Разработка программного продукта для оценки параметров схем пенсионного обеспечения

1.3. Таблица смертности за определенный год и пол(м/ж) в виде таблицы (возраст, число доживших).

2. Данные по договору

2.1. Возраст вступления в схему (целое число);

2.2. Возраст выхода на пенсию (целое число);

2.2. Длина периода выплат взносов (целое число);

2.3 Длина периода выплат пенсий (целое число);

2.4. Пенсионная стратегия

а) DB схема, величина ежегодных выплат (целое/не целое число);

б) DC схема, величина ежегодного взноса (целое/не целое число).

3. Мера риска НПФ ( в процентах).

Все таблицы должны быть в формате Excel. Периоды для значений доходностей и значений ИПЦ должны совпадать.

Выходными данными являются:

1. Величина взноса для DB схемы.

2. Величина пенсии для DC схемы.

3. Таблица (результат взнос/пенсия, вероятность разорения для подхода «100минус возраст», вероятность разорения для подхода Малкиеля, возраст вступления в схему, возраст выхода на пенсию, длина периода выплат взносов, DB/DC, входные данные пенсия/взнос, период стат.-х данных)

Выходные данные должны выводиться на экран монитора. Таблица должна сохраняться в формате Excel.

Требования к надежности программы.

Программный продукт должен обеспечивать полностью устойчивое функционирование (за исключением сбоев из-за неисправности вычислительной системы или системного программного обеспечения) в составе типовой конфигурации и не нарушать ее целостность.

Программа должна проверять корректность входных данных и выдавать соответствующее сообщение в случае:

· ввода недопустимых значений;

· ввода неполных данных.

Состав и требования к программной документации.

В состав программной документации должны входить:

· Техническое задание;

· Руководство программиста;

· Руководство пользователя.

Руководство программиста.

Назначение программы.

Программа «Математическое моделирование и анализ схем пенсионного обеспечения» предназначена для расчета величины выплат пенсионной схемы с установленными взносами (DС схема) и величины страхового взноса для пенсионной схемы с установленными выплатами (DB схема) по заданным пользователем данным: уровень риска НПФ и параметров договора, а также входных статистических данных.

Программа предназначена для лиц принимающих решения в области пенсионного страхования, а также для тех, кто не является специалистом («пользователи»).

Функции, выполняемые программой.

Представленное в работе программное обеспечение поддерживает следующие функции:

1. получение входных данных определенной структуры;

2. вычисление корректных значений взносов/выплат для соответствующих пенсионных схем и инвестиционных стратегий;

3. моделирование зависимости меры риска от значений взносов (DB схема) или значений выплат (DC схема) по полученным входным данным;

4. вывод результатов вычислений и моделирования на экран с возможностью сохранения результатов;

Технические и программные средства, необходимые для выполнения программы.

Технические средства:

· Персональный компьютер, для быстрого проведения комплексных вычислений или для вычислений заданий большой размерности на пользовательской машине желательно наличие центрального процессора с тактовой частотой не менее 1000 Гц, а также оперативной памяти объемом не менее 256 Мб;

· Монитор;

· Манипулятор типа «мышь»;

· Клавиатура.

Программные средства:

· ОС семейства Windows (XP/2003/2007/2008);

· приложения Microsoft Office Excel XP/2003/2007/2010.

Временные характеристики программы.

Время расчета результатов зависит от интервала оценивания взноса/пенсии и их значений. Характеристики работы программы представлены в таблице Таблица 7.

Таблица 7. Временные характеристики.

Интервал оценивания взноса/пенсии	Время работы
Небольшие значения:
1-5 значений	~ 10 минут
5-10 значений	~ 30 - 35 минут
10-20 значений	~ 1- 1.5 часа
Более 20 значений	> 2 час
Средние значения
1-5 значений	> 3-4 час
Более 5 значений	> 4 час
Большие значения
1 значение	Ш 30 минут

Функционирование программы после сбоев.

В случае аварийного прекращения работы программы, вызванного внешними причинами, программа при устранении причины сбоя загружается вновь работоспособной. Все не сохраненные перед сбоем данные будут потеряны.

Способы вызова программы с различных носителей.

Программа запускается с любого носителя стартом файла NPF.exe.

Формат, характер и организация входных данных.

Входными данными являются:

1. Статистические данные

1.1. Доходности ПИФов за определенный период (ДД.ММ.ГГ)

а) ежемесячные значения доходностей в виде таблицы (акции, облигации);

б) значения стоимости паев в виде таблицы (акции, облигации).

1.2. Значения индекса потребительских цен (ИПЦ) за определенный период (ДД.ММ.ГГ) в виде таблицы (значения ИПЦ) ;

1.3. Таблица смертности за определенный год и пол(м/ж) в виде таблицы (возраст, число доживших).

2. Данные по договору

2.1. Возраст вступления в схему (целое число);

2.2. Возраст выхода на пенсию (целое число);

2.2. Длина периода выплат взносов (целое число);

2.3 Длина периода выплат пенсий (целое число);

2.4. Пенсионная стратегия

а) DB схема, величина ежегодных выплат (целое/не целое число);

б) DC схема, величина ежегодного взноса (целое/не целое число).

3. Мера риска НПФ ( в процентах).

Все таблицы должны быть в формате Excel. Периоды для значений доходностей и значений ИПЦ должны совпадать.

Формат, характер и организация выходных данных.

Выходными данными являются:

1. Величина взноса для DB схемы.

2. Величина пенсии для DC схемы.

3. Таблица (результат взнос/пенсия, вероятность разорения для похода «100минус возраст», вероятность разорения для похода Малкиеля, возраст вступления в схему, возраст выхода на пенсию, длина периода выплат взносов, DB/DC, входные данные пенсия/взнос).

Таблица сохранится в формате Excel.

Структура программы.

Структура программы формируется из набора форм со встроенными в них элементами программы и дополнительными подключаемыми модулями.

Форма MainForm представляет собой главное окно программы, в котором выполняются все поставленные задачи. На главной форме также возможно выполнить вызов диалоговых форм процедуры Form_Intreval_DC и Form_Intreval_DВ для определения интервала значений пенсий и взноса соответсвенно, FormModelParameter для определения парметров модели.

Программный продукт написан в среде Microsoft Visual Studio 2010 на языке программирования C# с использованием стандартных компонент.

