Разработка теории и основных принципов принятия решений в САПР на основе методов, инспирированных природными системами

1. Анализируем поочередно все вершины графа xiX, i=1,2,…,n, удаляя одну за другой вершины с инцидентными ребрами.

2. Просматриваем поочередно полученные подграфы и проверяем получение компонент связности. В результате получаем все точки сочленения G.

3. Образуем систему строк. Каждая строка соответствует точке сочленения. Причем в эти строки добавлены индексы соответствующих точек сочленения.

4. Выполняем операцию пересечения строк первой со второй, третьей с суммарным результатом пересечения первой и второй строк и т. д. В результате получим все блоки графа и точки сочленения.

5. Конец работы алгоритма.

В работе рассмотрены новые комбинированные подходы для размещения вершин графовых моделей систем на кристалле. Задача размещения сводится к отображению заданного графа-модели схемы в решетку таким образом, чтобы множество вершин , , графа размещалось в узлах решетки, число которых конечно, а также соблюдался интегрированный критерий, представляющий собой интегрированную целевую функцию (ЦФ). Требование оптимизации: весовая функция должна быть наименьшей для всевозможных способов отождествления вершин графа и узлов решетки. Здесь предлагается каждое альтернативное решение (хромосому) представлять в виде строки переменной длины. Вместо того, чтобы определять хромосому как последовательность битов, ее, подобно естественной копии, будем определять как последовательность генов.

На рис. 14 приведена упрощенная схема комбинированного поиска при решении задачи размещения. Здесь ИПА - алгоритмы, инспирированные природными системами, AC - модифицированный алгоритм Ant Colony, БА, ГА, ЖА, КА и МО - бионический, генетический, жадный, квантовый и моделирования отжига алгоритмы размещения, оператор редукции корректирует размер популяции альтернативных решений, ЭС - экспертная система, определяющая дальнейший ход поиска. ИПА представляет собой кортеж: ИПА = <AC, БА,ГА, ЖА,КА,МО,ОР, критерии останова>.

Рис. 14. Архитектура комбинированного поиска

Для «борьбы с проклятием размерности» при переходе на проектирование изделий на кристалле в нанометровом диапазоне необходимо использовать технологию распараллеливания алгоритмов. Предлагается модифицированная стратегия распараллеливания на основе ИПА. Используется понятие «грубого» и «точного» параллелизма. В первом случае на основе клиент-серверной модели происходят соединения с серверами (в частном случае персональными компьютерами), где последовательно выполняются блоки алгоритма размещения. Во втором случае точными методами реализуется отдельные блоки алгоритма. Процесс размещения фрагментов БИС графовой модели коммутационной схемы при параллельном размещении будет осуществлен в 7 этапов: анализ, препроцессинг (построение начальной популяции), генетическое, бионическое, жадное и квантовое размещение, постпроцессинг.

В работе приведены алгоритмы определения инвариантов графовой модели принятия решений в задачах САПР. Построены квантовые алгоритмы раскраски, построения клик, гамильтоновых циклов и независимых множеств на основе графовых моделей. Это позволяет создавать новую архитектуру проектирования на основе комбинированных алгоритмов.

Для определения независимых подмножеств (стандартных IP-блоков) предлагается два варианта бионического алгоритма, отличающихся друг от друга методикой кодирования и нахождением значений целевой функции. Для выделения независимых подмножеств описан алгоритм, модифицированный с учётом знаний о решаемой задаче. На первом шаге алгоритма вводятся начальные данные и параметры алгоритма (вероятности кроссинговера, мутации, элитного и равновероятного отбора; размер популяции хромосом; количество генераций). Далее рассчитывается верхняя и нижняя оценка числа внутренней устойчивости и формируется начальная популяция. После этого начинается итеративный процесс применения операторов к исходной популяции. На каждой итерации с заданной вероятностью к хромосомам текущей популяции применяются разработанные операторы. Далее рассчитываются целевые функции хромосом, и производится их проверка на независимость. Независимые подмножества заносятся в отдельный список. После этого, в соответствии с заданной вероятностью, производится элитный или равновероятный отбор хромосом в новую популяцию. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие останова - заданное число генераций.

Основными инвариантами графовой модели в САПР являются числа: цикломатическое, хроматическое, внешней и внутренней устойчивости, клик, полноты, ядер, планарности и т.д. Графовые деревья описывают модель неструктурированных знаний. В таких моделях важным является нахождение инвариантов. Инвариант графа G=(X,U), где |X|=n, а |U|=m, это число, связанное с G, которое принимает одно и то же значение на любом графе, изоморфном G. При определении клик графа найдем частичные решения, для каждой вершины графа рекурсивно расширяя “хорошие” решения и устраняя тупиковые решения.

