Прогнозирование продаж торговой сети на базе IBM SPSS Modeler
Проведение исследования ритейла и задачи прогнозирования. Теоретические основы временных рядов и прогностических моделей. Основы баз данных и хранилищ. Практическая реализация проектирования продаж торговой сети. Сущность и свойства моделирующего узла.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.09.2018 |
| Размер файла | 6,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Глава 3. Практическая реализация прогнозирования продаж торговой сети
3.1 Моделирующий узел и его свойства
Так как продажи, распределенные во времени, представляют собой временной ряд, для построения прогностической модели в среде IBM SPSS Server будет использоваться соответствующий узел - узел «Временные ряды» (Time Series) может использоваться с данными в локальной или распределенной среде; в распределенной среде можно использовать возможности IBM SPSS Analytic Server. С помощью этого узла есть возможность выбрать для оценки и построения модели экспоненциального сглаживания, одномерного авторегрессионного интегрированного скользящего среднего (ARIMA) или многомерных моделей ARIMA для временных рядов и составления прогнозов на основе их данных.
Экспоненциальное сглаживание -- это метод прогнозирования, который использует взвешенные значения предыдущих наблюдений ряда для прогнозирования будущих значений. Таким образом, экспоненциальное сглаживание не подразумевает под собой теоретического понимания данных. Данная модель прогнозирует одну точку времени, корректируя свои прогнозы по мере поступления новых данных. Эта методика полезна для прогнозирования рядов, которые проявляют тенденцию, сезонность или и то, и другое. Данный узел позволяет выбирать из различных экспоненциальных сглаживающих моделей, которые отличаются своей обработкой тенденции и сезонности.
Модели ARIMA предоставляют более сложные методы моделирования трендовых и сезонных компонентов, чем модели экспоненциального сглаживания, и, в частности, они позволяют дополнительно использовать независимые (предикторные) переменные в модели. Это подразумевает прямое определение порядков авторегрессии и скользящего среднего, а также степень различия. Узел позволяет включать предикторные переменные и определять передаточные функции для любого из них, а также установить автоматическое обнаружение выбросов или задать набор выбросов в явном виде.
Также доступна опция Expert Modeler, которая пытается автоматически идентифицировать и оценивать оптимальную модель ARIMA или модель экспоненциального сглаживания для одной или нескольких целевых переменных, тем самым устраняя необходимость идентифицировать подходящую модель путем проб и ошибок.
Если заданы предикторные переменные, Expert Modeler выбирает те переменные, которые имеют статистически значимую связь с целевым рядом, для включения в модели ARIMA. При необходимости, переменные модели преобразуются с использованием разностного и/или функционального преобразования квадратного корня или натурального логарифма. По умолчанию Expert Modeler рассматривает все экспоненциальные модели сглаживания и все модели ARIMA и выбирает лучшую модель среди них для каждого целевого поля. Тем не менее, узел позволяет ограничить Expert Modeler только тем, чтобы выбрать наилучшую из моделей экспоненциального сглаживания или выбрать только лучшие модели ARIMA. Также возможно указать автоматическое обнаружение выбросов разных типов, некоторые из которых:
Аддитивный выброс. Аддитивный выброс появляется как неожиданно большое или маленькое значение, возникающее при одном наблюдении. Последующие наблюдения не затрагиваются аддитивным выбросом.
Инновационный выброс. Инновационный выброс характеризуется первоначальным воздействием с эффектом, сохраняющимся для последующих наблюдений. С течением времени влияние выбросов может возрасти.
Отклонение уровня. После наблюдения, содержащем данный выброс, все последующие наблюдения сдвигаются на другой уровень. В отличие от аддитивных выбросов, выброс сдвига уровня влияет на многие наблюдения и имеет постоянный эффект.
3.2 Описание потока
Рисунок 11
Поток данных (см. рисунок 11) начинается с источника - в данном случае, узел-источник устанавливает соединение IBM SPSS Modeler с Microsoft SQL Server. В нём выбирается сервер, база данных и таблица фактов, содержащая всю необходимую для моделирования информацию (см. рис. 12), узел также позволяет сразу выставить фильтр по полям, либо обращаться к хранилищу посредством запроса SQL.
Рисунок 12
Ввиду технических особенностей двух используемых систем, поле Date содержащее значение типа date не распознаётся IBM SPSS Modeler как дата, поэтому в поток добавляется узел, преобразовывающий поле Date в новое поле NewDate, имеющее необходимый тип данных (см. рисунок 13).
Рисунок 13
Для более наглядного отображения данных, был добавлен узел «Переупорядочить поля», где можно задать порядок столбцов в таблице, он также позволяет проверить какой тип данных имеет каждое поле и убедиться, что замена поля Date сработала корректно (см. рисунок 14).
Рисунок 14
Для правильного формирования временного ряда необходимо провести сортировку записей в таблице. За это отвечает соответствующий узел «Сортировка» (см. рисунок 15). Сортировка проводится в начале по новому полю, отвечающему за дату NewDate, затем по полю с номером магазина idStore, и, наконец, по номеру отдела Department.
Рисунок 15
Так как в исходных данных предоставлялись продажи по всем отделам каждого магазина, имеет смысл агрегировать продажи до уровня магазина, в противном случае для каждого магазина нужно строить несколько моделей для каждого отдела, что, ввиду большого количества моделей, усложняет анализ и, в целом, является менее наглядным вариантом представления информации. Таким образом, в поток добавляется узел «Агрегировать». В данном узле суммируется значение поля Sales для каждого одинакового сочетания полей Store и NewDate (см. рисунок 16), а так как значения внешних факторов для конкретного магазина в одну дату одинаковы для любого отдела, все остальные поля также отмечаются в данном узле.
Рисунок 16
Далее, прежде чем передавать данные на вход моделирующему узлу, необходимо определить роль, которую каждое поле будет играть в разрабатываемой модели. Под эту задачу в поток был добавлен узел «Тип» (см. рисунок 17).
Рисунок 17
Несмотря на то, что полe idStore содержит числовые значения, оно является номинальным измерением, так как представляет собой просто уникальные значения, определяющие конкретный магазин. Ролью данного поля выбрано «Разбиения», так как для каждого магазина будет строиться отдельная прогнозная модель. Sales_Sum - новое поле, появившееся после агрегации продаж по магазинам, это поле, значение которого и необходимо прогнозировать, следовательно оно обозначается как «Целевое». Поле IsHoliday, хоть по своей природе и имеет логический тип данных, настроено как непрерывное. Это сделано для того, чтобы моделирующий узел смог принять это поле на вход, так как поля логического типа он рассматривать как предикторы не может. Все остальные поля также отмечены как возможные предикторы для построения прогноза.
Перед тем как строить модель, необходимо разбить выборку на обучающую и проверочную, чтобы впоследствии, существовали данные, не участвовавшие при построении модели, и которые можно будет использовать для оценки её точности. В IBM SPSS Modeler есть специальный узел «Подмножества», нацеленный на такое разделение, но в данном случае его использование будет бесполезно, так как узел, строящий модель для временных рядов, его игнорирует, что не удивительно, ведь узел «Подмножества» разбивает выборку в процентном соотношении и отбирает в каждую группу совершенно случайные записи, таким образом нарушая привязку данных ко времени. Поэтому разделение было реализовано посредством фильтра по дате. Здесь важно отметить следующий нюанс: практически на всех графиках продаж присутствуют большие пики в конце декабря - начале января (примеры на рисунках 18 и 19), что объясняется довольно просто - повышенный спрос на товары в период новогодних праздников. В рассматриваемом периоде (с 05.02.2010 по 01.11.2012) таких пиков всего два - поэтому важно, чтобы обучающий период включал в себя оба этих пика, чтобы модель понимала эти пики как систему, а не как выбросы.
Рисунок 18
Рисунок 19
Таким образом, обучающий период должен заканчиваться не раньше февраля 2012 года. Поэтому в фильтрующем узле было установлено такое ограничение на поле NewDate (см. рисунок 20).
Рисунок 20
После фильтрации обучающей выборки, данные поступают в моделирующий узел, где задаются настройки будущей модели. Роли полей уже определены в узле «Тип». NewDate объявляется полем времени с заданным интервалом в неделю (см. рисунок 21).
Рисунок 21
Выбирается способ обработки пустых значений, если таковые встречаются. В данном случае был выбран метод линейной интерполяции (см. рисунок 22).
