Багатофакторна оптимізація просторово-часової структури телекомунікаційних мереж

У тому випадку, якщо потенційні опорні вузли не можуть обслуговувати всі потенційні виноси, виділяються додаткові опорні вузли. Це можливо тільки в тому випадку, коли розв'язання задачі не обмежено можливістю отримання нового обладнання, тобто існує можливість придбати обладнання для встановлення додаткових опорних вузлів. Для визначення оптимальної множини виносів, які підключаються до опорного вузла, необхідно розв'язати задачу .

Базуючись на її розв'язку, знаходиться множина виносів та розраховується відповідна вартість еволюції мережі . В результаті процедури оптимізації отримаємо - множину оптимальних опорних ВК, з часом їх встановлення; - множину оптимальних виносів, з часом їх встановлення; - множину вузлів, модернізація яких недоцільна.

Беручи за основу розроблену алгоритмічну процедуру оптимізації, створено програмний продукт, який здійснює весь процес оптимізації розвитку мережі, починаючи зі збору вихідних даних та закінчуючи представленням результатів у вигляді звіту. Програмний комплекс умовно поділений на три програми: завдання вихідних даних та навколишнього середовища, пошук оптимального сценарію розвитку мережі, формування звітів про оптимальний сценарій. Найбільш складною та функціонально об'ємною є програма для пошуку оптимального сценарію розвитку мережі. Ця програма складається з двох модулів: імітаційної моделі еволюції мережі (ІМЕМ) та оптимізатора еволюції мережі (ОЕМ), який створює навколишнє середовище та передає ці дані ІМЕМ. ІМЕМ розраховує грошові потоки, що відповідають еволюції заданої мережі та приводить їх до виду, необхідного для обчислення економічного критерію. Отриманий результат повертається ОЕМ, і процедура оптимізації продовжується. По завершенні роботи формується оптимальний сценарій еволюції мережі. ІМЕМ реалізована у вигляді функціонально закінченого модуля бібліотеки, що динамічно підключається, у зв'язку з чим може бути корисною не тільки ОЕМ, але і для інших задач.

Сьомий розділ присвячено аналізу результатів роботи моделі оптимізації ТМ. Тут наведено приклади використання розробленої моделі для оптимізації певної ТМ, в яких розглянуті як результати роботи алгоритмічної процедури та її особливості, так і варіанти представлення отриманих результатів, у вигляді графіків, таблиць та діаграм. У цьому ж розділі наведені результати використання розробленої моделі для інших цілей, зокрема для визначення степені чутливості оптимізації ТМ до варіації вхідних параметрів.

Дослідження чутливості результатів оптимізації ТМ до варіації вихідних параметрів проводилось окремо для мереж повнозв'язної структури та мереж з обхідними напрямками. Для повнозв'язних мереж оцінювався вплив на вартість мережі варіацій прогнозу вимог на підключення нових користувачів. Для цього мережа аналізувалось при наступних умовах: параметри мережі - кількість ВК, їх розташування та межі обслуговування фіксовані; кількість користувачів у кожному районі зростає у відповідності з заданою функцією коливання вимог. Оцінювався вплив помилки прогнозу локалізації вимог на підключення нових користувачів, при збереженні загального прогнозу росту ємності мережі. Для цього визначалась величина , де - прогноз рівня вимог для районів, - рівномірно розподілене випадкове число з діапазону , . Виконано також аналіз чутливості загальних мережних витрат до зміни вартості обладнання: ВК, АЛ, направляючих систем та СП, будівель, нерухомості, землі та вартість зміни нумерації. Введено фактор варіації вартості . Після цього виконано порівняння оптимізованих параметрів мережі для вихідної вартості мережі та для коливної вартості , при змінах різних складових загальної вартості. В результаті аналізу повнозв'язних мереж виявлено, що вартість мережі при зростанні помилки прогнозу вимог зростає лінійно, помилки прогнозу географічного розподілу вимог на підключення нових користувачів при збереженні загального прогнозу зростання ємності мережі призводять до збільшення загальної вартості мережі до 10%, коливання параметрів загальної вартості мережі призводити до зміни числа УК більш, ніж в 10 разів чи до втрат вартості до 10%, мінімальна зміна розташування УК призводить до збільшення вартості мережі на приблизно 1,6%, зміна зон обслуговування на 1,3%.

