Разработка алгоритмов и прикладных программ низкочастотной фильтрации биосигналов на основе спектрального подхода

1.30

46

0.75

80

1,25

48

0.70

86

1.20

50

0.65

82

1.15

52

0.60

100

1.10

54

0.55

109

1.05

57

0.50

120

1.00

60

0.45

133

0.95

63

0.40

150

0.90

66

0.35

172

Таблица 2.2. Минимальная и максимальная длительность интервала Q-T

ЧСС, уд/мин	Длительность интервала Q-Т, с	ЧСС, уд/мин	Длительность интервала Q-T, с	ЧСС, уд/мин	Длительность интервала Q-T, с
40-41	0,42-0,51	66-67	0,33-0,40	101-104	0,27-0,32
42-44	0,41-0,50	68-69	0,33-0,39	105-106	0,26-0,32
45-46	0,40-0,48	70-71	0,32-0,39	107-113	0,26-0,31
47-48	0,39-0,47	72-75	0,32-0,38	114-121	0,25-0,30
49-51	0,38-0,46	76-79	0,31-0,37	122-130	0,24-0,29
52-53	0,37-0,45	80-83	0,30-0,36	131-133	0,24-0,28
54-55	0,37-0,44	84-88	0,30-0,35	134-139	0,23-0,28
56-58	0,36-0,43	89-90	0,29-0,34	140-145	0,23-0,27
59-61	0,35-0,42	91-94	0,28-0,34	146-150	0,22-0,27
62-63	0,34-0,41	95-97	0,28-0,33	151-160	0,22-0,26
64-65	0,34-0,40	98-100	0,27-0,33

Таблица 2.3. Максимальная нормальная продолжительность интервала P-Q в зависимости от ЧСС

ЧСС, уд/мин	Продолжительность интервала	ЧСС, уд/мин	Продолжительность интервала
40	0,20	90	0,145
50	0,19	100	0,135
60	0,175	110	0.13
70	0,16	120	0,125
80	0,15	130-160	0,12

Система отведений Нэба позволяет уточнить изменения ЭКГ, наблюдаемые при повреждениях боковой и задней стенки левого желудочка.

Элементы ЭКГ. Зарегистрированный на ЭКГ потенциал сердца содержит ряд последовательных зубцов, обозначаемых буквами Р, Q, R, S, Т (рис.2.4). Форма и величина этих зубцов различна в разных электрокардиографических отведениях. Зубец Р отражает деполяризацию предсердий. Его максимальная величина наблюдается во II-ом стандартном отведении и составляет 1,5 - 2,5 мм, а длительность не превышает 0,1 с.

Рис. 2.4. Ряд последовательных зубцов ЭКГ.

У здоровых людей в отведениях I,II и avF зубец Р всегда положительный, в отведениях III и avL - может быть положительным, двухфазным или отрицательным, а в отведении avR - всегда отрицательный, в отведении V1 - часто двухфазный. Интервал Р-Q отражает продолжительность атриовентрикулярного проведения и измеряется от начала зубца Р до начала комплекса QRS. Длительность интервала Р-Q составляет от 0,12 до 0,20 сек и прямо зависит от частоты сердечного ритма. Зубец Q обусловлен вектором деполяризации межжелудочковой перегородки, регистрируется отрицательным в отведениях I,II,III, avL, avF. Его величина не должна превышать 1\4 зубца R и продолжительность - 0,03 с. Зубец R отражает суммарный вектор деполяризации правого и левого желудочков. Регистрируется положительным в I, II, III, avL и avF отведениях, а также отведениях V 1-6. Его максимальная величина во II-ом стандартном отведении, в грудных - зубец R постепенно увеличивается от отведения V1 к V4, а затем несколько уменьшается к V6. В отведениях от конечностей его величина не превышает 20 мм, а в грудных отведениях - 25 мм.

Продолжительность зубца R составляет примерно 0,04 сек. Зубец S обусловлен проекцией на оси отведений конечного вектора распространения волны возбуждения в базальных отделах межжелудочковой перегородки - правого и левого желудочка. Амплитуда зубца S подвержена значительным колебаниям даже у здоровых людей, но как правило не превышает 20 мм.

Часто в стандартных отведениях зубец S может отсутствовать, а в грудных его амплитуда постоянно уменьшается от отведения V1 к V6.

Минимальная продолжительность всего желудочкового комплекса QRS находится в пределах 0,07-0,1 сек. Сегмент S-Т соответствует периоду полного охвата возбуждением обоих желудочков, когда разность потенциалов между участками сердечной мышцы мала. Смещение сегмента S-Т вверх и вниз от изолинии не должно превышать 0,5 мм в отведениях V 4, 5, 6, а в отведениях V 1 - V 3 - вверх от изолинии не более 2 мм.

Зубец Т отражает процесс быстрой реполяризации миокарда желудочков. В норме зубец положительный в отведениях I, II, avF, V2 - V6, а в отведениях III, avF, V1 - может быть положительным, двухфазным и отрицательным. На ЭКГ отведениях максимальная амплитуда зубца Т соответствует максимальной амплитуде зубца R. Одним из важных показателей ЭКГ является длительность интервала Q-Т, измеряемая от начала зубца Q до кончания зубца Т. Его величина определяется по известной формуле Базетта, где: QT = 0,39 (R - R), где 0,39 - коэффициент, R -R - расстояние между зубцами R на ЭКГ. Увеличение интервала QT может обусловливать появление опасных расстройств ритма сердца.

4. Анализ погрешностей каналов измерения

Для повышения качества диагностики заболеваний сердца на ранней стадии необходимо, в частности, увеличивать точность измерения сигнала кардиограммы [20, 21, 22, 23], Обычные аналоговые электрокардиографы представляют собой электронно-механические системы. Напряжение, наведённое на электроды в результате сердечной деятельности, усиливается электронным усилителем и регистрируется на бумажной ленте при помощи механического самописца.

К усилителю предъявляются жёсткие требования по линейности, отношению сигнал/шум, дрейфу нуля, равномерности амплитудно-частотной характеристики и т.д. В то же время самописцу, как и всем механическим системам присущ ряд недостатков, связанных с подверженностью износу, необходимостью периодического технического обслуживания, погрешностью изготовления, т.е., в процессе эксплуатации характеристики самописца меняются, и запись ЭКГ становится менее достоверной.

