Система запоминания "Джордано"

Научная обоснованность, возможности и ограничения системы запоминания "Джордано". Роль памяти в системе психических процессов. Базовые понятия мнемотехники. Образы как инструмент для запоминания. Мыслительные операции, включающие процесс "память".

Рубрика Психология
Вид книга
Язык русский
Дата добавления 29.10.2012
Размер файла 6,8 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

3.2 Естественные ассоциации

Естественные ассоциации - это связи, реально существующие между воспринимаемыми нами объектами. Благодаря тому, что связи эти уже существуют, мозг запоминает их автоматически. Наличие связи между воспринимаемыми образами - это сигнал к запоминанию.

Естественные ассоциации используются в следующих приемах запоминания.

Метод Цицерона. В этом методе для запоминания используются связи между объектами, находящимися в знакомых помещения или на знакомой улице. Эти связи не нужно образовывать, то есть их не нужно запоминать. Они образовались в вашем мозге автоматически благодаря многократному и регулярному восприятию связанных объектов в вашей квартире, на работе, на знакомой улице.

Прием свободных ассоциаций. Человек никогда не воспринимает образы изолировано. Любые образы имеют устойчивые связи друг с другом, которые запоминаются мозгом автоматически, при их регулярном восприятии. Например, чашка всегда связана с блюдцем и чайной ложкой. Монитор компьютера всегда связан с клавиатурой и мышкой. Посудная полка всегда связана с тарелками.

Прием выделения частей образов. Даже когда мы смотрим на единичный объект, мозг "разбирает" его на части и автоматически фиксирует внутренние связи образа. Любой образ состоит из частей (подобразов). Приемник состоит из корпуса, антенны, шкалы настройки, регуляторов, ремешка, сеточки динамика.

Прием выделения невидимых частей образов. Человек часто разбирает устройства и знает, что находится внутри того или иного предмета. Так как разные элементы внутренностей предметов имеют взаимосвязи, эти взаимосвязи фиксируются мозгом автоматически. Например, внутри приемника есть: печатная плата, динамик, провода, батарейки, микросхемы, транзисторы, резисторы, конденсаторы.

Естественные ассоциации НЕ НУЖНО ЗАПОМИНАТЬ СПЕЦИАЛЬНО. Они уже имеются в мозге. Задача описанных выше приемов - систематизировать имеющиеся в мозге связи, чтобы потом использовать их для запоминания другой информации.

Метод выделения отличительного признака. Механизм образования естественных ассоциаций можно использовать сознательно. В частности, с таким методом вы познакомитесь в технике запоминания лиц людей. Метод запоминания лиц очень простой. Необходимо несколько секунд разглядывать фотографию, обращая внимание на выделенный вами ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЙ ПРИЗНАК. Никаких специальных действий при этом делать не нужно. Так как ваши глаза воспринимают уже соединенные образы - связь между ними фиксируется автоматически. И в дальнейшем, по отличительному признаку мозг воспроизведет образ лица. Вот так все просто. Таким же способом, используя механизм автоматического запоминания воспринимаемых взаимосвязей, можно запоминать последовательность иллюстраций в учебнике.

В основном, в мнемотехнике естественные ассоциации применяются для формирования в памяти большого количества вспомогательных (опорных) образов, с помощью которых осуществляется запоминание и припоминание любой другой информации.

3.3 Искусственные ассоциации

Искусственные ассоциации (также как и естественные) бывают одномодальными и разномодальными.

Под одномодальными ассоциациями мы будем понимать связи только между зрительными образами - связи, образованные в пределах зрительной анализаторной системы.

Под разномодальными ассоциациями в мнемотехнике подразумеваются связи между разными анализаторными системами. Как вы уже знаете, связь между разными анализаторными системами носит автоматический характер и называется рефлексом. Поэтому сознательно такие связи образуются при запоминании лишь некоторых видов информации: иностранных слов, знаков и образных кодов. Такие связи образуется путем сознательного "вывода" в сознание в один момент времени сигналов зрительного, речевого, двигательного анализаторов. Другие анализаторы (модальности) как правило не используются для сознательного запоминания.

Искусственная ассоциация - это искусственная связь. Каждый человек способен управлять процессом записи связи в мозг. Если речь идет о зрительных образах, то для включения процесса "память" достаточно соединить в воображении два или более зрительных образов. При этом происходит очень быстрая синхронизация электрической активности одновременно работающих нервных клеток, тех клеток, которые генерируют эти образы в ваше воображение. Время, необходимое для образования искусственной ассоциации равно времени фиксации связи в электрической памяти. Это примерно от 1 до 6 секунд.

Обратите внимание на то, что в искусственной ассоциации на самом деле нет ничего искусственного. Для запоминания используются естественный (и единственный) механизм быстрой фиксации связи. По существу, создавая связь между образами у себя в воображении, вы просто ИМИТИРУЕТЕ процесс естественного восприятия соединенных образов. Представляете их так, как будто раньше видели соединенными. Мозг оказывается "обманутым". Ведь вашему мозгу все равно: видите ли вы соединенные образы в реальности, или соединяете их в воображении. И в том и в другом случае сигнал поступает на вход зрительного анализатора. А наличие связи между разными контурами - это сигнал к запоминанию этой связи.

Для закрепления в памяти иностранных слов, знаков, образных кодов используются разномодальные искусственные ассоциации. Для образования связей между сигналами разных анализаторных систем, необходимо заставить работать эти анализаторные системы одновременно на протяжении примерно 3-4 дней. Так, представляя зрительный образ, необходимо одновременно называть его и мысленно прописывать запоминаемое слово.

Понятие "Искусственная ассоциация" - центральное понятие в мнемотехнике. В большинстве случаев для запоминания создаются связи только между зрительными образами.

Часто в литературе по тренировке памяти можно прочитать о логичных и нелогичных связях. Авторы пишут, что для лучшего запоминания следует создавать нелогичные связи. Эти авторы, по-видимому, не совсем понимают значение слова "логика".

Как вы уже знаете, любая связь является логичной. Логика - это и есть связь: из одного следует другое.

Другое дело, ПРИВЫЧНЫЕ для нас связи, которые мы можем встретить между объектами окружающего нас мира, или НЕПРИВЫЧНЫЕ для нас связи - не встречающиеся в реальном мире. Примером привычной связи может быть бутерброд (хлеб с колбасой). Примером непривычной связи может быть яичница с гвоздями.

