары с соединителями XLR. Стандартизован также и коаксиальный вариант данного интерфейса с выходным напряжением 1В на нагрузке 75 Ом.

При передаче большого числа телевизионных сигналов широко используется SDI со вложенным звуком.

При этом звуковое сопровождение передается в промежутке между сигналами конца и начала активных строк изображения.

Рассмотрим теперь цифровые методы обработки изображений.

Во многих практических областях сигналы рассматриваются не во временной области, а в частотной. Известно, что преобразование любой периодический функции из временной области в частотную и наоборот может быть представлено при помощи прямого и обратного преобразования Фурье:

?

X(?) = ?x(t) e-ј?tdt

-? ?

x(t) = 1/2?? X(?)eј?tdt

-?

где x(t) и x(?) - соответственно сигнал во временной и его комплексный спектр в частотной областях, ? = 2?? - круговая частота.

Для пространственного сигнала в преобразовании вместо t нужно подставить пространственную переменную x, а вместо частоты ? - пространственную частоту ?(для телевизионного сигнала - частоту горизонтальной развертки).

?

G(v) = ?g(x) e-ј2??xdx

-?

Для телевизионного сигнала, являющегося двумерным пространственным сигналом (вертикальная и горизонтальная развертка), данное преобразование запишется в виде:

?

G(v,u) = ??g(x,y) e-?2?(vx+uy)dxdy

-?

Преобразование Фурье для цифрового телевизионного сигнала описывается при помощи дискретного двумерного преобразования Фурье(ДПФ)

N-1 N-1

G(v,u) = ? ?g(x,y)e-?2?(vx+uy)/N

x=0 y=0

где N - число отчетов за период, g(x,y) - функция, чьи дискретно выбранные и квантованные амплитуды относятся к яркости конечного числа (NxN) выборок на телевизионном изображении. Математически двойное суммирование можно производить в два этапа : сначала по координате x,а затем-y.

Учитывая, что в качестве пространственных частот в телевизионном сигнале выступают частоты горизонтальной ?x и вертикальной ?y разверток, очевидно, что компоненты спектра сигнала дискретны и кратны пространственным частотам, см. (рис5).

Недостатком ДПФ для практических расчетов является наличие комплексных чисел в коэффициентах разложения. Поскольку разложение в ряд Фурье четных функций содержит только действительные коэффициенты, соответствующие косинусоидальным членам ряда, к области отчетов слева можно добавить ее зеркальное отображение и использовать, так называемое, дискретно-косинусное преобразование(ДКП). При этом объем вычислений в два раза уменьшается. Для дальнейшего упрощения расчетов используют алгоритм быстрого преобразования Фурье.

Смысл использования ДКП при обработке данных заключается в том, что мы получаем возможность воздействия на различные частотные составляющие спектра, что широко используется в современных стандартах сжатия.

Лекция 6

Цифровая фильтрация -- один из важнейших методов обработки одномерных и многомерных цифровых сигналов. С помощью цифровых фильтров в телевидении решаются задачи уменьшения влияния шумов и помех, разделения сигналов яркости и цветности, повышения субъективного качества изображения и т.д. При этом используются как одномерная, так и двумерная (пространственная) фильтрация.

Фильтр замедляет формирование фронта, а в частотной области обеспечивает подавление высоких частот. Как мы видим, цифровые фильтры работают на сочетании задержек со сложением и умножением на различные весовые коэффициенты, что обеспечивает возможность получения практически любой формы кривой, описывающей характеристику фильтра.

Линейный цифровой фильтр преобразует последовательность отсчетов х(i) входного сигнала в последовательность отсчетов у(i) выходного сигнала в соответствии с правилом

у(i)=а0х(i) +а1х(i--1)+... +аmx (i-m)+b1у(i--1)+ ... +Ьnу(i--k) (1)

Значения m и k могут быть любыми натуральными числами. Наибольшее из чисел m и k называется порядком цифрового фильтра.

Коэффициенты а и b могут быть любыми действительными числами, как положительными так и отрицательными. Часть этих коэффициентов может быть равна нулю. Свойства цифрового фильтра полностью определяются набором коэффициентов.

Z-преобразование формулы (1) записывается в виде:

Y(z) = (a0 +a1z-1 + .... +amx-m ) X(z) + (b1z-1 + ... + bnz-k) Y(z)

Здесь Х(z) и У(z) -- z-преобразования сигналов х(i) и у(i).

Отметим, что это один из возможных вариантов структуры цифрового фильтра с данным набором коэффициентов. Каждый блок z-1 выполняет задержку сигнала на один отсчет. Такое обозначение задержки связано с Z-преобразованием, которое является удобным средством описания и анализа цифровых фильтров. Задержка цифрового сигнала на k отсчетов в результате z-преобразования заменяется умножением на z-k.

При этом:

У(z) = (a0 +a1z-1 + .... +amx-m /1- b1z-1 + ... + bnz-k) X(z) = H(z)X(z)

Функция Н(z) называется передаточной или системной функцией цифрового фильтра. Если в выражении для нее заменить все z-k на е-j2?k? , то получится комплексная частотная передаточная функция фильтра Н(ј2??), модуль которой является амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) фильтра Н(2??).

Здесь ?-- безразмерная частота, равная отношению частоты сигнала к частоте дискретизации и принимающая значения в интервале от О до 0,5 в соответствии с условием Котельникова.

Другой важной характеристикой цифрового фильтра является импульсная характеристика h(n) -- реакция фильтра на входной сигнал, в котором один отсчет равен единице, а все остальные -- нулю. Операция вычисления отсчетов выходного сигнала по (1) называется сверткой входного сигнала с импульсной характеристикой фильтра.

Если известны все коэффициенты цифрового фильтра в соотношении (1), то и импульсная характеристика, и передаточная функция, и АЧХ могут быть рассчитаны.