Сам самописец обладает постоянной времени. Учитывая всё это, в технической документации прилагаемой к кардиографу, заводом-изготовителем указывается реальная погрешность измерения порядка 10-20%. Для диагностики, например, некоторых нарушений ритма сердца (НРС) нужна длительная запись потенциалов сердца.

Однако при длительном мониторинге длина ленты может выражаться десятками метров, и обработка ЭКГ становится неудобной. Имеется ещё ряд задач в кардиологии, когда аналоговая регистрация становится тормозом. Учитывая изложенное, целесообразно отказаться от механического звена в цепи обработки ЭКГ и записывать потенциалы сердца в память компьютера.

При этом открываются большие возможности по автоматизации анализа кардиограмм. Точность записи и разрешающая способность метода компьютерной ЭКГ позволяют получить большую информацию, и тем самым увеличить достоверность диагноза на ранней стадии заболевания.

Подсчет ошибки, возникающей при аналого-цифровом преобразовании. Квантование, при котором сигнал представляется ближайшим уровнем аналого-цифрового преобразования, называется округлением (рис.2.5). Очевидно, что максимальная абсолютная ошибка округления не превышает половину ступени квантования: чем больше входной сигнал, тем меньше погрешность, естественно, при условии U < Umax.

Рис. 2.5. Представление аналогового сигнала дискретной последовательностью.

Единицы измерения значения не имеют. Это может быть напряжение на электродах в мВ или эквивалентное отклонение пера самописца, выраженное в миллиметрах. Диапазон регистрируемых сигналов серийного кардиографа колеблется от 0.03 до 5 мВ, эффективная ширина записи канала - 40 mm. При наиболее часто устанавливаемой чувствительности 10 mm/mV максимальный регистрируемый сигнал составляет 4 mV, что соответствует 40 mm на бумажной ленте. Эти величины логично принять в качестве Umax.

На графике (рис. 2.6), иллюстрирующем зависимость e(U) отмечены некоторые характерные точки. Видно, что во всём рабочем диапазоне входных сигналов относительная ошибка квантования, вносимая АЦП, не превосходит 6.5%, в то время как паспортная погрешность измерения напряжения аналогового ЭКГ-сигнала (табл. 2.4) составляет не более 20% в диапазоне от 0.1 до 0.5 мВА и 10% в диапазоне от 0.5 до 4.0 мВ.

Генератор тактовых импульсов, управляющий устройством выборки и хранения (УВХ), стабилизирован кварцевым резонатором, поэтому его относительная нестабильность частоты оценивается как 10 в минус четвертой степени %. Относительная же погрешность скорости движения ленты аналогового электрокардиографа по паспорту составляет 5%.

Рис. 2.6. Зависимость относительной ошибки измерения напряжения от амплитуды входного сигнала.

Таблица 2.4.

Сравнение разрешающей способности серийного и компьютерного электрокардиографов.

Относительная погрешность измерения амплитуды сигнала	Электрокардиограф
	Серийный	Компьютерный
Рабочий диапазон от 0.03 до 4 mV	--	< ±6.5%
от 0.1 до 0.5 mV	< ±20%	< ±2%
от 0.5 до 4 mV	< ±10%	< ±0.4%
Разрешающая способность по времени	8 ms	60 mks
Относительная погрешность измерения временных интервалов в диапазоне от 0.1 до 1 s	< ±10%	< ±0.1%

Оценка разрешающей способности прибора по времени, если принять следующие допущения: разрешающая способность человеческого глаза при анализе ЭКГ, записанной на бумаге, равна толщине линии самописца; разрешающая способность при анализе ЭКГ с экрана монитора равна одному пикселю (один дискретный отсчёт). Толщина линии самописца равна 0.2 мм.

При скорости протяжки ленты равной 50 мм/с на бумаге записывается 5-10/0.2 = 250 "толщин", в то же самое время в память компьютера записывается 1200 отсчётов ЭКГ. Таким образом, представление ЭКГ на экране монитора эквивалентно увеличению скорости протяжки ленты в 4.8 раза.

Таким образом, погрешность измерения амплитуды при помощи компьютерного кардиографа по сравнению с аналоговым меньше в 10-25 раз, в зависимости от уровня входного сигнала; разрешающая способность по времени у компьютерного варианта в 4,8 раза больше, чем у аналогового, относительная погрешность измерения временных интервалов у компьютерного меньше в 100 раз.

Однако погрешность вносится не только аппаратной частью. Как уже отмечалось, цифровой сигнал обрабатывать проще, чем аналоговый. Для обработки аналогового сигнала необходимо изготавливать реальные приборы "в железе". Каждая операция предполагает использование нового прибора. Такая "жёсткая" структура оказывается громоздкой, дорогой, трудно поддающейся изменению.

Таким образом, вышеприведённый материал позволяет сделать следующие заключения:

1. Основные погрешности аналоговой регистрации ЭКГ значительно выше, чем при компьютерной регистрации.

2. Компьютерная регистрация позволяет применить современные технологии обработки ЭКГ и получить большое количество новых характеристик (спектр ЭКГ, фазовый портрет сердечных сокращений и другие данные).

3. Компьютерная регистрация ЭКГ позволяет избежать искажений, которые неизбежно возникают при сетевых наводках (50, 100 Гц) и др.

4. Компьютерная регистрация ЭКГ позволяет легко автоматизировать процесс обработки электрокардиограмм, что существенно, как для ускорения получения информации, так и при отсутствии высококвалифицированных кардиологов.

5. Разработанная при эксперименте методика легко позволяет перевести все имеющиеся в нашем здравоохранении аналоговые электрокардиографы в компьютерные по цене в 10-25 раз ниже стоимости зарубежных компьютерных электрокардиографов.

Выводы по главе I

1. Проведен анализ типов биологических сигналов в соответствии с их физической природой, систематизированы динамические характеристики основных физиологических сигналов человека.

2. Определены основные этапы проектирования программного обеспечения биомедицинских компьютерных систем, приведена обобщенная схема биомедицинской системы с устройствами регистрации, визуализации, хранения данных и выдачи результатов анализа.

3. Сформулированы требования к современным комплексам сбора и математической обработки данных электрокардиограмм, в том числе по архитектурным и функциональным признакам.

4. Рассмотрены этапы проведения исследований при проектировании программных систем, начиная от этапа изучения проблемы и выбора базисного метода исследования до формирования программной архитектуры и реализации. Дана концептуальная модель полиморфической системы регистрации и анализа биомедицинской информации, даны показатели качества при оптимизации архитектуры таких систем.