Связь может быть правильной (адекватной) или неправильной (ложной). Но это уже не относится к теме запоминания. Это относится к теме воспитания. Например, связь "Если кошка перешла дорогу, то будет неприятность" скорее всего, является ложной. Может быть, этот смысл подразумевают авторы, пишущие о логичных и нелогичных ассоциациях? Может быть, они понимают под словом "нелогичные" неправильные, ложные связи? Во всяком случае, они не утруждают себя дать определение слову "логика" хотя бы в их понимании.

Для вашего мозга не играет абсолютно никакого значения характер образуемой связи. Зрительная анализаторная система выделяет и фиксирует связи. Есть связь - фиксируется. Нет связи - нечего запоминать.

Часто авторы книг по тренировке памяти пишут об эмоциях. Мол, чем эмоциональнее запоминаемый материал, тем лучше и быстрее он запоминается. Это неверно.

Когда вы будете запоминать последовательность ста чисел на время, вам некогда будет размышлять об эмоциях. Любые отвлечения от процесса образования связей будут резко снижать скорость и качество запоминания. Любые эмоции (читай - отвлечения внимания) следует подавлять при запоминании.

Забудьте о "логичных" и "нелогичных" связях, а также об эмоциях при запоминании. Это предрассудки. Ваш мозг при запоминании интересуют только связи.

3.4 Навык запоминания

Мозг может запоминать связи непроизвольно, автоматически. В этом случае человеку нет необходимости прикладывать какие-либо усилия для запоминания. Автоматически запоминается дорога на улице, интерьер помещения. Автоматически запоминаются внутренние связи объектов. Самопроизвольно образуются связи между образами и словами, их обозначающими, при многократном восприятии связи в течение жизни.

Однако, когда речь идет о запоминании знаковой (точной) информации, которая при восприятии не вызывает зрительных образов в воображении, автоматическое, непроизвольное запоминание не срабатывает. Если нет образов, мозг не может образовывать связи. И тогда психологи говорят о произвольном, сознательном запоминании.

При произвольном запоминании человеку приходится прикладывать усилия для запоминания, осуществлять какие-то внутренние действия для преобразования знаковой информации в образную форму. Либо многократно повторять маленькие фрагменты информации до тех пор, пока она не запомнится - так называемая зубрежка.

Когда речь идет о навыке запоминания, имеется ввиду сознательное запоминание. То есть запоминание такой информации, которая мозгом автоматически не запоминается. Поэтому далее в этой статье, говоря о навыке запоминания, я буду иметь ввиду именно запоминание точной информации, при восприятии которой в мозге не возникают зрительные образы.

Итак, сознательное запоминание - это действие. Действие, требующее от человека концентрации внимания, затраты энергии. Это работа. Точная информация сама собою запоминаться не будет, даже если вы владеете мнемотехникой. Навык запоминания подразумевает автоматизацию мыслительных операций, с помощью которых осуществляется запоминание. Если навык запоминания сформирован в недостаточной степени, то операции по запоминанию информации будут осуществляться медленно и некачественно. Доведение действий по запоминанию до нужного уровня автоматизма обеспечивает скорость запоминания, его качество, и процесс запоминания не вызывает трудностей и напряжения.

Примером может служить навык письма на клавиатуре компьютера. Первоначально, когда навык письма не доведен до автоматизма, человек испытывает трудности, печатая на клавиатуре, скорость недостаточная, делается много ошибок. Когда навык письма автоматизируется, человек может печатать быстро и без ошибок, и сам процесс письма на клавиатуре не вызывает трудностей. Даже наоборот, человек получает удовольствие от применения навыка. Профессиональная машинистка, у которой навык полностью автоматизирован, может перепечатывать текст и одновременно разговаривать по телефону, при этом она даже не улавливает смысла перепечатываемого материала.

С мнемотехникой все обстоит также. Когда навык запоминания доведен до автоматизма, он не только хорошо работает и обеспечивает быстрое и качественное запоминание, но и доставляет удовольствие человеку, который использует свой навык.

Навык запоминания включает в себя несколько составляющих.

· Наличие в памяти образных кодов, позволяющих запоминать информацию достаточно быстро.

· Способность быстро кодировать запоминаемые сведения в образы и ассоциации.

· Способность быстро соединять образы в воображении.

· Способность удерживать в памяти однократно связанные образы примерно в течение одного часа.

· Высокая устойчивость внимания, позволяющая эффективно осуществлять операции по запоминанию и припоминанию в течение длительного времени и без утомления.

· Способность мысленно повторять большие объемы запомненных сведений для их закрепления в памяти.

· Наличие в памяти системы опорных (стимулирующих) образов, позволяющих запоминать последовательность информации.

Важно понимать отличие мнемонического запоминания (сверхпроизвольного) от обычного (произвольного). Мнемоническое запоминание - это запоминание с однократного восприятия в объеме одной - двух сотен элементов информации.

Для сравнения, без специального обучения человек способен запомнить всего лишь пять элементов информации при условии ее однократного предъявления. Разумеется, при этом подразумевается точная фиксация последовательности запоминаемых сведений.

3.5 Проверка навыка запоминания

Качество сформированного навыка запоминания можно определить с точностью до сотых. С появлением точной системы оценки навыка запоминания закончились времена "ловли рыбки в мутной воде", когда считалось, что тема памяти - это обширное поле для философствования, потому что никто не знает, как она (память) работает, и никто не знает, как ее проверить.

Теперь любого, кто утверждает, что умеет запоминать, можно посадить перед компьютером и быстро определить чего стоят его утверждения. Благодаря существованию точной системы оценки сформированного навыка запоминания в системе "Джордано", мнемотехника из ранга "дополнительного образования" может быть переведена в ранг "учебной дисциплины".

Анализ информации в Интернете говорит о том, что мнемотехника в последнее время получает все большее и большее распространение. Во многих городах России учебные центры не только обучают всех желающих мнемотехнике, но и подготавливают психологов-мнемонистов. Поэтому стандартизация методов мнемотехники и введение четких методов контроля результатов обучения этой дисциплине становятся жизненно необходимыми задачами.

Ниже приводится краткое описание программы "Мастер запоминания". Программу вы можете скачать здесь (960 кВ) или найти в рубрике "Тестирование".