Приведем описание алгоритма стандартной операции суперпозиции для определения клик графа и построения независимых подмножеств:

1. Выбирается первое частичное решение.

2. Данное решение последовательно или параллельно склеивается со всеми остальными решениями.

3. В «склеенных» решениях устраняются повторяющиеся вершины.

4. Аналогичные операции проводятся со всеми остальными вершинами, кроме повторяющихся вершин, пока не будет найдено полное решение, в противном случае выбор следующего частичного решения и переход на шаг 2.

5. Конец работы алгоритма.

Рассмотрим теперь решение раскраски графа на основе квантового поиска. Алгоритм основан на нахождении частичной раскраски для подмножеств вершин. Для определения полной раскраски производится рекурсивно расширение частичных окрасок с возвратом назад в случае тупиковых решений. Элементарный способ состоит в рассмотрении дерева поиска частичных решений заданной глубины. Решение по раскраске находится на “ветвях и листьях” этого дерева. Приведем эвристическое правило. При наличии нескольких возможных частичных альтернативных решений суперпозицию в квантовом алгоритме необходимо выполнять для подмножеств, имеющих наименьшее число совпадающих элементов.

В работе приведен модифицированный алгоритм квантового поиска, ориентированный на решение задачи определения гамильтонова цикла в графе.

1. Начало.

2. Ввод исходных данных.

3. Проверка необходимых условий существования ГЦ в графе.

4. Анализ математической модели и на его основе построение дерева частичных решений.

5. Суперпозиция частичных решений на основе жадной стратегии и квантового поиска.

6. В случае наличия тупиковых решений - последовательный поиск с пошаговым возвращением.

7. Если набор полных решений построен, то переход к 7, если нет, то к 5.

8. Лексикографический перебор полных решений и выбор из него оптимального или квазиоптимального решения.

9. Конец работы алгоритма.

В работе предложены новые идеи определения максимальных паросочетаний в графовой модели на основе биоинспирированных алгоритмов, позволяющие находить наборы максимальных паросочетаний. Опишем модифицированную эвристику построения максимального паросочетания в двудольном графе. Паросочетанием (ПС) называется подмножество ребер M U, не имеющих общих концов. Причем каждое ребро uiU смежно одному ребру из М. Также можно сказать, что паросочетание (ПС) - это множество независимых ребер. Максимальное паросочетание (МПС) - это паросочетание М, содержащее максимально возможное число ребер. Приведем эвристику построения МПС на основе анализа специальной матрицы смежности, и построения в ней «параллельных диагоналей». Каждая из таких диагоналей является паросочетанием исследуемого графа. Очевидно, при наличии всех единиц по главной диагонали матрицы - построено максимальное паросочетание. Полученные диагонали можно представить в виде амплитуды. Для дальнейших исследований оракул выберет оптимальную амплитуду и на основе суперпозиции с другими диагоналями будет построено максимальное паросочетание. Исходные данные алгоритма: двудольный граф G=(A,B;U), | A|, | B|, матрица смежности.

1. Строится специальная матрица смежности.

2. Определяются диагонали матрицы, соответствующие паросочетаниям графа.

3. Строится квантовая амплитуда, и из нее оракул выбирает амплитуду с максимальным значением.

4. Производится суперпозиция максимальной диагонали с другими, путем расширения специальной матрицы слева, справа, сверху и снизу.

5. Определяется максимальное паросочетание.

6. Конец работы алгоритма.

Сформулируем гипотезу. Главная диагональ матрицы R, полностью заполненная элементами, соответствует МПС. Суммарное число единиц соответствует суммарному числу ребер МПС. Каждая единица главной диагонали определяет ребро МПС. Доказательство следует из способа построения специальной матрицы по заданному двудольному графу, т.к. каждой вершине из X1 главной диагонали ставится в соответствие одна и только одна вершина из X2. Отметим, что перед работой алгоритма необходимо упорядочить вершины двудольного графа по возрастанию элементов. На основе этой гипотезы построен алгоритм определения МПС в двудольном графе.

1. Определить вершины подмножеств X1 и X2 двудольного графа G.

2. Упорядочим вершины X1 и X2.

3. Построить специальную матрицу R и определить в ней главную диагональ.

