Соответственно можно сформулировать следующие принципы, касающиеся нашей методики формализации.

Принцип 8. Формализация должна прежде всего ярко выражать своеобразие изучаемой и преобразуемой области в как можно более целенаправленной форме.

Принцип 9. Определения выбираются в соответствии с целью. Каждое определение должно побуждать нас к действиям в направлении достижения цели. В определения превращаются наиболее часто используемые свойства определяемых понятий.

Эти два принципа базируются на принципе 3, по сути дела, говорящего о том, что любая искусственная система, в том числе и теоретическая, может успешно функционировать лишь тогда, когда она имеет четко определенную цель. Поэтому, формализуя, нужно четко понимать, зачем мы формализуем. Дополнительным аргументом в пользу такого стиля описаний служит теория неформализуемых понятий. Лучше создать несколько формализмов, чем соединить в одном и том же формализме разнородные понятия.

Принцип 10. Ничего лишнего! Не вводите в формализм лишних понятий, лишних знаний: они очень легко разрушают внутреннюю согласованность системы, слишком часто мешают ее модификациям и переносу полученных с ее помощью результатов.

В самом деле, представление о том, что неформализуемость «развязывает нам руки», примитивно. Она накладывает гораздо более жесткие требования на внутреннюю согласованность, цельность рассматриваемых формализмов. Ведь формализм теперь - инструмент, а от удобства инструмента немало зависят темп и качество работы. Он может быть заменен в любую минуту, если выявляется его неадекватность обстановке и цели, а значит, он должен быть построен так, чтобы эта замена прошла полегче, чтобы по возможности сразу было ясно, что же заменить, а что останется. Поэтому здесь недостаточно простой непротиворечивости формализмов, необходимо избавляться и от скрытых, концептуальных противоречий. Для применимости, особенно в заведомо ненадежной обстановке, формализм должен прежде всего содержать достаточно сильные, хорошо отработанные и согласующиеся между собой идеи.

Принцип 11. Слишком часто встречающиеся вещи переводите в неявную форму. Это важный принцип, проведение которого в жизнь требует строгого и сбалансированного следования остальным нашим принципам. Примером исключительно эффективного использования принципа неявности может служить логика схем программ, в которой при помощи простых пропозициональных формализмов выражаются достаточно сложные понятия, при обычном описании требующие предикатных программных логик.

Принцип 12. Вводите новые понятия по необходимости. Не пытайтесь описать свою предметную область минимальным числом формально независимых либо наиболее простых понятий.

Этот принцип согласуется с принципом 9 о подборе определений и при последовательном проведении противоречит принципу 10. Но последовательность слишком часто является методом приведения к абсурду в общем-то разумной посылки. Дополнительные аргументы в пользу этого принципа следующие.

Описание при помощи формальных, независимых понятий порождает целое пространство их комбинаций, среди которых подавляющее большинство никакого практического смысла не имеет. (Это впервые отчетливо осознал для математических формализмов Д. Гильберт.) Идеальные понятия, придающие логическую стройность системе, имеют математические, но не практические интерпретации, и это нужно считать куда меньшим недостатком, чем эклектичность и недоработанность. Все это можно выразить следующими принципами.

Принцип 13. Путь к хорошей конкретизации лежит через максимальное обобщение.

Принцип 14. Каждый формализм должен обладать строгой математической интерпретацией.

Скорее здесь надо было бы сказать не строгой, а беспощадной. Мы, с нашей скептической точки зрения, не смотрим на математику как на нечто святое. Она лишь способ прямолинейного приведения к абсурду любой разумной точки зрения и четкого показа неразумия неразумной. Это дает возможность видеть границы применимости формализма и выловить те ошибки, которые обусловлены не сущностью процесса формализации как отвлечения и огрубления, а «ляпами» формализующего. Принципы 13 и 14, в частности разграничивают методы прикладной логики и искусственного интеллекта.

Принцип 15. Не следует стремиться к тому, чтобы все понятия либо комбинации понятий, присутствующие в формализме и особенно требующиеся для его интерпретации, были непосредственно интерпретируемыми в прикладных терминах. И наконец, суммируя, приходим к принципам.

Принцип 16. Формализуйте побыстрее и смело отвлекайтесь от многих сторон действительности, поскольку все равно ваша формализация будет неправильной. Получив решение, радикально смените позицию и подвергните свое решение безжалостной критике. Если оно это выдержит, оно, может быть, подходит.

Принцип 17. Мы интересуемся не истинностью наших утверждений, а реализуемостью и адекватностью порождаемых ими построений.

Разговор об истинности предлагаемого плана беспредметен: важно лишь, можно ли его реализовать имеющимися средствами в имеющееся время н что же принесет его реализация.

Принцип 18. Используйте незнание как можно эффективнее.