Если в (1) все коэффициенты b= 0, цифровой фильтр называется нерекурсивным. Его передаточная функция имеет вид:

Н(z) = a0 +a1z-1 + .... +amx-m

Приняв х(0) = 1, а остальные х(i) = 1, из (1) получаем у(0) = а0, у(1) = а1, ... у(m) = аm, а все остальные отсчеты выходного сигнала равны нулю. Следовательно, импульсной характеристикой нерекурсивного фильтра является последовательность его коэффициентов. Реакция нерекурсивного фильтра на единичный импульс занимает m+1 отсчет выходного сигнала. Поэтому нерекурсивные фильтры называют еще фильтрами с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтрами). Еще один вариант названия нерекурсивных фильтров -- трансверсальные фильтры.

Если хотя бы один из коэффициентов b не равен нулю, цифровой фильтр называется рекурсивным. В этом случае на текущее значение выходного сигнала влияют не только значения входного сигнала, но и более ранние значения выходного сигнала.

Такие фильтры называют еще фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтрами), так как они «помнят» все предыдущие значения входного и выходного сигналов, и реакция рекурсивного фильтра на единичный импульс на входе теоретически длится бесконечно долго. На рис. 3.б и 3,в представлены АЧХ рекурсивного ФНЧ Баттерворта четвертого порядка и рекурсивного режекторного фильтра второго порядка.

Этот фильтр имеет частоту режекции, равную 0,27 частоты дискретизации, и добротность, равную 10.

Изменение характера АЧХ достигается соответствующим выбором коэффициентов фильтра. Повышая порядок цифрового фильтра можно получать АЧХ с более крутыми спадами и вообще, лучше соответствующую поставленным требованиям. Однако надо понимать, что возможности улучшения параметров цифровых фильтров не беспредельны. Основное ограничение здесь -- это ошибки квантования и округления, возникающие из-за конечного числа разрядов квантования входного и выходного сигналов, коэффициентов фильтра и конечной разрядности устройств, выполняющих вычисления по формуле (1). Влияние ошибок квантования и округления на результат фильтрации возрастает с повышением порядка фильтра.

Используя рекурсивные фильтры, можно, как правило, получить необходимые параметры АЧХ при более низком порядке фильтра, чем в случае применения нерекурсивных фильтров. Следовательно, требуются меньший объем ЗУ и меньшее количество арифметических операций. Но рекурсивные фильтры могут быть неустойчивыми, так как в них есть обратные связи и они более подвержены влиянию упомянутых выше ошибок квантования и округления.

Для цифровой фильтрации сигнала необходимы процессор, выполняющий операции умножения и сложения, и ЗУ, в котором хранятся отсчеты входного и выходного сигналов, используемые в вычислениях по (1). Цифровой фильтр может быть реализован программно на обычном персональном компьютере, микропроцессоре или микроконтроллере. Фильтрация звуковых и телевизионных сигналов в реальном времени часто выполняется с помощью специальных БИС.

Фильтрация путем вычисления по формуле (1) называется фильтрацией во временной области. Возможно также выполнение фильтрации в частотной области. Для этого выполняется ДПФ исходного сигнала, полученный набор коэффициентов ДПФ почленно умножается на набор чисел, представляющих частотную характеристику фильтра, после чего выполняется обратное ДПФ. Такой метод во многих случаях позволяет добиться лучших результатов, чем фильтрация во временной области. Однако, для реализации заданной АЧХ с большей точностью, надо обрабатывать более длинные отрезки сигнала, что, в свою очередь, приводит к быстрому росту объема вычислений.

Фильтр, описанный соотношением (1), является линейным. Если на его вход подать сумму нескольких сигналов, то выходной сигнал будет суммой сигналов, получаемых при действии каждого из входных сигналов по отдельности. Широкое применение на практике имеют и нелинейные фильтры, для которых принцип суперпозиции не выполняется.

Одним из наиболее известных видов нелинейных фильтров являются медианные фильтры. Кратко принцип действия такого фильтра можно пояснить следующим образом. Для получения каждого отсчета выходного сигнала берется соответствующий отсчет входного сигнала и некоторое количество предшествующих ему и следующим за ним отсчетов входного сигнала. Значения этих отсчетов упорядочиваются по возрастанию или по убыванию. Далее берется центральный по порядку элемент полученного набора чисел, называемый медианой этого набора чисел, и его значение присваивается отсчету выходного сигнала.

Рассмотрим пример:

- задан входной цифровой сигнал (число разрядов квантования 8):

85, 86, 84, 84,86,48,84,86, 87,85, 112, 144, 145, 143, 145, 146, 143, 144.

В сигнале имеется выброс вниз в 6-м отсчете, а после 10-го отсчета уровень сигнала за два периода дискретизации повышается. Сигнал пропускается через медианный фильтр с шириной окна 5 отсчетов. Окно смещается слева направо. При вычислении первых двух и последних двух отсчетов выходного сигнала набор чисел дополняется до 5 повторением значений, соответственно, первого и последнего отсчетов входного сигнала. Пусть центр окна находится на 5-м отсчете. В окно попадают отсчеты со значениями 86,84,84,84,48. После упорядочивания этот набор чисел имеет вид 48, 84, 84, 84, 86. Медианой этого набора и, следовательно, значением 5-го отсчета выходного сигнала будет число 84. Аналогично вычисляются значения остальных отсчетов выходного сигнала. В результате получается выходной сигнал

85, 85, 85, 84, 84, 84, 86, 85, 86, 87, 112, 143, 144, 145, 145, 144, 144, 144.