Для мереж з обхідними напрямками виконані дослідження чутливості загальної вартості мережі до помилок прогнозування навантаження та до змін вартості обладнання. Зроблено наступні висновки: помилки прогнозу навантаження, що поступає, та розподілу навантаження до 50% від прогнозованої величини призводять до змін вартості мережі не більше, ніж на 1,1%; помилки прогнозу загального навантаження впливають на якість і на величину надлишкового навантаження тільки на пучках каналів середньої ємності, що обслуговують навантаження до 90 Ерл; загальна вартість мережі мало чуттєва до змін топології мережі та змін навантаження (змінення навантаження, що поступає, з 10 Ерл до 100 Ерл призводить до зменшення оптимальної кількості каналів на прямому маршруті з 36 до 33 (в 0,9 разів) та збільшенню надлишкового навантаження з 1,29 Ерл до 2,41 Ерл (в 1,8 разів), варіації вартості при цьому не перевищують 5%. Для оптимізації розташування вузлів та границь їх обслуговування найбільш важливою виявилась точність розрахунку вартості обладнання.

Оцінено також вплив способу маршрутизації викликів та використання двосторонніх ліній на загальні мережні витрати. Для мережі, що реалізована на однотипних технологіях, вартість мережі слабко залежить від способу маршрутизації та довжини маршруту, для мереж з різнотипними технологіями коефіцієнт вартості змінюється в 1,5-2 рази. Використання двосторонніх ліній знижує загальну вартість мережі приблизно на 7%, а транзитні вимоги зменшуються на 27%. Це пов'язано з тим, що кількість прямих маршрутів зменшується в 2 рази, що дає суттєво більший ефект, ніж збільшення надлишкового навантаження, яке спричинене зростанням навантаження, що поступає, в 2 рази.

З використанням розробленої моделі виконано порівняння процедури прогнозу сезонних варіацій навантаження методами Холта-Вінтерса та Бокса-Дженкінса. Проведене порівняльне моделювання показало, що метод Бокса-Дженкінса працює точніше. Показано, що прогноз сезонних варіацій навантаження з використанням зазначених методів підвищує ефективність планування мереж за рахунок не співпадаючих сезонних піків та дозволяє знизити витрати на створення мережі до 30% при використанні динамічної маршрутизації викликів.

Висновки

Сукупність наукових положень, сформульованих і обґрунтованих у дисертації, складає теоретичне узагальнення та нове вирішення важливої народногосподарської задачі багатофакторної оптимізації просторово-часової структури телекомунікаційної мережі за критерієм мінімальної величини поточних витрат, а також практичну реалізацію засобів програмного планування мереж перехідного періоду, забезпечуючи підвищення технічної та економічної ефективності ТМ.

При цьому отримані істотні наукові та практичні результати:

Висвітлено тенденції планування та оптимізації ТМ і показано, що існуючі методи планування не в повній мірі відповідають реальному стану мереж, морально застаріли та потребують уточнення. Показано, що внаслідок зміни ситуації у сфері інфокомунікацій акценти планування змістилися та більш важливим виявилось планування місцевих мереж, на відміну від попереднього підходу, де більше уваги приділялося магістральним мережам. При цьому на місцевих мережах вводяться як опорні вузли, так і виносні модулі, взаємозв'язок яких потребує корекції методів проектування мереж.