Основные функции и процедуры программы:

· Load_cost_pai ( ) - загрузка данных по стоимостям паев;

· Load_monthly_yield ( ) - загрузка данных по месячным доходностям ПИФов;

· Get_month_yield ( Dictionary<DateTime, double> list_cpi, Dictionary<DateTime, double> list_cost_pai ) - получние месячных доходостей по стоимостям паев, тип возвращаемого значения Dictionary<DateTime, double> ;

· Load_monthly_cpi ( ) - загрузка данных по месячным ИПЦ;

· Load_mortality_table ( ) - загрузка данных по Таблице Смертности

· Get_year_yield ( Dictionary<int, List<double>> list_month_yield) - получение годовой доходности, тип возвращаемого значения double;

· Get_norms_inflation ( Dictionary<int, List<double>> list_cpi ) - получение нормы инфляции, тип возвращаемого значения double;

· Get_Mortality() - получение количества живых и умерших;

· Get_Risk (double c, double b,int period, int strategy, int k, int scheme) - получение значения капитала и вероятности разорения;

· Get_model_parameter ( ) - ввод параметров модели;

· Get_parameter_contract ( ) - ввод параметров договора;

· Get_interval (int scheme) - получение интервала значений взносов/пенсий;

· Prepare_Input_data (int scheme) - запускает таймеры;

· Imitation_100MA_Tick ( ) - запуск таймера для подсчетов капитала для подхода «100 минус возраст»;

· Imitation_Malk_Tick ( ) - запуск таймера для подсчетов капитала для подхода Малкиеля;

· Get_result_parameter ( ) - получение результата (значение взноса / пенсии);

· Save_result ( ) - сохранение результата;

· Close () - выход из программы.

При нажатии кнопки «Загрузка» во вкладке «Загрузка статистических данных» вызываются соответствующие функции:

· Load_cost_pai ( ) - загрузка стоимости паев ПИФов при выборе загрузки «Стоимость паев», затем вызывается функция Get_month_yield ( ), на вход подается список стоимостей паев, на выходе - список ежемесячных доходностей;

· Load_monthly_yield ( ) - загрузка ежемесячных доходностей ПИФов при выборе загрузки «Ежемесячные доходности»;

· Load_monthly_cpi ( ) - загрузка ежемесячных значений ИПЦ;

· Load_mortality_table( ) - загрузка таблицы смертности.

При нажатии кнопки «Прогноз» вызываются функции Get_parameter_contract() - получение входных данных по договору; Get_interval (int scheme) - в зависимости от схемы ( входного параметра) задает интервал; Get_model_parameter() - получение параметров модели.

Затем вызываются функции Imitation_100MA_Tick() и Imitation_Malk_Tick (), запускающие таймеры для расчетов, в которых вызывается функция Get_Risk() входными параметрами являются взнос, выплаты, период прогнозирования, стратегия и схемы, на выходе получаем значения капитала и вероятности разорения. Функции Get_norms_inflation (), Get_year_yield () и Get_Mortality() вызываются внутри Get_Risk(), входными параметрами являются ежемесячные значения ИПЦ и доходностей соответственно.

При нажатии кнопки «ок» во вкладке «Договор страхования» вызывается функция Get_result_parameter () для получения и выводы результата.

При нажатии кнопки «Сохранить» во вкладке «Договор страхования» вызывается функция сохранения Save_result ().

При нажатии кнопки «Выход» во вкладке «Договор страхования» вызывается функция Close () и происходит завершение программы.

Сообщения программисту

Сообщений программисту программа не выдает.

Руководство пользователя.

Назначение программы.

Программа «Математическое моделирование и анализ схем пенсионного обеспечения» предназначена для расчета величины выплат пенсионной схемы с установленными взносами (DС схема) и величины страхового взноса для пенсионной схемы с установленными выплатами (DB схема) по заданным пользователем уровня риска НПФ и параметров договора, а также входных статистических данных.

Программа предназначена для лиц принимающих решения в области пенсионного страхования, а также для тех, кто не является специалистом («пользователи»).

Представленное в работе программное обеспечение поддерживает следующие функции:

1. получение входных данных определенной структуры;

2. вычисление корректных значений взносов/выплат для соответствующих пенсионных схем и инвестиционных стратегий;

3. моделирование зависимости меры риска от значений взносов (DB схема) или значений выплат (DC схема) по полученным входным данным;

4. вывод результатов вычислений и моделирования на экран с возможностью сохранения результатов;

5. загрузка файла, содержащий ранее полученные результаты вычислений, вывод их на экран и вычисление значений взносов/выплат по полученным данным.

Технические и программные средства, необходимые для выполнения программы.

Технические средства:

· Персональный компьютер, для быстрого проведения комплексных вычислений или для вычислений заданий большой размерности на пользовательской машине желательно наличие центрального процессора с тактовой частотой не менее 1000 Гц, а также оперативной памяти объемом не менее 256 Мб;

· Монитор;

· Манипулятор типа «мышь»;

· Клавиатура.

Программные средства:

· ОС семейства Windows (XP/2003/2007/2008);

· приложения Microsoft Office Excel XP/2003/2007/2010.

Требования к квалификации пользователя программы.

Пользователь должен обладать знаниями в области пенсионного страхования и общими понятиями о пенсионных схемах. Также должен иметь базовые навыки работы с персональным компьютером

Загрузка программы.

Для запуска программы необходимо запустить исполнимый файл про-граммы NPF.exe, расположенный в рабочем каталоге программы. После загрузки программы на монитор будет выведено главное пользовательское окно (Рис. 1).

Интерфейс программы и этапы работы с программой.

1. Запуск программы.

После запуска программы перед пользователем появится главное пользовательское окно с двумя вкладками «Статистические данные» 2. Входные данные «Статистические данные».

2.1. Загрузка ежемесячных доходностей.

В вкладке «Статистические данные», в секции «Доходности ПИФов» выбрать тип загружаемых данных «Ежемесячные доходности»/ «Стоимость паев». Далее ввести период, следующим образом: дата «от» соответствует первому значению в загружаемой таблице, дата «до» соответствует последнему значению в загружаемой таблице.

Далее нажать кнопку «Загрузить», после чего появится диалоговое, в нем выбираем файл в формате Excel.

После выбора файла с данными начинается его загрузка. В ходе загрузки в секции «Доходности Пифов» отрисовывается график «Ежемесячные доходности», заполняется таблица с данными. Файл загружен, если линейка прогресса заполнена полностью.

2.2. Загрузка значений индекса потребительских цен (ИПЦ).