Рисунок 22
В настройках построения модели установлен автоматический режим Expert Modeler, выбран тип модели ARIMA, а также активирована опция рассматривать сезонные модели. Узел также настроен на автоматическое определение выбросов двух типов: аддитивных и сдвигов уровня (см. рисунок 23). ритейл база данный сеть
Рисунок 23
В настройках модели также была установлена ширина доверительного интервала в 95% (см. рисунок 24).
Рисунок 24
После запуска моделирующего узла в потоке появляется объект построенной модели. Для применения полученных моделей, на вход этому узлу подается вся выборка, без фильтра по дате. Также, для анализа полученной модели, к новому узлу присоединяются узлы вывода информации и анализа. Например, так выглядит результат запуска узла «Анализ» (см. рисунок 25).
Рисунок 25
Также для визуальной оценки построенных моделей используются графики фактических и прогнозных значений для каждого магазина (см. рисунок 26).
Рисунок 26
3.3 Констатация модели
В результате запуска вышеописанного потока было построено 45 ARIMA моделей для каждого из магазинов. В среднем, по множеству всех моделей, были получены следующие оценки эффективности (см. таблицу 11).
Таблица 11 Сравнение фактических и прогнозных значений в среднем по всем моделям
|
Показатель |
Значение |
|
|
Минимальная ошибка |
-629839,591 |
|
|
Максимальная ошибка |
1044250,59 |
|
|
Средняя ошибка |
-669,647 |
|
|
Средняя абсолютная ошибка |
55829,831 |
|
|
Среднеквадратичное отклонение |
88040,898 |
|
|
Линейная корреляция |
0,988 |
Данные значения получены при помощи узла «Анализ» и основаны на полной выборке, без фильтрации по дате. Процентную абсолютную ошибку данный узел не рассчитывает, поэтому для расчёта средней процентной ошибки по всем моделям были использованы показатели, выдаваемые Modeler-ом в узле построенной модели, где учитывается только обучающая выборка. Таким образом, средняя абсолютная процентная ошибка по всему множеству моделей оказалась равна 5%, что говорит о довольно высоком уровне точности моделей. Полное описание всех 45 моделей приведено в Приложении.
Рассмотрим пять самых точных моделей. Если отсортировать модели по средней абсолютной ошибке, среднеквадратичному отклонению, информационным критериям Акаике и Шварца, каждый раз в первую пятерку попадают одни те же модели, а именно: модели, построенные для магазинов под номерами 44, 33, 30, 36 и 37. Оценки этих моделей, их параметры и графики приведены ниже (см. таблицы 12-21 и рис. 27-32). Красной линией на графиках изображены фактические значения, а синей линией - прогнозные.
Таблица 12 Магазин №44
|
Показатель |
Значение |
|
|
Минимальная ошибка |
-23430,911 |
|
|
Максимальная ошибка |
30410,454 |
|
|
Средняя ошибка |
1865,896 |
|
|
Средняя абсолютная ошибка |
8763,522 |
|
|
Средняя абсолютная процентная ошибка |
2,885398453 |
|
|
Среднеквадратичное отклонение |
10604,713 |
|
|
Линейная корреляция |
0,904 |
|
|
AIC |
2006,350 |
|
|
BIC |
2019,761 |
|
|
Компонент p |
0 |
|
|
Компонент d |
1 |
|
|
Компонент q |
1 |
|
|
Количество предикторов, вошедших в модель |
0 |
Таблица 13 Магазин №44
|
Оценки параметров |
||||||||
|
Коэффициент |
Станд. Ошибка |
t |
Значимости |
|||||
|
44: Sales_Sum |
Без преобразования |
СС |
Лаг 1 |
0,766 |
0,065 |
11,709 |
0,000 |
Рисунок 27 Магазин №44
Таблица 14 Магазин №33
|
Показатель |
Значение |
|
|
Минимальная ошибка |
-31885,013 |
|
|
Максимальная ошибка |
31901,665 |
|
|
Средняя ошибка |
-422,78 |
|
|
Средняя абсолютная ошибка |
10131,839 |
|
|
Средняя абсолютная процентная ошибка |
2,921398453 |
|
|
Среднеквадратичное отклонение |
12443,164 |
|
|
Линейная корреляция |
0,857 |
|
|
AIC |
2074,039 |
|
|
BIC |
2084,805 |
|
|
Компонент p |
4 |
|
|
Компонент d |
0 |
|
|
Компонент q |
0 |
|
|
Количество предикторов, вошедших в модель |
0 |
Таблица 15 Магазин №33
|
Оценки параметров |
||||||||
|
Коэффициент |
Станд. Ошибка |
t |
Значимости |
|||||
|
33: Sales_Sum |
Без преобразования |
Константа |
264 344,280 |
13 888,867 |
19,033 |
0,000 |
||
|
AR |
Лаг 1 |
0,295 |
0,051 |
5,761 |
0,000 |
|||
|
Лаг 3 |
-0,138 |
0,051 |
-2,686 |
0,008 |
||||
|
Лаг 4 |
0,775 |
0,051 |
15,117 |
0,000 |
Рисунок 28 Магазин №33
Таблица 16 Магазин №30
|
Показатель |
Значение |
|
|
Минимальная ошибка |
-38621,012 |
|
|
Максимальная ошибка |
32266,05 |
|
|
Средняя ошибка |
-481,744 |
|
|
Средняя абсолютная ошибка |
10333,603 |
|
|
Средняя абсолютная процентная ошибка |
2,637896208 |
|
|
Среднеквадратичное отклонение |
13560,337 |
|
|
Линейная корреляция |
0,81 |
|
|
AIC |
2094,004 |
|
|
BIC |
2110,097 |
|
|
Компонент p |
1 |
|
|
Компонент d |
1 |
|
|
Компонент q |
2 |
|
|
Количество предикторов, вошедших в модель |
0 |
Таблица 17 Магазин №30
|
Оценки параметров |
||||||||
|
Коэффициент |
Станд. Ошибка |
t |
Значимости |
|||||
|
30: Sales_Sum |
Без преобразования |
СС |
Лаг 1 |
0,557 |
0,084 |
6,648 |
0,000 |
Рисунок 29 Магазин №30
Таблица 18 Магазин №36
|
Показатель |
Значение |
|
|
Минимальная ошибка |
-40834,105 |
|
|
Максимальная ошибка |
43599,973 |
|
|
Средняя ошибка |
395,97 |
|
|
Средняя абсолютная ошибка |
11343,737 |
|
|
Средняя абсолютная процентная ошибка |
3,177572671 |
|
|
Среднеквадратичное отклонение |
14543,713 |
|
|
Линейная корреляция |
0,971 |
|
|
AIC |
2096,355 |
|
|
BIC |
2109,766 |
|
|
Компонент p |
3 |
|
|
Компонент d |
1 |
|
|
Компонент q |
0 |
|
|
Количество предикторов, вошедших в модель |
0 |
Таблица 19 Магазин №36
|
Оценки параметров |
||||||||
|
Коэффициент |
Станд. Ошибка |
t |
Значимости |
|||||
|
36: Sales_Sum |
Без преобразования |
Константа |
-1 771,425 |
532,677 |
-3,326 |
0,001 |
||
|
AR |
Лаг 1 |
-0,637 |
0,071 |
-9,011 |
0,000 |
|||
|
Лаг 2 |
-0,660 |
0,071 |
-9,344 |
0,000 |
||||
|
Лаг 3 |
-0,683 |
0,071 |
-9,663 |
0,000 |
Рисунок 30 Магазин №36
Таблица 20 Магазин №37
|
Показатель |
Значение |
|
|
Минимальная ошибка |
-38102,21 |
|
|
Максимальная ошибка |
51331,181 |
|
|
Средняя ошибка |
2503,676 |
|
|
Средняя абсолютная ошибка |
12965,768 |
|
|
Средняя абсолютная процентная ошибка |
2,381587266 |
|
|
Среднеквадратичное отклонение |
16356,686 |
|
|
Линейная корреляция |
0,679 |
|
|
AIC |
2023,779 |
|
|
BIC |
2047,578 |
|
|
Компонент p |
1 |
|
|
Компонент d |
0 |
|
|
Компонент q |
1 |
|
|
Количество предикторов, вошедших в модель |
2 |
Таблица 21 Магазин №37
|
Оценки параметров |
||||||||
|
Коэффициент |
Станд. Ошибка |
t |
Значимости |
|||||
|
37: Sales_Sum |
Без преобразования |
Константа |
552 653,536 |
9 532,843 |
57,974 |
0,000 |
||
|
AR |
Лаг 1 |
-0,905 |
0,084 |
-10,760 |
0,000 |
|||
|
СС |
Лаг 1 |
-0,999 |
0,762 |
-1,311 |
0,193 |
|||
|
37:Temperature |
Без преобразования |
Числитель |
Лаг 0 |
-502,240 |
132,570 |
-3,788 |
0,000 |
|
|
37:IsHoliday |
Без преобразования |
Числитель |
Лаг 0 |
-43 666,028 |
6 935,197 |
-6,296 |
0,000 |
Рисунок 31 Магазин №37
Данные модели отличаются самыми низкими значениями средней абсолютной ошибки и среднеквадратичного отклонения, а также информационных коэффициентов AIC и BIC. Графики отлично демонстрируют, что модели хорошо определяют пики и локальные тренды
Примечательно, что все модели из лучшей пятерки, кроме одной (отвечающей за магазин №37), не включили ни одного предиктора. Тем не менее в прогнозной модели 37 значимыми для продаж оказались целых два предиктора, а именно температура воздуха в регионе и наличие праздников на неделе.
