Теоретичні основи управління мережними ресурсами з використанням тензорних математичних моделей телекомунікаційних систем

У сьомому розділі проведено кількісний аналіз адекватності запропонованих у роботі тензорних моделей ТКС шляхом порівняння результатів аналітичного й імітаційного моделювання. При цьому імітаційна модель була створена з використанням пакета імітаційного моделювання Network Simulator версії 2.0 (ns2). Результати аналізу засвідчили адекватність тензорних моделей у рамках прийнятого показника, що характеризував у відсотковому відношенні розбіжність результатів аналітичного й імітаційного моделювання. Для різних класів моделей значення прийнятого показника коливалися у середньому в межах від 4 до 12%. Експериментально було встановлено, що адекватність тензорних моделей ТКС у цілому залежала від точності формульних виразів, покладених в основу моделей елементів системи.

В розділі також проведено оцінку ефективності розроблених моделей і методів управління мережними ресурсами в ТКС із використанням пакета імітаційного моделювання ns2 у порівнянні з відомими моделями, які, у ряді випадків, вже отримали протокольну реалізацію. Як показали результати порівняльної оцінки, використання тензорних моделей дозволяє:

за рахунок введення процедур адаптивної фрагментації пакетів у мережних вузлах і використання ресурсів обхідних маршрутів істотно (у середньому в 4-6 разів) знизити середню затримку доставки пакетів по відношенню до моделей маршрутизації без фрагментації;

у рамках доступних мережних ресурсів за рахунок реалізації багатошляхової стратегії маршрутизації підвищити продуктивність ТКС залежно від її розмірності та зв'язності вузлів у середньому від 20-25% до 30-35% у порівнянні з відомими маршрутними моделями;

забезпечити більш збалансоване завантаження мережі на підставі розрахунку й використання більшого (у середньому на 30-40%) числа маршрутів обслуговування трафіків;

підвищити продуктивність ТКС залежно від розмірності мережі й зв'язності її вузлів у середньому на 22-27% у порівнянні з найбільш результативними з відомих моделей розв'язання подібних задач за рахунок оптимально в рамках обраних критеріїв розподілу канальних ресурсів між множиною трафіків.

За результатами оцінки ефективності тензорних моделей і методів запропоновано науково-методичні рекомендації з їхнього безпосереднього використання як у сучасних, так і в перспективних ТКС з пакетною комутацією, орієнтованих на надання послуг зв'язку гарантованої якості одночасно за декількома швидкісними і ймовірнісно-часовими показниками QoS як з резервуванням, так і без резервування необхідних канальних і буферних мережних ресурсів. Запропоновані тензорні моделі ТКС відповідають вимогам сучасних концепцій маршрутизації й управління трафіком - Constraint-Based Routing, Load-Balance Routing, QoS-Based Routing, Traffic Engineering, Active Network. Їхня практична реалізація не пов'язана з докорінним переглядом принципів побудови існуючих ТКС і не припускає істотного розширення переліку використовуваних даних про стан мережі.

Окреслено напрямки подальшого розвитку тензорного підходу до розв'язання задач аналізу та синтезу ТКС шляхом побудови відповідних моделей і розробки ефективних методів розрахунку.

Ці напрямки пов'язані, по-перше, з розширенням кола моделей (рівнянь системи), приведення яких до тензорного вигляду дозволить істотно розширити спектр розв'язуваних на їхній підставі задач аналізу й синтезу ТКС; по-друге, з переходом до багатовимірних симпліціальних (поліедральних) моделей ТКС, здатних охопити перелік найбільш складних (нелінійних, багатокритеріальних, динамічних) мережних задач; по-третє, з переходом до тензорних моделей нелінійних просторів, насамперед ріманового простору й інших типів геометрій; по-четверте, з використанням ідей діакоптики, основи якої розроблені Г. Кроном для аналізу й, здебільшого, синтезу систем високої розмірності.

Висновки

У дисертаційній роботі вирішена актуальна наукова проблема, що полягає в розробці теоретичних основ управління мережними ресурсами для забезпечення їх збалансованого завантаження та гарантованої якості обслуговування різнорідних трафіків користувачів з використанням тензорних моделей мультисервісних ТКС. За підсумками вирішення проблеми можна зробити наступні висновки:

1. Проведено аналіз сучасного етапу розвитку суспільства, який характеризується підвищенням ролі систем телекомунікацій як ефективного засобу інформаційної взаємодії, доступу до інформаційних ресурсів і транспортування постійно зростаючих обсягів даних. Важлива роль при задоволенні вимог системного характеру, що стоять перед мережами наступного покоління, приділяється технологіям і засобам управління мережними ресурсами - протоколам маршрутизації, розподілу й резервування мережних ресурсів (буферного простору, пропускних здатностей трактів передачі, процесорного часу й ін.), механізмам забезпечення гарантованої якості обслуговування та адаптивної фрагментації (дефрагментації) пакетів і т.п.