В вкладке «Статистические данные», в секции «Индекс потребительских цен» ввести период, следующим образом: дата «от» соответствует первому значению в загружаемой таблице, дата «до» соответствует последнему значению в загружаемой таблице.

Далее нажать кнопку «Загрузить», после чего появится диалоговое, в нем выбираем файл в формате Excel После выбора файла с данными начинается его загрузка. В ходе загрузки в секции «Индекс потребительских цен» отрисовывается график «Ежемесячные значения ИПЦ», заполняется таблица с данными. Файл загружен, если линейка прогресса заполнена полностью. пенсионный программный обеспечение интерфейс

2.3. Загрузка таблицы смертности.

В вкладке «Статистические данные», в секции «Таблица смертности» выбрать календарный год и пол для загружаемой таблицы смертности.

После выбора файла с данными начинается его загрузка. В ходе загрузки в секции «Таблица смертности» отрисовывается график «Таблица смертности», заполняется таблица с данными. Файл загружен, если линейка прогресса заполнена полностью.

Если все статистические данные загружены, следует перейти во вкладку «Договор страхования» (Рис.2.23).

3. Входные данные «Параметры договора».

В вкладке «Договор страхования» (Рис.2) в секции «Параметры договора » ввести следующие данные:

1. В секции «Общие настройки»

· Возраст вступления в схему (целое положительное число);

· Возраст выхода на пенсию (целое положительное число).

2. В секции «Временной интервал»

· Длина периода выплат взносов (целое положительное число);

· Длина периода выплат пенсий (целое положительное число);

· Отметить/не отметить флажок «пожизненные пенсии».

3. В секции «Пенсионная схема»

· переключатель Defined Benefit, величина ежегодных выплат (положительное целое/не целое число);

· переключатель Defined Contribution, величина ежегодного взноса (положительное целое/не целое число).

4. В секции «Инвестиционная стратегия»

· Отметить/не отметить флажок «100 минус возраст».

· Отметить/не отметить флажок «подход Малкиеля».

Далее нажать кнопку «Прогноз», после чего в зависимости от пенсионной схемы выйдет диалоговое окно ввода значений для интервалов прогнозирования (Рис.2.29, 2.30).

4. Прогнозирование.

В ходе прогнозирования в секции «Результаты вычислений» отрисовывается график «Вероятность разорения НПФ», под графиком показывается состояние выполнения расчетов, заполняется таблица результатов, показывается ход времени.

При нажатии кнопки «Пауза» программа приостанавливает выполнение расчетов.

При нажатии кнопки «Продолжить» программа продолжает выполнение расчетов.

При нажатии кнопки «Стоп» программа останавливает расчеты и пользователь может изменить первоначальные настройки и начать новое прогнозирование.

Если программа закончила выполнение расчетов, то под графиком появится сообщение «Результаты готовы»

5. Результат.

Если в секции «Результат» есть надпись «Промежуточный результат», то после ввода вероятности разорения и нажатии кнопки «ок» появится предварительный результат, по полученным расчетам.

Если в секции «Результат» есть надпись «Результаты готовы», то после ввода вероятности разорения и нажатии кнопки «ок» появится окончательный результат, по полученным расчетам.

6. Сохранение результатов.

Для того чтобы сохранить результаты, нужно нажать кнопку «Сохранить» над результирующей программой. После чего появится диалоговое окно, в котором вводим название файла, либо выбираем уже существующий файл.

7. Параметры модели

Для того чтобы изменить параметры модели, нужно нажать кнопку «Параметры модели». После чего появится новое окно (Рис. 2.34), в котором можно изменить параметры модели. После чего нужно нажать кнопку «ОК» или «Отмена».

7. Помощь.

Нужно нажать кнопку «Помощь». После чего появится новое окно (Рис. 2.35). После чего нужно нажать кнопку «ОК».

Рисунок 2.35 Окно «Помощь».

8. О программе.

Для того чтобы посмотреть сведения о программе, нужно нажать кнопку «О программе». После чего появится новое окно (Рис.2.36). После чего нужно нажать кнопку «ОК».

Рисунок 2.36 Окно «О программе».

9. Выход из программы.

Для того чтобы завершить работу программы нужно нажать кнопку «Выход».

Сообщения оператору.

В случае неверной структуры входных данных программа выдаст сообщение об их некорректности и прекратит загрузку (рис. 2.37, 2.38, 2.39, 2.40).

Рисунок 2.37. Сообщение об ошибке в структуре данных №1.

Рисунок 2.38. Сообщение об ошибке в структуре данных №2.

Рисунок 2.39. Сообщение об ошибке в структуре данных №3.

Рисунок 2.40. Сообщение об ошибке структуре данных №4.



В случае, если пользователь не выбрал файл, программа выдаст соответствующее сообщение (Рис.2.41).

Рисунок 2.41 Сообщение об ошибке невыбранного файла.

Если неверно введены параметры договора программа выдаст сообщение об их некорректности(рис. 2.42, 2.43, 2.44).

Рисунок 2.42. Сообщение об ошибке в параметрах договора.

Рисунок 2.43. Сообщение об ошибке в параметрах договора.



Рисунок 2.44. Сообщение об ошибке в параметрах договора.

Аналогичные сообщения программа выдает при ошибке в данных параметры модели и вероятности разорения (Рис. 2.42, 2.43).

Если идут вычисление расчетов, и пользователь нажал на кнопку «Параметры модели», то программа выдает предупредительное сообщение (Рис.2.45).

Рисунок 2.45 Предупреждение.

2.6 Оценка качества программного продукта

Выбор номенклатуры показателей качества разработанного ПО.

Согласно ГОСТ 28195-1989 «Оценка качества программных средств» данный программный продукт следует отнести к подклассу 509 - прочие программные средства. Поэтому, для оценки его качества рассмотрим все номенклатурные показатели представленные в таблице 1 ГОСТ 28195-89.

1. Показатели надежности ПС.

1.1. Устойчивость функционирования (способность обеспечивать продолжение работы программы после возникновения отклонений, вызванных сбоями технических средств, ошибками во входных данных и ошибками обслуживания).

1.2. Работоспособность (способность программы функционировать в заданных режимах и объемах обрабатываемой информации в соответствии с программными документами при отсутствии сбоев технических средств).

2. Показатели сопровождения.

2.1. Структурность (организация всех взаимосвязанных частей программы в единое целое с использованием логических структур «последовательность», «выбор», «повторение»).