Мы видим, что короткий отрицательный выброс в 5-м отсчете удален. Заметно сгладились мелкие флуктуации сигнала. Положительный перепад остался на месте, и его крутизна не изменилась. для сравнения приведем результат обработки того же входного сигнала нерекурсивным ФНЧ 5-го порядка, в котором все 5 коэффициентов равны 0,2. Такой ФНЧ формирует отсчеты выходного сигнала путем усреднения по 5 отсчетов входного сигнала. Правило обработки начала и конца сигнала такое же, как для медианного фильтра. Результат действия ФНЧ:

85,85,85,78,77,77,78,78,91,1О3,115,126,138,145,144,144.144,144.

Видно, что линейный ФНЧ не устраняет короткий выброс, а <размазывает» его по нескольким отсчетам. Кроме того, он сглаживает крутой перепад в сигнале, что в случае телевизионного сигнала может привести к ухудшению четкости изображения по горизонтали и размыванию границ объектов.

Таким образом, медианный фильтр является хорошим средством подавления коротких импульсных помех с сохранением резких перепадов сигнала. Однако, если короткий выброс сигнала несет какую-нибудь информацию, то она будет утеряна. так как отличить помеху от полезной составляющей сигнала медианный фильтр не может.

В современном телевидении большую роль играют двумерные или пространственные цифровые фильтры. При выполнении пространственной фильтрации выполняется операция двумерной свертки входного изображения, представленного в виде матрицы элементов, с матрицей фильтра.

Простейшие пространственные фильтры имеют матрицу ЗхЗ. Ниже приведено несколько примеров фильтров такого типа.

0.1 0.1 0.1 1 -2 1

a) 0.1 0.2 0.1 б) -2 5 -2

0.1 0.1 0.1 1 -2 1

Пространственно-частотная характеристика или ПЧХ (двумерный аналог АЧХ) для таких фильтров в случае, когда матрица фильтра симметрична как относительно среднего столбца и средней строки, так и относительно обеих главных диагоналей, рассчитывается по формуле:

Н(u,v) = а0 +2а1(соsu +соsv)+ 2а2[соs(u + v)+соs(u --v)],

где a0 -- число в центральной ячейке матрицы фильтра, а1 -- числа в средних ячейках верхней и нижней строк и боковых столбцов, а2 -- числа в угловых ячейках.

Первый фильтр (а) является фильтром нижних пространственных частот. Значение яркости каждого элемента выходного изображения определяется путем усреднения значений яркости ближайших к нему соседних элементов исходного изображения. Сумма всех коэффициентов матрицы равна единице, что необходимо для сохранения среднего значения яркости изображения при фильтрации.

Такой фильтр уменьшает заметность шума на изображении, но при этом сглаживаются резкие перепады яркости, ухудшается передача границ объектов, могут пропадать мелкие детали изображения.

Второй фильтр является фильтром верхних пространственных частот. Значения соседних элементов вычитаются из центрального элемента изображения. Сумма всех коэффициентов равна 1. В результате фильтрации подчеркиваются границы объектов, повышается резкость изображения, но одновременно становится более заметным шум.

При фильтрации изображений применяются двумерные медианные фильтры. При этом учитываются соседи не только по горизонтали, но и по вертикали. Медианный фильтр хорошо устраняет точечные помехи и шумы, сохраняя при этом резкие перепады яркости на границах объектов.

Рассмотрим теперь применение цифровой фильтрации для подавления шумовых составляющих, располагаемых в одной полосе частот с сигналами яркости и цветности. Чтобы отфильтровать их без ухудшения параметров качества изображения, необходимо использовать различия в структуре спектров полезного сигнала и шума.

Простейший вариант - это ограничение полосы частот телевизионного сигнала, однако вместе с этим будут подавлены и высокочастотные составляющие сигнала, что приведет к ухудшению четкости по горизонтали и резкости границ объектов. Нежелательно использовать и простой пространственный ФНЧ, который подавляет высокие пространственные частоты и соответственно будет влиять на четкость изображения как по горизонтали, так и по вертикали. Медианный фильтр устранит точечные помехи, но обработка изображения с его помощью может привести к потере малоразмерных контрастных деталей изображения.

Значительно лучшие результаты дает цифровая фильтрация во времени по отдельности для каждого элемента изображения в кадре.

Входной цифровой сигнал умножается на коэффициент К и суммируется с выходным сигналом, задержанным ровно на один кадр и умноженным на (1-K).

При этом сигнал каждого элемента изображения очередного кадра на входе фильтра будет суммироваться с сигналом соответствующего элемента предыдущего кадра на выходе фильтра. Тем самым, обеспечивается усреднение по времени сигналов для кажого элемента изображения. Увеличения соотношения сигнал/шум основано на том, что в неподвижных или медленно меняющихся изображениях, полезные сигналы элементов изображения повторяются от кадра к кадру, в то время как шум носит случайный характер. Характер воздействия схож с принципом работы аналогового синхронного фильтра. Соответственно АЧХ такого фильтра носит гребенчатый характер с полосой пропускания на частотах, кратных частоте кадров 25 Гц. Ширина полосы пропускания при этом зависит от К и расширяется с его увеличением. Как мы видим, при передаче неподвижного изображения, такой фильтр близок к идеальному, однако, воздействие такого фильтра на изменяющихся изображениях будет создавать наложение предыдущих кадров на последующие, что приведет к смазыванию изображений движущихся объектов. Для устранения этого недостатка в схему вводится детектор движения, обрабатывающий изменение яркости элементов от кадра к кадру. Если это изменение невелико, параметр К устанавливается малым. В обратном же случае, К близок к единице и воздействие фильтра минимально.

Заметим, что хорошие результаты при использовании данного фильтра достигаются благодаря тому, что принцип их работы согласуется со свойствами зрения. Человек меньше замечает шум на движущихся изображениях и в областях с яркими перепадами яркости, где шумопонижающий фильтр не действует, и сильнее воспринимает мешающее воздействие шумов на неподвижных и относительно гладких участках изображений, на которых как раз и работает фильтр.