2. На підставі аналізу перспективних мережних концепцій і технологій - Network Engineering, Traffic Engineering, Active Network, QoS-based Routing, Load-Balance Routing ті ін. здійснено узагальнення основних вимог до процесів управління мережними ресурсами, що стосується забезпечення їх збалансованого завантаження й гарантованого обслуговування різнотипних трафіків користувачів одночасно за декількома швидкісними та ймовірносно-часовими показниками QoS. Відзначено, що закладені в дані концепції ідеї та принципи вимагають свого теоретичного обґрунтування шляхом вибору або розробки системи адекватних математичних моделей, здатних забезпечити комплексний облік зазаначених вимог.

3. Проведено аналіз існуючих протоколів, моделей і методів управління мережними ресурсами, який продемонстрував виникнення значних складностей методичного та обчислювального характеру при формалізації та отриманні комплексних рішень задач збалансованого завантаження ТКС та забезпечення якісного обслуговування трафіків користувачів. Обмеженість відомих рішень визначила необхідність перегляду раніше використовуваних засобів моделювання телекомунікаційних систем та пошуку нових більш ефективних підходів до математичного опису ТКС, що грунтуються на реалізації системних принципів.

У зв'язку з цим наведене у роботі категоріально-тензорне подання ТКС як складної організаційно-технічної системи, що відповідає вимогам системотехнічних принципів і постулатів, визначило загальний напрямок математичного моделювання телекомунікаційної системи з обліком її багатоаспектної природи, що грунтується на координатному описі системи в обґрунтовано введеному просторі з адекватною метрикою. У рамках тензорного підходу вдалося, з одного боку, використати особливості структурної побудови системи як додаткове джерело інформації при складанні й розв'язанні функціональних рівнянь поведінки ТКС і з іншого, встановити чітко виражену тензорну природу основних параметрів трафіка й показників якості обслуговування, формалізованих у вигляді коваріантних, контраваріантних і метричних змінних у рамках уведеного простору і систем координат.

4. У роботі проведено топологічний опис телекомунікаційної системи, представлений симпліціальними моделями різної розмірності. У процесі моделювання ТКС одновимірним симпліціальним комплексом з метою подальшого її тензорного опису було інтерпретовано і доповнено у рамках телекомунікаційних термінів понятійний апарат тензорного аналізу мереж, у тому числі й за рахунок геометризації структури системи, введення нових типів просторів, підпросторів і систем координат на підставі подання ТКС у вигляді -, -, або -мереж, що, врешті-решт, дозволило значно розширити область застосування тензорних моделей для розвязання широкого кола задач щодо управління мережними ресурсами.

На підставі топологічного подання ТКС у вигляді багатовимірного симпліціального комплексу в роботі запропоновані моделі аналізу її основних структурних властивостей - зв'язності, складності й структурної неоднорідності. Використання багатовимірних симпліціальних комплексів дозволило, по-перше, забезпечити більш повний облік особливостей структурної побудови підсистем (симплексів), що утворюють систему в цілому (симпліціальний комплекс), по-друге, одержати більш загальну міру порівняння складності структурної побудови ТКС, по-третє, отримати більш адекватні оцінки ступеня неоднорідності структури системи. Проведений порівняльний аналіз багатовимірних симпліціальних моделей із графовими моделями підтвердив їх адекватність і результативність у рамках обраних критеріїв.

5. На підставі симпліціального опису ТКС одновимірними ОДМ розроблено ймовірнісно-часові тензорні моделі багатошляхової доставки одиночних пакетів. Запропоновані тензорні моделі ґрунтувалися на поданні ТКС неортогональними мережами або ортогональними мережами з однотипним збудженням, що на відміну від раніше відомих рішень дозволило, по-перше, надати адаптивного характеру процедурам фрагментації (дефрагментації) пакетів у вузлах мережі й зорієнтувати їх на забезпечення заданих значень показників якості зв'язку - середньої затримки або ймовірності правильної доставки, по-друге, реалізувати багатошляховий безпетельний спосіб доставки фрагментів переданого пакета з контролем показників QoS уздовж кожного з розрахованих шляхів, по-третє, забезпечити аналітичний розрахунок максимальної довжини пакета, що може бути переданий між заданою парою вузлів мережі за необхідний час або з необхідною ймовірністю правильної доставки, а також мінімальної затримки або максимальної ймовірності правильної доставки пакета відомої довжини між заданою парою вузлів мережі з використанням у вузлах мережі процедур адаптивної фрагментації (дефрагментації) пакетів.