2.2. Простота конструкции (построение модульной структуры программы более рациональным с точки зрения восприятия и понимания образом).

2.3. Наглядность (наличие и представление в наиболее легко воспринимаемом виде исходных модулей ПС, полное их описание в соответствующих программных документах).

2.4. Повторяемость (степень использования типовых проектных решений или компонентов, входящих в ПС).

3. Показатели удобства применения.

3.1. Легкость освоения (представление программных документов и программы в виде, способствующем пониманию логики функционирования программы в целом и ее частей).

3.2. Доступность эксплуатационных программных документов (понятность, наглядность и полнота описания взаимодействия пользователя с программой в эксплуатационных программных документах).

3.3. Удобство эксплуатации и обслуживания (соответствие процесса обработки данных и форм представления результатов характеру решаемых задач).

4. Показатели эффективности.

4.1. Уровень автоматизации (уровень автоматизации функций процесса обработки данных с учетом рациональности функциональной структуры программы с точки зрения взаимодействия с ней пользователя и использования вычислительных ресурсов).

4.2. Временная эффективность (способность программы выполнять заданные действия в интервале времени, отвечающем заданным требованиям).

4.3. Ресурсоемкость (минимально необходимые вычислительные ресурсы и число обслуживающего персонала для эксплуатации ПС).

5. Показатели универсальности.

5.1. Гибкость (возможность использования ПС в различных областях применения).

5.2. Мобильность (возможность применения ПС без существенных дополнительных трудозатрат на ЭВМ аналогичного класса).

5.3. Модифицируемость (обеспечение простоты внесения необходимых изменений и доработок в программу в процессе эксплуатации).

6. Показатели корректности.

6.1. Полнота реализации (полнота реализации заданных функций ПС и достаточность их описания в программной документации).

6.2. Согласованность (однозначное, непротиворечивое описание и использование тождественных объектов, функций, терминов, определений, идентификаторов и т.д. в различных частях программных документов и текста программы).

6.3. Логическая корректность (функциональное и программное соответствие процесса обработки данных при выполнении задания общестстемным требованиям).

6.4. Проверенность (полнота проверки возможных маршрутов выполнения программы в процессе тестирования).

Эти показатели важны, так как программа должна удовлетворять предъявляемым требованиям по обеспечению необходимой функциональности и корректности работы.

Коды оценочных элементов составлены из 5 символов следующим образом:

1-й символ - буква русского алфавита - указывает на принадлежность элементу тому или иному фактору. («Н» -- надежность, «С» -- сопровождаемость, «У» -- удобство применения, «Э» -- эффективность, «Г» -- универсальность, «К» -- корректность);

2-й и 3-й символы - номер метрики, которой принадлежит оценочный элемент;

4-й и 5-й символы - порядковый номер данного оценочного элемента в метрике.

Расчет значений показателей качества.

1. Итоговая оценка k-й метрики j-го критерия ведется по формуле

,

где Q - число оценочного элемента (ОЭ) в k-ой метрике.

2. Абсолютные показатели критериев i-гo фактора качества определяется по формуле , где n -- число метрик, относящихся к j-му критерию.

3. Относительный показатель j-го критерия i-гo фактора качества вычисляется по формуле

.

4. Фактор качества вычисляется по формуле:



,

где N -- число критериев качества, относящихся к i-му фактору.

Таблица 8. Пофакторный анализ качества программного продукта.

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка
Н0305	Показатель устойчивости к искажающим воздействиям	, - число экспериментов, в которых искажающие воздействия приводили к отказу, - число экспериментов, в которых имитировались искажающие воздействия.	1-3/20=0,85
Н0401	Вероятность безотказной работы	, - число зарегистрированных отказов, - число экспериментов	1-3/20=0,85
Н0501	Оценка по среднему времени восстановления	, где - допустимое среднее время восстановления, - среднее время восстановления, определяется по формуле: , - число восстановлений, - время восстановления после i-го отказа. N=20	TВ=(2+2+3+2+2+3+2+5+4+3+3+3+2+4+4+4+5+2+3+2)/20= 3 с TВдоп =2 с Q = TВдоп / TВ = 2/3 = 0,667
Н0502	Оценка по продолжительности преобразования входного набора данных в выходной	- допустимое время преобразования i-го входного набора данных, - фактическая продолжительность преобразования i-го входного набора данных N=2 (кол-во входных наборов данных).	TП = 9 ч TПдоп =6 ч QП = 0,66
С0302	Оценка простоты программы по числу точек входа и выхода	W=1/(D+1)*(F+1), где D-общее число точек входа в программу, F-общее число точек выхода из программы. D=1, F=1	W=1/(1+1)*(1+1)=1/4=0,25
С1002	Оценка простоты программы по числу переходов по условию	U = (1-A/B), где A - общее число переходов по условию B - количество исполняемых операторов	U =1-115/503 = 0.771
К1003	Отношение числа модулей, отработавших в процессе тестирования и отладки (Qтм) к общему числу модулей(Qом).	Qтм /Qом Qтм =5 Qом =5	10/10 = 1
К1004	Отношение числа логических блоков, отработавших в процессе тестирования и отладки(Qтб), к общему числу логических блоков в программе(Qоб).	Qтб =8 Qоб =8	8/8 = 1

1. Фактор надежность (ФН).



Таблица 9. Критерий устойчивость функционирования (УФ).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
Н0101	Наличие требований к программе по устойчивости функционирования при наличии ошибок во входных данных	0-1	1	0,78
Н0102	Возможность обработки ошибочных ситуаций	0-1	1
Н0103	Полнота обработки ошибочных ситуаций	0-1	0,8
Н0104	Наличие тестов для проверки допустимых значений входных данных	0-1	0
Н0105	Наличие системы контроля полноты входных данных	0-1	1
Н0106	Наличие средств контроля корректности входных данных	0-1	1
Н0107	Наличие средств контроля непротиворечивости входных данных	0-1	1
Н0108	Наличие проверки параметров и адресов по диапазону их значений	0-1	1
Н0109	Наличие обработки граничных результатов	0-1	1
Н0110	Наличие обработки неопределенностей	0-1	0
Н0201	Наличие требований к программе по восстановлению процесса выполнения в случае сбоя операционной системы, процессора, внешних устройств	0-1	1	0,6
Н0202	Наличие требований к программе по восстановлению результатов при отказах процессора, ОС	0-1	0
Н0203	Наличие средств восстановления процесса в случае сбоев оборудования	0-1	0
Н0204	Наличие возможности разделения по времени выполнения отдельных функций программы	0-1	1
Н0205	Наличие возможности повторного старта с точки остановки	0-1	1
Н0301	Наличие централизованного управления процессами, конкурирующими из-за ресурсов	0-1	0	0,37
Н0302	Наличие возможности автоматически обходить ошибочные ситуации в процессе вычисления	0-1	0
Н0303	Наличие средств, обеспечивающих завершение процесса решения в случае помех	0-1	1
Н0304	Наличие средств, обеспечивающих выполнение программы в сокращенном объеме в случае ошибок или помех	0-1	0
Н0305	Показатель устойчивости к искажающим воздействиям	Расчетный	0,85

Вес критерия:

УФ=(Н01+Н02+Н03)/3=(0,78+0,6+0,37)/3=0,58.