Цифровые фильтры применяются также в декодерах сигналов цветности, для подавления эхо-сигналов в приемниках, преобразования разверток. К данным применениям мы вернемся позже при рассмотрении схем приема и обработки ЦТС в приемных устройствах.

Лекция 7

Как было отмечено, особенностью формирования цифровых видеосигналов является большой объем данных , получаемых в процессе преобразования оптических изображений. Так для передачи в последовательной форме ЦТС с форматом дискретизации 4:2:2 со скоростью передачи двоичных символов

243Мбит/сек необходим канал связи с шириной полосы не менее 121,5 МГц, поскольку по каналу связи с полосой пропускания ?F можно передавать без существенных потерь не более 2?F бит информации за секунду. Ясно, что ни стандартный канал наземного телевизионного вещания, имеющий ширину полосы не более 8 МГц, ни спутниковый канал с полосой 27 МГц, непригодны для передачи ЦТС. Такие же затруднения возникают и при необходимости архивации видеоданных.

Кодирование видеоинформации позволяет использовать каналы связи с ограниченной пропускной способностью, увеличить скорость передачи или при заданной пропускной способности канала увеличить число одновременно передаваемых программ.

В общем случае кодирование представляет собой операцию преобразования сообщения в последовательность символов другого алфавита. Эффективное сжатие видеоинформации в этом случае возможно благодаря ее большой пространственной и временной избыточности.

Заметим, что для задачи передачи видеоинформации требуется обработка сигналов в реальном времени и обеспечение соответствующей помехозащищенности; для архивирования, как правило, этого не требуется, поэтому оно может быть реализовано при помощи программных средств, более дешевых, в то же время, допускающих применение более сложных алгоритмов. Кодирование видеоданных преследует цель формирования цифрового потока с минимальной скоростью передачи за счет снижения коррелированности цифрового потока данных, поэтому в рассматриваемых задачах при выборе алгоритмов и параметров кодирования руководствуются данными статистической модели входного изображения(все, что представляет в сигнале четко организованную структуру, предсказуемо, и, следовательно, избыточно). При этом практически не учитывается, каким образом эти цифровые потоки далее передаются по каналам связи. С информационно-системной точки зрения этот вид кодирования относится к виду, который называется кодированием источника.

Вместе с этим, в цифровых видеосистемах используют и другой вид кодирования --помехоустойчивое кодирование. Его назначение состоит в том, чтобы преобразованный в результате кодирования источника цифровой сигнал в канале передачи или устройстве записи подвергался минимальному воздействию помех. В гипотетическом канале связи без помех эта операция, естественно, не требуется. В любом реальном канале связи или накопителе помехи присутствуют, причем их вид и влияние определяются физической реализацией канала или накопителя. Например, в дисковом оптическом или магнитном накопителе возможны выпадения полезного сигнала, в кабельном канале -- отражения и затухание, в радиоканале -- импульсные помехи и т.д. Использование различных видов модуляции и помехоустойчивого кодирования позволяет более точно учитывать и бороться с помехами в различных каналах, имеющих разную физическую природу. Однако чаще всего это сопряжено с введением в сигнал некоторой избыточности, как правило, меньшей, чем устраняется при кодировании источника.

В процессе передачи происходят следующие преобразования сигнала изображения:

* аналоговый сигнал изображения преобразуется в цифровой,

*цифровой сигнал в кодере подвергается процедуре уменьшения информационной избыточности, в результате чего реализуется процедура сжатия (кодер источника),

* в результате последующего помехоустойчивого кодирования (кодер канала) сигнал снова приобретает определенную избыточность, за счет чего в приемнике, при возникновении ошибок передачи, возможно восстановление неискаженного сжатого цифрового потока,

С целью формирования сигнала, пригодного для передачи по конкретному каналу связи, используется модулятор. В приемном устройстве реализуются обратные процедуры -- демодуляция, декодирование и цифро-аналоговое преобразование.

Любое реальное телевизионное изображение обладает пространственной и временной избыточностью благодаря сильной корреляции его отдельных элементов. Наличие шума в изображении снижает корреляцию и уменьшает возможности сжатия. Априорное знание статистических свойств изображения и шума позволяет подавить его в исходном изображении с помощью предфильтрации с использованием рекурсивной адаптивной и трехмерной медианной фильтрации. Первая эффективно подавляет “белый” шум путем усреднения близких значений видеосигнала в последовательных кадрах, вторая подавляет импульсные помехи. При этом, как правило, теряется также и часть информации, присущей самому изображению, но его субъективное качество обычно становится лучше.

Выделяются две группы алгоритмов кодирования: кодирование без потерь (обратимое) и с потерями(рис2).

В первой из них не происходит потерь информации, содержащейся в сигнале, формируемом датчиком изображения, и данные после декодирования полностью совпадают с данными до кодирования. Коэффициент сжатия, достигаемый при использовании этих методов, зависит от статистических свойств изображений (в частности, уровня шума) и от правильного согласования с моделью, положенной в основу применяемого метода кодирования, и обычно находится в пределах от 1 до 10 для графических изображений и, как правило, не превышает двух для реальных зашумленных изображений. Эти методы широко применяются как составная часть алгоритмов с потерями.

Другой класс алгоритмов реализует сжатие с потерями. При таком сжатии не гарантируется, что изображение после декодирования полностью совпадет с оригиналом. Однако их отличие, как правило, незаметно для глаза. Реализация алгоритмов с потерями согiряжена со значительными вычислительными затратами. Рассмотрим некоторые примеры кодирования цифровых сигналов, используемого в видеосистемах с целью сжатия сигналов изображений. Кодирование длин серий(RLC).