Проблема дослідження позиціонована як задача вибору, для якої недоцільно використовувати багатокритеріальні постановки, та сформульована як знаходження оптимальної структури ТМ за економічними показниками, до яких відносяться вартість модернізації на кожному з етапів розвитку з урахуванням поточної вартості майбутніх грошових потоків, що визначається коефіцієнтом дисконтування. Показники ефективності мережі та період часу модернізації вводяться у вигляді умов та обмежень.

Аналіз впливу різноманітних факторів на процес еволюції ТМ та їх кореляції дозволив виявити найбільш значущі серед них і формалізувати їх, що дало можливість створити модель просторово-часової структури ТМ.

Для різноманітних умов функціонування ТМ запропоновані аналітичні моделі, що описують вимоги на підключення нових користувачів.

Побудована модель представлення класів послуг, котра наочно відображає параметри послуг певного класу та є гнучкою з точки зору можливості розширення. Запропоновано також рівневу модель надання послуг для опису взаємодії виду послуги, методу кодування сигналу, режиму переносу інформації, технології в мережі доступу та середовища передачі інформації. Запропоновані моделі, дозволяють формалізувати завдання певних послуг для автоматизації процесу планування ТМ, що приводить до скорочення працезатрат і підвищення точності.

Сформульована математична абстракція, що дозволяє формалізувати дослідження процесу модернізації ТМ разом у часі та у просторі. Запропоновано для опису мережі у часі та просторі використовувати п'ять груп параметрів: період часу дослідження, топологічну структуру мережі, що досліджується, вимоги до обслуговування та збільшення ємності мережі, технічні й економічні параметри існуючого обладнання та обладнання, що вводиться, економічні параметри еволюції мережі. Для кожної групи параметрів побудовані математичні абстракції, які формують загальну просторово-часову структуру.

Міжвузлове навантаження у кожний момент часу представлено у вигляді числової функції, заданої на декартовому добутку множини пар вузлів та моментів часу. Значення цієї функції можуть відповідати як величинам реальних вимірювань між вузлами у заданий час, так і отриманим у результаті прогнозу. Враховуючи дискретність та обмеженість проміжку часу, що розглядається, отримана скінчена система матриць навантаження, яка дозволяє реалізувати просторово-часове представлення міжвузлового навантаження для аналітичного дослідження еволюції ТМ у часі та просторі.

Введені формалізовані описи типів систем комутації, що встановлюються на вузлах мережі в кожний момент часу у вигляді відображення і параметрів вартості обладнання. Запропоновано розглядати стани вузла та допустимі переходи між ними у вигляді частково впорядкованої множини, що дало змогу формалізувати опис будь-якого можливого стану вузла та будь-яку кількості переходів.

Доведено, що абстрактну модель еволюції мережі можна представити у вигляді пари функцій , що описують типи обладнання, встановленого на кожному вузлі в кожний момент часу, та структуру підключення виносних модулів. Запропоновано для завдання опорного вузла використовувати відображення виду , в якому являє собою множину точок просторово-часової системи, які потребують опорного обладнання, а - множина точок простору, на яких протягом періоду дослідження введено опорне обладнання. Побудоване відображення дає можливість формалізувати структуру підключення виносів до опорних вузлів у моделі дослідження еволюції ТМ.

Розроблена узагальнена модель оптимізації просторово-часової структури ТМ за критерієм мінімальної поточної вартості майбутніх витрат, з використанням якої виконано дослідження стратегій еволюції ТМ. Запропоновано модифіковане представлення дисконтного коефіцієнту для приведення значень майбутніх грошових потоків до поточного періоду.

Розроблена графічна модель еволюції вузла, що дозволяє представити окремі компоненти витрат у вигляді площ плоских областей і довжин векторів, завдяки чому методом інтегрування отримані поточні вартості компонентів капітальних та експлуатаційних витрат і показано, що обидва представлення мають однаковий вигляд відносно параметрів стратегії еволюції з точністю до коефіцієнтів. Це дало змогу побудувати загальну функцію вартості еволюції вузла та сформулювати задачу дискретного нелінійного програмування, розв'язання якої відповідає оптимальній стратегії еволюції вузла.