Рисунок 32
Самыми худшими по точности моделями стали модели магазинов №2 и №10 (см. таблицы 17-18).
Таблица 22 Магазин №2
|
Показатель |
Значение |
|
|
Минимальная ошибка |
-490768,203 |
|
|
Максимальная ошибка |
817253,986 |
|
|
Средняя ошибка |
-2447,743 |
|
|
Средняя абсолютная ошибка |
125510,794 |
|
|
Средняя абсолютная процентная ошибка |
8,570320067 |
|
|
Среднеквадратичное отклонение |
187226,335 |
|
|
Линейная корреляция |
0,628 |
|
|
AIC |
2580,265039 |
|
|
BIC |
2593,534841 |
|
|
Компонент p |
0 |
|
|
Компонент d |
0 |
|
|
Компонент q |
4 |
|
|
Количество предикторов, вошедших в модель |
1 |
Таблица 23 Магазин №2
|
Оценки параметров |
||||||||
|
Коэффициент |
Станд. Ошибка |
t |
Значимости |
|||||
|
2:Sales_Sum |
Без преобразования |
Константа |
1 918 070,677 |
51 450,314 |
37,280 |
0,000 |
||
|
СС |
Лаг 1 |
-0,555 |
0,100 |
-5,570 |
0,000 |
|||
|
Лаг 2 |
-0,449 |
0,100 |
-4,509 |
0,000 |
||||
|
Лаг 4 |
-0,529 |
0,100 |
-5,306 |
0,000 |
||||
|
2:IsHoliday |
Без преобразования |
Числитель |
Лаг 0 |
127 544,251 |
47 471,913 |
2,687 |
0,008 |
Рисунок 33 Магазин №2
Таблица 24 Магазин №10
|
Показатель |
Значение |
|
|
Минимальная ошибка |
-629839,591 |
|
|
Максимальная ошибка |
1044250,59 |
|
|
Средняя ошибка |
-10640,88 |
|
|
Средняя абсолютная ошибка |
159657,273 |
|
|
Средняя абсолютная процентная ошибка |
9,483540797 |
|
|
Среднеквадратичное отклонение |
228834,053 |
|
|
Линейная корреляция |
0,663 |
|
|
AIC |
2614,143499 |
|
|
BIC |
2627,413301 |
|
|
Компонент p |
0 |
|
|
Компонент d |
0 |
|
|
Компонент q |
4 |
|
|
Количество предикторов, вошедших в модель |
1 |
Таблица 25 Магазин №10
|
Оценки параметров |
||||||||
|
Коэффициент |
Станд. Ошибка |
t |
Значимости |
|||||
|
10:Sales_Sum |
Без преобразования |
Константа |
1 905 859,915 |
61 311,505 |
31,085 |
0,000 |
||
|
СС |
Лаг 1 |
-0,663 |
0,247 |
-2,689 |
0,008 |
|||
|
Лаг 2 |
-0,398 |
0,247 |
-1,614 |
0,110 |
||||
|
Лаг 4 |
-0,543 |
0,247 |
-2,204 |
0,030 |
||||
|
10:IsHoliday |
Без преобразования |
Числитель |
Лаг 0 |
182 487,163 |
42 429,461 |
4,301 |
0,000 |
Рисунок 34 Магазин №10
Как видно из приведенных оценок, средние абсолютные ошибки этих моделей на порядок отличаются от моделей из пятерки лучших. Тем не менее, средняя абсолютная процентная ошибка этих моделей не превышает 10%, что говорит о достаточно высоком уровне точности. В данные модели также было включено по одному предиктору, в обоих случаях это оказалась переменная - индикатор выходных. В среднем, модели, не включающие предикторы, оказались точнее, чем те, где учитывается один и более предикторов: для первого подмножества средняя абсолютная ошибка равна 52404.98476, в то время как для второго - 58892.24371.
Проведем частотный анализ по компонентам полученных моделей. Стоит сразу отметить, что у подавляющего большинства моделей, порядок интегрирования равен 0 и лишь у четырех моделей (Магазин №44, Магазин №36, Магазин №30, Магазин №38), три из которых попали в пятерку лучших, равен 1. Это говорит о том, что большинство рядов было стационарными, а значит продажи магазинов не имели общих трендов на рассматриваемом периоде.
Степень автокорреляции p имеет следующее частотное распределение (см. рисунок 35). Большинство моделей не имеет порядков авторегрессии вовсе, 16 из них опирается на предыдущее значение ряда, при прогнозировании, и лишь у единиц количество порядков авторегрессии больше 1.
Рисунок 35
Количество порядков скользящего среднего по моделям имеет следующее частотное распределение (см. рисунок 36). 12 моделей из 45 не используют данные об отклонения предыдущих значений от среднего, при этом большинство моделей используют 2 порядка и выше.
Итак, на основе построенных моделей можно сделать следующие выводы:
Учитывая довольно большой разброс в точности прогнозов моделей, можно сказать, что качество прогноза не является общим свойством для данной сети магазинов, а скорее отдельным свойством каждой конкретной точки продаж. Это говорить о том, что несмотря на то, что магазины принадлежат одной сети, их показатели не однородны.
Рисунок 36
В подавляющем большинстве случаев внешние факторы, такие как цена на топливо в данном регионе, индекс потребительских цен в регионе, уровень безработицы в регионе температура воздуха и даже размер магазина не играют большой роли, при прогнозировании. Гораздо важнее иметь как можно больше накопленных исторических данных о продажах. Тем не менее, информация о предстоящих праздниках может быть полезна для прогноза.
Заключение
В данной исследовании был раскрыт вопрос о важности прогнозирования продаж в бизнесе в целом и в сфере ритейла в частности. При этом в ходе данной работы были решены следующие задачи:
Была рассмотрена проблема прогнозирования продаж и изучена соответствующая литература, раскрыта важность вопроса для бизнеса в сфере ритейла.
Найден обширный набор данных о продажах крупнейшего игрока на мировом рынке ритейла
Исходные данные были обработаны и подготовлены к последующему анализу.
Была разработана структура хранилища данных, а также описан ETL-процесс для его заполнения информацией
Для каждого из магазинов сети была построена прогнозная модель со средней абсолютной процентной ошибкой, не превышающей 10%
Проведен анализ разработанных моделей
Таким образом, цель настоящей работы можно считать достигнутой. Личный вклад автора заключается в анализе и сборе из разрозненных источников данных, связанных с предметной областью, разработке хранилища данных и в применении полученных знаний для разработки прогностических моделей и их оценки.
Список литературы
1. Deloitte, «Global Powers of Retailing,» 2018.
2. T. J. Xiao и X. T. Qj, «Price competition, cost, and demand disruption and coordination of a supply chain with one manufacturer and two competing retails,» 2008.
3. J. T. Mentzer и C. C. Bienstock, «Sales Forecasting Management: Understanding the Techniques, Systems and Management of the Sales Forecasting Process,» Sage Publications, 1998.