4. Если главная диагональ заполнена элементами полностью, то построено МПС и переход к шагу 7. Если нет, то переход к 5.

5. В матрице R определить все диагонали и выбрать диагональ с наибольшим числом элементов. Если таких диагоналей несколько, то выбирается любая.

6. Выполняется процедура агрегации и преобразования на основе генетических операторов. В результате строится МПС.

7. Конец работы алгоритма.

Время работы алгоритма зависит от размера анализируемой матрицы. В задачах на графах размер входа часто измеряется не одним числом, а двумя (число вершин n и число ребер m графа). Время работы разработанных алгоритмов в лучшем случае имеет порядок роста n т.е. О(n).

В пятом разделе приведены результаты вычислительного эксперимента при испытании СППР в САПР. Сформулированы цели экспериментального исследования. Описана созданная инструментальная среда СППР. Описаны структурные схемы алгоритмов, компоненты разработанного программного обеспечения. Проведены экспериментальные исследования алгоритмов принятия решений на графах. Определено влияние динамических параметров на принятие решений. Приведены практические оценки эффективности разработанных алгоритмов для определения квазиотимальных и оптимальных решений в СППР. Описаны количественные и качественные оценки разработанных алгоритмов при проведении различных серий испытаний. Произведено сравнение разработанных алгоритмов с существующими стандартными решениями, известными из литературы, и по сведениям ведущих фирм мира.

Для комплексного тестирования различных бионических алгоритмов конструкторских задач САПР была реализована программная среда. Основное её предназначение заключается в получении, при помощи различных методов анализа, интегральных численных оценок эффективности набора алгоритмов для принятия решений. Для тестирования комплекса алгоритмов необходимы три основные компонента: генератор параметров задачи; решатель задачи; анализатор, тестирующий алгоритм и выдающий некоторую интегральную численную оценку его эффективности. Связь компонентов показана на рис. 15.

Рис. 15. Связь компонентов комплексного подхода выбора эффективного алгоритма

В работе приведена общая структурная схема инструментальной среды СППР на основе ИПА (рис. 16).

Рис. 16. Структурная схема инструментальной среды СППР на основе ИПА

Она состоит из следующих частей: блока выбора типа ИПА; блока выбора целевой функции; блок ввода настроек параметров и операторов; блока знаний, содержащей процедурные и декларативные знания о предметной области ПР; блока данных; блока ЭС; блока внешней среды; блока адаптации; блок работы выбранных алгоритмов с учетом настроек; блока выдачи результатов.

Опишем теперь результаты экспериментальных исследований и приведем сравнительные количественные и качественные характеристики для всех приведенных задач принятия решений на графовых моделях в САПР. При построении комплекса программ использовались пакеты Borland C++, Builder, Visual C++.

Отладка и тестирование проводилось на ЭВМ типа IBM PC c процессором Pentium-IV, с ОЗУ 2Гб. Для адекватного сравнения использовались стандартные оценки по производительности различных систем (бенчмаркам), представленными ведущими фирмами мира.

Эксперименты показали, что не всегда увеличение вероятностей операторов в БА повышает качество найденных решений. Очевидно, что существует определенное значение вероятности операторов, соответствующее оптимальному значению ЦФ.

Проанализируем зависимость времени работы алгоритма и значения ЦФ от числа элементов модели для серии опытов конструкторского проектирования.

При этом вероятность всех операторов остается постоянной. Проведем эксперименты на десяти случайно сгенерированных схемах с количеством вершин и рёбер от 500 до 5000. Построим таблицу (см. таблицу 1). В таблице приведены данные для компоновки блоков схем на кристалле. В первом столбце указывается количество элементов схемы. Далее на каждом шаге эксперимента фиксируется значение ЦФ и время работы t. Размер популяции фиксирован и равен количеству элементов рассматриваемой модели, согласно стратегии генерации стартовой популяции. Далее подсчитаем среднее значение ЦФ, а также среднее время работы для каждой схемы.

Таблица 1. Зависимость времени работы алгоритма и значения ЦФ от числа элементов модели.

Из экспериментов следует, что время решения при компоновке практически линейно зависит от числа элементов.

При этом временная сложность алгоритмов (ВСА), полученная на основе экспериментов, практически совпадает с теоретическими исследованиями, и для рассмотренных тестовых задач компоновки в лучшем случае ВСА ~ O(n).

Опишем исследование бионического алгоритма размещения.

В качестве изменяемых параметров выступают вероятности операторов, численность общей популяции, число итераций поиска. После нескольких запусков алгоритма получаем окончательное размещение. Графики работы бионического алгоритма размещения показаны на рис. 17, 18.