Таблица 10. Критерий работоспособность (Р).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
Н0401	Вероятность безотказной работы	Расчетный	0,85	0,85
Н0501	Оценка по среднему времени восстановления	Расчетный	0,667	0,663
Н0502	Оценка по продолжительности преобразования входного набора данных в выходной	Расчетный	0,66

Вес критерия:

Р=(Н04+Н05)/2=(0,85+0,663)/2=0,756.

ФН=(УФ+Р)/2=(0,48+0,841)/2=0,668.

2. Фактор сопровождаемость (ФС).

Таблица 11. Критерий структурность (С).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
С0601	Использование при построении программ метода структурного программирования	0-1	1	0,85
С0602	Соблюдение принципа разработки программ сверху вниз	0-1	1
С0603	Оценка программы по числу циклов с одним входом и одним выходом	0-1	0,7
С0604	Оценка программы по числу циклов	0-1	0,7



Вес критерия:

С =(С06)=3,4/4=0,85.

Таблица 12. Критерий простота конструкции (ПК).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
С1001	Используется ли язык высокого уровня	0-1	1	0,94
С0101	Наличие модульной схемы программы	0-1	1
С0102	Оценка программы по числу уникальных модулей	0-1	1
С1002	Оценка простоты программы по числу переходов по условию	расчетный	0,771
С030	Наличие требований к независимости модулей программы от типов и форматов выходных данных	0-1	0	0,65
С0301	Наличие проверки корректности передаваемых данных	0-1	1
С0302	Оценка простоты программы по числу точек входа и выхода	Расчетный	0,25
С0303	Осуществляется ли передача результатов работы модуля через вызывающий его модуль	0-1	1
С0304	Осуществляется ли контроль за правильностью данных, поступающих в вызывающий модуль от вызываемого	0-1	1

Вес критерия:

ПК = (С01+С03)/2=(0,94+0,65)/2=0,795.

Таблица 13. Критерий наглядность (Н).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
С0801	Наличие комментариев ко всем машинозависимым частям программ	0-1	1	0,333
С0802	Наличие комментариев к машинозависимым операторам программ	0-1	1
С0803	Наличие комментариев в точках входа и выхода программы	0-1	1
С0901	Соответствие комментариев принятым соглашениям	0-1	0,8	0,8
С0902	Наличие комментариев-заголовков программы с указанием ее структурных и функциональных характеристик	0-1	0
С0903	Оценка ясности и точности описания последовательности функционирования всех элементов программы	0-1	0,8
С0201	Наличие ограничений на размеры модуля	0-1	0

Вес критерия:

Н = (С08+С09)/2=(0,333+0,8)/2=0,566.

ФС = (С+ПК+Н)/3=(0,85+0,795+0,566)/3=0,737.

3. Фактор удобство применения (ФУП).

Таблица 14. Критерий легкость освоения (ЛО).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
У0101	Возможность освоения программных средств документации	0-1	1	1
У0102	Возможность освоения ПС на контрольном примере при помощи ЭВМ	0-1	1
У0103	Возможность поэтапного освоения ПС	0-1	1
У0201	Полнота и понятность документации для освоения	0-1	0,8	0,833
У0202	Точность документации для освоения	0-1	0,8
У0203	Техническое исполнение документации	0-1	0,9

Вес критерия:

ЛО = (У01+У02)/2=(1+0,833)/2=0,9165



Таблица 15. Критерий доступность эксплуатационных программных документов (ДЭПД).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
У0301	Наличие краткой аннотации	0-1	1	0,736
У0302	Наличие описания решаемых задач	0-1	1
У0303	Наличие описания структуры функции ПС	0-1	0
У0304	Наличие описания основных функций ПС	0-1	1
У0306	Наличие описания частных функций ПС	0-1	0
У0307	Наличие описания алгоритмов	0-1	1
У0308	Наличие описания межмодульных интерфейсов	0-1	1
У0309	Наличие описания пользовательских интерфейсов	0-1	1
У0310	Наличие описания входных и выходных данных	0-1	0,8
У0311	Наличие описания диагностических сообщений	0-1	0,8
У0312	Наличие описания основных характеристик ПС	0-1	1
У0314	Наличие описания программной среды функционирования ПС	0-1	1
У0315	Достаточность документации для ввода ПС в эксплуатацию	0-1	0,7
У0316	Наличие информации технологии переноса для мобильных программ	0-1	0
У0401	Соответствие оглавления содержанию документации	0-1	1	0,962
У0402	Оценка оформления документации	0-1	0,9
У0403	Грамматическая правильность изложения документации	0-1	0,9
У0404	Отсутствие противоречий	0-1	1
У0405	Отсутствие неправильных ссылок	0-1	1
У0406	Ясность формулировок и описаний	0-1	0,9
У0407	Отсутствие неоднозначных формулировок и описаний	0-1	0,9
У0408	Правильность использования терминов	0-1	1
У0409	Краткость, отсутствие лишней детализации	0-1	1
У0410	Единство формулировок	0-1	1
У0411	Единство обозначений	0-1	1
У0412	Отсутствие ненужных повторений	0-1	0,9
У0413	Наличие нужных объяснений	0-1	1
У0501	Оценка стиля изложения	0-1	0,8	0,783
У0502	Дидактическая разделенность	0-1	0
У0503	Формальная разделенность	0-1	0,9
У0504	Ясность логической структуры	0-1	1
У0505	Соблюдение стандартов и правил изложения в документации	0-1	1
У0506	Оценка по числу ссылок вперед в тексте документа	0-1	1
У0601	Наличие оглавления	0-1	1	0,767
У0602	Наличие предметного указателя	0-1	0
У0603	Наличие перекрестных ссылок	0-1	0
У0604	Наличие всех требуемых разделов	0-1	1
У0605	Соблюдение непрерывности нумерации страниц документов	0-1	1
У0606	Отсутствие незаконченных разделов, абзацев, предложений	0-1	1
У0607	Наличие всех рисунков, чертежей, формул, таблиц	0-1	1
У0608	Наличие всех строк и примечаний	0-1	1
У0609	Логический порядок частей внутри главы	0-1	0,9
У0701	Наличие полного перечня документации	0-1	1	1

Вес критерия:

ДЭПД = (У03+У04+У05+У06+У07)/5 = (0,736+0,962+0,783+0,767+1)/5 = 0,8496.