3.5.1 Описание программы "Мастер запоминания"

Экзаменационная программа "Мастер запоминания" разработана для точного контроля результатов обучения мнемотехнике.

Может использоваться:

· в качестве тренажера для обучающихся технике запоминания;

· для определения навыка запоминания у лиц, прошедших специальное обучение;

· для определения начальной способности запоминания у "новичков";

· для аттестации преподавателей курсов, ориентированных на развитие способности запоминания;

· для проведения соревнований по мнемотехнике. С помощью программы "Мастер запоминания" вы можете сравнить скоростные возможности своей памяти с официально зарегистрированными результатами.

Программа тестирует:

· объем запоминания;

· надежность запоминания;

· скорость запоминания.

Эти характеристики автоматически обобщаются в показателе "Увеличение способности запоминания" (по сравнению с нормой).

Тестирование проводится на двузначных числах, предъявляемых программой в случайном порядке. Числовая информация является наиболее простой для запоминания методами мнемотехники. Ввод чисел в программу не требует специальных навыков работы с клавиатурой.

Программа "Мастер запоминания" имеет три режима работы:

· "Вводный тест";

· "Тренировка";

· "Экзаменационный тест".

3.5.2 "Вводный тест"

Объем запоминаемой информации не изменяется и равен двадцати двузначным числам. Числа предъявляются по одному автоматически со скоростью 6 секунд.

Применение.

· Определение начальной способности запоминания у "новичков" (лиц, не обучавшихся технике запоминания).

· Допуск к экзаменационному тесту. Обученные технике запоминания должны успешно пройти вводное тестирование (коэффициент 3,6-4).

3.5.3 "Тренировка"

Объем запоминаемой информации от 20 до 1000 двузначных чисел (по выбору). Вывод чисел осуществляется вручную кнопкой "Следующее число" при помощи мыши.

Тест не ставит оценку. Просто выводит результат запоминания (объем, скорость, ошибки) и дает возможность сравнить его с нормативными показателями и мировым рекордом скорости запоминания.

Применение:

· Отработка разных приемов и методов запоминания.

· Возможность постепенного наращивания объема и скорости запоминания.

· Закрепление в памяти системы опорных образов.

3.5.4 "Экзаменационный тест"

Объем запоминаемой информации от 20 до 1000 двузначных чисел (по выбору). Вывод чисел осуществляется вручную кнопкой "Следующее число" при помощи мыши.

Введены жесткие ограничения по скорости запоминания и по количеству ошибок.

Тест показывает ваш коэффициент "Увеличения способности запоминания" (по сравнению с нормой) и в соответствии с этим коэффициентом выставляет оценку (см. таблицу).

Зависимость оценки от объема:

Коэффициент

Оценка

Минимальное количество

запоминаемых чисел

0-3,6

2

0

3,7-11,3

3-

18

11,4-18,8

3

57

18,9-28,4

4-

95

28,5-37,8

4

143

37,9-47,4

5-

190

47,5-56,9

5

238

57 и более

Мастер запоминания

285

3.5.5 Нормативные показатели

· "Норма" - коэффициент увеличения способности запоминания равен 1 (запоминание 5-ти чисел из 20). Это средний результат запоминания на "Вводном тесте" людей, не владеющих техникой запоминания.

· "Объем запоминания" - количество двузначных чисел, "заказанных" вами перед тестированием.

· "Надежность запоминания" - количество ошибок при введении чисел в программу. Чем меньше ошибок, тем выше показатель надежности.

· "Скорость запоминания" - среднее время запоминания одного двузначного числа.

· "Норматив скорости запоминания" - равен 6-ти секундам на запоминание одного двузначного числа. Если ваша скорость больше 6 секунд, программа будет занижать коэффициент. Если ваша скорость меньше 6 секунд, коэффициент будет увеличиваться.

· "Зависимость оценки от коэффициента". Диапазон от 0 до 60 разбит на равные части, каждой из которых соответствует оценка от "2" до "Мастер запоминания".

· Зависимость оценки от объема запоминаемой информации смотрите в таблице.

· Зависимость оценки от допущенных ошибок. Допускаемые ошибки при припоминании (в пределах 10%) будут уменьшать коэффициент.

· Ограничение времени запоминания. При превышении норматива средней скорости запоминания более чем на 6 секунд, программа прерывает тестирование без сообщения результатов ("Тест не пройден").

· Ограничение по ошибкам. Если в экзаменационном тесте при вводе чисел допущено более 10% ошибок, программа прерывает тестирование без сообщения результатов ("Тест не пройден").

"Мастер запоминания" - специализированная программа и может использоваться для оценки способности запоминания только у лиц, прошедших специальное обучение технике запоминания. Нормативные показатели получены путем апробирования заложенной в программу системы оценки на большом количестве людей. Оценку до "4" может получить практически каждый, окончивший курсы техники запоминания. Для получения высших оценок ученикам необходимо проявить настойчивость в выполнении тренировочных заданий.

Показатель "нормы" (коэф. 1) легко проверяется на вводном тесте. Разумеется, люди, не обученные мнемотехнике, не смогут запоминать числа. И тем более они не смогут запомнить последовательно однократно предъявляемые термины, телефоны, исторические даты и другие аналогичные сведения.

Данная программа тестирует сформированный навык запоминания в чистом виде (исключается этап кодировки в образы) и отражает динамику процессов внимания и визуального мышления.

Так как в основе любой техники запоминания лежит одна и та же мыслительная операция "Соединение образов", то способность эффективно запоминать числовой ряд с однократного восприятия свидетельствует о том, что и другие виды информации будут запоминаться столь же эффективно.

Необходимо отметить, что нормативные показатели, заложенные в программу тестирования навыка запоминания, достаточно жесткие. Я считаю, что после первичного прохождения курса мнемотехники ученику достаточно получить оценку 3 - такая оценка может рассматриваться как "отлично". Преподаватель хорошего уровня обязан набирать на этом тесте оценку 4. Если человек показывает на тесте "Мастер запоминания" высшие оценки, он может смело ехать на отборочные соревнования по мнемотехнике в Кембридж, так как высшие оценки теста "Мастер запоминания" соответствуют результатам запоминания, которые демонстрируют рекордсмены мнемотехники (вид соревнований - произносимые числа).