5. Освещены системы отведений, используемые в практике снятия ЭКГ-сигналов, и компоненты нормальной кардиограммы. Подробно проанализированы разработанные экспертные системы по анализу ЭКГ, основанных на определении соотношений её графических параметров, а также принципы проектирования программного обеспечения экспертных систем.

Предоставлен сравнительный анализ погрешностей в аналоговой и компьютерной электрокардиографии. Сделан вывод о неоспоримых преимуществах компьютерной регистрации.

6. Детально проанализированы характеристики электрокардиограмм с учетом приятых на практике стандартных отведений внешних электродов. Даны числовые значения длительности интервалов сердечного цикла в зависимости от частоты сердечных сокращений.

7. Изучены основные компоненты электрокардиограмм и их нормальные величины с целью последующего создания алгоритмов обработки.

8. Поставлена задача частотно-временного анализа ЭКГ и фильтрации с применением фильтров нижних частот с использованием компьютерной техники.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ ЭКГ

1. Характеристики помех при регистрации электрокардиограмм и методы их устранения

При анализе электрокардиограмм очень важное значение имеет обнаружение и устранение помех, чтобы получить правильный диагноз заболеваний. Получение электрокардиограмм зависит от усилительного канала электрокардиографа.

Усилительная система в электрокардиографе способствует резкому усилению не только полезных сигналов, но и тех незначительных помех, которые не всегда устранимы.

В основном, причиной помех могут быть электрическая активность тканей, через которые проводится импульс (например, скелетные мышцы), сопротивление тканей, особенно кожи, а также сопротивление на входе усилителя. Примером помех такого рода является электрическая активность скелетных мышц, поэтому при регистрации электрокардиограммы необходимо рекомендовать пациенту максимально расслабить мышцы. Мышечные токи накладываются на электрокардиограмму у больных с дрожательным параличом, хореей, тетанией, паркинсонизмом, тиреотоксикозом. Колебания, вызываемые мышечными токами, иногда трудно отличить от трепетания предсердий. Артефакты, возникающие на кривой при случайном толчке аппарата или кушетки могут имитировать желудочковые экстрасистолы. Однако, при внимательном рассмотрении артефакты легко распознаются. Неравномерная работа отметчика времени или лентопротяжного механизма может симулировать аритмию.

При сопоставлении динамических изменений нельзя придавать диагностическое значение изменениям амплитуды зубцов, если серийные электрокардиограммы у одного и того же пациента зарегистрированы при разной чувствительности электрокардиографа.

Большое значение имеет постоянство нулевой (или основной) линии, от которой производится отсчет амплитуды зубцов. Стабильность нулевой линии зависит от наличия достаточно высокого входного сопротивления усилительной системы и минимального кожного сопротивления.

Нередко основная линия электрокардиограммы колеблется вместе с элементами кривой. Подобную электрокардиограмму не следует считать патологической, так как причиной могут быть нарушения режима питания аппарата, форсированное дыхание пациента, кашель, икота, чиханье, перистальтика кишечника. В грудных отведениях подобные изменения нередко проявляются при трении электрода о выступающие ребра.

Низкий вольтаж зубцов иногда обусловливается плохим контактом электродов с кожей. Значительные помехи вызывают наводные токи («фон»), распознаваемые по правильности колебаний 50 Гц (от осветительной сети). Подобные помехи могут появиться при плохом контакте электродов с кожей, особенно при ее волосатости. Нетрудно распознать локализацию возникновения помех. Например, если «наводка» вида во II и III отведении, а в I отведении ее нет, то провод от левой ноги имеет плохой контакт с электродом, или последний неплотно прилегает к коже. Если «наводка» видна в I и II отведении, то плохой контакт на правой руке. Если контакты достаточные, а «наводка» наблюдается во всех отведениях, то рекомендуется заземлить правую ногу, присоединив ее специальным кабелем к отопительным и водопроводным трубам. Иногда полезно изменить положение койки пациента, поскольку тело человека иногда можно уподобить антенне, которая в одних положениях подвержена влиянию атмосферных токов, а в других -- свободна от них. Кроме того, нельзя укладывать пациента так, чтобы осветительная сеть была параллельна оси отведения. Для устранения «наводки» часто прибегают к различным фильтрам. Такого способа устранения помех следует избегать, так как при этом наряду с освобождением кривой от наводных токов нередко выбрасываются и частоты сигнала сердца. Для анализа и обработки сигналов ЭКГ имеется множество методов и алгоритмов. Некоторые из них исследуются в следующем параграфе.

2. Методы идентификации с использованием калибровочных и синтезируемых сигналов

При возбуждении и реполяризации сердца возникает электрическое поле, которое можно зарегистрировать на поверхности тела. При этом между различными точками создается разность потенциалов, изменяющаяся в соответствии с колебаниями величины и направления этого электрического поля. Эти разности потенциалов, изменяющиеся во времени, являются электрокардиосигналами

Под идентификацией сигналов электрокардиограмм понимается сравнительный анализ «идеальных» сигналов здоровых пациентов и искаженных сигналов больных. Для качественной оценки результатов сравнительного анализа и подтверждения правильности идентификации используют разные методы и приемы. Это может быть генерация калибровочного сигнала с идеальными характеристиками (имитатора), с которым сравнивается исследуемый неизвестный сигнал ЭКГ. Это также может быть синтезируемый с помощью численных методов сигнал, математическая модель которого наиболее полно удовлетворяет поставленной цели.

Для реализации генерирования кардиосигналов имитаторами наиболее подходит алгоритм, основанный на линейной и квадратичной интерполяции участков кардиограмм. В рамках этого алгоритма сигнал задается в виде последовательности отрезков и участков парабол, называемые далее элементами ЭКГ. С целью описания изменения формы и очередности появления элементов введен набор систем координат (СК). Начало набора СК (рис. 2.1) совпадает с началом текущего кардиоцикла и последовательно перемещается при возникновении следующих кардиоциклов. Момент времени первого отклонения какого-либо сигнала от собственной изоэлектрической линии является началом набора СК в текущем кардиоцикле. Изоэлектрическая линия ЭКС является осью абсцисс, соответствующей этому сигналу СК. Таким способом формируется перемещаемый набор СК циклов кардиосигналов, относительно которых определяются координаты исходных и конечных точек элементов ЭКГ.