• 6. На підставі симпліціального опису телекомунікаційної системи в евклідовому просторі одновимірною ортогональною ОДМ із комбінованим збудженням запропонована ймовірнісно-часова тензорна модель ТКС із потоковим характером трафіка. У рамках запропонованої моделі вдалося на відміну від відомих рішень формалізувати задачу багатошляхової маршрутизації з адаптивною фрагментацією (дефрагментацією) пакетів у вузлах мережі та забезпеченням якості обслуговування одночасно за швидкісними та ймовірнісно-часовими показниками (швидкість передачі, середня часова затримка й імовірність правильної доставки пакетів).
• 7. У роботі запропоновано розвиток тензорних моделей ТКС, представлених в евклідовому просторі ортогональними ОДМ, шляхом їхнього подання в рімановому просторі, що дозволило на відміну від відомих рішень сформулювати в аналітичному вигляді умови забезпечення гарантованої якості обслуговування одночасно за швидкісними та ймовірнісно-часовими показниками (швидкість передачі, середня затримка, джитер, ймовірність своєчасної доставки пакетів) з реалізацією багатошляхової стратегії маршрутизації як із попереднім обчисленням шляхів (при описі ТКС -мережею), так і без попереднього обчислення шляхів (при описі ТКС -мережею). І якщо використання тензорних моделей евклідового простору припускало детермінований характер трафіка та ідеальну надійність елементів ТКС, то моделі ріманового простору забезпечили врахування стохастичності трафіка та облік можливих відмов мережних елементів.
• 8. Тензорні моделі ТКС, представлені ОДМ, одержали подальший розвиток у бік моделювання многопродуктових багатополюсних мереж. Математичне подання ТКС у вигляді геометричного об'єкта змішаного виміру (мультитензора) дозволило на відміну від відомих рішень одержати в аналітичному вигляді умови забезпечення кожному з множини циркулюючих у ТКС трафіків необхідного рівня якості обслуговування одночасно за швидкісними та ймовірнісно-часовими показниками шляхом розподілу між ними доступних канальних і буферних ресурсів з реалізацією багатошляхової стратегії маршрутизації.
• 9. Експериментальний аналіз тензорних моделей і методів розрахунку, проведений на підставі дослідження імітаційної моделі ТКС у рамках пакета ns2, засвідчив достатній рівень їхньої адекватності й ефективності при розв'язанні задач управління мережними ресурсами. При цьому відзначено, що адекватність тензорних моделей багато в чому визначалась адекватністю моделей елементів системи, тому що коректність їх тензорного узагальнення грунтується, насамперед, на введенні правил координатного перетворення, які, у свою чергу, формалізують закон збереження потоку у вузлах мережі (правило контраваріантного перетворення) і адитивну природу показників якості обслуговування (правило коваріантного перетворення).
• Експериментальне дослідження запропонованих тензорних моделей і методів підтве-рдило їх ефективність у порівнянні з відомими моделями, методами й алгоритмами управління мережними ресурсами в ТКС. Причому тензорні моделі управління показали особливу ефективність саме в умовах нестачі ресурсів і високих вимог до якості обслуговування одночасно декількох трафіків користувачів. Застосування запропонованих тензорних моделей і методів залежно від особливостей структурної побудови ТКС і характеристик трафіків користувачів орієнтує на підвищення продуктивності системи в середньому від 20-25% до 30-35%.
• 10. Запропоновані в роботі тензорні моделі й методи розрахунку можуть знайти свою безпосередню реалізацію в ряді розповсюджених на цей час технологій пакетної комутації, орієнтованих на надання послуг зв'язку гарантованої якості. Це, насамперед, стосується технологій, що претендують на роль транспортної платформи мереж наступного покоління (NGN), а саме - технології IP, доповненої моделями IntServ та DiffServ, і технологій ATM та MPLS. Крім того, тензорні моделі можуть бути використані як на рівні теоретичного обґрунтування, так і в ході практичної реалізації вимог концепцій Traffic Engineering, Active Network, Constrained-based Routing, QoS-based Routing, Load-Balance Routing та ін. Результати роботи використано, по-перше, при розробці технології побудови активних телекомунікаційних мереж, методології їх аналізу та синтезу для забезпечення розподілених інформаційно-обчислювальних систем (НДР №129-1), по-друге, при дослідженні режиму групового використання частотних планів в мережах рухомого стільникового зв'язку стандартів GSM-900/1800 (НДР "Смуга-ХДРНТЦ"), по-третє, при розробці “Концепції обробки, аналізу та передачі даних в ІАС НАКУ” (НДР “Моніторинг-С”), по-четверте, при модернізації та перебудові мереж зв'язку Харківської області (НДР "Степлер"), по-п'яте, при розробці методики аналізу взаємодії базових станцій GSM 900/1800 зі станціями зв'язку військового призначення (НДР “Смуга-П”), по-шосте, при розробці підсистеми збору й обробки радіолокаційної інформації для Військово-Повітряних сил (НДР "Кара-Даг"). Використання результатів дисертації підтверджено відповідними актами впровадження.
• Список опублікованих праць

Размещено на Allbest.ru