3.5.6 Проверка скорости узнавания (проверка рефлекса)

При запоминании образных кодов, знаков, символов и иностранных слов недостаточно обычного припоминания. В отношении этих элементов информации припоминание должно быть автоматическим. Например, при восприятии ряда двузначных чисел, соответствующие им образы должны возникать в вашем сознании очень быстро и без волевого контроля. Также как ваша рука отдергивается от горячего утюга, хотите вы этого или нет.

Для проверки скорости узнавания используются карточки или специальная программа, предъявляющая образные коды в случайном порядке и определяющая скорость их узнавания (возникновения в сознании образа). При определении скорости узнавания необходимо предъявлять образные коды именно в случайной последовательности, чтобы исключить дополнительные взаимосвязи, образованные при первичном запоминании образных кодов (в последовательности).

Чтобы определить скорость узнавания по карточкам, проконтролируйте время начала и окончания узнавания образных кодов. Затем разделите это время на количество карточек. Тест используется для самоконтроля, поэтому никто не будет завышать результаты, так как нет никакого смысла обманывать самого себя.

При оценке качества закрепления образных кодов, вы можете ориентироваться на время, равное 0,35 секунды. Это средняя скорость возникновения образов при восприятии двузначных чисел, замеренная у человека, который хорошо владеет мнемотехникой (предварительное тестирование на "Мастер запоминания"), при скорости реакции 0,14 сек.

3.6 Образы - инструмент для запоминания

Каждый человек постоянно осуществляет кодирование и декодирование информации. Устная речь переводится в письменную речь. Письменная в устную. Правила дорожного движения кодируются в знаки дорожного движения. Звуки кодируются в буквы. Музыка кодируется в ноты. Можно передавать буквы по проводам, если кодировать их по системе Морзе. Информация может кодироваться жестами, и любой человек понимает язык жестов. Чтобы записать информацию в память компьютера, ее необходимо преобразовать на язык нулей и единиц. Математика, физика и химия закодированы до такой степени, что человеку приходится учиться несколько лет, чтобы изучить систему кодировки математических понятий.

Изучение определенной системы кодирования - это и есть суть процесса обучения многим учебным дисциплинам. Чтобы освоить систему кодов, необходимо приложить усилия для этого, потратить время.

В мнемотехнике любые запоминаемые сведения кодируются на язык мозга. Язык мозга - это зрительные образы. Ваш мозг не сможет запоминать числовые сведения, пока вы не научитесь преобразовывать их в понятные мозгу зрительные образы. Мозг не умеет запоминать числа. То же можно сказать и о любой другой знаковой информации.

Напомню вам, что в мнемотехнике знаковой информацией называется любая информация, которую мозг не может при восприятии преобразовать в зрительные образы. Именно (и только) поэтому такие сведения не запоминаются. Чтобы научиться эффективно запоминать такие сведения, необходимо научиться преобразовывать элементы, из которых они состоят, в зрительные образы.

В мнемотехнике зрительные образы теряют свое привычное значение. Они - всего лишь инструмент для запоминания. Как гаечные ключи для автослесаря. Или как двоичная система счисления для программиста. Или как азбука Морзе для телеграфиста.

Чтобы связи между образами хорошо запоминались, образы должны быть УДОБНЫМИ ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ. Они должны удовлетворять некоторым требованиям.

3.6.1 Какими не должны быть зрительные образы в вашем воображении

· Не следует представлять слишком простых образов. Связи между такими образами будут запоминаться очень плохо или не будут запоминаться вообще. Вот примеры плохих для запоминания образов: треугольник, квадратик, окружность, какая-либо буква русского или другого алфавита. Образ не должен быть плоским, как бы нарисованным на листе бумаги.

· Сюжетные картинки, содержащие в себе большое количество других образов, не подойдут для запоминания. Вот примеры неудобных для запоминания сюжетных картинок: улица, лес, пляж, комната и пр.

3.6.2 Какими должны быть представляемые в воображении образы

· Образы должны быть КРУПНЫМИ. Любые зрительные образы, каковы бы ни были их реальные размеры, следует приводить к одинаковому размеру. Если вы представляете муравья, то его следует увеличить до размеров арбуза. Если вы представляете самолет, то этот образ следует уменьшить до размеров арбуза. Мелкие образы представлять не следует. Связи между такими образами будут фиксироваться очень плохо.

· Образы следует представлять ОБЪЕМНЫМИ. Примером таких образов могут быть голографические образы или образы, создаваемые на программах трехмерной графики. Такие образы можно вращать и рассматривать с разных сторон.

· Образы необходимо представлять ЦВЕТНЫМИ. Если вы представляете листок на ветке, то листок следует видеть зеленого цвета, а ветку - коричневой. Если вы представляете образ "светофор", то постарайтесь увидеть зеленый, желтый и красный цвета. Одни люди хорошо видят цвет, другие - хуже. Тем не менее, старайтесь его представлять. Это хорошо тренируется. У некурящих людей проблем с представлением цветовых ощущений обычно не возникает.

· Представляемые образы обязательно должны быть ДЕТАЛЬНЫМИ. Если вы представляете образ "телефон", вам необходимо мысленно его рассмотреть и четко увидеть, из каких частей состоит представляемый вами телефон. Если это сотовый телефон, то вы сможете выделить в нем следующие образы: антенна, дисплей, кнопки, крышка, ремешок, кожаный чехол, батарея.

Любые зрительные образы, в которые вы будете кодировать запоминаемые сведения, ОБЯЗАТЕЛЬНО должны соответствовать перечисленным выше условиям. Образы должны быть КРУПНЫМИ, ОБЪЕМНЫМИ, ЦВЕТНЫМИ, ДЕТАЛЬНЫМИ.

Образы, удобные для запоминания - это образы, которые буквально можно было бы подержать в руках. Вот примеры таких образов: карандаш, ластик, книга, телефон, мышка, авторучка, гвоздик, часы, дискета, стол, стул, тарелка, ложка, вилка и т.п. Это слова, имеющие устойчивые и однозначные связи со зрительными образами в вашей голове.

3.7 Мыслительная операция, включающая процесс "память"

Сознательно включить процесс "память" очень просто. И люди многие века знали, как это делается. Но только в наше время приходит понимание того, как это работает (смотрите статьи "Память - область парадоксов" и "Электрическая память").