Таблица 16. Критерий удобство эксплуатации и обслуживания (УЭО).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
У0801	Уровень языка общения пользователя с программой	0-1	0,9	0,98
У0802	Легкость и быстрота загрузки и запуска программы	0-1	1
У0803	Легкость и быстрота завершения программы	0-1	1
У0804	Возможность распечатки содержимого программы	0-1	1
У0805	Возможность приостановки и повторного запуска без потерь информации	0-1	1
У0901	Соответствие меню требованиям пользователя	0-1	1	1
У0902	Возможность перехода вверх и вниз по многоуровнему меню	0-1	1
У1001	Возможность управления подробностью получаемых выходных данных	0-1	0	0,5
У1002	Достаточность полученной информации для продолжения работы	0-1	1
У1101	Обеспечение удобства ввода данных	0-1	0,8	0,9
У1102	Легкость восприятия	0-1	1
У1201	Обеспечение программой выполнения предусмотренных рабочих процедур	0-1	1	1
У1202	Достаточность информации, выдаваемой программой для составления дополнительных процедур	0-1	1

Вес критерия:

УЭО = (У08+У09+У10+У11+У12)/5 = (0,98+1+0,5+0,9+1)/5 = 0,876.

ФУП = (ЛО+ДЭПД+УЭО)/3 = (0,9165+0,8496+0,8556)/3 = 0,88.

4. Фактор эффективность (ФЭ).

Таблица 17. Критерий уровень автоматизации (УА).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
Э0101	Проблемно-ориентированные функции	0-1	1	0,74
Э0102	Машино-ориентированные функции	0-1	1
Э0103	Функции ведения и управления	0-1	1
Э0104	Функции ввода/вывода	0-1	1
Э0105	Функции защиты и проверки данных	0-1	0,7
Э0106	Функции защиты от несанкционированного доступа	0-1	0
Э0107	Функции контроля доступа	0-1	0
Э0108	Функции защиты от внесения изменений	0-1	0,5
Э0109	Наличие соответствующих границ функциональных областей	0-1	0,5
Э0110	Число знаков после запятой в результатах вычислений	0-1	1
Э0201	Время выполнения программ	0-1	1	0,7
Э0202	Время реакции и ответов	0-1	1
Э0203	Время подготовки	0-1	0,7
Э0205	Затраты времени на защиту данных	0-1	0
Э0206	Время компиляции	0-1	0,8
Э0301	Требуемый объем внутренней памяти	0-1	1	0,5
Э0302	Требуемый объем внешней памяти	0-1	1
Э0303	Требуемые периферийные устройства	0-1	0
Э0304	Требуемое базовое программное обеспечение	0-1	0

Вес критерия:

УА = (Э01+Э02+Э03)/3 = (0,74+0,7+0,5)/3 = 0,64.

ФЭ=0,64.

5. Фактор универсальность (ФУн).

Таблица 18. Критерий гибкость (Г).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
Г0101	Оценка числа потенциальных пользователей	0-1	0,7	0,8
Г0102	Оценка числа функций ПС	0-1	0,5
Г0103	Насколько набор функций удовлетворяет требованиям пользователя	0-1	0,8
Г0104	Насколько возможности программ охватывают область решаемых пользователем задач	0-1	0,7
Г0105	Возможность настройки формата выходных данных для конкретных пользователей	0-1	0
Г0201	Наличие схемы иерархии модулей программы	0-1	0	0,3
Г0202	Оценка независимости модулей	0-1	0,5
Г0203	Оценка числа уникальных элементов/реквизитов	0-1	0,5
Г0204	Используется ли в текущем вызове модуля информация, полученная в предыдущем вызове	0-1	0
Г0205	Оценка организации точек входа и выхода модуля	0-1	0,5
Г0206	Наличие описания атрибутов модуля	0-1	0,3
Г0301	Оценка программ по числу переходов и точек ветвления	0-1	0,5	0,5
Г0401	Использование метода пошагового уточнения	0-1	0	0,57
Г0402	Наличие описания структуры программ	0-1	0,5
Г0403	Наличие описания связей между элементами структуры программы	0-1	0,8
Г0404	Наличие в программе повторного выполнения функций (подпрограмм)	0-1	1
Г0501	Использование стандартных протоколов связи	0-1	0	0

Вес критерия:

Г = (Г01+Г02+Г03+Г04+Г05)/5 =(0,8+0,3+0,5+0,57+0)/5= 0,434.

Таблица 19. Критерий мобильность (Моб).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
Г0701	Оценка зависимости программ от емкости оперативной памяти ЭВМ	0-1	0,9	0,45
Г0702	Оценка зависимости временных характеристик программы от скорости вычисления ЭВМ	0-1	0,9
Г0703	Оценка зависимости функционирования программы от числа внешних запоминающих устройств и их общей емкости	0-1	0
Г0704	Оценка зависимости функционирования программы от специальных устройств ввода-вывода	0-1	0
Г0801	Применение специальных языков программирования	0-1	0	0,033
Г0802	Оценка зависимости программы от программ операционной системы	0-1	0,1
Г0803	Зависимость от других программных средств	0-1	0
Г0901	Оценка локализации непереносимой части программы	0-1	0	0



Вес критерия:

Моб = (Г07+Г08+Г09)/3 =(0,45+0,033+0)/3= 0,161.