Рис.2.1. Синтезированные кардиосигналы с набором координатных систем (пунктирные линии).

Каждый i-й элемент сигнала кодируется шестью параметрами a_i, b_i, x_i, y_i, x_i+1, y_i+1. Параметры x_i, y_i и x_i+1, y_i+1 задают исходную и конечную координату элемента кардиосигнала. В случае элемента параболы a_i (ордината) и b_i (абсцисса) определяют её экстремум. В случае элемента отрезка a_i и b_i полагаются равными нулю. Тогда уравнения элементов кардиосигналов записываются в следующем виде:

для параболы и	(2.1)
для отрезка,	(2.2)

где x_i<= x <= x_i+1.

Шесть параметров каждого элемента кардиосигнала можно определять двумя способами. Первый способ заключается в том, что параметры элементов кардиосигнала задаются абстрактно от реального сигнала. С целью предотвращения участков изломов между соседними элементами предлагается следующая процедура. Требуется выполнение условия

	(2.3)

где x_i< b_i< x_i+1, |a_i|>{|y_i|, |y_i+1|}, a_i - заданная ордината экстремума параболы. Данные условия накладывают ограничения на форму искомого участка параболы, который должен проходить через заданную конечную координату и содержать точку экстремума. Тогда, решая уравнение (2.3) относительно b_i, получаем следующее соотношение:

где . Если H=1 (y_i+1=y_i), то b_i=0.5(x_i+1+x_i).

Исходными данными для вычисления параметров элементов кардиосигнала первым способом является последовательность триплетов, каждый из которых содержит следующие числа:

1. a_i со значением равным нулю, если элемент - отрезок, и со значением ординаты экстремума параболы, если элемент - парабола,

2. x_i+1, y_i+1 конечная координата i-го элемента.

Конечная координата предыдущего (i-1)-го элемента является исходной координатой i-го, т.е. x_i и y_i. Таким образом, вычисление параметров элементов кардиосигнала данным способом включает три этапа:

1. Задание желаемых исходных и конечных координат элементов, значений ординат экстремумов парабол и формирование последовательности триплетов.

2. Вычисление для каждого элемента параболы абсциссы её экстремума по приведенной выше формуле.

3. Формирование последовательности наборов параметров (a_i, b_i, x_i, y_i, x_i+1,y_i+1) элементов кардиосигнала.

На рис. 2.2. показан пример синтезированных калибровочных кардиосигналов с помощью описанного способа на основе заданных последовательностей триплетов

ecs=[a₁, x₁, y₁;...a_i, x_i, y_i;...a_n, x_n, y_n]:

ecs1=[2,4.5,0;-2,8,-0.5;0,13,0;0,15.5,3;0,17,-15;0;23,4;0,25,0;0;30,0;-3,45,0;0,47,0],

ecs2=[0,1.5,0;2.5,10,0;0,15,0;0,16,-1.5;0,19,20.5;0,22,-6;0,25,0;0,31,0;5,45,0;0,47,0],

ecs3=[3,7,0;0,14,0;0,18,13;0,21,-10;0,25.25,0;3,27,0;0,31,0;4.5,47,0].

Графики синтезированных кривых отображены с масштабными коэффициентами 0.011 и 0.15 соответственно по осям абсцисс и ординат, а также со значением интервала между кардиоциклами, равного 0.605.

Второй способ предполагает использование реальных сигналов ЭКГ. Из этих сигналов удаляют сетевую помеху, диагностически незначимые колебания с помощью полосового фильтра с частотами среза 0.05 и 65.5 Гц, а также другие артефакты. С помощью программы находятся исходные и конечные координаты элементов кардиосигналов. Поскольку не все программы автоматизированного измерения кардиограмм точно и корректно производят анализ кривых (определение моментов точек перегиба), то такие программы должны реализовывать функцию "ручного" обмера и корректировки измеренных величин. Вычислению подлежат параметры a_i, b_i параболического элемента, поскольку исходными и конечными координатами элементов отрезка и параболы являются точки, полученные на начальном этапе определения изломов кардиосигналов.

Рис. 2.2. Графики реального кардиоцикла (верхний) и его синтезированного аналога (нижний).

Пусть требуется найти уравнение параболического элемента кардиосигнала y=a^*x²+b^*x+c^* на заданном множестве точек (x₁, y₁),...(x_к,y_к),...(x_n,y_n). Преобразуем это множество точек к виду (t₁,y₁),...(t_к,y_к),...(t_n, y_n), где t_к=x_к-x₁. Для того, чтобы избежать появления участков изломов между соседними элементами и уменьшить влияние остаточного шума в исходных данных y_k, параметры параболы будем находить по методу наименьших квадратов с краевыми условиями y(t₁)=y₁ и y(t_n)=y_n.

	(2.4) (2.5) (2.6)

Из (2.4) и (2.5) имеем,

Подставляя c^* и b^* в (2.6), получаем

Приравнивая к нулю первую производную функции F(a^*), находим из полученного уравнения параметр a^* в следующем в виде:

(2.7)

Тогда остальные параметры будут выражаться следующими уравнениями:

	(2.8)
c* = y1.	(2.9)

В итоге имеем уравнение параболического элемента y=a^*(x-x₁)²+b^*(x-x₁)+c^*, где x₁<= x<= x_n. Сопоставляя его с уравнением (2.1), находим следующие соотношения:

	(2.10)

Описанный выше способ представления кардиосигналов удобно использовать на предварительном этапе подготовки данных для последующего синтеза кардисигналов имитаторами. Представленные уравнения (2.1) и (2.2) можно упростить, т.е. исключить ресурсоемкую для микроконтроллеров операцию деления и умножения-деления и уменьшить число параметров элементов кардиосигналов. А именно, введем новый параметр

для парабол и

для отрезков.

Производя замену переменных t = x - x_i, уменьшаем число параметров элемента кардиосигналов. Итоговые уравнения записываем в следующем виде: y = q_i(t - p_i)² + r_i, p_i = x_i - b_i, r_i = a_i для парабол и y = q_it + r_i, r_i = y_i, p_i = 0 для отрезков, где 0 <= t <= s_i = x_i+1 - x_i+1. Таким образом, каждый элемент кардиосигнала в имитаторе определяется четырьмя параметрами (0,q_i,r_i,s_i) для отрезка и (p_i,q_i,r_i,s_i) для параболы.