В самом деле, сейчас в формализмах основное внимание уделяется тому, как описать наши знания. Но ведь не знаем мы все равно гораздо больше, чем знаем, и, более того, чем больше мы знаем, тем больше мы не знаем. Поэтому одним из важнейших достижений интуиционизма было открытие принципиальной возможности формализовать незнание (не знаем и никогда не узнаем, что...) (см. например, теорию беззаконных последовательностей ). Использование незнания -- еще один наряду с практичностью исходных понятий мощный инструмент обеспечения модифицируемости теорий и переносимости знаний.

Принцип 19. Не стесняйтесь улучшать формализмы технически, пока это не вступает в концептуальное противоречие с требованиями перестраиваемости. В плохой форме не уместится хорошее содержание.

Часто в научных исследованиях претензии сделать нечто большое и чистое оборачиваются «рождением мыши», а тщательная шлифовка деталей порою приводит к принципиальным улучшениям, к новым идеям.

И наконец, последние два принципа связывают наше научное мировоззрение с некоторыми базисными принципами жизни и морали.

Принцип 20. Не все недостатки надо устранять. Все достоинства надо развивать. В первую очередь необходимо развивать достоинства, а не устранять недостатки. Этот принцип можно пояснить таким примером. Однажды, посмотрев тренировку советских футболистов, знаменитый спортсмен Пеле сказал гостеприимным хозяевам, что знает, почему наши футболисты так плохо играют. «Почему же?» «Вы на тренировках занимаетесь тем, что устраняете недостатки. Надо же развивать достоинства. У меня и у моих товарищей масса недостатков, но их мало кто замечает, потому что то, что у нас получается лучше всего, мы умеем делать в совершенстве, а те недостатки, что остались, лишь продолжение наших достоинств. Нельзя все делать одинаково хорошо, если не делать все посредственно». Автор целиком согласен с точкой зрения Пеле.

Принцип 21. Регламентация может обеспечить лишь качество оформления найденного решения; нахождение хорошего, особенно по своим отдаленным последствиям, решения может обеспечить лишь мораль.

Для выбора пути реализации необходима система ценностей, которую дает мораль, в противном случае ценности подменяются ценами, а польза выгодой.

Конец цитаты

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА ОБ ОТНОШЕНИИ ТОЛЕРАНТНОСТИ

Если препятствия в среде являются непрозрачными для измерителя и непреодолимыми для МР, то область возможных положений робота обладает свойствами как метрического пространства, так и толерантного. Доступное изложение основ теории толерантных пространств дано в работах Ю.А.Шрейдера [17, 18] и А.Б.Соссинского [24]

Здесь напрашивается прямое (без ссылок на источники) связывание толерантного пространства с отношением толерантности. По определению, отношение толерантности рефлексивно, симметрично, но не транзитивно. Отношение толерантности было введено Э.Зиманом в 1962 г. [25], см. также [26]. Оно использовалось для построения и анализа моделей восприятия, структура которых соответствовала бы принципу наличия наименьшего воспринимаемого различия (дифференциального порога) в психологии. В дальнейшем это отношение было использовано в теории автоматов [27] и лингвистике [28]. Примером отношения толерантности является отношение видимости [15, 16]. Следует отметить связанные с отношением видимости понятие графа видимости, восходящее к работе Э.Мура [29] и понятие области видимости, используемой в работе [30].

ЛИТЕРАТУРА

1. Платонов А.К., Степанов Ю.И., Трубицын О.Н., Кирильченко А.А. Перспективы развития и анализ особенностей систем управления мобильных роботов //М.: Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша РАН, 1996, № 23.-32 с.

2. Кирильченко А.А., Платонов А.К., Гашков И.А., Трубицин О.Н. Перспективы развития распределенных мобильных робототехнических систем. //М.: Препринт Ин-та прикл.матем. им. М.В.Келдыша РАН, 1998, №23.-30 с.

3. Безбогов С.А., Кирильченко А.А., Степанов Ю.И., Трубицин О.Н., Пряничников В.Е. Разработка военных мобильных роботов в США. //М.: Препринт Ин-та прикл.матем. им. М.В.Келдыша РАН, 1994, № 11.-36 с

4. Rover on a chip. // «Aerospace America», 1989, Dec., pp. 22-26.

5. Непейвода Н.Н. Логический подход как альтернатива системному в математическом описании систем. //”Экспертные системы: состояние и перспективы”, М.:Наука, 1989, стр 20 - 30

6. Кирильченко А.А. Пределы достоверности и надежность математических доказательств (обзор взглядов). //М.: Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша РАН, 1992, № 95.-28 с.

7. Кирильченко А.А., Платонов А.К., С.М.Соколов. Теоретические аспекты организации интерпретирующей навигации мобильного робота. //М.: Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша РАН, 2002, № 5, 40 с.