Введено поняття чистої стратегії еволюції вузла та ТМ, сформульована і доведена теорема, котра визначає умови, за яких оптимальна стратегія еволюції вузла буде чистою, що дає можливість ідентифікувати окремий випадок чистих стратегій і за рахунок цього використати простіші методи у порівнянні з методами вирішення задачі в загальному вигляді. Сформульована та доведена теорема, що визначає умови, за яких функція вартості еволюції вузла буде випуклою, що дозволило сформулювати ознаку чистоти стратегії еволюції вузла, для якої можливий розв'язання задачі аналітичними методами. Показано, що сукупність оптимальних стратегій еволюції кожного вузла мережі не дає оптимальної стратегії еволюції всієї мережі, оскільки необхідно враховувати можливість підключення виносів до опорних вузлів, на яких має бути завчасно встановлено нове обладнання. Доведено, що визначення оптимальної стратегії еволюції мережі зводиться до «задачі розташування» бінарного дискретного лінійного програмування за умови, що стратегія еволюції мережі є чистою. Обґрунтовано можливість та доцільність використання методів математичного програмування для оптимізації просторово-часової структури ТМ.

Побудовано математичний апарат кривих переваги для спрощеного вибору оптимальної стратегії за заданими початковою ємністю та коефіцієнтом росту мережі, що дозволяє проектувальнику обирати серед чистих стратегій еволюції мережі оптимальну. На основі апарату кривих переваги сформульовано умови, що дозволяють апріорно робити висновки про доцільність введення опорного устаткування на певному вузлі, та властивості стратегії еволюції вузла.

Здійснено дослідження еволюції мережі у випадку, коли оптимальна стратегія не є чистою, але відноситься до одного з трьох класів стратегій, які не допускають змін підключення виносу до опорного вузлу. Для наведених умов сформульована бінарна задача нелінійного програмування та показано, що вона у загальному випадку є нерозв'язаною. Запропоноване рішення задач класу й показана оптимальність використання стратегії граничних рівнів при управлінні ємністю вузла. Запропонований алгоритм рішення, що реалізує, розвантаження перевантажених вузлів і, що дозволяє вибрати оптимальний момент введення нового вузла для переключення користувачів з перевантаженого вузла.

Розроблено метод визначення оптимального сценарію еволюції вузла за критерієм мінімальних поточних витрат у залежності від моментів накладання нового обладнання та заміни старого. Виконане математичне формулювання проблеми оптимізації просторово-часової структури ТМ у загальному вигляді, для заданих умов, як задачі цілочисельного нелінійного програмування та показано, що сформульована задача відноситься до класу NP-складних, тобто є в теперішній час нерозв'язною у загальному вигляді аналітичними методами.

Розроблено та реалізовано алгоритмічну процедуру, що дозволяє автоматизувати процес планування ТМ з урахуванням мінімізації витрат. При цьому задача визначення розташування опорного та виносного обладнання, що забезпечує мінімальну вартість еволюції мережі з дотриманням обмежень доступності обладнання, зведена до класичної транспортної задачі лінійного програмування. Для визначення допустимої множини виносів, що підключаються до певного опорного вузла, запропоновано використовувати методи розв'язання задачі математичного програмування «про рюкзак», що дозволило розробити універсальний алгоритм пошуку максимуму цільової функції, яка визначає сумарну ємність виносів, що можуть бути підключені до одного опорного вузла, та визначення умов, за яких цей максимум досягається. Розроблена алгоритмічна процедура виділення додаткових опорних вузлів, що дозволяє задовольнити всі вимоги на підключення до мережі при забезпеченні її мінімально можливої вартості.