Приведем результат работы второго способа нахождения параметров элементов ЭКС в виде сравнения графиков реального кардиоцикла и его синтезированного аналога, которые представлены на рис.3.2. Реальный кардиоцикл был выделен из кардиосигнала, полученного с 16-ти разрядной точностью и с частотой дискретизацией 250 Гц. Сигнал пропущен через полосовой фильтр с диапазоном от 0.05 до 65.5 Гц с предварительным удалением сетевой помехи. С помощью программы, реализующей только "ручной" обмер кардиосигнала, определялись исходные и конечные координаты предполагаемых элементов выделенного цикла. После указания типа элемента кардиосигнала, который должен находиться между выделенными соседними координатами, формировался массив триплетов [k₁,x₁,y₁,... k_i,x_i,y_i,...k_n,x_n,y_n]. В этом массиве (x_i, y_i) является конечной координатой i-го элемента, а k_i равно единице, если i-ый элемент - парабола, в противном случае равно нулю. Подавая на вход расчетной программе исходный сигнал и полученный массив триплетов, эта программа автоматически находила участки интерполяции и вычисляла точки экстремумов параболических элементов по формулам (2.7) - (2.10). После формирования массива параметров a_i, b_i, x_i, y_i, x_i+1, y_i+1 элементов кардиосигналов по формулам (2.1) - (2.2) строился график синтезированного кардиоцикла с частотой дискретизации 500 Гц. Общее число использованных элементов составило десять, из которых 6 участки парабол и 4 отрезка.

Описанный выше способ представления сигналов кардиограмм удобно использовать на предварительном этапе подготовки данных для последующего синтеза кардиосигналов имитаторами. Представленные уравнения (2.1) и (2.2) можно упростить. А именно, введем новый параметр

для парабол и

для отрезков.

Производя замену переменных t=x-x_i, уменьшаем число параметров элемента ЭКС. Итоговые уравнения записываем в следующем виде: y=q_i(t-p_i)², p_i=x_i-b_i, r_i=a_i для парабол и y=q_it+r_i, r_i=y_i, p_i=0 для отрезков, где 0<=t<=s_i=x_i+1-x_i. Таким образом, каждый элемент кардиосигнала в имитаторе определяется четырьмя параметрами (0, q_i, r_i, s_i) для отрезка и (p_i, q_i, r_i, s_i) для параболы.

В этом алгоритме полуволны ЭКС описываются как участки парабол. В связи с этим возникает вопрос. Почему использованы параболы, а не синусоиды? Отвечая на этот вопрос, можно привести два довода в пользу выбора квадратичного описания полуволн кардиосигналов. Во-первых, существующие алгоритмы расшифровки электрокардиограмм строятся на концепции пиков кривых. В этой концепции отсутствует предположение о природе пика полуволны, а именно, принадлежность его к гипотетической параболе, синусоиде или другой кривой. Поэтому выбор уравнения полуволн в данном контексте может быть произвольным. Во-вторых, вычисление значений синусоиды более ресурсоемкая операция в сравнении с вычислением значений парабол.

Приведем оценку эффективности описанного алгоритма синтеза кардиосигнала в сравнении с методом непосредственного воспроизведения дискретных значений реальных кардиосигналов. Средняя длительность кардиоцикла нормального ритма составляет 0.5 с, который состоит из 8 элементов. Международная Электротехническая Комиссия рекомендует использовать 16-ти разрядные значения тестовых сигналов, дискретизированные с частотой 1000 Гц. В этом алгоритме каждое значение элемента кардиосигнала представляется четырьмя байтами действительного числа. Следовательно, для хранения одного кардиоцикла в алгоритме синтеза требуется 8x4x4=128 байт, для хранения того же кардиоцикла в методе непосредственного воспроизведения требуется 0.5x1000x2=1000 байт. Эффективность алгоритма синтеза кардиосигнала в сравнении с методом непосредственного воспроизведения по требуемому объему памяти имитатора очевидна. Отметим также дополнительное преимущество алгоритма синтеза кардиосигнала. В имитаторе после цифро-аналогового преобразования тестовые сигналы должны быть пропущены через фильтр нижних частот. Порядок фильтра зависит от разрядности цифро-аналогового преобразователя и отношения частотного диапазона сигнала к его частоте дискретизации. Чем больше эти величины, тем больший порядок фильтра требуется, что приводит к повышению стоимости прибора и трудности его настройки. С одной стороны, метод непосредственного воспроизведения оцифрованных значений кардиосигнала не позволяет задавать произвольные разрядность и частоту дискретизации сигнала, не прибегая к начальной интерполяции этих сигналов. С другой стороны, посредством оптимального выбора разрядности и частоты дискретизации приведенных уравнений элементов ЭКС возможно использовать в имитаторах НЧ фильтры не более 3-го порядка при сохранении приемлемого качества синтезированных кардиосигналов. Следовательно, эффективность алгоритма синтеза в сравнении с методом непосредственного воспроизведения значений кардиосигналов проявляется в снижении требований в реализации выходных каскадов имитаторов.

3. Фильтрация сигналов ЭКГ на основе спектральных функций

Предварительная обработка данных является одной из актуальных задач, возникающих при построении информационных технологий обработки сигналов различной физической природы [31]. В первую очередь эта задача связана с выделением полезного сигнала на фоне помех: требуется по сигналу y[n]=f(x[n],?[n]), наблюдаемому в дискретные моменты времени n=1,…,N, отделить полезный сигнал x[n] от искажающей его помехи ? [n].

Понятно, что такая задача имеет решение только в том случае, когда априори известна либо сделаны обоснованные допущения о функции f(.). Довольно часто предполагается, что помеха аддитивна, т.е. y[n]=x[n]+?[n] [32]. Но даже при таких предположениях, возможно, отделить полезный сигнал от помехи, если имеются различия в их характеристиках (частотных, вероятностных и т.п.).

В тех случаях, когда модель полезного сигнала x[n] может быть описана с точностью до небольшого числа параметров, решение задачи сводится к оценке этих параметров по наблюдаемой реализации. Такой подход возможен при обработке зашумленных сигналов, порождаемых в процессе функционирования достаточно простых технических систем.

В то же время часто модель полезного сигнала либо неизвестна, либо достаточно сложна, чтобы можно было свести задачу отделения полезного сигнала от помехи к оценке небольшого числа параметров. Такая ситуация характерна при обработке электрокардиограмм и других сигналов сложной структуры, порожденных живой природой, а не технической системой.