Таблица 20. Критерий модифицируемость (Мд).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
Г1001	Оценка использования отрицательных или булевых выражений	0-1	0,5	0,457
Г1002	Оценка программы по использованию условных переходов	0-1	0,8
Г1003	Оценка программы по использованию безусловных переходов	0-1	0
Г1004	Оформление процедур входа и выхода из циклов	0-1	0,8
Г1005	Ограничения на модификацию переменной индексации в цикле	0-1	0,2
Г1006	Оценка модулей по направлению потока управления	0-1	0,4
Г1007	Оценка программы по использованию локальных переменных	0-1	0,5
Г1101	Оценка программы по числу комментариев	0-1	0,7	0,7
Г1201	Наличие заголовка в программе	0-1	1	0,475
Г1202	Комментарии к точкам ветвлений	0-1	0,5
Г1203	Комментарии к машинозависимым частям программы	0-1	0,7
Г1204	Комментарии к машинозависимым операторам программы	0-1	0,7
Г1205	Комментарии к операторам объявления переменных	0-1	0,9
Г1206	Оценка семантики операторов	0-1	0
Г1207	Наличие соглашений по форме представления комментариев	0-1	0
Г1208	Наличие общих комментариев к программам	0-1	0
Г1301	Использование языков высокого уровня	0-1	1	0,875
Г1302	Семантика имен используемых переменных	0-1	0,7
Г1303	Использование отступов, сдвигов и пропусков при формировании текста	0-1	0,9
Г1304	Размещение операторов по строкам	0-1	0,9
Г1401	Передача информации для управления по параметрам	0-1	0,4	0,34
Г1402	Параметрическая передача входных данных	0-1	0,8
Г1403	Наличие проверки результатов работы между модулями	0-1	0
Г1404	Наличие проверки правильности данных, получаемых модулями от вызываемого модуля	0-1	1
Г1405	Использование общих областей памяти	0-1	0,5

Вес критерия:

Мд = (Г10+Г11+Г12+Г13+Г14)/5 =(0,457+0,7+0,475+0,875+0,34)/5= 0,5694.

ФУн = (Г+Моб+Мд)/3 = (0,404+0,161+0,5694)/3 = 0,378.

6. Фактор корректность (ФКт).

Таблица 21. Критерий полнота реализации (ПРл).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
К0101	Наличие всех необходимых документов для понимания и использования ПС	0-1	1	0,6
К0102	Наличие описания и схемы иерархии модулей программы	0-1	0,7
К0103	Наличие описания основных функций	0-1	1
К0104	Наличие описания частных функций	0-1	0
К0105	Наличие описания данных	0-1	1
К0106	Наличие описаний алгоритмов	0-1	1
К0107	Наличие описаний интерфейсов между модулями	0-1	1
К0108	Наличие описаний интерфейсов с пользователями	0-1	1
К0109	Наличие описания используемых числовых методов	0-1	1
К0110	Указаны ли все численные методы	0-1	0
К0111	Наличие описаний всех параметров	0-1	0
К0112	Наличие описания методов настройки системы	0-1	0
К0113	Наличие описаний всех диагностических сообщений	0-1	0,8
К0114	Наличие описания способов проверки работоспособности	0-1	0
К0201	Реализация всех исходных модулей	0-1	0,9	0,51
К0202	Реализация всех основных функций	0-1	0,9
К0203	Реализация всех частных функций	0-1	0,5
К0204	Реализация всех алгоритмов	0-1	0
К0205	Реализация всех взаимосвязей в системе	0-1	0,8
К0206	Реализация всех интерфейсов между модулями	0-1	0,5
К0207	Реализация возможности настройки системы	0-1	0
К0208	Реализация диагностики всех граничных и аварийных ситуаций	0-1	0
К0209	Наличия определения всех данных (индексы, массивы и проч.)	0-1	0,5
К0210	Наличие интерфейсов с пользователем	0-1	1

Вес критерия:

ПРл = (К01+К02)/2 =(0,6+0,51)/2 = 0,555.

Таблица 22. Критерий согласованность (Сг).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
К0301	Отсутствие противоречий в описании частных функций	0-1	1	1
К0302	Отсутствие противоречий в описании основных функций в разных документах	0-1	1
К0303	Отсутствие противоречий в описании алгоритмов	0-1	1
К0304	Отсутствие противоречий в описании взаимосвязей в системе	0-1	1
К0305	Отсутствие противоречий в описании интерфейсов между модулями	0-1	1
К0306	Отсутствие противоречий в описании интерфейсов с пользователем	0-1	1
К0307	Отсутствие противоречий в описании настройки системы	0-1	1
К0309	Отсутствие противоречий в описании иерархической структуры сообщений	0-1	1
К0310	Отсутствие противоречий в описании диагностических сообщений	0-1	1
К0311	Отсутствие противоречий в описании данных	0-1	1
К0401	Отсутствие противоречий в выполнении основных функций	0-1	1	0,922
К0402	Отсутствие противоречий в выполнении частных функций	0-1	1
К0403	0тсутствие противоречий в выполнении алгоритмов	0-1	1
К0404	Правильность взаимосвязей	0-1	0,8
К0405	Правильность реализации интерфейса между модулями	0-1	0,8
К0406	Правильность реализации интерфейса с пользователем	0-1	0,9
К0407	Отсутствие противоречий в настройке системы	0-1	1
К0408	Отсутствие противоречий в диагностике системы	0-1	0,8
К0409	Отсутствие противоречий в общих переменных	0-1	1
К0501	Единообразие способов вызова модулей	0-1	0,9	0,96
К0502	Единообразие процедур возврата управления из модулей	0-1	0,9
К0503	Единообразие способов сохранения информации для возврата	0-1	1
К0504	Единообразие способов восстановления информации для возврата	0-1	1
К0505	Единообразие организации списков передаваемых параметров	0-1	1
К0601	Единообразие именования каждой переменной и константы	0-1	0,5	0,533
К0602	Все ли одинаковые константы встречаются во всех программах под одинаковыми именами	0-1	0,5
К0603	Единообразие определения внешних данных во всех программах	0-1	0,9
К0604	Используются ли разные идентификаторы для разных переменных	0-1	0,5
К0605	Все ли общие переменные объявлены как общие переменные	0-1	0,7
К0606	Наличие определений одинаковых атрибутов	0-1	0,1
К0701	Комплектность документации в соответствии со стандартами	0-1	0,9	0,95
К0702	Правильное оформление частей документов	0-1	0,9
К0703	Правильное оформление титульных и заглавных листов документов	0-1	1
К0704	Наличие в документах всех разделов в соответствии со стандартами	0-1	1
К0705	Деление документов на структурные элементы	0-1	1
К0706	Полнота содержания разделов в соответствии со стандартами	0-1	0,9
К0801	Соответствие организации и вычислительного процесса эксплуатационной документации	0-1	0,8	0,95
К0802	Правильность заданий на выполнение программы, правильность написания управляющих операторов (отсутствие ошибок)	0-1	0,9
К0803	Отсутствие ошибок в описании действий пользователя	0-1	1
К0804	Отсутствие ошибок в описании запуска	0-1	1
К0805	Отсутствие ошибок в описании генерации	0-1	1
К0806	Отсутствие ошибок в описании настройки	0-1	1

Вес критерия:

Сг=(К03+К04+К05+К06+К07+К08)/6=(1+0,922+0,96+0,533+0,95+0,95)/6=0,886.