Розроблена алгоритмічна процедура реалізована у програмному комплексі, який здійснює процес оптимізації еволюції мережі. Для програмного комплексу розроблена рівнева та об'єктна моделі, для адаптації до різних прикладних задач. Його використання дозволяє зменшити витрати часу на оптимізацію мережі практично на порядок у порівнянні з найкращими із відомих існуючих засобів автоматизованого проектування. За допомогою реалізованого програмного комплексу досліджено залежності: вартості мережі від помилок прогнозування вихідних даних; вартості мережі від способу маршрутизації та використання двосторонніх ліній, а також дана оцінка використання методів прогнозування сезонних коливань навантаження.

Розроблені теоретичні положення та програмні засоби автоматизованого проектування застосовано при практичному проектуванні телекомунікаційних мереж низки регіонів України, в науково-дослідних роботах НАЦ «ТЕЛЕКОМ» та в навчальному процесі двох ВНЗ України.

Публікації за темою дисертації

Сети и системы телекоммуникаций / Н. В. Захарченко, Г. С. Гайворонская, А. И. Ещенко, Л. А. Никитюк, А. А. Скопа, В. Г. Гулян, А. П. Улеев, А. Г. Ложковский - Киев: Техника, 2000. - Т.1. - 304 с.

Захарченко Н. В., Гайворонская Г. C. Особенности проектирования сетей связи в современных условиях // Наукові праці УДАЗ. - 2000. - №3. - C. 11-18.

Гайворонская Г.С. Введение цифрового коммутационного оборудования на местной телефонной сети // Зв'язок. - 2000. - Ч. 1, №4. - С. 31 -33. - Ч. 2, №5. - С. 31-34.

Гайворонская Г. С. Проблема синтеза развивающихся информационных сетей // Вісник ДУІКТ. - 2005. - Т. 3, №1. - С. 14-21.

Гайворонская Г. С. Оптимизация выбора сценария эволюции местной телефонной сети // Зв'язок. - 2002. - №1. - С. 56-58.

Панфилов И. П., Гайворонская Г. С. Оптимизация размещения цифровых систем коммутации на местной телефонной сети // Наукові праці ОНАЗ. - 2001. - №2. - С. 35-39.

Гайворонская Г. С. Экономические аспекты оптимизации эволюционной политики развития местных сетей связи // Сб. междунар. акад. информатизации при ООН «Acta Academia 2001». - 2001. - С. 93-98.

Гайворонская Г. С. Один из подходов к синтезу топологической структуры телекоммуникационной сети // Вісник ДУІКТ. - 2006. - Т. 4, №2. - С. 119-122.

Гайворонская Г. С. Оптимизация стратегии эволюции узла коммутации методом нелинейного программирования // Праці УНДІРТ. - 2002. - №4 (32). - С. 60-62.

Гайворонская Г. С. Метод представления пространственно-временной структуры модернизируемой телекоммуникационной сети // Зв'язок. - 2006. - №8 (68). -С. 57-60.

Гайворонская Г.С. Проблема синтеза пространственно-временной структуры телекоммуникационной сети // Вісник ДУІКТ. - 2007. - №1. - С. 117-122

Гайворонская Г. С. Модель синтеза оптимальной структуры телекоммуникационной сети // Захист інформації. - 2006. - №4. - С. 78-84.

Гайворонская Г. С. Оценка влияния некоторых факторов на процесс развития телекоммуникационных сетей // Холодильна техніка і технологія. - 2006. -№2 (100). - С. 95-100.

Гайворонская Г. С., Сомсиков А. С. Исследование некоторых аспектов модернизации телекоммуникационной сети // Сб. междунар. акад. информатизации при ООН «Acta Academia 2002». 2002. - C. 155-164.

Гайворонская Г. С. Анализ влияния вариации исходных параметров на результаты сетевого планирования // Праці УНДІРТ. - 2006. - №3 (47). - С. 102-106.

Гайворонская Г. С., Сомсиков Д. А. Исследование модели требований на развитие информационной сети // Холодильна техніка і технологія. - 2006. - №3 (101). - С. 99-104.

Гайворонская Г. С. Разработка имитационной модели для оптимизации планирования телекоммуникационной сети // Праці УНДІРТ. - 2006. - №4. - С. 23-27.