Главная мыслительная операция в мнемотехнике - это мыслительная операция "Соединение образов". Как видите, запоминание осуществляется совсем даже не памятью. Запоминание осуществляется с помощью мышления. Каждый раз, соединяя два образа в своем воображении, вы заставляете свой мозг запомнить эту связь. Вы сознательно контролируете процесс запоминания, управляете им.

Когда вы соединяете два образа в воображении, вы имитируете процесс естественного восприятия уже соединенных образов. И связь между искусственно соединенными образами запоминается также хорошо (и даже лучше), как и связь между реально воспринимаемыми соединенными образами.

Образы можно соединять в воображении разными способами. Это зависит от применяемого метода запоминания. В любом случае, запомните следующее важное правило.

При запоминании любой информации, при использовании любых приемов, в воображении в один момент времени соединяются только два зрительных образа.

3.7.1 Другие мыслительные операции

Система "Джордано" рассматривает и практически использует только операции визуального мышления.

Речевое (или логическое) мышление рассматривается как производное визуального (образного) мышления. Речевое мышление вторично, медленнее, менее эффективно и часто только мешает решать логические задачи, по причине того, что во многих речевых конструкциях "заморожены" неадекватные (неправильные, ложные) связи.

Визуальное мышление - это прямое мышление, а речевое - опосредованное. Назначение речи - вывод информации из мозга в устной или письменной форме для передачи информации другому человеку или для управления мышлением другого человека. Когда человек использует внутреннюю речь для управления зрительными образами, он использует механизмы воссоздающего воображения.

Таким образом, речевое мышление - это процесс управления зрительными образами с помощью внутренней речи на основе механизма воссоздающего воображения.

Любые так называемые логические операции (сравнение, анализ, обобщение, ранжирование, систематизация, классификация и т.п.) основываются на простейших операциях визуального мышления и невозможны без них.

Если у человека недостаточно развито визуальное мышление, то автоматически страдают как функция понимания речи, так и функция изложения собственных высказываний в письменной и устной форме. Такой человек использует слова "ни к селу, ни к городу", потому что не видит (не понимает) их смысла.

Поэтому нарушение функции ПОНИМАНИЯ следует искать в нарушении способности представлять зрительные образы и управлять ими в воображении. Так как функция запоминания также связана с развитием визуального мышления, следовательно (следите за логикой), при изучении техники запоминания улучшается функция понимания речевой информации. Запоминание без понимания невозможно. Это практически одно и то же.

В технике запоминания используются следующие мыслительные операции.

3.7.2 Операция "Увеличение-уменьшение образа"

Эту мыслительную операция можно расценивать как сознательное управление сменой фильтров пространственной частоты. Когда вы представляете сотовый телефон маленьким, вы видите только его общие контуры. Когда вы крупно увеличиваете этот образ в своем воображении, вам становятся доступны для восприятия различные его части. В свою очередь, переключив внимание на какую-нибудь часть сотового телефона и крупно представив ее, вы как бы выделяете определенную пространственную частоту, увеличиваете ее амплитуду.

Увеличивая образ, вы получаете возможность выделять из целостного образа составляющие его подобразы (аналогия с простыми числами: 3 х 5 х 7). Уменьшая образ, вы как бы вновь смешиваете составляющие его частоты в одну общую частоту (аналогия с простыми числами: 105).

3.7.3 Операция "Вращение образа"

Вращая зрительный образ в своем воображении, вы получаете возможность рассматривать его с разных сторон, под разными углами. Благодаря этой операции, вы можете из одного образа выделить большее количество составляющих его подобразов.

Интересно отметить, что с помощью тренировки вы можете добиться того, что представляемый образ сам будет вращаться в вашем воображении. Практика показывает, что упражнения визуального мышления в бодрствующем состоянии способствуют появлению способности сознательно управлять образами, которые человек видит в обычных сновидениях.

Здесь мнемотехника плавно перебрасывает "мостик" из области психологии в область парапсихологии. Так как управляемые, контролируемые (луцидные) сновидения - это уже тема парапсихологической науки.

3.7.4 Операция "Соединение образов"

С этой мыслительной операцией вы познакомились в предыдущей статье. Еще раз обращаю ваше внимание на главное.

В один момент времени в воображении следует соединять только два образа. Эти образы должны быть крупными, то есть занимать все пространство вашего воображения, и быть максимально детализированными - от этого зависит яркость представляемых образов.

Данная мыслительная операция является той самой "кнопкой", с помощью которой вы сознательно включаете процесс "память".

3.7.5 Операция "Выделение подобразов (частей образа)"

Эта мыслительная операция используется для "разборки" целостного образа на составляющие его части и получения большого количества более простых образов. Например, образ "магнитола" вы можете разобрать на составляющие части и представить каждую часть отдельно: ручка, регулятор, кнопка, кассета, ножки и т.п.

3.7.6 Операция "Видоизменение образа"

Одно и то же слово может соответствовать разным зрительным образам. Например, слово "лампочка" можно представить в разных вариантах. Может быть обычная электрическая лампочка, неоновая лампа, лампочка для фонарика, галогеновая лампа для автомобиля. Эта операция применяется для создания разнообразия образов при запоминании.

Образы могут использоваться многократно для временного запоминания информации. Образы могут быть использованы для долговременного запоминания. В этом случае на занятые образы более ничего запоминать нельзя. Вот тут и используется операция "Видоизменение образа".

3.7.7 Операция "Трансформация образа"

Назначение этой операции то же, что и предыдущей - создание разнообразия зрительных образов.

Пример трансформирования образа "карандаш". Обычный карандаш. Короткий и толстый карандаш. Длинный и тонкий карандаш. Карандаш, закрученный спиралью, как сверло. Карандаш, завязанный в узел. Карандаш, согнутый в окружность.

При применении операций видоизменения и трансформации следует понимать, что мозг "обращает внимание" в основном на КОНТУР. Поэтому изменение цвета предмета не следует относить к трансформации или видоизменению.

3.8 Относительные размеры образов

При запоминании образы соединяются в ассоциации - комбинации зрительных образов. В зависимости от применяемого приема запоминания образы в ассоциации могут быть разного размера друг относительно друга.

Выделяется три размера образов: большие, средние и маленькие.

Представьте в воображении образ кота. Это большой образ. В этом образе выделите образы: "ушки", "спина", "хвост". Теперь представьте образы: "кубик", "шар", "гайка". Создайте в воображении следующие связки образов: "ушки - кубик" (в ушах кота находятся кубики), "спина - шар" (на спине кота - шар), "хвост - гайка" (на хвост надета гайка).