При этом методе длинным непрерывным последовательностям одинаковых битов присваиваются отдельные кодовые слова. Предположим имеется следующий непрерывный поток байтов:

00101011

00101011

00101011

00101011

00101011

00101011

00101100

00101100

00101100

00101100

00101100

Cразу видно, что такой поток короче можно записать, как 6 раз по 00101011 и 5 раз - 00101100, т.е.

00000110 - 6 раз

00101011

00000101 - 5 раз

00101100,

Однако, если входной файл состоит из неповторяющихся байтов, то размер файла после кодирования может и возрасти.

Кодирование методом Хаффмана.

Этот метод кодирования является одним из способов сжатия без потерь. Он является префиксным кодом, в котором длина кодового слова обратно пропорциональна встречаемости кодируемого элемента, т.е. по аналогии с азбукой Морзе часто встречающимся элементам соответствуют короткие коды, редко встречающимся -- длинные. Пусть алфавит источника содержит четыре символа a,b,c,d с вероятностями появления соответственно 0.5, 0.25, 0.125 и 0.125. Если каждому из символов присвоить двухбитовые значения 00,01,10,11 средняя длина кодового слова составит 2 бита на символ. Присвоим теперь символу а значение 0, символу b - 10, c -110 и d - 111. Рассчитывая

1x0.5 +2x0.25+2x3x0.125= 1.75 бит

заметим, что максимальная длина символа возросла, число битов, требуемых для передачи сообщения сократилось. Адаптивная версия кода Хаффмана применяется, если вероятность появления кодовых слов изменяется в процессе передачи. По своей эффективности данный код близок к теоретическому пределу расхода битов и называется энтропийным (то есть в нем отсутствует избыточность).

LZW - кодирование.

В отличие от метода Хаффмана, в данном методе не требуется перед кодированием создавать кодовую таблицу. Началом алгоритма является простая таблица кодов и, по мере продвижения, формируется более эффективная, то есть алгоритм является адаптивным. В отличие от кода Хаффмана обычно не используют более короткие коды для чаще встречающихся элементов. Алгоритм основан на использовании корреляции между соседними элементами изображения и устранении на этой основе избыточности.

Коэффициент сжатия, достигаемый LZW, обычно не превышает трех, rак и для любого метода без потерь. Следует отметить, что плохо сжимаются зашумленные изображения, так как в них трудно ожидать наличия повторяющихся участков. Код LZW используют в компьютерной технике для архивации графических файлов.

Арифметическое кодирование.

К группе энтропийных относится и арифметический код. . Арифметическое кодирование объединяет методы Хаффмана и LZW. Подобно кодированию по схеме Хаффмана, создаются более короткие коды для часто повторяющихся символов и более длинные -- для редко повторяющихся. При этом подобно кодированию LZW, сжимаются последовательности величин (яркости), а не сами величины. Процедура состоит в том, что всей совокупности символов сообщения ставится в соответствие интервал [0,1], который разбивается на участки, соответствующие исходным вероятностям символов и это разбиение сообщается декодеру. После очередного символа интервал пересчитывается на новые пределы, соответствующие вероятности появления этого символа и вновь разбивается пропорционально исходным вероятностям. С поступлением каждого нового символа размер интервала уменьшается в строгом соответствии с вероятностями символов. Более встречающиеся символы меньше сужают диапазон, чем редкие, и добавляют меньше битов в код интервала. По окончании цикла кодирования формируется некоторый, весьма узкий интервал, однозначно характеризующий передаваемую последовательность символов,

Декорреляция сигналов изображения.

В рассмотренных моделях источников сигналы считались независимыми, то есть вероятность наступления каждого события считалась фиксированной. В телевизионных изображениях корреляционные связи очень велики, а, следовательно, велика пространственная и временная избыточность информации в изображении.

Пространственная избыточность изображения обусловлена наличием в видеокадре значительных по размеру однотонных одинаково окрашенных участков. Для ее устранения используют различные методы декорреляции. Наиболее часто применяемые из них трансформация в спектральную область с последующей обработкой. Для этого можно использовать преобразования ДПФ, ДКП, Уолша-Адамара, Хаара или Карунена-Лоэва. Амплитуды базисных функций -- трансформанты, вычисляемые в процессе преобразования, имеют существенно меньшую корреляцию между собой, чем исходные отсчеты. В процессе последующих преобразований осуществляется их эффективное кодирование с целью сжатия цифрового потока. В технике сжатия изображений эти преобразования обычно используют для внутрикадрового сжатия, то есть в пространственной двумерной области. При этом операция преобразования сводится к матричному перемножению вектора изображения в пространственной области с трансформирующей матрицей.

Вид трансформирующей матрицы (т.е. базиса преобразования) в значительной степени определяет как декоррелирующие свойства преобразования, так и сложность ее реализации. Так ДПФ, обладая неплохими декоррелирующими свойствами, является комплексным, что заметно усложняет его техническую реализацию. Преобразование Уолша-Адамара, напротив очень легко реализуется, так как содержит в матрице преобразования только коэффициенты 1 и --1. Однако его декоррелирующие свойства несколько хуже. Наилучшими декоррелирующими свойствами обладает преобразование Карунена-Лоэва. Оно формирует индивидуальную матрицу преобразования для каждого изображения в отдельности, что обуславливает как его наилучшие декоррелирующие свойства, так и высокие вычислительные затраты.

В технике сжатия сигналов изображения наибольшее распространение получило ДКП, представляющее собой оптимальный компромисс между рядом противоречивых требований.

Его декоррелирующие свойства занимают положение между преобразованиями Фурье и Карунена-Лоэва, оно является вещественным и небольшие неточности при передаче трансформант не слишком заметны зрителем на восстановленном изображении.