В таких ситуациях не остается ничего иного, как ввести адекватные предположения о модели помехи и строить различные фильтры, обеспечивающие максимально возможное удаление помехи при минимальных искажениях полезного сигнала.

В этом разделе исследуется один из возможных подходов к решению задачи фильтрации частотных помех, основанный на прямом и обратном дискретном преобразовании Фурье (ДПФ).

Постановка задачи. Пусть на вход системы предварительной обработки данных поступает сигнал y[n], который измерен в дискретные моменты времени n=1,2,…,N и содержит информацию о полезном сигнале x[n], зашумленном аддитивной помехой e[n]

y[n]=x[n]+e [n] (2.11)

Будем полагать, что помеха ? имеет частотную природу и может быть представлена суммой стационарных гармонических колебаний

(2.12)

с априори известными частотами f_i и неизвестными амплитудами a_i и фазами j_i [47].

Традиционно для цифровой фильтрации таких сигналов используют различные фильтры с бесконечной или конечной импульсной характеристикой, в частности, широко известный фильтр Баттерворта [33,34]. Основным их преимуществом является возможность обработки сигнала в реальном масштабе времени по мере поступления очередного дискретного отсчета y[n].

В то же время всем таким фильтрам присущи следующие недостатки. Во-первых, они позволяют устойчиво фильтровать сигнал лишь после определенного промежутка времени, зависящего от параметров настройки фильтра, в частности, от его порядка. Во-вторых, даже при оптимальной настройке таких фильтров не удается реализовать “идеальную” амплитудно-частотную характеристику (АЧХ), обеспечивающую полное подавление частот в полосе заграждения без искажения сигнала в полосе пропускания. Реально эти фильтры позволяют лишь аппроксимировать “идеальную” АЧХ прямоугольной формы с некоторой степенью точности. Особые трудности синтеза таких фильтров вызывают практически важные случаи, когда требуется обеспечить узкополосную режекцию сигнала (меньше 0.1% частоты дискретизации).

Именно поэтому в данной работе исследуется альтернативный подход к решению задачи цифровой фильтрации, основанный на прямом и обратном дискретном преобразовании Фурье. Такой подход позволяет не только заграждать частоты в области 0-0.6 Гц, а реализовать частотный фильтр с заданными полосами пропускания и заграждения во всем диапазоне частот от 0 до частоты Найквиста с практически “идеальной” АЧХ прямоугольной формы. Более того, при определенных модификациях обеспечивается возможность подавления отдельных фиксированных гармоник, что особенно важно при решении ряда практических задач, когда гармоническая помеха находится в области информативных частот полезного сигнала.

Алгоритм фильтрации на основе спектральных функций.

Рассматриваемый подход основан на использовании алгоритмов прямого FFT обратного IFFT дискретного преобразования Фурье (ДПФ), описанных в работах [35,36]. Известно [37], что эти алгоритмы взаимно обратимы (с точностью до малых погрешностей округления), т.е. для любого вектора Z справедливо равенство

IFFT(FFT (Z)) =Z (2.13)

Отсюда, если в векторе, полученном после прямого ДПФ провести обнуление элементов, соответствующих требуемым полосам режекции, то после обратного ДПФ будет получен отфильтрованный сигнал (рис. 2.3).

Например, как видно из рис.2.3,а и 2.4,а в спектре ЭКГ присутствует сетевая наводка, которая проявляется как дребезжание линии ЭКГ с частотой около 50 и около 100 Гц.

При компьютерной обработке эта помеха легко устраняется, что облегчает интерпретацию и анализ кардиограмм (рис.2.4б). Под обработкой сигнала подразумевается фильтрация. Для обработки кардиографических сигналов нами применялись программы - цифровые фильтры нижних частот и дифференциаторы. Попробуем оценить ошибку, вносимую этими фильтрами.

Рис.2.3. Спектр ЭКГ: ДПФ по 1024 точкам, где а - полный спектр; б - искусственно усечённый спектр.

Рис.2.4. Фрагмент компьютерной электрокардиограммы (пример);

а - неочищенная ЭКГ; б - очищенная ЭКГ.

Фильтрация - это уже само по себе преднамеренное изменение исходного сигнала с целью выделить из него полезную информацию. Цифровой сигнал можно подвергнуть дискретному преобразованию Фурье, то есть перевести его из временной области в частотную. В этом представлении сигнал будет характеризоваться набором кратных частот - гармоник. Эти гармоники образуют спектр сигнала.

Спектр цифрового сигнала ограничен: первая гармоника зависит от длины цифрового ряда, ограничение на верхнюю гармонику накладывается частотой дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова. Полезный спектр реального кардиосигнала ограничивается примерно частотой 50 Гц, тогда как при частоте дискретизации 1200 Гц теоретически частота сигнала может достигать 600 Гц, реально эта цифра должна быть уменьшена в 3-5 раз.

3-5-кратный запас берётся для уменьшения искажений, связанных с дискретизацией. Зная спектр сигнала можно восстановить сам сигнал. При восстановлении сигнала можно искусственно ограничить спектр, отбросив, занулив все гармоники выше некоей выбранной (рис.2.3). Теперь его граничная частота совпадёт с верхней используемой гармоникой. Описанный алгоритм эквивалентен низкочастотной фильтрации.

Причём, искусственно зануляя верхние гармоники мы не вносим искажений в низкочастотную часть, которая несёт основную часть информации. То есть получается как бы фильтр нижних частот с идеальной, прямоугольной частотной характеристикой.

Амплитудно-частотная характеристика идеального дифференциатора представляет собой наклонную прямую с началом в нуле координат, конец линии уходит на бесконечность, но при работе с сигналами с ограниченным спектром логично ограничить полосу пропускания фильтра частотой верхней гармоники (рис.2.5).

Шаг арифметической прогрессии или наклон АЧХ дифференциатора не играет роли, поскольку влияет лишь на амплитуду выходного сигнала, но не на его форму.

Однако на практике такой случай является скорее редким исключением, чем правилом. Отсюда следует, что если в общем случае для фильтрации гармонической помехи обнулять все гармоники, на которые распределилась нагрузка помехи, то это может затронуть гармоники, несущие информацию о полезном сигнале, и в результате после обратного преобразования Фурье полезный сигнал может быть существенно искажен.

Рис.2.5. АЧХ идеального дифференциатора. Коэффициенты {А_i} образуют арифметическую прогрессию.