При образовании связей между образами в воображении следует крупно представлять только соединяемые образы: "ухо - кубик", "спина - шар", "хвост - гайка".

Теперь рассмотрите кота целиком. В получившейся ассоциации образ кота - большой образ, а образы "кубик", "шар" и "гайка" - средние по размеру, относительно образа кота.

Найдите в образе кота какую-нибудь мелкую деталь, маленький образ. Например, коготок. Представьте этот образ крупно, используя мыслительную операцию "Увеличение образа". Образуйте связь "коготок - кекс". При образовании этой связи соединяемые образы должны быть крупными, они должны занимать весь объем вашего воображения.

Снова представьте кота целиком. В этой ассоциации образ кота - крупный образ, образы кубика, шарика, гайки - средние, образ "кекс" - маленький относительно образа кота.

Еще раз обратите внимание на то, что при соединении двух образов в воображении, соединяемые образы обязательно должны быть крупными, независимо от их относительных размеров в создаваемой вами ассоциации.

Чтобы представить, что должно происходить в вашем воображении при увеличении образа, представьте, будто образ кота находится на экране вашего монитора. Чтобы выделить из этого образа образ ушей, вам необходимо обвести рамочкой нужный образ и увеличить его. В результате этой операции образ уха займет всю площадь экрана. Остальное изображение уйдет за рамки экрана. Абсолютно то же самое должно происходить в вашем воображении, когда вы выделяете из образа какие-то его части. По аналогии с экраном монитора, соединяемые образы должны занимать все пространство экрана. Другие образы уходят за кадр вашего воображения.

3.9 Опорные (стимулирующие) образы

Опорные или стимулирующие образы - это дополнительные образы, с помощью которых обеспечивается поиск информации мозге.

Напомню вам аналогию со струнами пианино. Как быстро найти нужную струну среди большого количества струн? Для этого необходим камертон, настроенный на частоту нужной нам струны. Если мы ударим молоточком по камертону и поднесем его к струнам, струна с такой же частотой, как у камертона, возбудится по резонансу и начнет звучать, вы даже увидите, как она вибрирует.

Конкретного места локализации запоминаемых связей в мозге нет. Все связи находятся одновременно в одном месте - запоминает вся кора головного мозга. И единственный способ быстро извлечь из мозга необходимую нам связь, это предъявить мозгу один из образов ранее образованной связи.

Если вы запоминаете один-два телефонных номера, то их легко вспомнить без специальных методов. Но если вы запоминаете десятки телефонных номеров, каждый из которых закодирован в комбинацию зрительных образов, то вспомнить их будет практически невозможно. Припоминание всегда происходит при поступлении в мозг стимулов, запускающих процесс генерации информации.

Опорные (стимулирующие) образы - это просто большое количество зрительных образов, которые человек может легко вспомнить всегда в одинаковом порядке. Любые запоминаемые сведения ОБЯЗАТЕЛЬНО фиксируются на опорных образах. Даже если вы запоминаете в день всего один телефонный номер, это делать необходимо. Ведь через месяц в вашем мозге накопится 30 телефонных номеров!

В дальнейшем припоминание информации осуществляется с помощью вспомогательных опорных образов. С нейрофизиологической точки зрения опорные образы являются ФИЛЬТРАМИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ. Когда вы вспоминаете и представляете в своем воображении один из таких фильтров, механизм поиска нужной частоты в мозге аналогичен примеру камертона и струн. Опорный образ служит своеобразным камертоном, а ваш мозг - беспорядочным набором струн. В результате резонанса частот опорный образ быстро находит и выводит в воображение свою "частоту", и все другие образы, ранее с ним связанные.

Последовательно припоминая заранее заученную последовательность опорных образов, вы заставляете свой мозг генерировать информацию в том порядке, в котором она запоминалась. Это позволяет достигать абсолютной точности в припоминании запомненных ранее сведений.

Системы опорных образов позволяют свободно перемещаться по информации, содержащейся в мозге, буквально, как по файлам в компьютере.

Формирование в памяти систем опорных образов можно сравнить с процессом форматирования диска в компьютере. Если диск не отформатирован, на него ничего нельзя записать. Если в памяти нет системы опорных образов, вы не имеете возможности последовательно запоминать и припоминать информацию.

Как же раньше вы запоминали информацию? Ведь раньше в вашей памяти не было систем опорных образов? Ответ простой: раньше вы не запоминали информацию так, как она может запоминаться вашим мозгом, то есть безошибочно и в большом объеме.

Системы опорных образов строятся из комбинации разных методов запоминания последовательности образов. В разделе "Запоминание последовательности" вы найдете подробное описание одиннадцати способов запоминания последовательности.

Так как опорные образы являются вспомогательными при запоминании, то нет необходимости выводить их из мозга. Эти образы не нужно сообщать другим людям. Следовательно, при операциях со вспомогательными опорными образами речевое мышление может быть (и должно быть) полностью отключено. Опорные образы не нуждаются в словесном обозначении, даже на уровне мысленного проговаривания. Это, конечно, можно делать, но, кроме резкого снижения скорости запоминания и припоминания, это ничего не даст.

3.10 Два типа образов

В мнемотехнике зрительные образы делятся на два основных типа.

Первый - это опорные образы. Они не несут никакой информационной нагрузки и служат для последовательного запоминания и припоминания информации, а также для системного запоминания. Последовательность опорных образов заранее хорошо закрепляется в памяти и припоминание любой информации осуществляется через систему опорных образов.

Второй - это ассоциации - комбинации зрительных образов, в которых закодированы запоминаемые сведения: телефонные номера, адреса, названия, исторические даты и другая точная информация.

Ассоциации, закодированные в них сведения, могут припоминаться и без опорных образов, без перебора последовательности. В этом случае воспроизведение ассоциации мозгом происходит в том случае, когда в мозг воспримет один из элементов ассоциации. Это разнообразные вопросы по запомненным сведениям. С точки зрения мнемотехники любой вопрос является прямой подсказкой, так как АВТОМАТИЧЕСКИ активизирует в мозге ассоциацию, которая содержит в себе как сам вопрос, так и ответы на него.