Рис. 17. График зависимости времени решения от числа элементов

Рис. 18. График зависимости значения ЦФ от числа итераций

Из графиков следует, что время решения находится в полиномиальной (близкой к квадратичной) зависимости от числа вершин и итераций БА. Помимо результата работы бионического алгоритма дается статистика: число элементов схемы, общая длина цепей (начальная и конечная), время работы алгоритма.

Анализ экспериментов позволяет отметить, что бионические алгоритмы требуют больших затрат времени, но позволяют получать набор локально-оптимальных решений и, в частном случае, оптимальных решений. Экспериментальные исследования показали, что разработанные алгоритмы по скорости совпадают с итерационными и несколько хуже последовательных. В отличие от всех рассмотренных алгоритмов, БА позволяют получать набор квазиоптимальных и оптимальных результатов. При этом с большой вероятностью среди этих решений может быть найден глобальный экстремум. Из приведенных статистических данных следует, что в общем случае время решения линейно зависит от количества генераций и ВСА подтверждает теоретические предпосылки ~ O((nlogn) - (n3)). Следует заметить, что с увеличением числа итераций время решения, конечно, повышается, но это повышение незначительно и компенсируется получением множества локально-оптимальных решений. Причем разработанные алгоритмы конструкторского проектирования имеют большее быстродействие, чем метод ветвей и границ, метод моделирования отжига и другие аналогичные методы.

Заключение

1. Проведен анализ и классификация систем поддержки принятия решений. Сформулирована постановка задачи принятия решений в САПР. Приведено описание новой модифицированной интеллектуальной системы поддержки принятия решений. Основное преимущество заключается в использовании интегрированной целевой функции, трехуровнего моделирования и взаимодействия с внешней средой.

2. Описаны и проанализированы модифицированные методы вывода и поиска решений в продукционных системах на фреймах и семантических сетях. Это позволяет построить иерархическую систему вывода, действующую по принципу «матрешки». Показана связь между механизмами принятия решений и генетическими алгоритмами. Это позволяет применить теорию эволюционного моделирования и бионических алгоритмов для построения эффективных систем поддержки принятия решений в САПР.

3. Предложено использование динамических экспертных систем в СППР. Это сделано для введения ЛПР в систему обратной связи с внешней средой. Такой механизм позволяет частично принимать решение в реальном масштабе времени при проектировании.

4. Разработаны структурные схемы модифицированных моделей эволюции, на их основе построены архитектуры поиска при принятии решений в САПР. Это позволяет строить алгоритмы принятия решений с локальными оптимумами за полиномиальное время.

5. Построена новая модель эволюции Шмальгаузена, и на ее основе разработан генетический алгоритм. Он эффективно используется для решения оптимизационных задач проектирования. Преимуществом эволюции Шмальгаузена является моделирование части этапов микроэволюции и макроэволюции, и использование ее для повышения качества принятия решений.

6. Разработаны новые архитектуры решения задач принятия решений на основе алгоритмов, инспирированных природными системами. Это позволяет расширить область поиска данных без увеличения времени работы и сократить преждевременную сходимость алгоритмов, повысить эффективность и качество получаемых решений при проектировании.

7. Проведен синтез алгоритмов принятия решений при компоновке блоков (разбиении графовых моделей). Это позволяет повысить качество проектирования и сократить временные затраты при принятии решений.

8. Разработаны новые комбинированные подходы на основе алгоритмов проектирования, инспирированных природными системами, для размещения стандартных блоков (вершин графовых моделей) систем на кристалле. Сформулированы новые критерии поиска. Это позволяет проектировать микро- и наносистемы с учетом комплексных критериев.

9. Построены бионические, квантовые и комплексные алгоритмы определения таких инвариантов графовой модели принятия решений, как независимые и доминирующие множества. Это позволяет определять эффективные стандартные блоки при проектировании систем на кристалле. Разработаны квантовые алгоритмы раскраски, построения клик, гамильтоновых циклов и независимых множеств на основе графовых моделей. Это позволяет создавать новую архитектуру проектирования на основе комбинированных алгоритмов.

10. Построены новые алгоритмы определения максимальных паросочетаний в графовой модели на основе биоинспирированных алгоритмов, позволяющие находить наборы максимальных паросочетаний в двудольных графах. Время работы в наилучших случаях имеет порядок роста O(n), где n - число вершин графа.