8. Кирильченко А.А. Об исследовании эффективности алгоритмов выбора пути в условиях неопределенности. 1. Свойство несравнимости и сравнение классов //М.: Препринт Ин-та прикл. матем. им.М.В.Келдыша РАН, 1993, № 61.-21 с.

9. Кирильченко А.А. Об исследовании эффективности алгоритмов выбора пути в условиях неопределенности. 2. Атлас особых ситуаций и атлас "неустойчивого доминирования" //М.:Препринт Ин-та прикл.матем. им. М.В.Келдыша РАН, 1997, № 44.-27с

10. Кирильченко А.А., Карпов И.И., Платонов А.К. Метод подцелей в задаче выбора трассы мобильного робота в условиях неопределенности.//М.: Препринт Ин-та прикл.матем. им.М.В.Келдыша АН СССР, 1983, №16.-27 с.

11. Кирильченко А.А. Обоснование алгоритмов выбора пути в условиях неопределенности //М.: Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша АН СССР, 1991, №108.-25 с.

12. Платонов А.К., Кирильченко А.А., Колганов М.А. Метод потенциалов в задаче выбора пути: история и перспективы. //М.: Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша РАН, 2001, № 40, 32 с.

13. Бакиров А.К., Белоусов А.И., Колганов А.М., Лукин В.В., Кирильченко А.А., Пряничников В.Е. и др. Проблемы организации автономного мобильного патрулирования. //"Экстремальная робототехника: Материалы Всерос. ХII науч.-техн. конф.", Спб: Изд-во СПбГТУ, 2002, с.32-34.

14. Кирильченко А.А., Ладынин И.Г., Петрина А.М., Платонов А.К., Пряничников В.Е., Трубицин О.Н., Тужиков В.З. Технология выбора экспертных схем управления мобильным роботом //М.: Препринт Ин-та прикл.матем. им. М.В.Келдыша РАН, 1997, № 91.-28 с.

15. Кирильченко А.А. О представлении информационно-двигательного взаимодействия мобильного робота со средой на основе отношения видимости //М.: Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша АН СССР, 1987, № 235, 28 с.

16. Кирильченко А.А. Ядра и классы видимости в задачах информационного обеспечения мобильных роботов //М.: Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша АН СССР, 1988, № 181, 28 с.

17. Шрейдер Ю.А. Пространства толерантности. //"Кибернетика", 1970, № 2, с.124-128.

18. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. // М.: Наука,1971, 255с.

19. Фомин С.В., Беркенблит М.Б. Математические проблемы в биологии. // М.: Наука, 1973, 200с.

20. Бакиров А.К., Кирильченко А.А. Проблемы управления распределенными мобильными системами. //М.: Препринт Ин-та прикл.матем. им. М.В.Келдыша РАН, 2000, № 64.-23 с.

21. Петров А.А. Активное формирование моделей проблемной среды очувствленными роботами. //М.: ИППИ РАН, 1997, 229с.

22. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика. // М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002, 720с.

23. Нильс Нильсон. Искусственный интеллект. М.: Мир, 1973, 270 с.

24. Sossinsky A.B. Tolerance space theory and some applications. // "Acta Applic. Math.", 1985, v.5. № 2, pp.137-167.

25. Zeeman T.C. The topology of the brain and visual perception // "The topology of 3-Manifolds", M.K.Fort (ed.).,N.Y., 1962, pp. 240-256.

26. Зиман Э., Бьюнеман О. Толерантные пространства и мозг. //"На пути к теоретической биологии. 1. Пролегомены." М., 1970, с.134-144.

27. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. // М.: Мир, 1971, 400с.

28. Петровский Р.Г. Инженерная лингвистика и теория языка. //Л.: Наука, 1979, 112с.

29. Moore E. The shortest path through a maze. // "Proc. Int. Symp. Theory Switching, Part П, April 2-5, 1957, The Annals of the computation laboratory of Harvard University, v.30", Harvard University Press, Cambridge, Mass, 1959.

30. Ченцов Н.Н., Думкина Г.В., Шейдина Н.С. Вычисление угловых коэффициентов излучения в осесимметричной геометрии. //"Инженерно-физический журнал", 1978, т.34, №2, с.306-312.

СОКРАЩЕНИЯ

АСК - абсолютная система координат

ВД - виртуальные датчики

ГИЭ - граф информационной эквивалентности

ГРНС - глобальная радионавигационная спутниковая система

ИДД - информационно-двигательные действия

ИН - интерпретирующая навигация

ИО - информационный обход

ИС - информационная система

ИЭ - информационная эквивалентность

МР - мобильный робот

МС - мобильная система

РМС - распределенная мобильная система

СИО - система информационного обеспечения

СРС - сенсорная распределенная система

ССП - система счисления пути

СУ - система управления

ТНС - традиционная навигационная система

УС - условия согласования

ФД - физические датчики

Размещено на Allbest.ru