В связи с этим может показаться, что возможно ограничиться запоминанием только ассоциаций. Ведь они воспроизводятся, как реакция на вопрос. Однако это не так. Дело в том, что запоминание последовательности, то есть запоминание на систему опорных образов, необходимо в любом случае. Это связано с тем, что вновь образованные ассоциации самопроизвольно разрушаются, если информация не активизируется. Поэтому система опорных образов используется не только для обеспечения возможности последовательного припоминания. Запоминание последовательности информации делает возможным принудительную равномерную активизация всех запомненных сведений с целью их ЗАКРЕПЛЕНИЯ в мозге.

3.11 Понятие "Информационное сообщение"

Понятие "Информационное сообщение" вводится впервые, поэтому дадим ему формулировку.

Информационное сообщение - это группа простейших элементов информации, имеющих внутреннюю взаимосвязь.

Смысл запоминания любой информации заключается именно в выявлении внутренних связей в информационных сообщениях и в запоминании этих связей.

Информационное сообщение состоит из элементов информационного сообщения. Информационное сообщение не может состоять из одного элемента. В этом нет смысла. Связь может быть образована как минимум между двумя элементами.

Вот примеры информационных сообщений:

Водопад Анхель находится в Южной Америке, его высота 1054 метра.

Критическая температура ртути - 1460 градусов.

Телефонный номер кинотеатра "Аврора" - 337-26-00.

Рогова Ольга Давыдовна.

Улица Косыгина, дом 40, квартира 2.

Номер автомобиля Даршта Владимира Николаевича - л232пр.

Битва при Креси произошла в 1346 году 26 августа.

Порядковый номер алюминия в таблице Менделеева - 13, атомная масса - 27.

К понятию "Информационное сообщение" относится любая точная (знаковая) информация. Если человек не умеет запоминать знаковую информацию, то запоминание носит поверхностный характер. Чего стоит память, неспособная воспроизводить информацию точно?

Любые запоминаемые сведения состоят из набора информационных сообщений. Если это таблица водопадов мира, то для ее запоминания необходимо запомнить несколько информационных сообщений. Если это список из 50-ти телефонных номеров, то для его фиксации в мозге, необходимо запомнить 50 информационных сообщений.

В любом учебном тексте (география, история, анатомия, фармакология, программирование и т.п.) содержится большое количество отдельных информационных сообщений.

В художественной литературе практически нет точных сведений. В научно-популярной литературе обычно присутствует небольшое количество точной информации. Научная и учебная литература содержит в себе большое количество точных сведений - отдельных информационных сообщений.

Методы мнемотехники позволяют запоминать не только тематически организованные точные сведения (хронологические таблицы, списки телефонных номеров), но и тексты любого уровня сложности. При этом, чем сложнее текстовой материал с точки зрения нормальной памяти, тем более точно он может быть запомнен методами мнемотехники. Так как запоминание текстов осуществляется по общему принципу - от частей к целому. Части - это отдельные информационные сообщения. Чем их больше, тем более подробно запоминается текст.

На примере понятия "Информационное сообщение" хорошо просматривается смысл и задача запоминания. Рассмотрим для примера следующую информацию: водопад Анхель находится в Южной Америке, его высота равна 1054 метра.

Что значит запомнить это сообщение? Вы уже знаете, что мозг не запоминает названия и числа. Мозг способен запоминать только связи. Смысл запоминания заключается в том, чтобы связать вместе ЗНАЧИМЫЕ ЧАСТИ (элементы) информационного сообщения. В нашем примере это: Анхель, Южная Америка, 1054. Мы должны знать, что к названию "Анхель" относится именно Южная Америка, а не другой материк, и именно число 1054, а не другое число. Если связь будет зафиксирована неправильная, то это будет ложная информация.

Когда элементы информационного сообщения, преобразованные в зрительные образы, связываются вместе, припоминание возможно двумя способами. Либо с помощью дополнительных опорных образов, на которые фиксируются все запоминаемые информационные сообщения, либо при поступлении в мозг стимула-вопроса. Так, если вам зададут вопрос: "Какой водопад имеет высоту 1054 метра?", воспринимаемое число включит в вашем мозге соответствующий образ, сработают ранее созданные связи, и в воображении появятся другие образы, в которых закодированы "Анхель" и "Южная Америка".

Если вопроса нет, то вы можете самостоятельно активизировать созданные связи с помощью системы опорных (стимулирующих) образов.

В рассматриваемых примерах информационных сообщений выделим красным цветом ЗНАЧИМЫЕ ЧАСТИ информационных сообщений, то есть ЭЛЕМЕНТЫ, подлежащие связыванию, то есть запоминанию.

Водопад Анхель находится в Южной Америке, его высота 1054 метра.

Критическая температура ртути - 1460 градусов.

Телефонный номер кинотеатра "Аврора" - 337-26-00.

Рогова Ольга Давыдовна.

Улица Косыгина, дом 40, квартира 2.

Номер автомобиля Даршта Владимира Николаевича - л232пр.

Битва при Креси произошла в 1346 году 26 августа.

Порядковый номер алюминия в таблице Менделеева - 13, атомная масса - 27.

Основной способ запоминания в системе "Джордано" - это образование искусственной ассоциации. Ассоциация может включать в себя от 2 до 6 образов.

В одной ассоциации фиксируется одно информационное сообщение.

3.12 Образование ассоциации

Любое информационное сообщение фиксируется в мозге в виде ассоциации - комбинации нескольких зрительных образов.

В один момент времени в воображении соединяется ТОЛЬКО ДВА ЗРИТЕЛЬНЫХ ОБРАЗА, которые представляются очень крупно и занимают все пространство вашего воображения.

Представьте себе большой арбуз, висящий в воздухе перед вами на расстоянии одного метра от вас. Представляйте все образы такими крупными, и даже еще больше.

На картинках приводится иллюстрация того, как следует образовывать искусственную ассоциацию.

Пусть необходимо соединить в ассоциацию четыре образа: лампа, блокнот, кубики, мороженое. Из этих образов следует выбрать ОСНОВУ АССОЦИАЦИИ.

ОСНОВА АССОЦИАЦИИ - это большой образ, обозначающий главную часть запоминаемого информационного сообщения. Основой ассоциации не могут быть образные коды.

Другие образы будут ЭЛЕМЕНТАМИ АССОЦИАЦИИ.