4. G. P. Zhang, «Neural networks for retail sales forecasting,» IGT Global, 2009.
5. R. T. Peterson, «Forecasting practises in the retail industry,» 1993.
I. Alon, «Forecasting aggregate retail sales: the Winters' model revisited.,» 1997.
I. Alon, M. Qi и R. Sadowski, «Forecasting aggregate retail sales: a comparison of artificial neural networks and traditional methods.,» 2001.
6. C. Chu и P. Zhang, «A comparative study of linear and nonlinear models for aggregate retail sales forecasting,» 2003.
7. C. Frank, A. Garg, L. Sztandera и A. Raheja, «Forecasting women's apparel sales using mathematical modeling,» Int. J. Cloth. Sci. Technol, 2003.
8. P. Doganis, A. Alexandridis, P. Patrinos и H. Sarimveis, «Time series sales forecasting for short shelf-life food products based on arti?cial neural networks and evolutionary computing.,» J. Food Eng., 2006.
9. P. Chang и Y. Wang, «Fuzzy Delphi and back-propagation model for sales forecasting in PCB industry.,» Expert Syst. Appl, 2006.
10. L. W. R. Aburto, «Improved supply chain management based on hybrid demand forecasts,» 2007.
A. S. E. L. M. Joseph, «Forecasting aggregate sales with interest rates using multiple neural network architectures,» 2007.
11. K. C. T. Y. Y. Au, «Fashion retail forecasting by evolutionary neural networks,» 2008.
12. Z. C. T. A. K. Y. Y. Sun, «Sales forecasting using extreme learning machine with applications in fashion retailing,» 2008.
13. Ц. S. S. W. T. F. J. Ali, « SKU demand forecasting in the presence of promotions,» 2009.
14. F. O. T. Chen, «Grey relation analysis and multilayer function link network sales forecasting model for perishable food in convenience store,» 2009.
15. L. B. C. A. A. Gil-Alana, «Retail sales persistence in the short term,» 2010.
16. Y. F. F. Ni, « A two-stage dynamic sales forecasting model for the fashion retail,» 2011.
17. С. М. Ямпольский, Консультация по дисциплине "Базы данных", 2015.
18. Е. Рогожин, «Курсовая работа "Анализ террористических актов в период 1970-2015",» 2017.
19. Walmart, «Walmart Annual Report,» 2017.
20. Г. Р. Жариков А.В., Прогнозирование спроса и объемов продаж, 2013.
21. Л. Е., Прогнозирование с учетом экономического роста, 1998.
22. Б. И.К., Маркетинговое исследование: информация, анализ, прогноз, 2001.
23. О. Ш. Гераськин А.В., Статистика, 2012.
Приложения
Time Series
|
Temporal Information Summary |
||
|
Time Field |
NewDate |
|
|
Increment |
WEEK |
|
|
Starting Point |
2010/02/01 |
|
|
Ending Point |
2012/02/27 |
|
|
Unique Points |
109 |
Target: 1:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=9; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
8,959,334,542.978 |
|
|
RMSE |
94,653.761 |
||
|
RMSPE |
5.779 |
||
|
MAE |
70,812.234 |
||
|
MAPE |
4.558 |
||
|
MAXAE |
314,524.904 |
||
|
MAXAPE |
16.632 |
||
|
AIC |
2,504.605 |
||
|
BIC |
2,523.444 |
||
|
R-Squared |
0.705 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.705 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
48.228 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
1:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,523,472.315 |
23,243.859 |
65.543 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.434 |
0.098 |
4.411 |
0.000 |
|||
|
MA |
Lag 9 |
-0.517 |
0.098 |
-5.265 |
0.000 |
Target: 2:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=4; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
44,891,074,220.623 |
|
|
RMSE |
211,875.138 |
||
|
RMSPE |
9.385 |
||
|
MAE |
139,908.947 |
||
|
MAPE |
6.868 |
||
|
MAXAE |
817,253.986 |
||
|
MAXAPE |
30.739 |
||
|
AIC |
2,580.265 |
||
|
BIC |
2,593.535 |
||
|
R-Squared |
0.411 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.411 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
7.346 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.9 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
2:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,918,070.677 |
51,450.314 |
37.280 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.555 |
0.100 |
-5.570 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.449 |
0.100 |
-4.509 |
0.000 |
||||
|
Lag 4 |
-0.529 |
0.100 |
-5.306 |
0.000 |
||||
|
2:IsHoliday |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
127,544.251 |
47,471.913 |
2.687 |
0.008 |
Target: 11:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=9; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
5,522,316,852.497 |
|
|
RMSE |
74,312.293 |
||
|
RMSPE |
5.126 |
||
|
MAE |
56,120.720 |
||
|
MAPE |
4.145 |
||
|
MAXAE |
203,709.167 |
||
|
MAXAPE |
14.320 |
||
|
AIC |
2,365.747 |
||
|
BIC |
2,394.940 |
||
|
R-Squared |
0.855 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.855 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
20.823 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.1 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
11:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
2,611,738.646 |
610,344.002 |
4.279 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.774 |
0.099 |
-7.849 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.634 |
0.099 |
-6.428 |
0.000 |
||||
|
Lag 9 |
-0.428 |
0.099 |
-4.339 |
0.000 |
||||
|
11:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-174,090.666 |
82,394.199 |
-2.113 |
0.037 |
Target: 12:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
3,953,416,008.070 |
|
|
RMSE |
62,876.196 |
||
|
RMSPE |
6.000 |
||
|
MAE |
47,741.883 |
||
|
MAPE |
4.787 |
||
|
MAXAE |
198,579.268 |
||
|
MAXAPE |
17.160 |
||
|
AIC |
2,416.356 |
||
|
BIC |
2,437.887 |
||
|
R-Squared |
0.847 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.847 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
20.159 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.2 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
12:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
995,334.872 |
15,106.878 |
65.886 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.903 |
0.084 |
-10.817 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.638 |
0.084 |
-7.638 |
0.000 |
Target: 13:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
8,617,574,201.292 |
|
|
RMSE |
92,830.890 |
||
|
RMSPE |
4.553 |
||
|
MAE |
69,284.344 |
||
|
MAPE |
3.571 |
||
|
MAXAE |
269,767.302 |
||
|
MAXAPE |
12.591 |
||
|
AIC |
2,389.589 |
||
|
BIC |
2,418.677 |
||
|
R-Squared |
0.917 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.917 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
17.563 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.4 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
13:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
2,390,162.147 |
198,661.653 |
12.031 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.482 |
0.093 |
5.172 |
0.000 |
|||
|
13:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-63,271.645 |
26,651.455 |
-2.374 |
0.020 |
Target: 14:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=7; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
18,546,422,094.544 |
|
|
RMSE |
136,185.249 |
||
|
RMSPE |
6.059 |
||
|
MAE |
99,031.210 |
||
|
MAPE |
4.756 |
||
|
MAXAE |
373,930.658 |
||
|
MAXAPE |
19.445 |
||
|
AIC |
2,471.041 |
||
|
BIC |
2,505.418 |
||
|
R-Squared |
0.830 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.830 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
22.496 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.1 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
14:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
2,055,596.571 |
74,591.895 |
27.558 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.388 |
0.092 |
-4.240 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.301 |
0.092 |
-3.294 |
0.001 |
||||
|
Lag 7 |
0.469 |
0.092 |
5.124 |
0.000 |
||||
|
14:Temperature |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
4,913.071 |
1,686.964 |
2.912 |
0.005 |
|
|
Lag 4 |
3,751.882 |
1,655.992 |
2.266 |
0.026 |
Target: 15:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
3,294,320,532.891 |
|
|
RMSE |
57,396.172 |
||
|
RMSPE |
8.511 |
||
|
MAE |
41,197.739 |
||
|
MAPE |
6.526 |
||
|
MAXAE |
227,660.924 |
||
|
MAXAPE |
23.140 |
||
|
AIC |
2,395.551 |
||
|
BIC |
2,414.390 |
||
|
R-Squared |
0.827 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.827 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
19.118 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.3 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
15:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
615,584.951 |
11,641.121 |
52.880 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.787 |
0.103 |
-7.642 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.341 |
0.103 |
-3.309 |
0.001 |
Target: 16:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
1,281,454,206.229 |
|
|
RMSE |
35,797.405 |
||
|
RMSPE |
6.806 |
||
|
MAE |