11. Реализация биоинспирированных алгоритмов при решении задач САПР показала преимущество по сравнению со стандартными тестовыми методами. Управление процессом бионического поиска при проектировании позволяет находить оптимальные параметры. Из приведенных статистических данных следует, что в общем случае время решения линейно зависит от количества генераций, и временная сложность алгоритмов ориентировочно составляет O((nlogn) - (n3)).

12. Анализ экспериментов позволяет отметить, что бионические алгоритмы требуют больших затрат времени, но позволяют получать набор локально-оптимальных решений и, в частном случае, оптимальных решений. Проведенные серии тестов и экспериментов позволили уточнить теоретические оценки временной сложности алгоритмов оптимизационных задач проектирования и их поведение для графов различной структуры. Проведенные комплексные исследования показали улучшение работы предложенных комплексных алгоритмов бионического поиска по сравнению с известными методами. Улучшение составило по качеству от 15% до 40%, а по времени от 10% до 25% в зависимости от вида оптимизационных задач.

Литература

1. Курейчик В.В., Курейчик В.М., Сороколетов П.В. Анализ и обзор моделей эволюции. Известия РАН. Теория и системы управления, 2007, №5. С. 114-126.

2. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Новые структуры генетических операторов. Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2006г. №5 С.41 - 44.

3. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Принятие решений в неопределенных условиях в задачах проектирования радиоэлектронной аппаратуры. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 2007, №1. С. 19-24.

4. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Новая технология квантового поиска. Известия высших учебных заведений. Электромеханика, 2007, №3. С. 48-52.

5. Курейчик В.В., Сороколетов П.В., Хабарова И.В. Инструментальная среда эволюционного моделирования. Программные продукты и системы, 2006. № 4. С. 1-2.

6. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Генетический поиск при построении связывающих деревьев. Программные продукты и системы, 2007. № 4. С. 31-32.

7. Сороколетов П.В. Генетические операторы мутации на основе чисел Фибоначчи Известия ТРТУ, №3, 2004. С.197-198.

8. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Композитные бионические алгоритмы в компоновке блоков. Известия ТРТУ, 2006. №8(63). С. 41 - 46.

9. Сороколетов П.В. Извлечение экспертных знаний в ИСАПР. Известия ТРТУ, 2006. №8(63). С. 36 - 41.

10. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. О построении интеллектуальных систем поддержки принятия решений. Известия ТРТУ, 2006-2007гг. №9 С. 97 - 100.

11. Сороколетов П.В. К вопросу построения динамических экспертных систем. Известия ТРТУ, 2007, №1(73). С. 32 - 35.

12. Балюк Л.Б., Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Перспективная технология интегрированного поиска в САПР. Известия ЮФУ. Технические науки, 2007, №2(77). С. 18 - 25.

13. Гречин И.В., Сороколетов П.В. Проектирование вычислительного комплекса для принятия решений. Известия ЮФУ. Технические науки, 2007, №2(77). С. 191 - 195.

14. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Математические модели эволюции в САПР. Известия ЮФУ. Технические науки, 2008, №4(81). С. 12-16.

15. Сороколетов П.В. Принципы и нечеткие алгоритмы анализа моделей принятия решений. Известия ЮФУ. Технические науки, 2008, №4(81). С. 111-115.

16. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Концептуальная модель представления решений в генетических алгоритмах. Известия ЮФУ. Технические науки, 2008, №9(86). С. 7-12.

17. Курейчик В.В., Сороколетов П.В., Щеглов С.Н. Анализ современного состояния автоматизированных систем приобретения и представления знаний. Известия ЮФУ. Технические науки, 2008, №9(86). С. 120-125.

18. Сороколетов П.В. Построение интеллектуальных систем поддержки принятия решений. Известия ЮФУ. Технические науки, 2009, № 4 (93), С. 117-124.

19. Зубакин В.А., Сороколетов П.В. Когнитивный подход к решению проблемы сопоставимости в системах управления комплексными рисками. М.: Экономика природопользования, №1, 2006. С. 83-88.

Монографии

20. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М., Сороколетов П.В. Биоинспирированные методы в оптимизации. -М.: Физматлит, 2009. - 384 с.

21. Курейчик В.В.,. Сороколетов П.В. Композитные методы разбиения графовых моделей. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006 - 140с.

22. Гречин И.В., Курейчик В.В.,. Курейчик В.М, Сороколетов П.В. Элементы динамических экспертных систем. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007 - 123с.

23. Коляда А.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Лебедев О.Б., Неупокоева Н.В., Сороколетов П.В. Разработка методов и алгоритмов принятия решений при проектировании на основе квантовых вычислений. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007. - 162 с.