Гайворонская Г. С. Разработка программного комплекса для моделирования и оптимизации модернизации сети // Холодильна техніка і технологія. - 2006. -№6 (104). - С. 100-104.

Ложковский А. Г., Захарченко Н. В., Гайворонская Г. С. Исследование модели потока вызовов на сотовой сети мобильной связи // Наукові праці УДАЗ. - 2001. - №1. - С. 53-56.

Гайворонская Г. С. Сетевая оптимизация путем разгрузки перегруженных коммутационных узлов // Вісник ДУІКТ. - 2006. - №4. - С. 276-285.

Гайворонская Г. С., Павлов С. В. Классификация инфокоммуникационных услуг и разработка требований к сети для их предоставления // Сб. науч. тр. IV семинара «Информационные системы и технологии». (Приложение к журналу Холодильна техніка і технологія). - Одесса: ОДАХ, 2006. - С. 12-13.

Гайворонская Г. С. Исследование прогнозирования нагрузки с учетом сезонных колебаний // Холодильна техніка і технологія. - 2006. - №5 (103). - С. 100-104.

Гайворонская Г. С. Уровневая модель представления инфокоммуникационных услуг // Зв'язок. - 2007. - №1. - С. 49-55.

Гайворонская Г. С. Анализ влияния ошибки прогноза исходных параметров на структуру сетей с обходными направлениями // Холодильна техніка і технологія. - 2007. - №1. - С. 97-101

Гайворонская Г. С., Кальнев А. Н. Служба пакетной передачи данных общего пользования сети стандарта GSM // Праці УНДІРТ. - 2001. - №2 (26). - С. 57-61.

Гайворонская Г. С. Алгоритмическое решение оптимизации развития телекоммуникационной сети // Вісник УНДІЗ. - 2006. - №1. - С. 7-12.

Гайворонская Г. С. Проблемы выбора ЦСК для создания плоской двухуровневой сети связи Украины // Телеком (телекоммуникации и сети). - 2000. - №7-8. - С. 54-63.

Гайворонская Г. С. Принципы разработки плана управления сетью // Вісник УБЕНТЗ. - 2004. - №2. - С. 28-37.

Гайворонская Г. C. Особенности сетевого планирования с учетом взаимодействия сетей // Вісник УБЕНТЗ. - 2005. - №1. - C. 38-50.

Гайворонская Г. C. Уровневая модель сети доступа // Вісник УБЕНТЗ. - 2004. - №1. - C. 100-108.

Гайворонская Г. С. Разработка алгоритма для создания имитационной модели эволюции телекоммуникационной сети // Вісник УБЕНТЗ. - 2005. - №3. - С. 69-79.

Гайворонская Г. С. Особенности реализации транспортного сегмента при модернизации сети абонентского доступа // Вісник УБЕНТЗ. - 2003. - №1. - С. 173-181.

Гайворонская Г. С. Оценка эффективности введения ЦСК на местных сетях с использованием имитационного моделирования // Тр. IV междунар. науч.-практ. конф. «ССПОИ». - Одесса: УГАС, 2000. - С. 38-39.

Гайворонская Г.С. Возможности мониторинга гибридных аналого-цифровых АТС в соответствии с концепцией TMN. - Вісник УБЕНТЗ. - 2003. - №2. - С. 155-161.

Гайворонская Г.С. Возможности повышения уровня технической эксплуатации существующих электромеханических АТС // Телеком (телекоммуникации и сети). - Ч. 1. - 2004. - №6. - С. 54-58. - Ч. 2. - 2004. - №7. - С. 60-65.

Гайворонская Г. С. Определение оптимальной стратегии эволюции телекоммуникационной сети методом нелинейного программирования // Тр. VI междунар. науч.-практ. конф. «ССПОИ». - Одесса: ОНАС. - 2002. - С. 72-73.