Большое значение при сжатии изображений имеет выбор длины последовательности М, на которой производится преобразование, или размера блока (он обычно выбирается квадратным размером М х М) для двумерного случая. Большая длина последовательности (размер блока) приводит к существенному увеличению вычислительных затрат и не учитывает того факта, что реальное изображение состоит из многих объектов с резкими границами. При очень малом размере блока ухудшаются декоррелирующие свойства из-за увеличения влияния краевых эффектов. Как компромисс, обычно выбирают размеры блоков 8 х 8 или 16 х 16 элементов. В результате преобразования блока 8 х 8 образуется блок из 64 коэффициентов ДКП.

При переносе в частотную область основная мощность сигнала концентрируется вблизи постоянной составляющей сигнала изображения, которую представляет верхний левый коэффициент. Он является арифметическим средним значений коэффициентов всех элементов блока. Очевидно, что непосредственно ДКП не приводит к сжатию цифрового сигнала. Однако, учитывая то, что амплитуды высокочастотных компонент обычно очень малы или равны нулю, это создает благоприятные условия для дальнейшего эффективного статистического кодирования. В этом и состоит основное достоинство и цель перевода изображения в базис пространственных частот. Следует также учитывать, что глаз человека существенно менее чувствителен к ошибкам передачи высокочастотных составляющих, что допускает их более грубую последующую дискретизацию.

Преобразование цветности и субдискретизация.

Мы уже отмечали при рассмотрении ДПФ, что глаз человека менее чувствителен к цветовым составляющим мелких деталей изображения, чем к яркостным. Поэтому число выборок цветности Cr и Cв может быть меньшим, чем выборок Y. Эта процедура называется субдискретизацией и она также позволяет уменьшить избыточность изображения.

Квантование.

Квантование является звеном обработки сигнала, в котором возникают потери. Оно определяет точность хранения результатов ДКГI и коэффициент сжатия. Каждое из значений ДКП делится на коэффициент квантования, индивидуальный для каждой пространственной частоты, который берется из заранее определенной таблицы коэффициентов квантования размером 8 х 8 (естественно, она должна быть одинакова для кодера и декодера). Эта таблица может быть взята по умолчанию, или формируется кодером для конкретной статистики изображения и передается декодеру вместе со сжатыми данными. Кроме того, в случае многокомпонентного сигнала таблицы могут различаться для разных компонент.

Нетрудно видеть, что с ростом пространственной частоты коэффициенты косинусного преобразования квантуются все более грубо, поскольку с ростом пространственной частоты снижается контрастная чувствительность глаза, а значит, отсутствует необходимость передавать составляющие этих частот с большой точностью.

Кодирование коэффициентов преобразования.

После квантования коэффициентов ДКП осуществляют следующий этап процедуры сокращения избыточности.

Коэффициенты преобразования как было отмечено выше, группируются в определенной последовательности: в левом верхнем углу таблицы коэффициентов находится постоянная составляющая, вправо идет возрастание горизонтальных частот, а вниз -- вертикальных. Группировка коэффициентов квантования имеет большое значение при использовании кода Хаффмана или арифметического кодирования, применяемых для сокращения избыточности передаваемой информации.

Для этого формируется линейная последовательность квантованных коэффициентов ДКП блока путем их считывания в зигзагообразном порядке.

Коэффициенты следуют в последовательности возрастания пространственных частот. Такая последовательность далее кодируется методом Хаффмана. Таким образом, на уровне блока удалось достигнуть коэффициента сжатия около 17 (исходный блок содержал 64 байта).

Временная избыточность изображения проявляется в относительно малом отличии двух последовательных кадров. Как правило, изображение представляет из себя неподвижный задний план с перемещающимися на нем объектами. Можно сократить передаваемый массив информации, передавая содержание одного кадра(опорного), а вместо следующего передавать разностную информацию. На этом принципе основан метод дифференциально-импульсной кодовой модуляции(ДИКМ). В нем используется предсказание кадра на основе одного или нескольких предыдущих и последующих кадров. Отметим, что для точности предсказания в качестве опорного берут не оригинальный предыдущий кадр, а восстановленный в декодере кодера.

Для улучшения результатов предсказания применяется процесс, называемый компенсацией движения. Изображение в текущем кадре разбивают на блоки и для каждого такого блока ищут его наиболее вероятное положение в предыдущем кадре, сопоставляя его со всеми блоками такого же размера в заданной области поиска.

Этот процесс называется сопряжением блоков.

В большинстве форматов блок отсчетов, называемый макроблоком, имеет размер 16х16 пикселов. Чем больше размер блока тем эффективнее сжатие, но труднее найти подходящее сопряжение. В этом методе вычисляют величину и направление перемещения - вектор перемещения и передают его в декодер. В реальных кодерах процесс устранения избыточности происходит следующим образом: отсчеты сигнала, соответствующие одному видеокадру, группируются в макроблоки 16х16, производится компенсация движения, далее макроблоки разбиваются на блоки отсчетов яркости и цветности размером 8х8 пикселов, для них вычисляются межкадровые разности и уже они подвергаются ДКП для устранения пространственной избыточности. При этом удается достичь величины коэффициента сжатия до 100 и более.

Лекция 8. Волновое кодирование

Перспективный подход к сжатию изображений основан на разложении изображения на составляющие по разрешающей способности. Как известно, изображение состоит из крупных деталей, составляющих основу его содержания, и мелкой структуры. Во многих случаях полезно разделить указанные составляющие, чтобы передавать их раздельно, а в приемной части системы объединить эти составляющие в полное изображение.

В последние годы все большую популярность получает новый подход к сжатию изображений, основанный на. применении биортогонального вейвлет (волнового) преобразования.