26,507.376 |
||
|
MAPE |
5.198 |
||
|
MAXAE |
104,019.838 |
||
|
MAXAPE |
19.968 |
||
|
AIC |
2,293.559 |
||
|
BIC |
2,315.089 |
||
|
R-Squared |
0.864 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.864 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
20.712 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.1 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
16:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
507,037.226 |
17,219.334 |
29.446 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.691 |
0.101 |
6.863 |
0.000 |
|||
|
MA |
Lag 1 |
-0.330 |
0.130 |
-2.533 |
0.013 |
|||
|
Lag 2 |
-0.263 |
0.130 |
-2.015 |
0.047 |
Target: 17:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=3; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
7,337,130,386.499 |
|
|
RMSE |
85,657.051 |
||
|
RMSPE |
9.108 |
||
|
MAE |
59,699.728 |
||
|
MAPE |
6.707 |
||
|
MAXAE |
256,549.571 |
||
|
MAXAPE |
33.009 |
||
|
AIC |
2,460.114 |
||
|
BIC |
2,478.889 |
||
|
R-Squared |
0.475 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.475 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
17.120 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.4 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
17:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
845,386.151 |
12,975.011 |
65.155 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 3 |
-0.270 |
0.098 |
-2.745 |
0.007 |
|||
|
17:IsHoliday |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
159,489.223 |
28,560.938 |
5.584 |
0.000 |
|
|
Denominator |
Lag 1 |
0.490 |
0.136 |
3.612 |
0.000 |
Target: 18:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
8,686,064,432.432 |
|
|
RMSE |
93,199.058 |
||
|
RMSPE |
8.348 |
||
|
MAE |
70,874.737 |
||
|
MAPE |
6.581 |
||
|
MAXAE |
249,445.394 |
||
|
MAXAPE |
25.928 |
||
|
AIC |
2,502.155 |
||
|
BIC |
2,523.685 |
||
|
R-Squared |
0.794 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.794 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
29.508 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
18:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,073,143.381 |
27,202.060 |
39.451 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.679 |
0.077 |
8.800 |
0.000 |
Target: 19:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
10,503,082,520.335 |
|
|
RMSE |
102,484.548 |
||
|
RMSPE |
6.668 |
||
|
MAE |
78,034.523 |
||
|
MAPE |
5.308 |
||
|
MAXAE |
256,117.370 |
||
|
MAXAPE |
19.211 |
||
|
AIC |
2,520.996 |
||
|
BIC |
2,537.145 |
||
|
R-Squared |
0.776 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.776 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
29.545 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
19:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,433,328.830 |
24,745.546 |
57.923 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.608 |
0.083 |
7.318 |
0.000 |
Target: 20:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
29,860,397,151.409 |
|
|
RMSE |
172,801.612 |
||
|
RMSPE |
7.641 |
||
|
MAE |
132,923.003 |
||
|
MAPE |
6.219 |
||
|
MAXAE |
491,602.453 |
||
|
MAXAPE |
21.292 |
||
|
AIC |
2,634.887 |
||
|
BIC |
2,651.035 |
||
|
R-Squared |
0.700 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.700 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
42.654 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
20:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
2,080,191.835 |
35,314.766 |
58.904 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.537 |
0.089 |
6.054 |
0.000 |
Target: 3:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
865,393,846.565 |
|
|
RMSE |
29,417.577 |
||
|
RMSPE |
6.980 |
||
|
MAE |
22,678.792 |
||
|
MAPE |
5.642 |
||
|
MAXAE |
71,599.157 |
||
|
MAXAPE |
18.121 |
||
|
AIC |
2,167.519 |
||
|
BIC |
2,186.096 |
||
|
R-Squared |
0.686 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.686 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
35.710 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
3:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,114,840.542 |
258,207.452 |
4.318 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.644 |
0.081 |
7.902 |
0.000 |
|||
|
3:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-97,524.384 |
34,851.574 |
-2.798 |
0.006 |
Target: 21:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=2,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
2,477,159,089.853 |
|
|
RMSE |
49,771.067 |
||
|
RMSPE |
6.249 |
||
|
MAE |
37,660.787 |
||
|
MAPE |
4.969 |
||
|
MAXAE |
153,759.216 |
||
|
MAXAPE |
16.763 |
||
|
AIC |
2,365.402 |
||
|
BIC |
2,386.933 |
||
|
R-Squared |
0.885 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.885 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
21.570 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.2 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
21:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
750,298.857 |
10,957.378 |
68.474 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.949 |
0.096 |
9.934 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.383 |
0.096 |
-4.009 |
0.000 |
Target: 22:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
7,522,037,924.088 |
|
|
RMSE |
86,729.683 |
||
|
RMSPE |
7.868 |
||
|
MAE |
60,543.331 |
||
|
MAPE |
5.865 |
||
|
MAXAE |
266,834.961 |
||
|
MAXAPE |
28.197 |
||
|
AIC |
2,396.407 |
||
|
BIC |
2,420.292 |
||
|
R-Squared |
0.795 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.795 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
19.791 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.2 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
22:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,010,850.652 |
16,699.647 |
60.531 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.638 |
0.107 |
-5.932 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.274 |
0.107 |
-2.548 |
0.012 |
||||
|
22:CPI |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-1,470,240.142 |
374,641.003 |
-3.924 |
0.000 |
|
|
Denominator |
Lag 1 |
0.884 |
0.059 |
15.075 |
0.000 |
Target: 23:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
2 |
||
|
Model Fit |
MSE |
11,399,614,893.851 |
|
|
RMSE |
106,768.979 |
||
|
RMSPE |
7.248 |
||
|
MAE |
75,929.757 |
||
|
MAPE |
5.569 |
||
|
MAXAE |
275,092.553 |
||
|
MAXAPE |
19.639 |
||
|
AIC |
2,397.258 |
||
|
BIC |
2,431.510 |
||
|
R-Squared |
0.877 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.877 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
17.722 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.3 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
23:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,390,537.303 |
28,069.759 |
49.539 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.655 |
0.087 |
-7.491 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.634 |
0.087 |
-7.254 |
0.000 |
||||
|
23:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
413,905.115 |
114,195.787 |
3.625 |
0.000 |
|
|
23:IsHoliday |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-99,169.204 |
32,141.008 |
-3.085 |
0.003 |
|
|
Denominator |
Lag 1 |
1.655 |
0.074 |
22.427 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.846 |
0.075 |
-11.307 |
0.000 |
Target: 24:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=12; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
11,150,056,154.628 |
|
|
RMSE |
105,593.826 |
||
|
RMSPE |
7.341 |
||
|
MAE |
81,359.348 |
||
|
MAPE |
5.989 |
||
|
MAXAE |
287,104.419 |
||
|
MAXAPE |
16.683 |
||
|
AIC |
2,367.409 |
||
|
BIC |
2,388.409 |
||
|
R-Squared |
0.707 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.707 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
19.344 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.3 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
24:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,339,309.369 |
13,414.664 |
99.839 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.452 |
0.096 |
4.715 |
0.000 |
|||
|
MA |
Lag 12 |
0.334 |
0.109 |
3.067 |
0.003 |
|||
|
24:CPI |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-1,072,845.870 |
456,952.604 |
-2.348 |
0.021 |
|
|
Lag 2 |
2,005,828.559 |
576,676.787 |
3.478 |
0.001 |
Target: 25:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
3,024,553,023.172 |
|
|
RMSE |
54,995.936 |
||
|
RMSPE |
7.016 |
||
|
MAE |
37,991.434 |
||
|
MAPE |
5.237 |
||
|
MAXAE |
181,053.276 |
||
|
MAXAPE |
17.281 |
||
|
AIC |
2,386.238 |
||
|
BIC |
2,405.078 |
||
|
R-Squared |
0.825 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.825 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
33.465 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
25:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
693,410.290 |
11,931.505 |
58.116 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.813 |
