Попытки запустить файлы с этими наборами признаков в приложении FCAPS закончились так же неудачно, как и в случае с множеством переходов из клуба в клуб. В связи с этим был введен минимальный уровень поддержки для всех признаков, который равен 2, то есть если признак встречается реже, чем у трех объектах из всего объема, то данный признак отсеивается. Таким образом были сформированы новые множества признаков, куда не вошли редко встречающиеся переходы.

Однако практически все результатам экспериментов с данными множествами представлена в виде паттернов из 1 признака, причина этому аналогична как в случае с переходами из клуба в клуб: слишком большое разнообразие клубов ведет за собой появление слишком большого количества признаков.

3.3 Интерпретация результатов для достижения целей футболистов

Как уже говорилось выше, в область футбольных трансферов наиболее сильно вовлечены 4 стороны: клуб-продавец, клуб-покупатель, футболист и агент, однако цели у каждого из них разные, поэтому невозможно создать единые рекомендации для всех сторон. Остановимся на примере использования полученных результатов для достижения такой цели футболиста, как смена места жительства.

Предположим, футболист на данный момент играет за клуб "Fluminense" лиги "Seria A" в Бразилии и хочет переехать в другую страну, например, в Европу. Можно начать рассмотрение с того, в какие страны переходят игроки из его текущей страны. Например, игроки из футбольных клубов Бразилии часто переходят в футбольные клубы Испании. Углубляясь дальше, возможно рассмотреть в какую лигу Испании наиболее часто переходят бразильские спортсмены из лиги футболиста ("Serie A"). В таком случае будет найден паттерн "Serie A Brazil 2 B - Grupo II Spain". Далее можно сузить поиск до связи команд лиги Испании с текущей командой игрока, и после этого попытаться найти нужного агента или селекционера, который мог бы рассмотреть и способствовать совершению такого перехода.

Таким образом, был показан пример использования найденных закономерностей для достижения поставленной цели заинтересованной стороны трансфера.

Заключение

Обзор работ в области футбольных трансферов показал, что анализ переходов футболистов между клубами прежде не рассматривался как задача поиска закономерностей, однако в ходе исследования было доказано, что применение методов поиска закономерностей для выявления типичных трансферов возможно.

В данной работе описано несколько наиболее популярных и распространенных методов работы с закономерностями и приведены примеры решения практических задач. В результате сравнения из-за особенностей решаемой задачи в качестве основного алгоритма поиска закономерностей был выбран аппарат узорных структур, который является расширением анализа формальных понятий.

Подготовка и тестирование данных на наличие частых последовательностей с достаточным уровнем устойчивости частично на разных множествах и уровнях показали различные результаты. Так, из-за большого числа клубов и свободы футболистов в выборе команды, закономерности между клубами отследить сложно, а переходы футболистов между странами совершаются довольно редко, так как наиболее часто трансфер происходит внутри страны, поэтому переходы между странами также малоинтересны. В то время как переходы между лигами представляют наибольший интерес с точки зрения повторяющихся комбинаций.

Все получившиеся частые последовательности можно условно разделить на две группы. Первые - общеизвестные, популярные и логичные в области футбола переходы, которые подтверждают релевантность исследования. К таким, например, относятся переход "Ligue 2 Ligue 1" или "England England League One England". Вторые - новые, редко обсуждаемые паттерны, обнаруженные в этой работе. Яркий пример - это "The Gambia MLS United States". С практической точки зрения, получившиеся результаты могут быть использованы футболистами для построения траектории развития карьеры, или же последовательности могут лечь в основу стратегии футбольных клубов по поиску новых игроков.

Результаты работы показывают, что гипотеза о существовании закономерностей в области футбольных трансферов верна и требует дальнейшего анализа. В дополнение к уже выполненному анализу, в дальнейшем планируется рассмотреть те случаи, когда игрок совершал более одного перехода и играл более, чем в 2 клубах. В этой ситуации имеет смысл рассмотреть в качестве признаков не только соседние по хронологическому порядку переходы, но и попарное сочетание всех клубов, в которых играл футболист. Таким образом, созданное на предыдущем этапе множество признаков расширяется за счет добавления новых сочетаний переходов с пропусками, например, "клуб №1 - клуб №3" в наборе клубов для определенного игрока. Предположительно это может стать источников для еще некоторого количества интересных закономерностей.

