Представление информации в ЭВМ
Понятие чисел конечной точности, диапазоны представления чисел. Примеры позиционных систем счисления, однородные и неоднородные системы счисления, их свойства. Формы представления чисел в ЭВМ. Арифметические операции в двоичной системе счисления.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | учебное пособие |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.03.2015 |
| Размер файла | 961,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Рис. 3.16. Пример ускорения операции деления
На первом шаге для удаления предшествующих нулей делитель сдвигается на два разряда влево. Аналогично поступают и с ЧО, который вначале совпадает с делимым. Далее выполняется процедура, описанная выше в п. 2. Операция вычитания D обеспечивается прибавлением делителя с противоположным знаком. Поскольку по завершении операции остаток отрицателен, производится его коррекция путем прибавления D. Одновременно частное уменьшается на единицу (эта операция показана в системе {-1, 0,1}, в которой представлено частное). Наконец, на последнем шаге форма представления частного меняется, и переходят к представлению в стандартной двоичной системе.
В стандартном алгоритме деления без восстановления остатка помимо сдвига в каждой итерации выполняется операция сложения или вычитания. В варианте SRT, в зависимости от кодов операндов в отдельных итерациях, достаточно только сдвига, что ускоряет процесс деления. Согласно статистическим данным, в среднем число сложений и вычитаний при использовании этого алгоритма сокращается в 2,67 раза.
В главе рассмотрели основные вопросы арифметики ЭВМ, различные варианты и способы организации операций сложения, вычитания, умножения и деления, применяемых в компьютерах в разных системах счисления. Способы выполнения арифметических операций подробно рассмотрены на примерах, приведенных в данной главе учебного пособия.
Контрольные вопросы
Чем обусловлена специфика целочисленного сложения и вычитания? Ответ поясните на примерах.
Какую роль играет в целочисленном сложении и вычитании дополнительный код? Ответ поясните на примерах.
К чему бы привел отказ от дополнительного кода при целочисленном сложении и вычитании? Ответ поясните на примерах.
Как выявляется переполнение при целочисленном сложении и вычитании?
Сформулируйте достоинства, недостатки и область применения четырех вариантов целочисленного «традиционного» умножения. Как учитываются знаки сомножителей?
Охарактеризуйте суть двух групп логических методов ускорения умножения.
Попарно сравните алгоритм Бута, модифицированный алгоритм Бута, алгоритм Лемана.
Разработайте алгоритм умножения с обработкой за шаг трех разрядов множителя.
Поясните суть аппаратных методов ускорения умножения, выделив три возможных подхода.
Сравните организацию целочисленного деления с восстановлением остатка и без восстановления остатка. Как учитываются при делении знаки операндов?
Обоснуйте возможность совмещения структур умножителя и делителя. Опишите объединенную структуру.
Сформулируйте четыре пути ускорения целочисленного деления. Сравните между собой их возможную реализацию.
Создайте структуру операционного блока для выполнения как сложения/вычитания, так и базового набора логических операций. Обоснуйте каждый элемент этой структуры.
Составьте таблицы умножения для чисел системы счисления с основанием 3.
Перемножьте двоичные числа 0111 и 0011.
Выполните следующие вычисления над 8-битными числами с использованием ДК:
00101101 11111111 00000000 11110111
+01101111 +11111111 -11111111 -11110111
19. Выполните те же вычисления с использованием ОК.
20. За счет чего операция деления бнез восстановления остатков короче операции деления с восстановлением остатков?
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение понятия и видов систем счисления - символического метода записи чисел, представления чисел с помощью письменных знаков. Двоичные, смешанные системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую и простейшие арифметические операции.
курсовая работа [232,6 K], добавлен 16.01.2012Понятие и классификация систем счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Перевод правильных и неправильных дробей. Выбор системы счисления для применения в ЭВМ. Навыки обращения с двоичными числами. Точность представления чисел в ЭВМ.
реферат [62,0 K], добавлен 13.01.2011Двоичный код, особенности кодирования и декодирования информации. Система счисления как совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов. Классификация систем счисления, специфика перевода чисел в позиционной системе счисления.
презентация [16,3 K], добавлен 07.06.2011Примеры правила перевода чисел с одной системы в другую, правила и особенности выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления. Перевод числа с десятичной системы в двоичную систему счисления. Умножение целых чисел в двоичной системе.
контрольная работа [37,3 K], добавлен 13.02.2009Разновидности систем счисления данных, особенности позиционной системы. Порядок перехода между основными системами счисления и реализации целочисленных операций. Представление отрицательных чисел. Представление отрицательных чисел в двоичном коде.
лабораторная работа [142,3 K], добавлен 06.07.2009Порождение целых чисел в позиционных системах счисления. Почему мы пользуемся десятичной системой, а компьютеры - двоичной (восьмеричной и шестнадцатеричной)? Перевод чисел из одной системы в другую. Математические действия в различных системах счисления.
конспект произведения [971,1 K], добавлен 31.05.2009Обработка информации и вычислений в вычислительной машине. Непозиционные и позиционные системы счисления. Примеры перевода десятичного целого и дробного числа в двоичную систему счисления. Десятично-шестнадцатеричное и обратное преобразование чисел.
контрольная работа [41,2 K], добавлен 21.08.2010Характеристика методов представления заданных чисел в двоичной, шестнадцатеричной, восьмеричной системе счисления. Представление указанного числа в четырехбайтовом IEEE формате. Разработка алгоритма обработки одномерных и двумерных числовых массивов.
контрольная работа [138,9 K], добавлен 05.06.2010Роль и практическое значение автоматизации вычислений и обработки данных. Представление информации в компьютере, сущность системы счисления. Перевод числа из одной системы счисления в другую. Арифметические операции в позиционных системах счисления.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 23.10.2009Преимущества позиционных систем счисления: наглядность представления чисел и простота выполнения вычислений. Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами в прямом, обратном и дополнительном кодах. Перевод в другие системы счисления.
курсовая работа [59,9 K], добавлен 31.05.2009