0.093 |
-8.704 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.469 |
0.093 |
-5.019 |
0.000 |
Target: 26:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
6,088,894,450.282 |
|
|
RMSE |
78,031.368 |
||
|
RMSPE |
7.564 |
||
|
MAE |
61,924.105 |
||
|
MAPE |
6.232 |
||
|
MAXAE |
203,430.301 |
||
|
MAXAPE |
18.298 |
||
|
AIC |
2,393.975 |
||
|
BIC |
2,409.956 |
||
|
R-Squared |
0.604 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.604 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
38.451 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
26:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
982,809.312 |
14,697.865 |
66.867 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.489 |
0.090 |
5.414 |
0.000 |
|||
|
26:CPI |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-1,220,081.305 |
373,386.712 |
-3.268 |
0.001 |
Target: 27:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
16,235,081,709.343 |
|
|
RMSE |
127,416.960 |
||
|
RMSPE |
6.970 |
||
|
MAE |
92,462.358 |
||
|
MAPE |
5.190 |
||
|
MAXAE |
348,725.998 |
||
|
MAXAPE |
27.599 |
||
|
AIC |
2,572.149 |
||
|
BIC |
2,599.063 |
||
|
R-Squared |
0.786 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.786 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
20.819 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.2 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
27:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,768,205.792 |
38,644.677 |
45.755 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.690 |
0.077 |
8.958 |
0.000 |
Target: 28:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=4; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
24,743,093,840.538 |
|
|
RMSE |
157,299.376 |
||
|
RMSPE |
11.295 |
||
|
MAE |
122,716.096 |
||
|
MAPE |
9.153 |
||
|
MAXAE |
586,952.228 |
||
|
MAXAPE |
30.490 |
||
|
AIC |
2,612.492 |
||
|
BIC |
2,623.258 |
||
|
R-Squared |
0.330 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.330 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
37.965 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
28:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,334,707.087 |
21,557.334 |
61.914 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 4 |
-0.448 |
0.098 |
-4.564 |
0.000 |
Target: 29:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
1,911,787,409.088 |
|
|
RMSE |
43,723.991 |
||
|
RMSPE |
7.663 |
||
|
MAE |
33,893.297 |
||
|
MAPE |
6.300 |
||
|
MAXAE |
145,072.488 |
||
|
MAXAPE |
19.689 |
||
|
AIC |
2,188.451 |
||
|
BIC |
2,212.076 |
||
|
R-Squared |
0.866 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.866 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
21.379 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.2 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
29:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
526,420.984 |
10,579.747 |
49.757 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.595 |
0.091 |
6.568 |
0.000 |
|||
|
29:CPI |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-495,880.773 |
204,355.022 |
-2.427 |
0.017 |
|
|
Lag 2 |
753,850.536 |
256,491.645 |
2.939 |
0.004 |
Target: 30:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=1,q=1; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
202,389,160.500 |
|
|
RMSE |
14,226.354 |
||
|
RMSPE |
3.206 |
||
|
MAE |
10,447.055 |
||
|
MAPE |
2.409 |
||
|
MAXAE |
38,621.012 |
||
|
MAXAPE |
9.487 |
||
|
AIC |
2,072.339 |
||
|
BIC |
2,091.114 |
||
|
R-Squared |
0.699 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.747 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
15.745 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.5 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
30:Sales_Sum |
No Transformation |
MA |
Lag 1 |
0.557 |
0.084 |
6.648 |
0.000 |
Target: 4:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
9,998,901,312.569 |
|
|
RMSE |
99,994.506 |
||
|
RMSPE |
4.570 |
||
|
MAE |
76,054.421 |
||
|
MAPE |
3.693 |
||
|
MAXAE |
318,638.777 |
||
|
MAXAPE |
12.700 |
||
|
AIC |
2,519.317 |
||
|
BIC |
2,546.230 |
||
|
R-Squared |
0.897 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.897 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
19.828 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.2 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
4:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,983,303.352 |
25,623.971 |
77.400 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.688 |
0.072 |
-9.500 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.800 |
0.072 |
-11.058 |
0.000 |
Target: 31:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=5; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
2 |
||
|
Model Fit |
MSE |
3,181,252,128.435 |
|
|
RMSE |
56,402.590 |
||
|
RMSPE |
3.889 |
||
|
MAE |
42,140.309 |
||
|
MAPE |
3.053 |
||
|
MAXAE |
145,776.346 |
||
|
MAXAPE |
12.168 |
||
|
AIC |
2,307.837 |
||
|
BIC |
2,337.030 |
||
|
R-Squared |
0.860 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.860 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
52.098 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
31:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,175,134.610 |
84,375.498 |
13.927 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.433 |
0.099 |
4.356 |
0.000 |
|||
|
MA |
Lag 4 |
-0.387 |
0.100 |
-3.870 |
0.000 |
|||
|
Lag 5 |
0.272 |
0.100 |
2.718 |
0.008 |
||||
|
31:Temperature |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-2,370.830 |
621.677 |
-3.814 |
0.000 |
|
|
31:FuelPrice |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
115,465.047 |
26,447.595 |
4.366 |
0.000 |
Target: 32:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=1; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
2,530,136,658.625 |
|
|
RMSE |
50,300.464 |
||
|
RMSPE |
4.305 |
||
|
MAE |
38,693.752 |
||
|
MAPE |
3.425 |
||
|
MAXAE |
147,949.468 |
||
|
MAXAPE |
15.485 |
||
|
AIC |
2,369.529 |
||
|
BIC |
2,396.442 |
||
|
R-Squared |
0.905 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.905 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
41.607 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
32:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,124,082.606 |
6,751.306 |
166.499 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.368 |
0.097 |
-3.784 |
0.000 |
Target: 33:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=4,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
177,038,401.191 |
|
|
RMSE |
13,305.578 |
||
|
RMSPE |
5.123 |
||
|
MAE |
10,872.534 |
||
|
MAPE |
4.232 |
||
|
MAXAE |
31,885.013 |
||
|
MAXAPE |
15.184 |
||
|
AIC |
2,074.039 |
||
|
BIC |
2,084.805 |
||
|
R-Squared |
0.727 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.727 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
38.213 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
33:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
264,344.280 |
13,888.867 |
19.033 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.295 |
0.051 |
5.761 |
0.000 |
|||
|
Lag 3 |
-0.138 |
0.051 |
-2.686 |
0.008 |
||||
|
Lag 4 |
0.775 |
0.051 |
15.117 |
0.000 |
Target: 34:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=9; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
1,824,008,231.346 |
|
|
RMSE |
42,708.409 |
||
|
RMSPE |
4.186 |
||
|
MAE |
30,991.577 |
||
|
MAPE |
3.235 |
||
|
MAXAE |
108,440.308 |
||
|
MAXAPE |
11.131 |
||
|
AIC |
2,313.423 |
||
|
BIC |
2,342.927 |
||
|
R-Squared |
0.883 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.883 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
15.759 |
|
|
df |
14.0 |
||
|
Significance |
0.3 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
34:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,034,753.019 |
21,833.470 |
47.393 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.391 |
0.094 |
-4.144 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.399 |
0.094 |
-4.232 |
0.000 |
||||
|
Lag 6 |
0.411 |
0.094 |
4.365 |
0.000 |
||||
|
Lag 9 |
-0.276 |
0.094 |
-2.932 |
0.004 |
||||
|
34:Temperature |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-1,591.192 |
372.516 |
-4.271 |
0.000 |
Target: 35:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=4; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
10,649,094,076.359 |
|
|
RMSE |
103,194.448 |
||
|
RMSPE |
11.771 |
||
|
MAE |
76,788.159 |
||
|
MAPE |
8.570 |
||
|
MAXAE |
340,577.304 |
||
|
MAXAPE |
59.094 |
||
|
AIC |
2,479.094 |
||
|
BIC |
2,503.150 |
||
|
R-Squared |
0.820 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.820 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
37.445 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
35:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
8,628,388.677 |
1,661,425.188 |
5.193 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.680 |