Для устранения отмеченного недостатка предложен модифицированный алгоритм частотно-избирательной фильтрации, блок схема которого представлена на рис.2.6.

Рис.2.6. Блок схема алгоритма

В отличие от тривиального, алгоритм предусматривает процедуру модификации данных, поступающих на вход прямого ДПФ, обеспечивая эффект “выбор спектра” гармонической помехи. В результате после применения такой процедуры обнуление (либо снижение амплитуды) гармоник в области режекции и последующее обратное преобразование Фурье приводит к эффективному удалению помехи без заметных искажений полезного сигнала.

Для выбора спектра будем использовать специальный алгоритм, который представлен на рис.2.7.

Рис.2.7. Блок схема алгоритма “выбор спектра”: F_с - спектральные коэффициенты входного сигнала, F_п - пороговые значение спектральных коэффициентов, F_э - эталонные значение спектральных коэффициентов ЭКГ сигнала.

Для оценки эффективности разработанных алгоритмов проводились эксперименты на модельных и реальных сигналах. Такая оценка выполнялась согласно схеме, показанной на рис.2.8.

Рис.2.8. Схема эксперимента

Фильтрация электрокардиограммы. В данном эксперименте в качестве эталонного сигнала была использована реальная ЭКГ, зашумленная гармонической помехой в области 16.7 Гц. Такая частота характерна для ряда условий эксплуатации кардиографических систем, но, в отличие от 50 Гц, непосредственно расположена в области информативных частот полезного сигнала.

При эксперименте амплитуда помехи составляла 100% размаха эталонного сигнала. Сумма эталонной ЭКГ и помехи генерировалась в 30000 точек с частотой дискретизации F= 1000 Гц.

Сравнивались два способа фильтрации - без выбора спектра помехи и с выбором спектра помехи. Результаты тестирования (фрагменты сигналов) приведены на рис.2.9.

Как видно из рис.2.9, выбора спектра помехи в процессе фильтрации позволило избавиться от существенных искажений ЭКГ.

Дальнейшее улучшение качества обработки ЭКГ в реальной системе требуются применить специального алгоритма адаптивного сглаживания [38].

Проведенные эксперименты подтвердили эффективность фильтрации гармонических помех на основе прямого и обратного ДПФ на реальных и модельных данных. Метод позволяет реализовать узкополосный заградительный фильтр в диапазоне от частот 0 до частоты Найквиста. При этом полоса режекции может составлять величину меньшую 0.1% частоты Найквиста, что существенно при обработке биомедицинских сигналов (например ЭКГ), когда гармоническая помеха располагается в области информативных частот полезного сигнала.

Рис.2.9. Результаты эксперимента: эталонная ЭКГ (а); зашумленная ЭКГ (б); результат фильтрации без выбора спектра (в) и с выбором спектра (г)

Эксперименты проводились с использованием компьютера Pentium IV c тактовой частотой 1.7 ГГц и оперативной памятью 512 Мб. При этом время фильтрации реальных ЭКГ, зарегистрированных в течение времени 30 сек с частотой дискретизации 1000 Гц, не превышало 2.1 миллисек., что вполне допустимо для практического применения.

Выводы по главе II

В главе 2 рассматриваются вопросы фильтрации ЭКГ с точки зрения используемых методов и разработанных алгоритмов.

1. Анализированы виды помех, возникающих при регистрации ЭКГ, и методы их устранения, связанные с несовершенством измерительной и усилительной аппаратуры, несовершенстве самой методики проводимой регистрации сигналов.

2. Рассмотрен метод сравнительного анализа неизвестного входного сигнала ЭКГ с эталонным сигналом («идеальным» сигналом). Изучены два варианта генерации эталонного сигнала и его сравнения со входным неизвестным сигналом ЭКГ: вариант имитатора на базе сочетания линейных и квадратичных (параболических) участков записи ЭКГ и вариант формирования синтезированного анализа кардиосигнала на базе математической модели.

Первый вариант удобнее реализовать на предварительном этапе подготовки данных для получения грубой модели сигнала ЭКГ. По результатам предварительного этапа уточнена более приближенная математическая модель для синтеза аналога ЭКГ.

3. Даны оценки эффективности данного подхода идентификации в сравнении с методом, когда в качестве эталона выбирается сигнал ЭКГ здорового пациента.

4. Предложен метод и алгоритм низкочастотной фильтрации сигналов ЭКГ на основе ДПФ, дан алгоритм выбора полезных гармоник ЭКГ сигнала.

5. Проведенные эксперименты подтвердили эффективность фильтрации гармонических помех на основе прямого и обратного ДПФ на реальных и модельных данных. Метод позволяет реализовать узкополосный заградительный фильтр в диапазоне от частот 0 до частоты Найквиста. Описаны основные процедуры данного метода фильтрации.

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ФИЛЬТРАЦИИ ЭКГ НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

1. Программы фильтрации сигналов ЭКГ на основе спектрального подхода

Для создания программного пакета для фильтрации ЭКГ сигналов с помощью спектральных функций существует много объектно-ориентированных языков программирования, например: C, C++, Visual Basic, Delphi и Matlab. Была выбрана среда язык программирования Matlab, так как он является наиболее удобным для обработки сигналов, тем более, что в нем имеются встроенные процедуры спектрального анализа в виде готовых программных модулей.

Программный пакет предназначен для фильтрации зашумлённого ЭКГ на основе спектральных функций. Основа этого программного пакета, математические модели и алгоритмы, описаны в третьей главе. Основные характеристики программы приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

Основные характеристики

Наименование	Характеристика
ЭКГ сигнал	2 вида ЭКГ - сигналов: - зашумлённый; - фильтрованный
Помеха (шум)	возможности ручного управления помехами в ЭКГ
Фильтрация	возможности фильтрации на разном уровне помех в ЭКГ
Печать результатов	обеспечивается печать результатов фильтрации на разном уровне помех.

Область применения

Данная программа может применяться для обучения: как помощник в практических занятиях для дисциплины «Цифровая обработка сигналов» и «Цифровая обработка сигналов и изображений» в ТУИТ и в медицинских ВУЗах.

Общая характеристика входной и выходной информации

Основной входной информацией для нашей программы является зашумлённая ЭКГ. Наряду с полезным сигналом в ЭКГ присутствуют помехи разного уровня.

Выходной информацией для данной программы являются фильтрованные ЭКГ, в которых помехи исключены.