Гайворонская Г.С. Реализация принципов разработки плана управления сетью // Тр. ІІІ междунар. науч.-практ. конф «ССПОИ». - Одесса: УГАС, 2001. - С. 33.

Гайворонская Г. С., Ложковский А. Г. Исследование параметров потоков вызовов на национальной телефонной сети Украины // Тр. V междунар. науч.-практ. конф. «ССПОИ». - Одесса: ОНАС, 2001. - С. 162-163.

Гайворонская Г. С. Имитационное моделирование как инструмент оптимизации процесса сетевого планирования // Тез. докл. III семинара «Информационные системы и технологии». - Одесса: ОДАХ. - 2005. - С. 12-13.

Гайворонская Г. C. Исследование параметров абонентских линий на сельских сетях Украины // Труды VIII междунар. науч.-практ. конф. «ССПОИ». - Одесса: ОНАС, 2003. - С. 86.

Гайворонская Г. С. Интеграция и централизация эксплуатации телекоммуникационных сетей, в соответствии с концепцией TMN // Тр. V междунар. науч.-тех. конф. «Телеком-2001». - 2001. -Ч. 2. - С. 37-41.

Гайворонская Г.С. Проблема синтеза пространственно-временной структуры телекоммуникационной сети // Тезисы. I-II Междунар. науч.-тех. конф. «Сучасні інформаційно-комунікаційні технології». - Киев-Кацивели, ДУИКТ. - 2006. -С. 84-84.

Анотація

Гайворонська Г. С. Багатофакторна оптимізація просторово-часової структури телекомунікаційних мереж. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за фахом 05.12.02 - телекомунікаційні системи та мережі. Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій. Київ, 2007.

Робота присвячена оптимізації динамічного розвитку телекомунікаційної мережі під час введення двох взаємозв'язаних видів обладнання, параметри яких потребують змінення принципів планування мережі з урахуванням просторових та часових факторів. Розроблено метод оптимізації ТМ. Виконано аналіз факторів, що впливають на структуру ТМ та оцінка чуттєвості мережі на варіації кожного фактора. Класифіковані інформаційні послуги та розроблено вимоги для надання цих послуг. Сформульована математична модель просторово-часової системи дослідження. Досліджено та формалізовано низку задач цілочисельного лінійного та нелінійного програмування, розв'язання яких дозволило виконати оптимізацію мережі та загальну задачу оптимізації еволюції ТМ. Розроблено алгоритмічне рішення загальної задачі та реалізовано універсальний програмний комплекс для дослідження різноманітних аспектів розвитку та модернізації ТМ.

Ключові слова: телекомунікаційна мережа оптимізація, просторово-часова система, модернізація, математичне програмування, алгоритмічна процедура, програмний комплекс.

Annotation

Gayvoronska G. S. Multifactor optimization of space-time structure of telecommunication networks. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree in specialty 05.12.02 - Telecommunications systems and networks. - Ukrainian State University of Information-communication Technologies, Kyiv, 2007.

Dissertation thesis is devoted to optimization of process of telecommunication network (TN), while introducing two interacting types of equipment, which parameters require modification of planning principles regarding space and time factors. A method of TN optimization in is developed. Analysis of factors, which influent on network structure, and estimate of network sensitivity to variations of each factor are performed. Information services were classified and requirements for provisioning of these services were developed. Mathematical model for space-time system of research is formulated. Several linear and non-linear programming problems were examined and formalized, solving of which allowed to perform network optimization and reach general aim. Developed an algorithmic solution of general task and realized universal program complex for investigation different aspects of evolution and modernization of telecommunication network.

Key words: telecommunication network, optimization, for space-time system, modernization, mathematical programming, algorithmic procedure, program complex.

Аннотация

Гайворонская Г. С. Многофакторная оптимизация пространственно-временной структуры телекоммуникационных сетей. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.12.02 - телекоммуникационные системы и сети. Государственный университет информационно-коммуникационных технологий, 2007.