0.104 |
-6.549 |
0.000 |
|||
|
Lag 3 |
-0.410 |
0.104 |
-3.954 |
0.000 |
||||
|
Lag 4 |
-0.232 |
0.104 |
-2.238 |
0.028 |
||||
|
35:CPI |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-55,928.577 |
12,041.818 |
-4.645 |
0.000 |
Target: 36:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=3,d=1,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
257,235,678.729 |
|
|
RMSE |
16,038.568 |
||
|
RMSPE |
4.015 |
||
|
MAE |
12,419.904 |
||
|
MAPE |
3.178 |
||
|
MAXAE |
43,599.973 |
||
|
MAXAPE |
11.334 |
||
|
AIC |
2,096.355 |
||
|
BIC |
2,109.766 |
||
|
R-Squared |
0.912 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.608 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
13.827 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.5 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
36:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
-1,771.425 |
532.677 |
-3.326 |
0.001 |
||
|
AR |
Lag 1 |
-0.637 |
0.071 |
-9.011 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.660 |
0.071 |
-9.344 |
0.000 |
||||
|
Lag 3 |
-0.683 |
0.071 |
-9.663 |
0.000 |
Target: 37:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=1; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
2 |
||
|
Model Fit |
MSE |
260,170,070.902 |
|
|
RMSE |
16,129.788 |
||
|
RMSPE |
3.010 |
||
|
MAE |
12,239.735 |
||
|
MAPE |
2.382 |
||
|
MAXAE |
43,345.315 |
||
|
MAXAPE |
8.089 |
||
|
AIC |
2,023.779 |
||
|
BIC |
2,047.578 |
||
|
R-Squared |
0.564 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.564 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
31.450 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
37:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
552,653.536 |
9,532.843 |
57.974 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
-0.905 |
0.084 |
-10.760 |
0.000 |
|||
|
MA |
Lag 1 |
-0.999 |
0.762 |
-1.311 |
0.193 |
|||
|
37:Temperature |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-502.240 |
132.570 |
-3.788 |
0.000 |
|
|
37:IsHoliday |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-43,666.028 |
6,935.197 |
-6.296 |
0.000 |
Target: 38:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=1,q=6; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
355,117,953.927 |
|
|
RMSE |
18,844.574 |
||
|
RMSPE |
4.786 |
||
|
MAE |
14,358.216 |
||
|
MAPE |
3.793 |
||
|
MAXAE |
50,972.080 |
||
|
MAXAPE |
16.772 |
||
|
AIC |
2,132.127 |
||
|
BIC |
2,148.219 |
||
|
R-Squared |
0.741 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.726 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
58.539 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
38:Sales_Sum |
No Transformation |
MA |
Lag 1 |
0.939 |
0.065 |
14.354 |
0.000 |
|
|
Lag 4 |
-0.463 |
0.065 |
-7.072 |
0.000 |
||||
|
Lag 6 |
0.416 |
0.065 |
6.357 |
0.000 |
||||
|
38:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-39,044.903 |
9,820.982 |
-3.976 |
0.000 |
Target: 39:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
8,112,426,676.998 |
|
|
RMSE |
90,069.011 |
||
|
RMSPE |
6.025 |
||
|
MAE |
67,796.720 |
||
|
MAPE |
4.782 |
||
|
MAXAE |
248,645.073 |
||
|
MAXAPE |
14.537 |
||
|
AIC |
2,494.707 |
||
|
BIC |
2,516.238 |
||
|
R-Squared |
0.861 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.861 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
28.999 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
39:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,382,160.457 |
22,912.632 |
60.323 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.992 |
0.079 |
-12.556 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.714 |
0.079 |
-9.033 |
0.000 |
Target: 40:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
2 |
||
|
Model Fit |
MSE |
5,952,328,911.662 |
|
|
RMSE |
77,151.338 |
||
|
RMSPE |
7.652 |
||
|
MAE |
57,789.256 |
||
|
MAPE |
6.005 |
||
|
MAXAE |
236,750.056 |
||
|
MAXAPE |
23.367 |
||
|
AIC |
2,303.388 |
||
|
BIC |
2,324.388 |
||
|
R-Squared |
0.685 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.685 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
27.559 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.1 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
40:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,166,758.696 |
161,962.407 |
7.204 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.475 |
0.096 |
4.933 |
0.000 |
|||
|
40:CPI |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-1,032,329.198 |
431,459.903 |
-2.393 |
0.019 |
|
|
40:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-367,476.204 |
105,870.064 |
-3.471 |
0.001 |
|
|
Lag 1 |
-323,110.307 |
105,376.443 |
-3.066 |
0.003 |
Target: 5:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=9; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
354,443,882.334 |
|
|
RMSE |
18,826.680 |
||
|
RMSPE |
5.760 |
||
|
MAE |
14,687.418 |
||
|
MAPE |
4.716 |
||
|
MAXAE |
44,153.644 |
||
|
MAXAPE |
13.215 |
||
|
AIC |
2,154.387 |
||
|
BIC |
2,178.609 |
||
|
R-Squared |
0.804 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.804 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
34.017 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
5:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
301,767.583 |
4,203.315 |
71.793 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.531 |
0.087 |
-6.133 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.338 |
0.087 |
-3.896 |
0.000 |
||||
|
Lag 9 |
-0.338 |
0.087 |
-3.906 |
0.000 |
Target: 41:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
3,594,100,437.347 |
|
|
RMSE |
59,950.817 |
||
|
RMSPE |
4.527 |
||
|
MAE |
44,441.289 |
||
|
MAPE |
3.599 |
||
|
MAXAE |
170,493.121 |
||
|
MAXAPE |
11.882 |
||
|
AIC |
2,233.484 |
||
|
BIC |
2,264.865 |
||
|
R-Squared |
0.921 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.921 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
21.174 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.2 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
41:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
2,112,288.515 |
383,663.110 |
5.506 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.895 |
0.075 |
-11.879 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.796 |
0.075 |
-10.572 |
0.000 |
||||
|
41:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
217,517.490 |
71,642.942 |
3.036 |
0.003 |
|
|
Lag 7 |
341,021.358 |
76,537.270 |
4.456 |
0.000 |
Target: 42:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=3,d=0,q=4; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
571,256,788.660 |
|
|
RMSE |
23,900.979 |
||
|
RMSPE |
4.125 |
||
|
MAE |
17,581.604 |
||
|
MAPE |
3.178 |
||
|
MAXAE |
67,900.648 |
||
|
MAXAPE |
13.172 |
||
|
AIC |
2,104.664 |
||
|
BIC |
2,125.819 |
||
|
R-Squared |
0.791 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.791 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
43.387 |
|
|
df |
14.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
42:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
838,183.081 |
32,787.832 |
25.564 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 2 |
-0.836 |
0.055 |
-15.280 |
0.000 |
|||
|
Lag 3 |
-0.199 |
0.055 |
-3.632 |
0.000 |
||||
|
MA |
Lag 2 |
-0.570 |
0.098 |
-5.820 |
0.000 |
|||
|
Lag 4 |
-0.523 |
0.098 |
-5.343 |
0.000 |
||||
|
42:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-32,536.621 |
3,731.168 |
-8.720 |
0.000 |
Target: 43:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=4,d=0,q=9; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
712,597,202.654 |
|
|
RMSE |
26,694.516 |
||
|
RMSPE |
4.103 |
||
|
MAE |
20,643.802 |
||
|
MAPE |
3.264 |
||
|
MAXAE |
74,982.505 |
||
|
MAXAPE |
11.192 |
||
|
AIC |
2,146.187 |
||
|
BIC |
2,162.110 |
||
|
R-Squared |
0.655 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.655 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
26.530 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
43:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
558,657.864 |
44,617.270 |
12.521 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 4 |
0.611 |
0.085 |
7.170 |
0.000 |
|||
|
MA |
Lag 9 |
-0.339 |
0.110 |
-3.099 |
0.003 |
|||
|
43:FuelPrice |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
43,453.024 |
15,086.572 |
2.880 |
0.005 |
Target: 44:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=1,q=1; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
111,789,090.762 |
|
|
RMSE |
10,573.036 |
||
|
RMSPE |
3.535 |
||
|
MAE |
8,424.727 |
||
|
MAPE |
2.885 |
||
|
MAXAE |
30,410.454 |
||
|
MAXAPE |
9.381 |
||
|
AIC |
2,006.350 |
||
|
BIC |
2,019.761 |
||
|
R-Squared |
0.710 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.820 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
15.678 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.5 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