24. Курейчик В.В., Сороколетов П.В., Хабарова И.В. Эволюционные модели с динамическими параметрами. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ,2007, 116 с.

25. Гладков Л.А, Кравченко Ю.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Лебедев О.Б., Нужнов Е.В., Полупанов А.А., Сороколетов П.В. и др. Интеллектуальные системы проектирования СБИС на основе эволюционных методов. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008.-184 с.

26. Гладков Л.А., Кравченко Ю.А., Курейчик В.В, Курейчик В.М, Лебедев Б.К., Лебедев В.Б., Лебедев О.Б., Нужнов Е.В., Полупанов А.А., Сороколетов П.В. Разработка бионических методов и алгоритмов поиска оптимальных решений при проектировании.- Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008.- 244 с.

27. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Лебедев В.Б., Лебедев О.Б., Сороколетов П.В. Методы и алгоритмы принятия решений на основе бионического поиска. - Таганрог: изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. - 137с.

28. Бова В.В., Гладков Л.А., Кравченко Ю.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М., Нужнов Е.В., Рогозов Ю.И., Свиридов А.С., Сороколетов П.В., Щеглов С.Н. Технологии интеллектуального анализа и извлечения данных на основе принципов эволюционного моделирования. Таганрог: изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. - 124с.

29. Бова В.В., Гладков Л.А., Сороколетов П.В. и др. Модели и методы представления знаний в интеллектуальных системах поддержки принятия решений. Таганрог: изд-во ТТИ ЮФУ, 2010.-114с.

30. Сороколетов П.В. Мир на пороге четвертой информационной революции: концепция технологии передачи знаний. Информационно-аналитический журнал "Система", М.: Изд-во АФК «Система», №4, 2004. С. 20-24.

31. Сороколетов П.В. Методы адаптации в задачах компоновки. Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. -Таганрог, №1 (17), 2004. С.29-32.

32. Сороколетов П.В. Коммутационные модели блоков ЭВА. Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы.-Таганрог, №2 (18), 2004, С.46-53.

33. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Использование экспертных систем при построении моделей компоновки блоков. Труды десятой национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2006.- М.: Физматлит, 2006. Т.3. С. 1092 - 1099.

34. Сороколетов П.В. Анализ, проблемы и состояние моделей представления знаний в системах принятия решений. Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы, Таганрог, №4 (28)/ 2006, - С. 15 - 22.

35. Сороколетов П.В. Анализ, проблемы и состояние моделей эволюции. Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы, Таганрог, №3 (27), 2006. С 39-48.

36. Гречин И.В., Сороколетов П.В. К вопросу о построении архитектуры интеллектуальной экспертной системы. Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы» (AIS'07) и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2007).- М.: Физматлит, 2007,. С. 8 - 14.

37. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Архитектуры и стратегии принятия решений. Сборник трудов международной научно-практической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». - М.: Физматлит, 2007. Т.2- с.397-406.

38. Kureichik V.V.,. Kureichik V.M, Sorokoletov P.V. Analysis and a Survey of Evolutionary Models. Journal of Computer and Systems Sciences International, 2007, Vol.46, №5, pp.779-791.

39. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Проблемы использования экспертных систем при принятии решений. Интеллектуальные системы. - М.: Физматлит, 2007.- С.131-152.

40. Курейчик В.В., Сороколетов П.В. Структура интегрированной инструментальной подсистемы генетического поиска. Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы» и «Интеллектуальные САПР». -М.: Физматлит, 2008, Т.1. С. 80-85.

41. Kureichik V.V., Sorokoletov P.V. Structure of the integrated tool subsystem of genetic search. Proceedings of the International Scientific Conferences “Intelligent Systems” and “Intelligent CAD's ”. -Moscow: Physmathlit, 2008. vol. 4. pp. 31.

42. Курейчик В.М., Сороколетов П.В. Модифицированная модель эволюции Шмальгаузена. Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы.- Таганрог, №3-4 (35-36)/ 2008, - С. 1 - 20.

43. Отчет о НИР по теме: «Разработка интеллектуальных систем проектирования для решения задач разбиения СБИС на основе эволюционных методов». № госрегистрации 01200612017 .- Таганрог, 2007. - 164с.

44. Сороколетов П.В. Анализ и проблемы построения моделей в задачах принятия решений. Интеллектуальные системы. - М.: Физматлит, 2010.- с.180-191.

Размещено на Allbest.ru