ЭЛЕМЕНТЫ АССОЦИАЦИИ - другие образы, обозначающие остальные элементы запоминаемого информационного сообщения. Как правило, это разные образные коды (чисел, названий месяцев, дней недели, имен и т.п.) Элементы ассоциации - СРЕДНИЕ по размеру образы (относительно основы ассоциации).

В данном случае необходимо образовать ТРИ ОТДЕЛЬНЫЕ СВЯЗИ. Для этого необходимые образы соединяются в воображении и удерживаются соединенными примерно 3-6 секунды.

После последовательного создания трех связей, необходимо представить всю ассоциацию целиком. В ней НАПРЯМУЮ связаны образы, обозначающие части информационного сообщения. Обратите внимание на то, что образование ассоциации - это прямая запись информации (связей) в мозг.

Ниже приводится схематическое обозначение искусственной ассоциации, которое будет использоваться для иллюстраций различных техник запоминания.

Когда нужно запомнить не только связи, но и их последовательность, это делается просто. Элементы ассоциации "навешиваются" на основу ассоциации всегда в одном направлении: слева направо или сверху вниз, как мы обычно пишем или читаем.

Рекомендуется всегда образовывать связи последовательно, даже когда последовательность связей не важна для запоминания.

3.13 Правила образования связей

Зрительные представления должны быть простыми и конкретными. Представлять образы следует, по возможности, очень четко в воображаемом пространстве, примерно в метре от себя. Закрыты глаза при этом или открыты - не имеет значения. Большинство обучающихся мнемотехнике предпочитают образовывать связи между образами с открытыми глазами, зафиксировав взгляд на однотонной поверхности.

Представляемые образы должны быть достаточно крупными, но такими, чтобы их можно было приближать (увеличивать) или удалять (уменьшать).

Если вы к какой-либо части образа привязали образ, то к этой части нельзя привязывать связью другой образ. В этом случае - предыдущий будет стерт из памяти (подробнее смотрите "Эффект стирания ассоциации").

Образы следует соединять так, чтобы их можно было обвести непрерывной линией по контуру. Другими словами, связанные образы должны обязательно соприкасаться друг с другом.

Если образы трудно объединить, их следует всячески подгонять друг к другу с помощью мыслительных операций вращения, приближения (удаления), видоизменения, упрощения. В воображении можно соединить любые образы.

В образованной ассоциации всегда должны быть четко видны все входящие в нее образы. Нельзя прятать один образ за другой образ или представлять один образ внутри другого закрытого.

В процессе создания связи, образы в вашем воображении могут находиться в движении. После того, как образы соединены, прекратите мыслительные манипуляции с ними и зафиксируйте свое внимание на получившейся "картинке".

Характер получившихся в воображении "картинок" (смешные - грустные, глупые - умные, добрые - злые и т.д.) не оказывает влияния на процесс запоминания. Мозг реагирует исключительно на факт соединения образов. Мозг выделяет общий контур.

3.14 Для чего выделяется основа ассоциации

Основа ассоциации - это большой образ, с частями которого последовательно связываются другие (средние по размеру) образы ассоциации.

Образ, являющийся основой ассоциации - это образ, в который кодируется наиболее значимая часть запоминаемого информационного сообщения. Например, при запоминании телефонного номера кинотеатра "Березка" - 301-90-83, за основу ассоциации следует выбрать зрительный образ "Березка". Другие образы, обозначающие числа телефонного номера, будут в этой ассоциации средними по размеру элементами.


Подобные документы

  • Понятие памяти и механизма запоминания. Методы изучения запоминания. Исследование непроизвольного запоминания и условий его продуктивности. Исследование динамики процесса заучивания. Непосредственное и опосредствованное запоминание.

    курсовая работа [37,5 K], добавлен 19.09.2003

  • Изучение основных видов, процессов и механизмов памяти. Сравнение опосредованного и непосредственного запоминания. Выявление наиболее эффективного вида запоминания. Формы воспроизведения и забывания. Обзор методики для исследования кратковременной памяти.

    курсовая работа [61,2 K], добавлен 17.04.2015

  • Память - сложный психический процесс. Методы изучения запоминания. Исследование непроизвольного запоминания и условий его продуктивности. Исследование произвольного запоминания. Физиологические механизмы процесса.

    курсовая работа [33,3 K], добавлен 18.09.2003

  • Характеристика сущности и содержания процессов памяти. Основы и особенности логического запоминания. Проблема успешного обучения детей подросткового возраста. Экспериментальное исследование влияния тренинга логического запоминания на успешность обучения.

    дипломная работа [265,8 K], добавлен 02.05.2011

  • Анализ психолого-педагогической литературы в области экспериментальных исследований памяти. Проблема запоминания как неотъемлемая часть изучения психологии памяти. Особенности и структура произвольного и непроизвольного запоминания у подростков 10-11 лет.

    курсовая работа [14,9 K], добавлен 25.02.2010

  • Общие представления о памяти, ее материальные основы и структура. Представление информации в памяти, структура знаний и событий, процесс запоминания. Особенности памяти у младших школьников, прием деятельного запоминания, методика применения пиктограмм.

    курсовая работа [350,8 K], добавлен 01.06.2010

  • Общее понятие памяти и ее виды. Характеристика ее основных процессов. Особенности развития памяти у дошкольников. Анализ процесса запоминания информации у детей. Упражнения, направленные на развитие памяти. Сущность механического и смыслового запоминания.

    дипломная работа [273,9 K], добавлен 03.01.2012

  • Понятие и виды памяти. Свойства и закономерности памяти, используемые в мнемотехнике. Мнемонические приемы запоминания. Перечень существующих мнемонических приемов. Метод Цицерона для запоминания последовательностей. Прием нахождения ассоциаций.

    реферат [171,2 K], добавлен 16.12.2016

  • Характеристики памяти - процесса запоминания, сохранения и воспроизведения человеком образов, мыслей, эмоций, движений, т. е всего, что составляет индивидуальный опыт каждого. Индивидуальные особенности памяти, ее виды, прочность и скорость запоминания.

    контрольная работа [43,4 K], добавлен 15.02.2017

  • Подходы к трактовке понятия "память". Преобладание образной памяти над символической у взрослых. Последовательные образы восприятия. Сущность процесса преобразования. Эйдетические образы, закон Эммерта. Скорость, точность и прочность запоминания.

    контрольная работа [21,7 K], добавлен 29.01.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.