Структура программного пакета

Основной программный пакет состоит из двух частей:

nfilter.fig - оболочка;

nfilter.m - исходной код, который создан на языке Matlab 7.

Для получения nfilter.exe файла на Matlab есть компилятор MATLAB Compiler. MATLAB Compiler компилирует *.m файлы на *.с (файлы, программированные на языке С) и автоматически создаёт *.exe. Чтобы выполнить такую операцию, на командной строке Matlab даётся команда:

mcc -m -B sgl nfilter.m

После выполнения этой команды структура программного пакета будет в следующем виде:

nfilter.exe - оболочка, запускаемая пользователем при загрузке ПО, выполняет следующие функции:

сохранение информации о сеансе работы (конфигурации);

поддержка работы с внутренними базами данных;

определение значений измеренных ЭКГ-параметров;

печать данных и результатов;

работа со справочной информацией;

информация об авторах.

nfilter.c - исходные коды программы на программированном языке С;

2. Порядок функционирования программы

Термины и определения

Для работы с программой необходимо ознакомиться с терминами, используемыми в программе.

Экран

Экран - совокупность данных, полностью занимающих экран компьютера. Данные относятся к одной теме или к одному виду действий.

Окно

Окно - прямоугольная область экрана, содержащая функционально связанные данные, относящиеся к одной теме или одному виду действий.

Поле ввода

Поле ввода - место на экране или в окне, предназначенное для ввода или корректировки данных. Каждое поле ввода имеет имя, показывающее, к какому параметру относится значение в поле ввода. Само поле ввода обычно ограничено квадратными скобками [ ]. Поля ввода бывают следующих видов:

поля, обязательные для ввода;

поля, необязательные для ввода;

связанные поля ввода;

поля ввода с прокруткой;

поля ввода со связанным списком.

Если поле является обязательным для ввода, то для того чтобы перейти на следующее поле надо произвести ввод корректной информации в текущее поле. При попытке перехода на следующее поле без ввода данных или при вводе некорректных данных программа сигнализирует звуком об ошибке ввода и не выполняет перехода.

Поле, необязательное для ввода, позволяет перейти на следующее поле, не вводя никакой информации, однако при вводе некорректных данных программа выдаст звуковой сигнал и очистит поле ввода.

Для присвоения параметру значения, введенному в поле ввода, ввод должен закончиться одной из клавиш завершения ввода - это или клавиша Enter, или клавиша v, или комбинация клавиш Ctrl-Enter. Если ввод данных в поле ввода не заканчивался клавишей завершения, то присвоение введенных данных соответствующему параметру не произойдет, и после перехода на другое поле ввода клавишами отказа - Esc, ^ либо Ctrl-Esc значение параметра примет прежнее, до его изменения, значение.

Список

Список - способ представления данных. Список имеет обязательную часть - Окно просмотра, и может иметь несколько необязательных полей ввода и полей информации. Перемещение по списку осуществляется с помощью следующих клавиш:

Действие	Клавиша
На следующую запись	v
На предыдущую запись	^
На первую запись окна	Ноmе
На последнюю запись окна	End
Следующая страница списка	PgDn
Предыдущая страница списка	PgUp
На первую строку списка	Ctrl-PgUp
На последнюю строку списка	Ctrl-PgDn

Страницей списка называется совокупность записей, помещающихся в окне просмотра. Текущей строкой или записью называется строка, выделенная в списке маркером.

Меню

Меню представляет собой фиксированный список каких-либо значений или действий. Служит для выбора пользователем дальнейших действий или для внесения данных, имеющих ограниченное число вариантов (например, меню используется масштабирование ЭКГ сигналы, где появляются на мониторы). Перемещение по пунктам меню осуществляется клавишами:

Действие	Клавиша
на следующий пункт	v или >
на предыдущий пункт	^ или <
на первый пункт меню	Ноmе
на последний пункт меню	End

Выбрать пункт меню (выбрать действие, определяемое этим пунктом) -выделить этот пункт меню маркером и нажать клавишу Enter. Выход из меню без выбора - Esc.

Функциональные клавиши

Функциональные клавиши - клавиши F1...F12, а также комбинации их или алфавитно-цифровых клавиш с модифицирующими клавишами Shift, Ctrl и Alt. Нажатие функциональных клавиш приводит к выполнению специфичных, связанных с данной клавишей (комбинацией клавиш), функций.

База данных

База данных (БД) - совокупность данных одного вида. Например, создается внутренняя база данных с помощью математических алгоритмов. База данных содержит цифры, означающие амплитуды и частоты.

Назначение клавиш

Действие	Клавиша
курсор влево	<
курсор вправо	>
в конец поля ввода	End
в начало поля ввода	Home
отказ от действия; переход к предыдущему полю ввода; прекращение выполнения текущего действия	Esc
Завершение ввода в поле ввода; переход к следующему полю ввода; активизация действия (в меню)	Enter
переключение блока цифровой клавиатуры	Num Lock
переключение блока цифровой клавиатуры	Caps Lock
активизация режима добавления; переключение между режимами ВСТАВКА-ЗАМЕНА	Ins
Активизация режима удаления; удаление символа в позиции курсора	Del
удаление символа перед курсором	Backspace
удаление символов от позиции курсора	Ctrl-End
удаление символов во всей строке	Ctrl-Home

Режим ВСТАВКА - вводимые символы вставляются в позиции курсора. Текст справа от курсора сдвигается.

Режим ЗАМЕНА - вводимые символы вставляются в позиции курсора. Имеющиеся символы затираются.

Если названия клавиш написаны через тире, то их необходимо нажимать одновременно. Например, сочетание Ctrl-Enter означает, что необходимо нажать клавишу Ctrl, и, не отпуская ее, однократно нажать клавишу Enter (но не наоборот).

При выполнении любых действий по изменению данных следует помнить, что для сохранения результата действия необходимо закончить одной клавишей завершения Enter, v, Ctrl-Enter. Для отказа от сделанных изменений необходимо завершить действие клавишами отказа - Esc, ^ или Ctrl-Esc. Еще одно существенное отличие клавиш Esc и Enter от Ctrl-Esc и Ctrl-Enter заключается в том, что при выполнении некоторых действий, которые могут привести к необратимым последствиям (например, потере введенных данных), при нажатии комбинации клавиш Ctrl-Esc или Ctrl-Enter программа выполняет заданные действия без запросов. При выполнении действий через клавиши Esc или Enter программа запрашивает подтверждение на выполнение действия.