Библиографический список

1.Регламент по статусу и переходам футболистов ФИФА. 28 с.

2.Frick B., Simmons R. 13 . The footballers ' labour market after the Bosman ruling. 2013. P. 203-226.

3.Vasilakis C. Does talent migration increase inequality? A quantitative assessment in football labour market // J. Econ. Dyn. Control. Elsevier B.V., 2017. Vol. 85. P. 150-166.

4.Berg E. van den. The Valuation of Human Capital in the Football Player Transfer Market // Erasmus. 2011. № July.

5.Chadwick S., Burton N. From Beckham to Ronaldo -- Assessing the nature of football player brands // J. Spons. 2008. Vol. 1, № 4. P. 307-317.

6.Sжbш O.D., Hvattum L.M. Evaluating the efficiency of the association football transfer market using regression based player ratings // Norsk Informatikkonferanse (NIK). 2015. P. 12.

7.Dobson S., Gerrard B., Howe S. The determination of transfer fees in English nonleague football // Appl. Econ. 2000. Vol. 32, № 9. P. 1145-1152.

8.Ruijg J., van Ophem H. Determinants of football transfers // Appl. Econ. Lett. 2015. Vol. 22, № 1. P. 12-19.

9.Алескеров Ф.Т. и др. Анализ паттернов в статике и динамике,. 2013. Vol. 3, № 25. С. 3-18.

10.Lee V.E., Jin R., Agrawal G. Frequent Pattern Mining // Frequent Pattern Mining. 2014. 199 p.

11.Wu X. et al. Top 10 algorithms in data mining // Knowledge and Information Systems. 2008. Vol. 14, № 1. 1-37 p.

12.Bernhard Ganter, Wille R. Formal Concept Analysis: Mathematical Foundations // Springer. 1999.

13.Taylor P., Poelmans J. International Journal of General Semi-automated knowledge discovery?: identifying and profiling human trafficking. 2012. Vol. 41, № May 2013. P. 37-41.

14.Poelmans J. et al. Text mining scientific papers: A survey on FCA-based information retrieval research // Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics). 2012. Vol. 7377 LNAI, № Wille 1982. P. 273-287.

15.Бузмаков А.В. Узорные структуры для анализа сложных последовательностей // Научно-техническая информация. Сер. 2, Информационные процессы и системы. 2013. №. 10. С. 27-39.

16.Heikinheimo H. et al. Low-Entropy Set Selection // Proceedings of the 2009 SIAM International Conference on Data Mining. Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009. P. 569-580.

17.Webb G.I. Self-sufficient itemsets // ACM Trans. Knowl. Discov. Data. 2010. Vol. 4, № 1. P. 1-20.

Приложение

"ObjNames":[

"38564",

"33096",

"72280",

"19495",

"50692",

"53653",

"96332",

"28682"

…

],

"Params":{

"AttrNames":[

"Ligue I Pro -> NA",

"United States -> MLS",

"MLS -> MLS",

"England -> League One",

"League One -> England",

"England -> Oman",

"Malaysia -> Premier Liga",

"Monaco -> Football League",

"ISPS Handa Premiership -> New Zealand",

"Finland -> Ykkonen"

…

]

}

},{

"Count": 96384,

"Data": [

{"Inds":[708,4165,1134,1435,1447,1447]},

{"Inds":[2092,2888]},{"Inds":[1134]},

{"Inds":[1407,1435,1447]},

{"Inds":[1366,1366,1366,17372,17373,1366,1134,461]}

{"Inds":[926,403,1274,926,926,926,926]},

{"Inds":[926,926,926,403,2125]},

{"Inds":[926]},

{"Inds":[698,281,283,283,281,281]}

…

]

}]

Код функции "buildAttributesSet" на языке R

Таблица D.1. 20 самых распространенных переходов