Работа посвящена важной и актуальной научной проблеме оптимизации модернизации телекоммуникационных сетей (ТС), при введении на существующей сети оборудования принципиально новых технологий, особенности которого существенно влияют на структуру построения и методы проектирования модернизируемой сети. Исследуются характеристики ТС, выявляются наиболее значимые факторы, влияющие на эти характеристики, и разрабатывается математическая абстракция для исследования модернизируемой сети во времени и в пространстве. В результате аналитического исследования модернизации ТС выполнена оптимизация пространственно-временной структуры ТМ по критерию минимальной величины текущих затрат. При этом рассматривается внедрение двух видов взаимосвязанного оборудования: опорного и выносного, т.е. дистанционно управляемого. Предложен подход для учета разных вариантов подключения выносного оборудования к опорному. Доказано, что абстрактная модель процесса эволюции сети представима в виде пары функций, описывающих типы оборудования, установленного на каждом узле в каждый момент времени и структуру подключения выносов. Выполнен анализ факторов, влияющих на структуру модернизируемой сети с учетом их возможной корреляции и оценка чувствительности характеристик сети на вариации каждого фактора. Предложена классификация инфокоммуникационных услуг и сформулированы требования к сети и оборудованию для предоставления этих услуг. Предложены математические зависимости, позволяющие описать изменение требований пользователей для различных условий функционирования сети и пространственно-временное представление обслуживаемой нагрузки и межузлового тяготения. Разработана графическая модель процесса эволюции узла, позволяющая представить отдельные компоненты затрат в виде площадей плоских областей и длин векторов. Благодаря чему методом интегрирования получены текущие величины компонент капитальных и эксплуатационных затрат и выражение, определяющее общую функцию затрат на эволюцию конкретного узла.

Разработана классификация задач эволюции ТС по уровню сложности. Формализован и исследован ряд частных задач эволюции узла и сети. Построен математический аппарат кривых предпочтения, предназначенных для быстрого выбора оптимальной стратегии по заданным начальной емкости и коэффициенту роста емкости сети, с его использованием сформулированы условия, позволяющие априорно сделать выводы о целесообразности введения опорного оборудования на конкретном узле и свойствах стратеги эволюции этого узла. Показано, что совокупность оптимальных стратегий эволюции каждого узла сети не дает оптимальной стратегии эволюции всей сети в целом.

Введено понятие «чистой» стратегии эволюции и доказана теорема, определяющая условия, при которых оптимальная стратегия эволюции узла или сети будет чистой. Доказано, что определение оптимальной стратегии эволюции сети, можно свести к «транспортной» задаче двоичного линейного дискретного программирования, при условии, что стратегия эволюции сети является чистой. На основе выполненного исследования сформулирована и доказана теорема, определяющая признак чистоты оптимальной стратегии эволюции сети. Эта теорема, в сочетании с теоремой о выпуклости функции затрат на эволюцию узла, позволяют однозначно определить, когда оптимальная стратегия эволюции сети может быть чистой и определяется решением «транспортной» задачи. Выполнено исследование эволюции сети, если оптимальная стратегия эволюции сети не является чистой, но относится к одному из трех типов стратегий, не допускающих изменения подключения выноса к опорному узлу. Выполнена математическая формулировка общей задачи эволюции ТС и анализ аналитических методов ее решения. Разработана алгоритмическая процедура оптимизации сети по критерию минимальной величины текущих затрат на каждом этапе проектирования, с использованием элементов решения классических задач математического программирования: «транспортной задачи» и «задачи о рюкзаке». Алгоритмическая процедура реализована в универсальном программном комплексе, осуществляющем весь процесс оптимизации эволюции сети и может использоваться для исследования разнообразных аспектов развития и модернизации ТС.

Ключевые слова: телекоммуникационная сеть, оптимизация, пространственно-временная система, модернизация, математическое программирование, алгоритмическая процедура, программный комплекс.

Размещено на Allbest.ru