Таблица 23. Критерий проверенность (Пт).

Код ОЭ	Наименование оценочного элемента	Метод оценки	Оценка	Вес метрики
К1001	Наличие требований к тестированию программ	0-1	0,5	0,75
К1002	Достаточность требований к тестированию программ	0-1	0,5
К1003	Отношение числа модулей, отработавших в процессе тестирования и отладки (Qтм) к общему числу модулей (Qoм)	Расчетный	1
К1004	Отношение числа логических блоков, отработавших в процессе тестирования и отладки (Qтб) к общему числу логических блоков (Qoб)	Расчетный	1

Вес критерия:

Пт = 0,66675.

ФКт = (ПРл+Сг+Пт)/3 =(0,555+0,886+0,75)/3= 0,73.

ВЫВОД. В результате проведенного анализа получили следующие оценки факторов качества программного средства:

Таблица 24. Оценки факторов качества

Фактор	Оценка
Надежность (ФН)	0,668
Сопровождение (ФС)	0,737
Удобство применения (ФУП)	0,88
Эффективность (ФЭ)	0,64
Универсальность (ФУн)	0,378
Корректность (ФКт)	0,73

Для данного программного продукта очень важную роль играет фактор качества «Корректность», который равен 0,73. Так как при вычислениях очень важно получить точный, правильный, корректный и неискаженный результат вычислений. И в данном случае корректность высокая, что говорит о корректных и правильных результатах вычислений. Не маловажную роль играет фактор «Удобство применения» который показал очень хороший результат равный 0,88, что говорит о удобном применении и использовании программы, а также фактор «Сопровождение» равный 0,737, который показал хорошую сопровождаемость программы. Фактор «Универсальность» получился самый низкий (0,378), так как программу невозможно использовать во многих сферах деятельности, она предназначена для решения только определенного круга задач. Фактор «Надежность» и «Эффективность» показали примерно одинаковые хорошие результаты (0,668 и 0,64 соответственно). Программа достаточно надежна, эффективна и сопровождаема, однако эти показатели возможно увеличить хотя бы на одну десятую долю для ещё лучшего её функционирования. Для улучшения надежности можно реализовать обработку критических мест в программе и проверку неопределенностей. Для улучшения эффективности можно реализовать защиту данных от несанкционированного доступа и изменения. В общем, программному продукту можно поставить хорошую оценку качества.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Программный продукт «Математическое моделирование и анализ схем пенсионного обеспечения» предназначен для расчета страховых взносов и пенсий по выбранной пенсионной схеме договора в негосударственном пенсионном фонде и может использоваться для решения как практических, так и исследовательских задач.

В ходе выполнения дипломной работы были решены все поставленные задачи. Разработана математическая модель разорения НПФ по данному договору страхования. Полученная модель является основой реализованного программного продукта.

В программе реализованы следующие функции:

· моделирование основных денежных потоков НПФ по пенсионному договору страхования;

· вычисление вероятности разорения;

· вычисление величины страхового взноса и величины пенсии по заданной мере риска для пенсионных схем с установленными выплатами и взносами;

· графическое представление результатов работы программы.

ПП позволяет проводить анализ чувствительности результатов к изменению входных параметров модели.

Проводилось тестирование и оценка качества данного ПП.

Реализованное программное обеспечение было оценено с экономической точки зрения - произведен расчет цены предложения разработанного программного продукта.

Полученный программный продукт имеет удобный и понятный интерфейс, что делает его легким в использовании с технической точки зрения, но интеллектуальная работа с данной программой рассчитана на подготовленного пользователя в области экономики и страхования.

Проведены вычислительные эксперименты, в ходе которых найдены рекомендованные значения взносов для пенсионных схем с двумя различными инвестиционными стратегиями:

· взнос 1200р для пенсионной схемы с установленными выплатами при размере пенсии 12000р;

· пенсия 12000р для пенсионной схемы с установленными взносами при размер взноса 1200р.

Анализ полученных результатов и исследование их чувствительности к изменению входных параметров показали:

· схемы, использующие подход «100 минус возраст» и подход Малкиеля дают схожие результаты;

Сравнение результатов вычислительного эксперимента, полученных с помощью разработанного ПП и других программных продуктов, показало адекватность построенной математической модели.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Шоломицкий А.Г. Риски и эффективность пенсионных программ: модельный подход. - М.: ГУ ВШЭ - 2005. - 64 с (Препринт WP2/2005/04.).

2. Шоломицкий А.Г. Финансирование накопительных пенсий: актуарные методы и динамический анализ.// Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2002. - №3. - с. 544 - 577.

3. Баскаков В. Н., Лельчук А. Л., Помазкин Д. В. Модель пенсионной системы Российской Федерации // Социальный вестник пенсионных и социальных фондов стран СНГ и Балтии. - 2002. - №4 (10) - с. 3 - 35.

4. ALM - Asset-Liability Management Private // Policy Analysis and Examples from OECD Countries. - 23 Oct 2007. - 25 p.

5. DFA - Dynamic Financial Analysis/ Encyclopedia of Actuarial Science - John Wiley & Sons, Ltd - 2004 - 14p.

6. Павловский Ю.Н. Имитационное моделирование. - Издательский центр «Академия». - 2008. - с.236.

7. Салихова Л.Р. Оценка пенсионных взносов на основе динамического финансового анализа.// Workshop on computer science and information technologies CSIT'2010, Moscow - 2010.

8. Е. М. Бронштейн, Е. И. Прокудина. Страхование жизни и пенсионные схемы: учебное пособие./ Е. М. Бронштейн, Е.И. Прокудина; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. ? Уфа: УГАТУ, 2006.? 194 с.

9. Бронштейн Е.М., Прудников В.Б. О подходе к формированию динамических инвестиционных стратегий групп участников негосударственных пенсионных фондов (НПФ). Управление риском. - 2007 - с. 51-61.