Рассмотрим сначала одномерный случай. Пусть есть исходный цифровой сигнал х(n), n = 0, 1, ..., N - 1. В результате преобразования Хаара он преобразуется в два цифровых сигнала х1(m) и х2(m), m = 0, 1, ..., N/2 - 1 (N предполагается четным), в соответствии с соотношениями

х1(m)= [х(2m+1)+ х(2m)]/2

х2(m)= х(2m)--х(2m+1)

Отсчеты сигнала х1(m) получаются путем усреднения пар смежных отсчетов исходного сигнала х(n). Поэтому сигнал х1(m) содержит информацию с уменьшенной в 2 раза разрешающей способностью.

В то же время сигнал х2(m), отсчеты которого равны разностям значений смежных отсчетов исходного сигнала, содержит информацию о мелких деталях исходного сигнала. Каждый из сигналов х1(m) и х2(m) содержит N/2 отсчетов, и вместе они несут всю информацию, имеющуюся в исходном сигнале.

Далее преобразование Хаара может быть применено к сигналу х1(m) и т.д. Соответствующими обратными преобразованиями могут быть последовательно восстановлены сигналы с более высокими разрешающими способностями, вплоть до исходного сигнала.

Важно отметить, что при выполнении прямого преобразования Хаара (как и прямого вейвлет-преобразования другого типа) количество отсчетов в получаемых сигналах на каждой ступени преобразования уменьшается в 2 раза, а количество самих сигналов возрастает. При этом суммарное количество отсчетов во всех полученных сигналах всегда равно N.

Анализ и синтез изображения с использованием вейвлет-преобразования.

Вейвлет-преобразование изображения осуществляется путем последовательного выполнения вейвлет-преобразований по двум координатам (рис.1). В блоках WТх и WТу выполняются вейвлет-преобразования одномерных цифровых сигналов, например, преобразования Хаара. В блоках IWТх и IWТу выполняются соответствующие обратные преобразования.

На первом этапе выполняется вейвлет-преобразование по горизонтальной координате х (WТх). При этом элементы изображения А, расположенные в каждой строке матрицы, последовательно поступают на блок WТх, причем одна строка обрабатывается за другой. В результате формируются два изображения АL и АН. В изображении АL разрешающая способность по горизонтали уменьшена в два раза. Изображение АН содержит информацию о деталях изображения, имеющих малые размеры по координате х.

Затем каждое из изображений АL и АН подвергается вейвлет-преобразованию по вертикальной координате у. При этом на блоки WТу последовательно поступают элементы изображения, расположенные в столбцах соответствующих матриц. В результате получаются четыре матрицы. Матрица АLL соответствует изображению, подобному исходному, но с уменьшенными в два раза разрешающими способностями по обеим координатам. Матрица АLH содержит детали исходного изображения, имеющие относительно большие размеры по горизонтали, но с минимальными размерами по вертикали. Матрица АНL содержит детали изображения, крупноразмерные по вертикали, но с минимальными размерами по горизонтали. Наконец, матрица АНН содержит детали изображения, имеющие малые размеры по обеим координатам.

Разложение на поддиапазоны по разрешающей способности позволяет анализировать или передавать изображение с разными степенями детальности. Для получения наиболее грубого представления об изображении достаточно использовать только информацию, содержащуюся в матрице АLL. Добавление других поддиапазонов увеличивает точность представления изображения.

Вейвлет-преобразование является эффективным средством сжатия изображений. Как правило, для представления данных, содержащихся в матрицах ALH, AHL, AHH может использоваться меньшее число двоичных разрядов, те. более грубое квантование, чем для исходного изображения. Это обусловлено тем, что сигналы малоразмерных деталей имеют меньший размах. Данные из всех матриц после квантования объединяются в общий поток данных. В приемной части восстанавливается исходное количество двоичных разрядов.

Важным преимуществом вейвлет-преобразования перед ДПФ и ДКП является раздельное выполнение преобразований по двум координатам. Общее число вычислительных операций при вейвлет-преобразовании изображения, содержащего NxN элементов, пропорционально N2, т.е. существенно меньше, чем для ДПФ и ДКП, даже в случаях применения для их реализации быстрых алгоритмов.

Векторное кодирование (квантование).

При векторном квантовании квантуется (кодируется) группа из N отсчетов цифрового сигнала, называемая N-мерным вектором. Множество всех встречающихся в сигнале N-мерных векторов разбивается на L подмножеств так, что входящие в каждое подмножества векторы мало отличаются друг от друга. В каждом подмножестве выбирается один эталонный вектор, представляющий все векторы этого подмножества. Все эталонные векторы записываются в кодовую книгу и каждому из них присваивается определенное кодовое слово.

Процедура кодирования заключается в том, что для каждого N-мерного вектора в кодовой книге находится наиболее близкий к нему эталонный вектор, код которого поступает на выход кодера. Таким образом, для каждой группы из N отсчетов входного сигнала х(n) передается одно кодовое слово.

Кодовая книга может изменяться в зависимости от свойств кодируемого сигнала. Построение кодовой книги является составной частью процесса кодирования, а ее содержание должно пересылаться в приемную часть системы вместе с кодовыми словами. Наиболее известным алгоритмом построения кодовой книги для кодирования изображений является алгоритм LВG. Задачей, решаемой с помощью этого и подобных ему алгоритмов, является построение кодовой книги минимального объема, позволяющей закодировать некоторое изображение, не превышая при этом установленный предел вносимых при кодировании искажений.

Векторное квантование относится к методам сжатия с потерями. Одним из достоинств векторного квантования является простота декодера, в котором выполняется только операция считывания эталонного вектора из кодовой книги.

В то же время, осуществляемый в кодере поиск эталонного вектора, наиболее близкого к кодируемому вектору, требует выполнения большого объема вычислений.

Фрактальное кодирование.

Фрактальное кодирование изображений сходно по сущности с векторным квантованием, при котором в качестве элементов кодовой книги используются блоки, вырезанные из самого исходного изображения .