44:Sales_Sum |
No Transformation |
MA |
Lag 1 |
0.766 |
0.065 |
11.709 |
0.000 |
Target: 45:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
2,850,044,115.329 |
|
|
RMSE |
53,385.804 |
||
|
RMSPE |
6.378 |
||
|
MAE |
38,916.137 |
||
|
MAPE |
4.952 |
||
|
MAXAE |
179,223.941 |
||
|
MAXAPE |
18.969 |
||
|
AIC |
2,381.602 |
||
|
BIC |
2,405.824 |
||
|
R-Squared |
0.877 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.877 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
9.935 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.9 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
45:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
772,314.883 |
11,312.422 |
68.271 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.713 |
0.089 |
-7.999 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.533 |
0.089 |
-5.975 |
0.000 |
Target: 6:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=2; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
0 |
||
|
Model Fit |
MSE |
10,160,445,363.979 |
|
|
RMSE |
100,799.035 |
||
|
RMSPE |
6.176 |
||
|
MAE |
76,299.136 |
||
|
MAPE |
4.913 |
||
|
MAXAE |
260,656.114 |
||
|
MAXAPE |
14.724 |
||
|
AIC |
2,519.244 |
||
|
BIC |
2,540.775 |
||
|
R-Squared |
0.828 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.828 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
17.208 |
|
|
df |
16.0 |
||
|
Significance |
0.4 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
6:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,531,393.165 |
23,188.885 |
66.040 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.692 |
0.071 |
-9.706 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.742 |
0.071 |
-10.396 |
0.000 |
Target: 7:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=4; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
6,935,144,860.501 |
|
|
RMSE |
83,277.517 |
||
|
RMSPE |
13.217 |
||
|
MAE |
54,478.385 |
||
|
MAPE |
9.484 |
||
|
MAXAE |
336,163.430 |
||
|
MAXAPE |
44.687 |
||
|
AIC |
2,385.108 |
||
|
BIC |
2,401.032 |
||
|
R-Squared |
0.545 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.545 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
25.351 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
7:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,575,408.660 |
627,100.648 |
2.512 |
0.014 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.422 |
0.171 |
-2.464 |
0.015 |
|||
|
Lag 2 |
-0.340 |
0.171 |
-1.989 |
0.049 |
||||
|
Lag 4 |
-0.698 |
0.171 |
-4.076 |
0.000 |
||||
|
7:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
409,627.580 |
120,973.242 |
3.386 |
0.001 |
|
|
Lag 3 |
523,452.972 |
124,549.877 |
4.203 |
0.000 |
Target: 8:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=9; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
2 |
||
|
Model Fit |
MSE |
2,466,584,886.335 |
|
|
RMSE |
49,664.725 |
||
|
RMSPE |
5.127 |
||
|
MAE |
37,387.215 |
||
|
MAPE |
4.134 |
||
|
MAXAE |
140,738.752 |
||
|
MAXAPE |
13.841 |
||
|
AIC |
2,281.998 |
||
|
BIC |
2,313.845 |
||
|
R-Squared |
0.850 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.850 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
24.577 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
0.1 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
8:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,716,645.004 |
420,006.763 |
4.087 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.744 |
0.146 |
-5.109 |
0.000 |
|||
|
Lag 2 |
-0.318 |
0.146 |
-2.183 |
0.032 |
||||
|
Lag 9 |
-0.513 |
0.146 |
-3.523 |
0.001 |
||||
|
8:Temperature |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-1,747.337 |
527.290 |
-3.314 |
0.001 |
|
|
8:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
224,884.048 |
84,465.858 |
2.662 |
0.009 |
|
|
Lag 3 |
339,922.004 |
95,593.789 |
3.556 |
0.001 |
Target: 9:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=1,d=0,q=0; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
1,110,430,794.748 |
|
|
RMSE |
33,323.127 |
||
|
RMSPE |
5.837 |
||
|
MAE |
25,908.843 |
||
|
MAPE |
4.783 |
||
|
MAXAE |
101,388.235 |
||
|
MAXAPE |
14.370 |
||
|
AIC |
2,194.620 |
||
|
BIC |
2,215.852 |
||
|
R-Squared |
0.828 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.828 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
23.507 |
|
|
df |
17.0 |
||
|
Significance |
0.1 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
9:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,325,905.472 |
213,566.309 |
6.208 |
0.000 |
||
|
AR |
Lag 1 |
0.600 |
0.087 |
6.917 |
0.000 |
|||
|
9:Unemployment |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
-125,707.817 |
33,664.890 |
-3.734 |
0.000 |
Target: 10:Sales_Sum
|
Model Information |
|||
|
Model Building Method |
ARIMA |
||
|
Non-seasonal p=0,d=0,q=4; Seasonal p=0,d=0,q=0 |
|||
|
Number of Predictors |
1 |
||
|
Model Fit |
MSE |
61,984,911,178.963 |
|
|
RMSE |
248,967.691 |
||
|
RMSPE |
10.772 |
||
|
MAE |
163,898.264 |
||
|
MAPE |
8.016 |
||
|
MAXAE |
1,044,250.590 |
||
|
MAXAPE |
36.891 |
||
|
AIC |
2,614.143 |
||
|
BIC |
2,627.413 |
||
|
R-Squared |
0.484 |
||
|
Stationary R-Squared |
0.484 |
||
|
Ljung-Box Q(#) |
Statistic |
6.274 |
|
|
df |
15.0 |
||
|
Significance |
1.0 |
|
Parameter Estimates |
||||||||
|
Coefficient |
Std. Error |
t |
Significance |
|||||
|
10:Sales_Sum |
No Transformation |
Constant |
1,905,859.915 |
61,311.505 |
31.085 |
0.000 |
||
|
MA |
Lag 1 |
-0.663 |
0.247 |
-2.689 |
0.008 |
|||
|
Lag 2 |
-0.398 |
0.247 |
-1.614 |
0.110 |
||||
|
Lag 4 |
-0.543 |
0.247 |
-2.204 |
0.030 |
||||
|
10:IsHoliday |
No Transformation |
Numerator |
Lag 0 |
182,487.163 |
42,429.461 |
4.301 |
0.000 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Нейронные сети как средство анализа процесса продаж мобильных телефонов. Автоматизированные решения на основе технологии нейронных сетей. Разработка программы прогнозирования оптово-розничных продаж мобильных телефонов на основе нейронных сетей.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 22.09.2011Разработка системы прогнозирования временных рядов динамики продаж товаров с учетом факторов влияния ForExSal, предназначенной для определения краткосрочного прогноза предполагаемого спроса. Анализ концептуальной и функциональной схемы работы системы.
отчет по практике [1,9 M], добавлен 27.03.2011Анализ деятельности торговой точки для возможного улучшения работы. Структурные функциональные методы проектирования. Разработка систем информационных моделей с использованием инструментальных средств CA Erwin Process Modeler, AllFusion Process Modeler.
курсовая работа [536,6 K], добавлен 14.12.2011"Наивная" модель прогнозирования. Прогнозирование методом среднего и скользящего среднего. Метод опорных векторов, деревьев решений, ассоциативных правил, системы рассуждений на основе аналогичных случаев, декомпозиции временного ряда и кластеризации.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 02.12.2014Разработка клиент-серверного приложения, определяющего объемы закупок товаров; автоматизация построения тренда с целью уменьшения затрат времени на прогнозирование объемов продаж. Программная реализация: структура базы данных, интерфейс программы.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 23.05.2013Розничная торговля компьютерами и телефонами с использованием сети Интернет как основное направление деятельности компании ООО "CityLink". Алгоритм процесса продаж в Интернет-магазине. Сбор и анализ данных о функционировании объекта исследования.
дипломная работа [817,7 K], добавлен 22.11.2015Прогнозирование на фондовом рынке с помощью нейронных сетей. Описание типа нейронной сети. Определение входных данных и их обработка. Архитектура нейронной сети. Точность результата. Моделирование торговли. Нейронная сеть прямого распространения сигнала.
дипломная работа [2,7 M], добавлен 18.02.2017Описание торговой сети, сбор данных, которые должны содержаться в базе данных. Определение сущностей и атрибутов и построение концептуальной модели. Переход к физической модели. Определение таблиц, полей и типов данных. Определение связей между таблицами.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 31.03.2015Анализ деятельности компании в целом и отдела продаж в частности. Описание состояния информационной системы предприятия. Декомпозиция бизнес-процессов, протекающих в отделе продаж. Проектирование информационной системы, ее программное обеспечение.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 29.08.2014Проектирование и моделирование линейной вычислительной сети многоэтажного здания. Улучшение производительности LAN посредством VLAN. Настройка QoS в существующей сети. Проектирование Wireless Lan и управление доступом к среде передачи. Описание симуляции.
дипломная работа [2,6 M], добавлен 10.07.2017