Фракталами называются рисунки, обладающие свойством самоподобия. При этом часть рисунка подобна всему рисунку в целом, но в меньшем масштабе. В этой части есть подобная ей часть еще меньших размеров и т.д. Пример фрактала показан на рис. 2.

При фрактальном кодировании используется свойство подобия деталей разного масштаба, встречающееся в реальных изображениях. Допускаются преобразования блоков кодируемого изображения, позволяющие добиться подобия этих блоков эталонным блокам (повороты, зеркальные отражения). Как и при векторном квантовании, кодирование занимает намного больше времени и вычислительных ресурсов, чем декодирование.

Векторное квантование и фрактальное кодирование могут использоваться для кодирования звуковых сигналов и изображений, обеспечивая значительное сжатие информации.

Однако большой объем вычислений, требуемый при кодировании, пока что препятствует практическому применению этих методов в системах цифрового телевидения.

Сжатие звукоданных.

Из-за повышенной чувствительности уха к искажениям, сжатие звуковых сигналов оказывается более сложной задачей, чем видеокомпрессия. В то же время некоторые психофизиологические особенности слухового восприятия позволяют даже при существенной компрессии (6:1 и более) обеспечить звучание выходного сигнала субъективно неотличимое от источника.

Как отмечалось частотный диапазон восприятия простирается от 20 Гц до примерно 20 кГц, причем область наибольшей чувствительности лежит между 1 кГц и 5 кГц.

Как и во всякой системе с преобразованием из временной в частотную область, в слуховой системе имеется некоторая неопределенность в разделении двух событий: несовершенное разделение по частоте приводит к тому, что ухо не в состоянии различить звуки с близкими частотами. Этот эффект называется частотным маскированием. В присутствии тонального звука кривая слышимости принимает вид, показанный рис. 3,б. Граница восприятия вблизи маскирующего тона называется порогом маскирования. Заметим, что кривая поднимается выше со стороны высоких частот, чем со стороны низких частот.

В результате длительных исследований удалось определить ширину и расположение частотных полос, в пределах которых действует эффект маскирования. Эти полосы получили название критических, и в полосе слухового восприятия их насчитывается 25. В области низких частот ширина полосы менее 100 Гц, в районе 2 кГц она равна 300 и возрастает до 4 кГц в области высоких частот.

Мы с Вами изучали также эффект временного маскирования «вперед» и «назад».

Использование эффекта маcкирования позволяет существенно сократить объем звукоданных, сохраняя приемлемое качество звучания. Принцип здесь очень простой: « Если какая-то составляющая не слышна, то и передавать ее не надо». На практике это означает, что в области маскирования можно снизить число битов на отсчет до такой степени, чтобы шум квантования все еще оставался ниже порога маскирования. Таким образом, для работы звукового кодера необходимо знать пороги маскирования при различных комбинациях воздействующих сигналов. Для вычисления этих порогов в кодер вводится узел психоакустической модели(ПАМ) звука.

Полосное кодирование и блок фильтров.

Наилучшим методом кодирования звука оказывается полосное кодирование. Группа отсчетов входного звукового сигнала, называемая кадром, поступает на блок фильтров. который содержит, как правило, 32 полосовых фильтра. Учитывая вышесказанное, хорошо бы иметь в блоке фильтров полосы пропускания, по возможности совпадающие с критическими. Однако практическая реализация цифрового блока фильтров с неравными полосами сложна и оправданна только в устройствах самого высокого класса. Обычно используются квадратурно-зеркальные фильтры (КЗФ) с равными полосами пропускания, охватывающие с небольшим взаимным перекрытием всю полосу слышимых частот.

При частоте дискретизации 48 кГц полоса пропускания секции фильтра составляет 750 Гц. Каждая секция фильтра позволяет проводить расщепление полосы пропускания на две равные части, не увеличивая при этом объем данных в каждой половине полосы, т.е. с одновременной понижающей дискретизацией. Расщепление на N = 2m полос производится каскадным включением m секций, содержащих соответственно 1, 2, 4.. .2m-1 фильтров.

На выходе каждого фильтра оказывается та часть входного сигнала, которая попадает в полосу пропускания данного фильтра. Далее в каждой полосе с помощью ПАМ анализируется спектральный состав сигнала и оценивается, какую часть сигнала следует передавать без сокращений, а какая лежит ниже порога маскирования и может быть переквантована на меньшее число битов. Поскольку в реальных звуковых сигналах максимальная энергия обычно сосредоточена в нескольких частотных полосах, может оказаться, что сигналы в других полосах не содержат различимых звуков и могут вообще не передаваться. Наличие, например, сильного сигнала в одной полосе означает, что несколько вышележащих полос будут маскироваться и могут кодироваться меньшим числом битов. Для сохранения максимального динамического диапазона определяется максимальный отсчет в кадре и вычисляется масштабирующий множитель, который приводит этот отсчет к верхнему уровню квантования. Эта операция сродни аналоговому компандированию. На этот же множитель умножаются и все остальные отсчеты. Масштабирующий множитель передается к декодеру вместе с кодированными данными для коррекции коэффициента передачи последнего. После масштабирования производится оценка порога маскирования и осуществляется перераспределение общего числа битов между всеми полосами.

Все вышеописанные операции не сокращали заметно объем данных, они были как бы подготовительным этапом к собственно сжатию звукоданных. Как и при компрессии цифровых видеосигналов, основное сжатие происходит в квантователе. Исходя из принятых ПАМ решений о переквантовании отсчетов в отдельных частотных полосах, квантователь изменяет шаг квантования таким образом, чтобы приблизить шум квантования в данной полосе к вычисленному порогу маскирования. При этом на отсчет может понадобиться вместо 16.. .20 всего 4 или 5 битов!